19/08/26 00:29:41.37 b4FBCTXg.net
可換 ⇔ 固有ベクトルが一致
A(i,i) = αi とおく。
それに対応する固有ベクトルは
α1
[ 1 ]
[ 0 ]
[ 0 ]
α2
[ A(1,2) ]
[ α2-α1 ]
[ 0 ]
α3
[ A(1,2)A(2,3) + (α3-α2)A(1,3) ]
[ (α3-α1)A(2,3) ]
[ (α3-α1)(α3-α2) ]
AとBが可換である条件は、（AとBで) これらが一致すること
19/08/26 00:29:41.37 b4FBCTXg.net
可換 ⇔ 固有ベクトルが一致
A(i,i) = αi とおく。
それに対応する固有ベクトルは
α1
[ 1 ]
[ 0 ]
[ 0 ]
α2
[ A(1,2) ]
[ α2-α1 ]
[ 0 ]
α3
[ A(1,2)A(2,3) + (α3-α2)A(1,3) ]
[ (α3-α1)A(2,3) ]
[ (α3-α1)(α3-α2) ]
AとBが可換である条件は、（AとBで) これらが一致すること