現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 - 暇つぶし2ch450:132人目の素数さん
19/08/19 00:51:04.02 VoJkQt9b.net
>>418
>時枝記事の手法など
>プロ数学者は、だれも相手にしない
時枝成立を名言した大学教員
 スタンフォード大学教授 時枝正
 Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
 該当者無し
相変わらず息するように嘘を吐くキチガイサイコパス

451:哀れな素人
19/08/19 08:21:53.17 6fjpKkwa.net
>>416
お前、無限の意味が分っているのか(笑
無限の意味も知らずに数学をやっている池沼(笑

452:哀れな素人
19/08/19 08:24:26.76 6fjpKkwa.net
>>419-420
権威の犬乙(笑
そら見ろ、お前が時枝成立と自信満々に叫ぶのは
時枝成立を明言した学者がいるからだ(笑
つまりお前は権威だけが頼りの犬(笑
教科書という権威、数学者という権威、
wikipediaという権威に頼る犬(笑
お前はアイヌではなく犬(ゲラゲラ

453:132人目の素数さん
19/08/19 08:25:21.70 VoJkQt9b.net
>>421
無限とは有限でないことだ(笑

454:132人目の素数さん
19/08/19 08:26:14.14 VoJkQt9b.net
>>422
おまえの妄想語られても(笑

455:132人目の素数さん
19/08/19 08:27:04.80 VoJkQt9b.net
バカ主とド素人の共通点
妄想が激しい(笑

456:哀れな素人
19/08/19 09:10:22.88 6fjpKkwa.net
>>423
>無限とは有限でないことだ(笑
お前、それの意味が分っているのか(笑
意味も分らず数学をやっているアホニート(笑
今日も家の中でヘビメタ聴いて過ごすのか(ゲラゲラ

424132人目の素数さん2019/08/19(月) 08:26:14.14ID:VoJkQt9b
>>422-425
妄想だというならどこが妄想か
具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は他人を罵倒嘲笑しはするが、
具体的な説明をしたことは一度もない(笑

457:哀れな素人
19/08/19 09:14:57.48 6fjpKkwa.net
ヒマだから時枝問題を読み返していたが、
具体性を欠くので意味が取りづらい問題である。たとえば
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
これについて具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は何年もやっているのだから当然分っているのだろうな(笑

458:哀れな素人
19/08/19 09:19:41.88 6fjpKkwa.net
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,
あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd が決められることに注意しよう.
この箇所も分かるようで分らない(笑
D>=dの意味すら分らない(笑
D>dなら少しは分るが(笑
お前は完全に分かっているのだから
説明してもらおうではないか(笑
どうせ説明せずに嘲笑して逃げるだけだろうが(笑

459:哀れな素人
19/08/19 09:25:06.76 6fjpKkwa.net
このスレが数学板の上位にいつもあるにもかかわらず、
ほとんど人が寄りつかないのは、時枝問題が、
意味が把握しがたい問題だからである。
数学科卒の人間でも、おそらく一読して
すんなりと理解できる者は少ないだろう。
サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
本当に分かっているのか(笑

460:132人目の素数さん
19/08/19 09:37:46.30 eIAyJJOc.net
>>429
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
>本当に分かっているのか(笑
同意
分かってないに一票w(^^;

461:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:40:12.82 eIAyJJOc.net
すまん
コテハンとトリップが抜けた(^^

462:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:43:52.28 eIAyJJOc.net
>>419
数学科で、大学又は大学院の教程で、
「数学パズル」を教えているところはないでしょww(^^;
おサルの大学は知らずw
お笑いだなww

463:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:45:28.11 eIAyJJOc.net
再度いおう
>>411より)
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから w(^^

464:132人目の素数さん
19/08/19 09:52:38.22 6fjpKkwa.net
スレ主の説明によれば、
このスレで時枝問題が話題に上がったのは
2015年の末からだったという。
ということはかれこれ四年近く、
この問題について論争が続いているわけである。
サル石は少なくとも2016年には
このスレに参加していたはずだから、
少なくとも三年以上はこの問題について
毎日毎日考えていたはずだから、
少なくとも他の参加者よりは
この問題について熟知しているはずなのだ(笑
そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑

465:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:02:02.15 eIAyJJOc.net
>>396
>ブラリ=フォルティ
メモ
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ブラリ=フォルティのパラドックス
(抜粋)
ブラリ=フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。
フォン・ノイマン順序数を用いた説明
矛盾の原因は、全ての順序数の集合 Ω が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。
従って、その後続順序数 Ω +1を構成することができ、これは Ω よりも厳密に大きい。
ところが、定義によりこの順序数もまた Ω } Ω の元でなければならない。ゆえに
Ω <Ω +1 =< Ω .
順序数を全ての先行する順序数の集合であるとするフォン・ノイマンの定義を用いるならば、ある順序数 α よりも小さな全ての順序数の順序型は α 自身になるという主張は真でなければならない。
従ってフォン・ノイマン順序数の「集まり」は、ラッセルのパラドックスに出てくる「集まり」と同様に、古典


466:論理による集合論における「集合」と見なすことはできない。 しかしNFにおいては、順序型の集まり(整列集合の順序同型に関する同値類全体)は実際に集合であり、 Ω よりも小さな順序数の順序型は実は Ω とは異なるという形でパラドックスは回避される。 ZFCにおけるパラドックスの解決 現代的な公理的集合論においては、無制限な包括原理、つまり「性質 P} Pを満たす全てのものの集合」というような集合の構成を単純に禁止することでこの矛盾を回避している。 例えばゴットロープ・フレーゲの公理系ではこれはまだ禁止されていなかった。 なお、NFでは異なった解決法が採られている。 歴史 ブラリ=フォルティのパラドックスという名称は1897年にこれを発見したチェザーレ・ブラリ=フォルティに由来する。 但し異説があり、グレゴリー・チャイティンは本当の発見者はバートランド・ラッセルだと述べている[1]。



467:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:06:38.79 eIAyJJOc.net
>>434
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑
私の見解
・サル石は、殺人願望を持つサイコパスです(>>2ご参照)
・サイコパスは、屁理屈のかたまりで、自分に対してもウソをつきます。それ平気です
(参考)
URLリンク(blog.goo.ne.jp)
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
・サイコパスには、数学は無理というのが、私スレ主の結論です
(この点では、まだサルの方がましw(^^; )

468:132人目の素数さん
19/08/19 10:10:16.97 mDG5H2jQ.net
おっちゃんです。
>>312
>>249 追加

>おっちゃん、どうも、スレ主です。
私はここ3、4日書いていなかったが、何で
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
と書いているんだ?

469:132人目の素数さん
19/08/19 10:19:14.12 mDG5H2jQ.net
>>397
前スレでは、モンティ・ホール問題を高校で習う筈の条件付確率で説明したが、お前さんには理解出来なかったか。
「京大卒」といっているが、これでは「(自称)京大卒」になるだろうな。

470:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:20:19.02 eIAyJJOc.net
>>377
補足
下記 P:The Riddle→Q:The Modificationが導かれる
対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
Q:The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
QED (^^;
URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
 (抜粋)
The question is about a modification of the following riddle (you can think about it before reading the answer if you like riddles, but that's not the point of my question):
The Riddle:
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number.
No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following:
each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play.
There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
The Anwser: 略
The Modification:
I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box.
つづく

471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:20:41.08 eIAyJJOc.net
つづき
He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
In fact, he can first choose any bound N instead of 100, and then play the game, with only probability 1/N to be wrong.
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)

472:哀れな素人
19/08/19 10:23:27.54 6fjpKkwa.net
>>438
あまりいいたくはないが、
おっちゃんには数学は無理(笑
モンティ・ホール問題は、どちらを選んでも同じ、
が正解であって、ドアを変更した方が良い、
というのは間違い(笑

473:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:24:42.37 eIAyJJOc.net
>>439
おサルが、mathoverflowのThe Riddleでは、確率は出てこないと喚いていたが
P:The Riddle→Q:The Modificationが導かれるので
確率版のQ:The Modificationが否定されて
対偶で、Pの否定が導かれる
トリビアだが、念押しなw(^^

474:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:27:33.78 eIAyJJOc.net
>>437
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご健在なによりです
>私はここ3、4日書いていなかったが、何で
>>おっちゃん、どうも、スレ主です。
>と書いているんだ?
おっちゃんの安否確認です(^^;

475:132人目の素数さん
19/08/19 10:27:35.90 mDG5H2jQ.net
>>441
お前さんが、私のモンティ・ホール問題の長文解説を理解出来なかっただけ。

476:哀れな素人
19/08/19 10:34:02.11 6fjpKkwa.net
>>444
最初からお前さんは間違っていると分っているから
読まなかった(笑
それにしても、以前僕が、モンティ・ホール問題は、
どちらを選んでも同じ、 が正解だと論じたとき、
誰も反論しなかったので納得したのかなと思っていたが、
実はスレ主もサル石もおっちゃんも反対意見だった
ということが今になって分った(笑
あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
反論できなかったのだろう(笑

477:132人目の素数さん
19/08/19 10:40:21.43 mDG5H2jQ.net
>>441
モンティ・ホール問題では、初期状態からプレーヤーが箱を変更するまでの間に与えられた第三者から見たような客観的手続きがあるから、
それに則って戦略を立てることは可能になる。

478:132人目の素数さん
19/08/19 10:46:54.71 mDG5H2jQ.net
>>445
>あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
>反論できなかったのだろう(笑
お前さんに説明しても、どうせ理解出来ないことが目に見えていたから、
何かの機会にまとめて反論しようと思っていた。
見事にその通りになっているではないかw

479:哀れな素人
19/08/19 10:51:46.42 6fjpKkwa.net
>>447
あのとき参加していたレベルの高い二人の男は、
僕の説に反論しなかった(笑
つまりあの二人も僕が正しいと判断し、
ドアを変更した方が良いというのは間違いだと分っていたのだ(笑
箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
変更したら2/3になるわけではない(笑

480:132人目の素数さん
19/08/19 11:11:49.80 mDG5H2jQ.net
>>448
>箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
>箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
>変更したら2/3になるわけではない(笑
モンティ・ホール問題では
初期状態:景品が向こうにあるドアが1つあり、ヤギが向こうにいるドアが2つある。
第一段階:プレーヤーが3つのドアの中から1つのドアをランダムに選ぶ。
第二段階:モンティが残りの2つのドアのうち必ず1つをランダムに選んで開ける。
第二段階での条件:モンティが開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
第三段階:モンティはプレーヤーにドアを選び直してよいと必ずいう。
第四段階:プレーヤーが選び直すかどうか決める。
と5つの段階が客観的に見て与えられているから、そんな単純な考え方では間違�


481:ヲるのも当然。



482:哀れな素人
19/08/19 11:32:09.13 6fjpKkwa.net
>>449
単純な考え方が正しいのである(笑
あの問題が大論争に発展したのは、
マリリンという女が間違っているからである(笑
午前はここまで(笑

483:132人目の素数さん
19/08/19 11:35:37.09 mDG5H2jQ.net
>>449
そうそう、私がこの前出した、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は 2/3 か 1/2 な。
客観的には、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、2/3×1+1/3×1/2=2/3+1/6=5/6 になる。

484:132人目の素数さん
19/08/19 11:50:18.94 mDG5H2jQ.net
>>450
>>451>>449でなく、>>450宛て。
まあ、第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が 1/2 の条件の下でドアを変えればよいから、
理論上ではプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 になる。

485:132人目の素数さん
19/08/19 12:17:53.00 mDG5H2jQ.net
>>450
いや、>>452
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
>第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは
>第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が1の条件の下でドアを変えればよいから、
>(第三者から見た)理論上でのプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 どころか1になる。
に訂正。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率は 1/2 になる。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率も 1/2 になる。
そうして考えたときの、第四段階でプレーヤーから見た、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、
2/3×1/2+1/3×1/2=1/3+1/6=1/2 になる。
これは、プレーヤーが最後の段階でドアを変えた方がよいことを意味する。
つまり、プレーヤーが最後の段階でドアを変えても決して損はしていない。

486:哀れな素人
19/08/19 12:46:31.82 6fjpKkwa.net
>>453
何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
ドアを開ける以前のことなどどうでもいいのである(笑
ドアを開けた後は、
二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑

487:哀れな素人
19/08/19 12:58:49.81 6fjpKkwa.net
ついでだから、僕がなぜ>>427のような質問をするのか
について書いておくと、
「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
と時枝が書いていることが気になったからである。
だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
時枝は言っているのかもしれない、と。
昼はここまで。

488:132人目の素数さん
19/08/19 13:03:40.32 mDG5H2jQ.net
>>454
>何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
>>449に書いたように、モンティ・ホール問題は初期状態から最終段階に至るまでの間に5つの段階を踏んで、
最終的に最後の第四段階でプレーヤーがドアを買えるかどうか決めることになるから、
プレーヤーが景品を当てる戦略を立てることは可能になっている。
お前さんが私が書いた文章を理解出来ないだけ。
>ドアを開けた後は、
>二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
>どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑
この考え方に従っても、プレーヤーから見たときの最後の段階でプレーヤーが景品を当てる確率は 1/2 になる。
つまり、最後の段階でプレーヤーがドアを変えても、プレーヤーにとって損はしていないことを意味する。

489:132人目の素数さん
19/08/19 13:11:19.56 mDG5H2jQ.net
>>454
>>456の訂正:
ドアを買えるかどうか決めることになるから、 → ドアを変えるかどうか決めることになるから、

490:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:20:10.94 eIAyJJOc.net
>>455
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
>と時枝が書いていることが気になったからである。
それ、時枝記事のゴマカシ(手品のタネ)の一つです
1)時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる(代表元の取替えによって不変である)”
 とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
2)しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
 ∵ 一つの同値類全の集合の濃度は、100に収まりませんから
3)あと、補足として、代表というのは、例えば、下記の下記「同値類」で
 整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係で、2で割り切れる数の集合と、2で割ると1余る数の集合みたいなのが分かり易いです
 代表は、2と1です。
4)但し、数学的には、下記「同値類」の標準(英語版)代表元で、0と1とかする場合が多いです(^^
5)あと、余談ですが、乗法関係の同値類は、(歴史的に)剰余類と呼ばれます。
 剰余類から理解していくのが、「同値関係」を理解する早道かもしれませんね
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
同値関係
(抜粋)
同値類
詳細は「同値類」を参照
集合 S の上に同値関係 ~ が定義されているときには、S の各元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。この S の部分集合を、a を代表[2]あるいは代表元 とする同値類 または単に a の(属する)類[2]と呼び、普通 [a], a, C(a)[3] などと書く
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる(代表元の取替えによって不変である)
同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。
X 上の同値関係 ~ が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x ~ y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 ~ のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
つづく

491:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:21:03.50 eIAyJJOc.net
>>458
つづき
URLリンク(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係を考える,つまり x ~ y とはそれらの差 x ~ y が偶数であることである.この関係はちょうど2つの同値類を生じる:1つはすべての偶数からなり,もう1つはすべての奇数からなる.この関係の下で,[7], [9], [1] はすべて Z/~ の同じ元を表す[2].
各同値類の元を(しばしば暗黙に)選ぶと,切断(英語版)と呼ばれる単射が定義される.この切断を s で表せば,各同値類 c に対して [s(c)] = c である.元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる.切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる.
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある.この場合,代表元を標準(英語版)代表元と呼ぶ.例えば,合同算術において,整数上の同値関係で,a ~ b を a ~ b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える.
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み,これらの整数が標準的な代表元である.類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され,例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元(a を n で割った余り)を表すこともある.
URLリンク(ja.wikipedia.org)
剰余類
(抜粋)
数学、特に群論における剰余類(じょうよるい、英: residue class)あるいは傍系(ぼうけい、英: coset; コセット)とは、特定の種類の同値関係に関する同値類である。
H の G における左剰余類は、x ~ y となるのは x~1y ∈ H となるとき、かつそのときに限るとして定まる G の同値関係に関する同値類である。右剰余類に関しても同様のことが言える。
剰余類の代表元とは、この同値関係に関する同値類における代表元の意味でいう。すべての剰余類から代表元をとって得られる集合を完全代表系(complete system of representative)という。
(引用終り)
以上

492:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:27:43.36 eIAyJJOc.net
>>459 タイポ訂正
H の G における左剰余類は、x ~ y となるのは x~1y ∈ H となるとき
 ↓
H の G における左剰余類は、x ~ y となるのは x^(-1)y ∈ H となるとき
まあ、 タイポ訂正&文字化けは他にもあると思うので
リンク先の原文を読んで下さい
(抜粋で原文はこの数倍あるし(^^; )

493:132人目の素数さん
19/08/19 15:52:54.30 mDG5H2jQ.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

494:哀れな素人
19/08/19 17:55:13.09 6fjpKkwa.net
>>458
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
sの同値類(の代表元)には、
決定番号が2の同値類もあれば、決定番号が3の同値類もあれば、
決定番号が4の同値類もあれば、決定番号が5の同値類もあれば、
要するに決定番号がnの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもsの同値類(の代表元)は一つしかない
かのように書いていることである。
これが僕が
4 100本の数列のどれにも決定番号が同じ同値類が必ず存在するから不可能。
と書いた理由だが、もしかしたら時枝は別のことを言っている
のかもしれないと思ったのである。
今夕はここまで。

495:哀れな素人
19/08/19 18:01:08.37 6fjpKkwa.net
念のために書いておくと、
時枝はあたかもsの同値類(の代表元)には
たとえば決定番号が5の同値類しかない、
かのようなことを書いている。
だからそれはおかしいと僕は前から書いているのだが、
もしかしたら時枝は別のことを言っているのかもしれない
と思ったのである。
だからサル石に質問した(笑

496:132人目の素数さん
19/08/19 18:43:07.92 vLbpkjiH.net
>>462
>>463
> 時枝があたかもsの同値類(の代表元)は一つしかない
袋の中には完全代表系が1つだけ入っている
完全代表系は代表元の集合
同値類は全て網羅(これは無限個)していて各同値類に対応する代表元は
それぞれ1つしか含まない
> 決定番号がnの同値類が無限にあるはずなのに
数当て戦略の途中で袋の中の完全代表系は別の完全代表系に変化しないから
sの同値類を決定すれば何番目から全て一致するか(決定番号)は1通りに決まる

497:哀れな素人
19/08/19 19:00:02.69 6fjpKkwa.net
これから録画した番組を見ようと思っていたが、やめた(笑
>>464
だからその完全代表系とは何なのだ(笑
たとえば僕はsやrやdはこういうものだと思っていたのだ。
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d=5
しかし時枝が、sのdは一つしかない、みたいなことを書いているから、
こういう意味かと思ったのだ。
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=4、9、8、7、1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d=5
しかしスレ主の説明によると
尻尾の開始位置が同じでなければ同値類ではない、
ということだから、この場合のrはsの同値類ではないはずである。
とにかくなぜsのdは一つしかないのか、
具体的に説明してほしい。

498:132人目の素数さん
19/08/19 19:13:05.87 6fjpKkwa.net
いっておくが、sの同値類には、
当然次のようなものもあるのである。
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d=7
だから
>sの同値類を決定すれば
とあるがsの同値類はいくらでもあり、dもいくらでもあるのである。

499:132人目の素数さん
19/08/19 19:18:16.40 hITUikXI.net
>>427
>任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
>これについて具体的に説明してもらおうではないか
「袋」とはsの同値類(つまりsと同値な数列全体の集合)のこと
つまり同値類から代表を一つ取り出す、ということ
>>428
>D>=dの意味すら分らない
「Dはd以上(D>dもしくはD=d)」の意味

500:132人目の素数さん
19/08/19 19:19:09.52 hITUikXI.net
>>458
>1)時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
>”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、
> それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる(代表元の取替えによって不変である)”
> とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
「代表はその同値類全体から平等に選んで良い」が
代表は各同値類に対して「ちょうど一つ」である
(そうでなくては代表とはいえないw)
例えば100列のうち、たまたま同じ同値類に属する列が2列あったとする
その場合、2列の同値類の代表元は当然同じである
(その都度異なる代表元をとるとかいうヤツは選択公理を理解しない馬鹿w)
>2)しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
> ∵ 一つの同値類全体の集合の濃度は、100に収まりませんから
全然見当違い
確率計算の分母は100列の100であって、同値類の濃度ではない

501:132人目の素数さん
19/08/19 19:19:41.46 hITUikXI.net
>>439
>下記 P:The Riddle→Q:The Modificationが導かれる
>対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
>Q:The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
>よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
じゃ、Riddleの否定
「100列とも他の数列より大きな決定番号を持つ(ゆえにあたらない)」
を満たす100列を実際に示してごらん
そんなことは順序の性質に真っ向から反するだろう
も・し、キミの証明が正しいなら
「現代確率論・確率過程論から矛盾が導かれる」
ということになるw
逆にそうではないということなら
1.P:The Riddle→Q:The Modification
2.Q:The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
のいずれかが否定される
Q:The Modificationで100列は定数だから2.が誤り
誰も100列が確率変数になるとはいってないw

502:132人目の素数さん
19/08/19 19:21:00.47 hITUikXI.net
>>469の続き
100列が確率定数となるRiddleのModificationはさすがに導けない
ただその場合(非可測性から)確率は求まらないのであって
「当たらない(つまり確率0)」という結論も導けない
Prussの
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にもちゃんと書いてある
P7
"Given randomness and independence, the probability Pr(p < q) is undefined."
P9
"if we use the product measure, then Pr(p < q) is undefined:
S = {(p, q)/p < q} is not a measurable set."
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
P13
"In Section 3, we showed that the Lebesgue measure has the first two properties
but that Pr(p < q) is undefined rather than 0."
P15
"probabilities Pr(p < q) and Pr(p < q) are undefined."
実は、時枝記事の結論を、数列が確率変数の場合にも拡張する場合
対称性(symmetry)に依存せざるを得ない
Prussの論文の主旨は対称性により1/2であることが期待される状況でも
測度論に基づけばそのような結論が導けないという主旨のものである
ただPrussもそのような場合にも
”undefined, rather than 0.”「0ではなく未定」
と再三繰り返している
(実際P5の図のS,Tが、非可測である理由をP7で説明している)
したがって、スレ主のいう「確率0」はPrussによっても否定されている
残念だったな 頼みのPrussにも背かれてw

503:132人目の素数さん
19/08/19 19:26:20.96 hITUikXI.net
>>465
>なぜsのdは一つしかないのか、
まずsと同値な数列は無数にある
そしてsと同値な数列の全体からなる集合をsの同値類と呼ぶ
sの同値類の中から一つ選ばれた列rがsの同値類の代表元だ
sと同値な数列s’やs’’についてもその同値類の代表元は同じrだ
そしてsとその同値類の代表元rと比較して
ある箇所から先が全部一致すれば
その先頭の位置をsの決定番号rとする
比較するのはあくまでrであって
sと同値なだけで代表でもなんでもない
s’やs''ではダメである
したがって列sの決定番号dは一つしかない

504:哀れな素人
19/08/19 19:30:30.28 6fjpKkwa.net
>>471
お前はたぶんサル石だろうが、
>>466が全然分っていない(笑
残念だったな(笑

505:哀れな素人
19/08/19 19:36:05.77 6fjpKkwa.net
sの同値類(の代表元)rや決定番号dは
次のようにいくらでもあるのである(笑
だから時枝戦略は成立しないと前々から言っているのである(笑
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d=5
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d=7

506:132人目の素数さん
19/08/19 19:40:43.83 hITUikXI.net
>>472
>>466は同値類を「同値な数列」と誤って使っているので無意味
「sの同値類はいくらでもあり」
sと同値な数列はいくらでもあるが
sの同値類(sと同値な数列全体の集合)は一つしかない
そして同値類の中で代表元となる数列もたった一つしかない
これが正解

507:132人目の素数さん
19/08/19 19:42:06.56 hITUikXI.net
>>473
>sの同値類(の代表元)rや決定番号dは
>次のようにいくらでもあるのである
ない sと同値な数列の集まり(=同値類)の中から
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元

508:哀れな素人
19/08/19 19:50:08.69 6fjpKkwa.net
>>474-475
さすがサルらしいアホさが爆発している(笑
同値類はいくらでもあるし決定番号もいくらでもある(笑
そりゃ各同値類を同値類という概念で一括すれば
同値類という集合は一つしかないだろうが
各同値類はいくらでもある(笑

509:哀れな素人
19/08/19 19:52:14.82 6fjpKkwa.net
では上の例のsについて、その
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元
を示してくれ(笑

510:哀れな素人
19/08/19 19:55:41.41 6fjpKkwa.net
いつておくが>>473のrは代表元のことだぞ(笑
ここで一時間ほど中断(笑

511:132人目の素数さん
19/08/19 19:56:19.72 hITUikXI.net
>>476
なんでキミは「同値類」の意味の誤解を認めないの?
同値類は同値な数列じゃなくて、同値な数列全体の集合のことだよ
間違ったことが恥ずかしいの?
でも間違い続けることはもっと恥ずかしいよ
>>477
定義を証明する馬鹿はいないw

512:132人目の素数さん
19/08/19 19:57:43.12 vLbpkjiH.net
>>473
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
この3つの数列はある同値類の代表元になり得る
しかしこの3つの数列は同じ類に属するから
袋の中に上の3つの内2つ以上が同時に入っていることはない

513:132人目の素数さん
19/08/19 20:07:05.95 hITUikXI.net
>>480
袋の意味を取り違えてる希ガス
袋って「同値類」のことで
「同値類の代表元の集まり」
のことではないでしょ

514:132人目の素数さん
19/08/19 20:11:18.51 hITUikXI.net
あ、>>480のほうが正しいか
「各類から代表を選び代表類を


515:袋に蓄えておく。」 と書いてあったw



516:哀れな素人
19/08/19 21:04:33.18 6fjpKkwa.net
>>473を見れば、
100本の数列の中の一本であるsという数列に、
代表元rや決定番号dはいくらでもあることは明白である(笑
だから時枝戦略は成立しないのである(笑
時枝戦略のトリックというか間違いというかインチキは、
sという数列のrやdは一つしかないと考えたことである(笑
もしsという数列にrやdは一つしかないというなら、
具体的にそれを示してもらおう(笑
示すことができたら一億円やろう(笑

517:哀れな素人
19/08/19 21:09:22.45 6fjpKkwa.net
>定義を証明する馬鹿はいないw
ここにサル石のアホさが如実に表れている(笑
こいつはいつも定義の話ばかりして
具体的なことを一つも考えない(笑
サル石だけではない。
現代の数学生は抽象数学に洗脳されて、
抽象的な思考ばかりしている。
だから時枝不成立が理解できないのである(笑

518:哀れな素人
19/08/19 21:24:17.15 6fjpKkwa.net
まとめると、こうである。
時枝戦略が成立しない理由
1 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
2 可算無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
3 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
4 100本の数列のどれにも、あらゆる決定番号が存在するから不可能。

519:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 21:32:43.97 mR92r4MZ.net
>>462
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
sの同値類(の代表元)には、
決定番号が2の同値類もあれば、決定番号が3の同値類もあれば、
決定番号が4の同値類もあれば、決定番号が5の同値類もあれば、
要するに決定番号がnの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもsの同値類(の代表元)は一つしかない
かのように書いていることである。
(引用終り)
1.えーと、「sの同値類(の代表元)には」 のところ、「同値類」と「代表元」を区別しましょう
 で、ある数列sに対して、「同値類」はただ1つです
 一方、「代表元」は、時枝では「同値類」中のどの元でも可で、「代表元」として可能な元は、基本無数にあります
 ∵(>>458より) ”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる(代表元の取替えによって不変である)”
2.「時枝があたかもsの同値類(の代表元)は一つしかないかのように書いている」のは、無数にある代表の候補から、「1つ選んで決める」ということですね
3.”決定番号が2の同値類もあれば、決定番号が3の同値類もあれば・・・”は、正しくは、”決定番号が2の代表の候補もあれば、決定番号が3の代表の候補もあれば・・・”
 ですよね(^^
4.さらに言えば、例えば、決定番号が3の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
 これは、箱に数を入れる方法で変わります
 まず、決定番号が1の代表の候補は、ただ1つ。∵問題の数列sと完全一致にする数列のみ
5.決定番号が3の代表の候補は、問題の数列をs=(s1,s2,s3,・・・)として
  決定番号が3の代表の候補 s=(s'1,s'2,s3,・・・) | s1≠s'1 & s2≠s'2とします
 (以下、”決定番号が3の代表の候補”などを、候補を略して、”決定番号が3の代表”と記します)
  もし、コイントス{0,1}なら、s'1,s'2の組合せは4通りで、決定番号が1が1通り、決定番号が2が1通り、を除いて、2通りです
  もし、サイコロ{1,2,3,4,5,6}なら、s'1,s'2の組合せは36通りで、決定番号が1が1通り、決定番号が2が5通り、を除いて、30通りです
つづく

520:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 21:35:31.04 mR92r4MZ.net
>>486
つづき
6.もし、実数の区間[0,1]から一様にランダムに実数を選んで入れると
  s'1,s'2の組合せは非可算x非可算通りで、決定番号が1が1通り、決定番号が2が非可算-1通り、なので(非可算x非可算-非可算)通りです
 (”(非可算x非可算-非可算)”などという書き方は、大学の数学ではしませんが、あえて分り易く書きました(^^ )
7.なので、6項の計算からも、このように、時枝の代表番号の大小の確率は、積分が発散するので、全事象Ωに対しP(Ω)=1となる測度は定義できないことが分ります
 (上記のように、時枝の代表番号の候補の数は、区間[0,1]の実数なら、わずか代表番号2、あるいは3の場合でさえ発散してしまうのです(^^
  コイントスや、サイコロでも、nの数が大きくなれば、指数関数的に発散します(^^
  コイントスや、サイコロの場合も、積分が発散するので、全事象Ωに対しP(Ω)=1となる測度は定義できないことが分ります )
以上

521:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 21:42:20.31 mR92r4MZ.net
>>485
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
時枝戦略が成立しない理由
1 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
2 可算無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
3 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
4 100本の数列のどれにも、あらゆる決定番号が存在するから不可能。
(引用終り)
実施可能性という視点では、1~3の実行は不可能で、それは全く正しい
「時枝戦略」は、もし成立するとしても、神のみが実行�


522:ナきる手法ですね しかし、神でさえ、時枝先生の通りやっても当たりません 理論的かつ根本的に不成立だからですw(^^ そもそも、神は箱を透視できるか あるいは、人の心を読むとか 箱に入れるところを、ビデオの如く再生できるとか 超能力を使うので、時枝記事みたいなへぼい手法は不要ですね(^^;



523:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 21:44:47.16 mR92r4MZ.net
再度いおう
>>411より)
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから w(^^

524:132人目の素数さん
19/08/19 23:16:00.16 VoJkQt9b.net
>>430
アホのPrussでさえ間違いを認めたというのに、未だに認めることができないサル畜生w

525:132人目の素数さん
19/08/19 23:17:59.11 VoJkQt9b.net
>>489
平気で嘘を吐くキチガイサイコパス
時枝成立を名言した大学教員
 スタンフォード大学教授 時枝正
 Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
 該当者無し

526:132人目の素数さん
19/08/19 23:26:40.41 VoJkQt9b.net
>>432
>数学科で、大学又は大学院の教程で、
>「数学パズル」を教えているところはないでしょww(^^;
大学の教程で教えない数学は正しくないとでも言いたいのか?
サル知恵しぼってその程度の屁理屈かよw

527:132人目の素数さん
19/08/19 23:33:48.84 VoJkQt9b.net
>>434
説明無用だ
なぜなら時枝問題は無限公理を前提にしているからだ
おまえ無限公理否定派だろ? ばいばい(笑

528:132人目の素数さん
19/08/19 23:37:24.35 VoJkQt9b.net
>>436
>・サイコパスには、数学は無理というのが、私スレ主の結論です
その通り

平気で嘘を吐く真性サイコパスのスレ主には数学は無理

529:132人目の素数さん
19/08/19 23:59:40.53 VoJkQt9b.net
>>439
>Q:The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
なにが矛盾だバカw
おまえが確率論と呼んでる数当て戦略と時枝戦略はまったく別戦略なのだから結果が異なるのは当たり前w
これだからサル知恵しか持たないサル畜生はw

530:132人目の素数さん
19/08/20 01:40:27.18 hTUmVSnh.net
モンティ・ホール問題
モンティがヒントとして開けるドアXは、回答者が選ばなかったドア且つハズレのドア。
①回答者が外していた場合、Xの候補は1つ。回答者はその情報の100%をもらえる。
②回答者が当てていた場合、Xの候補は2つ。回答者はその情報の50%をもらえる。
回答者はもらえる情報量が多い方を選ぶべきであるから①を想定すべき。従ってドアを変更すべき。

531:132人目の素数さん
19/08/20 01:43:38.35 hTUmVSnh.net
>>442
>確率版のQ:The Modificationが否定されて
それ、おまえの妄想w

532:132人目の素数さん
19/08/20 01:50:45.83 hTUmVSnh.net
>>454
まったく正しい

まったく正しく間違った人たちの考えを代弁しているw

533:132人目の素数さん
19/08/20 02:03:34.85 hTUmVSnh.net
>>454
モンティが無作為にドアを開けて、当たりドアを開けてしまった場合や、回答者が選んだドアを開けてしまった場合はごわさんにして最初からやり直す
というルールだったら君が正しい。
実際はモンティは作為的にドアを開けているので五分五分にはならない。

534:132人目の素数さん
19/08/20 02:08:45.80 hTUmVSnh.net
>>455
>だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
>時枝は言っているのかもしれない、と。
その通り
時枝先生は無限個の箱の存在を認めているのでキミの想定とは異なっている
だから言っただろ?
現代数学を否定するならここには来るなと

535:132人目の素数さん
19/08/20 02:15:18.96 hTUmVSnh.net
>>458
>代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです
バカですか?
選んだ後には「ちょうど一つ取り出せる」ようになるという話だw
おまえ3年半なにやってたんだ?w

536:132人目の素数さん
19/08/20 02:20:27.85 hTUmVSnh.net
>>459
そんなコピペじゃ理解できんぞw
本当に理解したきゃ次の定理の証明を理解しろ
「集合X上に同値関係~を定義したとき、Xは~で類別される」

537:132人目の素数さん
19/08/20 02:28:51.14 hTUmVSnh.net
>>486
>4.さらに言えば、例えば、決定番号が3の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
まったくその通り、君は正しい


君の考える戦略においてはねw 時枝解法においては大間違いw 代表の選び方はまったく関係無いw

538:132人目の素数さん
19/08/20 02:31:16.99 hTUmVSnh.net
>>488
>しかし、神でさえ、時枝先生の通りやっても当たりません
>理論的かつ根本的に不成立だからですw(^^
また妄想かw

539:132人目の素数さん
19/08/20 06:06:08.33 7640BXpe.net
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
「確率Pr(p < q)は0でなくむしろ未定」
これが全て スレ主の主張「確率0」はPrussによっても否定されたw

540:132人目の素数さん
19/08/20 06:10:39.55 7640BXpe.net
Prussは時枝記事においてsymmetryを否定しているが
その場合100人がそれぞれ異なる100列を選んだ場合
試行結果による確率が均一とは限らない、ということになる
つまり外す確率が1/100より高い人がいるかもしれないが
逆に外す確率が1/100より低い人がいるかもしれない
つまり
「100人全員、外す確率が1/100より高い」
ということはあり得ない

541:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 06:59:03.06 FmpY0/8E.net
おサルさん、おはw
今日もしっかり踊ってね by サル回しのスレ主より(^^;

542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 07:07:34.43 FmpY0/8E.net
>>506
なにを勝手に妄想しているのかな、おサルは
Ω={1,2,・・・,100}、P(Ω)=1 が成立つ前提で話をされてもねーw
そこ未証明でしょ。おサルの証明はあっても、”人”の数学の証明がないw
100人が宝くじを1枚買いました
1等賞からは、全員外れです。当然ありうる
1等賞の確率が、極めて低い場合はね

543:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 07:18:49.77 FmpY0/8E.net
>>505>>470
おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスです
細かいところは略すが
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
 (抜粋)
(Alexander Pruss氏)
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
URLリンク(www.mdpi.com)
だけど、URLリンク(www.mdpi.com) は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではないよ(^^
>"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
>「確率Pr(p < q)は0でなくむしろ未定」
>これが全て スレ主の主張「確率0」はPrussによっても否定されたw
そのPr(p < q) は、時枝とは無関係の確率計算ですよ
おサルは、我田引水、勝手解釈、自己に都合よく誤読・誤解する名人ですな
さすがは、サイコパスですw(^^;

544:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 07:39:49.26 FmpY0/8E.net
>>509 補足
些末なことだが、URLリンク(www.mdpi.com)

URLリンク(www.mdpi.com) のテキスト版に入った方が
ブラウザでクロームを使っていると、翻訳機能が使えるね(^^;
専門用語の解釈と訳は無茶苦茶だが、参考にはなる
で、言いたいことは、論文の要約としては
1.Freiling [1] and Brown [2] さんが、
 ”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
 ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
2.筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.”
 で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという(この論文のキモ)
3.で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で
 “The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.
 Consequently, either dart may be considered the first throw.”
 Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”
 ってところ(dartsわかるよね矢を投げるゲームで) ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している
4.この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論(直観的な「大小比較」はダメダメ)に関係しているんだな(^^;
まあ、興味のある人は、論文読んでください(^^;

545:哀れな素人
19/08/20 07:51:51.69 JinqNl0A.net
ID:hTUmVSnh
ID:7640BXpe
これはどちらもアホのサル石(笑
いつものようにアホ丸出しで発狂中(笑
wikipediaがマリリンを支持しているから、
時枝を支持している数学者がいるから、という理由で
モンティ・ホール問題はマリリンが正しいと思い、
時枝問題は時枝戦略成立と思っている馬鹿である(笑
自分で考えずに権威に頼る権威大好き馬鹿(笑

546:哀れな素人
19/08/20 08:00:18.58 JinqNl0A.net
時枝の間違いは、100本の数列の各列には
完全代表元rが存在すると考えたことである。
いいかえれば、最大のdが存在すると考えたことである。
しかし、>>473を見れば明白だが、
たとえばd=7が最大のdではなく、
d=8、9、……、n、n+1、……
と、いくらでも大きいdが存在するのである(笑
いいかえれば絶対最大唯一のdなど存在しない。
だから時枝戦略は成立しない(笑
時枝は、愚かにも、
絶対最大唯一のdが存在すると考えたのだ(笑

547:哀れな素人
19/08/20 08:03:56.73 JinqNl0A.net
100本の数列のどの列にも
絶対最大唯一のdは存在しないから不可能。
これが時枝不成立の一番の理由である(笑

548:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 11:29:53.80 QrfRlMB6.net
>>512
>時枝の間違いは、・・いいかえれば、最大のdが存在すると考えたことである。
私の説明もそれに近いです(^^
同様のことは、テンプレ>>3の7)に記した、不成立の観点から、(下記)の問題提出をした方が言っています
(参考)スレ64 スレリンク(math板:211番)
要するに、自然数Nには最大値がないので
ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
”D’>D”となる確率は1
”D’<D”となる確率は0
(等号成立は、無視できるとして)
となります
これは、ランダムに取り出す数D’が、自然数Nに均一に存在するとしてです
しかし、決定番号D’になる代表の候補の数列の数は、>>487に示しましたが
nの数が大きくなれば、指数関数的に発散します
ですので、そもそも、全事象Ωに対しP(Ω)=1となる測度は定義できないことが分ります
無理に定義しても、全事象Ωが無限集合のときの扱いと同じです
つまり、個々の事象(=根元事象)ωの扱いは、P(ω)=0以外には定義不能です
無理に有限値を定義して、P(Ω)=∞の発散を許すなら、話は別ですがw(^^
ですので、時枝記事の99/100などは、
もともと現代確率論の測度論の外の議論になってしまっているのです
それが、時枝記事のダメな理由です(^^;

549:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 12:05:08.28 QrfRlMB6.net
>>376
>>定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
>これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
>二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな?難しいね~w (^^



550:階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない? 二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな? (^^; (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理 (抜粋) 理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86 二階述語論理 (抜粋) 二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい 一階述語論理ではこれら(「有限集合であること」や、「可算集合であること」)を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる



551:哀れな素人
19/08/20 12:28:25.64 JinqNl0A.net
>>514
その男の書いていることは間違い(笑
D’>Dとなる確率もD’<Dとなる確率も1/2である(笑
時枝問題の問題文の
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100
これも間違いで1/2である(笑
これは以前サル石が引っかけ問題として
出していた問題と同じで、1/2なのである(笑

552:哀れな素人
19/08/20 12:38:06.15 JinqNl0A.net
以前僕はこういう問題を出した。
自然数の中から一つの数aを選びます。
次にbを選びます。
bがaより大きい確率はいくらですか。
答えは1/2であって、>>514の答えも1/2であるし、
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100
も間違いで、1/2である(笑

553:哀れな素人
19/08/20 12:41:59.70 JinqNl0A.net
それよりも僕が気になるのは次の箇所だ。
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,
あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
サル石に質問したが、サル石は答えず(笑

554:132人目の素数さん
19/08/20 12:53:01.57 JinqNl0A.net
>これらの列はおのおの決定番号をもつ
時枝はこう書いているが、これは
100本の数列の各列は決定番号を一つだけ持つ
という意味で書いているのである。
そこが時枝の間違い。
各列の決定番号は無限に多くある(笑

555:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 14:20:12.42 QrfRlMB6.net
>>515
>一階述語論理で無限公理なしでも、”無限のモデル”は可能だが、表現できないあるいは識別できない?
これが、可能無限かも
>二階述語論理で、しっかり無限集合を証明するためには、無限公理がいるってことかいな? (^^;
これが、実無限かも

可能無限、実無限とも
数学の用語ではなく
哲学用語だけれども
人が、
「無限」をしっかり理解するためには、
こういう話も必要だという気がするんだ(^^;

556:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 14:50:23.49 QrfRlMB6.net
>>518
(引用開始)
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,
あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd が決められることに注意しよう.
この個所がいまいち意味不明。
(引用終り)
時枝の下記の箇所ですね
1)時枝で、数列のしっぽの同値類を使っています
2)数列のしっぽの先の情報さえあれば、その数列の属する同値類が決められます
3)ここも、時枝記事のゴマカシ(手品のタネ)です
4)つまり、”sD+1, sD+2,sD+3,・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
  ですが、実は、”sD+a+1, sD+a+2,sD+a+3,・・・”で良いのです
  aは、1億でも1兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
  デタラメでしょw(^^
5)例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてw
6)説明に戻ります。その数列s の属する同値類が決められ、同値類の代表数列rが決まります。
  代表数列rと数列sとは、決定番号dから先の箱の数が一致しています。これは定義の通りです
7)定義の通り、代表数列rのd番目と、数列sのd番目と一致していますので
  数列sのd番目 ds=rs 代表数列rのd番目 という関係です
8)別にこれだけなら良いが、確率計算99/100がダメダメです
  それは、上記4)5)のデタラメを考えれば、すぐ分かりますよねw(^^;
(参考)
スレ47 スレリンク(math板:19番)-
(抜粋) 時枝問題(数学セミナー201511月号の記事)
~は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/~の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
つづく

557:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 14:50:43.01 QrfRlMB6.net
>>521
つづき
つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字
(引用終り)
以上

558:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 15:01:28.28 QrfRlMB6.net
>>521 補足
(引用開始)
3)ここも、時枝記事のゴマカシ(手品のタネ)です
4)つまり、”sD+1, sD+2,sD+3,・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
  ですが、実は、”sD+a+1, sD+a+2,sD+a+3,・・・”で良いのです
  aは、1億でも1兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
  デタラメでしょw(^^
5)例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてw
(引用終り)
実際に起きることは(^^
数列のしっぽの先を開けると
代表数列rと、数列sとの一致は、
確率1で(常にw)
すで、一致は開けた部分で終わっている
つまり、未開封の箱と代表の箱の数との一致の確率計算は
従来の確率論・確率過程論の通り
コイントスなら1/2
サイコロなら1/6
区間[0,1]なら、的中できない(的中確率0)
です

559:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 15:02:13.36 QrfRlMB6.net
再度いおう
>>411より)
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから w(^^

560:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 15:18:32.08 QrfRlMB6.net
>>523 タイポ訂正
すで、一致は開けた部分で終わっている
 ↓
すでに、一致は開けた部分で終わっている
分かると思うが念のため(^^;

561:哀れな素人
19/08/20 17:17:51.84 JinqNl0A.net
>>518の意味だが
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d=7
このようにdが決定できているとしよう。しかし
s=1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d=?
この場合、d=7とは決定できないはずである。
なぜなら□の中の数が不明だから。
だから、この場合少なくともd=8とは言えるが、
d=7とは確実には言えない。
だからこの箇所の意味が不明である。

562:哀れな素人
19/08/20 17:39:36.59 JinqNl0A.net
念のために書いておくと
s=1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d=?
このような場合でもd=7と決定できる、
かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
そうではなく、この場合d=8と決定できる
という意味で書いているなら、承認することができる。
しかし時枝は決定番号dは一つだと考えているのだから、
この場合もd=7と決定できなければならないのである。
しかしどうやってそれが決定できるのか。
今夕はここまで。

563:132人目の素数さん
19/08/20 19:35:19.75 7640BXpe.net
>510
>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
誤り
確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している
で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの
集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q}
が下記の理由により非可測だといっている
p6
"we can say something stronger:
the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and
it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not:
The measure of each vertical cross-section is 0,
while the measure of each horizontal cross-section is 1.
Hence, S is not measurable."
フビニの定理、知ってるか?w

564:132人目の素数さん
19/08/20 19:36:01.21 7640BXpe.net
>>510
>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
誤り
確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している
で、要はThe Brown-Freiling double dart throwの
集合S = {(p, q)/p, q 、 [0, 1] and p < q}
が下記の理由により非可測だといっている
p6
"we can say something stronger:
the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and
it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not:
The measure of each vertical cross-section is 0,
while the measure of each horizontal cross-section is 1.
Hence, S is not measurable."
フビニの定理、知ってるか?w

565:132人目の素数さん
19/08/20 19:41:06.98 7640BXpe.net
>>514
>ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
>”D’>D”となる確率は1
>”D’<D”となる確率は0
この在阪朝鮮人の計算は
「99列を定数とし選んだ1列だけを確率変数とする」
という点でNG
在京日本人の計算
「100列を定数とし、どの列を選ぶかだけが確率変数」
これが時枝記事の計算

566:132人目の素数さん
19/08/20 19:58:37.64 hwdrxP6m.net
>>526
>>527
> このような場合でもd=7と決定できる、
> かのように時枝が書いているから意味不明なのである。
それは数列や決定番号を1つしか見ていないから

100列あったとしてランダムに1つ選んだ数列が以下の状態を満たしているとする
> s=1、3、7、8、5、6、□、2、0、4、3、3、……
> r=3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
> d=?
dの候補は7か8であることは確定
残りの99列の決定番号の最大値が7であるから(これは残りの99列の箱を全て開けて確認済み)
選んだ数列(上のs)の7番目を開けずに残したわけだ
つまり100個ある決定番号からランダムに1つ選んだら
残りの99個の最大値以下であろうと推測しているだけだ
(もちろん推測が外れることもある)

567:132人目の素数さん
19/08/20 20:50:15.81 R69QbOCe.net
ok

568:132人目の素数さん
19/08/20 21:10:16.90 hTUmVSnh.net
>>507
× 今日もしっかり踊ってね by サル回しのスレ主より(^^;
〇 今日もしっかり踊ってね by サル畜生のスレ主より(^^;

569:132人目の素数さん
19/08/20 21:27:44.74 hTUmVSnh.net
>>508
>100人が宝くじを1枚買いました
>1等賞からは、全員外れです。当然ありうる
>1等賞の確率が、極めて低い場合はね
それ、なんの例えにもなってないんだが(^^;
100列のうち決定番号が他のどの列よりも大きい列が複数存在することはあり得ない
こんな簡単なことも分からないとは、さては工業高校卒もウソだな(^^;
サイコパスは平気で嘘を吐くからなあ(^^;

570:132人目の素数さん
19/08/20 21:46:03.78 hTUmVSnh.net
>>514
3年半かかってそれかよ(^^;
呆れるほどレベル低っ(^^;

571:132人目の素数さん
19/08/20 21:52:31.05 hTUmVSnh.net
>>514
>要するに、自然数Nには最大値がないので
>ある数Dを決めた後、自然数N中から、ランダムに数D’を取り出すと
>”D’>D”となる確率は1
>”D’<D”となる確率は0
>(等号成立は、無視できるとして)
>となります
時枝解法とはなんの関係も無い話乙w
時枝解法は出題者が数列を固定し、100列が固定され、100個の決定番号が固定される。
そのうち単独最大はたかだか1個でそれを選んだ時だけ数当て失敗。
自然数に上限が無いとか何の関係も無いw
こんな簡単な理屈が3年半かかって理解できないとはw 
サル知恵しか持たないサル畜生に数学は無理w

572:哀れな素人
19/08/20 22:04:02.61 JinqNl0A.net
>>531
意味不明(笑
>dの候補は7か8であることは確定
それは正しいが、時枝はd=7であると
決定できるかのように書いている。
というのは時枝は各列に決定番号は
一つであるかのように書いているからだ。
>残りの99列の決定番号の最大値が7であるから
どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
>残りの99個の最大値以下であろうと推測
だからそれは間違いで
残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
どちらの確率も1/2なのである(笑

573:哀れな素人
19/08/20 22:17:46.61 JinqNl0A.net
100本の数列のどの列にも完全代表元r
などは存在しないのである。
いいかえれば100本の数列のどの列にも
最大の決定番号dなどは存在しない。
それは>>473を見れば明白だ(笑
だから時枝戦略は成立しないのである。
>いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100
これは間違いで1/2である(笑
但しD = d(s^k)の場合は無視する(笑

574:哀れな素人
19/08/20 22:28:25.20 JinqNl0A.net
それにそもそも
s=1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが箱を開けずに残した最後の数列だとして、
この数列は他の99本の数列とは
まったく何の関係もないのだから、
他の99本の数列や決定番号の情報など
何の役にも立たないのである(笑
それにそもそも同値類の全パターンが用意できるなら、
100本の数列に分けたりしなくても当てられるのである(笑
なぜなら全パターンが用意されているのだから(笑

575:132人目の素数さん
19/08/20 22:37:56.18 hwdrxP6m.net
>>537
> どの列にも決定番号の最大値などはない(笑
残りの99列は箱を開けて中身を見てるから値が確定している状態だ
ex.
ある列の決定番号が100であった -- 最小値は100で最大値は100
2列の決定番号がそれぞれ99と100であった -- 2つの内で最小値は99で最大値は100
> 残りの99個の最大値以下か以上のどちらかであって
> どちらの確率も1/2なのである(笑
1から100までの自然数から1つ選んだ場合(100通りある)
100が残りの99個の最大値であるのが99通り(100以外を選んだ場合)
99が残りの99個の最大値であるのが1通り(100を選んだ場合)
>>538
100列で100人が異なる列を1つずつ選んだ場合を考えれば1/2が間違いであることは分かるでしょ
>>539
> 全パターンが用意されているのだから(笑
1列だけだとどこからパターンの適用ができるかが分からないんだよね

576:哀れな素人
19/08/20 22:47:48.78 JinqNl0A.net
>>540
意味不明(笑
どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
D >d(s^k) の確率は1/2である(笑
同値類の全パターンを用意するということは
実数列の全パターンを用意することと同じなのである(笑
だから実数列の全パターンが用意できるなら
100本に分けたりしなくても当てられる(笑

577:哀れな素人
19/08/20 23:04:36.97 JinqNl0A.net
11時を過ぎたから、今夜はここまで(笑

578:132人目の素数さん
19/08/20 23:12:32.74 hTUmVSnh.net
>>521
>4)つまり、”sD+1, sD+2,sD+3,・・・”で、その数列s の属する同値類が決められます
>  ですが、実は、”sD+a+1, sD+a+2,sD+a+3,・・・”で良いのです
>  aは、1億でも1兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
>  デタラメでしょw(^^
>5)例えば、100兆とすれば、100兆の箱の数が、しかも任意の実数を入れたのに、的中できるなんてw
ローレベルピープル乙w
「商射影 R^N→ R^N/~の切断を選んだ」の意味がまるで分かってないw
∀D∈N、∀a1,∀a2,...,∀aD∈R、∀s∈R^N のとき
s':=a1,a2,...,aD,s(D+1),s(D+2),...~s である。
よって商射影 f の切断 g が定義されているなら g(f(s'))=r(s) となる。
ローレベルピープルに数学は無理w

579:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 23:20:01.35 FmpY0/8E.net
おサルさん、元気だね
しっかり踊れよ by サル回しのスレ主よりw(^^

580:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 23:20:30.19 FmpY0/8E.net
>>528
>>確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
>誤り
おサルは、なにを誤読しているのかな?w(^^
”確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張した”のは、
論敵のBrown&Freiling両氏で、
それに対し
筆者のPaul Bartha氏が、”3. Critique of the Argument”で両氏を批判しているんだ
Paul Bartha氏の批判は
”確率論の他に、Symmetryに関する前提を使用している”
が、しかし”非可測”
で、フビニの定理が不成立だから、「Symmetry不成立!」だということ
で、mathoverflowのAlexander Pruss氏は
Paul Bartha氏の論文引用によって、
mathoverflowのRiddleのModification版(確率の計算)(=時枝記事に相当)
に対して、
”Denisは、安易に、Symmetryに頼りすぎで、おまえ「Symmetry成立は(非可測で)未証明」だぞ”と
批判しているんだ(^^
URLリンク(www.mdpi.com)
Symmetry 2011, 3(3), 636-652
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
(抜粋)
3. Critique of the Argument
It is easy to be misled by the fact that each vertical cross-section Sq has one-dimensional measure 0.
Indeed, that suggests that the two-dimensional measure of S must be 0, by appeal to Fubini’s Theorem, which tells us how to compute iterated integrals ‘by slices’.
However, it is not obvious that the requirements for the application of Fubini’s Theorem are met in our example.
つづく

581:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 23:21:27.41 FmpY0/8E.net
>>545
つづき
Indeed, we can say something stronger: the set S is not a measurable set, and consequently Pr(p < q) is not defined.
If it were, then the conditions for applying Fubini’s Theorem would be satisfied.
We could compute the measure of S by iterated integrals and it would not matter whether we used horizontal or vertical cross-sections.
These two ways of computing the integral would give the same result.
We know that they do not: The measure of each vertical cross-section is 0, while the measure of each horizontal cross-section is 1. Hence, S is not measurable.7
URLリンク(ja.wikipedia.org)
フビニの定理
数学においてフビニの定理(フビニのていり、英: Fubini's theorem)とは、Guido Fubini (1907) によって導入された、逐次積分による二重積分の計算が可能となるための条件に関する一結果である。すなわち、次のような計算が可能となる。
この結果、積分の順序(英語版)は逐次積分において変えることが可能となる。フビニの定理は、ある二変数函数が可積分であれば、上記のような二回の繰り返しの積分は等しいことを意味する。Leonida Tonelli (1909) によって導入されたトネリの定理(Tonelli's theorem)も同様のものであるが、その定理が適用される函数は可積分ではなくとも非負であればよい。
空間が σ-有限でないなら、フビニの定理が成立しないような異なる積測度が存在する可能性もある。例えば、ある積測度と非負可測函数 f に対して、|f| の二重積分はゼロとなるが二つの逐次積分は異なる値となることが起こり得る(後述の、反例に関する節を参照)。
反例
次の例では、フビニの定理およびトネリの定理のいくつかの仮定が満たされないとき、どのようにして定理が成立しないかを示す。
非可測函数に対してフビニの定理が成立しないこと
たとえ |f| が可積分でいずれの逐次積分が well-defined であっても、非可測であればフビニの定理が成立しないことがある
つづく

582:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/20 23:21:42.62 FmpY0/8E.net
つづき
非可積分函数に対してフビニの定理が成立しないこと
絶対値の積分は有限であるという仮定は、ルベーグ可積分性であり、この仮定が無いと二つの逐次積分は異なる値を取り得る。

URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
 (抜粋)
(Alexander Pruss氏)
<12>
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
URLリンク(www.mdpi.com)
(引用終り)
以上

583:132人目の素数さん
19/08/20 23:21:53.28 hTUmVSnh.net
>>523 >>525
意味不明過ぎて草しか生えない

584:132人目の素数さん
19/08/20 23:22:50.16 hTUmVSnh.net
>>544
× しっかり踊れよ by サル回しのスレ主よりw(^^
〇 しっかり踊れよ by サル畜生のスレ主よりw(^^

585:132人目の素数さん
19/08/20 23:25:57.07 hTUmVSnh.net
>>523
>3)ここも、時枝記事のゴマカシ(手品のタネ)です
そう思うのはサル畜生が同値類を分かってないからw
>aは、1億でも1兆でも、100兆でも、任意の10^nでいくらでも大きなnで良いのです
なにを自明なことをw

586:132人目の素数さん
19/08/20 23:26:27.20 hTUmVSnh.net
>>524
嘘吐きサイコパス乙

587:132人目の素数さん
19/08/20 23:36:44.54 hTUmVSnh.net
>>541
>どの列にも最大の決定番号などないことは>>473で明白(笑
決定番号は定義により自然数である。
自然数からなる有限集合は最大値を持つ。
よって100個の決定番号の集合{d1,...,d100} はmaxを持つ。

588:132人目の素数さん
19/08/20 23:44:07.63 hTUmVSnh.net
サル畜生は「幾何的には商射影 R^N→ R^N/~の切断を選んだことになる. 」が分かってませんでした。
だから「時枝記事はゴマカシ」などとタワケタことを口走って赤っ恥をかくw

589:132人目の素数さん
19/08/21 01:20:08.45 gd17c+7u.net
モンティホール問題
ドアの変更または非変更により得られる景品数の変化をGとする。
①当たりドアを選んでいた場合(確率=1/3)、ドア変更により必ず外れるのでG=-1
②ハズレドアを選んでいた場合(確率=2/3)、ドア変更により必ず当たるのでG=1
①、②よりドア変更によるGの期待値=1/3
一方ドアを変更しない場合のGの期待値は0であるから、ドアを変更すべきである。

590:132人目の素数さん
19/08/21 06:21:40.18 SfXTc3qP.net
>>545
>しかし”非可測” で、フビニの定理が不成立だから

しかしフビニの定理が成立しておらず”非可測”だから
が正しい
>「Symmetry不成立!」
そこから「確率0」は導けない
100列が確率変数の場合、非可測だから確率は未定 これが答え

591:132人目の素数さん
19/08/21 06:41:51.64 SfXTc3qP.net
>>546-547
何が言いたいのか不明
箱の中身が0もしくは1なら、
無限列の全体は{0,1}^Nであるから
全体が1となる測度を設定できる
その上で、「決定番号がnになる数列の全体の集合」は
ヴィタリ集合の場合と同様の方法で非可測が証明できる
したがって、数列を確率変数とする場合は
そもそも逐次積分自体が不能であり、確率が不定
し・か・し、そもそも時枝問題は数列を確率変数としていない
したがって非可測性による異議申し立ては無意味
そして非可測性を持ち出した時点で
「当たる確率0」の主張も正当化できない
(100列のうち選択列だけを確率変数とする
 姑息な技を弄しても、そもそも目的の集合が
 非可測だから測度0とはいえない)

592:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/21 07:02:41.42 6H2tIaYx.net
>>509-より)
>>505>>470
おサルは、全然論文が読めてない
(引用開始)
Pruss、
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にて曰く
(引用終り)
(>>301より)
URLリンク(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
 (抜粋)
(Alexander Pruss氏)
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
URLリンク(www.mdpi.com)
だけど、URLリンク(www.mdpi.com) は、著者 Paul Bartha氏で
”Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada”
Pruss氏自身の論文ではない
論文の要約としては
1.Freiling [1] and Brown [2] さんが、
 ”put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis. ”
 ということで、確率論からthe Continuum Hypothesisの不成立を主張したんだ
2.筆者のPaul Bartha氏は、”This paper argues that the argument fails, but is still


593: of interest for two reasons.”  で、議論は間違っているけど、2つの点で面白いという(この論文のキモ) 3.で、”(iii)Symmetry. Brown writes [2]: ”で  “The independence and randomness of the darts guarantees the symmetry of the throws.  Consequently, either dart may be considered the first throw.”  Brown means: In determining the probability of any outcome for the darts taken singly or as a pair, we may freely suppose that either dart is the first throw.”  ってところ(dartsわかるよね矢を投げるゲームで) ”the symmetry of the throws”を使っているけど、ここを批判している 4.この批判が、Pruss氏がこの論文を引いたキモで、時枝の決定番号大小比較の議論(直観的な「大小比較」はダメダメ)に関係しているんだな つづく



594:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/21 07:03:08.47 6H2tIaYx.net
>>557
つづき
それで直観について補足すると下記
(PDFでP642)
Yet two puzzles remain. First: why do we not have Pr(p < q) = 1/2, given the symmetry of the
set-up? Despite the mathematical argument above, the intuition that p < q and q < p are equiprobable
remains strong. What should we say about this intuition? Freiling appears to think we should give such
intuitions priority. He writes (in a slightly different context) that his argument [1] depends upon
a principle
...not meant to be a mathematical statement of the Lebesgue measurability of a certain type of
set. Rather, it is an expression of an obvious, almost physical intuition concerning the
inherently nonmathematical notions of prediction, accuracy, and time independence.
Yet an appeal to symmetry, where we cannot produce a coherent mathematical model, is unreliable,
as we know from the many paradoxes associated with the Principle of Insufficient Reason.
ってところ
これが、きっと、Pruss氏が、この論文を引用した理由で
>>157より)
Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}
が、Pruss氏は「それDenisの直観でしかない」ということよ(^^;
つづく

595:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/21 07:03:32.06 6H2tIaYx.net
>>558
つづき
これ、過去、確率論の専門家さん( ID:f9oaWn8A)が来訪して、ほぼ同じことを指摘している(下記)
スレ74 スレリンク(math板:65番)-
522 132人目の素数さん 投麹e日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…)とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい.
hが可測関数ならばこの主張は正しいが,hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
528 132人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である.
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直


596:思えない 532 返信132人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明. hに可測性が保証されないので,d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) 以上




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