暇つぶし2chat MATH - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト700:１３２人目の素数さん 19/09/08 14:48:07.90 oBxMzGNU.net f を C^∞ 級の関数とする。 f が収束半径が 0 より大きい、べき級数であらわされる。 ⇔ f のテイラー展開の収束半径は 0 より大きい。 この命題を紹介した後で、テイラー多項式やテイラーの公式を紹介すれば自然であるように思います。 701:１３２人目の素数さん 19/09/08 14:51:16.05 oBxMzGNU.net >>673 この流れ（べき級数の理論の後に、テイラーの多項式、テイラーの公式を紹介する）で書かれた 微分積分の本ってありますか？ 702:１３２人目の素数さん 19/09/08 14:54:11.73 oBxMzGNU.net はじめに、Taylorの多項式を紹介するという本って不自然ですよね。 なぜ、そんなヘンテコな多項式を考えるのかがよく分かりませんよね。 >>673 の流れだと、自然にTaylor多項式に導かれますよね。 703:１３２人目の素数さん 19/09/08 14:58:27.55 oBxMzGNU.net f(x) = Σ_{n=0}^{∞} a_n * x^n for all x ∈ (-R, R) と書ける。 ⇒ f(x) = Σ_{n=0}^{∞} (f^(n)(0)/n!) * x^n for all x ∈ (-R, R) と書ける。 だから、 Σ_{n=0}^{m} (f^(n)(0)/n!) * x^n という多項式は重要。 となりますもんね。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch