19/09/03 21:23:14.94 QipeTl85.net
>>459
>>482
数学ではlim(x➡0){sin(x)/x}=1としたりしますが、xにゼロを入れては0/0
となり意味がなくなるのです。xを限りなくゼロに近づけるのです。
しかし限りなく近づいても、決して1にはなりません。曲線は無限小でも曲線だからです。
厳密には≒とすべきです。
教科書にはlim(x➡a)f(x)=b等と書かれていますが、これもbに近付くだけで厳密には≒としなければなりません。
∀ε＞0 ∃δ＞0 ∀x[0＜ |a－x|＜δ⇒|b－f(x)|＜ε]
ここでxがどれだけaに近付こうがεはゼロではないのです。
lim(x➡a)f(x)=bの証明になっていません。
訳も分からず教科書を盲信する○○ですか。