19/08/18 10:39:42.37 CwMq/yUw.net
>>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
なぜならあらゆる同値類を用意しておかなければ、
プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
同値類を見つけることなどできないからだ。
(引用終り)
そうそう、そうですそうです
そして、それが全部できたとしても
あるD番目の箱以外の箱を全部開けても
同値類中から、プレーヤー１が作成する完全にデタラメな実数列に対して
完全に一致する代表を選ぶ確率は、０（＝1/∞（1/非可算 ∵rDは非可算だから））
です（＾＾
366:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 10:43:00.64 CwMq/yUw.net
>>322
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞これはサル石(笑
＞メンタルが弱いというか、未熟で幼稚な不良中二男である(笑
私の見解は、完全にキチガイサイコパスです
殺人願望フンプンの男です（>>2ご参照）
367:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 11:24:43.58 CwMq/yUw.net
>>333
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞なぜなら僕はサル石を叩くためにここにいるからだ(笑
はい、よろしくお願いします（＾＾；
なんせ、哀れな素人さんにとっては、市川秀志氏のブログから相手ですからね（＾＾
哀れな素人さんが、サルの生息地 市川秀志氏のブログを教えて貰ったことをありがたく存じます。
あれを読んで、ああ、こいつはキチガイサイコパスだと、すぐ分りました（＾＾
368:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 11:33:54.27 CwMq/yUw.net
＜時枝記事＞
おサルは、妄想>>329＆>>296だけで、裏付けはおサルの脳内のみ
おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
そして、この程度の確率論・確率過程論の知識は、大学数学科4年程度で修得するから、
このレベルに達すると、時枝記事不成立は分る。このレベルに達しないおサルが騒ぐだけ（＾＾
（>>306-307より）
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
369:哀れな素人
19/08/18 12:45:37.93 Ji2z7QFZ.net
もう少し説明すると
□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
これが100本の数列の中の一本だとして、
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
のような決定番号が２の同値類をどんなに集めても
□の中の数を当てることはできない。
なぜなら□の中には可能無限個の数を入れることが
できるのであって、可能無限個とは限りがないということであって、
終りがなく、どこまでも数を増やすことができるからである。
入れる数が有限個なら当てられる。
なぜならその場合は同値類も有限個であり、
同値類のどれか一つは
□、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
という数列と一致しているからである。
しかし□の中に入れることができる数は
可能無限個だから、当てられない。
これは□がどの位置にあろうと同じである。
370:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 12:47:15.38 CwMq/yUw.net
>>345 補足
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
１～３という共通基盤のないDenis氏、
それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
現代数学の確率論・確率過程論を一から説くには、時間がかかりすぎるからね
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
（Tony Huynh氏）
Sergiu Hart氏 PDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
371:１３２人目の素数さん
19/08/18 13:41:07.66 K18skXTH.net
>>334
＞超限順序数は、suc ではなく、 sup で得られる。
そうしたところでωの｛｝は非可算無限個にはならない
一番外側の｛｝を外したら、出てくるのは可算無限個の自然数
自然数の｛｝の数は有限個
すべての自然数について｛｝の数を足しても
せいぜい可算無限個で、非可算無限個にはならない
残念だったな 馬鹿めｗｗｗｗｗｗｗ
372:１３２人目の素数さん
19/08/18 13:44:04.64 K18skXTH.net
＞空集合はなぜ任意の集合の部分集合なのか
373: どんな集合Sをとってきても、 空集合の任意の要素が、Sの要素になる。 なぜなら空集合には要素がないからｗ
374:１３２人目の素数さん
19/08/18 13:46:19.89 K18skXTH.net
>>345
在阪朝鮮人＞おれの主張には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある
在阪朝鮮人が朝鮮語「ホイヨー」を使ったら
その後は全部ウソｗ
列がｎ個：列の附番が確率変数
確率空間は、下記の定義の通り。
Ω={1,2,…,n}で、1～nの数のいずれかが選ばれ、各確率1/n
時枝は、これで尽きている。箱は確率変数にあらずｗ
375:１３２人目の素数さん
19/08/18 13:50:45.58 K18skXTH.net
>>347
＞ >>345 １～３は
＞Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
＞当然既知だよ
まずPrussとHuynhは「数列空間の測度が必要」と決めつける勘違いを犯している
Hartの発言は上記の2人とは異なる
単に箱の分布とは関係なく、回答者が箱の中身を
一様分布の乱数で、箱の中身とは独立に予測する
という意味
朝鮮学校では英語も教えないらしい
在阪朝鮮人が英語を誤読するのは毎度のことｗｗｗｗｗｗｗ
376:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:00:47.80 K18skXTH.net
>>347
＞ >>345 １～３という共通基盤のないDenis氏
そもそも、Riddleでも時枝記事でも
PrussやHuynhがいう「数列空間の測度」
は必要ない
そして、無限列では必ず尻尾が得られるから、Hartのいう
「一様分布の乱数で、箱の中身の分布とは独立に、箱の中身を予測する」
という状況は起きない
残念だったなｗ
＞彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
否 Riddleで「毎回の試行で、当たらない人はたかだか1人」
という「確率論とは無関係の定理」を否定できず、
その場合、回答者が選ぶ列を事前に予測できないかぎり、
回答者が必ず外す、という状況が実現できないと悟ったから
要するに確率論（もちろん確率過程論も）と無関係だと悟ったから
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
377:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:06:51.22 K18skXTH.net
在阪朝鮮人は無限集合論が全然わかってないｗ
>>340
愚かな素人＞あらゆる同値類を用意しておかなければ、
愚かな素人＞プレーヤー１が完全にデタラメに作成する実数列の
愚かな素人＞同値類を見つけることなどできない
>>342
在阪朝鮮人＞そうそう、そうですそうです
在阪朝鮮人は「同値類全体の集合が存在しない」と思ってるらしい
もちろん同値類全体の集合は存在する。
そしてその集合に対して、要素であつ各同値類から
一つの代表数列（代表元）を選ぶことも
選択公理によって保証されている
スレ主は
「オレは選択公理は否定してない！
同値類全体の集合が存在しないといってるだけだ」
というのだろうが、はっきりいって愚かな素人と同レベルの馬鹿ｗ
378:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:12:28.79 K18skXTH.net
>>346
＞決定番号が２の同値類
言葉の使い方が間違ってる
ただしくは「決定番号が２の同値な列」
まず、数列のどの箇所から先をとっても、かならずその数列の同値類が分かる
そして同値類の代表元は、同値類に所属する列の全体から選ばれる
したがって、数列の同値類を知るために開け始めた箇所（ｍ）と
数列の同値類の代表元の決定番号（ｄ）を比較した場合
ｍ＞ｄとなる場合は当然ある
そして、
常に一定のｍの場合にはｍ＞ｄとなる確率は０だが
ｍが他の（ｎ－１）個の数列の代表元の最大値なら、
ｍ＞ｄとなる確率は少なくとも（ｎ－１）／ｎだ
379:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:15:16.42 K18skXTH.net
今日の動画
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
・・・やっぱり嬢メタルはなんか違う
380:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:18:07.14 K18skXTH.net
BABYMETALは明らかに嬢メタルとは違う
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
SU-METALの唄い方が、メタルのそれとは違うのは当然だが
彼女のカッコよさはもはや女性とかいう枠を超えている
381:１３２人目の素数さん
19/08/18 14:24:36.13 K18skXTH.net
愚かな素人と在阪朝鮮人に贈る曲ｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
数学がわからん馬鹿どもよ
地獄へようこそ！！！
382:１３２人目の素数さん
19/08/18 15:05:13.59 inNI7rsW.net
>>334
ははは。俺が勘違いしてたわｗｗ
流石に、集合論バカだけあるな。
ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。ｗｗ
まあ、俺が本当に言いたかったのは、
{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
集合論を公理的に展開するための便利な技術という�
383:ｾけ。 無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
384:１３２人目の素数さん
19/08/18 15:51:35.16 Ok+0eNg3.net
>>305
>>323の言う通り
あれほど指摘したにもかかわらずおまえは未だに選択公理がわかってない
指摘されたとこぐらい勉強しろよｗ どんだけ勉強嫌いなんだｗ
さらに、
>ある、決定番号dをもつ、代表になりうる候補の数列の集合は明らかに非可算
であるか否かと
>そこに気付けば、時枝不成立の理解も近いぞｗ（＾＾
はまったく繋がらない
おまえは「時枝解法を使わなければ当てられない」としか言ってないｗ
それは「時枝解法を使えば当てられる」の否定にまったくなっていないｗ
勉強嫌いのサル畜生に数学は無理ｗ
385:１３２人目の素数さん
19/08/18 15:58:12.46 K18skXTH.net
>>358
＞ωのカッコの数は、"有限"部分集合の数に対応するだな。
それも偶然ｗ
＞{{}}による自然数の構成など、非本質的
そんなこと自明 ただのコーディング
あんたが今気づいたんだろうｗ
＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
存在しないという公理もありだし
存在するという公理もありだ
どこぞの馬鹿が
「存在しない！これだけが正しい」
と言い張ってるだけのことｗ
386:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 17:31:38.19 CwMq/yUw.net
>>358
どもです
おサルのお相手お疲れ
＞{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
＞集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
＞無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
そりゃそうですな
ユークリッドの幾何原論も、形式的には、公理→定理という形だが
実際は、いろんな幾何の知識が先にあって、公理→定理という形にまとめた
20世紀初頭の現代数学における集合論をベースにした公理化の動きは
もともとは、無限を扱うパラドックスを克服しようとしたもので
それまで知られていた、膨大な数学の成果が、公理→定理という形で包含できないと意味がない
そのためには、必要な公理はいくらでも追加しなければいけない
しかし、公理はできるだけ少ない方が良い
その中で、無限公理は必須（＝外せない）となった
無限公理なくして無限集合なしってことでしょう（＾＾
387:１３２人目の素数さん
19/08/18 18:04:38.43 inNI7rsW.net
>>360
やれやれ。ｗｗ
アホらし。お前とは違うよ。
お前にとって自明なことは、俺にとっても自明だよ。
逆は必ずしも真ではないが。ｗｗ
そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。ｗｗ
だったら、意味ないことするな。ｗｗ
下の3行は一塊なんだ。ばらばらにすんなよ。ｗｗ
>{{}}による自然数の構成など、非本質的だということだ。
>集合論を公理的に展開するための便利な技術というだけ。
>無限集合の存在の本質とは全く関係ない。
それから、
>そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
>存在しないという公理もありだし
>存在するという公理もありだ
これがお前の限界なんだよ。ｗｗ
388:１３２人目の素数さん
19/08/18 18:45:51.15 K18skXTH.net
ID:inNI7rsWは短小・包茎の万年厨房
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
389:１３２人目の素数さん
19/08/18 18:50:09.56 K18skXTH.net
>>362
＞そもそも、{{}}を持ち出したのはお前だったろう。
否
{}とX∪{X}から出てきたこと
X={}なら、X∪{X}＝{}∪{{}}={{}}
おまえはまた考えナシに馬鹿なことをいって負け死んだわけだが
何回負け死ねば気が済むのだ 中卒ｗ
390:１３２人目の素数さん
19/08/18 18:53:17.52 K18skXTH.net
そもそもX∪{X}だけなら、無限公理とは無関係
∃x.({}∈x∧(∀y.y∈x⇒y∪{y} ∈x))
これが無限公理 分解するな馬鹿ｗ
述語論理の式も読めない中卒
貴様の限界は実に低いな
地表５ｃｍかｗｗｗｗｗｗｗ
391:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 18:58:30.09 CwMq/yUw.net
>>362
>>そもそも無限集合の存在に、本質もクソもない
>>存在しないという公理もありだし
>>存在するという公理もありだ
>これがお前の限界なんだよ。ｗｗ
レベル高いね。これか（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無�
392:ﾀ濃度 K について大きさ K のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。 そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 背景 一階の理論 (theory) は、固定されたシグネチャと、そのシグネチャにおける固定された文（自由変項のない論理式）の集合で構成される。その論理式の集合は論理的帰結の下で閉じている。理論はその理論を生成する一連の公理で指定されたり、構造を与えてその構造を満足する文で理論を構成したりすることが多い。 σ構造 M の部分構造 (substructure) は、σの全ての関数の解釈の下で閉じた（つまり、σの全定数記号の解釈を含む）M の部分集合 N を取り、関係記号の解釈を N に制限することで得られる。初等部分構造 (elementary substructure) はその非常に特殊な場合であり、元の構造と全く同じ一階の文を満たす。（このときNはMの初等的拡張(elementary extension)という。） 正確な記述 一般化されたレーヴェンハイム?スコーレムの定理では、あらゆるシグネチャ σ、あらゆる無限濃度の σ構造 M、あらゆる無限濃度 K ? |σ| について、|N| = K となる σ構造 N があり、 K < |M| なら、N は M の初等的部分構造であり、 K > |M| なら、N は M の初等的拡張である。 この定理は、上の箇条書きされた部分に対応して2つに分割されることが多い。 ある構造がより小さい濃度の初等部分構造を持つとする定理の部分を下方レーヴェンハイム?スコーレムの定理 と呼ぶ。 つづく
393:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 18:59:26.60 CwMq/yUw.net
>>366
つづき
ある構造がより大きい濃度の初等拡張を持つとする定理の部分を上方レーヴェンハイム?スコーレムの定理 と呼ぶ。
冒頭の簡単な言明の場合、理論の無限のモデルとは、ここでいう M である。定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。
レーヴェンハイム?スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。
理論が範疇的 categorical であるとは、同型の違いを除いて唯一のモデルを持つことを意味する。この用語は1904年、オズワルド・ヴェブレンが考案したもの[1]で、その後しばらくの間、数学者らは集合論を範疇的な一階の理論で記述することで、数学の堅固な基盤を築けると考えていた。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理はこの希望への最初の打撃となった。なぜなら、その定理によれば無限のモデルを持つ一階の理論は範疇的にはなり得ないからである。さらに1931年、ゲーデルの不完全性定理によって希望は完全に打ち砕かれた。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。
それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。
つづく
394:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 18:59:55.27 CwMq/yUw.net
>>367
つづき
歴史
以下の記述は主に Dawson (1993) に基づいている。モデル理論の初期の歴史を理解するには、統語論的整合性（一階論理の推論規則を使って導かれるものには矛盾がないこと）と充足可能性（satisfiability、モデルがあること）を区別しなければならない。
後にモデル理論となる重要な成果は、レオポルト・レーヴェンハイム が "Uber Moglichkeiten im Relativkalkul"（1915年）で発表した下記の「レーヴェンハイムの定理」であった[2]。
全ての可算なシグネチャ σ について、充足可能な全てのσ文は可算モデルにおいて充足可能である。
スコーレムの名が下方の定理（下降定理）だけでなく上方の定理（上昇定理）にも付与されているのは、ある意味で皮肉である。
「私は、系 6.1.4 を慣例に従って上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理と呼ぶ。しかし、実のところスコーレムは非可算集合の存在を信じておらず、したがってこの定理の意味するところを信じてすらいなかった」 - Hodges (1993)
「スコーレムは … その結論を意味がないとして拒絶した。タルスキは … スコーレムの形式主義的観点に立つなら、上方の定理を無意味だとするなら下方レーヴェンハイム-スコーレム定理も無意味とすべきではないか、と非常に適切に応えた」 - Hodges (1993)
「トアルフ・スコーレムは亡くなる直前まで、この定理に彼の名が冠せられていることに憤慨していたという。彼は非可算集合の存在そのものが不合理であるとし、実在しないと考えていた」 - Poizat (2000)
(引用終り)
395:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:05:40.05 Ok+0eNg3.net
>>306
ゼロ点、落第ですｗ
s∈R^N がどのような確率分布で選択されるかは規定されていない（勝手に i.i.d.なる仮定を追加してはならない）ので確率変数になり得ない。
一方、s を100列に分けた列番号 i∈{1,...,100} はランダムに選択されると規定されているので確率変数になり得るし、実際 i を確率変数として確率を計算している。
スレ主は確率論が分かってないし、時枝記事が読めてない。
396:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:06:32.78 K18skXTH.net
>>366-368
なんかまた在阪朝鮮人が発狂して無関係なコピペを始めたね
こいつ発狂せずに考えることができない精神異常者か？ｗ
無限公理もその否定も、集合論の他の公理とは無矛盾
つまり有限集合論のモデルも無限集合論のモデルも存在する
レーヴェンハイム・スコーレムの定理以前の話
「実数論の可算モデルが存在する」とかいうのは
レーヴェンハイム・スコーレムの定理の帰結だがね
（ついでにいえば集合論の可算モデルも存在する）
397:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:12:06.59 K18skXTH.net
>>369
在阪朝鮮人は箱の中の分布しか考えない時点で×
時枝記事に関して考えるというのであれば、少なくとも
「箱の中が代表元の対応する項と一致する確率」
を考えなければならないがそんな難しいものは
在阪朝鮮人には計算できない
（まあ、HuynhやPrussも計算できなかったんで無視したが
これだけで十分不誠実な態度である）
398:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:18:23.13 Ok+0eNg3.net
>>306
>確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美し物語 2015/11/06
バカですか？
時枝問題は確率論の問題ではないので、確率論のリファレンスを持ち出したところで無意味ｗ
「100列のいずれかを選ぶ」を「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」にモディファイするだけで確率そのものが消せることからも明らかｗ
399:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:23:43.13 Ok+0eNg3.net
>>307
>問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
i.i.d.を使ったところで、数当てできない数列は作れないのでおまえの負けｗ
400:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:23:59.93 K18skXTH.net
>>372
＞「100列のいずれかを選ぶ」を
＞「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」に
＞モディファイするだけで確率そのものが消せる
実は
「100人の数学者に1列ずつ割り当てる」が先で
「100列のいずれかを選ぶ」のほうが確率的（？）
モディファイだな
この場合、数列をいちいち変える想定はないから
数列空間の測度を考えるのは見当違い
401:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:26:32.40 K18skXTH.net
>>373
そもそも
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
というのは
「定数である無限列としてどんな実数列をもってきてもOK」
という意味であってi.i.d.とは無関係
402:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 19:28:50.30 CwMq/yUw.net
>>367 補足
＞定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
これか、”二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能”
二階述語論理を考えると、やっぱ無限公理がいるってことかな？難しいね～ｗ （＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
二階述語論理
(抜粋)
二階論理の表現能力
二階述語論理は一階述語論理よりも表現能力が高い。例えば、ドメインが全ての実数の集合としたとき、一階述語論理を使ってそれぞれの実数には加法の逆元が存在するということを ∀x ∃y (x + y = 0) と表せる
しかし、空でなく上に有界な実数の集合があるとき常にその集合には上限が存在するという命題を表すには、二階述語論理が必要となる
ドメインが全ての実数の集合としたとき、次の二階の論理式がこの命題を表している。
二階述語論理では、「ドメインは有限である」とか「ドメインは可算無限集合の濃度である」といった文も形式的に表現可能である
ドメインが有限であるというには、そのドメインから同じドメインへの全ての単射関数が全射であることを論理式で表せばよい
ドメインが可算無限集合の濃度であることをいうには、そのドメインの任意のふたつの無限部分集合間に全単射があることを論理式で表せばよい
一階述語論理ではこれら（「有限集合であること」や、「可算集合であること」）を表現できないことが、レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる
歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した
計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。記述計算量の研究では、複雑性クラスを説明するのにそれに属する言語を表現できる論理体系の能力で表す。そのため、二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる。
NP は、存在量化二階述語論理で表現できる言語の集合である（Fagin の定理、1974年）。
403:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 19:34:33.92 CwMq/yUw.net
（>>345より）
＜時枝記事＞
おサルは、妄想>>329＆>>296だけで、裏付けはおサルの脳内のみ
おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
そして、この程度の確率論・確率過程論の知識は、大学数学科4年程度で修得するから、
このレベルに達すると、時枝記事不成立は分る。このレベルに達しないおサルが騒ぐだけ（＾＾
（>>306-307より）
確率空間、ほいよ>>199より
これ、i.i.d. 独立同分布に尽きる気がします
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1～6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．時枝は、これで尽きている。上記１～３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
補足（>>347より）
ここに書いた１～３は
Alexander Pruss氏にしろ、Tony Huynh氏にしろ、Sergiu Hart氏にしろ
当然既知だよ
一方、Denisは分ってない
１～３という共通基盤のないDenis氏、
それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
現代数学の確率論・確率過程論を一から説くには、時間がかかりすぎるからね
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
（Tony Huynh氏）
Sergiu Hart氏 PDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
404:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:34:37.10 Ok+0eNg3.net
>>315
>まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
バカですか？
有限列の場合は時枝解法が使えないってだけじゃんｗ
無限列の場合に「勝つ戦略は存在するか？」と問われれば時枝解法一択ｗ
おまえ数学板に来るにはレベル低過ぎるよｗ チラシの裏でやれｗ
405:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:49:55.91 Ok+0eNg3.net
>>315
>ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
同じになるならそれはダメな戦略ってことじゃんｗ
「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対しておまえは「勝てない戦略の存在」を示しているだけｗ
何度言わせれば気が済むのか？ いいかげん理解しろバカｗ
406:１３２人目の素数さん
19/08/18 19:52:51.97 Ok+0eNg3.net
>>318
クソスレは今すぐ閉じろ
407:学術
19/08/18 20:02:36.71 ClQkn2FP.net
アスキーアートで図形描けない？
408:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:02:44.02 Ok+0eNg3.net
>>333
>お前とサル石は、時枝問題こそ意見を異にするとはいえ、
>現代数学を信仰している点でまったく同類だからだ(笑
スレ主は現代数学を理解していない点でまったく別類(笑
409:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:08:45.36 Ok+0eNg3.net
>>335
時枝記事に言及するなら記事を読んで理解してからにしろバカ
410: >幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる. >任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
411:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:12:15.25 Ok+0eNg3.net
>>336
100列とも決定番号が2なら選んだ列の第3項を開けることになり、s3=r3なので数当て成功だ
バカかおまえは
412:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:15:32.82 Ok+0eNg3.net
>>338
おまえが為すべきこと
>１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
とだけ言って、数学板から去ること
何故ならおまえ以外は1が可能の前提なので、おまえとは最初から話が噛み合わないから
413:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:19:44.37 Ok+0eNg3.net
>>342
>あるD番目の箱以外の箱を全部開けても
>同値類中から、プレーヤー１が作成する完全にデタラメな実数列に対して
>完全に一致する代表を選ぶ確率は、０（＝1/∞（1/非可算 ∵rDは非可算だから））
>です（＾＾
その通りです！
時枝解法を使わなければね（＾＾
414:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:28:49.22 Ok+0eNg3.net
>>345
>おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
では時枝解法を扱っている確率論・確率過程論のリファレンスを提示して下さい（＾＾
提示できなければ潔くスレを閉じること（＾＾
415:１３２人目の素数さん
19/08/18 20:52:08.63 Ok+0eNg3.net
>>347
>１～３という共通基盤のないDenis氏、
>それが分ったので彼との議論は、時間の無駄とAlexander Pruss氏は思ったろう
おまえの妄想に過ぎないｗ
現実はこっちｗ
Pruss「we win with probability at least (n?1)/n. That's right.」
おまえの妄想癖、悪化してるなｗ 治療しろよｗ
416:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:11:05.62 Ok+0eNg3.net
>その場合、回答者が選ぶ列を事前に予測できないかぎり、回答者が必ず外す、という状況が実現できないと悟ったから(>>352)
驚いたことにPrussは「回答者が選ぶ列を事前に予測できれば出題者が勝てる」と発言している。
"But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make."
「予想できたらランダムじゃねーだろ」ってツッコミが目に見えているにもかかわらず。よほど狼狽していたのだろう。
417:哀れな素人
19/08/18 21:17:46.50 Ji2z7QFZ.net
あいかわらず在日のサルが発狂しているな(笑
こんなアホは見たことがない(笑
この馬鹿は「空集合は任意の集合の部分集合である」
を正しいと思っているらしい(笑
教科書にそう書いてあるから正しいと思っている低脳児(笑
418:哀れな素人
19/08/18 21:19:07.30 Ji2z7QFZ.net
>同値類全体の集合は存在する。
アホ丸出し(笑
可能無限の意味が未だに分かっていないド低脳のサル(笑
419:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:24:57.27 Ji2z7QFZ.net
>>384
>100列とも決定番号が2なら選んだ列の第3項を開けることになり、s3=r3なので数当て成功だ
バカかおまえは
これまたアホ丸出し(笑
100本の数列のどの列にもすべて
決定番号が２の同値類も３の同値類も存在するのである(笑
>>335-338>>340>>346の意味が読めない真性のアホ(笑
420:哀れな素人
19/08/18 21:31:09.70 Ji2z7QFZ.net
要するにこういうアホだから、
何年説得しても無駄なのである(笑
実際この馬鹿は市川氏と何年も論争していながら
ついに市川氏の正しさが理解できなかった池沼である(笑
そして未だに可能無限の意味が分っていない(笑
だから
>同値類全体の集合は存在する。
などとアホ丸出しのことを書く(笑
421:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:33:22.74 Ok+0eNg3.net
>>377
>おれの主張>>306-307には、現代数学の確率論・確率過程論の裏付けがある（例えば>>179など）
「勝てる戦略は存在するか？」という問いに対して「裏付けのある勝てない戦略」の存在を示しても無意味ｗ
おまえバカだから理解できん？ｗ
422:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:35:43.04 Ok+0eNg3.net
>>393
>>同値類全体の集合は存在する。
>などとアホ丸出しのことを書く(笑
R^N/～ がその集合(笑
国文バカには商集合は無理か(笑
423:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 21:37:27.71 CwMq/yUw.net
おサルは、時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceがパラドックスに見える
だが、人は、時枝記事 や Probabilities in a riddle involving axiom of choice パラドックスではない
不成立に見えて、実際にも不成立を知るゆえ�
424:� （∵ 現代数学の確率論・確率過程論の知識があるからｗ（＾＾； ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 パラドックス (抜粋) パラドックスの一覧 数学・記号論理学 バナッハ＝タルスキーのパラドックス 選択公理を使用すると球をある方法で有限個（5個以上）に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。 すべての馬は同じ色 数学的帰納法をもとにしたパラドックス。 自己言及パラドックス関連 ラッセルのパラドックス 自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。 ベリーのパラドックス 「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か？（「」内の文章自体が19文字であることに注意） 嘘つきのパラドックス 「この文章は嘘である」。ゲーデルはこれを「この命題は証明出来ない」という命題に改めて、第一不完全性定理を導いた。 ブラリ＝フォルティのパラドックス 「全ての順序数の集合」を仮定すると、それ自身が順序数であることから矛盾が生じる。 「無限」 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス 無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能である。 スコーレムのパラドックス 下降型レーヴェンハイム-スコーレムの定理によると、ZF 集合論も可算モデルを持つことになるが、ZF 集合論の中には非可算集合が存在する。このことは一見不合理のように見えるので、スコーレムのパラドックスと呼ばれる。これは、形式体系内での集合概念と、メタ理論内の集合概念の違いをはっきり認識していないと不可解に見えるというに過ぎない。 確率論関連 モンティ・ホール問題 - 3つのドアの選び方。
425:哀れな素人
19/08/18 21:38:37.71 Ji2z7QFZ.net
池沼にも分るように説明してやると
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
これが100本の数列のうちの二本だとして、
この二本にの数列にはどれも
決定番号が３の同値類が必ず存在するのである(笑
なぜなら同値類の全パターンが用意されているからだ(笑
1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
4、4、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
3、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
5、1、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
分るか？ 池沼(笑
7、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
5、4、9、1、8、5、5、6、7、7、3、2、……
426:哀れな素人
19/08/18 21:41:17.54 Ji2z7QFZ.net
>R^N/～ がその集合(笑
これが具体的に何を意味しているか解っていない池沼(笑
こうやって教科書をコピペするしか能がないサル(笑
427:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:47:03.44 Ok+0eNg3.net
>>392
>100本の数列のどの列にもすべて
>決定番号が２の同値類も３の同値類も存在するのである(笑
決定番号は数列に備わるものであり、同値類に備わるものではないので却下(笑
>sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
428:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:49:29.40 Ok+0eNg3.net
>>398
>これが具体的に何を意味しているか解っていない池沼(笑
おまえが分からないものは他人も分からない
そう思うのはキチガイ(笑
429:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:51:05.10 Ok+0eNg3.net
>>397
>分るか？ 池沼(笑
ちょっと何言ってるかわかりません(笑
430:哀れな素人
19/08/18 21:52:21.65 Ji2z7QFZ.net
>>399
何をイミフなことを書いているのか(笑
>>397が読めないのか池沼(笑
お前、それでも数学科かアホ(笑
431:哀れな素人
19/08/18 21:54:52.89 Ji2z7QFZ.net
見よ、この頭の悪さ(笑
アイヌの池沼には数学は無理(笑
意味も分らず教科書のコピペをしているだけの白痴(笑
432:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:55:20.92 Ok+0eNg3.net
>>396
おまえも頭悪いのう
何度説明してやれば理解するんだ？
>（∵ 現代数学の確率論・確率過程論の知識があるからｗ（＾＾； ）
確率論・確率過程論の知識から勝てない戦略しかできないならそれは無意味
何故なら問いは「勝てる戦略は存在するか？」だからだｗ バカタレｗ
433:１３２人目の素数さん
19/08/18 21:58:11.55 Ok+0eNg3.net
>>402
>何をイミフなことを書いているのか(笑
いや、時枝記事を引用しているだけだが(笑
イミフってことはおまえが記事を理解していないってこと(笑
434:哀れな素人
19/08/18 22:01:02.01 Ji2z7QFZ.net
>>405
お前、
435:>>335-338>>340>>346>>397 の意味が分らないなら、もうやめたほうがいい(笑 フツーの人なら誰でも理解できることが お前には理解できない(笑 お前は数学的センス以前の池沼(笑
436:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:02:41.55 Ok+0eNg3.net
バカ主「先生、確率論・確率過程論の知識を使っても勝てない戦略しかできません」
先生「スレ主くん、では、他の知識を使ってごらん」
437:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:05:43.85 Ok+0eNg3.net
>>406
>決定番号が２の同値類
はおまえ以外誰にも分からないと思うぞ？(笑
438:哀れな素人
19/08/18 22:07:56.02 Ji2z7QFZ.net
>>408
分らないような池沼はお前だけ(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら分らないアホはお前だけ(笑
439:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 22:18:03.27 CwMq/yUw.net
>>307
>問いに無いi.i.d.なる仮定を勝手に持ち込んでるが、おれの勝ち
独立同一分布(i.i.d.)は、何も特別なことでなく、普通で当たり前（下記ご参照）
普通に同じサイコロを振るだけのことよ
おサルは理解できないみたいだが
（参考）
URLﾘﾝｸ(engineeeer.com)
独立同一分布(i.i.d.)に従うってどういうことなんだ【確率統計】研究所で働くエンジニアのブログ 書籍
2019.08.18
(抜粋)
機械学習の解説なんかを読んでいると、不意に独立同一分布(i.i.d.)という単語に出くわすことがあります。
i.i.d.をネットでぱっと調べてもいまいちピンと来ず、
平岡和幸氏著『プログラミングのための確率統計』 (P.102)
URLﾘﾝｸ(amz)ｎ.to/33EuXj8
を読んで腹落ちしたので、備忘録として残しておきます。
ほとんど引用ですが…。
では本題です。
1つの同じサイコロを20回振る場面を想像してください。ここでは、
1回目のサイコロの値を確率変数X_1
2回目のサイコロの値を確率変数X_2
…
20回目のサイコロの値を確率変数X_{20}
とおいて、X_1からX_{20}の20個の確率変数を考えます。
同じサイコロを振るので、1回目も2回目も…20回目も出る目の分布は同じです。つまり、1が出る確率は何回目だろうが1/6だし、2が出る確率も1/6、3が出る確率も…以下略です。
また、サイコロに変な細工をしない限り、1回目に何が出ようが2回目の結果には影響しません。言い換えると、何回目に何が出ようが、確率分布に影響はありません。
このとき1回目にx_1が出て、2回目にx_2が出て、…20回目にx_{20}が出る確率は
P(X_1=x_1, ..., X_{20}=x_{20})
= P(X_1=x_1)P(X_2=x_2)...P(X_{20}=x_{20})
と表せます。
このように確率変数X_1, ..., X_{20}について、個々の確率変数が従う確率分布(周辺確率)がどれも同じで、且つそれらが独立のとき、確率変数が独立同一分布に従うといいます。独立同一分布という分布が存在するわけではないので、ご注意ください。
プログラミングのための確率統計では、確率統計で登場する用語が直感的に分かりやすく解説されています。手元に置いておくと、いざという時に助けてくれる心強い味方です。
440:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/18 22:23:20.64 CwMq/yUw.net
>>396
＞パラドックスの一覧
時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceは、
パラドックスとして扱われていない！！
100年経っても同じだろう
∵ 不成立に見えて、実際にも不成立。現代数学の確率論・確率過程論の知識より
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
441:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:24:14.12 Ok+0eNg3.net
>>410
i.i.d. を使おうが何を使おうが「数当てできない数列」を構成できないのでお前の負けｗ
442:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:30:22.13 Ok+0eNg3.net
>>410
ひとつだけ「数当てできない数列」の構成法があるぞ
但し、Prussの云う「ランダム値の事前予想が可能」が正しいとしたらだが（＾＾；
443:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:34:45.39 Ok+0eNg3.net
>>411
>時枝記事 あるいは Probabilities in a riddle involving axiom of choiceは、
>パラドックスとして扱われていない！！
>プロ数学者は、だれも相手にしない
息するように嘘を吐くなｗ
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart が数学パズルとして自身の
444:ホームページで公開しているｗ これだからキチガイサイコパスはｗ
445:哀れな素人
19/08/18 22:36:09.63 Ji2z7QFZ.net
↑依然として数当てできると思っている池沼(笑
一流の数学者が唱えているから絶対に正しいと思っているアホ(笑
446:１３２人目の素数さん
19/08/18 23:27:06.36 Ok+0eNg3.net
>>415
おまえが言うべき言葉は
依然として無限個の箱が存在すると思っている池沼(笑
だ(笑 おまえから見たら世界中の数学者が池沼だけどな(笑
447:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 00:23:36.41 mR92r4MZ.net
>>414
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart が数学パズルとして自身のホームページで公開しているｗ
１）数学としてではなく、数学パズルだよなｗ
２）Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart 氏は、プロ数学者というよりも、経済学者だなｗ
448:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 00:25:16.91 mR92r4MZ.net
>>417 追加
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
449:１３２人目の素数さん
19/08/19 00:49:37.10 VoJkQt9b.net
>>417
>１）数学としてではなく、数学パズルだよなｗ
数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、
レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。
多くが中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能であるが、一方で高度な数学や近年
開拓された分野、あるいはコンピュータの利用が前提、といったような問題もある。
数学より広い範囲をイメージした用語で「数理パズル」といった語もある[1]。
数学のすべての範囲がパズルの元になりうるが、整数や幾何を元にしたものが多い。
>２）Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart 氏は、プロ数学者というよりも、経済学者だなｗ
Sergiu Hart (born 1949) is an Israeli mathematician and economist and the past President of
the Game Theory Society (2008–2010).
He is the Kusiel-Vorreuter University Professor, Professor of Mathematics, and Professor of
Economics, at the Center for the Study of Rationality at the Hebrew University of Jerusalem in Israel.
相変わらず息するように嘘を吐くキチガイサイコパス
450:１３２人目の素数さん
19/08/19 00:51:04.02 VoJkQt9b.net
>>418
>時枝記事の手法など
>プロ数学者は、だれも相手にしない
時枝成立を名言した大学教員
スタンフォード大学教授 時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
時枝不成立を名言した大学教員
該当者無し
相変わらず息するように嘘を吐くキチガイサイコパス
451:哀れな素人
19/08/19 08:21:53.17 6fjpKkwa.net
>>416
お前、無限の意味が分っているのか(笑
無限の意味も知らずに数学をやっている池沼(笑
452:哀れな素人
19/08/19 08:24:26.76 6fjpKkwa.net
>>419-420
権威の犬乙(笑
そら見ろ、お前が時枝成立と自信満々に叫ぶのは
時枝成立を明言した学者がいるからだ(笑
つまりお前は権威だけが頼りの犬(笑
教科書という権威、数学者という権威、
wikipediaという権威に頼る犬(笑
お前はアイヌではなく犬(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
453:１３２人目の素数さん
19/08/19 08:25:21.70 VoJkQt9b.net
>>421
無限とは有限でないことだ(笑
454:１３２人目の素数さん
19/08/19 08:26:14.14 VoJkQt9b.net
>>422
おまえの妄想語られても(笑
455:１３２人目の素数さん
19/08/19 08:27:04.80 VoJkQt9b.net
バカ主とド素人の共通点
妄想が激しい(笑
456:哀れな素人
19/08/19 09:10:22.88 6fjpKkwa.net
>>423
>無限とは有限でないことだ(笑
お前、それの意味が分っているのか(笑
意味も分らず数学をやっているアホニート(笑
今日も家の中でヘビメタ聴いて過ごすのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
424１３２人目の素数さん2019/08/19(月) 08:26:14.14ID:VoJkQt9b
>>422-425
妄想だというならどこが妄想か
具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は他人を罵倒嘲笑しはするが、
具体的な説明をしたことは一度もない(笑
457:哀れな素人
19/08/19 09:14:57.48 6fjpKkwa.net
ヒマだから時枝問題を読み返していたが、
具体性を欠くので意味が取りづらい問題である。たとえば
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
これについて具体的に説明してもらおうではないか(笑
お前は何年もやっているのだから当然分っているのだろうな(笑
458:哀れな素人
19/08/19 09:19:41.88 6fjpKkwa.net
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
この箇所も分かるようで分らない(笑
D>=dの意味すら分らない(笑
D>dなら少しは分るが(笑
お前は完全に分かっているのだから
説明してもらおうではないか(笑
どうせ説明せずに嘲笑して逃げるだけだろうが(笑
459:哀れな素人
19/08/19 09:25:06.76 6fjpKkwa.net
このスレが数学板の上位にいつもあるにもかかわらず、
ほとんど人が寄りつかないのは、時枝問題が、
意味が把握しがたい問題だからである。
数学科卒の人間でも、おそらく一読して
すんなりと理解できる者は少ないだろう。
サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
本当に分かっているのか(笑
460:１３２人目の素数さん
19/08/19 09:37:46.30 eIAyJJOc.net
>>429
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞サル石は分ったつもりになってドヤ顔で参加しているのだが、
＞本当に分かっているのか(笑
同意
分かってないに一票ｗ（＾＾；
461:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:40:12.82 eIAyJJOc.net
すまん
コテハンとトリップが抜けた（＾＾
462:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:43:52.28 eIAyJJOc.net
>>419
数学科で、大学又は大学院の教程で、
「数学パズル」を教えているところはないでしょｗｗ（＾＾；
おサルの大学は知らずｗ
お笑いだなｗｗ
463:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 09:45:28.11 eIAyJJOc.net
再度いおう
（>>411より）
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
464:１３２人目の素数さん
19/08/19 09:52:38.22 6fjpKkwa.net
スレ主の説明によれば、
このスレで時枝問題が話題に上がったのは
2015年の末からだったという。
ということはかれこれ四年近く、
この問題について論争が続いているわけである。
サル石は少なくとも2016年には
このスレに参加していたはずだから、
少なくとも三年以上はこの問題について
毎日毎日考えていたはずだから、
少なくとも他の参加者よりは
この問題について熟知しているはずなのだ(笑
そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑
465:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:02:02.15 eIAyJJOc.net
>>396
＞ブラリ＝フォルティ
メモ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラリ＝フォルティのパラドックス
(抜粋)
ブラリ＝フォルティのパラドックス(Burali-Forti paradox)とは、数学の集合論におけるパラドックスの一つであり、「全ての順序数の集合」という概念を素朴に導入すると矛盾が起こるという主張。即ちそのような存在を許す体系は自己矛盾していることを示す。
フォン・ノイマン順序数を用いた説明
矛盾の原因は、全ての順序数の集合 Ω が順序数としての性質を全て満たすが故に、それ自体がまた順序数と看做されねばならないことにある。
従って、その後続順序数 Ω +1を構成することができ、これは Ω よりも厳密に大きい。
ところが、定義によりこの順序数もまた Ω } Ω の元でなければならない。ゆえに
Ω <Ω +1 ＝＜ Ω .
順序数を全ての先行する順序数の集合であるとするフォン・ノイマンの定義を用いるならば、ある順序数 α よりも小さな全ての順序数の順序型は α 自身になるという主張は真でなければならない。
従ってフォン・ノイマン順序数の「集まり」は、ラッセルのパラドックスに出てくる「集まり」と同様に、古典
466:論理による集合論における「集合」と見なすことはできない。 しかしNFにおいては、順序型の集まり(整列集合の順序同型に関する同値類全体)は実際に集合であり、 Ω よりも小さな順序数の順序型は実は Ω とは異なるという形でパラドックスは回避される。 ZFCにおけるパラドックスの解決 現代的な公理的集合論においては、無制限な包括原理、つまり「性質 P} Pを満たす全てのものの集合」というような集合の構成を単純に禁止することでこの矛盾を回避している。 例えばゴットロープ・フレーゲの公理系ではこれはまだ禁止されていなかった。 なお、NFでは異なった解決法が採られている。 歴史 ブラリ＝フォルティのパラドックスという名称は1897年にこれを発見したチェザーレ・ブラリ＝フォルティに由来する。 但し異説があり、グレゴリー・チャイティンは本当の発見者はバートランド・ラッセルだと述べている[1]。
467:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:06:38.79 eIAyJJOc.net
>>434
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
＞そのサル石が、はたして>>427-428の質問に答えるだろうか(笑
私の見解
・サル石は、殺人願望を持つサイコパスです（>>2ご参照）
・サイコパスは、屁理屈のかたまりで、自分に対してもウソをつきます。それ平気です
（参考）
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
・サイコパスには、数学は無理というのが、私スレ主の結論です
（この点では、まだサルの方がましｗ（＾＾； ）
468:１３２人目の素数さん
19/08/19 10:10:16.97 mDG5H2jQ.net
おっちゃんです。
>>312
＞>>249 追加
＞
＞おっちゃん、どうも、スレ主です。
私はここ3、4日書いていなかったが、何で
>おっちゃん、どうも、スレ主です。
と書いているんだ？
469:１３２人目の素数さん
19/08/19 10:19:14.12 mDG5H2jQ.net
>>397
前スレでは、モンティ・ホール問題を高校で習う筈の条件付確率で説明したが、お前さんには理解出来なかったか。
「京大卒」といっているが、これでは「(自称)京大卒」になるだろうな。
470:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:20:19.02 eIAyJJOc.net
>>377
補足
下記 P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれる
対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
QED （＾＾；
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
The question is about a modification of the following riddle (you can think about it before reading the answer if you like riddles, but that's not the point of my question):
The Riddle:
We assume there is an infinite sequence of boxes, numbered 0,1,2,…. Each box contains a real number.
No hypothesis is made on how the real numbers are chosen.
You are a team of 100 mathematicians, and the challenge is the following:
each mathematician can open as many boxes as he wants, even infinitely many, but then he has to guess the content of a box he has not opened.
Then all boxes are closed, and the next mathematician can play.
There is no communication between mathematicians after the game has started, but they can agree on a strategy beforehand.
You have to devise a strategy such that at most one mathematician fails. Axiom of choice is allowed.
The Anwser: 略
The Modification:
I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians, there was just one, who has to open the boxes he wants and then guess the content of a closed box.
つづく
471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:20:41.08 eIAyJJOc.net
つづき
He can choose randomly a number i between 0 and 99, and play the role of mathematician number i.
In fact, he can first choose any bound N instead of 100, and then play the game, with only probability 1/N to be wrong.
In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"?
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
(引用終り)
472:哀れな素人
19/08/19 10:23:27.54 6fjpKkwa.net
>>438
あまりいいたくはないが、
おっちゃんには数学は無理(笑
モンティ・ホール問題は、どちらを選んでも同じ、
が正解であって、ドアを変更した方が良い、
というのは間違い(笑
473:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:24:42.37 eIAyJJOc.net
>>439
おサルが、mathoverflowのThe Riddleでは、確率は出てこないと喚いていたが
P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれるので
確率版のQ：The Modificationが否定されて
対偶で、Pの否定が導かれる
トリビアだが、念押しなw（＾＾
474:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 10:27:33.78 eIAyJJOc.net
>>437
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご健在なによりです
＞私はここ3、4日書いていなかったが、何で
＞>おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞と書いているんだ？
おっちゃんの安否確認です（＾＾；
475:１３２人目の素数さん
19/08/19 10:27:35.90 mDG5H2jQ.net
>>441
お前さんが、私のモンティ・ホール問題の長文解説を理解出来なかっただけ。
476:哀れな素人
19/08/19 10:34:02.11 6fjpKkwa.net
>>444
最初からお前さんは間違っていると分っているから
読まなかった(笑
それにしても、以前僕が、モンティ・ホール問題は、
どちらを選んでも同じ、 が正解だと論じたとき、
誰も反論しなかったので納得したのかなと思っていたが、
実はスレ主もサル石もおっちゃんも反対意見だった
ということが今になって分った(笑
あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
反論できなかったのだろう(笑
477:１３２人目の素数さん
19/08/19 10:40:21.43 mDG5H2jQ.net
>>441
モンティ・ホール問題では、初期状態からプレーヤーが箱を変更するまでの間に与えられた第三者から見たような客観的手続きがあるから、
それに則って戦略を立てることは可能になる。
478:１３２人目の素数さん
19/08/19 10:46:54.71 mDG5H2jQ.net
>>445
>あのときはこの三人よりレベルの高い男が二人参加していたので
>反論できなかったのだろう(笑
お前さんに説明しても、どうせ理解出来ないことが目に見えていたから、
何かの機会にまとめて反論しようと思っていた。
見事にその通りになっているではないかw
479:哀れな素人
19/08/19 10:51:46.42 6fjpKkwa.net
>>447
あのとき参加していたレベルの高い二人の男は、
僕の説に反論しなかった(笑
つまりあの二人も僕が正しいと判断し、
ドアを変更した方が良いというのは間違いだと分っていたのだ(笑
箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
変更したら2/3になるわけではない(笑
480:１３２人目の素数さん
19/08/19 11:11:49.80 mDG5H2jQ.net
>>448
>箱を開ける前は当たる確率は1/3であり、
>箱を開けた後は当たる確率は1/2である(笑
>変更したら2/3になるわけではない(笑
モンティ・ホール問題では
初期状態：景品が向こうにあるドアが1つあり、ヤギが向こうにいるドアが2つある。
第一段階：プレーヤーが3つのドアの中から1つのドアをランダムに選ぶ。
第二段階：モンティが残りの2つのドアのうち必ず1つをランダムに選んで開ける。
第二段階での条件：モンティが開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
第三段階：モンティはプレーヤーにドアを選び直してよいと必ずいう。
第四段階：プレーヤーが選び直すかどうか決める。
と5つの段階が客観的に見て与えられているから、そんな単純な考え方では間違�
481:ｦるのも当然。
482:哀れな素人
19/08/19 11:32:09.13 6fjpKkwa.net
>>449
単純な考え方が正しいのである(笑
あの問題が大論争に発展したのは、
マリリンという女が間違っているからである(笑
午前はここまで(笑
483:１３２人目の素数さん
19/08/19 11:35:37.09 mDG5H2jQ.net
>>449
そうそう、私がこの前出した、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は 2/3 か 1/2 な。
客観的には、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、2/3×1＋1/3×1/2＝2/3＋1/6＝5/6 になる。
484:１３２人目の素数さん
19/08/19 11:50:18.94 mDG5H2jQ.net
>>450
>>451は>>449でなく、>>450宛て。
まあ、第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは、
第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が 1/2 の条件の下でドアを変えればよいから、
理論上ではプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 になる。
485:１３２人目の素数さん
19/08/19 12:17:53.00 mDG5H2jQ.net
>>450
いや、>>452は
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときは、
>第四段階でプレーヤーはそのままにして変えなければよく(この段階でプレーヤーに景品が当たる確率は1)、
>第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときは
>第四段階でプレーヤーは景品が当たる確率が1の条件の下でドアを変えればよいから、
>(第三者から見た)理論上でのプレーヤーの景品が当たる確率は 5/6 どころか1になる。
に訂正。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中からヤギが向こうにいる1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率は 1/2 になる。
第一段階でプレーヤーが3つのドアの中から景品が向こうにある1つのドアを選んだときに、
第四段階でプレーヤーから見たときの景品が当たる確率も 1/2 になる。
そうして考えたときの、第四段階でプレーヤーから見た、プレーヤーがドアを変更したら景品が当たる確率は、
2/3×1/2＋1/3×1/2＝1/3＋1/6＝1/2 になる。
これは、プレーヤーが最後の段階でドアを変えた方がよいことを意味する。
つまり、プレーヤーが最後の段階でドアを変えても決して損はしていない。
486:哀れな素人
19/08/19 12:46:31.82 6fjpKkwa.net
>>453
何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
ドアを開ける以前のことなどどうでもいいのである(笑
ドアを開けた後は、
二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑
487:哀れな素人
19/08/19 12:58:49.81 6fjpKkwa.net
ついでだから、僕がなぜ>>427のような質問をするのか
について書いておくと、
「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
と時枝が書いていることが気になったからである。
だから、もしかしたら僕が想定していることとは違うことを
時枝は言っているのかもしれない、と。
昼はここまで。
488:１３２人目の素数さん
19/08/19 13:03:40.32 mDG5H2jQ.net
>>454
>何でそんな複雑な考え方をするのか(笑
>>449に書いたように、モンティ・ホール問題は初期状態から最終段階に至るまでの間に5つの段階を踏んで、
最終的に最後の第四段階でプレーヤーがドアを買えるかどうか決めることになるから、
プレーヤーが景品を当てる戦略を立てることは可能になっている。
お前さんが私が書いた文章を理解出来ないだけ。
>ドアを開けた後は、
>二つの部屋のどちらかに景品が入っているのだから、
>どちらを選んでも、当たる確率は1/2である(笑
この考え方に従っても、プレーヤーから見たときの最後の段階でプレーヤーが景品を当てる確率は 1/2 になる。
つまり、最後の段階でプレーヤーがドアを変えても、プレーヤーにとって損はしていないことを意味する。
489:１３２人目の素数さん
19/08/19 13:11:19.56 mDG5H2jQ.net
>>454
>>456の訂正：
ドアを買えるかどうか決めることになるから、 → ドアを変えるかどうか決めることになるから、
490:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:20:10.94 eIAyJJOc.net
>>455
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>「ちょうど一つ取り出せる訳だ」
>と時枝が書いていることが気になったからである。
それ、時枝記事のゴマカシ（手品のタネ）の一つです
１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
∵ 一つの同値類全の集合の濃度は、100に収まりませんから
３）あと、補足として、代表というのは、例えば、下記の下記「同値類」で
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係で、2で割り切れる数の集合と、2で割ると１余る数の集合みたいなのが分かり易いです
代表は、２と１です。
４）但し、数学的には、下記「同値類」の標準（英語版）代表元で、0と1とかする場合が多いです（＾＾
５）あと、余談ですが、乗法関係の同値類は、（歴史的に）剰余類と呼ばれます。
剰余類から理解していくのが、「同値関係」を理解する早道かもしれませんね
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
(抜粋)
同値類
詳細は「同値類」を参照
集合 S の上に同値関係 ～ が定義されているときには、S の各元 a に対して a に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。この S の部分集合を、a を代表[2]あるいは代表元 とする同値類 または単に a の（属する）類[2]と呼び、普通 [a], a, C(a)[3] などと書く
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
同値類に関する性質を代表元の性質のみによって記述することは、一般には適当でない。
X 上の同値関係 ～ が与えられたとき、X の元に関する性質 P が x ～ y なるとき常に P(x) ならば P(y) を満たすならば、性質 P は同値関係 ～ のもとで well-defined であるとか、各同値類上で不変 (class invariant; 類不変) であるなどという。
つづく
491:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:21:03.50 eIAyJJOc.net
>>458
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
(抜粋)
整数の集合 Z 上の2を法とした同値関係を考える，つまり x ～ y とはそれらの差 x ～ y が偶数であることである．この関係はちょうど2つの同値類を生じる：1つはすべての偶数からなり，もう1つはすべての奇数からなる．この関係の下で，[7], [9], [1] はすべて Z/～ の同じ元を表す[2]．
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．
ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ～ b を a ～ b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．
各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．類とその代表元は多かれ少なかれ同一視され，例えば a mod n という表記は類を表すことも標準的な代表元（a を n で割った余り）を表すこともある．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
剰余類
(抜粋)
数学、特に群論における剰余類（じょうよるい、英: residue class）あるいは傍系（ぼうけい、英: coset; コセット）とは、特定の種類の同値関係に関する同値類である。
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x～1y ∈ H となるとき、かつそのときに限るとして定まる G の同値関係に関する同値類である。右剰余類に関しても同様のことが言える。
剰余類の代表元とは、この同値関係に関する同値類における代表元の意味でいう。すべての剰余類から代表元をとって得られる集合を完全代表系（complete system of representative）という。
(引用終り)
以上
492:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 15:27:43.36 eIAyJJOc.net
>>459 タイポ訂正
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x～1y ∈ H となるとき
↓
H の G における左剰余類は、x ～ y となるのは x^(-1)y ∈ H となるとき
まあ、 タイポ訂正＆文字化けは他にもあると思うので
リンク先の原文を読んで下さい
(抜粋で原文はこの数倍あるし（＾＾； ）
493:１３２人目の素数さん
19/08/19 15:52:54.30 mDG5H2jQ.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
494:哀れな素人
19/08/19 17:55:13.09 6fjpKkwa.net
>>458
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
ｓの同値類（の代表元）には、
決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば、
決定番号が４の同値類もあれば、決定番号が５の同値類もあれば、
要するに決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
かのように書いていることである。
これが僕が
４ 100本の数列のどれにも決定番号が同じ同値類が必ず存在するから不可能。
と書いた理由だが、もしかしたら時枝は別のことを言っている
のかもしれないと思ったのである。
今夕はここまで。
495:哀れな素人
19/08/19 18:01:08.37 6fjpKkwa.net
念のために書いておくと、
時枝はあたかもｓの同値類（の代表元）には
たとえば決定番号が５の同値類しかない、
かのようなことを書いている。
だからそれはおかしいと僕は前から書いているのだが、
もしかしたら時枝は別のことを言っているのかもしれない
と思ったのである。
だからサル石に質問した(笑
496:１３２人目の素数さん
19/08/19 18:43:07.92 vLbpkjiH.net
>>462
>>463
> 時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
袋の中には完全代表系が1つだけ入っている
完全代表系は代表元の集合
同値類は全て網羅(これは無限個)していて各同値類に対応する代表元は
それぞれ1つしか含まない
> 決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに
数当て戦略の途中で袋の中の完全代表系は別の完全代表系に変化しないから
sの同値類を決定すれば何番目から全て一致するか(決定番号)は1通りに決まる
497:哀れな素人
19/08/19 19:00:02.69 6fjpKkwa.net
これから録画した番組を見ようと思っていたが、やめた(笑
>>464
だからその完全代表系とは何なのだ(笑
たとえば僕はｓやｒやｄはこういうものだと思っていたのだ。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
しかし時枝が、ｓのｄは一つしかない、みたいなことを書いているから、
こういう意味かと思ったのだ。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝4、9、8、7、1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
しかしスレ主の説明によると
尻尾の開始位置が同じでなければ同値類ではない、
ということだから、この場合のｒはｓの同値類ではないはずである。
とにかくなぜｓのｄは一つしかないのか、
具体的に説明してほしい。
498:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:13:05.87 6fjpKkwa.net
いっておくが、ｓの同値類には、
当然次のようなものもあるのである。
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d＝7
だから
>sの同値類を決定すれば
とあるがsの同値類はいくらでもあり、ｄもいくらでもあるのである。
499:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:18:16.40 hITUikXI.net
>>427
>任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
>これについて具体的に説明してもらおうではないか
「袋」とはsの同値類（つまりsと同値な数列全体の集合）のこと
つまり同値類から代表を一つ取り出す、ということ
>>428
>D>=dの意味すら分らない
「Dはd以上（D>dもしくはD=d）」の意味
500:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:19:09.52 hITUikXI.net
>>458
>１）時枝では、本来「ちょうど一つ」ではなく、下記「同値関係」で
>”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、
> それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
> とあるように、代表はその同値類全体から平等に選んで良いのです。
「代表はその同値類全体から平等に選んで良い」が
代表は各同値類に対して「ちょうど一つ」である
（そうでなくては代表とはいえないｗ）
例えば100列のうち、たまたま同じ同値類に属する列が2列あったとする
その場合、2列の同値類の代表元は当然同じである
（その都度異なる代表元をとるとかいうヤツは選択公理を理解しない馬鹿ｗ）
>２）しかし、そう言ってしまうと、確率計算の分母が100に収まりません。
> ∵ 一つの同値類全体の集合の濃度は、100に収まりませんから
全然見当違い
確率計算の分母は100列の100であって、同値類の濃度ではない
501:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:19:41.46 hITUikXI.net
>>439
>下記 P：The Riddle→Q：The Modificationが導かれる
>対偶 Qの否定→Pの否定が導かれる
>Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
>よって、Pの否定が導かれ、The Riddleは不成立
じゃ、Riddleの否定
「100列とも他の数列より大きな決定番号を持つ（ゆえにあたらない）」
を満たす100列を実際に示してごらん
そんなことは順序の性質に真っ向から反するだろう
も・し、キミの証明が正しいなら
「現代確率論・確率過程論から矛盾が導かれる」
ということになるｗ
逆にそうではないということなら
1.P：The Riddle→Q：The Modification
2.Q：The Modificationは、実際現代確率論・確率過程論に矛盾し、否定される
のいずれかが否定される
Q：The Modificationで100列は定数だから2.が誤り
誰も100列が確率変数になるとはいってないｗ
502:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:21:00.47 hITUikXI.net
>>469の続き
100列が確率定数となるRiddleのModificationはさすがに導けない
ただその場合(非可測性から）確率は求まらないのであって
「当たらない（つまり確率０）」という結論も導けない
Prussの
"Symmetry and Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis"
にもちゃんと書いてある
P7
"Given randomness and independence, the probability Pr(p < q) is undefined."
P9
"if we use the product measure, then Pr(p < q) is undefined:
S = {(p, q)/p < q} is not a measurable set."
"the probability Pr(p < q) is undefined, rather than 0."
P13
"In Section 3, we showed that the Lebesgue measure has the first two properties
but that Pr(p < q) is undefined rather than 0."
P15
"probabilities Pr(p < q) and Pr(p < q) are undefined."
実は、時枝記事の結論を、数列が確率変数の場合にも拡張する場合
対称性(symmetry)に依存せざるを得ない
Prussの論文の主旨は対称性により1/2であることが期待される状況でも
測度論に基づけばそのような結論が導けないという主旨のものである
ただPrussもそのような場合にも
”undefined, rather than 0.”「0ではなく未定」
と再三繰り返している
(実際P5の図のS,Tが、非可測である理由をP7で説明している）
したがって、スレ主のいう「確率０」はPrussによっても否定されている
残念だったな 頼みのPrussにも背かれてｗ
503:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:26:20.96 hITUikXI.net
>>465
>なぜｓのｄは一つしかないのか、
まずsと同値な数列は無数にある
そしてsと同値な数列の全体からなる集合をsの同値類と呼ぶ
sの同値類の中から一つ選ばれた列rがsの同値類の代表元だ
sと同値な数列s’やｓ’’についてもその同値類の代表元は同じrだ
そしてsとその同値類の代表元rと比較して
ある箇所から先が全部一致すれば
その先頭の位置をsの決定番号rとする
比較するのはあくまでrであって
sと同値なだけで代表でもなんでもない
s’やs''ではダメである
したがって列sの決定番号dは一つしかない
504:哀れな素人
19/08/19 19:30:30.28 6fjpKkwa.net
>>471
お前はたぶんサル石だろうが、
>>466が全然分っていない(笑
残念だったな(笑
505:哀れな素人
19/08/19 19:36:05.77 6fjpKkwa.net
sの同値類（の代表元）ｒや決定番号ｄは
次のようにいくらでもあるのである(笑
だから時枝戦略は成立しないと前々から言っているのである(笑
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
d＝5
s＝1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
r＝3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
d＝7
506:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:40:43.83 hITUikXI.net
>>472
>>466は同値類を「同値な数列」と誤って使っているので無意味
「sの同値類はいくらでもあり」
sと同値な数列はいくらでもあるが
sの同値類（sと同値な数列全体の集合）は一つしかない
そして同値類の中で代表元となる数列もたった一つしかない
これが正解
507:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:42:06.56 hITUikXI.net
>>473
>sの同値類（の代表元）ｒや決定番号ｄは
>次のようにいくらでもあるのである
ない sと同値な数列の集まり（＝同値類）の中から
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元
508:哀れな素人
19/08/19 19:50:08.69 6fjpKkwa.net
>>474-475
さすがサルらしいアホさが爆発している(笑
同値類はいくらでもあるし決定番号もいくらでもある(笑
そりゃ各同値類を同値類という概念で一括すれば
同値類という集合は一つしかないだろうが
各同値類はいくらでもある(笑
509:哀れな素人
19/08/19 19:52:14.82 6fjpKkwa.net
では上の例のｓについて、その
1つだけ選ばれた数列が同値類の代表元
を示してくれ(笑
510:哀れな素人
19/08/19 19:55:41.41 6fjpKkwa.net
いつておくが>>473のｒは代表元のことだぞ(笑
ここで一時間ほど中断(笑
511:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:56:19.72 hITUikXI.net
>>476
なんでキミは「同値類」の意味の誤解を認めないの？
同値類は同値な数列じゃなくて、同値な数列全体の集合のことだよ
間違ったことが恥ずかしいの？
でも間違い続けることはもっと恥ずかしいよ
>>477
定義を証明する馬鹿はいないｗ
512:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:57:43.12 vLbpkjiH.net
>>473
> 1、3、7、8、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 9、2、4、4、5、6、9、2、0、4、3、3、……
> 3、3、4、8、6、4、9、2、0、4、3、3、……
この3つの数列はある同値類の代表元になり得る
しかしこの3つの数列は同じ類に属するから
袋の中に上の3つの内2つ以上が同時に入っていることはない
513:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:07:05.95 hITUikXI.net
>>480
袋の意味を取り違えてる希ガス
袋って「同値類」のことで
「同値類の代表元の集まり」
のことではないでしょ
514:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:11:18.51 hITUikXI.net
あ、>>480のほうが正しいか
「各類から代表を選び代表類を
515:袋に蓄えておく。」 と書いてあったｗ
516:哀れな素人
19/08/19 21:04:33.18 6fjpKkwa.net
>>473を見れば、
100本の数列の中の一本であるsという数列に、
代表元ｒや決定番号ｄはいくらでもあることは明白である(笑
だから時枝戦略は成立しないのである(笑
時枝戦略のトリックというか間違いというかインチキは、
ｓという数列のｒやｄは一つしかないと考えたことである(笑
もしｓという数列にｒやｄは一つしかないというなら、
具体的にそれを示してもらおう(笑
示すことができたら一億円やろう(笑
517:哀れな素人
19/08/19 21:09:22.45 6fjpKkwa.net
>定義を証明する馬鹿はいないｗ
ここにサル石のアホさが如実に表れている(笑
こいつはいつも定義の話ばかりして
具体的なことを一つも考えない(笑
サル石だけではない。
現代の数学生は抽象数学に洗脳されて、
抽象的な思考ばかりしている。
だから時枝不成立が理解できないのである(笑
518:哀れな素人
19/08/19 21:24:17.15 6fjpKkwa.net
まとめると、こうである。
時枝戦略が成立しない理由
１ 可算無限個の箱に実数を入れ終わること自体が不可能。
２ 可算無限個の箱を開けて中を確認し終わること自体が不可能。
３ 同値類の全パターンを用意すること自体が不可能。
４ 100本の数列のどれにも、あらゆる決定番号が存在するから不可能。
519:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/19 21:32:43.97 mR92r4MZ.net
>>462
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
いや、スレ主よ、僕がいっているのはそういうことではなくて、
ｓの同値類（の代表元）には、
決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば、
決定番号が４の同値類もあれば、決定番号が５の同値類もあれば、
要するに決定番号がｎの同値類が無限にあるはずなのに、
時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかない
かのように書いていることである。
(引用終り)
１．えーと、「ｓの同値類（の代表元）には」 のところ、「同値類」と「代表元」を区別しましょう
で、ある数列ｓに対して、「同値類」はただ１つです
一方、「代表元」は、時枝では「同値類」中のどの元でも可で、「代表元」として可能な元は、基本無数にあります
∵（>>458より） ”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
２．「時枝があたかもｓの同値類（の代表元）は一つしかないかのように書いている」のは、無数にある代表の候補から、「1つ選んで決める」ということですね
３．”決定番号が２の同値類もあれば、決定番号が３の同値類もあれば・・・”は、正しくは、”決定番号が２の代表の候補もあれば、決定番号が３の代表の候補もあれば・・・”
ですよね（＾＾
４．さらに言えば、例えば、決定番号が３の代表の候補がいくつあるのかが、確率を考えるためには、問題になります
これは、箱に数を入れる方法で変わります
まず、決定番号が１の代表の候補は、ただ1つ。∵問題の数列ｓと完全一致にする数列のみ
５．決定番号が３の代表の候補は、問題の数列をｓ＝(s1,s2,s3,・・・)として
決定番号が３の代表の候補 ｓ＝(s'1,s'2,s3,・・・) | s1≠s'1 & s2≠s'2とします
（以下、”決定番号が３の代表の候補”などを、候補を略して、”決定番号が３の代表”と記します）
もし、コイントス{0,1}なら、s'1,s'2の組合せは４通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が1通り、を除いて、２通りです
もし、サイコロ{1,2,3,4,5,6}なら、s'1,s'2の組合せは36通りで、決定番号が1が１通り、決定番号が2が5通り、を除いて、30通りです
つづく