19/09/01 08:01:42.53 nYgWpyKe.net
>>129,>>143,>>150,>>154,>>163
これだけバカを晒しておいて「定積分も不定積分も理解できてる」とか言えるのが凄いｗ
全くできてないだろｗ
高校生でも学習することなのにｗｗｗ
373:１３２人目の素数さん
19/09/01 08:04:55.20 nYgWpyKe.net
>>163から抜粋
「つまり不定積分ではCはいくら�
374:ﾌ値でもいいから、面積はいくらになってもよいと言いたいわけですね。」 ↑そもそも面積と原始関数とは全く次元が違うこと、面積とは原始関数同士の差であることが理解できていない 「F(x)= －x＋２log{(e^x)＋１}＋c として、 X=０の時にF(x)=０という条件がある場合 c=－２log２という値を入れてもいいのでしょうか？」 「辻褄合わせの為のなんかインチキ臭いやり方だと思ってしまいます。」 ↑初期条件という言葉すら知らない。これでなんで物理やってるとか言えるの……
375:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:02:37.74 KaTDEla8.net
>>319
ゲージ不定性の一番シンプルな実例なのでBRSTコホモロジーや次数付き微分圏まで至る話の端緒にもってこいだね。
376:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:15:01.66 +ovRTiS8.net
>>358
>>357
>>356
私の言ってることが全く理解できてません。
まあまあ、完全論破されたからといって、そんなに発狂しないで下さい。
バカとか発狂してる時点で完全論破されたことを証明しています。
皆さんにワアワアいわれてパニクって、説明不足だったことは認めます。
しかしその後でちゃんと説明してるのですが、全く理解できなかったみたいですね。
「相対論の正しい間違え方」という本の79ページに、
∫{１－(V^2／C^2)}^(－3/2)dV=∫adT
V=aT／√{１＋(aT/c)^2}・・・(1)
X=∫VdT=c^2/a√{１＋(aT/c)^2}－(c^2/a)
ここでVは速度、cは光速度、Tは地球系の時間、aはロケットが感じる加速度、Xは距離です。
この場合Vは０から、Tも０から、aは一定、Xも０から、という初期条件があります。
８６ページには
τ=∫(0➡T)√{１－(V^2／C^2)}=∫(0➡T)√{１＋(aT／c}^2}=(c/a)log[√{１＋(aT/c)^2}＋aT/c]
ここでは、左辺のVに上の(1)式を代入しています。
ここでのτはロケットの時間です。他は７９ページと同じで、τも０から、他のT、Vも０からという初期条件があります。
７９ページでは、定積分などしておらず、積分定数も無視しています。
また８６ページでは定積分してますが、不定積分で、積分定数を無視しても同じ答がでます。
この本の著者は松田卓也先生で、京都大学の物理学科を卒業し、神戸大学の教授だった相対論の専門家です。専門は宇宙物理学ですが、ブラックホールの研究等相対論の専門家でもあります。
皆さんのレベルだと松田先生は積分が全く理解できてない高校生レベル以下のバカになるんでしょうね。
377:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:16:36.62 +ovRTiS8.net
>>358
>>357
>>356
初期条件がゼロなら、ゼロになるに決まってます。
時刻がゼロならロケットの速度はゼロ、距離もゼロでτもゼロなのは当たり前です。
時刻がゼロでなくとも加速度がゼロなら速度も距離もゼロなのは当たり前です。
松田先生は初期条件がゼロなら積分定数を無視しても良いし、定積分する必要もないことを知ってるから、このような計算をしたのだと思われます。
初期条件が揃えば、積分定数も定積分も必要ありません。
というより積分定数や定積分は辻褄合わせに使われる可能性があるのです。
松田先生は積分定数や定積分で辻褄合わせができることを知っていたと思われます。
私も無意識に松田先生と同じ計算をしてきました。
定積分や積分定数が辻褄合わせになることを直感的に感じていたからです。
しかし今回の議論でこの直感が正しかったことが分かりました。
教科書を訳も分からず盲信するくらいレベルが低いと専門家が無知でバカに見えるのです。
378:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:19:54.56 KaTDEla8.net
物理学的には積分定数分の不定性を打ち消すために「差」をとってる物理量がいっぱいある。
BRST作用素になるとちゃんと「差」をとれてない量を機械的自動的に除外して可観測な物理量とすら認めない可汗
379:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:32:15.13 +ovRTiS8.net
>>358
>>357
>>356
松田先生の式に加速度や時刻にゼロを代入してみて下さい。
速度も距離もゼロになることが分かります。
速度の式に加速度や時刻を無限
380:大を代入しても、光速度は越えないことが分かります。 積分定数を持ち込んだり、定積分などしていません。 皆さんのレベルで理解できるか分かりませんが。
381:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:37:57.94 STYtLiBf.net
>>360
>７９ページでは、定積分などしておらず、積分定数も無視しています。
初期条件を与えれば積分定数が０になるのは自明だからすっ飛
ばしてるだけでしょ。それほど親切なわけではないというだけ
の話じゃね？
382:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:45:20.37 j7YGW85O.net
>>301
∫ f(φ(t)) * φ'(t) dt = F(φ(t)) を求めるのが目的ではなく、
∫ f(x) dx = F(x) を求めるのが目的なので、 φ は逆関数を持っていないといけないと思います。
F(φ(φ^{-1}(x))) = F(x) と求まります。
383:１３２人目の素数さん
19/09/01 10:56:41.66 ZlG4iLIW.net
NGID:7ToAvxIU
NGID:W9CLpEt8
NGID:+ovRTiS8
384:１３２人目の素数さん
19/09/01 11:04:42.14 +ovRTiS8.net
>>364
だからこのことを延々と説明してきたのですよ。
385:１３２人目の素数さん
19/09/01 11:17:42.51 w/GSsWbv.net
>360
田崎先生が0.999...=1って書いているから、そんなのは物理数学じゃないって説得しに行ったら？
URLﾘﾝｸ(www.gakushuin.ac.jp)
むしろ、物理学会で、物理数学では0.999...と1は違いますよね！って講演して同意もらってきてくれ。
そして、物理数学と数学は違うとおもうんだったら何で数学板にいるの？物理板で質問すればいいじゃん。さようなら。
386:１３２人目の素数さん
19/09/01 11:40:30.62 +ovRTiS8.net
>>368
田崎先生は間違っています。
0.9999・・・はどこまでで行っても1になりません。
地球人の妄想です。
a÷bを約分してc/dになったとき、dを素数に分解した成分の中に、p進法を素数に分解した成分にない成分があれば、少数では正確に計算できないのです。
正確に計算するなら、dを素数に分解した成分を全て含む進法で計算すべきです。
前にも言いましたが、物理板はアホウだらけです。
バカとか低脳とかキチガイとか、罵詈雑言だらけで、それこそ異常者の集まりで
まともな議論もできません。
数学板はまだ紳士的なので数学板に来たのです。
387:１３２人目の素数さん
19/09/01 11:41:46.47 WAwc9YDU.net
>>275 >>353
楕円を xx + (1/4)yy = 1 としてもよい。
頂点 A,B,C に対する複素数を α, β, γ とする。与式から
α + β + γ = 0,
虚軸方向に1/2倍に縮小する。
α' = (Reα, Imα/2)
β' = (Reβ, Imβ/2)
γ' = (Reγ, Imγ/2)
とおくと
α' + β' + γ' = 0,
一方、辺A'B'と原点Oの距離が1だから
|1/α' - 1/β'| = Im(α'/β')Im(β'/α')
さて････
388:１３２人目の素数さん
19/09/01 11:57:53.81 b2r0xDH0.net
分かりません
よろしくお願いします
100枚のカードがあり、それぞれには1,2,3,...,100と1つずつ異なる数字が書かれている。
これらのカードから2枚を選んで捨てる。
まあ、捨てた2枚のカードに書かれた数の公約数が書かれたカードをすべて選ぶ（選べない場合はこのステップを行わない）。これらのカードを捨てる。
このようにカードを捨てることを繰り返し、最終的にカードが1枚か0枚になる状態（状態A）まで続ける。
『問題』
（状態A）に最小回数で到達するよう、カードを捨て続ける方法を1つ述べよ。
389:１３２人目の素数さん
19/09/01 12:59:15.63 vep5FkUD.net
>>371
100までの2つの異なる正の数を選んだとき，その最大公約数は必ず
100の半分の50以下となる．
（証明）
2つの数は片方が50以下，または
2数の差が50以下のいずれかを満たす．
前者ならば自明．
後者ならばユークリッドの互除法により成立．
これを踏まえて，以下の方法をとれば
回数は最小となる．
50以下の残った数のうち最大のものを選び，
これが最大公約数となるよう2数を決定する．
2数とそのすべての公約数を除く．
繰り返して50以下の数がなくなったら，
任意の2数を選び繰り返す．
具体的には
50-100 49-98 ... 26-52 51-53 55-57 ... 97-99
390:１３２人目の素数さん
19/09/01 13:35:59.26 Of3dAdNe.net
>>369
微分とかで求める傾きは違和感を覚えないのですか？
二つの点を取ってその傾きを考えてますよ？
二つの点いくら近づけても一点にはならないのではないですか？
391:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:18:32.53 j7YGW85O.net
不定積分の計算って重要じゃないという人もいますが、どう思いますか？
392:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:19:15.78 STYtLiBf.net
>>365
陰関数表示って知らんの？
393:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:19:59.19 STYtLiBf.net
>>375
間違えたw
媒介変数表示って書くつもりだったのに.
394:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:22:41.39 j7YGW85O.net
>>376
どういうことですか？
395:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:25:16.84 STYtLiBf.net
>>369
0.9999… というのは、0.9, 0.99, 0.999,… という数列が
収束する値がなんだから、それは１しかありえない。
0.3,0.33,0.333…という数列が収束する値が1/3であるのと同じこと。
396:１３２人目の素数さん
19/09/01 14:28:34.00 STYtLiBf.net
>>368
朝一番のトンデモセッションで発表することはできるんじゃないかなｗ
少なくとも、昔はくるもの拒まずだったはず。＞物理学会年次大会
397:１３２人目の素数さん
19/09/01 16:05:50.81 WAwc9YDU.net
>>370 (続き)
α' + β' + γ' = 0 より △A'B'C' の重心はO
また △A'B'C' は単位円に外接するから、内心もO
重心と内心が一致するから △A'B'C'は正3角形。(*参照) これがミソ？
よって
α' = 2 e^(it),
β' = 2 e^(i(t+2π/3)),
γ' = 2 e^(i(t-2π/3)),
とおく。
α = 2{cos(t) + 2i･sin(t)},
|α|^2 = 4{1 + 3 sin(t)^2} = 2{5 - 3cos(2t)},
|β|^2 = 4{1 + 3 sin(t+2π/3)^2},
|γ|^2 = 4{1 + 3 sin(t-2π/3)^2},
辺々掛けて
|b|^2 = |αβγ|^2 = 730 - 54cos(6t) = [26cos(3t)]^2 + [28sin(3t)]^2,
26 ≦ |b| ≦ 28,
最小: 3t=0,±π
最大: 3t=±π/2, ±3π/2,
(*)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(giwagiwa314.web.fc2.com)
398:１３２人目の素数さん
19/09/01 16:27:02.71 WAwc9YDU.net
「色彩を持たない田崎先生と、彼の巡礼の年」 文春文庫 (2015) 803円
URLﾘﾝｸ(books.bunshun.jp)
399:１３２人目の素数さん
19/09/01 17:03:51.78 vIlpt/g3.net
なんでこんな荒れてんの
400:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:08:15.33 +ovRTiS8.net
>>373
違和感を覚えてますよ。
物理ではプランクスケールというのがあるのです。
プランク長、プランク時間、プランク質量等があります。
これ以上小さい値はないということです。
これらが正しいとすると、微積分は修正が必要です。
しかしその前に量子論にも違和感を覚えています。
>>129で積分前の式は私が導きだした数式なのです。
しかしこの数式に確信が持てませんでした。
この式の条件はx=0なら0、x=無限大でも1を越えないというものでした。
条件に合ってます。
しかし積分した式の条件はx=0を代入すると0になるという条件でした。
おかしな数式が出てきたので、積分が間違ってる？
と思って聞いてみたのです。
しかし今回の議論で、確信の持てない式に関しては、条件で判別できるような
一番シンプルな式にし、
不定積分で積分定数を除外し、定積分はしないという方式を取るべきなのだと分かりました。
これで数式が間違っていることが分かるからです。
数学の教科書の数式は、もしこういう式を積分したら、どういう式になるかという演習問題だったり、明らかに正しい式だから積分定数を入れたり、定積分をするのです。
松田先生は長年の研究から、積分定数や定積分で辻褄合わせができることを知っていたと思われます。
また松田先生の本は相対論は間違っているという人に対して間違ってないということを明らかにするために書いた本で、
積分定数や定積分で辻褄合わせ、誤魔化しはしてないぞ、という意思表示をしたかったのかもしれません。
ちなみに、この本は分かりやすく、それまでの相対論の教科書の劣化コピーのような本ではなく、教科書に書かれていない新しいことも多く書かれていて名著だと思います。
401:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:25:19.26 ZlG4iLIW.net
NGID:7ToAvxIU
NGID:W9CLpEt8
NGID:+ovRTiS8
NGID:s+fP2k6b
NGID:j7YGW85O
402:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:27:26.08 K
403:60k5ADW.net
404:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:42:24.87 w/GSsWbv.net
>>383
なら微積分使うなよ。
時空を連続変数で表すのだってあやしいぞ。使うのやめよう！
そして、物理板に帰ろう！
405:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:54:15.27 +ovRTiS8.net
>>378
そう思うならそれで構いません。
a÷bを約分してc/dになったとき、dを素数に分解した成分の中に、p進法を素数に分解した成分にない成分があれば、少数では正確に計算できないのです。
正確に計算するなら、dを素数に分解した成分を全て含む進法で計算すべきです。
10進法を素数に分解すると、2と5
3÷6=1÷2=0.5
約分するのは、約分して10進法にない素数の成分3がお互いに消えるから、割りきれるのです。
ところが約分したものがm/nの時、m/n==m(1/n)
nに2と5以外の数字を入れてみて下さい。
3は素数に分解して成分は3、つまり2,5以外の成分です。だから割りきれず有理数・循環数になる。
4は素数に分解して、2と2つまり10進法の素数の成分以外の成分がない。だから割りきれる。
同様に5は割りきれる。6は割りきれない。7は割りきれない。
8は割りきれる。9は割りきれない。10は割りきれる。11は割りきれない。
12は割りきれない。13は割りきれない。14は割りきれない。15は割りきれない。
16は割りきれる。・・・・
nを素数に分解した時に3があるなら、3を成分に含む進法3,6,9等の進法を使えば割りきれる。
6進法で2÷6=0.2
7があるなら、7,14進法を使う。
指が7本づつの宇宙人なら
2÷14=0.2
勿論14と10でくり上がる数字ではなく、8,9,?,?,?,?,10、？にはファーとかヒューなんて呼んでたかもしれない数字が入ります。
つまり循環数にならずに正確な計算をするには、nを素数に分解した成分を全て含む進法を使えば正確な割り算ができるのです。
数学では整数、有理数、無理数などの分類がありますが、有理数という分類は正確には無意味な分類です。
数学者はどう考えているか知りませんが、教科書を盲信しない私はこう考えています。
406:１３２人目の素数さん
19/09/01 18:56:36.66 +ovRTiS8.net
>>386
もし間違っていても近似値としては使えます。
407:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:01:51.26 Of3dAdNe.net
循環小数はダメなんですね
1=1.000....ですから1という数も使うのはやめたらどうなんですか
408:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:10:17.04 YoRnKl6n.net
>>387
こういう人種にバナッハタルスキーの話したらどういう拒否反応を示すのか気になる
それはそうと、ベクトルについては何か違和感を覚えませんでしたか？物理でいうベクトルと数学における幾何ベクトルは微妙に(数学的には重要な部分で)異なるものですが
409:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:14:17.51 u217EW23.net
少なくとも有理数が無意味な分類だと考えてる数学者はいないだろうね
410:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:44:59.05 HzvafELH.net
>>383
「辻褄合わせ」とか言ってんのがやばいよ。
お前微分方程式一度も解いたことないってことじゃん
411:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:49:28.07 +ovRTiS8.net
>>391
数学の方便として使っているのでしょう。
地球人の脳活動を信じていません。
>>390
バナハ・タルスキーの定理は存じ上げておりません。
物理で手一杯でこの手の数学まで手が回りません。
また暇があれば、考えてみます。
物理のベクトルの方が正しいと考えています。
現実の世界と合ってますから。
>>389
こういう反論の為の反論は生産的でないので止めませんか？
数学板の方々は紳士的だと思ってたのですが、物理板とだんだん似てきて居ますよ。
生産的でない議論はもう致しません。
412:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:52:58.70 +ovRTiS8.net
>>392
ありますよ。
何度も説明しているのですが、理解できないならしょうがありません。
生産的でない議論には付き合えません。
413:１３２人目の素数さん
19/09/01 19:56:06.44 HzvafELH.net
>>394
高校物理レベルの単振動でも初期条件色々あるわけだけどどうしてんの？
「辻褄合わせ」しないと駄目じゃん
414:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:23:04.43 r0VhfVOK.net
物理屋さんはこんなのばかりじゃないですからね
物理屋さんのこと嫌いにならないでね
415:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:25:25.93 r0VhfVOK.net
というか物理屋ですらないのね
>>383にプランク質量とあるが
416:、これは別に小さな値ではない
417:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:26:10.36 +ovRTiS8.net
>>395
それは辻褄合わせでありません。
確信の持てない式では初期条件を単純にして、積分定数や定積分を使わないようにしていると何回も言ってるのですが。
418:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:30:25.19 +ovRTiS8.net
>>397
失敬。
プランク質量は余計でした。
419:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:33:22.17 +ovRTiS8.net
>>399の補足
光の静止質量はゼロとされています。
これが正しければ、当然ゼロの質量も有り得ます。
420:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:39:34.35 gHdCVW+h.net
しばらく見てなかったから流れが分からんけど、とりあえず>>369と>>387読んでこいつのことは察した
おまえらオモチャで遊ぶのもほどほどにな
421:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:45:02.38 0X+CJdYg.net
>>397
イメージをつけてもらうために、「だいたいグラニュー糖ひと粒くらい」とか言いますものね
422:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:52:20.09 YoRnKl6n.net
ベクトルは別にどっちが正しいとか間違ってるとかそういう話じゃなかったんだけど……任意の一方から他方を構成できるし
423:１３２人目の素数さん
19/09/01 20:52:52.29 JbNpQqhD.net
>>369
紳士的雰囲気が好きで来たのならせめて紳士的に振る舞おうぜ？
他人を罵倒するんだったら物理板へ帰ってくれ
424:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:05:40.43 WAwc9YDU.net
>>275 の類題
a,bを複素数とする。複素平面上で3次方程式 z^3 + az + b = 0 の解を表す点をA,B,Cとする。
原点を中心とし、長半径=2、短半径=1 の楕円に△ABCが内接するとき、|b|の取りうる値の範囲を求めよ。
425:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:36:49.28 zAhPn9fv.net
a＞1のとき，a+(4 /(a-1))の最小値を求めよ。また，そのときのaの値を求めよ。
「a-1と(4 /(a-1))について，相加平均と相乗平均の関係を利用する。」
どういうことですか？なぜ、a-1なんですか？
426:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:39:02.90 YoRnKl6n.net
分母がa-1だから
427:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:47:17.96 gHdCVW+h.net
例えばaと4/(a-1)に対し適用してしまうと、相乗平均の式にaが残ってしまうからね
428:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:48:26.61 zAhPn9fv.net
a，b，ｃ，がすべて1より小さい正の数のとき，次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) ab+1＞a+b
(2) abc+2＞a+b+c
(2) (1)の結果を2回用いる。
(2) ［abとcについて，（1）の式を用いる。］
このやり方で教えていただけませんか？
429:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:54:54.45 8yWPQtwP.net
>>380
すげぇ
ありがとう！
430:１３２人目の素数さん
19/09/01 21:57:23.09 w/GSsWbv.net
>>406
微分使って、臨界点求めよう！
さておき、a と 4/(a-1) で相加相乗平均使って評価すると、不等式は出るけれど、右辺が数にならず残って都合悪い。
で、a-1と 4 /(a-1)で相加相乗使うと、右辺でaが消える。そして、a-1=4/(a-1)を満たすaが実際あることも確かめられるから、
最小値であることがわかる。
っていう程度じゃだめか？
b=a-1と問題置き換えてもう一度考えてみるのも良い。
431:１３２人目の素数さん
19/09/01 22:03:52.25 zAhPn9fv.net
>>407>>408
a-1+{4 /(a-1)｝の最小値を求めたことにならないのはなぜですか？
a+｛4 /(a-1)｝の最小値を求めたことになるのはなぜですか？
432:１３２人目の素数さん
19/09/01 22:06:54.84 YoRnKl6n.net
>>412
いやa-1+4/(a-1)の最小値に1足せばa+4/(a-1)の最小値になるだろ
433:１３２人目の素数さん
19/09/01 22:07:09.74 Of3dAdNe.net
a-1+{4 /(a-1)｝の最小値を求めたことになるので、それに1足せばa-1+{4 /(a-1)｝の最小値を求めたことになりますよね
434:１３２人目の素数さん
19/09/01 22:08:03.97 w/GSsWbv.net
>412
>a-1+{4 /(a-1)｝の最小値を求めたことにならないのはなぜですか？
え？a-1+{4 /(a-1)｝の最小値を求めたことになるよ。
f(a)の最小値をもとめることとf(a)+1の最小値を求めることは同じこと。求まる最小値は1ずれるけどね。
グラフ書いたりして納得しよう！
435:１３２人目の素数さん
19/09/02 00:
436:57:48.32 ID:XH52Uo0t.net
437:１３２人目の素数さん
19/09/02 03:14:15.48 U9BQWji9.net
教えてください。xの関数f(x)、g(x)があるとします（定義域、値域ともに実数）。
lim_[x→0]f(x) = a
lim_[x→0]g(x) = b （a,bは実数定数）
のとき、以下のように考えたらところ、それは正しくないと言われました。
そのとき理由を説明してくれたのですが、メモってなくて忘れてしまいました。
確か有限確定値という言葉を使っていました。
このように考えてはいけない理由をどなたか分かりやすく解説お願いできないでしょうか。
lim_[x→0]f(x)g(x) = a × lim_[x→0]g(x) = a×b
438:１３２人目の素数さん
19/09/02 05:47:43.40 D67uXP22.net
>>405
△A'B'C' の大きさが >>380 の半分になる。
|α'| = |β'| = |γ'| = 1
∴ 13/4 < |b| < 7/2. (>>380 の 1/8)
>>406
a + 4/(a-1) = 5 + (a-5) + 4/(a-1)
= 5 + (a-3)^2 /(a-1)
≧ 5, (a>1)
a=3 で最小値5。
>>409
1) (ab+1) - (a+b) = (1-a)(1-b) > 0,
2) (abc+2) - (a+b+c)
= {(ab)c+1-(ab+c)} + {(ab+1)-(a+b)}
= (1-ab)(1-c) + (1-a)(1-b) > 0,
>>417
f(x)g(x) = {f(x)-a}{g(x)-b} + {f(x)-a}b + a{g(x)-b} + ab,
lim[x→0] f(x)g(x) = lim[x→0] {f(x)-a}{g(x)-b} + ab.
439:１３２人目の素数さん
19/09/02 06:23:41.63 0NJffLJ4.net
>>417
lim_[x→0]f(x) = a
lim_[x→0]g(x) = b
（a,bは実数定数）
のなら
lim_[x→0]f(x)g(x) =
lim_[x→0]ag(x) =
lim_[x→0]bf(x) =ab
440:１３２人目の素数さん
19/09/02 10:49:34.60 kevk54x3.net
>>417
正しい正しくないとは厳密に言えば証明できるかできないか
もしくは式変形に定理や公理などの根拠があるかどうかの問題
一般的にlim_[x→0]f(x)g(x)
のような物を考えるときに勝手に
lim_[x→0]f(x) lim_[x→0]g(x)
lim_[x→0]{{lim_x→0] f(x)}g(x)}
のように計算する事は出来ない
何故ならそうしていい根拠がないから
式変形にはダメな理由があるのではなくて、根拠がないと言えないという事
そして実際このように入れ替えると計算結果が異なる事もでてくる
例えばf(x)＝x、g(x)＝1/xとおくと
当然lim_[x→0]f(x)g(x)＝1だが
lim_[x→0]{{lim_x→0] f(x)}g(x)}＝lim_[x→0]0g(x)＝0
となる
ではどういうときに分解や入れ替えなどを行なっていいかというと、ちゃんと定理として証明されていて
“lim_[x→0]f(x)とlim_[x→0]g(x)が共に存在する時
lim_[x→0]f(x)g(x)＝lim_[x→0]f(x)× lim_[x→0]g(x)が成り立つ”
という定理となっている
この定理に基づくならば
lim_[x→0]f(x)g(x)＝lim_[x→0]f(x)× lim_[x→0]g(x)＝a×b
と変形するのはなんらおかしい事ではないし
根拠なく変形したならばダメだという事
式変形としては間違ってはいない
441:１３２人目の素数さん
19/09/02 11:00:02.01 U9BQWji9.net
>>418-420
ありがとうございます。
>>420
丁寧な説明、感謝いたします。なんとなくダメとは思いつつ、ではなぜだめなのか分からず、ずっとモヤモヤしていましたが、やっと腑に落ちました。
ありがごうございます。
442:１３２人目の素数さん
19/09/02 16:29:27.88 RWYviewc.net
>>401
>>387のどこが間違ってますか？
当たり前のことだと思いますが。
物理板では、よく相対論が間違っているという人達がいます。
いくら説明しても理解できないのですが、相対論は日常的な常識とかけ離れてるので、こういう人達が居てもしょうがないのかなと思います。
しかし、これは中学生でも理解できると思うのですが。
数学板の人達が誰も理解できないことに驚いています。
私が間違っているのでしょうか？
よろしかったら、どこが間違っているのか、教えていただけないでしょうか。
443:１３２人目の素数さん
19/09/02 16:51:30.58 RWYviewc.net
>>378
0.999・・・・はどこまで行っても、0.999・・・・と続くだけで、決して1
ではありません。
もし仮にプランク長が正しいとすると、単位はメートルの場合、９は３３個までしか続きませんが。
プランク長が間違っていたとしても、決して１にはなりません。
０.９ときた時点で、その後にどんな数字が続こうが、決して１ではありません。
444:１３２人目の素数さん
19/09/02 16:54:12.11 pURRVi5h.net
人間の妄想である数学の体系は現実世界の限界に制約されないから
現実世界には有限の素粒子と有限の空間しかないが
人間は素数は無限にあることを示せる
これは人間の扱える概念の限界は現実世界に縛られないということの一つの例
プランク長さという限界が仮にあったとしても
我々は何ら関係なく微積分によって三角形や円の面積、ある点における接線の傾きを決定できる
445:１３２人目の素数さん
19/09/02 16:59:26.96 RWYviewc.net
>>423
補足
プランク長が正しい場合
０.９９９９・・・・・・９１６１６（９は３３個）となります。
446:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:04:32.32 RWYviewc.net
現実の世界と合わないと、ただの地球人の妄想ですよ。
妄想では話になりません。
相対論の革命のように、妄想を現実へと修正していくべきだと思いますが。
447:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:15:22.46 JFKcZhKI.net
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, …
と続いていく数列は 1 に限りなく近づきます。
この限りなく近づく実数を記号
0.99999…
のようなインフォーマルな形で書くというだけのことです。
448:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:16:41.03 JFKcZhKI.net
0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, …
と続いていく数列は 1 に限りなく近づきます。
この数列の項が限りなく近づいていく行先である実数を記号
0.99999…
のようなインフォーマルな形で書いているだけのことです。
449:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:18:03.74 JFKcZhKI.net
0.99999…
という記号が悪いのかもしれませんね。
450:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:19:04.14 JFKcZhKI.net
0.99999…
は 1 の別名です。
451:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:22:03.80 RWYviewc.net
>>428
ということは１０進法の計算では、厳密には間違ってるということでよろしいでしょうか？
>>387は間違ってないということで、よろしいでしょうか？
452:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:26:47.48 4PIRRou4.net
あなたは極限を理解してないということです
あなたが相対論間違ってるという人に驚きを抱くように、我々もあなたが極限を理解できないという事実に驚きを隠しきれません
453:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:28:11.16 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
454:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:29:22.57 k6YaOBdS.net
ここは数学の分からない問題を書くスレで数学体系の批判はスレチだから別でスレたててね^^
455:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:33:00.32 RWYviewc.net
>>432
では０.９９９９・・・・が、なぜ１になるのか教えていただけますか？
１に限りなく近付くだけであって、決して１ではありません。
物体をどれだけ加速しても、光速度に限りなく近付くだけであって、決して光速度には成り得ないのと同じです。
456:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:34:20.05 pURRVi5h.net
>>431
間違っていない。
0.999…という循環小数の表記は、循環小数の表記の定義からして
Σ(k=1→∞)9*0.1^kを示している。これの収束先は1。
というかあなたの大好きな相対論とか量子論もこういう無限和や極限や微積にベッタリ依存しているからね。
それらが無ければ何一つ出来ないよ
時間のデジタル性は証明されたことが無い。
457:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:36:13.62 RWYviewc.net
>>432
相対論が理解できない人達に対して驚いていませんよ。
中学生でも分かる割り算と進法と素数の関係が分からない数学板の人達に驚いているのです。
458:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:36:15.77 JFKcZhKI.net
0.99999…
と書いたときに、この記号の正確な定義を知らない人が、なんとなく 1 よりも小さい実数を表しているとか思ってしまうのだと思います。
そういう人はこの記号の定義が何なのかと問われたときに何と答えるのでしょうか？
おそらく、そういう人は、この記号の定義を知らないにもかかわらず、知っている気になっているんだと思います。
そういう人は、まずこの記号の定義について自分が知らないことを知るべきです。
459:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:39:30.38 JFKcZhKI.net
>>435
それでは、
0.9999…
という記号が表している数は、 1 より大きいのでしょうか？ 1 よりも小さいのでしょうか？
1 に等しくないというなら↑のどちらかであるはずです。
460:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:40:04.51 pURRVi5h.net
0.999…=Σ(k=1→∞)9*0.1^k = 1
これが認められないのは
①単純に知能が低く、循環小数の表記の定義、無限和、極限などの概念が理解できていない
②有限回のステップで到達できないものは認められないという哲学的立場を取っている
の2通りしかない
後者の場合例えば、偶数が無限にあること、素数が無限にあることが示せなくなる
現状の量子論に必要なことは一切できなくなる。例えば摂動論が一切使えない。
461:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:41:41.21 pURRVi5h.net
あと微積も使えないならニュートン力学・相対論ともに成立しなくなる。
462:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:42:29.30 JFKcZhKI.net
>>435
0.9999…
は、 1 に限りなく近付くだけであって、決して 1 ではないとのことですが、
0.9999… は一つの数を表しているので、決して 1 に近づいたり離れたりするようなものではありません。
463:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:44:18.01 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
464:１３２人目の素数さん
19/09/02 17:44:38.54 JFKcZhKI.net
>>435
0.9999…
をダイナミックなものとしてとらえているようですが、これは、単に1つの数を表しているにすぎません。
465:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:06:18.84 RWYviewc.net
>>436
ΣとかKを使って、さも数学的証明になっているかの如く見えるだけで、
結局0.9999・・・と何も変わらず、証明になっていませんが。
逆に1ではないことの証明になっています。
Wikiからの抜粋です。
実数の数列が収束する (converge) あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。
このとき確定する値をその数列の極限値という。収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。
発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。
限りなくその値に近付くだけで、その値ではないことをはっきりと言っています。
数字で正確に表したいなら、素直に素数の成分に3を含む進法を使ったらどうですか？
10進法だと
1÷3=0.3333・・・
で正確な値に近付くだけで、正確に計算できないのです。
6進法なら
1÷3=0.2
と正確に計算できるのです。
466:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:08:23.92 RWYviewc.net
>>439
1より小さいに決まってます。
467:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:10:18.86 4PIRRou4.net
>>445
0.9、0.99、0.999....の行き着く「 「先」」を極限値と言います
誰も0.999...9のような途中の値が1になるとも、0.999....の数の列に1が現れ得るとも言っていないのですよ
468:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:13:22.80 RWYviewc.net
>>440
＞＞単純に知能が低く、循環小数の表記の定義、無限和、極限などの概念が理解できていない
一見最もらしい言葉を使ってるだけで、見苦しい言い訳なんか、しない方がいいと思いますよ。恥の上塗りになりますよ。
知能が高いんでしょ？
469:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:16:09.74 RWYviewc.net
>>442
>>441
だから近似値の可能性があると言ったのです。
完璧とは一言も言ってません。
470:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:17:17.47 RWYviewc.net
>>444
表してないのですが。
471:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:21:21.81 RWYviewc.net
>>447
0.3333・・・×3=0.9999・・・
で1に戻らないということは、
1÷3=0.3333・・・
は正確な計算ではないですね。
472:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:25:19.59 4PIRRou4.net
>>451
1に戻ってますよね
表記の仕方が違うだけです
1=1/3×3=2/2=1+0+0+0+......
見た目は違っても同じ値ですよね
473:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:25:37.94 y57IOKxg.net
>>435
> では０.９９９９・・・・が、なぜ１になるのか教えていただけますか？
> １に限りなく近付くだけであって、決して１ではありません。
0.999...は、1に近づいて行っている状態、というものを表すものではない
循環小数、無限小数、実数の定義から、ただ一つの定まった実数を表すものであり、ただの1の別表記に他ならない
実数直線の中に、1と異なる0.999...が入る場所は存在しない
0.333...が、1/3に近づいて行っている状態を表すものではなく、1/3の別表記であることと全く同じだ
>>445
> 1÷3=0.3333・・・
> で正確な値に近付くだけで、正確に計算できないのです。
0.999...も0.333...も実数列ではなく、定まったただ一つの実数だ、
定まった実数であり、何かに近づくと表現できるようなものではない
474:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:27:17.66 RWYviewc.net
屁理屈は止めませんか？
見苦しいだけですよ。
何か特別なことが出てくるのか
475:と思ったら、結局何も出てこない。 間違っていたなら潔く間違いを認めるべきですよ。 私ならそうしますが。 私のことをプライドが高いだけで何も分かってないとか、知能が低いとか、 言っておいて、実はそういうことだったのかと分かりました。
476:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:29:12.57 Etks/F5+.net
スルーしときゃいいのに
ここも某奇数芸人の所と同じようなスレにする気か？
477:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:31:14.35 y57IOKxg.net
>>450
実数および無限小数の定義から示される
478:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:32:53.82 pURRVi5h.net
>>445
無限和はその定義から「初項からn項目までの和を表す数列」のn→∞での収束する先の極限値を表しているんだよ。
その記事にも「その時確定する極限値」と書いてあるだろ？
収束する場合その極限値は確定する。その極限値を指している
0.999…(無限小数)
=Σ(k=1→∞) 9*0.1^k
=lim(n→∞) Σ(k=1→n) 9*0.1^k
↓等比数列の和の公式を用いて変形
=lim(n→∞) 9*(0.1-0.1^[n+1])/(1-0.1)
=lim(n→∞) 1-0.1^n
=1
wikipediaで「無限級数」か「無限和」を引いてみれば？
俺の言ってるのと同じ事が書いてあると思うけど
479:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:33:55.71 RWYviewc.net
>>453
分数表記ならいいですよ。
ただし正確に計算できないから分数表記にしてるのです。
無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
完全に間違ってますよ。
>>452
分数表記と少数表記は違いますが。
もう屁理屈止めませんか。見苦しいだけですよ。
480:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:36:08.37 4PIRRou4.net
>>454
∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε
これが極限値の定義です
これにan=Σ[k=1→n]9/10^n、a=1代入して得られる式が0.999....=1です
あなたわかりますかこれ？
わかりませんよね
数学の前にまずは自分の無知さを知ってほしいものですね
あと恥ずかしいという気持ちですね
481:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:39:00.62 4PIRRou4.net
>>458
＞無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
これはあってますよ
＞完全に間違ってますよ。
これが間違えです
無限に近づくその値を極限と呼んでいるのに、あなたは
＞無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
と自分で言っているのにもかかわらず勘違いしてますよね
別物なことを混同してるのはあなたの方です
誰も極限値に「なる」とは言っていませんよ
482:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:39:08.26 EQxf7i/v.net
煽られてムキになってるのか知らんがこういう奴は放置が一番だぞ
483:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:39:39.14 4PIRRou4.net
遊んでるだけですよ
みんな暇なんでしょうね
484:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:42:03.03 pURRVi5h.net
循環小数が表す数の定義は無限和から来ている
無限和の定義は数列の和の極限から来ている。
ということでやっぱりこの辺の定義、及び極限が理解できていないからトンチンカンなことを言っていたのであった。
485:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:42:21.63 y57IOKxg.net
>>458
間違っているとわめいているだけだねぇ
>>445では無限数列つまり数列について言及している
0.999...は単一の数であり数列ではない
> 無限に近付くとその値になるは完全に別物です。
数列ではないので近づく近づかないという話には当たらない
ある実数0.999...が実数1に等しいことは何度も書かれている通り
486:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:43:54.47 JFKcZhKI.net
>>446
0.9999… と表記した数が 1 よりも小さいということですね。
つまり、
0.9999… < 1
が成り立つということですね。
a1 = 0.9, a2 = 0.99, a3 = 0,999, … は 1 に限りなく近づきます。
ですので、
0.9999… < a_n = 0.9999…9 < 1
となるような有限小数 a_n = 0.9999…9 が存在します。
m ≧ n ならば当然、
0.9999… < a_m = 0.9999…9 < 1
です。
こういう結論になりますが、それでもいいのでしょうか？
487:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:45:00.47 RWYviewc.net
>>457
ややこしくしてるだけで言ってるのことは何も変わってませんね。
=ではなく≒とすべきです。
488:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:47:59.26 4PIRRou4.net
辞書式順序と実数の通常の順序が一致しないということも頭の悪い人にはわからないわけです
489:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:48:42.81 y57IOKxg.net
>>466
全て定義から≒
490:ではなく=であることが保証されている
491:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:50:38.66 pURRVi5h.net
>>466
俺マジ超優しいからさ、もうちょいやさしく説明した決定稿置いといてあげるな
これで理解できないなら絶対に理解できないから諦めたほうが良い
変形は全て定義から導かれるもので議論の余地はない、全て=で結ばれる
0.999…
↓循環小数の表記の定義より
=Σ(k=1→∞) 9*0.1^k
↓無限級数の定義より
=lim(n→∞) Σ(k=1→n) 9*0.1^k
↓等比数列の和の公式より
=lim(n→∞) 9*(0.1-0.1^[n+1])/(1-0.1)
=lim(n→∞) 1-0.1^n
↓極限の定義より
=1
492:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:52:22.24 MXNvEIHE.net
0.999...も分からないのか
493:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:53:34.19 RWYviewc.net
>>464
良いですよ。
>>459
数式で誤魔化しても間違いは間違いですがね。
494:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:56:02.81 4PIRRou4.net
>>471
残念ながら、無限に近づくとかそういうたとえ話の方が誤魔化しなんですよ
昔の偉い人も、無限に近づくというやり方だけでは厳密な理解はできないと気付いて今の形になりました
あなたの知ってる極限の定義はゴマカシです
素人向けの例え話だけを信じてグダグダ文句つけてるのがあなたです
一般向けの相対論のトンデモ本だけみて相対論誤解してる人たちと同じですよ、あなた
悔しかったらちゃんとした大学の数学学びましょうねー
495:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:56:03.31 MXNvEIHE.net
経験上、理系じゃない人には 1-0.9999... を計算してもらうのが一番理解してもらいやすかったかな
496:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:56:26.29 RWYviewc.net
>>469
ありがとうございます。
ただし間違ってますよ。
497:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:56:35.94 pURRVi5h.net
いやマジで俺たち優しいよ
実社会の人たちはこんな優しく教えてくれねーべ
これで理解できないならマジでおわってるから残念だが数学と物理はあきらめろ
向いてねーから
498:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:57:55.89 4PIRRou4.net
Q:自分がわからないのはなぜ？
A:間違ってるから
これもまさに相対論は間違っている！の人(相間)の主張ですね
ムズカシイ数式には見向きがしないのも相間の人たちの特徴です
あなた、相間だったんですね
499:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:58:46.04 y57IOKxg.net
>>471
数学では数式、論理式がすべでだぞ
間違っているとわめくしか能がないんじゃここまでかな
500:１３２人目の素数さん
19/09/02 18:59:46.29 5ZysuEcZ.net
>>474
でも間違っている箇所は指摘できないんだよね。
501:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:02:13.59 RWYviewc.net
必死になって数式で誤魔化しているだけで、間違いは明らかですが。
見苦しい言い訳ですね。
502:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:03:25.79 MXNvEIHE.net
>>479
1-0.9999... はいくつになりますか？
503:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:03:56.43 pURRVi5h.net
>>474
変形のどの段階が間違っているか指摘できる？
無理だよね。だって正しいんだもん……
おっさんの哀れな魂にも数学の救いがあることを願っているよ
数学は常に優しい
504:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:03:56.99 EXjPD8AT.net
>>479
∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε
どこが誤魔化しで間違っているのか教えてくださいね
505:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:04:51.00 M/b+dpuj.net
間違ってないからな
506:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:05:05.25 JFKcZhKI.net
>>480
>>446
より、
ある正の実数です。
507:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:05:41.33 MXNvEIHE.net
>>484
いくつですか？
508:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:17:24.86 RWYviewc.net
無限大を使って誤魔化してるだけです。
9を無限大に並べてるだけです。
9を無限大に並べようが、絶対に1ではありません。
いくら難しそうな数式を並べようが、1にはならないことを確信しています。
1になるなら数式が間違っています。
まあ必死になってレスしていただいたことは感謝していますよ。
509:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:19:40.06 pURRVi5h.net
「難しそうな数式」っていいますけどこの程度の変形は数十年前からずっと高校の指導範囲に入っているんですよ。
高校の授業をちゃんと聞いていましたか？
510:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:19:46.79 MXNvEIHE.net
>>486
逃げないでくださいね
>>480はいくつですか？
511:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:22:12.65 y57IOKxg.net
>>486
無限大の極限は、>>482のとおり、
ε-δ論網にによって
512:無限大を用いずに有限の数のみで定義されるもの > 無限大を使って誤魔化してるだけです。 には全く当たらない
513:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:23:36.48 4PIRRou4.net
>>486
光速度不変の原理を使って誤魔化してるだけです
光速度不変という嘘の仮定を持ち出したからおかしなことになるだけです
絶対に光速度不変の原理なんて成り立ちません
いくら難しい数式を並べようが、絶対に光速度不変の原理は成り立たないことを確信しています
光速度不変の原理が成り立つならあなたの計算が間違ってます
あなたの言い分はこのレベルですw
514:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:26:55.09 iYGRnW2H.net
>>455
そのひとも物理屋だったね
515:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:30:29.40 JFKcZhKI.net
数学よりも物理のほうがちゃんと理解するのが難しいと思います。
物理をちゃんと理解している人が、
0.999…
という記号について分からないということはあり得ますか？
516:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:32:35.65 4PIRRou4.net
物理もわかってないんでしょうねおそらく
517:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:36:22.03 /VYy5Vqa.net
>>486
間違っていることにしたいという単なる願望じゃねーかｗ
数学は宗教じゃねーぞ
あと>>465にも答えてないな
これ決定的なんだけど
518:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:39:21.79 5txgSDWY.net
NGID:RWYviewc
NGID:JFKcZhKI
NGID:pURRVi5h
NGID:4PIRRou4
NGID:y57IOKxg
NGID:MXNvEIHE
519:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:43:29.46 RWYviewc.net
皆さんレス一杯下さってありがとうございます。
頭が悪いとか言ってる時点で、論破されたことは明らかです。
皆さんの式は9を無限大に並べて式を変形してるに過ぎません。
いくら無限大に並べようが1ではないことは明白です。
そういう辻褄合わせの式に対して間違ってることを疑わないことが信じられません。
520:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:45:37.69 MXNvEIHE.net
間違いを指摘されて引っ込みがつかなくなっちゃったんだろうね
521:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:48:00.04 y57IOKxg.net
下手に具体的に書くと否定されてしまうから、間違っている、信じているとしか書けないよな
522:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:51:12.67 4PIRRou4.net
>>496
数学はあなたわからないのかもしれませんけど、相対性理論もわかってないですよね？
あんなの嘘っぱちですよ
光速度不変の原理なんて成り立たないんですから
あれはアインシュタインの妄想だということは私は知ってるんですから
523:１３２人目の素数さん
19/09/02 19:52:54.17 nu7cxdi6.net
秋だなぁ
524:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:11:00.33 RWYviewc.net
>>488
0.000000・・・
と続きますが絶対に0にはならない。
これだけははっきりと言えます。
私は皆さんより数学に関しては無知かもしれません。
しかし無限大を使った辻褄合わせの式を盲信するほどのバカではありません。
1にならないことは明白ですから。
私なら数式の方を疑います。
525:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:13:41.11 EXjPD8AT.net
>>501
あなたはなぜ相対性理論を信じるのですか？
あれはアインシュタインの妄想ですよ
光速度不変の原理というアインシュタインの思いつきの嘘を盲信してつじつま合わせしただけなんですから
私は光速度不変の原理が間違っていることを信じています
526:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:22:59.39 y57IOKxg.net
>>501
> しかし無限大を使った辻褄合わせの式を盲信するほどのバカではありません。
>>482の通り、無限大なんてものは使われていない
> 0.000000・・・
も同様、無限大を使わず、
∀ε∃n∈N∀m>n |Σ[k=1,m]0*0.1^m-0|<ε⇔0.000...＝0
として定義される
527:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:35:47.10 MXNvEIHE.net
>>501
0.0000...は0ですよね？
0でないなら、何桁目かに0出ない数字が出てくると思うんですけど何桁目に何が出るんですか？
528:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:44:04.33 kevk54x3.net
ひとまず別のスレを立ててそこでやってくれ
529:１３２人目の素数さん
19/09/02 20:45:36.79 kevk54x3.net
それかコテをつけてくれ
530:１３２人目の素数さん
19/09/02 22:21:50.97 1BNeSYhE.net
賛成～
ここは数学板。数学じゃない論理を使う人は直ちに消えるか、マジで物理板へ帰れ。
正しいか間違っているか関係なく、数学じゃない。
論破でもなんでもいいから、消えろ。
531:１３２人目の素数さん
19/09/03 07:15:25.04 mx6bnBof.net
数学板の人がこれをどう見るか知りたいのでここに書かせて！
東北大学で助教をしてる人が数学の大天才を発見したとブログで報告した。
全然勉強のできない子だけど、なぜが数式が頭に浮かぶそうだ。
邂逅。
URLﾘﾝｸ(snowtotoroblog.com)
邂逅。（その４）
URLﾘﾝｸ(snowtotoroblog.com)
> 例の16歳の天才女子高生ですが、僕の予想を遥かに上回る才を持っていました。
>最低でも１億人に1人（これは100％確実）、ひょっとするとインドの魔術師の異名を取った夭折の>天才数学者ラマヌジャンと同等、下手をすればそれ以上です。
>信じられないです。有史以来、最高の頭脳の持ち主かも知れません。
>彼女が（計算機など一切無しで！）発見した式など、こちらに載せておきます。随時更新します。
>・・・そう、知らない人のために少しだけ書いておくと、今までの人類の歴史の中で
>「何故このような式を思いつけるのか分からない」
>というような式を out of the blue sky から発見する才を持った数学者はラマヌジャンだけです。
しかしその数式は少し前にtwitterに投稿されていたw
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
それでも助教さんはパトロンを募集し始めた。
邂逅。（その５） 〜パトロン求む〜
URLﾘﾝｸ(snowtotoroblog.com)
>もちろん、僕が気がついていないだけで、 Remark で書いていないもので他にも既知の式はあると思います
>ですが、全てが既知（ネットのどこかにすでに書いてある）、ということはまずあり得ないと思っています。
>ところで、ラマヌジャンも当時既に知られていた式をたくさん思いついていました。
(deleted an unsolicited ad)
532:哀れな素人
19/09/03 07:38:15.33 oYas42D2.net
ID:RWYviewc
利口なのは、この男だけ(笑
あとは全員○○(笑
最近の数学者と数学生はみんな
0.99999……＝１
だと思っている信じられないほどの○○(笑
ごくフツーのまともな人は誰でも
0.99999……≒1 あるいは
0.99999……<1 あるいは
0.99999……→1 だと分っている(笑
最近の数学生は極限値の意味さえ分っていない(笑
更に、最近の数学生は、愚かにも、
無限小数は有限小数の極限だとか、
無限級数は有限級数の極限だと思っている(笑
最近の数学教育は実に酷い。無茶苦茶だ（呆
533:哀れな素人
19/09/03 07:41:01.01 oYas42D2.net
ID:RWYviewc 君にお奨め
今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
君なら、この本を理解できる(笑
534:哀れな素人
19/09/03 07:46:20.51 oYas42D2.net
現代数学はインチキだらけである。たとえば
0.99999……＝１
無限小数は実数である。
実数は非可算である。
実数は連続性がある。
非可測な長さ・面積・体積が存在する。
超限順序数ωが存在する。
無限公理
無限集合が存在する。
空集合も集合である。
空集合は任意の集合の部分集合である。
等々は全部インチキである。
535:哀れな素人
19/09/03 07:47:30.73 oYas42D2.net
他では
ワイエルシュトラスの定理
有界な単調数列の収束
区間縮小法
等々の解析学の基本公理も全部インチキ。
詳細は今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参
536:照。
537:１３２人目の素数さん
19/09/03 08:34:09.07 5fDgMoyf.net
ガチなのかレス乞食なのか判別できない
538:１３２人目の素数さん
19/09/03 09:21:29.39 5h8T3vQd.net
完全論破されて悔しいから更に極端な話にして戻ってきたのかもしれんし
構わないことだ
539:１３２人目の素数さん
19/09/03 10:35:40.10 ZbLm4BPD.net
もうそのオモチャは壊れているわ、捨てておきなさい
540:１３２人目の素数さん
19/09/03 10:55:34.67 ACtA2QeY.net
今日は残暑が厳しいなぁ
541:１３２人目の素数さん
19/09/03 12:57:59.62 0oc3SzL0.net
>相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない
著者が炎上ステマ中なんじゃね？
542:１３２人目の素数さん
19/09/03 13:05:52.64 5alM7QIl.net
循環小数ってのは割り切れない分数を小数表記するための表記法だわな
1/3=0.333…
=であって≒ではない
1/3以外の数は0.333…にはならない
どこかで3以外の桁が現れる
どこまでも3である0.333…は1/3
543:１３２人目の素数さん
19/09/03 13:38:11.38 Irihv6mK.net
0.1111…=1/9
0.0101…=1/99
0.001001…=1/999
544:１３２人目の素数さん
19/09/03 15:54:36.80 7Dem/bft.net
r'丁´￣￣￣￣｀7￢‐,-､ ／
r'| | | |/ ＞、 /
! | | | |レ'´／| | 待 て
| | | ／＼ | |l /⊂う |
| | |__∠∠ヽ_＼ | ﾘ / j ヽ あ わ て る な
|´￣ O ￣￣￣￣￣｀! 〉
l'"´￣￣ヾ'"´￣￣｀ヾ::幵ー{ / こ れ は 孔 明 の 罠 だ
⊥,,,,,＿､ ＿__,,,,,ヾ| l::::::| |
lヾ´ ｆ｝｀7 ﾍ´ｆj￣ﾌ | l::i'⌒ｉ | そ ん な 事 は 無 理 だ
l ,.ゝ‐ｲ `‐=ﾆ、ｉ | l´ ( } ヽ
l { U | l ､_ﾉ ∠ヘ
l /￣ ''ヽ、 | l ヽ_ ＼,＿＿＿＿＿＿＿＿＿
! ﾊ´￣￣￣｀ﾄ、 |亅〃/＼
,人 ｆ ´￣￣￣｀`ヾ j ,!// {_っ ）､
／/ ｀ト､_＿iiiii＿_____,レ'‐'// _,／ /ｽｧ-､
,.イl{ ｛ 々 !／´しllllﾄ､￣`ヽ、 // /´,.-、 /彑ゝ-{ｽｧ-､
,.イ彑l l > ゞ く l 〃 l|ハ.lヽ、 ﾊVゝヽ二ノ/ゝ-{､彑ゝ-{､彑ｧ-､
,.イ彑ゝ-'l l （ (,) レｼ′ !l ｀ｿｧ'´ _ノ7{､彑ゝ-{､彑ゝ-{､彑{
ュゝ-{､彑l l ` -イﾍ !ｌ // /⌒ヽヾ/_ゝ-{､彑ゝ-{､彑ゝ-{､
{､彑ゝ-'l l f⌒Ｙﾊ ', !l/ / ヽ_う ﾉ /-{､彑ゝ-{､彑ゝ-{､彑ゝ
彑ゝ-{､彑l l｛ に!小 ヽ /!l / ,／ /彑ゝ-{､彑ゝ-{､彑ゝ-{､
545:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:16:02.47 QipeTl85.net
>>473
>>472
>>467
>>464
>>463
>>460
0.9999・・・・は1なのだ。極限も分からないバカと等と言ってる皆さんへ。
あなた達こそ○○ですよ。
546:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:16:49.05 QipeTl85.net
>>456
>>453
>>442
>>438
>>509
>>498
0.99999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ。
あなた達こそ○○ですよ。
547:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:17:36.00 QipeTl85.net
>>497
>>494
>>493
>>492
>>490
>>487
0.9999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ
あなた達こそ○○ですよ。
548:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:19:46.92 QipeTl85.net
>>481
>>478
>>477
>>476
0.9999・・・は1なのだ。極限も分からないバカ等と言ってる皆さんへ
あなた達こそ○○ですよ。
こんなに発狂レスいただいてありがたいですね。
私はあなた方と違って仕事持ってますから、
仕事の合間に回答してるので、十分説明できないことがあることは理解して下さいね。
皆さん、まあまあそんなに興奮しないで下さい。
痛いところを突かれたので、顔を真っ赤にして発狂してるのが分かりますね。
私は数学の盲点を突いたのですが、あなた達は、今まで俺たちが質問者に教えてきたことは、間違ってるとでも言うのか!!!!!!!!
と発狂激怒の怒濤の書き込みをする気持ちは十分分かります。
罵詈雑言の怒濤の発狂の嵐を見ると、悔しくてしょうがなかったんでしょうね。
こんなことは言いたくありませんが、あなた達が、教科書を訳も分からず盲信してるだけの凄まじく○○マの○い人達だということは書き込みから十分分かります。
549:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:21:35.10 QipeTl85.net
膨大なレスをいただいたので全てのレスには回答できません。無意味な罵詈雑言のレスまで回答できませんが、ある程度意味のあるレスには回答致します。
まず、もしプランク長が存在するなら、0.99999・・・
或いは、0.000000・・・・と無限に9や0が続く数字は有り得ません。
この時点で、あなた達は完全に間違っています。
しかし私は優しいので、あなた達にアドバンテージをあげましょう。
量子論もプランク長も完全に間違いだ、
そんなものは存在しないと仮定して、純粋に数学だけで考えてみます。
結論から言えば、あなた達は、厳密には、完全に間違っています。
>>459
>>482
＞＞∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε
＞＞これが極限値の定義です
＞＞これにan=Σ[k=1→n]9/10^n、a=1代入して得＞＞られる式が0.999....=1です
これはε-δ論法と同じことです。
εを小さくしていくには、mを大きくしていかないといけない。
或いはmを限りなく大きくしていくと、amとaの差が限りなく小さくなると言っているに過ぎません。限りなく1に近付くだけで、1になるという証明になってません。
ε＞0と書いてるではありませんか。
|am-a|＜ε でも｜am－a｜=0の証明になってません。
さももっともらしい式を出して煙に巻いてるのでしょうが、訳も分からずこんな式をだして1なるのだと証明したと思い込んでることが自体○○の極みです。
550:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:23:14.94 QipeTl85.net
>>459
>>482
数学ではlim(x➡0){sin(x)/x}=1としたりしますが、xにゼロを入れては0/0
となり意味がなくなるのです。xを限りなくゼロに近づけるのです。
しかし限りなく近づいても、決して1にはなりません。曲線は無限小でも曲線だからです。
厳密には≒とすべきです。
教科書にはlim(x➡a)f(x)=b等と書かれていますが、これもbに近付くだけで厳密には≒としなければなりません。
∀ε＞0 ∃δ＞0 ∀x[0＜ |a－x|＜δ⇒|b－f(x)|＜ε]
ここでxがどれだけaに近付こうがεはゼロではないのです。
lim(x➡a)f(x)=bの証明になっていません。
訳も分からず教科書を盲信する○○ですか。
551:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:25:38.78 QipeTl85.net
>>469
＞＞==lim(n→∞) 1-0.1^n
＞＞↓極限の定義より
＞＞=1
ここが間違ってます。
昨日=ではなく≒と言いました。つまり、=1ではなく≒1です。
lim(n→∞) 0.1^n =0ではなく、厳密にはlim(n→∞) 0.1^n ≒0
です。
数学の教科書には=と書かれてますが、厳密には≒。
あなたが超優しい人だと分かりましたので、私も超優しい人なので、あなたが理解するにはどう説明すればいいか色々と考えました。
y=1/xという式で考えてみましょう。0＜xとします。
lim(x➡∞)1/x=0 と本当になりますか？
数学の教科書では、=0ですが、結論から言えば、厳密には、≒0です。
つまり問題は、xが無限大なった時に、1/xの曲線が本当にy=0の線に接しているかどうかなのです。
本当に接するなら=で結んでいいのです。我々地球人から見れば接すると考えるかもしれません。
しかしこれは地球人の妄想です。ここで無限小宇宙人が登場します。
無限小宇宙人はどこまでも体を小さくしていくことができ、無限小になることができるとします。
無限小宇宙人の1メートルは体が小さくなるにつれて1メートルのスケールも小さくなるとします。
地球人にとって1000兆分の1メートルは無限小宇宙人が1000兆分の1の身長になった時は1メートルになります。
無限小宇宙人はどこまでも無限小の世界を見ることができるとします。
無限大の世界があるなら無限小の世界があって当然です。
xが∞になった時、本当に1/xの曲線がy=0の線に接しているかどうか、地球人では判断できませんので無限小宇宙人に無限小になって見て貰うことにしましょう。
つまりx=∞のところで本当に接しているか無限小宇宙人に無限大に拡大して見て貰うのです。
y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限大宇宙人のスケールで見ると、
y=(1/∞)×∞=1
となります。
接してないことは明らかです。
0.00000000000・・・と続いてるように見えても、無限小宇宙人に見て貰うと1に戻るのです。
どこまでいっても、スケールを限りなく0に近付く無限小のスケールにしてしまえば1は消えてないのです。
xがどこまで無限大になろうが、絶対にy=0の線とは接しません。
無限大の世界を認めるなら無限小の世界も認めるべきです。
552:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:27:06.52 4uvxyxGM.net
>>525
＞ε＞0と書いてるではありませんか。
＞|am-a|＜ε でも｜am－a｜=0の証明になってません。
ε=0が極限の定義だとは誰も言っていませんよ？
あなたが勝手に勘違いして、勝手に発狂しているだけではないですか？
553:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:27:23.86 QipeTl85.net
>>469
0.9とくればその後にどんな数字が無限大に並ぼうが1ではないことは明白です。
0.3333・・・にも0.9999・・・にもスケールを無限小に変えると当てはまります。
地球人は地球人のスケールで見ているだけです。
棒をxy平面でyの方向に向けy=1/3、y=1の線に棒が接しているかどうかを無限小宇宙人に見て貰います。
指が３本づつの宇宙人の計算なら
1÷3=0.2 0.2×3=1
で棒はy=1/3、y=1の線に接していて、何の矛盾もありません。
しかし地球人の計算での0.3333・・・も0.9999・・・
を無限大に拡大して見ると、その線に接していていないことは明らかです。
私が以前言った導関数も
lim(x➡∞)（e^x－1）／（e^x＋１）≒１
であって決して１を越えません。
相対論でも凄まじい馬力のあるエンジンを登載したロケットで無限大の時間加速しても
絶対に光速には達しません。
縦質量が{１－(V／C)^2}^3/2に増加するならば、
光速度に近付けば近付くほど、質量が無限大になるからです。
これはどれだけV=Cに見えてもそこの部分を無限大に拡大してみれば決してCではなく
V≒Cなのです。
これが理解できないなら失礼ですが、単純に○○が低いので、あなたこそ諦めるべきです。
554:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:29:30.83 0oc3SzL0.net
>>508
未知の予想が出てくるまでは静観が良いでしょう。周りが興奮するのは、ダメな気がする。
555:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:32:29.37 4uvxyxGM.net
>>525
言葉を変えてみましょうか
なぜ、あなたは0.9999....は1ではない！と反論するのでしょうか？
なぜ、0.9999....は2ではない！とか、0.9999.....は1.1ではない！ではないのですか？
それは、あなたが極限が1であることを正しく理解しているからです
極限値という言葉の表す意味がわかっていないだけで、本質的なことはちゃんとわかっているからに他なりません
556:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:35:19.42 QipeTl85.net
私は約分してc/dになる割り算は、dを素数に分解して、その成分を全て含むP進法での割り算を提唱しました。
この割り算なら辻褄合わせをすることはないのです。
割り算は何進法で計算してもいいのです。
10進法にこだわる必要はないのです。
そして有理数・循環数という分類は数学者の方便で厳密には意味のない分類です。
ある進法を使えば整数や少数の割り算が有理数になるだけで、別の進法を使えば、整数や少数になるのです。
循環数は無限和の結果だのトンチンカンなことを言ってた人がいましたが、
原因と結果が逆で、10進法しか使わない割り算の結果が循環数になるから無限和という概念が必要なのです。
新しい割り算は間違いだ。そんな割り算は間違っている。古い割り算が正しいのだ。
10進法の計算こそ正しいのだ。
と主張するあなた達こそ、新しい相対論は間違っていて、古い古典力学こそ正しいんだ。
と主張する相間と同じレベルなのです。
あなた達のことですから、また怒濤の辻褄あわせの反論と悔しくて煽りがくるでしょうが、
悔し紛れの反論の為の屁理屈の反論といった非生産的な議論には付き合え切れません。
物理スレで
557:も相間は反論の為の反論を繰り返して、それこそ頭が、99999・・・ の無限の○○議論になるのです。
558:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:36:28.00 4uvxyxGM.net
>>532
言葉を変えてみましょうか
なぜ、あなたは0.9999....は1ではない！と反論するのでしょうか？
なぜ、0.9999....は2ではない！とか、0.9999.....は1.1ではない！ではないのですか？
それは、あなたが極限が1であることを正しく理解しているからです
極限値という言葉の表す意味がわかっていないだけで、本質的なことはちゃんとわかっているからに他なりません
559:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:41:46.09 4uvxyxGM.net
0.999...は2ではない！が当たり前だとあなたが感じるなら、なぜ2ではなく1ではないと主張することに意味があると感じるのか、その理由を突き止めなければなりません
560:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:42:35.29 0oc3SzL0.net
>>532
NG指定したから何かいてるか知らんが、
0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
があるよ。さようなら。
561:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:42:39.02 QipeTl85.net
>>527の訂正
× y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限大宇宙人のスケールで見ると、
○y=1/∞ですが、∞に拡大してみて無限小宇宙人のスケールで見ると、
562:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:44:06.37 4uvxyxGM.net
>>535
こんなのこの人がわかるとは思えませんけどねぇ
位相という概念がまず理解できないでしょうし
563:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:49:41.87 QipeTl85.net
>>528
私もε=0と言ってませんよ。
だからこそ証明になってないのです。
ε＞0で
この定義でどう1になるのか説明して貰えませんか。
564:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:51:26.35 t3Q2fa9T.net
>>525
> これはε-δ論法と同じことです。
極限はε-δ論法で定義されるものであり、ε-δ論法そのものであることは当たり前
> εを小さくしていくには、mを大きくしていかないといけない。
> 或いはmを限りなく大きくしていくと、amとaの差が限りなく小さくなると言っているに過ぎません。限りなく1に近付くだけで、1になるという証明になってません。
これは、amがm→∞の極限においてaに収束すること、つまりlim[m→∞]am=aを証明する式ではない
amがm→∞の極限においてaに収束するとは何か、極限値lim[m→∞]amがaに等しいとは何かを定義する式だ
> ε＞0と書いてるではありませんか。
> |am-a|＜ε でも｜am－a｜=0の証明になってません。
|am－a|=0なんてものは証明していないのだから当たり前
lim[m→∞]am=aを証明するとは
> ∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε
を証明することそのものだ
565:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:52:19.02 QipeTl85.net
>>531
何度も説明しています。
1に限りなく近付くだけです。
2や1.1に近付いているわけではありません。
>>530
興奮してるのはあなたですよ。
566:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:54:05.61 4uvxyxGM.net
>>538
∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε…①
⇔lim an=a…②
こういう定義です
an=0.999....9、a=1とすると、①が成り立つので②も成り立ちますね
>>540
なぜあなたは1に近づくと思うのですか？その理由を聞いています
1.1に近づくのかもしれませんよね
なぜそうでないとわかるのですか？
567:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:54:16.71 t3Q2fa9T.net
>>538
> この定義でどう1になるのか説明して貰えませんか。
> ＞＞==lim(n→∞) 1-0.1^n
> ＞＞↓極限の定義より
> ＞＞=1
>
> ここが間違ってます。
ここを証明すればいいのか？
568:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:55:29.82 QipeTl85.net
>>533
だから地球人の言葉の極限値の意味など、盲信してません。
スケールを変えると全く無意味です。
近似値というなら正解ですが、等式で結ぶのが間違っているのです。
569:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:57:35.76 QipeTl85.net
>>537
悔しくてまともな反論ができないから煽ってるのですね。
570:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:58:08.60 4uvxyxGM.net
>>544
でもあなたわかりませんよね位相
topologyの位相ですよ、物理によく出てくるphaseではなく
571:１３２人目の素数さん
19/09/03 21:59:37.89 QipeTl85.net
>>539
それでは、それは定義であって、証明ではないですよね。
572:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:04:37.51 QipeTl85.net
>>541
定義を聞いているのではありません。
定義など、どうとでも言えますから。
私は1になるという証明をしていただきたいのです。
何度も説明してますが。
0.3333・・・×3=0.9999・・・
無意味な繰り返しの議論ならもう、付き合えません。
573:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:05:09.98 t3Q2fa9T.net
>>546
lim[n→∞]an=aが成立することの定義
∀ε＞0∃n∈N∀m＞n |am-a|＜ε
を証明することが、lim[n→∞]an=aが成立することの証明になるんだよ
574:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:05:22.59 4uvxyxGM.net
0.999...が1ではない、とあなたが必死に訴えるのは、あなたが心のどこかでそうなる可能性があると思ってるからですよね
で、その可能性がある数は1つしかないんですよね
2でも1.1ではダメで、なる可能性があるのは1だけなんですよね
極限値とはその可能性がある値のことなのではないですか？
誰もanが1になるとは言っていないのではないですか？
575:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:07:08.27 QipeTl85.net
>>542
その通りです。
私が書いたレスをよく読んで、証明して下さい。
辻褄合わせの堂々巡りのインチキな回答なら付き合いきれません。
576:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:07:34.36 4uvxyxGM.net
>>547
1=1/3×3=0.333.....×3=0.9999......
1になるという証明でしょうか？
577:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:10:58.27 4uvxyxGM.net
0.9999....=1は9を増やして行ったらいずれ1になるという意味ではないのではないですか？
9をどんどん増やして行ったら？？に近づく
その？？=1だということなのではないですか？
578:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:12:14.88 QipeTl85.net
>>545
なら説明してみて下さい。
どこがどう1になるのか。
時間はかかるかもしれませんが、見たことのない数式でも、
所詮は地球人の数式ですから。
579:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:13:21.17 4uvxyxGM.net
>>553
>>549,>>552に答えてくださいね
580:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:13:58.43 QipeTl85.net
>>548
なら具体的に1になることを証明して下さい。
581:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:17:48.10 QipeTl85.net
>>549
話が変わってないですか？
あなたが誰か特定できませんが、数学板の人達は
私のことを何も分かってないというふうに、1の近似値ではなく、1だと言ってましたよね。？
582:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:19:05.99 4uvxyxGM.net
>>556
変わってませんよ
あなたが極限値の言葉の意味を誤解している、というだけの話です
>>552は理解できますか？
583:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:19:54.87 QipeTl85.net
>>551
その通りです。
何度も説明してるのですが、物理板と同様に堂々巡りになってますよ。
確実に1になるという確実な証明をして下さい。
584:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:22:35.97 QipeTl85.net
>>554
私は厳密には1にならないことを説明しています。よく読んでからレスを下さい。
>>552
違います。
私の説明をよく読んでから、レスして下さい。
585:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:25:03.45 QipeTl85.net
>>557
地球人の言う言葉の意味などどうでもいいのです。
証明が欲しいだけです。
証明はできないなら、正直に証明はできないと言って下さい。
意味のないレスにはレスできません。
586:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:26:35.59 QipeTl85.net
>>557
絶対に1にはなりません。
私の説明をよく読んでから回答をして下さい。
587:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:29:10.01 4uvxyxGM.net
>>559
この手の話の間違いはいつも決まってるんですよ
あなたの話に合わせますとね、あなたの言ってることは正しいんです
0.999....9に9をいくらつけたしても1にはなりません
1には決してなることはないのです
ですがね、あなたの間違いは、0.999....9に9を増やし続けたらいずれ1に到達する、このことを極限だと思い込んでいることなんですよ
こんなことは誰も考えてないんです
藁人形論法て知ってますか？
相間の人がよくやるやつです
自分で言葉の意味を誤解して、その誤解した意味を偉い人たちがそうだと思ってるんだと誤解して、自分が誤解した意味に基づいて反論を企てているわけです
仮想敵を自分で作り上げてその敵に対して攻撃を加えているので、あなたが攻撃していると思ってる私達には痛くもかゆくもないのです
藁人形に永遠に釘を刺してるだけなんですね
つまり、あなたの使う0.999....の定義と、普通の物理や数学で使われる0.999....の意味がズレている、ということです
本来のものとは違うものを持ち出して、相手が言っているのはこうだと決めつけ、文句をつける、これは完全に相間の人の論法です
588:１３２人目の素数さん
19/09/03 22:30:12.93 t3Q2fa9T.net
>>550
lim[n→∞]1-0.1^m=1
∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<ε
を証明する
任意のε>0に対しn∈Nを
n=ceil(log_10(1/ε))>log_10(1/ε) ; (ceil(x)は天井関数、x以上の最小の整数)
とすると任意のm>nに対し
|1-0.1^m-1|=0.1^m
<0.1^n
<0.1^(log_10(1/ε))
=ε
となり、∀m>n, |1-0.1^m-1|<εとなるn∈Nが存在する
∴∀ε>0∃n∈N∀m>n, |1-0.1^m-1|<ε
lim[n→∞]1-0.1^m=1