19/08/15 21:38:04.61 brP98meI.net
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな~(^^
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています~(^^
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを(^^
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」URLリンク(textream.yahoo.co.jp) 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています)
(参考)URLリンク(blog.goo.ne.jp) サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
(なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述(^^; )
High level people (知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^; )
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り!!
小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^
(旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた)
2:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:39:23.15 brP98meI.net
(このスレの常連カキコさん説明)
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス(別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例(反面教師かもしらんが)を見て貰えたらと思う
(このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますw(^^; )
(なお、彼は複数ID(4まで確認済み)を使うやつ(^^ )
(スレ69 スレリンク(math板:551番) ID4つ )
なお、火病を発症すると狂気の連投をする
(スレ70 スレリンク(math板:46番) )
殺人願望旺盛(^^ スレ69 スレリンク(math板:69番)-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 スレリンク(math板:77番)
どこかの(某大学) 数学科卒 修士課程修了らしい
東京大学出身などと、すぐわかる軽薄なウソをいう
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
(参考)
URLリンク(blog.goo.ne.jp)
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 スレリンク(math板:351番)
(抜粋)
私?某大学の数学科卒 修士課程修了ですが何か?
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
つづく
3:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:39:52.44 brP98meI.net
つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
(但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい(スレ67~68辺り
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。w(^^;)
スレ28 スレリンク(math板) (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事(数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』)を紹介してくれたなのだが(下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う)
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)<(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義(>>517)も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
3)
あと、”High level people”を言い出した、英語おじさん(このスレで英語でのみカキコした人)がいたんだ
この人が、”High level people”を連発したので、借用させてもらったのだ(^^
4)
あと、”これは酷い”おじさん。これしか言わない、一言居士。英語おじさんと同一かも
さらに、キチガイサイコパスと同じ趣旨を書くのが一人いる。サイコパスピエロに、チョウチンをつけることが多い。サイコパスの成りすましの可能性もありかも
あるいは、(文系)High level peopleさんが、”これは酷い”を使うのかもなー
5)最近、時枝記事不成立派の人が数人と、キチガイサイコパス取締りパトロール隊の方がいる(^^
6) 哀れな素人さん:古代ギリシャの数理哲学を語る人
7)時枝解法関連で例の問題提出をした方:不成立の観点から、(下記)の問題提出をした方。この人は、ちょっとレベルが高そう(^^
スレ64 スレリンク(math板:211番)
つづく
4:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:41:03.57 brP98meI.net
つづき
8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 スレリンク(math板:842番)
この人、ほんとはレベル高いみたい(^^
(以下参考)“T大卒じゃなくN大卒、という設定で(設定かよ!)”
“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね(をひ
ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが(:p
9) Ω星人の数学者さん、たまに現れます(^^
10)おっちゃん(別格)
自称、某R大卒。関数論に詳しい。「オイラーの定数γが有理数であることの証明を得た!!」という(^^
スレ68 スレリンク(math板:18番)
「数学雑談&ガロア理論 ~おっちゃんとボクと、時々、(時枝 & ¥さん)~」かな(^^
まあ、常連さんは、全員数学の非専門家でしょう(プロ(職業)ではない人)
∵数学のプロが、こんなところに“粘着”するわけがない(^^
常連カキコさんは、こんなところだ
まあ、解説が漏れていたら、ご容赦
以上、このスレのROMさんたちのための、常連カキコさんとおっちゃん(別格)の解説でした(^^;
5:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:42:57.41 brP98meI.net
<過去スレ>
(そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます)
(数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推�
6:ァ(^^; また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。) (が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。(^^ ) 過去スレリンク集 (下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ) 74 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/ 73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/ 72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/ 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/ 70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/ 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪 69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/ 68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ 64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり~!(^^ 47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富 46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ <スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”> 45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92 つづく
7:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:43:16.08 brP98meI.net
つづき
43 スレリンク(math板) (だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ)
(40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
(39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 スレリンク(math板) (別名 数学セミナー時枝記事の墓)
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
32 スレリンク(math板) (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 スレリンク(math板) (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 スレリンク(math板) (512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W )
17 スレリンク(math板) (314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初)
4 スレリンク(math板) スレタイに4が抜けてますが(4)です
1 スレリンク(math板) 初代スレ
以上
8:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:44:09.81 brP98meI.net
(参考)
URLリンク(mathmathmath.dotera.net)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
URLリンク(www.dslender.com)
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例(2chのものを若干変更)】
追加(良く使うが出しにくい記号)
\ ⇒⇔∈∋⊂⊃∀∃ (アレフ=これ文字化けするね。あと<=、=> )買ミΠπζ∴∵≠
微分・偏微分:dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x (← "∂"は「きごう」で変換可.)
(wikipedia などでは、マイナス記号-や、特殊不等号>=、=< アレフなどが文字化けするので要注意)
9:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 21:44:31.05 brP98meI.net
その他のテンプレは
スレ71 スレリンク(math板:7番)-32
をご参照ください
テンプレは以上です
(テンプレ改善は、今後の課題です(^^; )
10:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 22:46:16.96 brP98meI.net
多分、おれが書いている程度は
東大京大のトップなら三日で抜かれるだろうが
底辺私大の落ちこぼれなら、これでも通用するかもね(^^
非アルキメデス距離のお話は、確か高校で、青チャートのコラムだったか、大学への数学だったかで読んだ記憶がある
半ページか1ページ程度のコラムで、アルキメデス距離と異なる考えがあるみたいなお話だったね
「面白いな」と思ったので、記憶に残っている
その後、大学でも何度かお目にかかったし
就職してからも、同様に何度かお目にかかった
p-進数の話は、正直私ら今でも違和感あるけどね(^^
そこらが、東大京大のトップクラスとの差だろうね
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
超距離空間
(抜粋)
数学において超距離空間(ちょうきょりくうかん、英: ultra-metric space)とは、三角不等式が
d(x,y)<= max {d(x,z),d(z,y)}
で置き換えられるような特殊な距離空間のことをいう。対応する距離函数はしばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。
超距離空間に対するいくつかの定理は、第一印象では奇妙に感じられるかも知れないが、多くの応用の場面において自然に現れるものである。
性質
上述の定義により、超距離のもつ典型的な性質をいくつか導くことができる。以下、中心 x, 半径 r の(開)球体を
B(x;r)={y∈ M| d(x,y)<r}
と書く(距離空間の項目を参照)。また、閉球体は右辺の < を <= で置き換えたものである。
つづく
11:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 22:47:05.63 brP98meI.net
>>9
つづき
例えば、超距離空間 M において以下が成り立つ:
x, y, z ∈ M および r, s ∈ R は任意として、
・すべての三角形は鋭二等辺三角形か正三角形である: d(x,y)=d(y,z) ∨ d(x,z)=d(y,z) ∨ d(x,y)=d(z,x).
・球体の任意の内点はその球体の中心である: d(x,y)<r ⇒ B(x;r)=B(y;r).
・二つの球体が交わるならば、必ず一方が他方に包含される: B(x;r) ∩ B(y;s)≠ Φ ⇒ B(x;r) ⊆ B(y;s) ∨ B(y;s) ⊆ B(x;r).
・任意の球体は、距離函数の誘導する位相に関して、開かつ閉集合である。すなわち、開球体は閉でもあり、閉球体は開でもある。
・半径 r > 0 の与えられた閉球体に中心を持つ半径 r の開球体全体の成す集合は、与えられた閉球体の分割を成す。またこのとき、二つの異なる開球体同士の距離はやはり r に等しい。
これらの内容を証明するのはよい勉強になる[2]。
それらはすべて、超距離不等式から導かれる。
第二の内容より、球は距離が非ゼロであるようないくつかの中心点を持ちうることに注意されたい。
そのような奇妙に思われる結果を直感的に説明する鍵は、強三角不等式により、超距離における距離は足し上げられることがないという事実である。
つづく
12:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 22:47:40.52 brP98meI.net
>>10
つづき
例
1.離散距離は超距離である。
2.p-進数全体の成す集合は完備超距離空間を成す。
3.適当な字母集合 Σ 上の任意の(つまり有限か無限かに関わらない)長さの語からなる集合を考える。二つの異なる語に対し、それらの語が初めて異なる文字となる位置が n であるとき、それらの間の距離を 2?n と定めて得られる距離函数は超距離である。
4.適当な字母集合 Σ 上の、終端が始端と繋がった長さ n の語の集合は、p-close 距離について超距離空間となる。ここで二つの語 x と y が p-close であるとは、p (p < n) 個の連続する文字からなる任意の部分文字列が x と y において同じ回数(0 の場合もある)現れることをいう[3]。
5.r = (r*n) を上から単調に 0 に収斂する実数列とするとき、|x|r := lim sup n→∞ |xn|^(r*n) は、それが有限の値となる複素数列 x = (xn) (|x|r < ∞) 全体の成す空間上の超距離を導く(斉次性がないため、|?|r は半ノルムではないことに注意されたい。
途中の項 r*n が 0 となることも許す場合には、やや稀な規約だが 0^0 = 0 であるものとする)。
6.G が辺重み付き無向グラフであり、すべての辺の重みは正で、d(u,v) は u と v の間のミニマックス経路(英語版)の重み(すなわち、重みを最小化するように経路を選んだときの、ある辺の最大の重み)であるなら、d によって測られる距離に関してそのグラフの頂点は超距離空間を構成する。すべての有限の超距離空間は、この方法で表現されうる[4]。
応用
収縮写像は、計算の最後の結果を近似する方法として知られている(バナッハの不動点定理によってそのような結果の存在は保証される)。
同様の考えは、領域理論でも用いられる。p-進解析では、p-進距離が超距離の性質を持つことが重きを以って用いられる(例えば、p-進の解析函数は、複素解析における振る舞いとは異なり、解析接続によって定義域を真に延長することができない)。
応用例は、固体物理学、すなわちジョルジオ・パリージ(英語版)と共同研究者によるレプリカ理論[5]におけるスピングラスの扱いや、非周期的な固体の理論においても見られる[6]。
超距離はまた、UPGMAやWPGMAを使った系統樹の構成や分類学において利用されている[6]。
(引用終り)
13:132人目の素数さん
19/08/15 23:09:12.68 eHJsXL8K.net
スレ主、問題に答えられずコピペ連投で誤魔化すの図w
14:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:27:45.74 brP98meI.net
スレ74 スレリンク(math板:992番)
サルが1つ覚えで、
アルキメデス距離のみしか考えていないみたいだったのでw
非アルキメデス距離の例を出しましたww(^^;
(ご参考:下記より)
”有理数体 Q の一点コンパクト化(英語版)は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q(に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの)は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化(英語版)はコンパクトゆえ、各点が(閉)近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
URLリンク(ja.wikipedia.org)
局所コンパクト空間
(抜粋)
数学において、位相空間 X が局所コンパクト(きょくしょコンパクト、英: locally compact[1])というのは、雑に言って、X の各点の近傍ではコンパクトであるという性質をもつことである。
位相空間がコンパクトであるための条件は非常に厳しく、コンパクトな空間が数学において特殊な位置を占めているのに対して、数学で扱う重要な位相空間の多くが局所コンパクトである。
特に局所コンパクトなハウスドルフ空間は数学の中で重要な位置を占める。
3 性質
3.1 無限遠点
3.2 局所コンパクト群
定義
位相空間 X が局所コンパクトであるとは、任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在することである。
これと類似した以下の様な定義が採用されることもある。
0. 任意の点 x ∈ X に対して、x の近傍 U でコンパクトなものが存在する。
1. 任意の点 x ∈ X に対して、x の閉近傍 U でコンパクトなものが存在する。
2. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな近傍が x の近傍基をなす。
3. 任意の点 x ∈ X に対して、x のコンパクトな閉近傍が x の近傍基をなす。
つづく
15:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:28:30.28 brP98meI.net
>>13
つづき
ハウスドルフ空間ではこれらは全て同値になる。
(0) はここでの定義であり、この中で一番弱く (1)、(2)、(3) は (0) を含意している。 (3) はこの中で一番強く (0)、(1)、(2) を含意している。
無限集合に補有限位相を入れたものは (0)、(1)、(2) を満たすが (3) を満たさない。
有理数体 Q の一点コンパクト化(英語版)は (0)、(1) を満たすが (2)、(3) を満たさない。
自然数全体 N0 に「開 ⇔ 0を含む又は空」となる位相を入れた空間は (0)、(2) を満たすが (1)、(3) を満たさない。
前述の例の2つ目と3つ目の空間の直和は (0) を満たすが (1)、(2)、(3) を満たさない。
例とそうでない例
コンパクトハウスドルフな例
任意のコンパクトハウスドルフ空間はもちろん局所コンパクトであり、コンパクト空間の例はコンパクト空間の項目へ詳細を譲るがここでは
・単位閉区間 [0,1];
・任意の閉位相多様体;
・カントール集合;
・ヒルベルト立方体
などを挙げておこう。
つづく
16:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:28:56.73 brP98meI.net
>>14
つづき
コンパクトでない局所コンパクトハウスドルフ空間の例
・p-進数の空間 Qp は、カントール集合から一点を除いたものに同相ゆえ、局所コンパクトである。従って、局所コンパクト空間は古典的な解析学におけると同様に p-進解析においても有用である。
ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
後の節において述べるとおり、ハウスドルフ空間が局所コンパクトならば、それは必ずチホノフ(英語版) である(チホノフでないハウスドルフ空間の例については該当の項を参照のこと)が、逆に局所コンパクトでないようなチホノフ空間の例は存在する。
・有理数の空間 Q(に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの)は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。
ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化(英語版)はコンパクトゆえ、各点が(閉)近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。
(引用終り)
以上
17:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:53:28.67 brP98meI.net
>>13 追加参考
(参考:完全不連結空間 別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす )
URLリンク(ja.wikipedia.org)
完全不連結空間
位相空間論やそれに関わる分野において、完全不連結空間 (totally disconnected space) は非自明な連結部分集合を持たないという意味で最も不連結な位相空間である。
すべての位相空間において空集合と1点集合は連結である。完全不連結空間においてはこれらしか連結部分集合がない。
完全不連結空間の重要な例の1つはカントール集合である。
別の例は p-進数体 Qp で、代数的整数論において重要な役割を果たす。
目次
1 定義
2 例
3 性質
4 不連結空間を構成
5 参考文献
6 関連項目
定義
位相空間 X は、X の連結成分が一点集合であるときに、完全不連結 (totally disconnected) であるという。
つづく
18:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:54:01.09 brP98meI.net
>>16
つづき
例
以下は完全不連結空間の例である。
・離散空間
・有理数全体
・無理数全体
・p 進数全体や p 進整数全体、より一般に、射有限群
・カントール集合
・ベール空間
・ゾルゲンフライ直線(英語版)
・0次元 T1 空間
・extremally disconnected(英語版) なハウスドルフ空間
・ストーン空間
・Knaster?Kuratowski fan(英語版) は連結空間であるが、一点を取り除くと完全不連結空間になる
・エルデシュ空間(英語版) l^p( Z )∩Q^ω は次元 0 でない完全不連結空間である
性質
・完全不連結空間の部分空間、積、余積は完全不連結である。
・完全不連結空間は、一元集合が閉であるので、T1 空間である。
・完全不連結空間の連続像は完全不連結であるとは限らない。実際、すべてのコンパクト距離空間はカントール集合の連続像である。
・局所コンパクトハウスドルフ空間が 0 次元 であることと完全不連結であることは同値である。
・すべての完全不連結コンパクト距離空間は、離散空間の可算個の積の部分集合に同相である。
・すべての開集合が閉集合でもあるということは一般には正しくない。
・すべての開集合の閉包が開であるということは一般には正しくない、つまり、すべての完全不連結ハウスドルフ空間が extremally disconnected であるわけではない。
不連結空間を構成
X を任意の位相空間とする。関係 ~ を x ~ y ⇔ y ∈ conn?(x) によって定める。
(conn?(x) は x を含む最大の連結部分集合を表す。)
これは明らかに同値関係である。
X?/?~ に商位相、すなわち、写像 m: x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。
少し考えれば X?/?~ が完全不連結であることが分かる。
さらに次の普遍性が成り立つ。 f: X→ Y が完全不連結空間への連続写像であれば、
一意的な連続写像 fv: (X/~ )→ Yによって f=fv ◯ m と分解する。
(引用終り)
以上
19:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/15 23:56:52.68 brP98meI.net
>>17
>X?/?~ に商位相、すなわち、写像 m: x→ conn (x) が連続になる最も粗い位相を与える。
妙なところが文字化けしている
”?/?”で?の半角部分はスペースなんだけど、特殊文字なのか(^^;
まあ、原文見てください(^^
20:132人目の素数さん
19/08/16 00:31:21.88 W6QnSuYA.net
いまさら必死にコピペ連投したところで白紙回答は誤魔化せないw
21:132人目の素数さん
19/08/16 06:37:09.07 WjfkqcDK.net
スレ主は位相が全然わかってないね
コンパクト性と連結性は直接関係ないよ
コンパクトとか連結の定義を知らずに
ただ言葉の関係だけを見る「空中戦」だけ
やってるから地に足のつかない馬鹿になるw
22:132人目の素数さん
19/08/16 06:40:27.76 WjfkqcDK.net
スレ主に質問
・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
23:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/16 07:37:43.12 9z79us+y.net
>>13 追加補足
(参考)
URLリンク(www.math.csi.cuny.edu)
Homework 2
Topology I, Math 70700, Fall 2015
Instructor: Ilya Kofman
Department of Mathematics
College of Staten Island
City University of New York
(抜粋)
Problems
2. Consider the rationals Q ⊂ R with the usual subspace topology.
(a) Show that Q is not locally compact.
(b) Show that the one-point compactification CQ is not Hausdorff.
URLリンク(math.stackexchange.com)
Show that the one point compactification of Q is not Hausdorff asked Aug 9 '16 at 8:15 Olorin
(抜粋)
URLリンク(en.wikipedia.org)
Definition: one point compactification
Let X be any topological space, and let ∞ be any object which is not already an element of X. Put X*=X∪{∞}, and topologize X* by taking as open sets all the open subsets U of X together with all subsets V which contain ∞ and such that X\V is closed and compact
Show that the one point compactification of Q which is Q* is Not Hausdorff.
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ハウスドルフ空間
(抜粋)
数学におけるハウスドルフ空間(ハウスドルフくうかん、英: Hausdorff space)とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。
これは分離空間(separated space)またはT2 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。
ハウスドルフ空間においては点列(あるいはより一般に、フィルターやネット)の極限の一意性が成り立つ。
代数学におけるザリスキ位相を考えた代数多様体や、可換環のスペクトルなどの位相空間はしばしばハウスドルフ空間にならない。
24:哀れな素人
19/08/16 07:40:44.71 ICTHoPFf.net
ID:WjfkqcDK
これはいうまでもなくアホのサル石(笑
前スレの珍答は何だ(笑
仕方がないから僕が答えてやろう(笑
まず>>988の質問だが、最初は{}で、
二回目も{}で、三回目も{}で、
何回やっても{}という空集合である(笑
だからこの時点で
現代数学の無限公理の定義は誤りだと分る(笑
25:哀れな素人
19/08/16 07:42:23.60 ICTHoPFf.net
次に>>987の質問。
最初は{1}、二回目は{1、1}、三回目は{1、1、1}で、
n回目は{1、1、1、……、1}で、1がn個並んでいる集合である。
そしてnをどんなに増やそうが、
結局nが有限個並んでいる集合だから有限集合である(笑
つまり現代数学の無限公理による無限集合とは有限集合である(笑
ちなみに、このように元の個数をいくらでも増やせることを
可能無限というのであって、現代数学の無限公理とは
可能無限公理にすぎない(笑
26:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/16 07:44:12.01 9z79us+y.net
サルのε-δ の理解は狭い
ε-δをC++みたく、∀∃を丸暗記していますでは狭い
位相空間と一緒に理解するのが、人の理解の仕方で、これが正解です
そうすると、アルキメデス距離と、非アルキメデス距離とがあると分る
Qの1点コンパクト化も分る
同じように、サルは時枝不成立が分らない
∵ 確率論と確率過程論とが分っていないから
確率論と確率過程論とを修得した、数学科3~4年以上は
時枝不成立が分る
∵ ヒトだから
(^^;
27:哀れな素人
19/08/16 07:48:18.62 ICTHoPFf.net
前スレのサルの珍答を見ると、このアホが
空集合とは0という数字のことだと思っていることが分る(笑
空集合とは元がないということであって
数字の0はれっきとした元だ(笑
このアホはそういうことすら理解できないのだ(笑
28:132人目の素数さん
19/08/16 07:55:22.00 ICTHoPFf.net
またx=1のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「1または1という元を持つ集合」の集合」という意味だから
{1、1}という集合であって、
決して{1、2}というような集合ではない(笑
つまり前スレの>>925の定義からは
決して1、2、3のような自然数は出て来ないのだ(笑
アホだから全然分っていない(笑
29:132人目の素数さん
19/08/16 08:02:26.04 WjfkqcDK.net
>>25
スレ主はやっぱ全然わかってないな
p進数は、Qの一点コンパクト化じゃないぞw
したがってアルキメデス距離と非アルキメデス距離の話は見当違い
ま、ε-δも∀∃もわからん工業高校卒の馬鹿じゃ仕方ないか
で、>>21の質問には答えられないか やっぱ正真正銘の馬鹿だなw
30:132人目の素数さん
19/08/16 08:06:37.00 WjfkqcDK.net
>>27
x=1={0}のとき
x∪ {x} =1∪{1}={0}∪{1}={0,1}=2な
したがってx ∪ {x} を要素に持つ集合とは
1のみならず2も要素として持つ
{}は0
XをnとすればX∪{X}はn+1
したがって、ωはすべての自然数を要素とするw
31:132人目の素数さん
19/08/16 08:08:44.48 WjfkqcDK.net
>>25
スレ主には時枝成立が分からない
∵ 集合論が分っていないから
選択公理を知る数学科1年以上は時枝成立が分る
∵ ヒトだから
ギャハハハハハハ!!!
32:哀れな素人
19/08/16 08:09:14.76 ICTHoPFf.net
>>29
ドアホ(笑
>>26-27を読め(笑
33:132人目の素数さん
19/08/16 08:09:36.85 WjfkqcDK.net
>>21
スレ主にしつこく質問
・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
34:132人目の素数さん
19/08/16 08:11:31.29 WjfkqcDK.net
>>31
読んだ だから貴様の間違いを>>29で正した
読め 理解するまで書き込むなw
ああ、それから集合論では0は{}としてコード化される
これ常識 覚えとけ 忘れるなw
35:哀れな素人
19/08/16 08:17:03.93 ICTHoPFf.net
>>33
ドアホ(笑
任意の要素 xのxとは元の個数のことではない(笑
集合の要素とは集合の元の個数のことではない(笑
x=1の1とは1という自然数の
36:ことであって、 元が1個あるという意味ではないぞアホのサル(笑
37:132人目の素数さん
19/08/16 08:20:32.93 WjfkqcDK.net
>>34
集合論では1とは{0}={{}}という集合
集合論では、集合以外のアトムは存在しない
これ常識 覚えとけ 忘れるなw
38:哀れな素人
19/08/16 08:23:28.04 ICTHoPFf.net
>>35
何の反論にもなっていない(笑
お前の信仰しているその集合論が誤りだ、
ということに気付いていないアホ(笑
前スレの>>925の定義自体が誤りなのである(笑
39:132人目の素数さん
19/08/16 08:27:12.60 WjfkqcDK.net
>>36
>集合論が誤りだ
無限公理ぬきの有限集合論も誤りだという意味か?
では、集合論の公理から矛盾を導いてくれたまえ
それが集合論が誤りであることの証明
40:132人目の素数さん
19/08/16 08:32:24.56 ICTHoPFf.net
>>37
分らんアホだな(笑
お前の信仰している無限公理が誤りだと言っているのだ(笑
誤りである証明はすでに>>23で証明している(笑
つまり空集合をいくら集めても空集合だということ(笑
41:132人目の素数さん
19/08/16 08:43:42.59 WjfkqcDK.net
>>38
集合論は、無限公理と無関係に構築される
自然数を有限集合でコード化するだけなら無限公理は必要ない
{}と{{}}は異なる集合 もちろん{{},{{}}}も両者と異なる
だからいってるだろ 集合論はカッコ{}以外、何もないってw
42:哀れな素人
19/08/16 08:51:51.13 ICTHoPFf.net
>>39
アホ(笑
何の反論にもなっていない(笑
お前は{}は0 と書いているが、
{}は中に何も入っていないのだから空集合だ(笑
0は数字だから明らかに元だ(笑
任意の要素 x が空集合の場合は、
x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」だから
空集合だ(笑
だから無限公理の定義自体が誤りなのである(笑
43:132人目の素数さん
19/08/16 08:58:40.10 WjfkqcDK.net
>>40
集合論では集合以外の元は存在しないw
つまり0は{}という集合w
> x が空集合の場合は
>x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
>「「空集合または空集合を元とする集合」の集合」
∪は「または」ではない
{} ∪ {{}}は「空集合と空集合を要素とする集合の和集合」である
したがって{{}}であって空集合{}ではないw
貴様は無限集合以前に集合論の基礎が分かってないw
44:哀れな素人
19/08/16 09:05:41.47 ICTHoPFf.net
>>41
お前のアホさには辟易する(笑
集合は元ではない(笑
元の集まりが集合だ(笑
0は数字であって元だ(笑
{}は中に何も入っていないから空集合だ(笑
∪は「または」という意味であって和集合のことだアホ(笑
集合論の基礎さえ知っていない超おバカ(笑
45:132人目の素数さん
19/08/16 09:14:00.07 WjfkqcDK.net
>>42
>集合は元ではない
集合論における集合の元は集合
集合しかない、集合でない元はない
>0は数字であって元だ
0という数字が表すものが{}という集合
>∪は「または」という意味であって和集合のことだ
論理式における「または」と集合における「和集合」は異なる概念
{{}}={}と思う貴様は集合論の基礎を否定する●チガイw
46:132人目の素数さん
19/08/16 09:19:27.18 WjfkqcDK.net
数学を集合論として記述する場合、
数であろうが何であろうが集合であって
集合以外の元が出てくることはない
これ常識w
{}と{{}}は、異なる
{{}}と{{},{{}}}も、異なる
{{},{{}}}と{{},{{}},{{},{{}}}}も、異なる
…
要するに{}のみから、無限に異なる集合が作れるw
47:哀れな素人
19/08/16 09:23:09.26 ICTHoPFf.net
>>43
お前のようなアホは手に負えない(笑
お前が書いていることは現代数学教の念仏だ(笑
リンゴが一個ある集合の元である
一個のリンゴを集合と呼ぶのかアホ(笑
{}は空集合であって0という数字ではない(笑
∪は「または」という意味であって和集合のことだ(笑
48:哀れな素人
19/08/16 09:26:40.31 ICTHoPFf.net
要するにこのサル石というアホは
現代の抽象的なインチキ集合論を丸暗記して
念仏を唱えているだけなのである(笑
信仰に凝り固まっているから、こいつに何を言っても無駄(笑
空集合とは0という数字のことだ、
任意の要素 x のxとは元の個数のことだ、
と勘違いしているアホである(笑
49:132人目の素数さん
19/08/16 09:37:15.85 WjfkqcDK.net
>>45
>リンゴが一個ある集合の元である
>一個のリンゴを集合と呼ぶのか
リンゴが集合でないなら、集合論の対象ではないw
リンゴが集合論の対象であるなら、何らかの集合として
コード化されなければならない
50:哀れな素人
19/08/16 09:40:33.61 ICTHoPFf.net
>>47
アホ念仏乙(笑
一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑
一からやり直せまぬけ(笑
51:132人目の素数さん
19/08/16 09:41:29.67 WjfkqcDK.net
>>46
集合論は全然抽象的でないw
ついでにいうと
>任意の要素 x のxとは元の個数のことだ
意味不明
自然数とは元の個数のことではなくある集合のこと
たまたまnを
52:コード化した集合の要素数がn個だというだけで 別のコード化もできなくはない 例えば 0={} 1={{}} 2={{{}}} … ただこの場合∞を集合として表すのに別の考え方を必要とすることになる 0={} 1={0} 2={0,1} … とすれば ∞=ω={0,1,2,…} という形で自然につながるから都合がいい (もちろん、ただの都合にすぎないが)
53:132人目の素数さん
19/08/16 09:43:20.10 WjfkqcDK.net
>>48
>一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
>リンゴ自体を集合とは呼ばない
集合論において集合でない元は存在しない
空集合{}と空集合を要素とする集合{{}}は
もちろん異なるが、どちらも集合である
54:哀れな素人
19/08/16 09:54:24.70 ICTHoPFf.net
とにかくアホすぎて手に負えない(笑
x=1のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
{1、1}という集合であって、 {1、2}ではない(笑
xを元の個数と考えているから
{1、2}だというふうなアホな考え方をする(笑
>∞=ω={0,1,2,…} という形で自然につながるから都合がいい
アホ(笑
何で0,1,2,…が∞やωにつながるのか(笑
>集合論において集合でない元は存在しない
アホ(笑
一個のリンゴのことを集合の元と呼ぶのであって、
リンゴ自体を集合とは呼ばない(笑
分らなければ中学生に教えてもらえ馬鹿チョン(笑
55:132人目の素数さん
19/08/16 10:02:22.18 ICTHoPFf.net
>∞=ω={0,1,2,…} という形で自然につながる
これが現代数学の典型的なインチキである(笑
自然数はいつか∞になりωになると妄想している(笑
現代の数学者や数学生がいかにアホであるかが分る(笑
56:132人目の素数さん
19/08/16 10:03:56.93 WjfkqcDK.net
>>51
>x=1のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
>{1、1}という集合であって、
違うな
そもそも1と{1}は異なる
集合論では1も{0}という集合
つまり1∪{1}は{0,1}という集合
そしてそれが2という「集合」
2という集合の中に2という要素はないw
哀れな素人は集合論が全然わかってない
57:哀れな素人
19/08/16 10:04:06.33 ICTHoPFf.net
訂正
x=1のとき、 x ∪ {x} を要素に持つ集合とは
{1、1}という集合であって、 {2}ではない(笑
58:132人目の素数さん
19/08/16 10:05:44.11 WjfkqcDK.net
>>52
>自然数はいつか∞になりωになる
とはいってないw
「いつかωになる」といえないから
無限公理を設定している
ついでにいうとωは自然数ではないw
ただ自然数(有限順序数)が自然に無限順序数につながる といっただけ
59:哀れな素人
19/08/16 10:10:42.60 ICTHoPFf.net
>>53の真性のアホ
>集合論では1も{0}という集合
だからお前は1を元の個数と考えているから
そんなアホなことを書くのである(笑
1は自然数の1であって {0}という集合の元の個数ではない(笑
{0}は0という整数が中に入ってる集合のことだアホ(笑
60:哀れな素人
19/08/16 10:13:59.37 ICTHoPFf.net
>>55のアホ
自然数(有限順序数)が自然に無限順序数につながる、
というのは
自然数はいつか∞になりωになる
といっているのと同じだアホ(笑
アホすぎて疲れる(笑
61:132人目の素数さん
19/08/16 10:39:23.74 pUzim9A1.net
>>32
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化(英語版)”を知らなかったとさw
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさw(^^;
(>>13&>>22)
”有理数体 Q の一点コンパクト化(英語版)”できますw(^^;
”ハウスドルフでない局所コンパクト空間の例
・有理数の空間 Q の一点コンパクト化(英語版)はコンパクトゆえ、各点が(閉)近傍を持つという意味では局所コンパクトだが、コンパクト近傍からなる近傍基を持つという意味での局所コンパクト性は持たない。”
”ハウスドルフだが局所コンパクトにならない例
・有理数の空間 Q(に R の通常の位相からの相対位相を入れたもの)は、その任意のコンパクト部分集合が内点を持たないから、それをコンパクト近傍として持つ点も存在しない。”
(>>13より)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
局所コンパクト空間
62:132人目の素数さん
19/08/16 10:44:42.55 W6QnSuYA.net
>>25
スレ主は時枝解法の確率変数を書けないし、「可算選択公理で十分」などと嘘デタラメを平気で垂れ流す。
こんなんで成立か否か判断できるはず無いじゃんw バカじゃねーの?w
63:132人目の素数さん
19/08/16 10:52:08.10 W6QnSuYA.net
>>31
アホはおまえ
おまえの固い頭じゃ数学は到底無理、諦めろ
64:132人目の素数さん
19/08/16 10:52:27.35 WjfkqcDK.net
>>58
>”有理数体 Q の一点コンパクト化”
それはR内の集合でもないし、Qp内の集合でもないw
スレ主は自分がコピペした文章も理解できないようだが
ハウスドルフだが局所コンパクトでないQを
ハウスドルフ性を保持したまま一点コンパクト化
することはできないとコピペした文章にはっきり
書いてあるだろうw
Qに点を追加してハウスドルフかつ局所コンパクトにするには
非可算無限個の点を追加する必要がある
65:132人目の素数さん
19/08/16 10:55:05.90 WjfkqcDK.net
>>56
>1は自然数の1であって {0}という集合の元の個数ではない
1は{0}としてコード化されているのであって、
{0}という集合の元の個数だとはいってない
まあ、そうなるようにコード化してはいるがねw
66:132人目の素数さん
19/08/16 10:56:28.78 W6QnSuYA.net
>>38
バカ
{}≠{{}}
数学を疑う前にてめーの頭の悪さを疑え
67:132人目の素数さん
19/08/16 10:56:38.15 WjfkqcDK.net
>32
>スレ主にしつこく質問
>・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
68:132人目の素数さん
19/08/16 10:59:16.44 W6QnSuYA.net
>>40
おまえのオツムがついていけないだけだアホ
69:132人目の素数さん
19/08/16 11:02:04.39 W6QnSuYA.net
>>42
おまえのジャンク脳じゃ数学は無理だから諦めろ
だいたいなんで国文バカが数学板に迷い込んでるんだw
70:132人目の素数さん
19/08/16 11:03:49.71 WjfkqcDK.net
蛇足
URLリンク(sioramen.sub.jp)
「カントール集合の余集合は、非可算無限個の開区間の合併であるが」
これ誤り
カントール集合の余集合は、可算無限個の開区間の合併
「∞回目の開区間の個数はそれだけで非可算無限個ある」
これが誤りの元
そもそもカントール集合を作る際
「∞回目の開区間」の除去はない
だから取り除く開区間は可算無限個
71:132人目の素数さん
19/08/16 11:04:59.17 W6QnSuYA.net
>>45
失せろカス
72:132人目の素数さん
19/08/16 11:10:24.23 W6QnSuYA.net
>>51
同じことばっか繰り返してんじゃねーよボケ老人
おまえのオツムじゃ数学は無理だから諦めて失せろ
73:132人目の素数さん
19/08/16 11:14:30.28 pUzim9A1.net
>>61
(>>58より)
おサルは、”有理数体 Q の一点コンパクト化(英語版)”を知らなかったとさw
お笑い数学科落ちこぼれの巻でしたとさw(^^;
ww(^^;
笑える! はらいてぇ~ww(^^
74:132人目の素数さん
19/08/16 11:17:33.78 W6QnSuYA.net
>>52
>∞=ω={0,1,2,…} という形で自然につながる
{0,1,2,…}のどの元も∞ではないが、要素数は有限でない、つまり{0,1,2,…}は無限集合。
無限集合の存在を認めるのが無限公理。
おまえが分かってないだけだキチガイ。
75:哀れな素人
19/08/16 11:19:38.49 ICTHoPFf.net
アホのサルが反論できなくてついに発狂(笑
まあ、こいつの発狂はいつものことだが(笑
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の要素xを元の個数だと思っている馬鹿
空集合を中に0が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
ダメだ、こりゃ(笑
76:132人目の素数さん
19/08/16 11:22:28.66 W6QnSuYA.net
>>56
頭の固い老人に数学は無理
諦めて失せろ
77:132人目の素数さん
19/08/16 11:23:41.22 W6QnSuYA.net
>>57
おまえの独善解釈に過ぎない おまえ頭悪過ぎ
78:哀れな素人
19/08/16 11:23:56.36 ICTHoPFf.net
>>71
アホ朝鮮人乙(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
教科書を丸暗記するだけの無能のカス(笑
79:132人目の素数さん
19/08/16 11:29:34.80 W6QnSuYA.net
>>72
おまえ字読めんの?
おまえのポンコツ脳じゃ数学は無理だから諦めて失せろ シッシ
80:132人目の素数さん
19/08/16 11:33:25.12 W6QnSuYA.net
>>75
教科書を読もうともしない無能のカス(笑
81:132人目の素数さん
19/08/16 11:34:38.11 ICTHoPFf.net
ポンコツ脳はお前(笑
間違っている教科書を読む必要なし(笑
反論できないから罵倒嘲笑で発狂中(笑
82:132人目の素数さん
19/08/16 11:39:52.46 W6QnSuYA.net
>>78
おまえは「教科書は間違い」と最初から決めつけて読もうともしないじゃんw
いいからキチガイ老人は失せろよ シッシw
83:132人目の素数さん
19/08/16 11:44:18.17 W6QnSuYA.net
>>78
>間違っている教科書を読む必要なし(笑
不良中学生みたいなこと言ってんじゃねーよw いい年したおっさんがw
84:132人目の素数さん
19/08/16 11:45:29.55 pUzim9A1.net
>>32
>・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
必死の話題そらしのおサルさん(^^
まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはw(^^
しかし、カントール空間「カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。
集合論においては、位相空間 2^ω(ω は最小の無限順序数)を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。」という視点では、フラクタルで位相次元が 0だよ
だから、この視点では、位相同相には、ならないぞ
まあ、現代数学はいろんな視点があるから、どちらもありだろうがね
(”同相”の定義の問題だなw)
<カントール集合より抜粋>
”カントール集合(カントールしゅうごう、Cantor set)は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数�
85:フうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。 カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。” ”測度と確率 カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。 カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。 さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。 他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。 あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。” つづく
86:132人目の素数さん
19/08/16 11:45:52.71 pUzim9A1.net
>>81
つづき
<カントール空間より抜粋>
”カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω(ω は最小の無限順序数)を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。”
”カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間(英語版) {0, 1} の可算無限直積位相空間である。”
”2^ω の各点は無限二値列(0 か 1 のどちらかの値しかとらない列)である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0~∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。”
つづく
87:哀れな素人
19/08/16 11:46:45.84 ICTHoPFf.net
不良中学生がお前(笑
反論できないので発狂中(笑
お盆休みが終わったのに働きもせずニート生活(笑
88:132人目の素数さん
19/08/16 11:46:51.09 pUzim9A1.net
つづき
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
カントール集合
(抜粋)
カントール集合(カントールしゅうごう、Cantor set)は、フラクタルの1種で、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である。
カントールの三進集合とも呼ばれ[8]、カントル集合、カントルの三進集合とも表記される[9]。フラクタル概念の生みの親であるブノワ・マンデルブロは、位相次元が 0 の図形をダスト(塵)と呼び、カントール集合のことはカントール・ダストやカントールのフラクタルダストと呼んでいた[10]。
カントール自身は、三角級数が収束しない点全体の成す集合という実際上の懸案からカントール集合を導き出した。この発見は、カントールを無限集合に関する抽象的一般論の発展へと駆り立てるものであった。
構成
カントール集合は、幾何学的には、線分を3等分し、得られた3つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、再帰的に繰り返すことで作られる集合である。ここで、取り除く線分は開区間である。
すなわち、単位区間I = [0, 1] から、1回目の操作では (1/3, 2/3) を取り除き、2回目の操作では (1/9, 2/9) と (7/9, 8/9) を取り除き……といった具合に操作を無限に繰り返し、残った部分集合がカントール集合である[12]。
性質
カントール集合はフラクタル図形の一種で自己相似性を持つ。フラクタル次元の一つであるハウスドルフ次元は log 2?/?log 3 (= 0.6309297...) で、1 よりも小さい値を持つ[17]。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合(連続体濃度の非可算集合)として有名な例である[18]。
つづく
89:132人目の素数さん
19/08/16 11:48:38.48 pUzim9A1.net
>>84
つづき
測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせるから、自然なハール測度を備えている。カントール集合全体の測度を 1 に正規化するとき、それをコイントスの無限列のモデルとすることができる。
さらに言えば、区間上の通常のルベーグ測度がカントール集合上のハール測度の像となることが示せる。他方、三進集合への自然な埋め込みでは特異測度の標準例となる。あるいはまた、このハール測度がカントール集合を適当な仕方で普遍確率空間とする任意の確率測度の像となることも示せる。
ルベーグ測度論において、カントール集合は非可算な零集合の例を与える[22]。
URLリンク(ja.wikipedia.org)
カントール空間
(抜粋)
カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2^ω(ω は最小の無限順序数)を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。
注意点として、ふつうは 2^ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる(ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る)[1]。
カントール集合それ自体もカントール空間であるが、カントール空間の標準的な例は離散二点空間(英語版) {0, 1} の可算無限直積位相空間である。これをふつう 2^N とか 2^ω と書く(ここでの 2 は二点集合 {0, 1} に離散位相を入れたものを表している)。
2^ω の各点は無限二値列(0 か 1 のどちらかの値しかとらない列)である。そのような列 a0, a1, a2, … を実数
Σn=0~∞ 2an/(3^(n+1))
へ写す写像は 2^ω からカントール集合への同相写像を与えるから、それにより 2^ω が実際にカントール空間となることが示せたことになる。
特徴付け
カントール空間の位相的特徴付けはブラウウェルによって与えられた:[2]
定理 (L. Brouwer)
任意の二つの空でないコンパクトハウスドルフ空間は、それが孤立点を持たず、かつ開かつ閉集合からなる可算基底を持つならば、それらは互いに同相である。
90:開かつ閉集合からなる基底を持つという位相的性質は零次元と呼ばれる。ブラウウェルの定理は以下のように言い換えられる: つづく
91:132人目の素数さん
19/08/16 11:48:50.94 W6QnSuYA.net
「{}は0じゃない」とか、既成観念に凝り固まっちゃって新しいことを受け入れられないポンコツ脳老人に数学は無理w シッシw
92:132人目の素数さん
19/08/16 11:49:01.70 pUzim9A1.net
>>85
つづき
命題
位相空間がカントール空間となるための必要十分条件は、それが空でない完全(英語版)かつ完備な完全不連結距離化可能空間となることである。
この定理は(ブール代数に対するストーン表現定理を通じて)任意の二つのカントール代数(可算かつアトムを持たないブール代数)は同型であるという事実に同値である。
(引用終り)
以上
93:132人目の素数さん
19/08/16 11:50:50.23 W6QnSuYA.net
>>83
>反論できないので発狂中(笑
なら反論に値すること言ってくれよw
おまえのは単に「中学で習ったのと違う!」って喚いてるだけじゃんw
94:132人目の素数さん
19/08/16 12:18:34.16 WjfkqcDK.net
>>81-82 >>84-85
話題そらししたがってるのはキミだよ ゴキブリ君
>位相同相には、ならないぞ
もちろんカントール集合と[0,1]は同相でないw
だから
「カントール集合にどういう操作を加えればいいか」
と問うている
アタマ悪いなw
なお、ヒントはすでに出している >>67
95:132人目の素数さん
19/08/16 12:24:04.58 WjfkqcDK.net
>>70
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
ギャハハハハハハ!!!
工業高校卒のウジ虫がオレ様のクソにたかって
ムシャムシャ食ってやがる
96:132人目の素数さん
19/08/16 12:28:19.79 WjfkqcDK.net
>>72
>集合の元は集合である
然り
集合論とは、
「元だけからなる集まりについてのみ考える幼稚な理論」
ではない
97:132人目の素数さん
19/08/16 12:31:25.38 WjfkqcDK.net
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw
距離?そんなの馬鹿スレ主が勝手に持ち出したんだろ
上記の操作で辻褄があうように変えろよ馬鹿w
98:132人目の素数さん
19/08/16 12:33:49.04 W6QnSuYA.net
集合が集合の元になれないなんてブサイクな数学は考えたくもないw
99:哀れな素人
19/08/16 12:38:47.17 ICTHoPFf.net
アホのサルが発狂中(笑
集合の元は集合であるという珍説を信仰する
ブサイクなおバカ(笑
教科書に載っていることは全部正しいと思っているまぬけ(笑
虚勢を張っても日大は日大(笑
ま、在日or同和の馬鹿に何を言っても無駄か(笑
100:哀れな素人
19/08/16 12:45:39.78 ICTHoPFf.net
スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように(笑
こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために(笑
よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ(笑
一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は(笑
101:哀れな素人
19/08/16 12:49:16.53 ICTHoPFf.net
まあ、大学を出てから十年も二十年も
平気でニートをしている男だから、まともな神経の男ではない(笑
異常な投稿や連投癖や異常な学歴詐称や異常な粘着ぶりや、
とにかく一種の精神異常のアホだ(笑
精神年齢が中二のままのアホガキである(笑
102:132人目の素数さん
19/08/16 12:50:25.58 W6QnSuYA.net
>>96
自己紹介乙w
103:哀れな素人
19/08/16 12:52:58.70 ICTHoPFf.net
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素xを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に0が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
これがサル石というアホである(笑
このスレの参加者が少ないことをいいことに、
思う存分自分のアホさを晒しまくっている(笑
104:哀れな素人
19/08/16 12:57:22.19 ICTHoPFf.net
やることがないアホニートだから、
誰かが相手をすれば一日中2chに貼り付いて連投しまくる(笑
一種のネット中毒のアホだ(笑
何年も何年もそう�
105:「うことを続けている馬鹿の中の馬鹿(笑
106:132人目の素数さん
19/08/16 12:57:27.54 W6QnSuYA.net
>>98
笑えるなw
107:132人目の素数さん
19/08/16 12:58:06.36 W6QnSuYA.net
>>99
自己紹介乙w
108:132人目の素数さん
19/08/16 13:02:23.49 WjfkqcDK.net
>集合の元は集合である
それが集合論 知らなかったのか?国文馬鹿w
>無限公理の要素xを要素の個数だと思っている
無限公理でその存在が示される集合の要素は自然数と解釈でき
そのような自然数の要素の数はそれ自身と一致する
というのが正しい言い方w
>空集合を中に0が入っている集合だと思っている
これは誤り
0は空集合自身 中には何も入ってないw
109:132人目の素数さん
19/08/16 13:06:09.54 W6QnSuYA.net
中学で習った集合から抜け出せない頭の固い老人に大学の集合論は無理w
110:132人目の素数さん
19/08/16 13:43:04.86 pUzim9A1.net
>スレ74 スレリンク(math板:899番)
899 自分:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日:2019/08/15(木)
URLリンク(www.itmedia.co.jp)
ITmedia エンタープライズ DX×ビジネス 囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大...
週末エンプラこぼれ話:
囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大流行 その理由とは? (1/4)
(引用終り)
追加メモ:数学研究も、AWS上に数学ソフト乗せて、みんなで研究するという時代が、すぐそこまで来ているような気がする(^^;
URLリンク(diamond.jp)
AIの学習時間が50分の1に トヨタが選んだAWSの破壊力
ダイヤモンド編集部 大矢博之:副編集長
特集 激突!クラウド3強 急成長する8兆円市場
2019.7.8 5:50 有料会員限定
URLリンク(robotstart.info)
ロボスタ
【GTC 2018現地レポート】トヨタAI研究所「Toyota Research Institute」が開発する2モードの自動運転ソフトウェア!AWSや開発環境も公開
2018年3月27日 By 神崎 洋治
(抜粋)
トヨタのAI研究所「Toyota Research Institute」(TRI)では、AmazonのAWSを活用して、自動運転用ソフトウェアの開発や機械学習が行われている。TRIが開発するソフトウェアは2つのモードを持つことが特徴だとしている。また、CEOのGill Pratt氏がCES 2016で提唱した「Trillion-Mile Reliability」を実践するプログラムも実施しようとしている。
開催中の「GTC 2018」で、アマゾンのセミナーセッションにTRIがゲストで登壇し、取り組みを紹介して明らかになった。
Amazonのクラウドサービス「AWS」では、いくつかのディープラーニングを使ったAI技術をユーザーが利用できる。そして、ディープラーニングにはNVIDIAのGPUが採用されている。そして、その代表事例のひとつとして、トヨタのAI研究所「TRI」をあげた。
AWSではGPUとFPGAのインスタンスを提供
セッションの冒頭では、AWSのSenior Product Managerを担当するChetan Kapoor氏が登壇し、AWSの機械学習のスタックについて、レイヤーごとに簡単に紹介した。
111:132人目の素数さん
19/08/16 13:57:57.48 pUzim9A1.net
>>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように(笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために(笑
>よくもまあ、こんな汚い文章が書けるものだ(笑
>一体どんな神経をしているのか、この在日or同和男は(笑
ええ、(>>2より)殺人願望
112:を隠し持つサイコパスです 我々にとって幸いなことに、まだ殺人事件を起こしていませんが 彼を常人と考えることは、無益です。キチガイと考えるべきですね (参考) スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/71- 71 名前:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日:2019/06/14(金) 21:18:59.33 ID:/k5aIfYN [52/68] >>70 追加 スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/840 840 返信:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日:2019/06/14(金) >>835 追加 スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/906 906 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2019/06/12(水) 22:23:38.04 ID:vvOxzZNG [74/104] 牛は日本ではキャプティブボルト(屠畜銃)を眉間に打ち、 失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、 喉を切り裂いて失血死させる。 失神は失敗することもあるし、 首を切られてから意識を取り戻すこともある。 これは豚も同じことだ。 スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/931 931 名前:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日:2019/06/12(水) 23:04:43.82 ID:pwFiGnRN [8/10] >>905-906 >首掻き切るか?なんならオレが斬ってやろうか >これは単なる食肉加工 罪悪感?そんなもんないよ >失神させ、片足を釣り上げて逆さ吊りにして、 >喉を切り裂いて失血死させる。 はいはい、サイコパスちゃん、本性丸出しにしないでも、 みなさん理解していますよ、あなたをね、ピエロちゃん (>>33より、サイコパス発言) 実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう (引用終り)
113:132人目の素数さん
19/08/16 14:14:54.79 pUzim9A1.net
>>95
>スレ主よ、>>90のサル石のレスをメモしておくように(笑
>こいつがこういう汚い投稿をする男だと知らせるために(笑
まあ、
彼は、サルでアホですな(^^
(>>90より)
ゴキブリは”有理数体 Q の一点コンパクト化”だけ知って
それがR上の集合になるかどうかも考えず絶叫したとさ
(引用終り)
おサルは、アレクサンドロフ拡大が理解できないらしい(^^
”一点(それをふつう ∞ と書く)”
”集合として X* := X ∪ {∞} とし”でしょ
{∞}が、Rの外は自明でしょ、
おサルさんww(^^
(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
アレクサンドロフ拡大
(抜粋)
位相空間 X に対し、X のアレクサンドロフ拡大とは、適当なコンパクト空間 X* と開埋め込み c: X → X* の組で、埋め込まれた X の X* における補集合が一点(それをふつう ∞ と書く)となるようなものを言う。
定義 [アレクサンドロフ拡大]
集合として X* := X ∪ {∞} とし、X の任意の開集合 U および X の任意のコンパクト閉集合 C に対する V := (X \ C) ∪ {∞} の全体を開集合系とする位相を与えて X* を位相空間にする。
ただし、X \ C は差集合である。
V が {∞} の開近傍であり、したがって {∞} の任意の開被覆が X* のコンパクト部分集合 C を除く全ての点を含むことから、X* がコンパクトであることが導かれる[1]。包含写像 c: X → X* を X のアレクサンドロフ拡大と呼ぶ[2]。
114:132人目の素数さん
19/08/16 14:18:57.41 W6QnSuYA.net
>>105
数学で反論できなくなると人格攻撃に走るいつものパターン乙w
115:132人目の素数さん
19/08/16 14:22:19.15 WjfkqcDK.net
>>106
>外は自明でしょ
{1/n/n∈N}はノンコンパクトだが
0を追加すれば、あ~らコンパクト
スレ主ってホント考えナシの馬鹿だなw
116:132人目の素数さん
19/08/16 14:32:43.39 pUzim9A1.net
>>92
(引用開始)
「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw
(引用終り)
おサルの数学では
数は、たった二つで終わりかい?
他の数が出てきたら、
それは”たくさん”に分類して、除外して「はい、終わり!」かね?w(^^;
117:132人目の素数さん
19/08/16 14:36:12.44 pUzim9A1.net
>>108
おサルさん、もっと踊ってね by 猿回しのスレ主より w(^^;
118:132人目の素数さん
19/08/16 15:32:01.07 W6QnSuYA.net
と、白紙答案の落第生が申しております(^^
119:132人目の素数さん
19/08/16 15:36:08.28 W6QnSuYA.net
スレ主さん、崇拝するPruss氏が成立派に屈していたことを知らされ発狂気味w
同値類、選択公理と確率論が矛盾するなどと世迷言を口走る始末w
だめだこりゃ(^^;
120:132人目の素数さん
19/08/16 15:37:48.40 WjfkqcDK.net
>>109
>数は、たった二つで終わりかい?
スレ主は文章も正しく読めない馬鹿w
「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある
はい、スレ主、斬首、今死んだ!
__
|__|'' - ._
| | l' - ._|
| | |`:| |′
,=| | | | |
/ :|_,, | | | |
l | |. | | | |
| | |:::| | | l|. / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
/ | l | | | || | 見ろ!これが人類の敵、スレ主の首だ!!!
/ | | | | | |:! \_ ______________
∧_∧ / .l l. | |‐'| |:| ∨
( ´∀`) / | |. | | | ll:| ∧_∧
( つ | | | | | ||:| ( ・∀・) ∧_∧
| | | ⊂⌒| l: | |‐'| l:|:| ⊂ つ( ゙∀。 )←スレ主
― ∧∧ ____,)__)ーl二二二l_,.. ┐| |'二二⊃ / /〉 〉―;;~∴ー―
( ,,゚) 厂⌒厂⌒厂⌒i´__,,. |..| |〉 〈(_) (__) ;' _,.. - ''"!∧ ∧_∧
/ つノノ ノ / ,ノ| |,,|..!、____,ノ _,.. - ''" _,.. ┘∧ ∧_∧
(,, ))'~ー~ー~一'"┴'''" _,.. - ''" _,.. - ''"l:| ∧_∧ ∧_∧
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄! _,.. - ''" \;| |:!(・∀・ )(・∀・ )
―┬―┬―─―――‐┬―┬┬┴''"/ :|∧_∧ ∧_∧ .∧_∧
│ │ | || / .(∀・ )(∀・ )(∀・ )
. ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧. ∧_∧ ∧_∧. ∧_∧ ∧_∧ ∧_∧
( )( )( )( )( )( )( )( )( )
121:132人目の素数さん
19/08/16 15:39:49.75 WjfkqcDK.net
>>112
>発狂気味w
じゃなく完全に発狂
ま、スレ主は常に発狂してるがね
正気であったことなど一度もないwww
文章もおちついて読めない精神異常者だからw
122:132人目の素数さん
19/08/16 15:41:19.03 WjfkqcDK.net
>>110
おサルのスレ主>>108に反駁できず発狂して踊り狂う
ギャハハハハハハ!!!
123:132人目の素数さん
19/08/16 15:58:42.21 pUzim9A1.net
>>108
おサルさん、アレクサンドロフ拡大(>>106)が分かってないね(^^
下記の一点コンパクト化との区別
まあ、幼稚園児並の知能だからなーw(^^;
URLリンク(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
知恵袋トップ>教養と学問、サイエンス>数学 Yahoo
a23********さん2013/1/3122:17:25
数学の位相の問題です。
A=(-2,-1)∪(0,1)の一点コンパクト化はどのような位相空間と位相同型になるか図示して説明せよ。
レポート問題で出題されたのですがよく分かりませんでした。よろしくお願いします。
ベストアンサーに選ばれた回答
cli********さん 編集あり2013/1/3123:51:40
a23gegeさん
Rの一点コンパクト化は無限遠点を追加して円(円周)と同相(位相同型)になります。
Rの開区間(a,b)の一点コンパクト化は端点 a, b を同一視した点を追加することにより円(円周)と同相(位相同型)になります。
Aは2個の交わらない開区間の和だから開区間それぞれ端点である -2, -1, 0, 1 を同一視した点を追加することで一点コンパクト化ができるでしょう。
すなわち、Aは例えばR^2の部分集合として
{ (x,y)∈
124:R^2 | (x+1)^2+y^2=1 } ∪ { (x,y)∈R^2 | (x-1)^2+y^2=1 } と位相同型になります。円周と円周を1点で接した図形です。 https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggV6qou2uIV2tGcHJL054noQ---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-238044848
125:132人目の素数さん
19/08/16 16:21:43.36 pUzim9A1.net
>>113
(引用開始)
「ある箇所から」と書いてあるから
該当する数は可算無限個ある
(引用終り)
じゃ
「数は、たった二つの場合で終わりかい?」
とでもしましょうかねw
それで、全ての場合が尽くされていることの証明は?
「ない!」ww
(証明はないが、”該当する数は可算無限個ある”だってさw)
これ、おサルの数学でしたねww(^^;
まあ、幼稚園児並の知能だからなーw(^^;
126:132人目の素数さん
19/08/16 16:35:14.91 WjfkqcDK.net
>>116
ゴキブリは、アレクサンドロフばかり連呼してるね
馬鹿は考えもなしに覚えたての言葉を連呼するwww
馬鹿になりたくないなら、アレクサンドロフは一旦忘れろw
R上の点列が集積点をもち、集積点が点列に含まれてないなら
点列自体はRの位相でコンパクトでないが、
集積点を追加することによりRの位相でコンパクトになる
ここで重要なのは「Rの位相で」というところ
スレ主はそこが抜け落ちてる
ま、Rの位相が分からない馬鹿だから仕方ないねwww
127:132人目の素数さん
19/08/16 16:41:17.96 WjfkqcDK.net
>>117
>「数は、たった二つの場合で終わりかい?」
実はそれ以外の(非可算無限個の)数を考える必要はないw
要するにカントール集合をつくるのに用いた
可算無限個の開集合をどんどん小さくして
最終的になくしてしまえば連続体が出来上がるw
まあ、これは1次元空間内に埋め込まれたカントール集合
の場合であって、2次元空間以上の場合にはそう都合よく
はいかないだろうけどw
128:132人目の素数さん
19/08/16 16:48:43.37 WjfkqcDK.net
スレ主は
「[0,1]∩Qの一点コンパクト化はどういう空間になるか図示せよ」
と言われたら遁走するだろうw
上記の空間は、[0,1]内の全ての無理数点を
一点にくっつけたものになる
なぜなら付け加えた一点がQ上にない集積点を担ってるから
129:哀れな素人
19/08/16 17:20:34.17 ICTHoPFf.net
見ろ、こうやって一日中2chに貼り付いている馬鹿(笑
やることがないアホニート(笑
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
無限公理の要素xを要素の個数だと思っている馬鹿(笑
空集合を中に0が入っている集合だと思っているまぬけ(笑
現代数学の無限公理が可能無限公理にすぎない
ことを分っていないクルクルパー(笑
可能無限は有限だということさえ分っていない無様なアホ(笑
悲惨なまでのアホだ(笑
自分がいかにアホかも悟らず、
自分のアホさを晒しまくっている(笑
130:哀れな素人
19/08/16 17:23:50.41 ICTHoPFf.net
非可算無限とか連続体とか
そんなアホ概念をアホ概念とも分らず
一生懸命教科書を読んでいるアホである(笑
ま、一生気付くまい、この馬鹿は(笑
131:132人目の素数さん
19/08/16 17:26:05.93 WjfkqcDK.net
>集合の元は集合である
それが集合論w
>空集合を中に0が入っている集合
これ誤解
空集合には何も入ってない
0は空集合そのもの
{0}は1
132:132人目の素数さん
19/08/16 17:27:03.15 WjfkqcDK.net
有限集合しか認めない人が
非可算無限を嫌うのは当然だが
ほうっておくしかないw
133:132人目の素数さん
19/08/16 17:28:40.68 W6QnSuYA.net
哀れ過ぎるド素人は失せろよ
バカはスレ主一人で十分だ
134:哀れな素人
19/08/16 17:29:18.54 ICTHoPFf.net
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということも理解できず、
市川氏の正しさも悟らず、時枝不成立も悟らず、
その他ほとんどのことを理解せず、
教科書のコピペしかできないアホである(笑
このスレに貼り付いているのは、
他スレに行くと低学歴のアホだとばれるから(笑
135:132人目の素数さん
19/08/16 17:31:08.17 WjfkqcDK.net
>>125
哀れな素人は教科書を読まない
スレ主は教科書を勝手読みしてドツボにハマる
前者はほっておいても大した害はないが
後者は次から次へと間違ったこというので抹殺するに限るw
136:132人目の素数さん
19/08/16 17:32:26.2
137:5 ID:WjfkqcDK.net
138:132人目の素数さん
19/08/16 17:33:59.19 WjfkqcDK.net
>このスレに貼り付いているのは
大阪大工学部卒を詐称する
工業高校卒のバカがいるからw
どうみてもスレ主のオツムは工業高校卒程度
数学も英語もできないw
139:132人目の素数さん
19/08/16 17:36:43.03 ICTHoPFf.net
集合の元は集合であると考えているアホ(笑
全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑
{0}は1だと考えているアホ(笑
0は数字であって{0}は0という数字が入っている集合だ(笑
この集合の元の個数は1だという意味ではない(笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
の意味が分っていない真性のドアホ(笑
140:哀れな素人
19/08/16 17:42:25.69 ICTHoPFf.net
要するにこの馬鹿は
現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
ということが分っていないのである(笑
現代数学に間違いがあるはずがない
と狂信しているアホだ(笑
アホとは付き合っていられない(笑
今夕はここまで(笑
141:132人目の素数さん
19/08/16 18:35:40.24 pUzim9A1.net
>>119
>>「数は、たった二つの場合で終わりかい?」
>実はそれ以外の(非可算無限個の)数を考える必要はないw
おやおや、おサルの数学は面白ね
そもそもは
おサル(>>21より)
>・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
だった
で
おサル(>>92より)
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw
(引用終り)
おれは(>>117より)
おサルの数学では
数は、たった二つの場合で終わりかい?
おれは、>>81-82 >>84-85に書いたけど
”まあ、下記カントール集合 「閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないような表示ができるもの全体からなる集合である」
「”測度と確率
カントール集合は二進列全体の成すコンパクト群と見なせる」から、「それをコイントスの無限列のモデルとすることができる」
とあるよ
一方で、閉区間 [0, 1] に属する実数を二進列全体の成す集合とみなせる
だから、対応がつくという話しをしたいんだろうね、おサルさんはw(^^”
で
ここを、おサルに分かるように説明するよ
実数の区間[0,1]には
1)有限小数(有理数)
2)循環小数(有理数で無限小数)
3)非循環小数(無理数で無限小数)
の3つに大別される
(含む二進展開及び三進展開の場合)
”「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw”
なんだけどね
”1)有限小数(有理数)”と”1)有限小数(有理数)”の二つはできるかも知れないけど
”3)非循環小数(無理数で無限小数)”は、どうするの? 三進展開でだが
三進展開で、無理数で無限小数(非循環)は、どうなっているの?
まあ、おサルの数学では、無理数で無限小数(非循環)は考えないんだねw
おサルだからな~w(^^
まあ、幼稚園児並の知能だからなーw(^^;
難しいよね~w
142:132人目の素数さん
19/08/16 18:39:34.70 W6QnSuYA.net
>>130
>集合の元は集合であると考えているアホ(笑
集合の元は集合であると考えられないアホ(笑
>全体の部分は全体であるといっているようなアホだ(笑
何をどう誤解すればそうなるのか(笑
>{0}は1だと考えているアホ(笑
{0}を1だと考えられないアホ(笑
0={} の後者1は {}∪{{}}={{}}={0} だ(笑
>0は数字であって{0}は0という数字が入っている集合だ(笑
はいよくできました、中学数学ならそれでおk
おまえに理解できるのは中学数学まで(笑
143:132人目の素数さん
19/08/16 18:44:08.75 W6QnSuYA.net
>>131
>要するにこの馬鹿は
>現代数学の無限公理の定義自体が誤りだ、
>ということが分っていないのである(笑
そう思うなら論文でも発表すれば?
賛同を得られるといいね(笑
144:132人目の素数さん
19/08/16 19:19:51.65 WjfkqcDK.net
>>132
なんか馬鹿スレ主は見当違いなことばっかいってるね
有限小数と、2が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
ギャハハハハハハ!!!
おまえ数学界全体から嘲笑されてるよ 永遠に
工業高校卒のバカは生きる価値ないねw
145:132人目の素数さん
19/08/16 20:02:08.64 zJ2pE9hF.net
>「ある箇所から
> 0222・・・
> 2000・・・
> となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
>
>これだけw
カントール関数(または悪魔の階段)についての"分かりやすい"解説 thx :)
146:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/16 21:03:43.75 9z79us+y.net
>>136
どうも。スレ主です。
”カントール関数”かぁ(^^;
「カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。
例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]/C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。」
って、話かな?(^^;
URLリンク(ja.wikipedia.org)
147:A2%E6%95%B0 カントール関数 (抜粋) カントール関数(カントールかんすう、英語: Cantor function)または悪魔の階段(あくまのかいだん、英語: Devil's staircase)とは、連続ではあるが絶対連続ではない関数の一つである。カントール関数の名前はゲオルク・カントールに由来する。 性質 カントール関数は、関数の連続性や測度に関して直感に反する例として有名である。 カントール関数は定義域 [0, 1] 全域において連続であり、かつほとんど至るところでその微分係数の値が 0 であるにもかかわらず、関数は 0 から 1 までのすべての値を連続的にとる。 カントール関数は一様連続(より正確に書くと指数 log 2/log 3 のヘルダー連続) ではあるが絶対連続ではない例として最も代表的な例である。 カントール関数は、カントール集合 C に属さない任意の点 x not ∈ C の近傍で定数関数である、すなわち微分可能であって微分係数の値が 0 である。 その一方で、カントール関数は非可算無限個の微分不可能点を持ち、それらはいずれもカントール集合上の点である。 例えば、三進小数を用いて (0.x_1 x_2 x_3 ・・・ x_n 0222 ・・・ ,0.x_1x_2 x_3 ・・・ x_n 2)⊆ [0,1]/C という形で表される任意の開集合について、カントール関数はその内部では定数関数であるが両端点では微分不可能である。
148:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/16 21:16:03.58 9z79us+y.net
>>135
おサルさんは、面白いね~(^^
私スレ主のサル回しが、もっと踊らせますよぉ~!w(^^
はいはい
(引用開始)
有限小数と、2が延々とつづく無限小数以外はいじらなくていい
というのがどうしても理解できない白痴みたいね
(引用終り)
もともとは、
おサル(>>21より)
>・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
だった
だから、どうぞ、
1)あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
2)その”同相”の定義を使って、「3進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
おサルの(>>92より)
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw
(引用終り)
これでは、
1)”同相”の定義も、
2)「3進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明も
なんにも無い!w
おサルの数学はこんなものかもね~
おサルだからな~w(^^
まあ、幼稚園児並の知能だからなーw(^^;
難しいよね~w
149:132人目の素数さん
19/08/16 21:27:57.22 W6QnSuYA.net
必死だなw
150:哀れな素人
19/08/16 22:04:19.69 ICTHoPFf.net
ID:W6QnSuYA
これもたぶんアホのサル石(笑
大学で習う数学は中学より高等と思っているアホ(笑
無限公理の定義自体が誤りだと理解できない馬鹿(笑
こいつの今日の主な珍言(笑
集合の元は集合である(笑
無限公理の要素xは要素の個数である(笑
無限公理の{}は0で{0}は1(笑
こいつは{}、{0}の意味さえ分らないらしい(笑
記号の意味を知っていれば、
無限公理のこの定義自体が誤りだと分るはずだが(笑
151:哀れな素人
19/08/16 22:10:32.03 ICTHoPFf.net
無限公理の定義が誤りであることは
>>23で証明しているのだが、
このアホには理解できないらしい(笑
現代数学の定理が誤りであるはずがない、
とアホだから狂信している(笑
152:哀れな素人
19/08/16 22:16:07.14 ICTHoPFf.net
大学でインチキだらけの集合論を教えられているから
集合の元は集合である、などという珍説を得意げに語り
それを高度な集合論だと思っているアホである(笑
2chの人間は全員がこの手のアホである(笑
153:132人目の素数さん
19/08/16 22:20:54.28 W6QnSuYA.net
>>141
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑
154:132人目の素数さん
19/08/16 22:22:16.34 W6QnSuYA.net
>>142
おまえが中学数学以降を理解できないだけのことやん(笑
155:哀れな素人
19/08/16 22:22:58.06 ICTHoPFf.net
無限集合の具体例を挙げよ、と言ったら、
アホのサル石が出してきたのが前スレの>>925だ(笑
しかし>>925の無限公理は結局自然数の集合と同じ
可能無限集合のことである(笑
で、可能無限集合とは有限集合だから無限集合ではない(笑
だから要するに無限集合などは存在しないのである(笑
156:哀れな素人
19/08/16 22:30:13.00 ICTHoPFf.net
集合論の記号では{}は元がない集合のことであり、
{0}は中に0という数字の元が入っている集合のことである(笑
だから{}=0、{0}=1
と定義する無限公理の定義自体がおかしいのである(笑
{}は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
決して無限集合を生成することはできないのである(笑
こういう正論を述べてもこいつらは絶対に認めない(笑
なぜなら無限公理は絶対に正しいと信じているから(笑
157:哀れな素人
19/08/16 22:40:33.46 ICTHoPFf.net
現代数学を無批判に信仰しているという点では、
サル石もスレ主も2chの連中もみんな同じである。
それどころか日本中の数学者、世界中の数学者も同じだ。
しかしごく少数ではあるが、僕や市川氏のように、
カントールの数学はおかしい、と批判している者がいるのだ。
在野の素人だけではない。学者の中にもそういう
158:人はいる。
159:哀れな素人
19/08/16 22:44:03.61 ICTHoPFf.net
URLリンク(tnomura9.exblog.jp)
有限集合とは異なり、無限集合は
一種のファンタジーではないかという気さえする。
↑たとえばこの男は無限集合を疑っている。
すくなくともこの男は、
自然数の集合は有限集合だと分っている男である。
160:哀れな素人
19/08/16 22:51:37.26 ICTHoPFf.net
無限集合など存在しないのに、
無限公理によって無理矢理、
無限集合が存在することにしているのが現代数学である。
今夜はここまで(笑
161:132人目の素数さん
19/08/16 22:52:09.56 W6QnSuYA.net
>>146
>{}は空集合だから、空集合をいくら集めても空集合であって、
>決して無限集合を生成することはできないのである(笑
おまえが {}≠{{}} を理解できないだけのことやん(笑
162:132人目の素数さん
19/08/16 22:59:27.98 W6QnSuYA.net
>>146
{}は要素を持たない集合である。
{{}}は要素{}を持つ集合である。
よって{}≠{{}}
なんでこんな簡単なことが理解できんの? 認知症?
163:132人目の素数さん
19/08/16 23:01:21.34 W6QnSuYA.net
>>147
だからおまえはこんなところに来ずに、yahooブログとやらで市川とやらと語っていればいいのであるw シッシw
164:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/16 23:30:31.89 9z79us+y.net
>>139&>>135
おサル(>>21より)
>・3進カントール集合を[0,1]と同相にする簡単な方法は?
おサル(>>92より)
(引用開始)
ま、スレ主には無理だろうから答えを書く
「ある箇所から
0222・・・
2000・・・
となる2つの3進小数をくっつけて1つにする」
これだけw
(引用終り)
どうぞ、
1)あなたのいう”同相”の定義を書いて下さい
2)その”同相”の定義を使って、「3進カントール集合と実数[0,1]と同相」の証明を書いて下さい
書けないなら、
自分の言葉通り、
数学板から出て行けよ!