現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74at MATH
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 - 暇つぶし2ch56:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/02 21:12:40.74 iEpfJmnQ.net
>>49 (^^;
>∞は無限公理?白痴か?
ZFCから、無限公理を抜けば、無限集合が存在しないよ!
ということは、有限集合だけしないないんだぞ!w(^^
”∞”をどこから導くというのか? あ~んw(^^;
URLリンク(ja.wikipedia.org)
無限公理
(抜粋)
無限公理(むげんこうり、英: axiom of infinity)とは公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つで、「無限集合の存在」を主張するものである。エルンスト・ツェルメロによって1908年に初めて提示された。
独立性
無限公理はZF公理系において独立した公理である。すなわちZF公理系の他の公理たちから導くことも反証することもできない。
(引用終り)
>1/∞=0は定義?白痴か?
”∞”は、もともと数じゃないんだろ? うん?w(^^
なので、下記の「拡大実数」にもあるように、算術演算をきちんと定義するのが、まっとうな数学者の態度だよw(^^;
URLリンク(ja.wikipedia.org)
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数(かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数)あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元(無限大、無限遠点)は(通常の)実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。
算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R まで拡張することができる。
a/(±∞)=0 (a∈R)
(引用終り)


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