19/08/18 21:37:27.71 CwMq/yUw.net
おサルは、時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceがパラドックスに見える
だが、人は、時枝記事 や Probabilities in a riddle involving axiom of choice パラドックスではない
不成立に見えて、実際にも不成立を知るゆえｗ
（∵ 現代数学の確率論・確率過程論の知識があるからｗ（＾＾； ）
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パラドックス
(抜粋)
パラドックスの一覧
数学・記号論理学
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
選択公理を使用すると球をある方法で有限個（5個以上）に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。
すべての馬は同じ色
数学的帰納法をもとにしたパラドックス。
自己言及パラドックス関連
ラッセルのパラドックス
自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。
ベリーのパラドックス
「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か？（「」内の文章自体が19文字であることに注意）
嘘つきのパラドックス
「この文章は嘘である」。ゲーデルはこれを「この命題は証明出来ない」という命題に改めて、第一不完全性定理を導いた。
ブラリ＝フォルティのパラドックス
「全ての順序数の集合」を仮定すると、それ自身が順序数であることから矛盾が生じる。
「無限」
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能である。
スコーレムのパラドックス
下降型レーヴェンハイム-スコーレムの定理によると、ZF 集合論も可算モデルを持つことになるが、ZF 集合論の中には非可算集合が存在する。このことは一見不合理のように見えるので、スコーレムのパラドックスと呼ばれる。これは、形式体系内での集合概念と、メタ理論内の集合概念の違いをはっきり認識していないと不可解に見えるというに過ぎない。
確率論関連
モンティ・ホール問題 - 3つのドアの選び方。