現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74

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現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む74 - 暇つぶし2ch450:(Hugh Woodin, 1985) （ZFC の成り立つ世界で）無限個のウディン基数が存在してその上に一つ可測基数が存在するとき AD が L(R) で成立する． L(R) : R から出発して，定義可能な集合をとる操作を超限回繰り返して得られる集合の作るクラス．L(R) では ZF と DC が成り立つ．ウディン基数，可測基数 : 到達不可能基数よりはるかに “大きい” が集合論で考察する巨大基数の中では最大のものでないような基数決定性公理 AD は選択公理の alternative と見るべきではい．むしろ選択公理の成り立つ豊かな（つまり存在してもいいような巨大基数がすべて実際に存在するような）世界の内部世界 L(R) で成り立つ原理ととらえるべきである． (引用終り) 以上

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