19/08/22 00:21:31.43 A3j8jMu2.net
a,b,cは自然数とする。
数字1を左からa個並べ、その後に数字2をb個並べ、さらにその後に数字5をc個並べてできる(a+b+c)桁の整数N[a,b,c]を考える。
例えばa=2,b=5,c=4のとき、
N[a,b,c]=N[2,5,4]=11222225555
である。
問題:N[a,b,c]が平方数となる自然数の組(a,b,c)は無数に存在することを示せ。
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a,b,cは自然数とする。
数字1を左からa個並べ、その後に数字2をb個並べ、さらにその後に数字5をc個並べてできる(a+b+c)桁の整数N[a,b,c]を考える。
例えばa=2,b=5,c=4のとき、
N[a,b,c]=N[2,5,4]=11222225555
である。
問題:N[a,b,c]が平方数となる自然数の組(a,b,c)は無数に存在することを示せ。