19/08/10 20:33:13.77 YVEy2auq.net
>>415
DCはACじゃないぞ
DC=ACとかいったら渕野に怒られるぞｗｗｗ
452:１３２人目の素数さん
19/08/10 20:34:42.11 YVEy2auq.net
>>417
スレ主は「DCとACは全く同値だ」と
大嘘わめく白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
453:１３２人目の素数さん
19/08/10 20:35:26.94 YVEy2auq.net
阪大も工学部だと馬鹿でも入れるんだな
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
454:１３２人目の素数さん
19/08/10 20:37:07.68 YVEy2auq.net
スレ主の馬鹿丸出しな反論予想
「もちろん、ACとDCは違う
ACは交流、DCは直流だ」
ギャハハハハハハ！！！
455:１３２人目の素数さん
19/08/10 20:38:18.88 YVEy2auq.net
スレ主は利口ぶってるが実際は
数学に関しては哀れな素人と同レベル
つまりズブの素人ｗｗｗｗｗｗｗ
456:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/10 22:41:11.88 AHc3nl9z.net
>>418-421
サルが勝手に騒いでいるな（＾＾
”DCはACじゃないぞ
DC=ACとかいったら”？
なんだそれ、意味わからん（＾＾
（>>415より）
”DC : Depenent Choice （従属選択公理）“maximal な有限枝を持たない木は無限
の枝を持つ” を主張する選択公理の弱いヴァージョン”
って記載があるだろ？
見落としてているのか？
それとも、だれかが、「DC=ACとかいった」と妄想してんのか？ｗ（＾＾；
サイコパスはキチガイだから
とにかく、なんだかんだ因縁つけてくるからね～
まともに相手しないのが一番の対策だろうｗ
ああ、ひょっとして
おまえの>>414の上を、おれの>>415-416が行ったから
話題を逸らそうとしているのかい？
ようやく意図が分ったぜｗｗ（＾＾
457:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/10 22:42:45.71 AHc3nl9z.net
>>423 タイポ訂正
>>415-416
↓
>>415>>417
な
分ると思うが（＾＾；
458:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/10 23:00:02.76 AHc3nl9z.net
>>303
「◆ 実無限」は、市川秀志氏の（前作）「カントールの対角線論法」の記事だったんだね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
（前作）「カントールの対角線論法」市川秀志
(抜粋)
目次
まえがき
今からおよそ百年前、ドイツの数学者カントールは対角線論法という証明を考案し、これに基づいて無限集合論が数学に導入されました。従来から存在していた可能無限に対して、彼の取り扱った無限は実無限と呼ばれており、無限そのものが１つの完結した存在として考えられています。そして現在、この実無限に基づいた無限集合論は現代数学を支える基礎的な理論となりました。
何となく抵抗を感じるけれども、すっごく便利な理論－－－これこそが、実無限を用いている集合論の最大の特徴でしょう。
予備知識
対角線論法の解説
第７幕 闇の湖で出会った奇妙な生き物
実無限
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
◆ 実無限 市川秀志
無限集合論にも詳しいジー校長は、自信たっぷりに言いました。
「いいかい、サクくん。実無限は非常に高度の概念であって、普通の人がそう簡単に理解できるものではないんだよ。いくら説明しても理解できない人が大勢いることは事実だ。
君のために特別わかりやすく述べると、実無限とは完結する無限だよ。完結する無限は、数多くの数学的問題を解いてくれるので、実にありがたい存在なのだ。だから、百年間も生き残ってきたのだよ。これに対して何か不満はあるのかね？」
(引用終り)
459:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/10 23:13:10.87 AHc3nl9z.net
>>425 補足
「今までの研究成果をまとめて本として出版することにしました」
「なお、外国や国内の大学図書館、および、一般図書館にこの書を勝手に寄贈したことをお許しください。」
ですと。”寄贈”が普通ですよ、哀れな素人さん（＾＾；
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
（前作）「カントールの対角線論法」市川秀志
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
あとがき
(抜粋)
私が初めてカントールの対角線論法に出会ったのは、今からおよそ１３年前です。この証明を見た瞬間「これは間違っている」と確信しました。でも、どうして間違っているのかわかりません。また、どうしてこのような奇妙な直感を抱いたのかもわかりません。数学における真理と自分の心理の謎を追い求めて、対角線論法を追い始めました。
私にとって数学はまったくの専門外です。最初のころは、半年間だけ勉強してみて、それでわからなければすぐにあきらめるつもりでした。しかし、勉強すればするほど対角線論法に対する疑問は大きく膨れ上がり、今日に至っている次第です。
この間、たくさんの数学者・論理学者・哲学者・物理学者の先生方および多くの学生さんたちにも教えていただきました。みなさま方のお力がなければ、ここまで続けることができませんでした。長い間、本当にありがとうございました。
また、今までわがままを許してくれて私を支えてくれた家族はとても大きな存在であり、いくら感謝しても感謝し足りないくらいです。ありがとうございます。家族への愛を込めて、登場人物はすべて私の家族をモデルにしております。
無限は学問的に非常に意味深い存在であり、私にとって無限の謎が完全に解明されたわけではありません。無限を正しく理解することの難しさを今でも痛感しています。かといって、納得できるまで勉強していったらきりがありません。
そこで、今までの研究成果をまとめて本として出版することにしました。論文を書くほどの専門的な知識もありませんので、あえて物語風にしてみました。これを持って、私の仕事を終了させていただきます。この書が、数学の発展に少しでもお役に立つことができれば、とてもうれしく思います
なお、外国や国内の大学図書館、および、一般図書館にこの書を勝手に寄贈したことをお許しください
(引用終り)
460:１３２人目の素数さん
19/08/11 03:03:10.36 2crO5E4V.net
>「0.999…＝１について言えば、0.999･･･と無限に９を増やして行く行為が完結し、９の無限の配列が出来上がったと仮定しているのが実無限だ」
なぜ「９を増やして行く行為」ありきなのか？ それではまるでど素人くんではないか
実無限の立場では無限の桁が最初から存在していると考えており、「９を増やして行く行為」は不要。
461:哀れな素人
19/08/11 07:28:06.77 pQbrTYx1.net
依然としてスレ主とサル石という二大馬鹿の共演か(笑
あほらしくてレスする気もしないが一応しておこう(笑
>>400-401
永遠のサル乙(笑
実無限集合がどこにあるまぬけ(笑
>>402
哀れな素人>市川秀志 >サル石・スレ主・プロ数学者
である(笑
少なくとも無限集合論に関しては(笑
>>422
>つまりズブの素人ｗｗｗｗｗｗｗ
それがお前(笑
>>427
無限とは何かがまるで分かっていないサル(笑
462:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 07:35:43.79 D5VJA43k.net
>>427
>>「0.999…＝１について言えば、0.999･･･と無限に９を増やして行く行為が完結し、９の無限の配列が出来上がったと仮定しているのが実無限だ」
>なぜ「９を増やして行く行為」ありきなのか？ それではまるでど素人くんではないか
>実無限の立場では無限の桁が最初から存在していると考えており、「９を増やして行く行為」は不要。
循環小数（有理数）については、お�
463:烽ﾌ通りだが 例えば円周率πは、人はまだ、2019年の時点では、小数点以下31兆4159億2653万5897桁までしか書けないみたい つまりは、無理数については、小数点以下の桁を増やしていく行為ありきです（特にπ） なので、e+π ,e-πなどは、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていないと言われる それは e+πとか、無限の桁が全部判明できていないからです （∵全桁判明できれば、しっぽが循環か否かが分るはずで、少なくとも有理数 or 無理数は見れば分る） 結局、数学内では、実無限 or 可能無限の論争は、無意味だというのが、私スレ主の意見です（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 円周率 (抜粋) 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した[3]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 … コンピュータによる計算の時代 2019年の時点では、円周率は小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている[12]。 未解決問題 ・π は正規数か？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 超越数 (抜粋) 超越数かどうかが未解決の例 e+π ,e-π ,e^π , π/e,π^π,e^e,π ^e,π ^√2,e^(π^2) などの円周率 π や自然対数の底 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。一方で、 π+e^π,π e^π,e^√n（n は正の整数） は、超越的であると証明されている[1][2]。
464:哀れな素人
19/08/11 07:36:02.84 pQbrTYx1.net
昨日からのレスで次のことが分った(笑
サル石 ←自然数の集合を実無限集合と見なしている大馬鹿野郎(笑
スレ主 ←実無限と可能無限の区別さえ知らず、
無限公理と無限集合を自然数の集合のことだと思っていた馬鹿(笑
こんなアホが常連なのだから、あほらしくて書く気がしない(笑
ついでにいうと、僕と市川氏が違うのは、
僕は可能無限とは有限だということが分っているが、
市川氏はそれが分っていないという点である(笑
しかし市川氏は僕の改訂本を読んだはずだから、
今はもう分っているだろう(笑
465:哀れな素人
19/08/11 07:42:31.77 pQbrTYx1.net
>>429を見ると、スレ主が、
πはいつか無限小数で表しきれると思っていることが分る(笑
まったく信じられないほどのアホだ(笑
何でこんなアホが数学をやっているのか(笑
1/3は少数では表わしきれないから無限小数になるのである(笑
√2も少数では表わしきれないから無限小数になるのである(笑
πも少数では表わしきれないから無限小数になるのである(笑
こういう常識中の常識が分っていないアホである(笑
そしてサル石もこれとまったく同レベルのアホだ(笑
466:哀れな素人
19/08/11 07:53:12.66 pQbrTYx1.net
なにしろサル石はケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できない馬鹿であるし、
スレ主も0.33333……は1/3ではない
ということすら理解できない馬鹿なのである(笑
こういう、数学的センスのかけらもない馬鹿が、
このスレの常連なのだ(笑
では他の参加者が少しはましかといえば、そうではなくて、
他の連中も、0.99999……は1であり、
無限公理は正しいと信じているアホしかいないのである（呆
これが2chの実態だ(笑
要するに2chはアホの巣である(笑
467:哀れな素人
19/08/11 08:00:58.25 pQbrTYx1.net
話は変わるが、昨日は「確率の詐欺」という論文に
追加記事を書いた。
モンティ・ホール問題に関する記事である。
モンティ・ホール問題に関してwikipediaの解説が
正解だと思っている馬鹿がごろごろいので、
そうではないことを説明しておいた。
それにしても世間の馬鹿は、どんな間違った理論でも、
それが世界中に広まって公に認められるようになると、
それを信じてしまうのである(笑
スレ主やサル石や2chのアホどもを見ていると、それがよく分る(笑
468:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 08:12:43.58 D5VJA43k.net
>>362
>リーマン球面の∞は「無限大」とは直接関係ない
リーマン球面の∞は「無限大」とは直接関係あるよ
下記、リーマン球面の拡張複素数と演算をご参照（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。
無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。
しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
拡張複素数
拡張複素数 (extended complex numbers) は複素数 C と ∞ からなる。
拡張複素数の集合は C ∪ {∞} と書け、しばしば文字 C に追加の装飾を施して表記される。
演算
複素数の加法は任意の複素数 z に対して
z+∞ =∞
と定義することで拡張され、乗法は任意の 0 でない複素数 z に対して
z・∞ =∞
とし、∞ ? ∞ = ∞ と定義することで拡張される。
∞ + ∞, ∞ - ∞, 0 ? ∞ は未定義のままであることに注意せよ。
複素数とは違って、拡張複素数は体をなさない。∞ は乗法逆元をもたないからだ。
それでもなお、C ∪ {∞} 上の除法を次のように定義するのが習慣である。
0 でないすべての複素数 z に対して
z/0=∞ and z/∞ =0,
∞/0 = ∞ そして 0/∞ = 0。
商 0/0 および ∞/∞ は定義されないままである。
つづく
469:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 08:13:31.78 D5VJA43k.net
>>434
つづき
有理関数
任意の有理関数 f(z) = g(z)/h(z) （言い換えると、f(z) は複素係数の z の多項式関数 g(z) と h(z) であって共通因子をもたないようなものの比である）はリーマン球面上の連続関数に拡張できる。
具体的には、 z_{0}} z_{0} が分母 h(z_{0})} h(z_0) が 0 だが分子 g(z_{0})} g(z_0) が 0 でないような複素数であれば、 f(z_{0})} f(z_0) は ∞ と定義できる。さらに、f(∞) は f(z) の z → ∞ における極限として定義できる。これは有限かもしれないし無限かもしれない。
複素有理関数全体の集合は、その数学的記号は C(z) であるが、リーマン球面をリーマン面と見たときに、すべての点で値 ∞ をとる定数関数を除いて、リーマン球面からそれ自身へのあらゆる正則関数をなす。C(z) の関数たちは代数体をなし、球面上の有理関数体 (the field of rational functions on the sphere) として知られている。
これらの定義を用いて、f はリーマン球面からそれ自身への連続関数になる。
応用
リーマン球面は物理学で多くの応用を有する。 量子力学において、複素射影直線上の点は、光子の偏光状態、スピン 1/2 の有質量粒子のスピン状態、および一般に 2 状態の粒子の自然な値を示す。
リーマン球面は、天球の相対論的モデルに使用することも推奨されてきた。 弦理論 では、弦の世界面
470:(worldsheet) はリーマン球面であり、最も単純なリーマン面としてのリーマン球面は重要な役割を演じる。 これは、ツイスター理論においても重要である。 (引用終り) 以上
471:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 08:23:48.38 D5VJA43k.net
>>430
＞スレ主 ←実無限と可能無限の区別さえ知らず、
スレ主 ←実無限と可能無限の区別は、数学では不要だという（>>429）
＞無限公理と無限集合を自然数の集合のことだと思っていた馬鹿(笑
無限公理より以前に、リーマンは拡張複素数として∞を数として扱いました（>>434）
無限公理は、リーマンらの19世紀数学の成果を、公理の体系としてまとめ上げるために、必須とされる公理です
これが、無限公理の位置付けです
無限公理があって、無限集合が生じ、拡張された数としての∞が生じる
但し、それは公理体系の中でです
歴史的には、∞が先で、無限公理が後です（＾＾；
472:哀れな素人
19/08/11 08:24:40.11 pQbrTYx1.net
スレ主よ、だからそんな知識はどうでもよくて、
問題はリーマン球面の「無限大」という、
その無限大が存在するかどうか、ということなのである(笑
そして事実をいってしまえば、
そんな無限大は存在しないのである(笑
存在しないものを存在すると仮定して理論を立てても、
何の意味もない(笑
火星人は存在しないのに、火星人が存在すると仮定して
火星人学を立てても何の意味もないのである(笑
473:哀れな素人
19/08/11 08:30:34.67 pQbrTYx1.net
>>436
なぜお前はそんなにアホなんだ(笑
∞が数として存在しないなら
無限公理を立てても意味はないのだ(笑
そして∞という数は存在しないことは誰もが理解している(笑
理解していないアホはお前だけだ(笑
お前はアホだからリーマンという偉い学者が
∞を数として扱ったから、
∞を数として扱ってもいいと思っているのだ(笑
要するに権威を信仰するアホである(笑
サル石も同じだ(笑
二人とも権威を信仰するアホである(笑
474:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 08:35:48.49 D5VJA43k.net
>>433
＞モンティ・ホール問題に関してwikipediaの解説が
＞正解だと思っている馬鹿がごろごろいので、
wikipediaの解説中にも、コンピュータシミュレーションがあったと思いますが（＾＾
それ、過去スレでも取り上げていますよ
（参考）
スレ73 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:668番)-
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Qiita
@ysk24ok
2016年12月05日に更新
機械学習に必要な高校数学やり直しアドベントカレンダー Advent Calendar 20165日目
ベイズの定理で解くモンティ・ホール問題
この記事では、ベイズの定理を使ってモンティ・ホール問題を解いてみようかと思います。
URLﾘﾝｸ(sitest.jp)
SiTest
ベイズ推定とは？モンティ・ホール問題を解いてみよう！
2016年11月15日
(抜粋)
前回はベイズの定理を条件付き確率から考えてみました。
今回はベイズの定理が元になったベイズ統計学の代表的な方法である「ベイズ推定」をご紹介します。
モンティ・ホール問題
さて、ここまで出てきた要素を考えながらモンティ・ホール問題を解いてみましょう。
モンティ・ホール問題はベイズ統計学の例としてよく使われます。
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Qiita
@ynakayama
2015年08月31日に更新
モンティ・ホール問題を解く
(抜粋)
問題をシミュレーションする
この問題はコンピューターでモンテカルロ法によるシミュレーションをおこなうことで、サバントの回答が正しかったことが実証されます。つまり、はずれのドアが明らかになったのち再度ドアを選び直すと、確率は 2 倍になるのです。
さっそく Python でシミュレーションしてみましょう。
↑ switched car (選びなおした場合) は正解率が明らかに 2 倍となっています。
475:哀れな素人
19/08/11 08:39:38.98 pQbrTYx1.net
>>439
だからお前のようなアホがごろごろいるから書いたのだ(笑
お前はアホだからwikipediaの数学記事は
全部正しいと思っている(笑
wikipediaだけではない(笑
権威ある人が書いたネット記事は全部正しいと思っている(笑
アホだから自分で考えて判断しない(笑
アホだから自分で考えても正しい判断ができない(笑
476:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:00:35.82 aa8277WX.net
>>434
＞リーマン球面の∞は「無限大」とは直接関係あるよ
<
477:br> しかしその後の文章は全然、無限大と無関係 スレ主、正真正銘の馬鹿か？ｗｗｗ
478:哀れな素人
19/08/11 09:00:52.07 pQbrTYx1.net
要するにサル石は、自然数は∞にはならないが、
しかし∞は存在すると思っており、
スレ主も、自然数の最大元としての∞、
あるいは自然数の極限値としての∞、
あるいはとにかく数としての∞、
あるいは数ではないが、とにかく∞
が存在すると思っている(笑
ったく救いようのない馬鹿(笑
スレ主とサル石に質問するが、
お前らの考えている∞とは何なのか(笑
それは数なのか、それとも数ではない何か、
たとえば空間のことなのか(笑
479:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:04:41.49 aa8277WX.net
>>436
＞∞が先で、無限公理が後
リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それ以前の、実数やら複素数やらを定義するための基礎として無限公理は必要になるがね
スレ主、正真正銘の馬鹿か？ｗｗｗ
480:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:07:41.87 aa8277WX.net
＞自然数は∞にはならないが、しかし∞は存在する
無限公理とは無関係に、リーマン球面の∞とか
射影平面の無限遠直線は、座標系の張り合わせでも
できてしまうので、特に問題ない
スレ主は、無関係な事柄を
「無限」という言葉だけで
同じことだと誤解する
正真正銘の馬鹿ｗｗｗ
481:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:10:32.23 aa8277WX.net
哀れな素人（とその一味）を自民党とすれば
我々数学科出身者は立憲民主党で
スレ主は国民民主党みたいなもんｗ
スレ主は野党ぶっている（＝数学が分かったつもりの奴）が、
その中身は与党（＝数学を否定する大衆）とちっとも変わらない
＃共産党とか公明党とかを持ち出すと面倒くさいので省略したｗ
482:哀れな素人
19/08/11 09:13:28.24 pQbrTYx1.net
>>444
馬鹿かお前は(笑
∞が存在しないなら座標系を張り合わせてもできはしない(笑
抽象的なことしか書けないドアホ(笑
スレ主と同列のアホ(笑
483:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:15:05.61 aa8277WX.net
>>442
＞∞とは何なのか
リーマン球面のｚ＝∞となる一点とは何か、について述べる
複素平面ｚとｗと、ｗ＝１／ｚとなるように張り付ける
その場合、ｗ＝０に対応するｚの点はないが、
このｗ＝０の点を”ｚ＝∞となる点”だと定義する。
（逆にｚ＝０に対応するｗの点はないが、
このｚ＝０の点を”ｗ＝∞となる点”だと定義する。）
簡単なことであって、もちろん無限公理とは無関係であるｗ
484:哀れな素人
19/08/11 09:15:38.28 pQbrTYx1.net
>>445
数学科にはアホしかいない(笑
そもそも理系にはアホしかいない(笑
2chを見ているとそれがよ～く分る(笑
485:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:16:34.26 aa8277WX.net
>>446
座標系の張り合わせは実に具体的だがｗ
「複素平面ｚとｗと、ｗ＝１／ｚとなるように張り付ける」
何の抽象性もない。完全に具体的ｗ
486:哀れな素人
19/08/11 09:18:39.87 pQbrTYx1.net
>>447
∞が存在しないなら
ｚ＝∞となる点だと定義しようが
ｗ＝∞となる点だと定義しようが、
そんなことは何の意味もない(笑
お前はアホの典型(笑
487:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:20:04.69 aa8277WX.net
>>448
正確に言えば、哀れな素人は自民党員とかいうより
日本会議とかの極右勢力だといったほうがいいｗ
文系の中でも国文科とか日本史学科にはこの手のキチガイがたくさんいる
数学も科学も理解せず、自己中心的な妄想を絶叫する正真正銘のキチガイ
488:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:21:22.10 pQbrTYx1.net
>>449
真性の馬鹿(笑
∞が存在しないなら座標系を張り合わせても意味はない(笑
お前のアホにはもううんざり(笑
489:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:21:28.16 aa8277WX.net
>>450
意味はある
ただ、馬鹿スレ主の考える「無限個」という意味はない
490:哀れな素人
19/08/11 09:23:04.12 pQbrTYx1.net
>>451
お前はキチガイ以前のアホ(笑
お前には数学は無理(笑
491:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:25:23.44 aa8277WX.net
ｗ＝１／ｚでｚが０以外の有理数のとき、ｗも有理数
したがって∞を有理数に添加することは
複素関数論においてはそれなりに妥当性がある
しかし
ｗ＝１／ｚでｚが０以外の整数としても、ｗは整数ではない
したがって∞を整数に添加する意味はないｗ
492:哀れな素人
19/08/11 09:25:39.79 pQbrTYx1.net
>>453
∞が存在しないなら意味はない(笑
何でお前はこういう簡単なことが分らないのか(笑
とにかくお前は真性のアホ(笑
お前には数学は無理(笑
493:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:28:17.39 aa8277WX.net
>>456 ∞に貴様が忌み嫌う「無限個」の意味はないから 貴様が否定する理由はないｗ なぜこんな簡単なことが分からないのか？ 貴様、神武天皇が存在すると妄想するキチガイなのか？ｗ
495:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:30:23.29 aa8277WX.net
スレ主の
「リーマン球面こそが無限公理の根拠」
とかいう主張は、まさに馬鹿の極致ｗ
こういう馬鹿なことをいうヤツは
「無限公理は存在しない」
とわめくキチガイと同レベル
496:哀れな素人
19/08/11 09:31:15.87 pQbrTYx1.net
>>455を見るとサル石が∞を数だと考えていることが分る(笑
つまりサル石はスレ主とまったく同じ考えのアホだと分る(笑
>>457
お前が今朝書いている∞を「無限個」の意味に
解釈する馬鹿がどこにいるのか(笑
497:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:34:58.43 aa8277WX.net
>>459
数を、体（たい）の要素として考えるなら、∞は数ではない。
∞を有理数に添加したほうが都合がいい、というのは、
モジュラー群を考えた場合の話である
＞∞を「無限個」の意味に解釈する馬鹿がどこにいるのか
貴様が∞を「無限個」と考えないなら発狂する理由もないｗ
498:哀れな素人
19/08/11 09:42:56.22 pQbrTYx1.net
>>460
どちらにせよお前が∞を数だと思っていることに変わりはない(笑
今朝お前が書いている∞は無限個のことではない
と書いたのだが、
在日朝鮮人だから意味が理解できないらしい(笑
お前はいつもそうだ(笑
僕の書いている文章の意味が分っていない(笑
国語ができないアホだから数学科に行ったのだろう(笑
499:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 09:45:11.80 D5VJA43k.net
>>437
>火星人は存在しないのに、火星人が存在すると仮定して
>火星人学を立てても何の意味もないのである(笑
火星人を火星の生物としたら
「火星に生物が存在すると仮定して」思考することは意味があります
ぼやっと見ていては見落とすことも、「火星に生物が存在すると仮定して」見ると
”これは、生物の痕跡ではないか”と思われる現象が見つかることでしょう
また、人間世界では、仮説思考は大事な手法です
コンピュータシミュレーションもそうですが
数学は、仮説思考に役立ちます
（参考）
URLﾘﾝｸ(natgeo.nikkeibp.co.jp)
TOP Webナショジオ 『マーズ 火星移住計画』から紹介 人類が挑む火星への飛躍 第4回 火星に生命は存在するのか
2016年12月10日
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(cdn-natgeo.nikkeibp.co.jp)
どう考えても生物など存在しそうにない場所で生き延びられる生物がいる。写真の微生物は、南極の氷の1キロ近く下で採取された。
火星の生物もはるか昔に地表から撤退して、地中深くの氷の洞窟に潜っている可能性があるのではないだろうか。
（Trista Vick-Majors and Pamela Santibanez, Priscu Research Group, Montana State University, Bozeman）
500:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 09:46:27.68 D5VJA43k.net
>>462 補足
>また、人間世界では、仮説思考は大事な手法です
(ご参考)（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.missiondrivenbrand.jp)
Mission Driven Brand
2018-12-10
仮説思考とは｜仮説を立てる【仮説構築力】を身につける方法｜例題有
(抜粋)
環境変化が激しい現在においては、例え時間をかけて精緻な「計画」を策定したところで、実行局面では「すでに前提そのものが変化していた」という状況は、当たり前に存在する。
環境変化に柔軟に対応していくためには、どの局面においても常に「仮説」を立て、スピーディーに仮説し、ビジネスを進化させていくことが成功を左右する。
分析力を磨くには
分析とは？｜分析の意味と【分析力を鍛える】9
501:個の視点を解説 よく「優秀な人は1を聞いて10を知る」といわれるが、それができるのは「1の事実」から「残りの９」を、 仮説を立てる早さ 仮説の幅広さ 仮説の精度の高さ を駆使して導き出す「仮説構築力」を身につけているからだ。 もし、あなたが優れた「仮説構築力」を身につければ、短時間で人の何倍・何十倍もの仮説を立て、生産性を高めていくことができる。 ビジネスにおける「仮説」とは「まだ証明はしていないが、最も確からしい仮の答え」のことを指す。そして仮説思考とは「今ある限られた情報だけで問題の本質や解決策をイメージし、現時点で最も妥当だと思える結論を導き出す思考習慣のことだ。
502:１３２人目の素数さん
19/08/11 09:47:00.67 2crO5E4V.net
>>429
>循環小数（有理数）については、お説の通りだが
>例えば円周率πは、人はまだ、2019年の時点では、小数点以下31兆4159億2653万5897桁までしか書けないみたい
>つまりは、無理数については、小数点以下の桁を増やしていく行為ありきです（特にπ）
おまえの理屈に従えば、Πは現在のところ有理数ということになるｗ いや、永遠に有理数のままだろうｗ
πのすべての位の値は決まっている。人類が知らないからといって変動することは無いｗ
503:哀れな素人
19/08/11 09:53:23.53 pQbrTYx1.net
>>462
仮説を立てることは自由だが、
カントールの数学はインチキであり、
無限集合など存在しない(笑
>>464
πが無限小数で表しきれると思っている真正のアホ(笑
要するにスレ主とサル石は
まったく同じ考えのアホだと分る(笑
504:哀れな素人
19/08/11 09:56:52.53 pQbrTYx1.net
サル石 ←自然数は∞にはならないが、
∞という数が存在する思っているドアホ(笑
スレ主 ←自然数は∞になると思っているドアホ(笑
どちらも1/3や√2やπが
小数で表しきれると思っている真性のまぬけ(笑
505:１３２人目の素数さん
19/08/11 10:08:30.46 2crO5E4V.net
>>465
>πが無限小数で表しきれると思っている真正のアホ(笑
あれ？無限小数は存在しないってのがお前の持論じゃなかったの？ｗ
506:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 10:09:55.02 D5VJA43k.net
>>455
＞ｗ＝１／ｚでｚが０以外の整数としても、ｗは整数ではない
＞したがって∞を整数に添加する意味はないｗ
意味不明だな（＾＾
サルは学習能力ゼロかよｗ（＾＾；
下記より「自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は Nに最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ {ω} の順序位相と同相になる。」
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
(抜粋)
概要
位相空間X のコンパクト化（英: compactification）とは、X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。X を数学的に取り扱いやすいコンパクトな空間へ埋め込むと、X の性質を調べやすくする事ができる。
厳密な定義は以下のとおりである。
略
X は iによりそのコンパクト化K に埋め込まれているので、K はいわばXのに「点を付け加えて」コンパクト化したものとみなす事ができる。実応用上、こうした「付け加えた点」（すなわち K＼ i(X)の点）は直観的には無限の彼方にあるとみなせるケースが多いので、
K＼ i(X)をコンパクト化 (K,i)の無限遠境界といい、無限遠境界上の点を無限遠点という事がある。
X をコンパクト化する方法は一意とは限らず、複数のコンパクト化の方法がある事がある。したがって実用上はX の構造を保つなど、X の性質が調べやすくなるコンパクト化の方法を選ぶ必要がある（例えばX が多様体であるときにコンパクト化K として多様体になるものを選ぶ等）。
一点コンパクト化の例
・n次元ユークリッド空間 R^N の一点コンパクト化は、n次元球面 S^N と同相である。
特にリーマン球面 ^C は複素平面 C の一点コンパクト化として与えられる。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
（複素平面の一点コンパクト化。複素数 A を埋め込み写像P により球面（リーマン球面と呼ばれる）の上の一点 α に写す。図でP (∞)と書かれている部分が無限遠点である。）
・自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は Nに最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ {ω} の順序位相と同相になる。
507:哀れな素人
19/08/11 10:14:41.29 pQbrTYx1.net
>>467
依然としてこういう突っ込みしか�
508:ﾅきない馬鹿(笑 お前、無限小数とはどういうものか、分っているのか(笑 無限少数は存在しない、の意味が分っているのか(笑 1/3や√2やπが 無限小数で表しきれると思っている真性のまぬけ(笑
509:哀れな素人
19/08/11 10:28:00.62 pQbrTYx1.net
サル石
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できないアホ
自然数は∞にはならないが、
∞という数が存在する思っているアホ
自然数の集合を実無限集合と見なしているアホ
πが無限小数で表しきれると思っているアホ
スレ主
0.33333……は1/3ではない、
ということすら理解できないアホ
自然数は∞になると思っているアホ
実無限と可能無限の区別さえ知らず、
無限公理と無限集合を
自然数の集合のことだと思っていたアホ
πが無限小数で表しきれると思っているアホ
多少の違いはあるが、まったく同レベルのアホだ(笑
510:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 10:38:08.59 D5VJA43k.net
>>443
>＞∞が先で、無限公理が後
>リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない
サルの言っていることは意味不明だな
現代数学は、公理体系の元で成立っている
ZFC公理系を採用すると、
ZFC公理系のもとで、いろんな集合が構成できる
例えば
自然数→整数→有理数→実数→複素数などが順に構成できる
その先に、集合論の中で、複素関数とそのベースたるリーマン球面が構成できる
全く、サルの言っていることは意味不明だな（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(fermiumbay13.hatenablo)<)
数学の基礎としての集合論 vs 数学としての集合論
渕野 昌
神戸大学大学院 システム情報学研究科
このテキストは，著者の中部大学在職中の 2003 年 9 月 24 日に，千葉大で開かれた数学
会の秋季総合分科会の企画特別講演として講演したものの予稿に若干手を加えたものです
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
PDF形式の数学ノート
URLﾘﾝｸ(mathematics-pdf.com)
数の構成 自然数から複素数まで 2011-07-08
511:１３２人目の素数さん
19/08/11 13:12:22.81 2crO5E4V.net
>>469
>お前、無限小数とはどういうものか、分っているのか(笑
桁数が有限でない小数。
ある小数をn進法で表したとき有限小数か無限小数かはnに依存する。
>無限少数は存在しない、の意味が分っているのか(笑
分かってる、が同意はしない
>1/3や√2やπが
>無限小数で表しきれると思っている真性のまぬけ(笑
それらを無限小数で表せないということはそれらが数直線上に無いということだ。
ではどこにあるのだ？ｗ
512:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 14:56:30.73 D5VJA43k.net
>>464
>>つまりは、無理数については、小数点以下の桁を増やしていく行為ありきです（特にπ）
>おまえの理屈に従えば、Πは現在のところ有理数ということになるｗ いや、永遠に有理数のままだろうｗ
>πのすべての位の値は決まっている。人類が知らないからといって変動することは無いｗ
いや、おれの主張は
（>>429より）
「結局、数学内では、実無限 or 可能無限の論争は、無意味だというのが、私スレ主の意見です」
ってことで、無限小数はありですよ
（>>472より）
>お前、無限小数とはどういうものか、分っているのか(笑
桁数が有限でない小数。
ある小数をn進法で表したとき有限小数か無限小数かはnに依存する。
(引用終り)
現代数学の立場では、全ての数は無限小数という扱いもできる
例えば、歴史とは逆の順になるが、形式的冪級数を定義して、その後、ある次数k+1以上が全て零として多項式を定義するが如し
下記形式冪級数で、X=10^-1として、その係数a0,a1,・・・たちを{0，1，2，3，・・・7，8，9}に制限すれば
10以下の正又は0の実数は全て表
513:現可能で、 ・有限小数は、多項式同様あるある次数k+1以上が全て零 ・有理数は、しっぽの係数が循環する場合 として、表現できる 繰返すが、全ては無限小数ありきから出発することは、現代数学として可能です （10越えの数は、a0を自然数全体（0を含む）に緩めれば、正の実数はすべて表現可能） 学校での教え方とは違いますけどね（＾＾ これ、実無限 or 可能無限の無益な論争をしない利点があるｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 (抜粋) 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと －つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ－ は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。 つづく
514:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 14:57:29.62 D5VJA43k.net
>>473
つづき
冪級数
詳細は「形式冪級数」を参照
非零の項を無限個含むことも許すという別の方向で冪指数を一般化することにより、冪級数が定義される。
ここではコーシー積における和が有限和であることを保証するために、冪指数に用いるモノイド N に対していくつかの仮定を課す必要がある。あるいは環のほうに位相を導入して、無限和を収束するものだけに限ることもできる。
N として標準的な非負整数全体を選ぶならば問題は何もなく、形式冪級数環を N から環 R への写像全体として定義することができ、和は成分ごと、積はコーシー積で入れることができる。形式冪級数環は多項式環の完備化と見ることができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
形式的冪級数
(抜粋)
数学において、形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series）とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
性質
・多項式とは異なり、一般には、「代入」は意味を持たない。無限個の和が出てきてしまうからである。
しかし、例えば次のようなときには意味を持つ。可換環 A はイデアル I による I 進距離で完備であるとする。
このとき a_1,・・・ ,a_n∈ Iであれば、 Σ_α c_α X^α ∈ A[[X_1,・・・ ,X_n]] の X_1,・・・ ,X_n に a_1,・・・ ,a_n を代入したものは収束する。
・ネーター環 A 上の多項式環 B := A[X1, …, Xn] の、m=(X_1,・・・ ,X_n) による完備化は、A[[X1, …, Xn]] と同型である。
これは B_ m の mB_m 進位相による完備化とも同型である。
・A がネーター環であれば、C := A[[X1, …, Xn]] もネーター環であり、A が整域であれば C も整域である。
A が体であれば、C は正則局所環 である。
(引用終り)
以上
515:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 15:21:15.77 D5VJA43k.net
>>303 追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.amazo)ｎ.co.jp/dp/4434080342
カントールの対角線論法―ミーたんとコウちんは闇の数学講座で無限の正体を見た (PARADE BOOKS) 単行本 ? 2006/6/20 市川 秀志 (著)
(抜粋)
著者について
昭和27年 北海道函館生まれ。
昭和59年 千葉大学医学部卒業
平成16年 埼玉県に市川クリニック開院(産婦人科・授乳外来・小児科・内科)
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
市川/秀志
昭和27年北海道生まれ。昭和40年東京都
516:練馬区立田柄小学校卒業。昭和43年東京都練馬区立田柄中学校卒業。昭和48年東京都立航空工業高等専門学校航空機体工学科卒業。 その後、藤忠(株)、山脇電子工業(株)、日本テキサスインスツルメンツ(株)などに勤務。 昭和53年千葉大学医学部入学。昭和59年千葉大学医学部卒業。日本赤十字社医療センター産婦人科研修医のちに専修医。昭和62年防衛医科大学校病院産婦人科助手。平成2年鈴木産婦人科副院長。 平成5年偶然にもカントールの対角線論法と出会う。その証明の美しさと不思議さに魅せられ、従来とはまったく異なる視点から対角線論法の研究を始める。 平成9年愛和病院産婦人科医長。平成16年市川クリニック開院(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです) https://www.amazoｎ.co.jp/dp/4434106260/ref=pd_lpo_sbs_14_t_1?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MTNQ60CGT1CTPY5MRG8Q カントールの区間縮小法―ミーたんとコウちんは闇の湖で地球人と出会った。 (Parade books) 単行本 ? 2007/6/20 市川 秀志 (著) (抜粋) 内容紹介 「ミーたんとコウちんは闇の湖で地球人に出会った。」 前著「カントールの対角線論法」に続き、 カントールの区間縮小法もまた背理法ではないことを 物語風に明らかにしていく。 合わせて「非ユークリッド幾何学の矛盾」についても考察し、 さらにはゲーデルの不完全性定理やアインシュタインの一般相対性理論にも言及。 つづく
517:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 15:21:44.66 D5VJA43k.net
>>475
URLﾘﾝｸ(www.amazo)ｎ.co.jp/dp/4434232347/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MTNQ60CGT1CTPY5MRG8Q
カントールの連続体仮説 Cantor's Continuum Hypothesis 単行本 ? 2017/5/15 市川 秀志 (著)
(抜粋)
1作目「カントールの対角線論法」では、主人公であるミーたんとコウちんが中心となって「実無限は無限ではない」と「対角線論法は背理法ではない」ということを証明しました。そして、2000 年以上にわたって謎とされてきた嘘つきパラドックスの論理構造を解明しました。
2作目の「カントールの区間縮小法」においては、さらに彼らは「公理的集合論は矛盾している」と「非ユークリッド幾何学は矛盾している」という証明にも挑戦しました。
これらを踏まえて、ミーたんとコウちんは歴史的な難問と言われていた連続体仮説 ─ もう、すでにほぼ解決済みとされている連続体仮説 ─ に、これからどのように立ち向かって行くのでしょうか?
ゲーデルやコーエンらの連続体仮説に対する鋭い思考と、幼い子どもたちの連続体仮説に対する単純な思考の違いを、存分にお楽しみください。
(引用終り)
以上
518:１３２人目の素数さん
19/08/11 15:40:12.41 aa8277WX.net
>>468
意味は明快
貴様のいってることこそ支離滅裂
スレ主は今後「一点コンパクト化馬鹿」と名乗れ
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ ！！！！！！！
519:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 15:43:00.73 D5VJA43k.net
>>476 追加
第３作のまとめが見つからないが・・（きっとまだアップされていないのでしょうね）（＾＾；
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
（第１作）「カントールの対角線論法」2006 市川秀志
(抜粋)
目次
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
（第２作）カントールの区間縮小法―ミーたんとコウちんは闇の湖で地球人と出会った。2007 市川 秀志
(抜粋)
目次
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
目次
非命題
嘘つきパラドックス
同値
公理系の命題
集合の作り方
公理の数
ＺＦ集合論
公理的集合論
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
目次
(抜粋)
非ユークリッド幾何学の定義
公理系の大きさ
公理系の包含関係
球面上の平行線公理
ユークリッド幾何学
非ユークリッド幾何学の矛盾
公理系の無矛盾性は証明できない
非ユークリッド幾何学の矛盾は証明できない
科学の基本
最強の理論
１対１対応の反省
絶対時間
代替理論
４次元時空のパラドックス
時間と空間
一意性
素粒子のパラドックス
カーナビゲーション
光速度不変の原理
検証実験の限界
矛盾している理論
たとい話
観測者
矛盾した世界
数学基礎論
相対速度
「見る」「見える」
高次元幾何学
宇宙背景放射
タイムマシン
相対性理論
物理理論
観測装置
ビッグバン
520:１３２人目の素数さん
19/08/11 15:45:05.03 aa8277WX.net
>>471
一点コンパクト馬鹿のゴキブリのいうことこそ支離滅裂
＞自然数→整数→有理数
ここまでは有限集合によるコード化で実現可能
＞→実数→複素数
ここから先は無限集合が必要
これ、落ちこぼれのゴキブリ以外には常識ｗ
ついでにいうと
ゴキブリは○○の一つ覚えでリーマン球面とわめくが
複素関数論で面白いのはリーマン球面より上半平面ｗ
521:１３２人目の素数さん
19/08/11 15:47:17.96 aa8277WX.net
＞数学内では、実無限 or 可能無限の論争は、無意味
その理由は、無限集合を認めようが認めまいが、無矛盾性に影響ないから
ユークリッド or 非ユークリッド が無意味なのと同じ
スレ主は馬鹿だからわけもわからず吠えてるだけｗｗｗｗｗｗｗ
522:１３２人目の素数さん
19/08/11 15:53:52.69 aa8277WX.net
ちなみに、代数的数は有限集合によるコード化が可能
523:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 15:58:18.21 D5VJA43k.net
>>477
ええ、２点コンパクト化もありますｗ（＾＾；
「（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞}」
意味分りますか～？ｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではないが、文脈によってはこれらを含めた全ての拡張実数を指して便宜的に「実数」と呼ぶこともあり、その場合通常の実数は有限実数と呼んで区別する[1]。拡張実数の概念は、微分積分学や解析学（特に測度論と積分法）において種々の函数の極限についての記述を簡素化するのに有効である。
（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、R や [-∞, +∞] と書かれる。
文脈から意味が明らかな場合には、正の無限大の記号 +∞ はしばしば単に ∞ と書かれる。
意義
極限
函数 f において、引数 x や函数値 f(x) がある意味で「非常に大きく」なるときのふるまいを記述したい場面というのはよくある。例えば函数
f(x)=x^-2
を考えると、グラフは g(x) = 0 を水平漸近線に持つ。幾何学的に、x-軸を右へどんどん辿って行けば、1/x2 の値は 0 へ近づく。
この極限的な振る舞いというのは、x が何らかの実数へ近づくときの函数の極限と、x が近づく実数がないことを除けば同じである。
仮に、実数の集合 R に二つの元 +∞ と -∞ を添加するとすれば、「無限遠における極限」を R におけると同様の位相的性質を以って定式化することができる。
事を完全に厳密にするには、R の有理コーシー列による定義において、さらに任意の K > 0 に対して十分大きな番号の項で K を超えるものが取れるような有理コーシー列全体の成す集合として +∞ を、同様の仕方で -∞ を、それぞれ定義することにすればよい。
つづく
524:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 15:59:21.61 D5VJA43k.net
>>482
つづき
測度論および積分
525: 測度論において、測度無限大の集合や値が無限大になる積分の存在を許すことが有効であることがよくある。 このような測度は微分積分学でも自然に表れてくる。 無限積分を考えるとき、値は「無限大」になる。 他にも、 函数列の極限を考えることも有用であることは多く、函数値が無限大となることを許容しない場合には単調収束定理や優収束定理のような本質的な結果が意味を成さない。 順序構造および位相的性質 任意の（有限）実数 a に対して -∞ ? a ? +∞ と置くことにより、実数直線 R における順序の拡張として、補完数直線 R は全順序集合になる。この順序に関して R は「任意の部分集合が上限と下限を持つ」（完備束を成す）という良い性質を持つ。 この順序から導かれる R 上の順序位相（英語版）では、集合 U が正の無限大 +∞ の近傍となる必要十分条件は U が適当な実数 a に対する集合 {x : x > a} を含むことであり、負の無限大 -∞ についても同様のことが言える。 補完数直線 R は、単位閉区間 [0, 1] に同相なコンパクトハウスドルフ空間であるから、単位閉区間の通常の距離から同相を通じて距離化可能であるが、しかし R 上の通常の距離の延長となるような距離を入れることはできない。 この位相に関して、実変数 x が +∞ や -∞ へ近づく極限や、函数の値が +∞ や -∞ へ近づく極限を、一般的な極限の位相的定義を簡略化して定義することができる。 代数的性質 今までの定義に従えば、拡張実数の全体 R は体にも環にもならない。それでも以下のような十分扱いやすい性質が成立する： その他の性質 実函数の中には極限をとることで R まで連続的に延長することができるものもある。例えば指数函数 exp や自然対数 ln は exp(-∞) = 0, exp(+∞) = +∞ や ln(0) = -∞, ln(+∞) = +∞ として連続的に延長できる。 関連項目 ・実射影直線 ・リーマン球面: 拡張複素数平面 C ・広義積分 (引用終り) 以上
526:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 16:01:01.41 D5VJA43k.net
>>479
(引用開始)
一点コンパクト馬鹿のゴキブリのいうことこそ支離滅裂
＞自然数→整数→有理数
ここまでは有限集合によるコード化で実現可能
＞→実数→複素数
ここから先は無限集合が必要
これ、落ちこぼれのゴキブリ以外には常識ｗ
(引用終り)
おいおい
ギャグかｗ（＾＾；
おまえは、吉本かｗ
527:１３２人目の素数さん
19/08/11 16:30:31.09 aa8277WX.net
>>482
＞ええ、２点コンパクト化もありますｗ
正真正銘の馬鹿だな コイツ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
528:１３２人目の素数さん
19/08/11 16:31:45.08 aa8277WX.net
>>484
実数は有限集合でコード化できないことを
知らないスレ主は正真正銘の大馬鹿ｗ
529:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 16:47:15.95 D5VJA43k.net
>>486
おれが問題視しているのは
前半の方
(引用開始)
一点コンパクト馬鹿のゴキブリのいうことこそ支離滅裂
＞自然数→整数→有理数
ここまでは有限集合によるコード化で実現可能
(引用終り)
ここ意味不明ｗ（＾＾；
思うに、
・デデキント無限
・デデキントの切断による実数の構成
この2つが頭の中で混線しているのかもねｗ（＾＾；
530:１３２人目の素数さん
19/08/11 16:54:50.52 aa8277WX.net
>>487
＞ここ意味不明
スレ主が無知なだけｗ
自然数は有限集合でコード化できる
０＝｛｝
１＝｛０｝＝｛｛｝｝
２＝｛０，１｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝
・・・
整数は自然数に正負の符号をつけるだけだし
有理数も整数の対で表せるから
どちらも有限集合でコード化できる
知らんスレ主はコピペした文章すら読まない不勉強の馬鹿ｗ
531:１３２人目の素数さん
19/08/11 16:56:25.39 aa8277WX.net
>>488
＞デデキントの切断による実数の構成
上記の実数の構成には「有理数の無限集合」が必要
すべての実数を有限集合でコード化することは不可能
532:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 17:11:22.36 D5VJA43k.net
>>488
めんどくせーやつだなｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
第21回数学史シンポジウム
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
足立恒雄 フレーゲ算術について(2010.)所報2011
(抜粋)
Ｐ39
2.2 『数とは伺か』の欠陥
『数とは何か』に見られる欠陥として、しばしば次の事柄が挙げられる:
1.デデキントの無限集合の作在「証明」は説明とは認められない。
(たとえば、
533:河野伊三郎訳記おける脚註〉 2.性質Pを満たす要素Z の全体はつねに「集会」をなすという、素朴 な「内信原理」 を認めている。 3;デデキント無限と通常の無限の定義との同値性の「証明」には選択公理を要することが見過ごされている。 4.α と{α}の区別をしていない。 第1項および第2項について: デデキントが「無限集合の存在説明」 としているものは 1， 2 (1の次の数)， 3 (2の次の数)，・・・ の全体は集合をなし、しかもこれは無限集合であるというのと同じことである。 言い換えれば、「証明とは認められない」という主張の意味をはっきりさせる必要がある。 デデキントが考えていたような、現象世界や思考世界まで 含めた事物の集まりとしての集合(物の集まり)という概念の範囲では、 「証明」 というのもまた素朴なものであるはずで、 この「無限集合の存在証明」だけを取り上げて証明と認められないというような 歴史を無視した評価の妥当性が問われねばならない。 すなわち形式化されたとまでは言わなくとも ある程度公理化が意識ざれた形に整理されていない時期としては 「証明ではない」とは言えないだろう 第3項について: 選択関数について最初に言及したのはペアノかと思われ るが、それもかなりあいまいな議論であって、当時としては仕方がなかったと見られる。 第4項について: デデキントは(またペアノも)自然数を1から始めている。 0を自然数に含める考え方はフレーゲが最初かもしれない。 またαと{α}の違いを明確にしたのもブレーゲが最初で、 デデキントはこれを混同している。 そのために「数とは何か」で空集合を集合と 「認められなかった」のではないかと指摘する人もいる。 (引用終り)
534:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:16:58.70 aa8277WX.net
>>490
スレ主わけもわからず見当違いなコピペの発狂行為ｗ
馬鹿は思考能力が欠如しているｗｗｗ
535:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:18:19.35 aa8277WX.net
スレ主の何が見当違いか
・デデキント無限の話など誰もしていない
（スレ主には幻聴が聞こえるらしいｗ）
・選択公理の話など誰もしていない
（スレ主には幻聴が聞こえるらしいｗ）
536:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 17:18:19.31 D5VJA43k.net
>>490 タイポ訂正
1.デデキントの無限集合の作在「証明」は説明とは認められない。
↓
1.デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない。
分ると思うが
これＯＣＲの誤読な（＾＾；
＜補足＞
(引用開始)
2.2 『数とは伺か』の欠陥
『数とは何か』に見られる欠陥として、しばしば次の事柄が挙げられる:
1.デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない。
(たとえば、河野伊三郎訳記おける脚註〉
(引用終り)
サルは学習能力がない
以前に指摘したはず（例えば>>161な（＾＾； ）
”デデキントの無限集合の存在「証明」は証明とは認められない”は、
現代数学の常識で、かつ教養ですよ～！ｗ（＾＾；
537:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:19:08.08 aa8277WX.net
>>493
＞デデキントの無限集合の存在「証明」
そもそもあれが証明だと思うヤツが馬鹿ｗ
538:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:22:30.68 aa8277WX.net
＞性質Pを満たす要素Z の全体はつねに「集会」をなすという、素朴な「内信原理」
スレ主は正真正銘の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
集会→集合
内信原理→内包原理
理解もせずにウソ用語書くのは白痴の決定的証拠ｗｗｗｗｗｗｗ
539:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:24:39.57 aa8277WX.net
自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
しかし実数論・複素数論には無限集合が必要
なぜなら個々の実数、複素数を表すのに無限集合が必要だから
これこそ常識 知らんスレ主は落ちこぼれの白痴ｗｗｗ
540:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 17:25:19.99 D5VJA43k.net
>>493
ほんと、ピエロはお笑いだね
ギャグかｗ（＾＾；
おまえは、吉本かｗ
（>>216より）
(>>161より)
161 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 12:21:46.08 ID:wYXDzdNx [8/32]
こらこら
幼稚園児が、「無限公理が偽であることを一度も証明できていない」とか、デデキントかお前は！ｗ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(abrahamcow.hatena)ｂlog.com/entry/2014/10/03/111455
廿TT
2014-10-03
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり
(抜粋)
あ�
541:轤艪髀W合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。 なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。 (>>199より) 199 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/04(日) 16:53:28.60 ID:P7bSsHJN [13/14] ＞デデキント氏が証明に失敗して、無限公理になったということよ こいつ、論理が理解できない白痴だなｗ デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる 日本語も読めない白痴なんだなｗｗｗ (>>206より) 206 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/04(日) 21:51:39.73 ID:wYXDzdNx [27/32] >>199 ＞デデキントが無限公理を証明しようとしたと思ってる ええ、思っていますがなにか？ｗ（＾＾ （下記ご参照） （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf R. Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 - RIMS, Kyoto University 数理解析研究所講究録 第 1739 巻 2011 年 168-179 神戸大学大学院・システム情報学研究科 渕野 昌 (Sakae Fuchino) https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/232885 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/bessatsu/open/B50/pdf/B50_016.pdf デデキントの数学思想 (数学史の研究) 数理解析研究所講究録別冊 Jun-2014 Mathematical Thoughts of Richard Dedekind 足立恒雄 (早稲田大学) (引用終り) 以上
542:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 17:31:46.65 D5VJA43k.net
>>495
>＞性質Pを満たす要素Z の全体はつねに「集会」をなすという、素朴な「内信原理」
>集会→集合
>内信原理→内包原理
訂正ありがとう
原文ＰＤＦの質が悪いので。ＯＣＲで文字化けするんだ
一応、ワードのスペルチェックかけたけど、バグが取り切れなかっただけ
原文嫁めの一言で終りだけどねｗ
>>496
＞自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
＞しかし実数論・複素数論には無限集合が必要
まだ、言っているな
サルが
＞なぜなら個々の実数、複素数を表すのに無限集合が必要だから
意味不明の妄言
543:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:32:46.57 aa8277WX.net
>>497
何言ってるのか意味不明ｗ
なんでこの馬鹿デデキントに固執してんだ？
デデキントにケツの穴でも掘られたんかｗｗｗｗｗｗｗ
デデキントは、別の無限の定義を出してきただけのこと
そしてそれが無限公理と同値になるのは
選択公理が前提されてる場合だと
明らかになっただけのこと
論理が分からんスレ主は何言いたいのか分からん
どうせ「ボクちゃん天才！」っていいたいだけだろ
三歳児かよｗｗｗｗｗｗｗ
544:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:34:40.59 aa8277WX.net
>>498
＞＞個々の実数、複素数を表すのに無限集合が必要だから
＞意味不明の妄言
「意味不明」な時点で、スレ主は実数も複素数も理解できてないとバレバレｗ
デデキントの切断でも、カントールの基本列でも、無限集合を用いる
そこを回避することは不可能
545:哀れな素人
19/08/11 17:35:38.31 pQbrTYx1.net
延々と続くアホ同士の死闘(笑
ID:2crO5E4V
この男は少しましなような気もするが、
サル石の自演かも知れない(笑
いすせれにせよ
>分かってる、が同意はしない
と書いているから、ただのアホ(笑
479１３２人目の素数さん2019/08/11(日) 15:45:05.03ID:aa8277WX>>484
>>471
>ここから先は無限集合が必要
真性のクルクルパー(笑
これがサル石という、スレ主と同じで、知識自慢のドアホ(笑
546:哀れな素人
19/08/11 17:39:13.64 pQbrTYx1.net
>デデキントは、別の無限の定義を出してきただけのこと
どこをどう読めばそんな解釈ができるのか(笑
547:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:45:41.49 aa8277WX.net
>>502
あんた、ここのスレ主を連れて帰ってくれ
この板で執拗に荒らし行為を繰り返して困るからな
こいつは自分が荒らしだという自覚もない
池沼の上に精神障害だから、どっか山の中の病院にでもブチ込んでくれ
548:哀れな素人
19/08/11 17:48:27.60
549:pQbrTYx1.net
550:哀れな素人
19/08/11 17:50:20.05 pQbrTYx1.net
>>503
それはお前のことだろが(笑
ここはスレ主の立てたスレだから、
嫌ならお前が去ればいいのだ(笑
551:ｂP３２人目の素瑞狽ｳん
19/08/11 17:51:35.27 aa8277WX.net
スレ主が下らぬスレを立てること自体が荒らし
スレ主に対するスレ立て規制をしないから
数学板は馬鹿が跳梁跋扈する地獄になった
552:哀れな素人
19/08/11 17:53:07.59 pQbrTYx1.net
この板で執拗に荒らし行為を繰り返している
自分が荒らしだという自覚もない
池沼の上に精神障害
全部お前のことだ(笑
誰が見てもそう思う(笑
553:哀れな素人
19/08/11 17:54:41.49 pQbrTYx1.net
>数学板は馬鹿が跳梁跋扈する地獄になった
その跳梁跋扈している馬鹿がお前(笑
554:１３２人目の素数さん
19/08/11 17:57:38.78 aa8277WX.net
>>507
荒らしは数学が分からんくせに
トンチンカンなことを書き散らかす
白痴のスレ主
さっさと白痴を連れて帰れ 国文馬鹿ｗ
555:１３２人目の素数さん
19/08/11 18:13:55.52 2crO5E4V.net
>スレ主が下らぬスレを立てること自体が荒らし
その通り
556:１３２人目の素数さん
19/08/11 18:24:36.35 2crO5E4V.net
スレ主は何も分かってないのにさも分かってるふりしてコピペを大量投下
さらに時枝は不成立などの嘘デタラメを平気で垂れ流し、間違いを指摘されても認めようとしない
これらの行為を荒らしと呼ばず何と呼べばよいのか？
557:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 18:51:50.55 D5VJA43k.net
>>510-511
・なにをおっしゃるウサギさん（＾＾
・便所の落書き５ＣＨのスレに何を期待しているんだね
・５ＣＨの数学板で、このスレ以上の質のスレがあれば、数え上げてみなｗ
いま、ざっと見ると、725スレあるけど
上位ベスト10に入れば、偏差値で75はあるだろうね
・で、あなたは、なんの資格で評論しているの？
あなたは運営さんですかね？
単なる名無しさん？
エラそーにいうなら、コテでも付けたらどう？ｗ（＾＾
あるいは、削除依頼出せ！！ｗ
・笑えるよね、あなたのそのエラそーな行為ねｗ（＾＾；
558:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 18:59:41.37 D5VJA43k.net
>>499
>>>497
>何言ってるのか意味不明ｗ
わからんの？
それとも、わからんふりかいｗ？
結構致命的な、間違いなんだよね
「無限集合たる自然数の構成には、無限公理が必須」
これがわからんとね～（＾＾；
笑えるわｗ（＾＾
559:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 19:00:55.96 D5VJA43k.net
結構致命的な、間違いなんだよね
「無限集合たる自然数の構成には、無限公理が必須」
これがわからんとね～（＾＾；
560:１３２人目の素数さん
19/08/11 19:05:16.13 2crO5E4V.net
>>512
誰も便所の落書きで分かったふりをしようと思わない
誰も便所の落書きで嘘デタラメを垂れ流そうと思わない
つまりおまえの害悪は便所の落書きを凌駕している
561:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 19:55:07.11 D5VJA43k.net
>>515
・なにをおっしゃるウサギさん（＾＾
・便所の落書きを定義して、このスレを評価してみなよｗ
・そうすれば、５ＣＨ数学板自身の否定に至るだろうよ
・そして、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着している自分のバカさ加減に思い至れ
・なんのために、長期にわたって、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着しているんだ？ 自分の身を振り返って、自分のバカさ加減を思い知れよｗ（＾＾；
562:１３２人目の素数さん
19/08/11 20:11:52.89 2crO5E4V.net
>>516
>・便所の落書きを定義して、このスレを評価してみなよｗ
便所の落書きに価値は無いが害悪も無い。それに比べおまえは害悪の塊。
>・そして、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着している自分のバカさ加減に思い至れ
数学板に粘着しているのはおまえ。いい加減に数学板から出て行け。
>・なんのために、長期にわたって、この５ＣＨ数学板のガロアスレに粘着しているんだ？
害悪を撒き散らすアホを野放しにしないためだが？
563:１３２人目の素数さん
19/08/11 20:13:44.17 aa8277WX.net
＞無限集合たる自然数
致命的な誤り
｛｝のどこが無限集合？（嘲）
｛｛｝｝のどこが無限集合？（嘲）
｛｛｝、｛｛｝｝｝のどこが無限集合？（嘲）
いくらでもつづけられるが
どこにも無限集合はでてこない（嘲）
スレ主は最低最悪のウソツキ
死ね！死ね！！死ね！！！
564:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 20:17:53.96 D5VJA43k.net
>>517
なにを、低脳が、ほざいているのかね？
間違っているのは、テメーだろ？ｗ（＾＾；
下記は依然として有効だ。大学の恩師にでも電話してみろ。そうして、自分の過ちを悟れよ、おい（＾＾；
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
565:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 20:21:56.09 D5VJA43k.net
>>518
ほんとにお前はサイコパス（一句）
＞どこにも無限集合はでてこない（嘲）
だから、”無限公理がないと、無限集合としの自然数が構成できない”よと
分っているじゃんか
無限集合としの自然数の構成には、無限公理必須だとｗ（＾＾；
566:１３２人目の素数さん
19/08/11 20:34:48.00 aa8277WX.net
>>520
間違ってる
０となる｛｝と＋１となる操作であるX∪{X}があればいい
個々の自然数を生むだけなら無限集合も無限公理も必要ない
スレ主はこんな簡単なことも理解できない正真正銘の白痴！
567:１３２人目の素数さん
19/08/11 20:46:34.87 CVY8eQWA.net
今日も、Ω星人の呟きが幻聴として
聴こえた。
全ての自然数を含めれちゃう集合A
そんな、集合Aが存在するなんて、
地球人の戯言に過ぎない。
しかし、自然数は無限個あり、
ある無限より、大きい自然数は、
存在し、何が何でも無限個存在させる。
地球の無限公理は、偽の命題である。
無限大や、無限小は、便利ポィし、
怪しいだけで否定するのは非科学的
以上 幻聴は主張内容がコロコロ変わる
568:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 20:51:58.78 D5VJA43k.net
>>520
下記”（無限公理によって存在が保証されるところの）自然数全体の成す集合というのは有限集合ではない”
と書いてありますが、なにか？
この記述、否定できますか？ ピエロちゃんｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限集合
(抜粋)
どんな真部分集合との間にも全単射が存在しないような集合は、デデキント有限集合と呼ばれる。可算選択公理（弱い形の選択公理）が成り立つなら、集合が有限であることとデデキント有限
569:であることは同値である。そうでない場合には（奇異なことに）無限かつデデキント有限な集合が存在しうる。 （無限公理によって存在が保証されるところの）自然数全体の成す集合というのは有限集合ではない 基礎付け問題 ゲオルク・カントールは、無限集合を数学的に扱える集合論を構築しようとした。従って、有限集合と無限集合の区別が理論の中核に存在することとなった。基礎付け主義者（foundationalist）の中でも特に有限主義者は無限集合の存在を認めず、有限集合にのみ基づいた数学を提唱した。 無限集合を擁護する数学者にとっても、ある重要な文脈では、有限集合と無限集合の形式的区別は微妙な問題として残った。 どちらの理論にもいわゆる非標準モデルの過剰が存在する。 より一般化すると、集合や有限集合といった非形式的観念は、様々な形式体系の公理的機構と論理的機構によって解釈される。 よく知られた公理的集合論としてツェルメロ＝フレンケルの公理的集合論 (ZF) 、ZF に選択公理を加えたもの (ZFC)、NBG集合論（ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル）、非有基的集合論、バートランド・ラッセルの型理論、および各種モデルの理論がある。場合によっては、古典的な一階述語論理、各種高階論理、直観論理などを選択する場合もある。 自然数の概念が論理的に集合の前に前提としてある場合、集合 S が有限であることを {x | x < n} となる自然数の集まりとの全単射として定義できる。数の概念を集合論に基づいて定義するため、例えば有限の整列集合の順序型によって自然数をモデル化する。その場合、有限性について自然数に基づかない構造的定義が必要となる。 よく知られている有限性の定義として、リヒャルト・デーデキントの定義とカジミェシュ・クラトフスキの定義がある。
570:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 20:59:03.44 D5VJA43k.net
>>522
Ω星人さん、どうも。スレ主です。
＞しかし、自然数は無限個あり、
そうそう
古代ギリシャのユークリッドが、素数は無限だと証明した
だったら、素数の入れ物としての自然数の集合も、無限でなければならない
ところが、公理主義を出発点にしたとたん
無限公理の独立性からも、
無限公理なしでは、無限集合たる自然数が構成できないことになってしまうのだったｗ（＾＾
>無限大や、無限小は、便利ポィし、
>怪しいだけで否定するのは非科学的
そうそう
その通り
>>523の通りです（＾＾；
571:１３２人目の素数さん
19/08/11 21:28:24.10 aa8277WX.net
>>523
自然数論に自然数全体の集合は必要ない
スレ主、正真正銘の馬鹿じゃね？
572:１３２人目の素数さん
19/08/11 21:51:14.78 2crO5E4V.net
決定番号＝∞
∞に近い巨大数
無限集合を扱うには選択公理が必要
無限を理解しない白痴、それがスレ主
573:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 22:45:30.45 D5VJA43k.net
＜サル石を叩くための記録-その２-＞
－おさるさん、”∞を整数に添加する意味はない”編－
468 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日)
>>455
＞ｗ＝１／ｚでｚが０以外の整数としても、ｗは整数ではない
＞したがって∞を整数に添加する意味はないｗ
意味不明だな（＾＾
サルは学習能力ゼロかよｗ（＾＾；
下記より「自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は Nに最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ {ω} の順序位相と同相になる。」
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
(抜粋)
・自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は Nに最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪ {ω} の順序位相と同相になる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実射影直線
実射影直線のモデルとして射影補完実数直線（英語版）がある。
位相幾何学的には、実射影直線は円周に同相（位相的円周）である。
実射影直線の複素数版は複素射影直線、いわゆるリーマン球面である。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
実射影直線は射影的補完実数直線（英語版）（実数直線にただひとつの無限遠点を付け加えた、R の一点コンパクト化）でモデル付けできる
574:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 22:51:51.72 D5VJA43k.net
＜サル石を叩くための記録-その３-＞
－おさるさん、”自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない”編－ｗ（＾＾；
496 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 17:24:39.57 ID:aa8277WX [25/33]
自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
しかし実数論・複素数論には無限集合が必要
575:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 22:58:50.30 D5VJA43k.net
>>528
補足（＾＾；
518 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 20:13:44.17 ID:aa8277WX [31/33]
＞無限集合たる自然数
致命的な誤り
｛｝のどこが無限集合？（嘲）
｛｛｝｝のどこが無限集合？（嘲）
｛｛｝、｛｛｝｝｝のどこが無限集合？（嘲）
いくらでもつづけられるが
どこにも無限集合はでてこない（嘲）
520 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日) 20:21:56.09 ID:D5VJA43k [28/32]
>>518
ほんとにお前はサイコパス（一句）
＞どこにも無限集合はでてこない（嘲）
だから、”無限公理がないと、無限集合としての自然数が構成できない”よと
分っているじゃんか
無限集合としての自然数の構成には、無限公理必須だとｗ（＾＾；
521 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 20:34:48.00 ID:aa8277WX [32/33]
>>520
間違ってる
０となる｛｝と＋１となる操作であるX∪{X}があればいい
個々の自然数を生むだけなら無限集合も無限公理も必要ない
576:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 23:29:04.60 D5VJA43k.net
>>528 補足
>自然数論・整数論・有理数論には無限集合は必要ない
１）素数が無限にあるのに、自然数は有限集合だと？ｗ
２）整数 代数構造 ”Z は 1 の生成する無限巡回群”らしいけど、有限集合なん？（＾＾
３）有理数は、”体”らしいけど、有限集合なん？（＾＾
４）有理数は、稠密順序集合で二つの有理数の間には（それがいくら近い値だとしても）少なくとも一つ（従って無数の）有理数が存在するらしいけど、有限集合なん？（＾＾
「無限集合は必要ない」か、常識ないんか？
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
素数が無限にあることの美しい証明 | 高校数学の美しい物語 2016/10/05
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
整数
(抜粋)
代数構造
整数の全体 Z が加法に対してアーベル群となる
Z は 1 の生成する無限巡回群 ?1? になる。特に Z は同型の違いを除いて唯一の無限巡回群である。
零因子の非存在以外の全ての性質を合わせれば、整数の全体 Z は単位的可換環であることがわかる。
整数全体の成す環は整数環と呼ばれる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有理数
(抜粋)
基本性質
有理数体と呼ばれる体を成す。また、有理整数環 Z の商体である。加えて、有理数体 Q は標数 0 の体の中で最小のもので、標数 0 の素体と呼ばれる（すなわち、標数が 0 であるような任意の体は、必ず Q に同型な部分体を含む）。
Q は可算無限集合である（これはたとえば、分母と分子の組を二次元平面上の格子点と考え、うずまき状に辿って自然数と対応付ければよい）。
Q は通常の大小関係を順序として全順序集合であり、特に稠密順序集合となる。
すなわち、二つの有理数の間には（それがいくら近い値だとしても）少なくとも一つ（従って無数の）有理数が存在する。
オストロフスキーの定理によれば、Q 上の非自明な絶対値は同値の違いを除いて通常の絶対値か p-進絶対値で尽くされる。
577:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/11 23:44:07.12 D5VJA43k.net
＜サル石を叩くための記録-その４-＞
－リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない”編－ｗ（＾＾；
436 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日) 08:23:48.38 ID:D5VJA43k [4/34]
>>430
＞スレ主 ←実無限と可能無限の区別さえ知らず、
スレ主 ←実無限と可能無限の区別は、数学では不要だという（>>429）
＞無限公理と無限集合を自然数の集合のことだと思っていた馬鹿(笑
無限公理より以前に、リーマンは拡張複素数として∞を数として扱いました（>>434）
無限公理は、リーマンらの19世紀数学の成果を、公理の体系としてまとめ上げるために、必須とされる公理です
これが、無限公理の位置付けです
無限公理があって、無限集合が生じ、拡張された数としての∞が生じる
但し、それは公理体系の中でです
歴史的には、∞が先で、無限公理が後です（＾＾；
443 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/08/11(日) 09:04:41.49 ID:aa8277WX [2/33]
>>436
＞∞が先で、無限公理が後
リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない
471 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/08/11(日) 10:38:08.59 ID:D5VJA43k [9/34]
>>443
>＞∞が先で、無限公理が後
>リーマン球面の∞とか射影平面の無限遠直線を考えるのに、無限公理は必要ない
サルの言っていることは意味不明だな
現代数学は、公理体系の元で成立っている
ZFC公理系を採用すると、
ZFC公理系のもとで、いろんな集合が構成できる
例えば
自然数→整数→有理数→実数→複素数などが順に構成できる
その先に、集合論の中で、複素関数とそのベースたるリーマン球面が構成できる
全く、サルの言っていることは意味不明だな（＾＾
歴史的には、∞が先で、無限公理が後です（＾＾；
578:１３２人目の素数さん
19/08/11 23:46:12
579:.29 ID:2crO5E4V.net
580:哀れな素人
19/08/12 07:44:50.43 bsVneJ86.net
飽きもせず二大馬鹿の死闘が続いているが、
全ての自然数を含めれちゃう集合A
そんな、集合Aが存在するなんて、
地球人の戯言に過ぎない。
しかし、自然数は無限個あり、
ある無限より、大きい自然数は、
存在し、何が何でも無限個存在させる。
地球の無限公理は、偽の命題である。
このΩ星人の考えが正解(笑
581:哀れな素人
19/08/12 07:47:47.52 bsVneJ86.net
スレ主は誤読しているようだが、
>しかし、自然数は無限個あり、
>ある無限より、大きい自然数は、
>存在し、何が何でも無限個存在させる。
この「自然数は無限個ある」
という考えが無限公理であり、
Ω星人は無限公理を否定しているのである(笑
いや、Ω星人がどういう意味で書いているかは不明だが、
そういう意味で書いていると信じたい(笑
582:哀れな素人
19/08/12 07:54:47.52 bsVneJ86.net
おそらくΩ星人は、市川氏のサイトを読んで、
市川氏が正しいことが分ったのだろう。
ところがサル石は、市川氏と何年も論争していながら、
ついに市川氏の正しさが理解できなかったアホである(笑
スレ主もおそらく市川氏を理解できないだろう(笑
というのはサル石とスレ主は、
現代数学は絶対に正しいと思っており、
大学で教えられ、教科書に書かれている数学が、
絶対に間違いであるはずがない、と信じているからだ(笑
583:哀れな素人
19/08/12 08:06:17.42 bsVneJ86.net
Ω星人はいつも変なことを書いている男だが、
頭が柔らかく、自由な発想ができる男だ。
サル石やスレ主のような頭が凝り固まった男でもなく、
数学知識があると高慢になっている男でもない。
だから市川氏の説を読んで、それが理解できる。
ところがサル石やスレ主のような男は、
知識があるとうぬぼれており、
しかも世の中の権威というものを無条件に崇拝するアホだから、
市川氏がどんなに正しいことを説いても聞く耳を持たない。
数学の権威が言うことは全部正しい、
wikipediaの数学記事は全部正しいと思っているアホである(笑
584:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:12:10.89 iZ0prKja.net
>>522
自然数論では、個々の自然数（もちろん有限集合）は必要だが
自然数全体の集合（もちろん無限集合）は必要ない
スレ主はこの根本が分からない白痴
585:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:16:28.86 iZ0prKja.net
>>530
＞１）素数が無限にあるのに、自然数は有限集合だと？ｗ
個々の自然数は有限集合
０（＝｛｝）は有限集合 スレ主には反論不能 はいスレ主1敗
１（＝｛｛｝｝）は有限集合 スレ主には反論不能 はいスレ主2敗
２（＝｛｛｝、｛｛｝｝｝は有限集合 スレ主には反論不能 はいスレ主3敗
・・・
どこまでつづけても、ステ主は反論不能、はいスレ主１つも勝てずｗ
自然数論では個々の自然数が存在すればよく、
自然数全体の集合が存在する必要はない
スレ主はこの簡単な事実が分からん白痴ｗ
586:哀れな素人
19/08/12 08:16:49.79 bsVneJ86.net
それでもスレ主は、時枝は一流の学者だが、
しかし時枝は間違っていると思っただけましだ(笑
スレ主の時枝不成立の理由は間違いだらけだが、
それでも時枝不成立と判断しただけましだ(笑
ところがサル石は未だに時枝成立と思っている(笑
その理由は、時枝は一流の学者だから、
時枝が間違いであるはずがない、と思っているからだ(笑
サル石という男は異常なほど権威が好きな男で、
だからパリ高等師範学校卒だとか、東大卒と見栄を張る(笑
東京生まれであることさえ自慢している(笑
こんな男が市川氏のような数学の素人ということに
耳を貸すはずがない(笑
587:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:17:34.04 iZ0prKja.net
＞２）整数 代数構造 ”Z は 1 の生成する無限巡回群”らしいけど、有限集合なん？
整数の理論では、個々の整数が存在すればよく、
整数全体の集合Zが存在する必要はない
スレ主はこの簡単な事実が分からん白痴ｗ
588:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:18:42.36 iZ0prKja.net
＞３）有理数は、”体”らしいけど、有限集合なん？
有理数の理論では、個々の有理数が存在すればよく、
有理数全体の集合が存在する必要はない
スレ主はこの簡単な事実が分からん白痴ｗ
589:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/12 08:18:55.80 mCjJyXJI.net
>>532-533
>決定番号＝∞
>∞に近い巨大数
>無限集合を扱うには選択公理が必要
>無限を理解できない白痴スレ主
それ、まさに下記のジー校長とノブ教頭の会話そっくりｗ（＾＾
ID:2crO5E4V氏の脳内、市川秀志氏＝ジー校長にそっくり
多分、おれ、ノブ教頭に近い
但し、”無限集合を構成するには無限公理が必要”ってこと
無限集合が構成できた後、”∞”が使える
「1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…＝１」が成立するってことになる
ID:2crO5E4V氏の脳内、市川秀志氏＝ジー校長にそっくりｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(park20.wakwak.com)
◆ 自然数 市川秀志
(抜粋)
ジー校長は怒って言いました。
「では、自然数は
590:数えられるか？」 話の脈絡がわからないノブ教頭は、戸惑いながらも答えました。 「数えられます」 「・・・、６，７，８，９，１０，１１」 「まだ、１２を数えていないぞ」 「きりがないです」 「これは終わりがないということだ。自然数を数え続けることができるけれども、数え終わることはできない。その理由は、自然数が無限にあるからだ」 「任意の自然数は１から順番に作られます。しかし、この方法ですべての自然数を作り上げることはできない、ということをおっしゃりたいのでしょうか？」 「さっきから、そう言っておるではないか」 「でも…」 つづく
591:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/12 08:19:19.73 mCjJyXJI.net
>>542
つづき
ノブ教頭は以前に聞いたことのあるマシンを思い出しました。それは、自然数をすべて数えることができるマシンです。
「ジー校長、すべての自然数をカウントできるマシンがあります」
校長はびっくりして聞きました。
「なんだ、それは？どこにあるんだ」
「私の頭の中です。このマシンは、最初の1/2秒で１をカウントします。次の1/4秒で２をカウントします。次の1/8秒で３をカウントします。このマシンを使えば、１秒後にすべての自然数をカウントできます。だから、自然数はすべて数えられます」
ノブ教頭は、校長室の白板に次のような無限級数の和を書きました。
1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋…＝１
「では、１秒後にカウントした自然数は何だ？」
「最後の自然数です」
「だから、それは何だ？」
「たぶん、無限大でしょう」
「無限大は自然数ではない」
ジー校長とノブ教頭がやり合っている最中に、なにやら変な声が聞こえ始めました。
(引用終り)
592:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:20:49.21 iZ0prKja.net
＞４）有理数は、稠密順序集合で二つの有理数の間には
＞（それがいくら近い値だとしても）少なくとも一つ
＞（従って無数の）有理数が存在するらしいけど、
＞有限集合なん？
個々の有理数は有限集合
スレ主はこんな基本的なことすら知らん白痴ｗ
593:哀れな素人
19/08/12 08:24:32.05 bsVneJ86.net
サル石というアホは
自然数全体の集合
整数全体の集合
有理数全体の集合
が存在すると思っている(笑
Ω星人はそんな集合は存在しないと気付いたのだが、
サル石というアホは気付かない(笑
594:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:24:45.08 iZ0prKja.net
＞「では、１秒後にカウントした自然数は何だ？」
＞「最後の自然数です」
スレ主はトンデモｗ
１秒後には自然数はカウントしない
最後の自然数は存在しないから
∞は自然数ではない
595:哀れな素人
19/08/12 08:29:04.65 bsVneJ86.net
サル石というアホは、
自然数と個々の自然数は別だ、と思っているらしい(笑
こういうアホ丸出しの区別をしたがるのが
サル石というアホである(笑
自然数とは個々の自然数を指すのである(笑
596:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/08/12 08:31:11.85 mCjJyXJI.net
>>540-541
(引用開始)
整数の理論では、個々の整数が存在すればよく、
整数全体の集合Zが存在する必要はない
有理数の理論では、個々の有理数が存在すればよく、
有理数全体の集合が存在する必要はない
(引用終り)
出ました！！
サイコパスの論”めためた”の屁理屈が！ｗｗ（＾＾；
それ正確には
小学校算数の
整数の理論では、個々の整数が存在すればよく、
整数全体の集合Zが存在する必要はない
小学校算数の
有理数の理論では、個々の有理数が存在すればよく、
有理数全体の集合が存在する必要はない
ってことな
おまえのギャグ笑えるわ（＾＾
吉本へいけ！ｗ（＾＾
597:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:35:28.77 iZ0prKja.net
>>545
哀れな素人は国文科卒のくせに日本語が読めないらしい
自然数論・整数論（解析学を使用しない場合）・有理数論・代数的数論
は、それぞれの全体の集合を考える必要がない
したがって「無限集合」は必要ない
そんなことも知らんのか バカチンが
598:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:37:34.69 iZ0prKja.net
>>547
スレ主が「自然数」を「自然数の全体の集まり」と誤用しているから
その間違いを示すために「自然数」を「個々の自然数」と強調した
文句は馬鹿スレ主のみに云えｗ