19/08/03 07:08:08.64 +9xU4Qzq.net
>>69の話はワプナーの「バナッハ＝タルスキの逆説」に書いてある
つまり、非可測に固執する限り、スレ主の主張も正当化できないｗ
79:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 07:09:48.75 ja6T8EuE.net
>>70 参考追加
スレ73 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:465番)-
465 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火) 06:28:04.79 ID:Iq5QMAZ/ [4/16]
(参考)
・時枝記事後半
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)-
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切
80:もらえないのだから.」 （時枝記事全体は、スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18- ） ・IIDと確率変数の無限族の補足説明 スレ72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/313- https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布（IID) https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 P47 「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」 ・”XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという。これは矛盾である”は、 下記、mathoverflowに同じ （スレ72 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1562292879/487 ） 数学DR Alexander Pruss氏の指摘（下記） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice (抜粋) Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips. ・・then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy.
81:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 07:12:11.80 ja6T8EuE.net
>>71
＞つまり、非可測に固執する限り、スレ主の主張も正当化できないｗ
ありがとう、”スレ主の主張も”！と書いてくれてｗ
自分の主張も正統化できないんだねｗ（＾＾
QED
82:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 07:24:12.29 ja6T8EuE.net
>>69
”しったか”乙 ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実数直線
(抜粋)
目次
1 線型連続体
2 距離構造
3 位相的な性質
4 線型構造
5 測度空間としての性質
位相的な性質
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。）
実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。
実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。
実数直線には標準的な微分構造も入るから、可微分多様体にすることができる（位相空間としての構造の上に乗る微分構造は微分同相の違いを除いて一つしかない）。
実数直線は局所コンパクトかつパラコンパクトであり、また第二可算かつ正規空間である。また弧状連結であり、従って連結である一方で、任意の一点を取り除くだけで不連結にすることができる。
局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 [-∞, +∞] と呼ばれる。他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。
文脈によっては実数全体の成す集合上に標準と異なる位相（例えば下極限位相やザリスキー位相）を入れるほうが有効であることもある。R に対するザリスキー位相は有限補位相と同じになる。
測度空間としての性質
実数直線にはルベーグ測度という標準的な測度を入れることができる。
実数直線上のルベーグ測度は局所コンパクト群上のハール測度のもっとも簡単な例のひとつである。
83:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:20:59.43 G4F/LvMb.net
>>56
>100個中１個にすぎないとか言って
じゃあおまえは「100個の決定番号のうち単独最大はたかだか1個」が間違いだと言いたいわけね？
おまえに数学は無理だから数学板から去れ
84:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:29:39.29 +9xU4Qzq.net
>>75
知ったか詐欺師のスレ主は死ね
85:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 09:38:53.09 ja6T8EuE.net
>>75-76 (>>65より) ”それの証明ってあるかな 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）（＾＾ ”> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
87:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 09:41:52.10 ja6T8EuE.net
（>>68より）
Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:750番)-754
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)
（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
88:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:54:50.17 +9xU4Qzq.net
>>74
こいつ、理解できずに悔しがってる
バカだねーｗｗｗｗｗｗｗ
89:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:55:41.51 +9xU4Qzq.net
{0,1}^NはS^1と同一視できる
S^1の通常の測度において
{0,1}^Nの尻尾の同値類の代表元の集合SR
は非可測集合だが、実はそれだけでなく
もっと困った性質を有するｗ
実はバナッハ・タルスキの逆説のように
１つの円からいくつもの円を作り出せてしまう
上記のSRを有理数分だけ回転させた全体はS^1と一致するが、
有理数の集合を２つの無限集合に分けて
それぞれから有理数全体への写像をつくれば
１つの円を２つにできる
（有理数どうしの対応から有理数分の回転が作れる）
（ワプナー「バナッハ＝タルスキの逆説」参照）
90:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:56:42.53 +9xU4Qzq.net
＞それの証明ってあるかな
それ＝スレ主の証明
もちろんない
つまりスレ主は「確率論の専門家」に爆殺されたｗ
91:１３２人目の素数さん
19/08/03 09:58:50.14 +9xU4Qzq.net
「IIDにより、変数の交換可能」は積分計算なしに示される
したがって、確率論の（似非）専門家の指摘は
IIDを理解できない馬鹿の戯言として却下ｗ
92:１３２人目の素数さん
19/08/03 10:03:01.01 G4F/LvMb.net
>>73
いや
時枝解法は可測性となんら関係無いのでおまえの主張だけが間違っている
h:R^N→N を数列の決定番号を与える関数とする。時枝記事で指摘されている通り h は非可測である。
与えられた数列 s を時枝記事の方法で2列 s1,s2 に分けたとする。話を簡単にするために h(s1)≠h(s2) とする。
ここで h が非可測なので P(h(s1)>h(s2))=1/2 は言えない。
一方 h(s1)∈N,h(s2)∈N であるから、h(s1),h(s2) のいずれかをランダムに選んだ方を d1、他方を d2 と置けば P(d1>d2)=1/2 が言える。
このように確率論の専門家の指摘は完全に的外れ。彼は時枝解法を誤解している。
そんなことも分からすに彼の尻馬に乗って喜んでるのがバカ主。バカ丸出し（＾＾；
93:１３２人目の素数さん
19/08/03 10:15:32.30 G4F/LvMb.net
>>77
>”> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
>残念だけどこれが非自明．
選び方がランダムなら自明だろｗ バカかｗ
>hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう”
確率論の専門家を妄信してんじゃねーよバカ 奴の誤解は明らか（>>83）
94:哀れな素人
19/08/03 10:20:18.91 kTqMdQmp.net
今日は土曜日なので朝早くからスレ主とサル石の死闘全開（笑
>>50
お前もアホだな（笑
無限は存在しないから、無限公理は成立しない（笑
それで十分だ（笑
ある命題の真偽を証明するには
いろんな方法があるのであって、
何も背理法だけに頼る必要はないのである（笑
火星人は存在しないことは、直接、
火星探検などをして証明すればよいのであって、
火星人が存在すると仮定すれば矛盾が生じる、
などということを示すことによって証明する必要はない（笑
分るか？（笑
95:１３２人目の素数さん
19/08/03 10:27:36.91 G4F/LvMb.net
>無限は存在しないから
証明してみ？
96:哀れな素人
19/08/03 10:47:05.43 kTqMdQmp.net
>>86
これまで何度も書いているではないか（笑
ほとんど僕の本に書いているのと
同じようなことを書いているのに、お前らは分っていない（笑
97:哀れな素人
19/08/03 10:57:33.40 kTqMdQmp.net
ところで僕は今、千京という男の数学動画を見ていたのだが、
この前、この男の連絡先を調べていたら、
千京夕夏という女が数学ブログを開いていることが分った。
もしかして千京と千京夕夏は夫婦か？
まあ、どうでもいいが（笑
というわけで、しばらくここから離れる（笑
まあ、サル石とスレ主、思う存分死闘してくれ（笑
98:１３２人目の素数さん
19/08/03 15:55:21.14 +9xU4Qzq.net
>>85 >>88
言い訳、そして、遁走
京大卒といっても所詮国文科
哀れな素人は所詮その程度のチンピラだったか
99:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 16:41:41.34 ja6T8EuE.net
>>85
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>今日は土曜日なので朝早くからスレ主とサル石の死闘全開（笑
いや、「死闘」でも「私闘」でもない
�
100:ｱのスレは、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)が、徘徊して他のスレに迷惑をかけない檻の役もしていますｗｗ（＾＾； (>>2より) （このスレの常連カキコさん説明） 1) 粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1) まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う （このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ） （なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ） （スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ） なお、火病を発症すると狂気の連投をする （スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46 ） 殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74 人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77 (引用終り)
101:１３２人目の素数さん
19/08/03 16:54:53.33 +9xU4Qzq.net
>>90
一番のサイコパスは、わけもわからず
数学用語をちりばめただけの
ポストモダン的文章を書き散らかす
お前だよ、お前ｗ
102:１３２人目の素数さん
19/08/03 17:18:24.50 1Ab/M2mS.net
おっちゃんです。
真ん丸のオッパイを想像していたら、とても面白いことに気付いた。
π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立なんだってね。
まあ、それはともかく、超越数の応用の話は聞いたことないけど、超越数の応用って何かあるのかね。
103:１３２人目の素数さん
19/08/03 17:30:07.09 1Ab/M2mS.net
いや
>π、|x|≠π なる任意の実数の超越数x、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
は違うな。x＝1-π だと成り立たなくなる。取り敢えず、
>π、e、任意の0とは異なる代数的数yは、代数的数全体からなる体上一次独立
だ。これならいえる。
104:１３２人目の素数さん
19/08/03 17:53:39.63 TYU0sHEs.net
このスレで脳みそ腐ってる安定の3人組は
スレ主、おっちゃん、哀れな素人だねっ
105:１３２人目の素数さん
19/08/03 17:58:00.72 1Ab/M2mS.net
>>94
鏡映を使うと幾何的に示せる。
106:１３２人目の素数さん
19/08/03 18:23:34.66 1Ab/M2mS.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
107:１３２人目の素数さん
19/08/03 18:38:24.46 TYU0sHEs.net
なんで>>92-93が脳みそ腐ってるかと言うと
まず、そんなことが数学的に面白いと思う発想が腐ってる
一次独立よりも代数的に独立の方が強いが
互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。
特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。
さらに、π,e,1がQの代数閉包上で一次独立かどうかは未解決だ。
それは、それよりも遥かに弱い命題である
「π+eは超越数である」が未解決であることから分かる。
そんな未解決問題を平気で「成立する」と勘違いで
言ってしまうのは脳みそが腐ってる証拠。
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 19:50:34.94 ja6T8EuE.net
>>80
＞（ワプナー「バナッハ＝タルスキの逆説」参照）
ご苦労ｗ（＾＾；
参考文献 レナード・M・ワプナー『バナッハ＝タルスキの逆説 豆と太陽は同じ大きさ？』佐藤かおり・佐藤宏樹訳、青土社、2009年12月
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
バナッハ＝タルスキーのパラドックス
(抜粋)
バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球
109:と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。 参考文献 レナード・M・ワプナー『バナッハ＝タルスキの逆説 豆と太陽は同じ大きさ？』佐藤かおり・佐藤宏樹訳、青土社、2009年12月。ISBN 978-4-7917-6515-7。
110:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 19:56:12.46 ja6T8EuE.net
>>81
＞＞それの証明ってあるかな
＞それ＝スレ主の証明
（>>65 より）
519 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A
(抜粋)
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
(引用終り)
「時枝さんのやっていることは」と書いているだろｗ
国語も落第点かｗ（＾＾；
小学１年からやり直しｗ
111:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 20:01:17.71 ja6T8EuE.net
>>92
＞真ん丸のオッパイを想像していたら、とても面白いことに気付いた。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、今日は暑いな
”真ん丸のオッパイを想像していたら”か
おっちゃんが、そんな面白い人とは、初めて知ったわｗ（＾＾；
112:１３２人目の素数さん
19/08/03 20:23:48.41 G4F/LvMb.net
>>99
>100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．
だから言ってるじゃん。時枝解法の確率計算は『算数』だと。
重要なのは「勝率をその算数に落とし込める数学的仕組み」の方なのに、バカは算数部分だけ見て「正しいはずがない」とか「証明が不十分」とか思ってしまう。
理解力の欠如としか言い様が無い。
113:１３２人目の素数さん
19/08/03 20:41:31.18 G4F/LvMb.net
ある二つの自然数 n, m は、それがどんな手段で決められたとしても（非可測集合を経由しようがしまいが）、必ず
n>m、 n=m、 n<m
のいずれかが成立している。
当然 p(n≧m)≧1/2 は言えない。
しかし n, m のいずれかをランダムに選んだものを a、他方を b と置けば、
p(a≧b)≧1/2 が言える。←時枝解法の確率はこっちね
確率論の専門家は、p(n≧m)≧1/2 は言えないから時枝解法は不成立と言ったが、まったく的外れ。
そんな彼の尻馬に乗っかってるのがバカ主。
114:１３２人目の素数さん
19/08/03 20:45:30.77 G4F/LvMb.net
と、これ以上ないくらい分かり易く解説してやってもバカ主の耳に念仏なんだよな～
バカ主はバカだが、聞く耳持たないと言う点で抜きん出たバカだｗ
115:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 21:52:28.45 ja6T8EuE.net
>>98
バナッハ・タルスキーな
千京＝>>88 哀れな素人さんご紹介の人か（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
バナッハ・タルスキーの定理 証明のためのガイダンス 何を証明するのか。
千京
2018/12/25 に公開
ツイッター始めました。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
＜バナッハータルスキの定理 証明シリーズ＞
１．群作用
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
「新版バナッハータルスキのパラドックス」
（砂田利一著 岩波書店）
の付録ページに書かれた証明を
できるだけ丁寧に説明していきます。
２．G－分割合同 前編 定義
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
G－分割合同 後編 「補題２、補題３」
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
３．「バナッハ・シュレーダー・ベルンシュタイン
の定理」の証明
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
４．G－逆説的集合、G逆説的群
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
５．メインの定理の証明
Gー逆説的群⇒G－逆説的集合
（仮定 GがXに自由に作用する）
前篇
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
中編
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
後編
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
６．回転群と自由群
�
116:V．球面のSO(3)ー逆説性 前編 https://youtu.be/0Orchqsu-VI 中編 https://youtu.be/eYajpGCQviI 後編 https://youtu.be/8wMLwTyHFCo 球体の逆説性 https://youtu.be/qTjXHv8QjGE ８．証明の完成 https://youtu.be/vYSDtCsiYNg ＜「バナッハータルスキの定理」の証明に向けて＞ 「バナッハ-タルスキのパラドックス」新版 岩波書店 本紹介 https://www.youtube.com/watch?v=bdQ9p... 「自由群」は「可測な群」にあらず バナッハータルスキの定理 証明に向けての準備編 その１ https://www.youtube.com/watch?v=sxGXx... 「自由群」は「可測な群」にあらず その２ バナッハータルスキの定理 証明に向けての準備編 https://www.youtube.com/watch?v=V7xnO... (deleted an unsolicited ad)
117:１３２人目の素数さん
19/08/03 21:56:26.00 G4F/LvMb.net
バカ主くん、>>102に反論したまえ
おっと中傷は反論とは言わないので念のため（＾＾；
おまえ反論できないとすぐ人格攻撃に走る悪癖があるからなあ～（＾＾；
118:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 22:03:49.98 ja6T8EuE.net
>>88
>この前、この男の連絡先を調べていたら、
>千京夕夏という女が数学ブログを開いていることが分った。
"私は男なのだが、女みたいな名前で紛らわしいとよく言われる"
とありますな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
本を読めば『道は開ける』 - 楽天ブログ
「千京夕夏」名前の由来
(抜粋)
「姓名判断でハンドルネームをつける」
[ カテゴリ未分類 ]
「千京夕夏」というのは、私のこの楽天日記のハンドルネーム
（楽天日記の場合ペンネーム？）である。どういう理由でつけたかというと、ずばり
姓名判断的によい画数の名前
ということでつけたのだ。
以前にも書いたが、「千京夕夏」という名前はは某カルチャーセンターの
ミステリー講座で提出した作品のペンネームとして作成したのだが
（作品を作るよりもこんなことに夢中になっていた）
姓名判断において、最高の吉数のみで構成されるように作った名前が
「千京夕夏」
なのである。
私は男なのだが、女みたいな名前で紛らわしいとよく言われるが
いい格数をみたすように考えていたら、この組み合わせしか
見つけられなかったのだ。
119:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:05:55.03 G4F/LvMb.net
バカ主、反論できず関係無い話で現実逃避ｗ
120:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:08:36.66 G4F/LvMb.net
バカ主がどこに反論するのか楽しみｗ
>必ず
>n>m、 n=m、 n<m
>のいずれかが成立している。
か？
>n, m のいずれかをランダムに選んだものを a、他方を b と置けば、
>p(a≧b)≧1/2 が言える。
か？
まあ自然数も確率も分かってないバカ主ならどっちもあり得るｗ
121:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:09:39.65 G4F/LvMb.net
お～い バカ主～ 息してるか～？
122:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:11:39.23 G4F/LvMb.net
バカ主の心の声
「俺はバカ主なんて名前じゃない。だからこれは俺へのレスじゃない。無視無視」
いや、バカ主とはお前のことだよｗ お・ま・えｗ
123:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:14:20.35 G4F/LvMb.net
バカ主チェックメイトだね
時枝解法には可測性の微塵も関係無いことが完璧に示されてしまった
さあどうする？ 3年間尻馬に乗り続けてきたバカ主くん っぷ
124:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 22:21:43.65 ja6T8EuE.net
”その数学者は、「おれの証明のどこにギャップがあるのか？ それを具体的に示せ！！ お前は同値類が分ってない！」と吠えたとさｗ”
「反例が、1つ示された」以上、”証明のどこにギャップがあるのか”の問答をする必要性は、必ずしもない！！ｗ
（>>17より）
再録
スレ73 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:944番)
944 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/01(木) 07:50:24.83 ID:3WolrY+P [3/7]
＜小話その１＞
・ある数学者が、証明を発表した
・反例が、1つ示された
・その数学者は、「おれの証明のどこにギャップがあるのか？ それを具体的に示せ！！ お前は同値類が分ってない！」と吠えたとさｗ
お後が、よろしいようで（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
大きな区分
高校数学(←Top)
>> 高校数学Ⅰ・Ａ
>> 集合と条件
(抜粋)
== 反 例 ==
《解説》
「全部が～である」という判断が正しいのは，本当に「全部が～である」ときだけで，１つでもそうでない例が見つかればこの命題は間違いであることになります．
■ このように，ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります．
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
反例１つで成立しないことの証明になります．
(引用終り)
125:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/03 22:24:10.51 ja6T8EuE.net
「反例が、1つ示された」以上、「証明が正しい」とする問答もまた不要だ！！ｗｗ（＾＾
126:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:35:04.64 G4F/LvMb.net
>>113
おまえはまず反例の意味を勉強しろｗ
次に「数当てできてはならない」と謳っている関数の定義を示せｗ
おまえコピペ得意なのにどうしてこんな時だけコピペせんの？ っぷ
はい、チェックメイト（＾＾
127:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:35:57.96 G4F/LvMb.net
おまえの言う通り反例は一つでいい
だが一つもない っぷ
128:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:40:01.69 G4F/LvMb.net
数当てできない実数列など存在しない
なぜなら時枝証明は実数列に何の条件も求めていないからだ
関数の定義? バカじゃねーの？ｗ
129:１３２人目の素数さん
19/08/03 22:48:29.93 G4F/LvMb.net
数当てができると関数の定義に反する
どんなバカが言ったんだ？これ っぷ
130:１３２人目の素数さん
19/08/03 23:10:55.16 G4F/LvMb.net
バカ主さん 今夜も惨敗（＾＾
間違いを認めない限り際限なく惨敗し続けますよ？（＾＾
131:１３２人目の素数さん
19/08/04 02:59:30.03 V1/Lm9oy.net
おっちゃんです。
>>97
>一次独立よりも代数的に独立の方が強いが
>互いに代数的に独立な超越数は無限に存在する。
>特にπとかeとかを挙げても数学的構造としてあまり意味がない。
幾何的構造には興味がないのか。
平面 R^2 上の原点 (0,0) を中心とする半径1の円周 S^1 はx軸に対称で、
S^1 上の点 (-1,0) の標準的な偏角は π(か0) (mod 2π)、
S^1 上の点 (0,1) の標準的な偏角は 0(かπ) (mod 2π)
で、偏角を決めるときは S^1 上の円周の長さ 2π が出て来て、πが使われているから、
幾何的に見るとπは特殊な超越数で意味がある。解析的にもπは意味がある。
オイラーの公式を見るとeも解析的、幾何的に意味がある。
132:１３２人目の素数さん
19/08/04 03:02:35.97 V1/Lm9oy.net
勿論、平面 R^2 上の原点 (0,0) を中心とする半径1の円周 S^1 は原点対称だけど。
133:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 06:33:29.36 wYXDzdNx.net
(>>13より再録)
スレ73 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:861番)
問答無用！
（>>851より）
下記の通り「時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという」だから
「Dが一定」である必要なし！
(>>829より）
１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、コイントスで、{0,1}を入れた（>>812）
可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
で任意のi∈Nで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る
２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
これは矛盾である（>>812）
３）独立同分布(IID)を仮定した瞬間、これで終りでしょｗ（＾＾
これには、全部裏付けがあるよ(下記)
>>465 >>474 >>479
（過去なんども繰り返し述べてきた通りだが、確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できないのだろう）
>必ずXD=rD
(>>831より)
時枝の設定は、次の通り
スレ20 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-
(抜粋)
過去スレ20 再録 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:2-7番)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が�
134:ﾀ数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. ・・・・ 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (引用終り) ここで、実数値rDは、（-∞，+∞）の範囲をカバー出来ていなければ、的中確率99/100など得られない だが、コイントスのIID ２値{0,1}のみとは、真っ向矛盾している コイントスのIID ２値{0,1}のみを仮定すれば、実数値rDで的中確率99/100など得られるはずがない！ 「必ずXD=rD」というが、例えばrD=e^π 又はrD=πなどの実数値（上記時枝記事記載の通り）では、コイントスの２値{0,1}は的中できるはずがない！！（＾＾ QED
135:１３２人目の素数さん
19/08/04 06:58:46.17 vzKIsCWL.net
>>121
> rD=e^π 又はrD=πなどの実数値（上記時枝記事記載の通り）では
> 箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい
> コイントスの２値{0,1}は的中できるはずがない
コイントスではそもそも箱にe^πやπを入れていないじゃないか
だからrD=e^πやrD=πになることはない
箱に入れていない数字で結論をでっち上げてまでして
あなたは一体何がしたいの
136:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 07:02:48.64 wYXDzdNx.net
>>121
ここで、
コイントスで、{0,1}
↓
サイコロで、{1,2,3,4,5,6}
としよう
１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、サイコロで、{1,2,3,4,5,6}を入れた
可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
で任意のi∈Nで、Xiは確率1/6で、1から6の整数値を取る
２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
これは、
i)予測値の差：整数値に対し、実数値rD、
ii)確率の差：確率1/6に対し、確率1－ε（例えば99/100など）
の2つの点で矛盾である。
３）独立同分布(IID)を仮定した瞬間、これで終りでしょ
（「IIDにより、変数の交換可能」などという主張はアサッテの話で、ご無用に願いたい）
なお、上記のサイコロは、別のもっと的中確率の低い事象に置き換えることができる
そのとき、ii)の確率1－εとの差の矛盾も大きくなる
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
確率論
(抜粋)
目次
1 歴史
1.1 古典的確率論
1.2 公理的確率論
2 基礎概念の概略
3 基礎概念の数学的定義
3.1 確率空間
3.2 確率変数
3.3 確率空間の例
3.3.1 コイントス
4 期待値、分散
5 独立性
確率変数
Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものを確率変数と呼ぶ。
確率変数は、例えば「サイコロの目」のように、根元事象に値を割り当てていることを定式化したものである。
この定式化により、事象が起こることは、確率変数が（各確率に応じて）ランダムに値をとることと言い換えられる。
F可測であるというのは、確率変数値を取る Ω の部分集合が必ず事象である（すなわち必ず確率をもつ）という意味である。
137:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 07:47:15.93 wYXDzdNx.net
>>123
＞F可測であるというのは、確率変数値を取る Ω の部分集合が必ず事象である（すなわち必ず確率をもつ）という意味である。
下記の重川のテキストでは、P8で、F可測を”F/Ｓ 可測写像”と表現しているね。F可測の方が、用語としてはすっきりしているかも
あと、P10などで、(置換積分)を扱っているが、全ては”可測”ありきだ。
”可測”を前提としないならば、”可測”の定義からやり直して、確率論を全部書き換えるべし
それが、（>>65より）”それの証明ってあるかな
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）
の意味。従来の確率論の大前提”可測”を捨てるなら、数学では確率論を１冊書き直すくらいの証明が必要だよ
それが、”それの証明ってあるかな”の意味。小学生にはわからんだろうが、小手先で誤魔化そうとしてもダメダメｗ（＾＾
（>>72より）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
P8
2. 確率変数
定義2.1 (Ω、F、P) を確率空間，（S,Ｓ） を可測空間とする．ΩからS へのF/Ｓ 可測写像
Ｘ：Ω→S を確率変数と呼ぶ．
ここにXがF/Ｓ可測写像であるとは，任意のB∈Ｓに対
し，X^-1(B)＝{ω；X(ω)∈B}∈F が成り立つことをいう．
なお,P10
命題2.7 (置換積分) X を（S,Ｓ）に値をとる確率変数とする．またf を（S,Ｓ）上の実数値
可測関数とする．実確率変数f(X) が確率P に関し可積分のとき，f(X) はS上P^Xに関
し可積分で，次の公式が成り立つ：
略
右辺は確率測度P^Xによる積分である．
(引用終り)
138:哀れな素人
19/08/04 07:49:10.45 YHlwXkGl.net
>>89
何でお前のようなアホに対して、
言い訳したり遁走する必要があるのか（笑
無限が存在しない理由は何度も説明しているのであって、
何度説明しても理解できない、
お前のようなアホを相手にする必要はない（笑
どうせお前はサル石だろうが、
サル石ではないにしても、お前には数学は無理（笑
139:哀れな素人
19/08/04 07:55:47.93 YHlwXkGl.net
>>102
p(n≧m)の確率もp(a≧b)の確率も同じだアホ（笑
p(n≧m)の確率は、自然数をｋと置くなら、
(1-1/k)/2＋1/k＝1/2＋1/2kであって
p(n≧m)＞1/2 である（笑
p(n≧m)≧1/2 ではない（笑
お前のアホさが露呈している（笑
前スレ>>688参照（笑
140:哀れな素人
19/08/04 07:57:35.60 YHlwXkGl.net
お前がどんなに勝ち誇ろうが、時枝戦略は
前スレの>>377-379>>683によって成立しない（笑
つまり、スレ主の時枝不成立の理由が間違っているとしても、
時枝戦略は不成立だから、お前の負けだ（笑
そんなに時枝成立に自信があるなら、
時枝問題専用スレを立てればいいのに、なぜ立てない（笑
怖いのか（笑
141:哀れな素人
19/08/04 08:00:09.60 YHlwXkGl.net
このスレでサル石が大きな顔をしていられるのは、
このスレの参加者が少数だからだ（笑
そいつらが、揃いも揃ってアホで、
サル石のアホさを指摘できない（笑
だからサル石が勘違いして大きな顔をする（笑
ヤフー掲示板でもまったく同様で、
サル石が大きな顔をしていられたのは、
スレの参加者がサル石と市川氏だけだったからだ（笑
スレの参加者が多くなれば、
サル石のアホさが満天下に晒される（笑
もちろんスレ主のアホさも晒されるわけで、
それを怖れて、この二人は時枝問題専用スレを立てない（笑
142:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 08:02:37.39 wYXDzdNx.net
>>119
>一次独立よりも代数的に独立の方が強いが
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご参考（＾＾
URLﾘﾝｸ(ch.nicovideo.jp)
【no】物理と数学の海に溺れるブログ【plan】
【ガロア理論】その4
2017-10-19 17:28
(抜粋)
線形代数だけの学習だとなんだか無味乾燥だったかもしれませんが、実は体の理論とも密接な関係があって、線形代数が活き活きと応用される好例になっています（線形代数を使って従来のガロア理論を見通し良くまとめ上げたのはアルティンだそうです）。
(引用終り)
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
Ringe- und Koepertheorie II Inhalte: Galoistheorie Vorlesungsskript <- neu gearbeitet am 20. September 2011
URLﾘﾝｸ(www.ritsumei.ac.jp)
環・体論 II ? GALOIS 理論 高山 幸秀 September 2011
(抜粋)
P5
1.2. 拡大次数. 拡大体 L/K について、K と L を比較する際、もっとも素朴な疑問
のひとつは「L は K の何倍の大きさか？」であろう。それを測る尺度が拡大次数で
あり、それは拡大体が線形空間になっているという性質を使って定義される。
命題 8. 拡大体 L/K が与えられた時、L は K-線形空間である。
(引用終り)
143:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 08:06:56.90 wYXDzdNx.net
>>128
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
千京夕夏は、男らしいね？>>106ご参照
＞それを怖れて、この二人は時枝問題専用スレを立てない（笑
私は、これで十分
ガロアすれは、雑談スレですからｗ（＾＾
（>>1より）
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
(引用終り)
144:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:08:38.13 vzKIsCWL.net
>>123
そんな設定は別に関係ないよ
たとえばサイコロを可算無限回振って
ある数列の集合があってその集合の元の「どれかをうまく」選んだら
それぞれの項がサイコロの出目と一致する確率は
ある集合が
(1) {1, 2, 3, 4, 5, 6}^Nの場合 (サイコロの出目と完全に一致する数列が存在)
それぞれの項が一致する確率を数列にすると
1, 1, 1, ... , 1, ...
(2) {1, 2, 3, 4, 5, 6}^Nの(時枝記事の)同値類における完全代表系
それぞれの項が一致する確率を数列にすると
1/6, 1/6, ... , 1/6, 1, 1, ... , 1, ...
(3) R^Nの場合 (サイコロの出目と完全に一致する数列が存在)
それぞれの項が一致する確率を数列にすると
1, 1, 1, ... , 1, ...
(4) R^Nの(時枝記事の)同値類における完全代表系
それぞれの項が一致する確率を数列にすると
0, 0, ... , 0, 1, 1, ... , 1, ...
> 確率の差：確率1/6に対し、確率1－ε（例えば99/100など）
確率1－εは上の(2)や(4)において「確率0(or 確率1/6), 確率1から確率1を選ぶ」確率
だからサイコロの確率1/6と比較するのは無意味
145:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:22:34.22 P7bSsHJN.net
>>125
証明なしに「無限公理は偽だ」と言い張っても無意味
146:哀れな素人
19/08/04 09:30:38.91 YHlwXkGl.net
>>132
だから何度も証明しているだろが（笑
お前はこのスレを読んでいるのか？（笑
読んでいないなら過去スレの僕の投稿を読んでみればいい（笑
何度も何度も、これでもか、これでもか、
というくらい説明している（笑
147:哀れな素人
19/08/04 09:34:39.82 YHlwXkGl.net
今、千京のいろいろな動画を見ていた。
語っていることはほとんど全部間違いなのだが、
そのことに気付いていない（笑
それと音声が小さいので聴き取りにくい。
音量を最大にしても聴こえにくい（嘆
ところで前スレがまだ空いているので、早く消化するように。
148:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:36:04.03 P7bSsHJN.net
>>123
>全ては”可測”ありきだ。
その場合、時枝記事の主張もスレ主の主張も無意味になる
なぜならスレ主の主張は測度論に基づいてないから
スレ主、自爆だなｗ
149:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:39:29.14 P7bSsHJN.net
>>133
哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
・有限集合に一つ要素を追加したものは有限集合
・有限集合の有限和は有限集合
・有限集合の部分集合の全体からなる集合は有限集合
上記をいくら主張しても無限集合が存在しないことの証明にはならない
150:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:41:24.79 P7bSsHJN.net
スレの参加者が多くなれば、
スレ主のアホさが満天下に晒される
スレ主は実数論も理解できないのに
４次元異種ユークリッド空間とか
いいたがる見栄坊のピエロｗ
151:哀れな素人
19/08/04 09:45:51.32 YHlwXkGl.net
>>136
そんなことを書いているようでは、
お前は僕が何を言っているか、ちっとも理解していない（笑
>>137
実数論も理解できていないのはお前も同じ（笑
152:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:53:49.46 P7bSsHJN.net
>>138
お前は自分が何を根拠に主張してるのか、ちっとも理解していない(￣ー￣)
153:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:57:05.97 P7bSsHJN.net
>>127
＞時枝問題専用スレを立てればいいのに
では代わりに立ててくれ
タイトルは「時枝問題専用スレ」でいい
1で書くことは以下の通り
ーーー
「箱入り無数目」 時枝正
（数学セミナー201511月号の記事）
箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?
ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
154:哀れな素人
19/08/04 09:57:50.07 YHlwXkGl.net
>>139
根拠はこれでもか、これでもか、
というほど何度も何度も説明している（笑
お前がアホだから理解できないだけ（笑
何でお前は、お前らは、そんなにアホなのか（笑
155:１３２人目の素数さん
19/08/04 09:59:24.90 P7bSsHJN.net
>>141
どれ一つとして根拠になっていない
お前が「説明」といってるものは
証明でもなんでもなく、
ただ自分の思い込みを語ってるだけ
そんなものに同意する理由がない
156:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:02:21.41 YHlwXkGl.net
>>140
自分で立てればいいではないか（笑
自分の名で責任を持ってスレを立てよ（笑
>>142
だからそんなことを書いているようだから、
お前はアホなのである（笑
157:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:20:19.33 IpsMAkm1.net
>>121
×問答無用！
〇問答不能！
158:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:24:47.59 IpsMAkm1.net
>>121
>１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、コイントスで、{0,1}を入れた（>>812）
> 可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
> で任意のi∈Nで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る
>２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1－ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
> これは矛盾である（>>812）
それ、あなたの誤解です。まったく矛盾してません（＾＾
1)と2)は確率変数が違うんです（＾＾；
2)の確率変数、あなた書けますか？ 書けもしないのに矛盾とな？（＾＾；
159:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:28:30.52 IpsMAkm1.net
>>122
全くその通り
バカ主にはインチキ癖がある
↑
>>1 これテンプレに入れとけ（＾＾
160:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:45:55.11 IpsMAkm1.net
>>124
＞F可測であるというのは、確率変数値を取る Ω の部分集合が必ず事象である（すなわち必ず確率をもつ）という意味である。
＞下記の重川のテキストでは、P8で、F可測を”F/Ｓ 可測写像”と表現しているね。F可測の方が、用語としてはすっきりしているかも
＞あと、P10などで、(置換積分)を扱っているが、全ては”可測”ありきだ。
＞”可測”を前提としないならば、”可測”の定義からやり直して、確率論を全部書き換えるべし
時枝解法の確率変数も書けないのになにアホなこと言ってんだか（＾＾；
まずは自分で時枝解法の確率変数を書いてみなさい（＾＾；
そうすればそんなアホなこと言えなくなるから（＾＾
＞それが、（>>65より）”それの証明ってあるかな
＞100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．”（by 確率論の専門家さん(2016/07/03)）
それが証明になっていないと言うのは確率論の専門家の誤解（＾＾；
彼が何をどう誤解してるかは>>102で解説済みなのにバカ主の耳に念仏なだけのこと（＾＾；
＞の意味。従来の確率論の大前提”可測”を捨てるなら、数学では確率論を１冊書き直すくらいの証明が必要だよ
捨ててません（＾＾
勝手に捨てたことにしないで下さい（＾＾；
＞それが、”それの証明ってあるかな”の意味。小学生にはわからんだろうが、小手先で誤魔化そうとしてもダメダメｗ（＾＾
小手先のごまかしはおまえ（＾＾；
時枝解法の確率変数も書けない、確率論の専門家の誤解も分からないおまえ（＾＾；
コイントスの話なんて完全に子供騙し（＾＾；
バカ丸出し（＾＾；
161:１３２人目の素数さん
19/08/04 10:48:14.35 IpsMAkm1.net
>>126
キミみたいな高校数学すらちんぷんかんぷんなど素人は相手にしてません、悪しからず（＾＾
162:哀れな素人
19/08/04 11:09:37.12 YHlwXkGl.net
>>148
高校数学すらちんぷんかんぷんなど素人
とはお前のことだ（笑
何でお前はそんなにアホなのか（笑
163:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:11:28.53 IpsMAkm1.net
>>129
>線形代数だけの学習だとなんだか無味乾燥だったかもしれませんが、実は体の理論とも密接な関係があって、
こういうアホなことを平気で書くバカがいるんですね。
線型代数とはあらゆる線型性を満たす対象（線型な対象）に当てはまる理論であって、数学の中に線型な対象がどれほど多くしかもメジャーな対象が含まれていることか。
>線形代数が活き活きと応用される好例になっています（線形代数を使って従来のガロア理論を見通し良くまとめ上げたのはアルティンだそうです）。
これもアホ。
体の理論、ガロア理論には線型代数のほんの一部しか使われていない。体の拡大次数の定義に線型空間の次元が使われてるとかその程度。
こういうアホ発言見るとこのブログ主、数学わかってるの？って思ってしまう
164:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:26:57.12 IpsMAkm1.net
>>143
立てればいいと言ったのはおまえ
おまえが責任もってやれよ
おまえそのくらいしか役に立たないんだから
165:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:27:50.79 P7bSsHJN.net
>>143
5chの都合でスレ立てできない
166:哀れな素人
19/08/04 11:31:14.95 YHlwXkGl.net
↑見ろ、いつもこうやって逃げる（笑
自分に責任を持とうとしない（笑
自信がないからスレ立てもできない（笑
役立たずの無能バカがエラソーに（笑
社会に出たこともない臆病者がエラソーに（笑
167:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:35:21.06 IpsMAkm1.net
>自分に責任を持とうとしない（笑
それは言い出しっぺのくせに何もしないおまえｗ
168:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:36:51.70 YHlwXkGl.net
>アホなことを平気で書くバカがいるんですね。
>数学わかってるの？って思ってしまう
全部このサル石というアホ自身ことなのに、
それが分っていない（笑
なにしろケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿だからどうしようもない（笑
169:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:37:34.49 IpsMAkm1.net
ボケ老人のおまえでも世の中にほんの僅かだか役に立てる仕事見つけてもらったんだから喜んでやらしてもらえよｗ
170:１３２人目の素数さん
19/08/04 11:39:06.60 IpsMAkm1.net
ケーキに食いついてもトンデモ本という釣り針が入ってるだけでしょ？ｗ
171:哀れな素人
19/08/04 11:40:15.93 YHlwXkGl.net
>>154
見ろ、こうして延々と逃げ続ける（笑
一体何をそんなに怖れているのか（笑
そんなに自信があるなら正々堂々と立てればいいのに、
こいつは絶対に立てようとしない（笑
そんなに自信がないのか（笑
172:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:09:25.52 wYXDzdNx.net
>>134
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞ところで前スレがまだ空いているので、早く消化するように。
あれは、サイコパスが埋めることになっていますｗ（＾＾
サイコパスがサボっているので、私がさきほど3つほど埋めてきました
173:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:12:41.46 wYXDzdNx.net
>>135
＞>全ては”可測”ありきだ。
＞その場合、時枝記事の主張もスレ主の主張も無意味になる
いいんじゃねｗ（＾＾
確率に関する主張について、お互い全部無意味になる
しかし、関数論の反例は、確率に無関係論（つまりは”可測”に無関係）ゆえ
反例は有効だよｗ（＾＾
174:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:21:46.08 wYXDzdNx.net
136
＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
こらこら
幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(abrahamcow.hatena)ｂlog.com/entry/2014/10/03/111455
廿TT
2014-10-03
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり
(抜粋)
デデキントによる無限集合の存在証明
さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
さっきは自然数を例を出したけれど、自然数はまだ定義されてないのでつかっちゃだめだ。
そこでデデキントはおもしろいことを述べる。
私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。
（p.81）
こんな風だ。
s を集合 S の要素とする。写像 を「 s が私の思考の対象であり得ると考えること」とする。
こうすると、
花、犬、太陽、…
花は私の思考の対象であり得る、犬は私の思考の対象であり得る、太陽は私の思考の対象であり得る、…
という具合にいくらでも一対一対応を作れる。
これによって「私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である」ことが示された。
ふつうに反駁されている。
「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
ラッセルのパラドックス
なぜ「あらゆる集合の集まり」は、「クラス」と呼ばれて集合と区別されるのか。
それを理解するために「ラッセルのパラドックス」を紹介する。
(引用終り)
175:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:23:38.82 wYXDzdNx.net
>>161 タイポ訂正
136
＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
↓
>>136
＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
176:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:38:34.19 wYXDzdNx.net
>>129 追加
ハメル基底（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
基底 (線型代数学)
(抜粋)
関連概念
解析学
無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することも
177:ある。）これは、付加的な構造を備えた無限次元線型空間における別の種類の「基底」の概念との区別のためである。 そのような基底の概念で極めて重要なものとしては、ヒルベルト空間上の正規直交基底やノルム線型空間上のシャウダー基底およびマルクシェヴィチ基底が挙げられる。 これらの基底概念に共通する特徴は、全体空間を生成するのに基底ベクトルの無限線型結合までを許すことである。 これにはもちろん、無限和が意味を持つような空間（位相線型空間）を考えることが必要である。 位相線型空間は非常に広範なベクトル空間のクラスであり、例えばヒルベルト空間やバナッハ空間あるいはフレシェ空間といったものを含む。 無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。 即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。 実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。・・を考えると、その標準基底は可算ハメル基底になる。 例 フーリエ級数論において 略 を満たすという意味で当該函数系の「無限線型結合」として表される。しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。 この空間の任意のハメル基底は、この可算無限にすぎない「基底」よりもはるかに大きいのである（ハメル基底は連続の濃度をもつ）。 この種の空間のハメル基底は典型的に有用でなく、一方でこれらの空間の正規直交基底はフーリエ解析において本質的である。 (引用終り)
178:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 12:42:19.62 wYXDzdNx.net
>>160 タイポ訂正
しかし、関数論の反例は、確率に無関係論（つまりは”可測”に無関係）ゆえ
↓
しかし、関数論の反例は、確率に無関係（つまりは”可測”に無関係）ゆえ
分ると思うが（＾＾；
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 13:31:58.29 wYXDzdNx.net
>>161 補足
＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
（参考）
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
知識は永遠の輝き
ゲーデルの定理-2.1- モデルと公理系
2015-10-20 数学基礎論／論理学
前回からの続き
さてモデルというものを漠然と「公理系に対応する現実」などと言っていては厳密な論証ができません。数学基礎論では、集合論の枠組みの中で抽象的にモデルを定義します。
ざっくりと言えば、ある集合(Ｍとする)があり集合の元の間に種々の関係があり、この集合の中で元から元への関数があるものとします。
そして、論理体系や公理系を表現している言語(記号の集合、Ｌとする)と今考えた集合との間に次のような対応を取ります
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ゲーデルの定理-2.2- モデルの真偽 2015-10-24
つづく
180:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 13:32:18.46 wYXDzdNx.net
>>165
つづき
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ゲーデルの定理-2.3- 自然数の公理系 2015-11-02
さらにゲーデルの不完全性定理によれば、公理系Ｐ１ｂに∀ｘ(Ｒ1(ｘ))や￢∀ｘ(Ｒ1(ｘ))を付け加えた公理系も、まだ統語論的に不完全です。ゆえに∀ｘ(Ｒ2(ｘ))も￢∀ｘ(Ｒ2(ｘ))も証明できないような論理式∀ｘ(Ｒ2(ｘ))が存在します。
というわけで、公理系Ｐ１ｂからは証明できない無限個の論理式が存在し、それらの論理式はすべて自然数の集合で何らかの命題に対応しています。
そしてそれらの命題の真偽がどちらであるかにより無数のモデルが存在することになります。
そしてこれら無数のモデルの全てで成立する関係だけが真であるようなモデルを作る集合を仮にペアノ自然数とでも名付ければ、完全性定理により公理系Ｐ１ｂはペアノ自然数においては意味論的に完全です。
そもそもペアノの公理系とは人間が素朴に自然数の集合と考えていたものをきちんと定義しようとしたものです。
しかし実はその自然数の実体は唯一のものではなかったのです。
それはペアノの公理系で完全に表現できるペアノ自然数を共通部分としながらも、そこに各々異なる真理が付け加わった無数のモデルの集合体だったのです。
そしてこれら無数のモデルのうちで、我々が素朴に言葉にする自然数がどれに当てはまるのかは有限の手続きでは決定できません。
これら無数の異なる真理は、人間の観測が届かない無限の彼方にあるのです。「真であるにもかかわらず証明できない」のではなくて、「有限の手続きでは真偽を決定できない命題は証明できない」と言うべきなのです。
といえば、何か当たり前の真理に聞こえるようになりますね。
そう、今にして思えばゲーデルの不完全性定理とは何も不思議な定理ではなく、「無限集合についての命題で有限の手続きでは確認不可能な命題には、有限の証明列が存在しないものがある。」という、ごく自然に見えることをキチンと証明したところに意義があったのだと言うべきでしょう。
次回はさらに具体的証明に踏み込みます。
(引用終り)
以上
181:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 14:49:25.65 wYXDzdNx.net
>>123 補足
独立同分布(IID)を仮定すると、
時枝記事の「XDの値がＸＤ以外から、XDの値を的中させる確率1－ε」
とは、”独立”の観点からも、矛盾だなｗｗ（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事象が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。
2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。
定義
事象の独立
これは事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。
上の定義は P(B) = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。事象が独立でないことを従属という[4]。
独立性の検定
「カイ二乗検定」および「分割表」も参照
独立性を判断するには、独立性を仮定した上で対象の振る舞いを調べ、独立性を仮定したことによる矛盾が引き出せるかどうかを確認する必要がある。
独立性（あるいは従属性）を判別する手段として分割表を用いた独立性の検定がある。
独立性の検定に用いられる手法には例えばカイ二乗検定などがある。独立性の検定によって2つの事象の間の従属性を判断することができる
182:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 15:17:40.35 wYXDzdNx.net
>>160
＞しかし、関数論の反例は、確率に無関係論（つまりは”可測”に無関係）ゆえ
＞反例は有効だよｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
平成20年度(第30回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成20年8月4日～8月7日開催)
関数の歴史
岡本 久
京都大学数理解析研究所
このファイルは公開講座の原稿から文献を抜き取ったものです.
詳しいことは
岡本久・長岡亮介 著
関数とは何か
（近代科学者 2014年刊）
で説明してあります．
昨今の大学では, 最も重要な知識だけをできるだけ短時間に教育することが最優先されていること
が多く, 数学の発展過程において天才数学者たちがいかに右往左往したか, ということにふれている余裕
がなくなっている. 本稿の目的は, 数学と言えどもそ�
183:ﾌ発展には多くの挫折が伴っていることを例示す ることにある. 同時に, 数学上の発見というものをどう評価するか, という問題が非常に難しいことを指 摘したいと思う. 1 Euler?関数を解析学の主役にした男 「Newton の運動方程式」の発見者が Euler だというのはなんとも意表外であるが, 事実 は事実として認められなくてはならない. ?山本義隆 [?], (177 ページ). 1.1 関数とその表現 2 関数 Descartes や Fermat が解析幾何学を発見したとき, 曲線と関数の概念が芽生えていた言うことは可 能であろうか. 私にはそうは思えない. 概念が漠然と把握されていたということと数学的な対象として 枠組みが理解されていたということは別ものである. 17 世紀にはまだ関数はあまりにぼんやりした対象 であった. 関数という言葉を最初に使ったのは Leibniz である. しかし, 岩波書店の数学辞典第３版によると, 関数という言葉は Leibniz が 1670 年代から用い始めたが, 最初のころは現在の意味とはずいぶん違うも のを意味していた. つづく
184:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:17:45.08 IpsMAkm1.net
>>160
>いいんじゃねｗ（＾＾
>確率に関する主張について、お互い全部無意味になる
だめです（＾＾
あんたとことんバカですね（＾＾
時枝解法の確率変数を書いてみなさいおバカさん、それができないのに無意味になるもクソも無い、まずはそこからだおバカさん（＾＾
>しかし、関数論の反例は、確率に無関係論（つまりは”可測”に無関係）ゆえ
>反例は有効だよｗ（＾＾
無効です（＾＾
あんたとことんバカですね（＾＾
「数当てができてはならない」などと謳っている関数の定義を示しなさいおバカさん、それができないのに反例もクソも無い、まずはそこからだおバカさん（＾＾
結論
バカ主は時枝解法の確率変数も書けないくせに確率が無意味だと主張←バカ丸出し（＾＾
バカ主は「数当てができてはならない」と謳っている関数の定義も示せないくせに反例だと主張←バカ丸出し（＾＾
185:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 15:18:04.42 wYXDzdNx.net
>>168
つづき
3 Euler による関数の定義
Euler は具体的な表示式だけを関数と呼んでいるようにも思えるが, 必ずしもそうとは言
いきれない. その後で彼は, 陰関数についても言及しているからである. いずれにせよ彼の真意はやや不
鮮明であるが, 現在の我々が知っている定義よりもかなり狭いものであるようだ.
9 連続だが至る所微分不可能な連続関数とその周辺の話題
10 Weierstrassの微分不可能関数
12 付録：関数の定義の変遷
Bochner 「関数」という観念は, 数学や科学に対して最高級の重要性をもつ数学的対象である. この
観念を記述するには「対応」という言葉を使うのと「関係」という言葉を使うのと二つの主な道
があって, 両方ともよく意味を明らかにしてはくれる. しかし本当をいうと, 関数の観念は定義可
能なものではなく, 定義のつもりでいるもの (would-be definition) も実際は同語反復であるにすぎ
ない. (ボホナー, 科学史における数学 (村田 全, 訳), みすず書房 (1970), S. Bochner, The Role of
Mathematics in the Rise of Science, Princeton University Press (1966) の和訳.) の 164 ページ.
(引用終り)
以上
186:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:18:20.10 IpsMAkm1.net
バカ主はバカ過ぎて数学やる資格無し
直ちに数学板から去りなさい（＾＾
187:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 15:20:03.27 wYXDzdNx.net
>>169
うまく嵌まるね、おまえもｗ（＾＾；
188:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:20:47.85 IpsMAkm1.net
>>161
>こらこら
>幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾
おまえ国語もダメだな 読解力ゼロ（＾＾
189:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:23:11.16 IpsMAkm1.net
>>164
そんな些末な訂正など要らん（＾＾；
おまえの根本的間違いはそんな訂正でどうにかなるレベルを遥かに超えている（＾＾
190:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:25:31.57 IpsMAkm1.net
コピペに勤しむバカ主くん
「数当てできてはならない」と謳っている関数の定義だけは何故かコピペできないのでした（＾＾；
191:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:27:24.87 IpsMAkm1.net
>>167
>独立同分布(IID)を仮定すると、
こらこら（＾＾；
記事に書かれていない仮定を勝手に付け足してはならん（＾＾；
バカかおまえは（＾＾
192:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:30:28.73 IpsMAkm1.net
バカ主は時枝解法の確率変数も書けないくせに時枝解法の確率を論じるな（＾＾
確率を論じたくば確率変数を書きなさい（＾＾；
アホかよ（＾＾
193:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:35:43.97 IpsMAkm1.net
確率変数も書けないのに確率を論じたがるアホ
それがバカ主
死ねよバカ主
それがお前にできる唯一の社会貢献だ（＾＾
194:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:47:52.81 P7bSsHJN.net
>>169
スレ主のいう（我流）関数論の反例は無意味
１００列から１００人がそれぞれ異なる１列を選んだ場合
尻尾の同値類の定義からどの列の決定番号ｄｉも自然数であり
順序の定義からD＜ｄｉとなる列はたかだか１列である
したがって、時枝戦略で箱の中身が当てられる人は
少なくとも９９人いる 確率以前の定理
スレ主はこの瞬間トンデモ認定されたｗ
195:１３２人目の素数さん
19/08/04 15:56:24.01 P7bSsHJN.net
>>161
ギャハハハハハハ！！！
スレ主は引用ブログで
「無限公理は偽だと証明された」
と主張するトンデモｗ
さて、デデキント無限の定義
「集合 S は、もしそれ自身の真部分集合に相似ならば、「無限」である」
は、以下の３条件と同値
「全射ではないが単射であるようなＳからＳへの関数が存在する。」
「自然数の集合N からＳ への単射が存在する。」
「Ｓ は可算無限な部分集合を持つ。」
ちなみに、上記の同値性の証明に、選択公理は不必要
選択公理の下では、デデキント無限は無限と同値であるが
デデキント無限と無限の同値性から、選択公理は導けない
196:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:00:25.39 wYXDzdNx.net
>>168
私スレ主が考えているのは、ブルバキによる関数の定義で、
それは、現在でもいろんな場面で使われているはず
なお、ご批判もあるようですが（後述 「髙橋 等 東北数学教育学会年報」 ）（＾＾；
URLﾘﾝｸ(home.hiroshima-u.ac.jp)
藤田 聡 のページ 広島大
URLﾘﾝｸ(home.hiroshima-u.ac.jp)
集合論の基礎
藤田 聡
（広島大学）
Ｐ37
集合論の基礎（３）
関数，濃度
(教科書： 1.9, 1.10)
関数(function)とは？
? AとBを集合とする
? AからBへの関数とは、Aの各要素に対するB
の要素の割当てである
? b∈Bをa∈Aに対して割当てられた要素とす
ると、b＝f(a)とあらわす
? Aを領域(domain)、Bを終集合(co-domain)、
b＝f(a)をaの像、f(A)＝｛f(a)｜a∈A｝を値域
(range)とよぶ
URLﾘﾝｸ(air.repo.nii.ac.jp)
秋田大学学術情報リポジトリ
関数史と我が国の中学校数学教科書における関数の定義の変遷－学校数学での関数の定義の扱い方への提案
髙橋 等 東北数学教育学会年報 2018-03-31
(抜粋)
(5) 集合論に基づく関数の定義
ブルバキによる関数の定義が，当時は，
完成された定義として流通した。Bottazzini(1986)によ
るとブルバキの定義は次である：
邦訳を付す：
互いに異なる或いは異ならないE とF との2 つの集合
があるとする。もし，任意のx∈E に対し，与えられ
たxとの関係において唯一つのy∈Fが存在するならば，
E の可変要素x とF の可変要素y との間の関係は関数
関係と呼ばれる。
我々が，与えられたx との関係において何れの要素
x∈E とy∈F とを関連させる規則に対して関数なる名
称を与え，y は要素x の関数値であると呼ばれる，更
に関数は与えられた関数関係によって決定される。２
つの同値な関数関係は同一の関数を決定する。(筆者
訳)
つづく
197:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:02:27.91 P7bSsHJN.net
「私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得る
あらゆる事物の全体 S は無限である。」
某ブログの主は
「上記のＳは「あらゆる集合の集まり」を含む。」
といってるが、彼の勝手な思い込みだろうｗ
もし、彼が
「上記のＳは、あらゆる集合を、要素として持つ。
しかしこれは集合ではないから、Ｓは無限集合とはいえない」
といえば、まだマシであったが
（ちなみにクラスは無限集合より”大きい”から
無限である＝有限集合ではない、という意味なら
間違ってはいないｗ）
198:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:02:32.17 wYXDzdNx.net
>>181
つづき
ブルバキの定義によって関数の定義の発展が完遂した
かのように見えたものの，この定義に依っては説明し
切れない数学的知識が扱われ始めた。それらの数学的
知識については次節に記す
３．ブルバキによる関数の定義を超える数学的知識
Kleiner (1989)は関数に係る最近の三つの論点を簡潔
に提示している。それらはL2 関数，一般化関数（超関
数），及び圏論である。Kleiner (1989)は三番目に扱った
圏論に関連させてブルバキによる関数の定義を取り上
げているけれども，L2 関数，一般化関数（超関数），
及び圏論で論じられている内容はブルバキの定義では
閉じ込められない。ここでは，L2 関数を取り上げ論ず
ることとする。
L2 関数とは，集合L2＝｛f(x): f2(x) はルベーグ積分可
能｝がヒルベルト空間を形成するというものである。
L2関数を現代数学の関数の定義では説明し得ないこと
を，Kleiner (1989)はデービス&ハーシュの引用によっ
て取り上げているけれども， Davis, Hersh&
Marchisotto(1995)からその引用の前後の文章も併せて
提示する：
It is interesting to observe that this modern development
really involves a further evolution of the concept of function.
For an element in L2 is not a function, either in Euler’s
sense of an analytic expression or in Dirichlet’s sense of a
rule or mapping associating one set of numbers with
another.
It is function--like in the sense that it can be subjected to
certain operations normally applied to functions (adding,
multiplying, integrating). But since it is regarded as
unchanged if its values are altered on an arbitrary set of
measure zero, it is certainly not just a rule assigning values
at each point in its domain. (p. 293)
興味深いことは，この現代的展開が関数概念の新た
な進展を含むことを注意することである。なんとなれ
ばL2 の元は，解析的式のオイラーの意味においても，
また１つの数集合に他の集合をあてがうディリクレの
意味の規則性または写像の意味においても，関数では
ないからである。
つづく
199:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:02:56.63 wYXDzdNx.net
>>183
つづき
それはそれが(加える，掛ける，積分する)など関数
に正常的に適用される演算に服従させうるという意味
では，関数－的である。しかし，任意の測度ゼロの集
合上で値が変えられたとき不変であると考えられるか
ら，それはそれの定義域の各点に値をあてがうという
規則では確かに関数的でない。(p. 257)
L2関数は，ディリクレによる関数の定義に依らないし，
要素を対応させるという写像としての定義，即ちブル
バキによる関数の定義にも依らないのである。
４．我が国の中学校数学教科書における関数の定義の
変遷
次は，平成23 (2011) 年発行の，平成20(2008)年告
示の中学校学習指導要領のもとでの，岡本他(2011)に
よる中学校第１学年の数学教科書に掲載されている関
数の定義である：
このx，y のように，いろいろな値をとる文字を変
数といいます。
また，ともなって変わる２つの変数x，y があって，
x の値を決めると，それに対応してy の値が
ただ１つに決まる
とき，y はx の関数であるといいます。(p.98)
平成23 (2011) 年発行の中学校数学教科書の関数の定
義は，第一学年の教科書に記載されており，この定義
もディリクレの関数の定義，所謂，解析学的定義に基
づく。
５．考察
(1) 関数史から見えてくる数学観とは何か
数学的体系がプラトン主義者が望むような完全性を
もたないことは，ゲーデルによって数学的に証明され
ていることは周知である。そうだとしてもプラトン主
義者は完全なる数学の存在を主張し，ゲーデルの仕事
を超えようとするかも知れない。ところが，関数に着
目した場合，関数の定義すら完成されていないことは
数学の完全な存在－関数が数学的知識の一部だとす
れば関数について論ずることで十分だろう－に対し，
疑義を投げかける。
(引用終り)
以上
200:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:11:25.16 P7bSsHJN.net
スレ主が関数について何をわめいても
１００列から１００人がそれぞれ異なる１列を選んだ場合
尻尾の同値類の定義からどの列の決定番号ｄｉも自然数であり
順序の定義からD＜ｄｉとなる列はたかだか１列である
したがって、時枝戦略で箱の中身が当てられる人は
少なくとも９９人いる
という初等的定理に反駁できないｗ
201:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:13:53.52 IpsMAkm1.net
連投乙
おまえのコピペのどこにも「数当てできてはならない」などと謳われてないんだが（＾＾；
謳われていない以上、お前の反例主張は無効（＾＾
バカ乙（＾＾
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:14:50.79 wYXDzdNx.net
>>180
サル石得意のギャハハハハハハ！！！
か、幼稚だな（＾＾
(>>161関連）
(引用開始)
スレ主は引用ブログで
「無限公理は偽だと証明された」
と主張するトンデモｗ
(引用終り)
これ、そもそも
（おまえ）
(>>136より）
＞哀れな素人は無限公理が偽であることを一度も証明できていない
(引用終り)
だったでしょ
で、「xx公理」なんて、「証明」という言葉使いが可笑しいと指摘しんだけど？（＾＾；
なに、アサッテの弁解の回答してんのかねｗ（＾＾
それを指摘するための、>>161のブログ引用で、デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよｗ（＾＾
(>>161より）
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
(引用終り)
だったでしょ
小学１年以下の国語力だね
「xx公理」が「証明できていない」とか、中学校からやり直しだな（＾＾
203:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:15:44.88 IpsMAkm1.net
まあ謳われてるうんぬん以前に関数の定義が時枝の反例とかトンデモにも程がある（＾＾；
バカ主のトンデモ論法敗れたり（＾＾
204:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:17:11.52 IpsMAkm1.net
時枝は不成立です
反例は関数の定義です
↑
どんなトンデモだよ っぷ
205:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:20:07.07 IpsMAkm1.net
バカ主は中学の関数の定義からやり直せ
やり直しが終わるまで数学板出入り禁止な（＾＾
206:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:20:44.40 wYXDzdNx.net
>>140
>＞時枝問題専用スレを立てればいいのに
>では代わりに立ててくれ
>タイトルは「時枝問題専用スレ」でいい
もうあるよ
スレ28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) ｽﾚﾘﾝｸ(math板:1-番)
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7-番)
急ではありますが、このスレは
■時枝問題を語るスレ
になりました。
(引用終り)
おれは行かんけどな
おまえら行け（＾＾
207:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:23:03.50 wYXDzdNx.net
>>188-190
"「xx公理」が「証明できていない」"だって>>187
中学校からやり直しだな（＾＾
208:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:23:48.96 IpsMAkm1.net
>>191
これこら
おまえは出禁だ
許可無く勝手に書き込むな
209:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:24:45.85 IpsMAkm1.net
>>192
これこら
おまえは出禁だ
許可無く勝手に書き込むな
210:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:25:21.80 IpsMAkm1.net
近所の中学生に関数の定義を教えてもらえ
それまで出禁だぞバカ主
211:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:28:32.70 V1/Lm9oy.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
212:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:40:05.82 wYXDzdNx.net
>>187
>サル石得意のギャハハハハハハ！！！
>か、幼稚だな（＾＾
幼稚でアホ ｗ（＾＾
スレ41 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:332番)-
332 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/09/10(日) 10:12:10.62 ID:4YFgcwVo [1/12]
(抜粋)
ID:VCTr1EGB
↑このアホは間違いなく一石である(笑
>しかし、ケーキを食べきるとき
>全てのｎを数え上げてしまっているｗ
↑アホ丸出し(笑
このアホは依然としてケーキを食べ尽くせると思っているのだ(笑
こいつがいかにアホであるか歴然としている(笑
>ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
↑これ、アホの一石の特徴レス(笑
スレ主よ、心配することはない(笑
一石（ピエロ）はお前が思っているよりはるかにアホだ(笑
(引用終り)
213:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 16:41:06.76 wYXDzdNx.net
>>196
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おやすみなさい（＾＾
214:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:53:28.60 P7bSsHJN.net
>>187
＞デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよ
こいつ、論理が理解できない白痴だなｗ
デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる
日本語も読めない白痴なんだなｗｗｗ
215:１３２人目の素数さん
19/08/04 16:55:27.41 P7bSsHJN.net
スレ主は論理が全く理解できない馬鹿
ギャハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
ハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ
216:１３２人目の素数さん
19/08/04 17:45:11.33 cMP+qqhS.net
Ω星人の独り言
地球人が勝手に思い込んだ
あの無限公理は、無限公理でないな。
全ての自然数は、有限です公理だ。
何度でも+1増加させても有限なのに、
怪しげな論により、
地球上のほぼ全員が無限と解釈してる
もしかすると、2、3名の例外はいるが
ワイの霊感で、上手く定義させれば、
非常に大きい数は、無限大を代入で、
非常に良好な近似解が得られちゃう。
無限は地球人が決めることでなく
神を無限に超越したΩ星人が決める
ことなんです。
以上 今日のΩ星人は病的哲学者
217:１３２人目の素数さん
19/08/04 18:03:48.84 IpsMAkm1.net
>>201
無限小とは何か？
218:１３２人目の素数さん
19/08/04 18:35:15.86 cMP+qqhS.net
>>202
貴重なご質問、ありがとうございます。
あくまでも、Ω星の公理では、
実数δであり、如何なる実数εや、
自然数Nのべき乗の逆数よりも小さい
ヘン数。
地球生命体が怪しいげだと判断した変数
219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 19:36:24.61 wYXDzdNx.net
>>201
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
220:１３２人目の素数さん
19/08/04 19:40:31.97 IpsMAkm1.net
>>203
おぬしのいう δ なる実数が存在すると仮定する。
おぬしの定義によれば δ<ε でなければならない。
ε は如何なる実数でもよいので、ε=δ とせよ。
δ<δ なる矛盾が導かれたので、仮定は偽である。
無限小なるものが定義できるのなら、わざわざεδ論法を開発する必要は無かった。
おぬし数学がわかっておらぬのう。
221:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 21:51:39.73 wYXDzdNx.net
>>199
＞デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる
ええ、思っていますがなにか？ｗ（＾＾
（下記ご参照）
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 - RIMS, Kyoto University
数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年 168-179
神戸大学大学院・システム情報学研究科 渕野 昌 (Sakae Fuchino)
(抜粋)
（この講演の後，早稲田大学理工学術院数学科の足立恒雄先生とこの講演内容とも
関連する討論の機会を持ったが，formulation の舌足らずのせいか$\searrow$ うまくこちらの趣旨が伝
わらず，議論の行き違いになってしまっていたところがあった．）
3 無限の存在証明
単純無限的体系によって自然数の全体の体系の基礎付けがなされうるためには，
そもそも無限集合の存在が大前提となる．しかも，これが，「数の理論を扱かう
論理学の部分の基礎付け」としてなされるためには，無限集合の存在が無条件
に証明できなくてはならない．
この事情が，[3] の第 3 版 (1911) の前書きで
略
と書きながらも，晩年の Dedekind が，無限の存在証明 ([3] の 66.) の残った
ままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか．
ただし，Dedekind の名誉のために付け加えておくと，1911 年の時点では，
無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研
究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある．
無限公理 (無限集合の存在を主張する公理) の集合論の他の公理からの独立
性は (集合論のすべての公理を含む体系の中で),
H(ω) (hereditarily finite な集合の全体) と，この上に ∈ 関係を制限
したものの組からなる構造を作ると，そこでは，無限公理以外の集
合論のすべてが成り立つことが確かめられ，そのことから 「集合論
の公理系が無矛盾なら，集合論の公理系から無限公理を除いた体系
から無限公理は導かれない」ことが導かれる
として示すことができる．もちろん，[集合論の公理系が無矛盾なら」は，不完
全性定理以降の時代に生きる我々の後知恵であるが (9)
(引用終り)
つづく
222:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 21:54:02.32 wYXDzdNx.net
>>206
つづき
正確には、「第66項(定理) 無限集合は存在する.」です
公理ではなくね。公理に対して、「証明」と言ってはいけません（小学校国語ｗ（＾＾）
URLﾘﾝｸ(repository.kulib.kyoto-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
デデキントの数学思想 (数学史の研究) 数理解析研究所講究録別冊 Jun-2014
Mathematical Thoughts of Richard Dedekind
足立恒雄 (早稲田大学)
(抜粋)
「三つの謎」 は次のように要約できる :
1. 『数とは何か』の中で (第66項) ,「無限集合の存在」 が「証明」されている
が,どうして 「私の思考の精神世界」といった奇妙な代物を考えたのか ?
2 第一の謎
第66項(定理) 無限集合は存在する.
証明 私の思考の世界,すなわち私の思考の対象となり得るあらゆ
る事物の全体 S は無限である.何故かというと,もし s が S の要素と
すると,「s が私の思考の対象であり得る」という考え s' はそれ自身 S
の一つの要素である.これを要素 s の像 $\varphi$(s) と見なせば,これによっ
て確定する S の写像 $\varphi$ は,その像 S' が S の部分集合であるという性質
を持っている.しかも S' は S の真部分集合である.というのは, S の
中には,このようなどの考え s' とも異なり,従って S の中には含まれ
ない要素 (たとえば,私本来の「我」 が存在しているからである.最
後にもう一つ, a, b が S の相異なる要素ならば,その像 a', b' は相異な
ることは明らかだから,写像 φ は区別のつく相似写像 (単射) である.
よって S は無限である.証明終わり *).
*) 原注 同様な考察はボルツァーノの 『無限の逆説』の第13節にある.
ボルツァーノのような神学者・哲学者ならいざ知らず,デデキントともあろう生
粋の数学者がどうしてこんな,他の項とは調子のまったく異なる 「世界」を持ち
出してきたのか,読者は不審に思われないだろうか.師であるガウスにせよ,敬
愛するディリクレにせよ,兄貴分のリーマンにせよ,数学的議論の場に,こんな
哲学的というか,あいまいな議論を持ち出したりしたことはなかろう.
(引用終り)
つづく
223:１３２人目の素数さん
19/08/04 21:55:04.99 IpsMAkm1.net
↑
このようにコピペ大好きなバカ主さん
「数当てできてはならない」と謳っている関数の定義だけは何故かコピペしないのでした（＾＾；
224:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/04 21:55:48.24 wYXDzdNx.net
>>207
つづき
池田 真治先生、京都大学 文学 哲学専修 博士
「実無限の擁護」（＾＾；
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
池田 真治 富山大学 博士(文学)(課程)(京都大学)
2003年4月 - 2006年3月
京都大学 文学研究科 思想文化学専攻 哲学専修 博士後期課程
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
2012年度・後学期
西洋思想史
第14回
池田真治
デデキント
「数とは何か、何であるべきか」
定理．無限集合は存在する。
証明．私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物
の全体Sは無限である。なぜかというと、もしsがSの要素とすると、sが私の
思考の対象であり得るという考えはそれ自身Sの一つの要素である。
これを要素sの像φ(s)と見なせば、これによって確定するSの写像φは、その
像S’がSの部分集合であるという性質を有している。しかもS’はSの真部分集
合である、というのはSのうちには、このようなどの考えs’とも異なり、
従ってS‘のうちには含まれないような要素（たとえば、私本来の「我」）が
存在しているからである。最後にもう一つ、a, bがSの相異なる要素ならば、
その像a,’ b’は相異なることは明らかだから、従って写像φは区別のつく
（相似）写像 [=単射] である。よってSは無限である。証明おわり。
デデキント
無限集合の存在証明
・ 何らかの任意の思考 S1 が与えられたとする。
・ このとき、これとは区別される思考 S2 が存在する。
すなわち、「 S1 は思考の対象である」という思考。
・ そして、これが以下、無限に続く。
・ したがって思考の集合は無限である。
実無限の擁護
・ 実無限数に反対してきた伝統的哲学者や数学
者の誤りは、最初から実無限数に有限数が
もつすべての属性を要求してしまっている点
にある。これは、前提虚偽の論証。
・ 実際には無限数は、それが思考可能である
ならば、有限数とは異なる、まったく新し
い数の種類として構成しなければならない。
(引用終り)
以上