19/09/21 17:17:53.51 Skj/2nii.net
私大卒の編集者知ってるけどな
1021:１３２人目の素数さん
19/09/21 17:59:19.13 7ke6MpaI.net
>>691 のレスで想像できないなら >>958 に佐武一郎は早すぎる。
岩沢健吉「代数関数論」
も同様の理由で読むのは早すぎるだろう。最低でもリーマン面を理解していないと。
1022:１３２人目の素数さん
19/09/21 20:48:10.00 JkaOpOIH.net
>>983
ありがとうございます。
ぱっと見、佐武さんの本はやさしそうな感じに見えたのですが、違うんですか。
1023:１３２人目の素数さん
19/09/21 21:54:26.73 pTnR6ALj.net
やっぱ、数学セミナーいいよな
エレ解あるし
1024:１３２人目の素数さん
19/09/21 21:59:15.27 nqERHUq+.net
>>981
学部で落ちこぼれて文系就職してる受験理系が学閥マンセーしてる部門は基本的に腐敗してると見て差し支えない。
1025:１３２人目の素数さん
19/09/21 22:12:42.89 iqbtWbyq.net
チャート式…大海原で迷いそう…。
1026:１３２人目の素数さん
19/09/21 22:24:08.12 uEyVBPPj.net
>>986
レベルは確実に低いね。
1027:１３２人目の素数さん
19/09/22 09:41:24.01 4rse3B0/.net
>>918
なんで？
1028:１３２人目の素数さん
19/09/22 11:34:37.77 C+VHNZoH.net
おまいらも数学ばっかしやってないでいろんな分野に視野を広げたがいいぞ
1029:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:22:38.88 2TbS0DPZ.net
川平友規著『入門複素関数』を読んでいます。
以下の問題の川平さんの解答ですが、非常に長いものになっています。
関数 g(z), h(z) は点 α を含む領域上の正則関数とし、条件
g(α) ≠ 0
h(α) = 0
h'(α) ≠ 0
をみたすものとする。
このとき、点 α は関数 g(z) / h(z) の1位の極であることを示せ。
1030:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:23:03.01 2TbS0DPZ.net
以下の簡単な解答でOKだと思いますがどうでしょうか？
解答：
関数 h(z) は点 α を含む領域上の正則関数であるから、 α の近くで、
h(z) = a_0 + a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
とべき級数展開できる。
0 = h(α) = a_0
であり、
h'(z) = a_1 + 2 * a_2 * (z - α) + …
0 ≠ h'(α) = a_1
であるから、
α の近くで、
h(z) = a_1 * (z - α) + a_2 * (z - α)^2 + …
a_1 ≠ 0
である。
h(z) = (z - α) * [a_1 + a_2 * (z - α) + …]
である。
f(z) := a_1 + a_2 * (z - α) + …
は
点 α を含む領域上の正則関数であり、 f(α) ≠ 0 であるから、
g(z) / f(z)
も点 α を含む領域上の正則関数である。よって、 α の近くで、
g(z) / f(z) = b_0 + b_1 * (z - α) + b_2 * (z - α)^2 + …
とべき級数展開できる。
1031:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:23:18.79 2TbS0DPZ.net
g(z) / h(z)
=
(1 / (z - α)) * [b_0 + b_1 * (z - α) + b_2 * (z - α)^2 + …]
=
b_0 / (z - α) + b_1 + b_2 * (z - α) + …
は
g(z) / h(z)
のローラン展開であり、明らかに点 α は関数 g(z) / h(z) の1位の極である。
1032:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:30:03.26 SugJtKp0.net
>>983
リーマン面の「三位一体」理論、
「閉リーマン面、1変数代数関数体、非特異射影代数曲線は、同値な概念である」
を深く理解するためには
1. 「ワイエルシュトラスの予備定理」
2. 「チャウ（Chow , 周）の定理」
3. 層やチェック・コホモロジーとスペクトル系列
4. 「ド・ラームの定理」「ドルボーの定理」
5. ブローアップ
このあたりの理解が前提になる。これはほぼ複素代数幾何だから、佐武の本がやさしそうなどという人は、如何に上滑りな読み方をしているかを自覚するべき。
つまり佐武や岩澤の本は複素代数幾何の視点で複素解析や関数論を俯瞰的に眺めるという趣旨なんです。
1033:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:30:12.85 2TbS0DPZ.net
あ、よく考えたら、
川平さんの本では、べき級数の話は付録に登場するだけでした。
べき級数で表される関数が正則であることは証明されていませんね。
1034:１３２人目の素数さん
19/09/22 13:32:25.14 2TbS0DPZ.net
>>994
佐武さんの本はなんかぱっと見、お話だけの本だと思いましたが、違うんですね。
1035:１３２人目の素数さん
19/09/22 14:04:03.04 hUjADkIM.net
高校数学参考書で今でも高名数学者が著者になってるのって
藤田宏の文英堂の理解しやすいシリーズぐらいか
チャート式も数学以外は今でも高名な学者が著者になってるんだけどな
1036:１３２人目の素数さん
19/09/22 14:05:36.31 2TbS0DPZ.net
藤田宏さんは高名な数学者なのでしょうか？
1037:１３２人目の素数さん
19/09/22 14:05:56.90 2TbS0DPZ.net
生きていたら高齢数学者であることは間違いないかと思いますが。
1038:１３２人目の素数さん
19/09/22 14:07:12.87 BgWFDwMN.net
華麗に1000ゲット
1039:1001
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