19/09/01 20:39:34.35 gHdCVW+h.net
しばらく見てなかったから流れが分からんけど、とりあえず>>369と>>387読んでこいつのことは察した
おまえらオモチャで遊ぶのもほどほどにな
421:132人目の素数さん
19/09/01 20:45:02.38 0X+CJdYg.net
>>397
イメージをつけてもらうために、「だいたいグラニュー糖ひと粒くらい」とか言いますものね
422:132人目の素数さん
19/09/01 20:52:20.09 YoRnKl6n.net
ベクトルは別にどっちが正しいとか間違ってるとかそういう話じゃなかったんだけど……任意の一方から他方を構成できるし
423:132人目の素数さん
19/09/01 20:52:52.29 JbNpQqhD.net
>>369
紳士的雰囲気が好きで来たのならせめて紳士的に振る舞おうぜ?
他人を罵倒するんだったら物理板へ帰ってくれ
424:132人目の素数さん
19/09/01 21:05:40.43 WAwc9YDU.net
>>275 の類題
a,bを複素数とする。複素平面上で3次方程式 z^3 + az + b = 0 の解を表す点をA,B,Cとする。
原点を中心とし、長半径=2、短半径=1 の楕円に△ABCが内接するとき、|b|の取りうる値の範囲を求めよ。
425:132人目の素数さん
19/09/01 21:36:49.28 zAhPn9fv.net
a>1のとき,a+(4 /(a-1))の最小値を求めよ。また,そのときのaの値を求めよ。
「a-1と(4 /(a-1))について,相加平均と相乗平均の関係を利用する。」
どういうことですか?なぜ、a-1なんですか?
426:132人目の素数さん
19/09/01 21:39:02.90 YoRnKl6n.net
分母がa-1だから
427:132人目の素数さん
19/09/01 21:47:17.96 gHdCVW+h.net
例えばaと4/(a-1)に対し適用してしまうと、相乗平均の式にaが残ってしまうからね
428:132人目の素数さん
19/09/01 21:48:26.61 zAhPn9fv.net
a,b,c,がすべて1より小さい正の数のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) ab+1>a+b
(2) abc+2>a+b+c
(2) (1)の結果を2回用いる。
(2) [abとcについて,(1)の式を用いる。]
このやり方で教えていただけませんか?
429:132人目の素数さん
19/09/01 21:54:54.45 8yWPQtwP.net
>>380
すげぇ
ありがとう!
430:132人目の素数さん
19/09/01 21:57:23.09 w/GSsWbv.net
>>406
微分使って、臨界点求めよう!
さておき、a と 4/(a-1) で相加相乗平均使って評価すると、不等式は出るけれど、右辺が数にならず残って都合悪い。
で、a-1と 4 /(a-1)で相加相乗使うと、右辺でaが消える。そして、a-1=4/(a-1)を満たすaが実際あることも確かめられるから、
最小値であることがわかる。
っていう程度じゃだめか?
b=a-1と問題置き換えてもう一度考えてみるのも良い。
431:132人目の素数さん
19/09/01 22:03:52.25 zAhPn9fv.net
>>407>>408
a-1+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことにならないのはなぜですか?
a+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことになるのはなぜですか?
432:132人目の素数さん
19/09/01 22:06:54.84 YoRnKl6n.net
>>412
いやa-1+4/(a-1)の最小値に1足せばa+4/(a-1)の最小値になるだろ
433:132人目の素数さん
19/09/01 22:07:09.74 Of3dAdNe.net
a-1+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことになるので、それに1足せばa-1+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことになりますよね
434:132人目の素数さん
19/09/01 22:08:03.97 w/GSsWbv.net
>412
>a-1+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことにならないのはなぜですか?
え?a-1+{4 /(a-1)}の最小値を求めたことになるよ。
f(a)の最小値をもとめることとf(a)+1の最小値を求めることは同じこと。求まる最小値は1ずれるけどね。
グラフ書いたりして納得しよう!
435:132人目の素数さん
19/09/02 00:
436:57:48.32 ID:XH52Uo0t.net
437:132人目の素数さん
19/09/02 03:14:15.48 U9BQWji9.net
教えてください。xの関数f(x)、g(x)があるとします(定義域、値域ともに実数)。
lim_[x→0]f(x) = a
lim_[x→0]g(x) = b (a,bは実数定数)
のとき、以下のように考えたらところ、それは正しくないと言われました。
そのとき理由を説明してくれたのですが、メモってなくて忘れてしまいました。
確か有限確定値という言葉を使っていました。
このように考えてはいけない理由をどなたか分かりやすく解説お願いできないでしょうか。
lim_[x→0]f(x)g(x) = a × lim_[x→0]g(x) = a×b
438:132人目の素数さん
19/09/02 05:47:43.40 D67uXP22.net
>>405
△A'B'C' の大きさが >>380 の半分になる。
|α'| = |β'| = |γ'| = 1
∴ 13/4 < |b| < 7/2. (>>380 の 1/8)
>>406
a + 4/(a-1) = 5 + (a-5) + 4/(a-1)
= 5 + (a-3)^2 /(a-1)
≧ 5, (a>1)
a=3 で最小値5。
>>409
1) (ab+1) - (a+b) = (1-a)(1-b) > 0,
2) (abc+2) - (a+b+c)
= {(ab)c+1-(ab+c)} + {(ab+1)-(a+b)}
= (1-ab)(1-c) + (1-a)(1-b) > 0,
>>417
f(x)g(x) = {f(x)-a}{g(x)-b} + {f(x)-a}b + a{g(x)-b} + ab,
lim[x→0] f(x)g(x) = lim[x→0] {f(x)-a}{g(x)-b} + ab.
439:132人目の素数さん
19/09/02 06:23:41.63 0NJffLJ4.net
>>417
lim_[x→0]f(x) = a
lim_[x→0]g(x) = b
(a,bは実数定数)
のなら
lim_[x→0]f(x)g(x) =
lim_[x→0]ag(x) =
lim_[x→0]bf(x) =ab
440:132人目の素数さん
19/09/02 10:49:34.60 kevk54x3.net
>>417
正しい正しくないとは厳密に言えば証明できるかできないか
もしくは式変形に定理や公理などの根拠があるかどうかの問題
一般的にlim_[x→0]f(x)g(x)
のような物を考えるときに勝手に
lim_[x→0]f(x) lim_[x→0]g(x)
lim_[x→0]{{lim_x→0] f(x)}g(x)}
のように計算する事は出来ない
何故ならそうしていい根拠がないから
式変形にはダメな理由があるのではなくて、根拠がないと言えないという事
そして実際このように入れ替えると計算結果が異なる事もでてくる
例えばf(x)=x、g(x)=1/xとおくと
当然lim_[x→0]f(x)g(x)=1だが
lim_[x→0]{{lim_x→0] f(x)}g(x)}=lim_[x→0]0g(x)=0
となる
ではどういうときに分解や入れ替えなどを行なっていいかというと、ちゃんと定理として証明されていて
“lim_[x→0]f(x)とlim_[x→0]g(x)が共に存在する時
lim_[x→0]f(x)g(x)=lim_[x→0]f(x)× lim_[x→0]g(x)が成り立つ”
という定理となっている
この定理に基づくならば
lim_[x→0]f(x)g(x)=lim_[x→0]f(x)× lim_[x→0]g(x)=a×b
と変形するのはなんらおかしい事ではないし
根拠なく変形したならばダメだという事
式変形としては間違ってはいない
441:132人目の素数さん
19/09/02 11:00:02.01 U9BQWji9.net
>>418-420
ありがとうございます。
>>420
丁寧な説明、感謝いたします。なんとなくダメとは思いつつ、ではなぜだめなのか分からず、ずっとモヤモヤしていましたが、やっと腑に落ちました。
ありがごうございます。
442:132人目の素数さん
19/09/02 16:29:27.88 RWYviewc.net
>>401
>>387のどこが間違ってますか?
当たり前のことだと思いますが。
物理板では、よく相対論が間違っているという人達がいます。
いくら説明しても理解できないのですが、相対論は日常的な常識とかけ離れてるので、こういう人達が居てもしょうがないのかなと思います。
しかし、これは中学生でも理解できると思うのですが。
数学板の人達が誰も理解できないことに驚いています。
私が間違っているのでしょうか?
よろしかったら、どこが間違っているのか、教えていただけないでしょうか。
443:132人目の素数さん
19/09/02 16:51:30.58 RWYviewc.net
>>378
0.999・・・・はどこまで行っても、0.999・・・・と続くだけで、決して1
ではありません。
もし仮にプランク長が正しいとすると、単位はメートルの場合、9は33個までしか続きませんが。
プランク長が間違っていたとしても、決して1にはなりません。
0.9ときた時点で、その後にどんな数字が続こうが、決して1ではありません。
444:132人目の素数さん
19/09/02 16:54:12.11 pURRVi5h.net
人間の妄想である数学の体系は現実世界の限界に制約されないから
現実世界には有限の素粒子と有限の空間しかないが
人間は素数は無限にあることを示せる
これは人間の扱える概念の限界は現実世界に縛られないということの一つの例
プランク長さという限界が仮にあったとしても
我々は何ら関係なく微積分によって三角形や円の面積、ある点における接線の傾きを決定できる
445:132人目の素数さん
19/09/02 16:59:26.96 RWYviewc.net
>>423
補足
プランク長が正しい場合
0.9999・・・・・・91616(9は33個)となります。
446:132人目の素数さん
19/09/02 17:04:32.32 RWYviewc.net
現実の世界と合わないと、ただの地球人の妄想ですよ。
妄想では話になりません。
相対論の革命のように、妄想を現実へと修正していくべきだと思いますが。
447:132人目の素数さん
19/09/02 17:15:22.46 JFKcZhKI.net
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, …
と続いていく数列は 1 に限りなく近づきます。
この限りなく近づく実数を記号
0.99999…
のようなインフォーマルな形で書くというだけのことです。
448:132人目の素数さん
19/09/02 17:16:41.03 JFKcZhKI.net
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, …
と続いていく数列は 1 に限りなく近づきます。
この数列の項が限りなく近づいていく行先である実数を記号
0.99999…
のようなインフォーマルな形で書いているだけのことです。
449:132人目の素数さん
19/09/02 17:18:03.74 JFKcZhKI.net
0.99999…
という記号が悪いのかもしれませんね。
450:132人目の素数さん
19/09/02 17:19:04.14 JFKcZhKI.net
0.99999…
は 1 の別名です。
451:132人目の素数さん
19/09/02 17:22:03.80 RWYviewc.net
>>428
ということは10進法の計算では、厳密には間違ってるということでよろしいでしょうか?
>>387は間違ってないということで、よろしいでしょうか?
452:132人目の素数さん
19/09/02 17:26:47.48 4PIRRou4.net
あなたは極限を理解してないということです
あなたが相対論間違ってるという人に驚きを抱くように、我々もあなたが極限を理解できないという事実に驚きを隠しきれません
453:132人目の素数さん
19/09/02 17:28:11.16 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
454:132人目の素数さん
19/09/02 17:29:22.57 k6YaOBdS.net
ここは数学の分からない問題を書くスレで数学体系の批判はスレチだから別でスレたててね^^
455:132人目の素数さん
19/09/02 17:33:00.32 RWYviewc.net
>>432
では0.9999・・・・が、なぜ1になるのか教えていただけますか?
1に限りなく近付くだけであって、決して1ではありません。
物体をどれだけ加速しても、光速度に限りなく近付くだけであって、決して光速度には成り得ないのと同じです。
456:132人目の素数さん
19/09/02 17:34:20.05 pURRVi5h.net
>>431
間違っていない。
0.999…という循環小数の表記は、循環小数の表記の定義からして
Σ(k=1→∞)9*0.1^kを示している。これの収束先は1。
というかあなたの大好きな相対論とか量子論もこういう無限和や極限や微積にベッタリ依存しているからね。
それらが無ければ何一つ出来ないよ
時間のデジタル性は証明されたことが無い。
457:132人目の素数さん
19/09/02 17:36:13.62 RWYviewc.net
>>432
相対論が理解できない人達に対して驚いていませんよ。
中学生でも分かる割り算と進法と素数の関係が分からない数学板の人達に驚いているのです。
458:132人目の素数さん
19/09/02 17:36:15.77 JFKcZhKI.net
0.99999…
と書いたときに、この記号の正確な定義を知らない人が、なんとなく 1 よりも小さい実数を表しているとか思ってしまうのだと思います。
そういう人はこの記号の定義が何なのかと問われたときに何と答えるのでしょうか?
おそらく、そういう人は、この記号の定義を知らないにもかかわらず、知っている気になっているんだと思います。
そういう人は、まずこの記号の定義について自分が知らないことを知るべきです。
459:132人目の素数さん
19/09/02 17:39:30.38 JFKcZhKI.net
>>435
それでは、
0.9999…
という記号が表している数は、 1 より大きいのでしょうか? 1 よりも小さいのでしょうか?
1 に等しくないというなら↑のどちらかであるはずです。
460:132人目の素数さん
19/09/02 17:40:04.51 pURRVi5h.net
0.999…=Σ(k=1→∞)9*0.1^k = 1
これが認められないのは
①単純に知能が低く、循環小数の表記の定義、無限和、極限などの概念が理解できていない
②有限回のステップで到達できないものは認められないという哲学的立場を取っている
の2通りしかない
後者の場合例えば、偶数が無限にあること、素数が無限にあることが示せなくなる
現状の量子論に必要なことは一切できなくなる。例えば摂動論が一切使えない。
461:132人目の素数さん
19/09/02 17:41:41.21 pURRVi5h.net
あと微積も使えないならニュートン力学・相対論ともに成立しなくなる。
462:132人目の素数さん
19/09/02 17:42:29.30 JFKcZhKI.net
>>435
0.9999…
は、 1 に限りなく近付くだけであって、決して 1 ではないとのことですが、
0.9999… は一つの数を表しているので、決して 1 に近づいたり離れたりするようなものではありません。
463:132人目の素数さん
19/09/02 17:44:18.01 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
464:132人目の素数さん
19/09/02 17:44:38.54 JFKcZhKI.net
>>435
0.9999…
をダイナミックなものとしてとらえているようですが、これは、単に1つの数を表しているにすぎません。
465:132人目の素数さん
19/09/02 18:06:18.84 RWYviewc.net
>>436
ΣとかKを使って、さも数学的証明になっているかの如く見えるだけで、
結局0.9999・・・と何も変わらず、証明になっていませんが。
逆に1ではないことの証明になっています。
Wikiからの抜粋です。
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。
このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。
発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
限りなくその値に近付くだけで、その値ではないことをはっきりと言っています。
数字で正確に表したいなら、素直に素数の成分に3を含む進法を使ったらどうですか?
10進法だと
1÷3=0.3333・・・
で正確な値に近付くだけで、正確に計算できないのです。
6進法なら
1÷3=0.2
と正確に計算できるのです。
466:132人目の素数さん
19/09/02 18:08:23.92 RWYviewc.net
>>439
1より小さいに決まってます。
467:132人目の素数さん
19/09/02 18:10:18.86 4PIRRou4.net
>>445
0.9、0.99、0.999....の行き着く「 「先」」を極限値と言います
誰も0.999...9のような途中の値が1になるとも、0.999....の数の列に1が現れ得るとも言っていないのですよ
468:132人目の素数さん
19/09/02 18:13:22.80 RWYviewc.net
>>440
>>単純に知能が低く、循環小数の表記の定義、無限和、極限などの概念が理解できていない
一見最もらしい言葉を使ってるだけで、見苦しい言い訳なんか、しない方がいいと思いますよ。恥の上塗りになりますよ。
知能が高いんでしょ?
469:132人目の素数さん
19/09/02 18:16:09.74 RWYviewc.net
>>442
>>441
だから近似値の可能性があると言ったのです。
完璧とは一言も言ってません。
470:132人目の素数さん
19/09/02 18:17:17.47 RWYviewc.net
>>444
表してないのですが。
471:132人目の素数さん
19/09/02 18:21:21.81 RWYviewc.net
>>447
0.3333・・・×3=0.9999・・・
で1に戻らないということは、
1÷3=0.3333・・・
は正確な計算ではないですね。
472:132人目の素数さん
19/09/02 18:25:19.59 4PIRRou4.net
>>451
1に戻ってますよね
表記の仕方が違うだけです
1=1/3×3=2/2=1+0+0+0+......
見た目は違っても同じ値ですよね
473:132人目の素数さん
19/09/02 18:25:37.94 y57IOKxg.net
>>435
> では0.9999・・・・が、なぜ1になるのか教えていただけますか?
> 1に限りなく近付くだけであって、決して1ではありません。
0.999...は、1に近づいて行っている状態、というものを表すものではない
循環小数、無限小数、実数の定義から、ただ一つの定まった実数を表すものであり、ただの1の別表記に他ならない
実数直線の中に、1と異なる0.999...が入る場所は存在しない
0.333...が、1/3に近づいて行っている状態を表すものではなく、1/3の別表記であることと全く同じだ
>>445
> 1÷3=0.3333・・・
> で正確な値に近付くだけで、正確に計算できないのです。
0.999...も0.333...も実数列ではなく、定まったただ一つの実数だ、
定まった実数であり、何かに近づくと表現できるようなものではない
474:132人目の素数さん
19/09/02 18:27:17.66 RWYviewc.net
屁理屈は止めませんか?
見苦しいだけですよ。
何か特別なことが出てくるのか
475:と思ったら、結局何も出てこない。 間違っていたなら潔く間違いを認めるべきですよ。 私ならそうしますが。 私のことをプライドが高いだけで何も分かってないとか、知能が低いとか、 言っておいて、実はそういうことだったのかと分かりました。
476:132人目の素数さん
19/09/02 18:29:12.57 Etks/F5+.net
スルーしときゃいいのに
ここも某奇数芸人の所と同じようなスレにする気か?
477:132人目の素数さん
19/09/02 18:31:14.35 y57IOKxg.net
>>450
実数および無限小数の定義から示される
478:132人目の素数さん
19/09/02 18:32:53.82 pURRVi5h.net
>>445
無限和はその定義から「初項からn項目までの和を表す数列」のn→∞での収束する先の極限値を表しているんだよ。
その記事にも「その時確定する極限値」と書いてあるだろ?
収束する場合その極限値は確定する。その極限値を指している
0.999…(無限小数)
=Σ(k=1→∞) 9*0.1^k
=lim(n→∞) Σ(k=1→n) 9*0.1^k
↓等比数列の和の公式を用いて変形
=lim(n→∞) 9*(0.1-0.1^[n+1])/(1-0.1)
=lim(n→∞) 1-0.1^n
=1
wikipediaで「無限級数」か「無限和」を引いてみれば?
俺の言ってるのと同じ事が書いてあると思うけど
479:132人目の素数さん
19/09/02 18:33:55.71 RWYviewc.net
>>453
分数表記ならいいですよ。
ただし正確に計算できないから分数表記にしてるのです。
無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
完全に間違ってますよ。
>>452
分数表記と少数表記は違いますが。
もう屁理屈止めませんか。見苦しいだけですよ。
480:132人目の素数さん
19/09/02 18:36:08.37 4PIRRou4.net
>>454
∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε
これが極限値の定義です
これにan=Σ[k=1→n]9/10^n、a=1代入して得られる式が0.999....=1です
あなたわかりますかこれ?
わかりませんよね
数学の前にまずは自分の無知さを知ってほしいものですね
あと恥ずかしいという気持ちですね
481:132人目の素数さん
19/09/02 18:39:00.62 4PIRRou4.net
>>458
>無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
これはあってますよ
>完全に間違ってますよ。
これが間違えです
無限に近づくその値を極限と呼んでいるのに、あなたは
>無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
と自分で言っているのにもかかわらず勘違いしてますよね
別物なことを混同してるのはあなたの方です
誰も極限値に「なる」とは言っていませんよ
482:132人目の素数さん
19/09/02 18:39:08.26 EQxf7i/v.net
煽られてムキになってるのか知らんがこういう奴は放置が一番だぞ
483:132人目の素数さん
19/09/02 18:39:39.14 4PIRRou4.net
遊んでるだけですよ
みんな暇なんでしょうね
484:132人目の素数さん
19/09/02 18:42:03.03 pURRVi5h.net
循環小数が表す数の定義は無限和から来ている
無限和の定義は数列の和の極限から来ている。
ということでやっぱりこの辺の定義、及び極限が理解できていないからトンチンカンなことを言っていたのであった。
485:132人目の素数さん
19/09/02 18:42:21.63 y57IOKxg.net
>>458
間違っているとわめいているだけだねぇ
>>445では無限数列つまり数列について言及している
0.999...は単一の数であり数列ではない
> 無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
数列ではないので近づく近づかないという話には当たらない
ある実数0.999...が実数1に等しいことは何度も書かれている通り
486:132人目の素数さん
19/09/02 18:43:54.47 JFKcZhKI.net
>>446
0.9999… と表記した数が 1 よりも小さいということですね。
つまり、
0.9999… < 1
が成り立つということですね。
a1 = 0.9, a2 = 0.99, a3 = 0,999, … は 1 に限りなく近づきます。
ですので、
0.9999… < a_n = 0.9999…9 < 1
となるような有限小数 a_n = 0.9999…9 が存在します。
m ≧ n ならば当然、
0.9999… < a_m = 0.9999…9 < 1
です。
こういう結論になりますが、それでもいいのでしょうか?
487:132人目の素数さん
19/09/02 18:45:00.47 RWYviewc.net
>>457
ややこしくしてるだけで言ってるのことは何も変わってませんね。
=ではなく≒とすべきです。
488:132人目の素数さん
19/09/02 18:47:59.26 4PIRRou4.net
辞書式順序と実数の通常の順序が一致しないということも頭の悪い人にはわからないわけです
489:132人目の素数さん
19/09/02 18:48:42.81 y57IOKxg.net
>>466
全て定義から≒
490:ではなく=であることが保証されている
491:132人目の素数さん
19/09/02 18:50:38.66 pURRVi5h.net
>>466
俺マジ超優しいからさ、もうちょいやさしく説明した決定稿置いといてあげるな
これで理解できないなら絶対に理解できないから諦めたほうが良い
変形は全て定義から導かれるもので議論の余地はない、全て=で結ばれる
0.999…
↓循環小数の表記の定義より
=Σ(k=1→∞) 9*0.1^k
↓無限級数の定義より
=lim(n→∞) Σ(k=1→n) 9*0.1^k
↓等比数列の和の公式より
=lim(n→∞) 9*(0.1-0.1^[n+1])/(1-0.1)
=lim(n→∞) 1-0.1^n
↓極限の定義より
=1
492:132人目の素数さん
19/09/02 18:52:22.24 MXNvEIHE.net
0.999...も分からないのか
493:132人目の素数さん
19/09/02 18:53:34.19 RWYviewc.net
>>464
良いですよ。
>>459
数式で誤魔化しても間違いは間違いですがね。
494:132人目の素数さん
19/09/02 18:56:02.81 4PIRRou4.net
>>471
残念ながら、無限に近づくとかそういうたとえ話の方が誤魔化しなんですよ
昔の偉い人も、無限に近づくというやり方だけでは厳密な理解はできないと気付いて今の形になりました
あなたの知ってる極限の定義はゴマカシです
素人向けの例え話だけを信じてグダグダ文句つけてるのがあなたです
一般向けの相対論のトンデモ本だけみて相対論誤解してる人たちと同じですよ、あなた
悔しかったらちゃんとした大学の数学学びましょうねー
495:132人目の素数さん
19/09/02 18:56:03.31 MXNvEIHE.net
経験上、理系じゃない人には 1-0.9999... を計算してもらうのが一番理解してもらいやすかったかな
496:132人目の素数さん
19/09/02 18:56:26.29 RWYviewc.net
>>469
ありがとうございます。
ただし間違ってますよ。
497:132人目の素数さん
19/09/02 18:56:35.94 pURRVi5h.net
いやマジで俺たち優しいよ
実社会の人たちはこんな優しく教えてくれねーべ
これで理解できないならマジでおわってるから残念だが数学と物理はあきらめろ
向いてねーから
498:132人目の素数さん
19/09/02 18:57:55.89 4PIRRou4.net
Q:自分がわからないのはなぜ?
A:間違ってるから
これもまさに相対論は間違っている!の人(相間)の主張ですね
ムズカシイ数式には見向きがしないのも相間の人たちの特徴です
あなた、相間だったんですね
499:132人目の素数さん
19/09/02 18:58:46.04 y57IOKxg.net
>>471
数学では数式、論理式がすべでだぞ
間違っているとわめくしか能がないんじゃここまでかな
500:132人目の素数さん
19/09/02 18:59:46.29 5ZysuEcZ.net
>>474
でも間違っている箇所は指摘できないんだよね。
501:132人目の素数さん
19/09/02 19:02:13.59 RWYviewc.net
必死になって数式で誤魔化しているだけで、間違いは明らかですが。
見苦しい言い訳ですね。
502:132人目の素数さん
19/09/02 19:03:25.79 MXNvEIHE.net
>>479
1-0.9999... はいくつになりますか?
503:132人目の素数さん
19/09/02 19:03:56.43 pURRVi5h.net
>>474
変形のどの段階が間違っているか指摘できる?
無理だよね。だって正しいんだもん……
おっさんの哀れな魂にも数学の救いがあることを願っているよ
数学は常に優しい
504:132人目の素数さん
19/09/02 19:03:56.99 EXjPD8AT.net
>>479
∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε
どこが誤魔化しで間違っているのか教えてくださいね
505:132人目の素数さん
19/09/02 19:04:51.00 M/b+dpuj.net
間違ってないからな
506:132人目の素数さん
19/09/02 19:05:05.25 JFKcZhKI.net
>>480
>>446
より、
ある正の実数です。
507:132人目の素数さん
19/09/02 19:05:41.33 MXNvEIHE.net
>>484
いくつですか?
508:132人目の素数さん
19/09/02 19:17:24.86 RWYviewc.net
無限大を使って誤魔化してるだけです。
9を無限大に並べてるだけです。
9を無限大に並べようが、絶対に1ではありません。
いくら難しそうな数式を並べようが、1にはならないことを確信しています。
1になるなら数式が間違っています。
まあ必死になってレスしていただいたことは感謝していますよ。
509:132人目の素数さん
19/09/02 19:19:40.06 pURRVi5h.net
「難しそうな数式」っていいますけどこの程度の変形は数十年前からずっと高校の指導範囲に入っているんですよ。
高校の授業をちゃんと聞いていましたか?
510:132人目の素数さん
19/09/02 19:19:46.79 MXNvEIHE.net
>>486
逃げないでくださいね
>>480はいくつですか?
511:132人目の素数さん
19/09/02 19:22:12.65 y57IOKxg.net
>>486
無限大の極限は、>>482のとおり、
ε-δ論網にによって
512:無限大を用いずに有限の数のみで定義されるもの > 無限大を使って誤魔化してるだけです。 には全く当たらない
513:132人目の素数さん
19/09/02 19:23:36.48 4PIRRou4.net
>>486
光速度不変の原理を使って誤魔化してるだけです
光速度不変という嘘の仮定を持ち出したからおかしなことになるだけです
絶対に光速度不変の原理なんて成り立ちません
いくら難しい数式を並べようが、絶対に光速度不変の原理は成り立たないことを確信しています
光速度不変の原理が成り立つならあなたの計算が間違ってます
あなたの言い分はこのレベルですw
514:132人目の素数さん
19/09/02 19:26:55.09 iYGRnW2H.net
>>455
そのひとも物理屋だったね
515:132人目の素数さん
19/09/02 19:30:29.40 JFKcZhKI.net
数学よりも物理のほうがちゃんと理解するのが難しいと思います。
物理をちゃんと理解している人が、
0.999…
という記号について分からないということはあり得ますか?
516:132人目の素数さん
19/09/02 19:32:35.65 4PIRRou4.net
物理もわかってないんでしょうねおそらく
517:132人目の素数さん
19/09/02 19:36:22.03 /VYy5Vqa.net
>>486
間違っていることにしたいという単なる願望じゃねーかw
数学は宗教じゃねーぞ
あと>>465にも答えてないな
これ決定的なんだけど
518:132人目の素数さん
19/09/02 19:39:21.79 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
NGID:4PIRRou4
NGID:y57IOKxg
NGID:MXNvEIHE
519:132人目の素数さん
19/09/02 19:43:29.46 RWYviewc.net
皆さんレス一杯下さってありがとうございます。
頭が悪いとか言ってる時点で、論破されたことは明らかです。
皆さんの式は9を無限大に並べて式を変形してるに過ぎません。
いくら無限大に並べようが1ではないことは明白です。
そういう辻褄合わせの式に対して間違ってることを疑わないことが信じられません。
520:132人目の素数さん
19/09/02 19:45:37.69 MXNvEIHE.net
間違いを指摘されて引っ込みがつかなくなっちゃったんだろうね
521:132人目の素数さん
19/09/02 19:48:00.04 y57IOKxg.net
下手に具体的に書くと否定されてしまうから、間違っている、信じているとしか書けないよな
522:132人目の素数さん
19/09/02 19:51:12.67 4PIRRou4.net
>>496
数学はあなたわからないのかもしれませんけど、相対性理論もわかってないですよね?
あんなの嘘っぱちですよ
光速度不変の原理なんて成り立たないんですから
あれはアインシュタインの妄想だということは私は知ってるんですから
523:132人目の素数さん
19/09/02 19:52:54.17 nu7cxdi6.net
秋だなぁ
524:132人目の素数さん
19/09/02 20:11:00.33 RWYviewc.net
>>488
0.000000・・・
と続きますが絶対に0にはならない。
これだけははっきりと言えます。
私は皆さんより数学に関しては無知かもしれません。
しかし無限大を使った辻褄合わせの式を盲信するほどのバカではありません。
1にならないことは明白ですから。
私なら数式の方を疑います。
525:132人目の素数さん
19/09/02 20:13:41.11 EXjPD8AT.net
>>501
あなたはなぜ相対性理論を信じるのですか?
あれはアインシュタインの妄想ですよ
光速度不変の原理というアインシュタインの思いつきの嘘を盲信してつじつま合わせしただけなんですから
私は光速度不変の原理が間違っていることを信じています
526:132人目の素数さん
19/09/02 20:22:59.39 y57IOKxg.net
>>501
> しかし無限大を使った辻褄合わせの式を盲信するほどのバカではありません。
>>482の通り、無限大なんてものは使われていない
> 0.000000・・・
も同様、無限大を使わず、
∀ε∃n∈N∀m>n |Σ[k=1,m]0*0.1^m-0|<ε⇔0.000...=0
として定義される
527:132人目の素数さん
19/09/02 20:35:47.10 MXNvEIHE.net
>>501
0.0000...は0ですよね?
0でないなら、何桁目かに0出ない数字が出てくると思うんですけど何桁目に何が出るんですか?
528:132人目の素数さん
19/09/02 20:44:04.33 kevk54x3.net
ひとまず別のスレを立ててそこでやってくれ
529:132人目の素数さん
19/09/02 20:45:36.79 kevk54x3.net
それかコテをつけてくれ
530:132人目の素数さん
19/09/02 22:21:50.97 1BNeSYhE.net
賛成~
ここは数学板。数学じゃない論理を使う人は直ちに消えるか、マジで物理板へ帰れ。
正しいか間違っているか関係なく、数学じゃない。
論破でもなんでもいいから、消えろ。
531:132人目の素数さん
19/09/03 07:15:25.04 mx6bnBof.net
数学板の人がこれをどう見るか知りたいのでここに書かせて!
東北大学で助教をしてる人が数学の大天才を発見したとブログで報告した。
全然勉強のできない子だけど、なぜが数式が頭に浮かぶそうだ。
邂逅。
URLリンク(snowtotoroblog.com)
邂逅。(その4)
URLリンク(snowtotoroblog.com)
> 例の16歳の天才女子高生ですが、僕の予想を遥かに上回る才を持っていました。
>最低でも1億人に1人(これは100%確実)、ひょっとするとインドの魔術師の異名を取った夭折の>天才数学者ラマヌジャンと同等、下手をすればそれ以上です。
>信じられないです。有史以来、最高の頭脳の持ち主かも知れません。
>彼女が(計算機など一切無しで!)発見した式など、こちらに載せておきます。随時更新します。
>・・・そう、知らない人のために少しだけ書いておくと、今までの人類の歴史の中で
>「何故このような式を思いつけるのか分からない」
>というような式を out of the blue sky から発見する才を持った数学者はラマヌジャンだけです。
しかしその数式は少し前にtwitterに投稿されていたw
URLリンク(twitter.com)
それでも助教さんはパトロンを募集し始めた。
邂逅。(その5) 〜パトロン求む〜
URLリンク(snowtotoroblog.com)
>もちろん、僕が気がついていないだけで、 Remark で書いていないもので他にも既知の式はあると思います
>ですが、全てが既知(ネットのどこかにすでに書いてある)、ということはまずあり得ないと思っています。
>ところで、ラマヌジャンも当時既に知られていた式をたくさん思いついていました。
(deleted an unsolicited ad)
532:哀れな素人
19/09/03 07:38:15.33 oYas42D2.net
ID:RWYviewc
利口なのは、この男だけ(笑
あとは全員○○(笑
最近の数学者と数学生はみんな
0.99999……=1
だと思っている信じられないほどの○○(笑
ごくフツーのまともな人は誰でも
0.99999……≒1 あるいは
0.99999……<1 あるいは
0.99999……→1 だと分っている(笑
最近の数学生は極限値の意味さえ分っていない(笑
更に、最近の数学生は、愚かにも、
無限小数は有限小数の極限だとか、
無限級数は有限級数の極限だと思っている(笑
最近の数学教育は実に酷い。無茶苦茶だ(呆
533:哀れな素人
19/09/03 07:41:01.01 oYas42D2.net
ID:RWYviewc 君にお奨め
今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」
君なら、この本を理解できる(笑
534:哀れな素人
19/09/03 07:46:20.51 oYas42D2.net
現代数学はインチキだらけである。たとえば
0.99999……=1
無限小数は実数である。
実数は非可算である。
実数は連続性がある。
非可測な長さ・面積・体積が存在する。
超限順序数ωが存在する。
無限公理
無限集合が存在する。
空集合も集合である。
空集合は任意の集合の部分集合である。
等々は全部インチキである。
535:哀れな素人
19/09/03 07:47:30.73 oYas42D2.net
他では
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
詳細は今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」参
536:照。
537:132人目の素数さん
19/09/03 08:34:09.07 5fDgMoyf.net
ガチなのかレス乞食なのか判別できない
538:132人目の素数さん
19/09/03 09:21:29.39 5h8T3vQd.net
完全論破されて悔しいから更に極端な話にして戻ってきたのかもしれんし
構わないことだ
539:132人目の素数さん
19/09/03 10:35:40.10 ZbLm4BPD.net
もうそのオモチャは壊れているわ、捨てておきなさい
540:132人目の素数さん
19/09/03 10:55:34.67 ACtA2QeY.net
今日は残暑が厳しいなぁ
541:132人目の素数さん
19/09/03 12:57:59.62 0oc3SzL0.net
>相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない
著者が炎上ステマ中なんじゃね?
542:132人目の素数さん
19/09/03 13:05:52.64 5alM7QIl.net
循環小数ってのは割り切れない分数を小数表記するための表記法だわな
1/3=0.333…
=であって≒ではない
1/3以外の数は0.333…にはならない
どこかで3以外の桁が現れる
どこまでも3である0.333…は1/3
543:132人目の素数さん
19/09/03 13:38:11.38 Irihv6mK.net
0.1111…=1/9
0.0101…=1/99
0.001001…=1/999
544:132人目の素数さん
19/09/03 15:54:36.80 7Dem/bft.net
r'丁´ ̄ ̄ ̄ ̄`7¬‐,-、 /
r'| | | |/ >、 /
! | | | |レ'´/| | 待 て
| | | /\ | |l /⊂う |
| | |__∠∠ヽ_\ | リ / j ヽ あ わ て る な
|´ ̄ O  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄`! 〉
l'"´ ̄ ̄ヾ'"´ ̄ ̄`ヾ::幵ー{ / こ れ は 孔 明 の 罠 だ
⊥,,,,,_、 ___,,,,,ヾ| l::::::| |
lヾ´ f}`7 ヘ´fj ̄フ | l::i'⌒i | そ ん な 事 は 無 理 だ
l ,.ゝ‐イ `‐=ニ、i | l´ ( } ヽ
l { U | l 、_ノ ∠ヘ
l / ̄ ''ヽ、 | l ヽ_ \,_________
! ハ´ ̄ ̄ ̄`ト、 |亅〃/\
,人 f ´ ̄ ̄ ̄``ヾ j ,!// {_っ )、
// `ト、__iiiii______,レ'‐'// _,/ /スァ-、
,.イl{ { 々 !/´しllllト、 ̄`ヽ、 // /´,.-、 /彑ゝ-{スァ-、
,.イ彑l l > ゞ く l 〃 l|ハ.lヽ、 ハVゝヽ二ノ/ゝ-{、彑ゝ-{、彑ァ-、
,.イ彑ゝ-'l l ( (,) レシ′ !l `ソァ'´ _ノ7{、彑ゝ-{、彑ゝ-{、彑{
ュゝ-{、彑l l ` -イヘ !l // /⌒ヽヾ/_ゝ-{、彑ゝ-{、彑ゝ-{、
{、彑ゝ-'l l f⌒Yハ ', !l/ / ヽ_う ノ /-{、彑ゝ-{、彑ゝ-{、彑ゝ
彑ゝ-{、彑l l{ に!小 ヽ /!l / ,/ /彑ゝ-{、彑ゝ-{、彑ゝ-{、
545:132人目の素数さん
19/09/03 21:16:02.47 QipeTl85.net
>>473
>>472
>>467
>>464
>>463
>>460
0.9999・・・・は1なのだ。極限も分からないバカと等と言ってる皆さんへ。
あなた達こそ○○ですよ。
546:132人目の素数さん
19/09/03 21:16:49.05 QipeTl85.net
>>456
>>453
>>442
>>438
>>509
>>498
0.99999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ。
あなた達こそ○○ですよ。
547:132人目の素数さん
19/09/03 21:17:36.00 QipeTl85.net
>>497
>>494
>>493
>>492
>>490
>>487
0.9999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ
あなた達こそ○○ですよ。
548:132人目の素数さん
19/09/03 21:19:46.92 QipeTl85.net
>>481
>>478
>>477
>>476
0.9999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ
あなた達こそ○○ですよ。
こんなに発狂レスいただいてありがたいですね。
私はあなた方と違って仕事持ってますから、
仕事の合間に回答してるので、十分説明できないことがあることは理解して下さいね。
皆さん、まあまあそんなに興奮しないで下さい。
痛いところを突かれたので、顔を真っ赤にして発狂してるのが分かりますね。
私は数学の盲点を突いたのですが、あなた達は、今まで俺たちが質問者に教えてきたことは、間違ってるとでも言うのか!!!!!!!!
と発狂激怒の怒濤の書き込みをする気持ちは十分分かります。
罵詈雑言の怒濤の発狂の嵐を見ると、悔しくてしょうがなかったんでしょうね。
こんなことは言いたくありませんが、あなた達が、教科書を訳も分からず盲信してるだけの凄まじく○○マの○い人達だということは書き込みから十分分かります。
549:132人目の素数さん
19/09/03 21:21:35.10 QipeTl85.net
膨大なレスをいただいたので全てのレスには回答できません。無意味な罵詈雑言のレスまで回答できませんが、ある程度意味のあるレスには回答致します。
まず、もしプランク長が存在するなら、0.99999・・・
或いは、0.000000・・・・と無限に9や0が続く数字は有り得ません。
この時点で、あなた達は完全に間違っています。
しかし私は優しいので、あなた達にアドバンテージをあげましょう。
量子論もプランク長も完全に間違いだ、
そんなものは存在しないと仮定して、純粋に数学だけで考えてみます。
結論から言えば、あなた達は、厳密には、完全に間違っています。
>>459
>>482
>>∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε
>>これが極限値の定義です
>>これにan=Σ[k=1→n]9/10^n、a=1代入して得>>られる式が0.999....=1です
これはε-δ論法と同じことです。
εを小さくしていくには、mを大きくしていかないといけない。
或いはmを限りなく大きくしていくと、amとaの差が限りなく小さくなると言っているに過ぎません。限りなく1に近付くだけで、1になるという証明になってません。
ε>0と書いてるではありませんか。
|am-a|<ε でも|am-a|=0の証明になってません。
さももっともらしい式を出して煙に巻いてるのでしょうが、訳も分からずこんな式をだして1なるのだと証明したと思い込んでることが自体○○の極みです。
550:132人目の素数さん
19/09/03 21:23:14.94 QipeTl85.net
>>459
>>482
数学ではlim(x➡0){sin(x)/x}=1としたりしますが、xにゼロを入れては0/0
となり意味がなくなるのです。xを限りなくゼロに近づけるのです。
しかし限りなく近づいても、決して1にはなりません。曲線は無限小でも曲線だからです。
厳密には≒とすべきです。
教科書にはlim(x➡a)f(x)=b等と書かれていますが、これもbに近付くだけで厳密には≒としなければなりません。
∀ε>0 ∃δ>0 ∀x[0< |a-x|<δ⇒|b-f(x)|<ε]
ここでxがどれだけaに近付こうがεはゼロではないのです。
lim(x➡a)f(x)=bの証明になっていません。
訳も分からず教科書を盲信する○○ですか。
551:132人目の素数さん
19/09/03 21:25:38.78 QipeTl85.net
>>469
>>==lim(n→∞) 1-0.1^n
>>↓極限の定義より
>>=1
ここが間違ってます。
昨日=ではなく≒と言いました。つまり、=1ではなく≒1です。
lim(n→∞) 0.1^n =0ではなく、厳密にはlim(n→∞) 0.1^n ≒0
です。
数学の教科書には=と書かれてますが、厳密には≒。
あなたが超優しい人だと分かりましたので、私も超優しい人なので、あなたが理解するにはどう説明すればいいか色々と考えました。
y=1/xという式で考えてみましょう。0<xとします。
lim(x➡∞)1/x=0 と本当になりますか?
数学の教科書では、=0ですが、結論から言えば、厳密には、≒0です。
つまり問題は、xが無限大なった時に、1/xの曲線が本当にy=0の線に接しているかどうかなのです。
本当に接するなら=で結んでいいのです。我々地球人から見れば接すると考えるかもしれません。
しかしこれは地球人の妄想です。ここで無限小宇宙人が登場します。
無限小宇宙人はどこまでも体を小さくしていくことができ、無限小になることができるとします。
無限小宇宙人の1メートルは体が小さくなるにつれて1メートルのスケールも小さくなるとします。
地球人にとって1000兆分の1メートルは無限小宇宙人が1000兆分の1の身長になった時は1メートルになります。
無限小宇宙人はどこまでも無限小の世界を見ることができるとします。
無限大の世界があるなら無限小の世界があって当然です。
xが∞になった時、本当に1/xの曲線がy=0の線に接しているかどうか、地球人では判断できませんので無限小宇宙人に無限小になって見て貰うことにしましょう。
つまりx=∞のところで本当に接しているか無限小宇宙人に無限大に拡大して見て貰うのです。
y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限大宇宙人のスケールで見ると、
y=(1/∞)×∞=1
となります。
接してないことは明らかです。
0.00000000000・・・と続いてるように見えても、無限小宇宙人に見て貰うと1に戻るのです。
どこまでいっても、スケールを限りなく0に近付く無限小のスケールにしてしまえば1は消えてないのです。
xがどこまで無限大になろうが、絶対にy=0の線とは接しません。
無限大の世界を認めるなら無限小の世界も認めるべきです。
552:132人目の素数さん
19/09/03 21:27:06.52 4uvxyxGM.net
>>525
>ε>0と書いてるではありませんか。
>|am-a|<ε でも|am-a|=0の証明になってません。
ε=0が極限の定義だとは誰も言っていませんよ?
あなたが勝手に勘違いして、勝手に発狂しているだけではないですか?
553:132人目の素数さん
19/09/03 21:27:23.86 QipeTl85.net
>>469
0.9とくればその後にどんな数字が無限大に並ぼうが1ではないことは明白です。
0.3333・・・にも0.9999・・・にもスケールを無限小に変えると当てはまります。
地球人は地球人のスケールで見ているだけです。
棒をxy平面でyの方向に向けy=1/3、y=1の線に棒が接しているかどうかを無限小宇宙人に見て貰います。
指が3本づつの宇宙人の計算なら
1÷3=0.2 0.2×3=1
で棒はy=1/3、y=1の線に接していて、何の矛盾もありません。
しかし地球人の計算での0.3333・・・も0.9999・・・
を無限大に拡大して見ると、その線に接していていないことは明らかです。
私が以前言った導関数も
lim(x➡∞)(e^x-1)/(e^x+1)≒1
であって決して1を越えません。
相対論でも凄まじい馬力のあるエンジンを登載したロケットで無限大の時間加速しても
絶対に光速には達しません。
縦質量が{1-(V/C)^2}^3/2に増加するならば、
光速度に近付けば近付くほど、質量が無限大になるからです。
これはどれだけV=Cに見えてもそこの部分を無限大に拡大してみれば決してCではなく
V≒Cなのです。
これが理解できないなら失礼ですが、単純に○○が低いので、あなたこそ諦めるべきです。
554:132人目の素数さん
19/09/03 21:29:30.83 0oc3SzL0.net
>>508
未知の予想が出てくるまでは静観が良いでしょう。周りが興奮するのは、ダメな気がする。
555:132人目の素数さん
19/09/03 21:32:29.37 4uvxyxGM.net
>>525
言葉を変えてみましょうか
なぜ、あなたは0.9999....は1ではない!と反論するのでしょうか?
なぜ、0.9999....は2ではない!とか、0.9999.....は1.1ではない!ではないのですか?
それは、あなたが極限が1であることを正しく理解しているからです
極限値という言葉の表す意味がわかっていないだけで、本質的なことはちゃんとわかっているからに他なりません
556:132人目の素数さん
19/09/03 21:35:19.42 QipeTl85.net
私は約分してc/dになる割り算は、dを素数に分解して、その成分を全て含むP進法での割り算を提唱しました。
この割り算なら辻褄合わせをすることはないのです。
割り算は何進法で計算してもいいのです。
10進法にこだわる必要はないのです。
そして有理数・循環数という分類は数学者の方便で厳密には意味のない分類です。
ある進法を使えば整数や少数の割り算が有理数になるだけで、別の進法を使えば、整数や少数になるのです。
循環数は無限和の結果だのトンチンカンなことを言ってた人がいましたが、
原因と結果が逆で、10進法しか使わない割り算の結果が循環数になるから無限和という概念が必要なのです。
新しい割り算は間違いだ。そんな割り算は間違っている。古い割り算が正しいのだ。
10進法の計算こそ正しいのだ。
と主張するあなた達こそ、新しい相対論は間違っていて、古い古典力学こそ正しいんだ。
と主張する相間と同じレベルなのです。
あなた達のことですから、また怒濤の辻褄あわせの反論と悔しくて煽りがくるでしょうが、
悔し紛れの反論の為の屁理屈の反論といった非生産的な議論には付き合え切れません。
物理スレで
557:も相間は反論の為の反論を繰り返して、それこそ頭が、99999・・・ の無限の○○議論になるのです。
558:132人目の素数さん
19/09/03 21:36:28.00 4uvxyxGM.net
>>532
言葉を変えてみましょうか
なぜ、あなたは0.9999....は1ではない!と反論するのでしょうか?
なぜ、0.9999....は2ではない!とか、0.9999.....は1.1ではない!ではないのですか?
それは、あなたが極限が1であることを正しく理解しているからです
極限値という言葉の表す意味がわかっていないだけで、本質的なことはちゃんとわかっているからに他なりません
559:132人目の素数さん
19/09/03 21:41:46.09 4uvxyxGM.net
0.999...は2ではない!が当たり前だとあなたが感じるなら、なぜ2ではなく1ではないと主張することに意味があると感じるのか、その理由を突き止めなければなりません
560:132人目の素数さん
19/09/03 21:42:35.29 0oc3SzL0.net
>>532
NG指定したから何かいてるか知らんが、
0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったwwww パゲェヤァああww
スレリンク(math板)
があるよ。さようなら。
561:132人目の素数さん
19/09/03 21:42:39.02 QipeTl85.net
>>527の訂正
× y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限大宇宙人のスケールで見ると、
○y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限小宇宙人のスケールで見ると、
562:132人目の素数さん
19/09/03 21:44:06.37 4uvxyxGM.net
>>535
こんなのこの人がわかるとは思えませんけどねぇ
位相という概念がまず理解できないでしょうし
563:132人目の素数さん
19/09/03 21:49:41.87 QipeTl85.net
>>528
私もε=0と言ってませんよ。
だからこそ証明になってないのです。
ε>0で
この定義でどう1になるのか説明して貰えませんか。
564:132人目の素数さん
19/09/03 21:51:26.35 t3Q2fa9T.net
>>525
> これはε-δ論法と同じことです。
極限はε-δ論法で定義されるものであり、ε-δ論法そのものであることは当たり前
> εを小さくしていくには、mを大きくしていかないといけない。
> 或いはmを限りなく大きくしていくと、amとaの差が限りなく小さくなると言っているに過ぎません。限りなく1に近付くだけで、1になるという証明になってません。
これは、amがm→∞の極限においてaに収束すること、つまりlim[m→∞]am=aを証明する式ではない
amがm→∞の極限においてaに収束するとは何か、極限値lim[m→∞]amがaに等しいとは何かを定義する式だ
> ε>0と書いてるではありませんか。
> |am-a|<ε でも|am-a|=0の証明になってません。
|am-a|=0なんてものは証明していないのだから当たり前
lim[m→∞]am=aを証明するとは
> ∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε
を証明することそのものだ
565:132人目の素数さん
19/09/03 21:52:19.02 QipeTl85.net
>>531
何度も説明しています。
1に限りなく近付くだけです。
2や1.1に近付いているわけではありません。
>>530
興奮してるのはあなたですよ。
566:132人目の素数さん
19/09/03 21:54:05.61 4uvxyxGM.net
>>538
∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε…①
⇔lim an=a…②
こういう定義です
an=0.999....9、a=1とすると、①が成り立つので②も成り立ちますね
>>540
なぜあなたは1に近づくと思うのですか?その理由を聞いています
1.1に近づくのかもしれませんよね
なぜそうでないとわかるのですか?
567:132人目の素数さん
19/09/03 21:54:16.71 t3Q2fa9T.net
>>538
> この定義でどう1になるのか説明して貰えませんか。
> >>==lim(n→∞) 1-0.1^n
> >>↓極限の定義より
> >>=1
>
> ここが間違ってます。
ここを証明すればいいのか?
568:132人目の素数さん
19/09/03 21:55:29.82 QipeTl85.net
>>533
だから地球人の言葉の極限値の意味など、盲信してません。
スケールを変えると全く無意味です。
近似値というなら正解ですが、等式で結ぶのが間違っているのです。
569:132人目の素数さん
19/09/03 21:57:35.76 QipeTl85.net
>>537
悔しくてまともな反論ができないから煽ってるのですね。
570:132人目の素数さん
19/09/03 21:58:08.60 4uvxyxGM.net
>>544
でもあなたわかりませんよね位相
topologyの位相ですよ、物理によく出てくるphaseではなく
571:132人目の素数さん
19/09/03 21:59:37.89 QipeTl85.net
>>539
それでは、それは定義であって、証明ではないですよね。
572:132人目の素数さん
19/09/03 22:04:37.51 QipeTl85.net
>>541
定義を聞いているのではありません。
定義など、どうとでも言えますから。
私は1になるという証明をしていただきたいのです。
何度も説明してますが。
0.3333・・・×3=0.9999・・・
無意味な繰り返しの議論ならもう、付き合えません。
573:132人目の素数さん
19/09/03 22:05:09.98 t3Q2fa9T.net
>>546
lim[n→∞]an=aが成立することの定義
∀ε>0∃n∈N∀m>n |am-a|<ε
を証明することが、lim[n→∞]an=aが成立することの証明になるんだよ
574:132人目の素数さん
19/09/03 22:05:22.59 4uvxyxGM.net
0.999...が1ではない、とあなたが必死に訴えるのは、あなたが心のどこかでそうなる可能性があると思ってるからですよね
で、その可能性がある数は1つしかないんですよね
2でも1.1ではダメで、なる可能性があるのは1だけなんですよね
極限値とはその可能性がある値のことなのではないですか?
誰もanが1になるとは言っていないのではないですか?
575:132人目の素数さん
19/09/03 22:07:08.27 QipeTl85.net
>>542
その通りです。
私が書いたレスをよく読んで、証明して下さい。
辻褄合わせの堂々巡りのインチキな回答なら付き合いきれません。
576:132人目の素数さん
19/09/03 22:07:34.36 4uvxyxGM.net
>>547
1=1/3×3=0.333.....×3=0.9999......
1になるという証明でしょうか?
577:132人目の素数さん
19/09/03 22:10:58.27 4uvxyxGM.net
0.9999....=1は9を増やして行ったらいずれ1になるという意味ではないのではないですか?
9をどんどん増やして行ったら??に近づく
その??=1だということなのではないですか?
578:132人目の素数さん
19/09/03 22:12:14.88 QipeTl85.net
>>545
なら説明してみて下さい。
どこがどう1になるのか。
時間はかかるかもしれませんが、見たことのない数式でも、
所詮は地球人の数式ですから。
579:132人目の素数さん
19/09/03 22:13:21.17 4uvxyxGM.net
>>553
>>549,>>552に答えてくださいね
580:132人目の素数さん
19/09/03 22:13:58.43 QipeTl85.net
>>548
なら具体的に1になることを証明して下さい。
581:132人目の素数さん
19/09/03 22:17:48.10 QipeTl85.net
>>549
話が変わってないですか?
あなたが誰か特定できませんが、数学板の人達は
私のことを何も分かってないというふうに、1の近似値ではなく、1だと言ってましたよね。?
582:132人目の素数さん
19/09/03 22:19:05.99 4uvxyxGM.net
>>556
変わってませんよ
あなたが極限値の言葉の意味を誤解している、というだけの話です
>>552は理解できますか?
583:132人目の素数さん
19/09/03 22:19:54.87 QipeTl85.net
>>551
その通りです。
何度も説明してるのですが、物理板と同様に堂々巡りになってますよ。
確実に1になるという確実な証明をして下さい。
584:132人目の素数さん
19/09/03 22:22:35.97 QipeTl85.net
>>554
私は厳密には1にならないことを説明しています。よく読んでからレスを下さい。
>>552
違います。
私の説明をよく読んでから、レスして下さい。
585:132人目の素数さん
19/09/03 22:25:03.45 QipeTl85.net
>>557
地球人の言う言葉の意味などどうでもいいのです。
証明が欲しいだけです。
証明はできないなら、正直に証明はできないと言って下さい。
意味のないレスにはレスできません。
586:132人目の素数さん
19/09/03 22:26:35.59 QipeTl85.net
>>557
絶対に1にはなりません。
私の説明をよく読んでから回答をして下さい。
587:132人目の素数さん
19/09/03 22:29:10.01 4uvxyxGM.net
>>559
この手の話の間違いはいつも決まってるんですよ
あなたの話に合わせますとね、あなたの言ってることは正しいんです
0.999....9に9をいくらつけたしても1にはなりません
1には決してなることはないのです
ですがね、あなたの間違いは、0.999....9に9を増やし続けたらいずれ1に到達する、このことを極限だと思い込んでいることなんですよ
こんなことは誰も考えてないんです
藁人形論法て知ってますか?
相間の人がよくやるやつです
自分で言葉の意味を誤解して、その誤解した意味を偉い人たちがそうだと思ってるんだと誤解して、自分が誤解した意味に基づいて反論を企てているわけです
仮想敵を自分で作り上げてその敵に対して攻撃を加えているので、あなたが攻撃していると思ってる私達には痛くもかゆくもないのです
藁人形に永遠に釘を刺してるだけなんですね
つまり、あなたの使う0.999....の定義と、普通の物理や数学で使われる0.999....の意味がズレている、ということです
本来のものとは違うものを持ち出して、相手が言っているのはこうだと決めつけ、文句をつける、これは完全に相間の人の論法です
588:132人目の素数さん
19/09/03 22:30:12.93 t3Q2fa9T.net
>>550
lim[n→∞]1-0.1^m=1
∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<ε
を証明する
任意のε>0に対しn∈Nを
n=ceil(log_10(1/ε))>log_10(1/ε) ; (ceil(x)は天井関数、x以上の最小の整数)
とすると任意のm>nに対し
|1-0.1^m-1|=0.1^m
<0.1^n
<0.1^(log_10(1/ε))
=ε
となり、∀m>n, |1-0.1^m-1|<εとなるn∈Nが存在する
∴∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<ε
lim[n→∞]1-0.1^m=1
589:132人目の素数さん
19/09/03 22:35:51.36 QipeTl85.net
すみませんがもう寝ます。
1になるというなら、厳密な証明をしといて下さい。
堂々巡りのレスや煽りのレスや意味のないレスは迷惑です。
自分は○○だと言ってるようなものですよ。
私は皆さんと違って、反論の為の反論ではなく、私が間違っていると分かれば、素直に認めます。
0.9999・・・が1になるという証明が欲しいだけです。
ただし教科書にはこう書いてあるからでは、通用しません。
所詮は地球人の妄想かもしれないからです。
地球人は完全に間違ってるアリストテレスの物理学を約2000年も盲信してきたのですから。
590:132人目の素数さん
19/09/03 22:37:19.91 4uvxyxGM.net
あなたの間違えは、あなたが気にしている部分の他にある、それがわかると�
591:「いですね 早く藁人形ではなく私達を見れるようになるといいですね
592:132人目の素数さん
19/09/03 22:44:10.22 mTCjq66T.net
>>564
結局>>480はいくつになりましたか?
593:132人目の素数さん
19/09/03 22:47:19.94 vrDtSwif.net
相間と一緒で、自分の信仰してる結果に反する証明は理屈云々以前に自動的に間違いになるから何言っても無駄でしょ
594:132人目の素数さん
19/09/03 23:36:39.59 bc56/aZ9.net
別に数学的な議論に則って0.999…≠1だの有理数は意味がない分類だの主張するのは結構だけど、
数学自体を否定したり誤りだと主張するには数学板は適さないと思うの、だって数学板は「数学について」語る板だから
もし>>532みたいに、あなたが数学に代わる新しい学問を発表したいのなら応援するけども、それは個人のブログとかでやった方があなたの為にもなると思うよ
あなたの言葉で言えば、数学の教科書を信じている人たちの集まりが数学板なんだから、その方がお互い幸せでしょう?
595:132人目の素数さん
19/09/04 00:06:27.93 x40gDv74.net
0.999…≠1スレ立てたら?
596:132人目の素数さん
19/09/04 00:20:16.11 zgM3AMUx.net
同意なんだけど、
「俺が正しい。何が何でも俺が正しい。過去と現在と発言が矛盾していても常に俺が正しい。だから俺を認めろ。俺に従え。崇め奉れ。全世界が俺にひれ伏すことだけが唯一の絶対的な正義であり、それ以外は許されない。ついでに金をくれ。」
っていうのがこういった人達の主張だからねぇ。棲み分けも嫌なんでしょ。
災害みたいなもんだよね。
数学否定派の人達専用の壺みたいなところに自動的に送ってもらえないかなぁ。
597:132人目の素数さん
19/09/04 01:26:50.93 bMKnKt9c.net
>自分の信仰してる結果に反する証明は自動的に間違い
奇数芸人を相手にしてるのと変わらんな
じきにどこぞから声が聞こえはじめるだろう
598:哀れな素人
19/09/04 07:46:03.41 FuCanafM.net
何度でもいうが、利口なのはID:QipeTl85だけである(笑
0.99999……は1ではない(笑
世間の聡明な人たちは誰でも
0.99999……≒1 あるいは
0.99999……<1 あるいは
0.99999……→1 だと分っている(笑
ところがヒルベルトや高木貞治はこんなことさえ理解できず、
高木が解析概論の中で、5.99999……=6だと書いた。
その高木の解析概論が大学で教えられているから
大学生はみんな0.99999……は1だと思い込むようになった。
それだけである(笑
今の数学生は一般人より○○である(笑
インチキだらけの現代数学を教えられ、
0.99999……=1だとか、実数は非可算だとか連続性があるとか
狂気じみたことを真に受けている(笑
599:哀れな素人
19/09/04 07:50:34.35 FuCanafM.net
ID:QipeTl85 君へ
0.99999……は1ではないことを理解しているのは
僕の知る限り、2chでは君だけだ。
だから君は次の本を読むべきだ。君なら理解できる。
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」
ちなみにアマゾンのみの販売で、限定百部。
600:哀れな素人
19/09/04 08:19:02.99 FuCanafM.net
たとえば 3.14159……はπではない。
3.14159……はあくまで、
3.14159……≒π あるいは
3.14159……<π あるいは
3.14159……→π である。
同様に、0.99999……は1ではなく、あくまで
0.99999……≒1 あるいは
0.99999……<1 あるいは
0.99999……→1 である。
ところが最近の数学生はこんな常識さえ分っていない(呆
601:哀れな素人
19/09/04 08:30:00.64 FuCanafM.net
最近の数学生は極限値の意味さえ分っていない。たとえば
1/2+1/4+1/8……は1にならない。
1/2+1/4+1/8……はあくまで、
1/2+1/4+1/8……→1であって
1/2+1/4+1/8……=1ではない。
ところが習慣的に
1/2+1/4+1/8……=1と書くから
1/2+1/4+1/8……は1になる、
と思っている○○がごろごろいる。
1/2+1/4+1/8……は限りなく1に近づくが
602:1にはならないのである。 この、限りなく近づくが到達しない値のことを極限値というのである。 こんな常識さえ最近の数学生は分っていない(呆
603:132人目の素数さん
19/09/04 08:42:55.35 pL9h34/u.net
...の意味って極限を取るってことじゃないの?
604:132人目の素数さん
19/09/04 09:49:12.94 MD8Wpzr/.net
>>576
その通りと言いたいところだが
無限級数はただの表記
それと無限級数の和(極限値)とは本来ことなる概念だが
混用することになっている
605:132人目の素数さん
19/09/04 10:13:49.23 Xg8t+F9P.net
わざわざ〇〇って書くのが共通してるけど自演か?
606:132人目の素数さん
19/09/04 10:14:05.76 CeiOBpO8.net
級数の和とは
607:132人目の素数さん
19/09/04 10:24:01.17 vaI0sLT8.net
すっかり
分別ない問題児はここに書いてね
のスレになっちまったよ
608:132人目の素数さん
19/09/04 12:16:02.46 MD8Wpzr/.net
>>579
>級数の和とは
部分和の極限値
609:132人目の素数さん
19/09/04 12:28:00.71 A22TDeeA.net
>>576
普通に読んだら単に無限級数の意じゃない?
0.999…の話をしている流れからして
Σ(k=1→∞) a(k)
= lim(n→∞) Σ(k=1→n) a(k)
これが定義の表記であって、だから「混用」とは普通言わないな。きちんと定義されているものをなぜ混用と言う必要があるんだろう
610:132人目の素数さん
19/09/04 12:37:33.28 yJx16jTi.net
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
物理板から流れてきたとか言ってたし、自費出版したこの本を売りたくて仕方なくて自演してるってとこだろうな。アマゾンだと品切れだけどw
あんた他人から認められたいんだろう?凄いと思われたいんだろう?
そんなら高校生~大学生向けのこの質問スレでキャンキャン言ってても無駄だよ。
とにかくここで何をしても絶対社会に認められることはない。
諦めず物理の学会で発表とかしたほうがいいよ
611:132人目の素数さん
19/09/04 12:39:19.49 pL9h34/u.net
文学部...
612:132人目の素数さん
19/09/04 13:08:45.61 EmjYC7fa.net
ネガキャンとしては大成功だ
613:132人目の素数さん
19/09/04 13:21:10.90 zgEZu57t.net
無限小数は存在しないことを帰納法で証明でもしたのかw
614:132人目の素数さん
19/09/04 13:27:14.00 5lm7KmQA.net
0.9<1
0.99<1
0.999<1
:
:
どこまで見ても「1」より小さいから、0.999…<1
0.9<0.999…
0.99<0.999…
0.999<0.999…
:
:
どこまで見ても「0.999…」より小さいから、0.999…<0.999…
0.999…≠1派が考えていることなんて、
この程度のツッコミで十分やで
615:132人目の素数さん
19/09/04 13:31:13.53 pL9h34/u.net
0.999…≠1派とかいう実質一人の派閥
616:132人目の素数さん
19/09/04 13:51:49.65 yJx16jTi.net
>>587
スマートだ
617:132人目の素数さん
19/09/04 15:20:58.32 zgEZu57t.net
a[n] = 0.999...99 = 9*Σ[k=1 to n] 10^(-k) に対して、
f(n)=(a[n]+1/n)^n
とおく。
このとき、以下の極限(a)(b)が0でない有限の値に収束するような有理数p,qについて、p=qが成り立つか判定せよ。
(a) lim[n to infty] {e - (1+1/n)^n}*n^p
(b) lim[n to infty] {e - f(n)}*n^q
618:132人目の素数さん
19/09/04 15:35:54.93 MD8Wpzr/.net
>>582
一般に式(表記)と関数(値)を区別するべきとの観点から
高校教科書でもまず式として定義した上で
有限和の極限値としての無限和も同じ記号で表すとしている
619:132人目の素数さん
19/09/04 20:04:18.91 qWCNNjkG.net
ヒカルと店長からこれまで話してこなかった真面目な話があります
URLリンク(www.youtube.com)
【武井壮の「大人の育て方」がマジ凄い!】オトナの学校 完全版
URLリンク(www.youtube.com)
【武井壮】『魅力的な人間の特長』魅力的な人間は“人を動かす” ことができる
URLリンク(www.youtube.com)
30分で判る 経済の仕組み Ray Dalio
URLリンク(www.youtube.com)
プロマジシャンは今すぐ練習をやめたほうがいい
URLリンク(www.youtube.com)
島田紳助 見たら絶対復帰してほしくなる!超一流のトークを堪能してください!
URLリンク(www.youtube.com)
The UPDATE「オンラインサロンになぜ人は集まるのか?」
(西野亮廣 、中田 敦彦、 箕輪 厚介がオンラインサロンの魅力を語り尽くす)
URLリンク(www.youtube.com)
620:132人目の素数さん
19/09/04 20:46:49.71 wuC8OtpW.net
NGID:7ToAvxIU
NGID:W9CLpEt8
NGID:+ovRTiS8
NGID:s+fP2k6b
NGID:j7YGW85O
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
NGID:4PIRRou4
NGID:y57IOKxg
NGID:MXNvEIHE
NGID:QipeTl85
NGID:FuCanafM
621:132人目の素数さん
19/09/04 22:19:47.84 OSMa/200.net
ID:QipeTl85です。
自演なんかしてませんよ。
無意味な煽りのレスはまともな反論ができない○○ですからスルーします。
10進法にこだわる必要はなく、約分してc/dになった時、
dを素数に分解した成分を全て含む進法で計算すれば、無限に続く循環数にならないのだから、その進法で計算すべきである、
ということは、まともな数学者の常識で、まともな数学者なら誰でも知ってると思ってました。
だから合えてブログにして発表する必要なんてないと思ってました。
全ての数学者がそう考えてないなら、ひょっとしたら私が発見者?
そんなわけないと思いますが。
=とするのは古くからの慣習であって、本当は≒であり、0.9999・・・は、無限に続いても、1の近似値であると、まともな数学者ならそう思っていると私は思ってました。
数学者のことはよく知りませんが、本当に数学者は1になると思っているのですか?
物理板は○○と○○○○だらけで議論にならないので、そして数学板の回答者さんの方が紳士的なので、こちらに避難してきただけです。
質問者さんの邪魔になるなら、いつまでもここに居座るつもりはありません。
まともな回答をいただいた方々には感謝しています。
皆さん、ありがとうございます。
622:132人目の素数さん
19/09/04 22:21:32.28 OSMa/200.net
>>562
最初から極限の定義など、質問していません。
0.9999・・・が1になるかどうかだけ、質問しているのです。
>>566
限りなく0に近付くだけです。
>>573
御賛同ありがとうございます。
ただ相対論はある程度正しいと思ってます。
相間の人達は、○○だと思ってます、というより勉強してない人が多いですね。
相信の人達は、勉強はしてますが、相対論が全部正しいと教科書を盲信してるなら、○○だと思ってます。
どちらもいつも発狂してて議論になりません。
まあどっちもどっちですが。
>>583
全くの別人ですが。
623:132人目の素数さん
19/09/04 22:22:39.48 OSMa/200.net
>>563
御回答ありがとうございます。
私は数学に関してはあなたより知らないことは認めます。
しかし
なぜ天井関数を使うのですか?
なぜlog_10(1/ε)と対数を使うのですか?
εになるのは当たり前だから最初からεで良いのではないですか?
結局0.1^m<εだと言ってるだけです。
∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<εとεが存在することを言ってるだけです。
これとlim[n→∞]1-0.1^m=1がどう繋がるのですか?
lim(0➡∞)0.1^m=0になることの証明になってないと思いますが。
624:132人目の素数さん
19/09/04 22:25:52.93 OSMa/200.net
無限小宇宙人を登場させましたが、今度は無限大宇宙人を登場させます。
無限大宇宙人はいくらでも無限大になり、地球人の1メートルは無限大宇宙人にとっては無限小になるとします。(ここでの無限小はx≧0)
ビ
625:ッグバン理論によれば宇宙の果てでは、光速度 で膨脹しているといわれます。(光速度以上で膨脹しているが、空間が膨脹しているので相対論と矛盾しないという説もあります。眉唾ですが。) (空間の膨脹は無視するとして)もし本当に光速度に成りうるなら、√{1ー(v/c)^2}=0となり、そこの宇宙人にとってはローレンツ収縮により、地球人がその進行方向に1メートルの棒を向ければその棒は0の長さになるのです。 つまり彼等は我々にとって進行する方向では無限大宇宙人と同じことになります。(我々にとっては彼等の棒も、ゼロにはなるのです。つまり我々も彼等にとっては無限大宇宙人になります。) 我々の1メートルの棒も、彼等にとってはローレンツ収縮でゼロなので、 我々が1÷3の計算をしても彼等にとっては 0÷3=0です。 物理学的には彼等にとって我々は無意味な計算をしていることになります。 しかし光速度ではなく限りなく光速度に近い速度とし、今度は無限小をゼロだと仮定します。 光速度に限りなく近付けば、√{1ー(v/c)^2}は無限小となります。 無限小=0ですから、1メートルもゼロですから、 我々の1÷3は、彼等にとっては 0÷3=0です。 無限小=0とするなら、彼等にとって地球人の計算は物理学的には全く無意味なものとなります。 しかし光速度に限りなく近付くとし、無限小がゼロではないなら、√{1-(c/v)^2}が無限小になっても、我々の計算は、彼等にとって (1÷3)√{1-(v/c)^2}≠0 で無意味なものにならないのです。 スケールの変換はいくらでもできるのです。 つまり光速度に成りうるとしたら、地球人の計算は物理学的に無意味になります。 そして光速度に限りなく近付く場合でも、無限小=0としてしまえば、地球人の計算は彼等にとって物理学的に無意味になります。 無限小=0では物理学的に矛盾するのです。 光速度に限りなく近付くとし、無限小≠0とすれば物理学的に無意味な計算とはならなくなります。
626:132人目の素数さん
19/09/04 22:29:16.59 OSMa/200.net
>>597の続き
時間についてはこれと逆で(時間の経過速度という意味では、逆ではなく長さと全く同様になります。)、光速度に限りなく近付く場合は、我々の1秒経過は彼等にとっては無限大の時間がかかります。(我々にとっても彼等の1秒の時間経過は無限大の時間がかかります。)
これはある意味我々とって彼等は時間的な無限小宇宙人になります。
長さと同様にこの場合も、無限小をゼロとしてしまうと我々の1÷3という時間の計算も物理学的に無意味な計算になるのです。
無限小がゼロにならない場合は、我々の計算は彼等にとっても物理学的に無意味な計算とならないのです。
無限大や無限小はスケールを変えれば、なんとでもなってしまいます。
つまり
lim(0➡∞)1/x=0
lim(0➡∞)0.1^∞=0とした場合、スケールを変えた時に無意味な計算となり矛盾するのです。
これは≒とした場合に矛盾がなくなるのです。
つまり一度ゼロにしてしまえば、スケールを変えて元に戻した時に元の値に戻らなくなり、矛盾します。
限りなく0に近付くとすればスケールを変えて元に戻した時に、元の値が復活して矛盾がなくなるのです。
627:132人目の素数さん
19/09/04 22:37:01.27 wuC8OtpW.net
NGID:7ToAvxIU
NGID:W9CLpEt8
NGID:+ovRTiS8
NGID:s+fP2k6b
NGID:j7YGW85O
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
NGID:4PIRRou4
NGID:y57IOKxg
NGID:MXNvEIHE
NGID:QipeTl85
NGID:FuCanafM
NGID:OSMa/200
628:132人目の素数さん
19/09/04 22:38:56.54 jokyba3Y.net
>>595
限りなく0に近づく、というのはいくつなんですか?
数字がひとつ定まるはずですが
629:132人目の素数さん
19/09/04 22:41:45.80 s9eqh2VH.net
>>595
0.999...は数学では極限を用いて定義されています
極限の話をするのは当然ですね
極限を用いずに0.999....を定義するならあなたがそれをしなければなりませんよ
630:132人目の素数さん
19/09/04 22:49:51.74 C9WkSrh5.net
>>596
> ∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<εとεが存在することを言ってるだけです。
違う。これは日本語で書き下すと、
任意のε>0に対して、n∈Nが存在して、任意のm>nに対して, |1-0.1^m-1|<εが成立する
となる
どのような正の数ε各々に対しても、条件を満たす「nが存在する」ことを言っているのであって、
「εが存在すること」なんとことは言っていない
> なぜ天井関数を使うのですか?
> なぜlog_10(1/ε)と対数を使うのですか?
どのようなεに対しても、条件を満たすnが存在することを、具体的に1つn=ceil(log_10(1/ε))と明示するためだ
条件を満たすnがどのεに対しても存在することを示せれるならば、天井関数や対数にこだわる必要はない
> εになるのは当たり前だから最初からεで良いのではないですか?
示す必要があるのは「nが存在すること」
> これとlim[n→∞]1-0.1^m=1がどう繋がるのですか?
> lim(0➡∞)0.1^m=0になることの証明になってないと思いますが。
> ∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<ε
が
> lim[n→∞]1-0.1^m=1
の定義式だ。lim[n→∞]1-0.1^m=1の定義式が成立することをlim[n→∞]1-0.1^m=1が成立するという
ところで、
> lim(0➡∞)0.1^m=0になることの証明になってないと思いますが。
これは、lim[n→∞]1-0.1^m=1とは違うぞ?
当然、lim[n→∞]0.1^m=0の証明も、>>563を適宜書き換えるだけで済む話だが
631:132人目の素数さん
19/09/04 22:52:20.97 OSMa/200.net
>>600
それは9がどこまで続くかということで、定まります。
しかし(0.1)^∞で無限大の値が定まらない限り、無限小の値も定まらないことは、当たり前のことです。
632:132人目の素数さん
19/09/04 22:53:24.82 OSMa/200.net
>>601
繰り返しになってます。証明だけでよいのです。
633:132人目の素数さん
19/09/04 22:56:01.25 zgM3AMUx.net
>>594
はい。とにかく邪魔です。さようなら。
0.999...の話がしたければ、別のスレなりに行くべき。もう書き込まないで下さい。
634:132人目の素数さん
19/09/04 23:01:12.32 C9WkSrh5.net
>>604
定義の話を聞かれて、
> 証明だけでよいのです。
とは、0.999...=lim[n→∞](Σ[k=1,n](9*10^(-k)))やlim[n→∞](10^(-n))の(定義は必要ないとでもいうのか?
635:132人目の素数さん
19/09/04 23:02:39.01 s9eqh2VH.net
>>604
証明するには0.999....とは何かを決めなければなりません
アヤタサマガがロピテクミヌであることを示せ、と言われてあなた証明できますか?
できませんよね
まずは言葉の定義が先ですよ
あなたの意味で0.999....を定義してくださいね
636:132人目の素数さん
19/09/04 23:04:11.18 OSMa/200.net
>>602
同じことだから、Nが存在するでも構いませんよ。
lim(0➡∞)0.1^m=0は必要なところだけ抜き出してます。
>>の定義式だlim[n→∞]1-0.1^m=1の定義式が成立することをlim[n→∞]1-0.1^m=1が成立するという
その定義式を疑ってるのですが。これでは全く証明になっていません。
つまり教科書を盲信しろと言うことですね。
637:132人目の素数さん
19/09/04 23:04:13.48 jokyba3Y.net
>>603
どこまでも続くのが0.999...ですよね?
もしかして別の数字の話してますか?
638:132人目の素数さん
19/09/04 23:05:18.41 OSMa/200.net
>>605
分かりました。あなたもレスしないで下さい。
639:132人目の素数さん
19/09/04 23:06:06.90 jokyba3Y.net
>>610
あなたが出てくんですよ
640:132人目の素数さん
19/09/04 23:06:23.93 OSMa/200.net
>>606
証明になっていないものは必要ありません。
641:132人目の素数さん
19/09/04 23:07:44.30 OSMa/200.net
>>611
出ていきますから、私にレスしないでくれますか?
レスがある限り、レスに答える必要があるのです。