19/08/10 11:00:59.95 AHc3nl9z.net
>>380 補足
（>>244より
>数学の本質は自由性にあるのではない(笑
>厳密性にあるのだ(笑
>自由な好き勝手なデタラメなことを許していいわけではない(笑
上記（>>380より）
”数学は、西欧の学問分類では一般に「形式科学」に分類され、自然科学とははっきり区別されている”
”広義には、超数学（メタ数学）などと呼ばれる枠組みに従って、公理と推論規則が定められた体系一般を指す
現代的な数学においては、公理的に定義される抽象的な構造を、数理論理学を共通の枠組みとして用いて探究する”
”数学、特に伝統的な純粋数学では数学研究が自己目的化されており、数学への内的な興味のために研究がなされる
数学ではいかに本質的な概念なり定理なりを得て、体系的な数学を構築するかが重要視されており、数学的対象を記述するのに適した概念や空間を定義したり、数学的事象をうまく表現した定理を得たりすることが数学者の主な仕事である”
なので
「数学の本質は厳密性にある」とかは、大学受験の数学まで（＾＾
数学のレベルが上がれば上がるほど、”数学は自由”ということが分ります
もっとも、職業数学者が、数学でメシを食うためには、他人から（少なくとも大学なりから研究者として雇って貰える程度には）認められ評価されないといけないので
”数学は自由”だけでは、メシ喰えませんけどね（アマは、”メシの種”に縛られないが）
>数学が危機に陥ったのは
>カントールの実数論や集合論を認めたからである(笑
まあね（＾＾
数学を医学のクスリに、例えれば
数学が危機＝クスリの副作用
みたいなもの
”無限”という、良く効くクスリの”成分”には、パラドックスという副作用がでる
しかし、世の中、クスリは多少の副作用がでるのが普通で
「クスリの作用＞＞＞副作用」であれば、そのクスリは有用です
”無限”という、クスリの成分に同じですよ（＾＾；