19/09/06 21:44:54.58 PnEks4Rw.net
>>786
ありがとうございます。
ε を任意の正の実数とする。
正の実数 δ を
x ∈ (b - δ, b) ⇒ |f'(x) - c| < ε
となるようにとる。
y ∈ (b - δ, b) とする。
平均値の定理より、
(f(y) - f(b)) / (y - b) = f'(x) を満たす x ∈ (y, b) が存在する。
x ∈ (y, b) ⊂ (b - δ, b) だから、
ε > |f'(x) - c| = |(f(y) - f(b)) / (y - b) - c|
∴ f(x) は x = b で微分可能である。