暇つぶし2chat MATH - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト250:１３２人目の素数さん 19/08/25 15:16:15.61 Rk3ugju+.net >>240 うぜーな そもそもそんなに文句があるなら そんな本読まなきゃいいじゃねーか 251:１３２人目の素数さん 19/08/25 15:56:27.69 .net >>244 自分でそこまで推測したんであるならば、なんで一々>>240のレスをしたんですか？ 252:１３２人目の素数さん 19/08/25 17:21:14.60 utDnyHrk.net 松坂和夫著『解析入門上』を読んでいます。 >>240 より4ページ後ろに、以下の定理を書いています。 定理3 区間 I において f は n 回微分可能であるとする。 a ∈ I とし、 P_n(x) = Σ_{k = 0}^{n} (f^(k)(a) / k!) * (x - a)^k, f(x) = P_n(x) + R_{n+1} とおく。そのとき (a) f^(n) が連続ならば lim_{x → a} R_{n+1} / (x - a)^n = 0。 すなわち、 x が a に近づくとき、 R_{n+1} は (x - a)^n より速く 0 に近づく。標語的にいえば、 R_{n+1} は (x - a)^n より“高位の無限小”である。 253:１３２人目の素数さん 19/08/25 17:26:00.45 utDnyHrk.net Q(x) = b_0 + b_1 * x + … + b_n * x^n を任意の n 次以下の多項式とする。 Q(x) = c_0 + b_1 * (x - a) + … + c_n * (x - a)^n と書ける。 このとき、 Q(x) ≠ P_n(x) ならば、 lim_{x → a} (f(x) - Q(x)) / (x - a)^n ∈ R または、 lim_{x → a} (f(x) - Q(x)) / (x - a)^n ∈ {-∞, +∞} である。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch