19/08/07 22:26:41.63 zDj+Q+ea.net
>>280-281
ほいよ（＾＾
「無限遠点における挙動
一般には x がある有限の値に近づくときを考えることが多いが、x が正か負の無限に近づくときの関数の極限を定義することもできる。」なｗ（＾＾
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極限
目次
1 数列の極限
1.1 数列の収束
1.2 極限値の性質
1.3 数列の発散
1.4 様々な極限
1.5 点列
2 関数
2.1 変数の収束に伴う関数の挙動
2.2 無限遠点における挙動
3 関数列の収束
4 位相空間
5 圏論
無限遠点における挙動
一般には x がある有限の値に近づくときを考えることが多いが、x が正か負の無限に近づくときの関数の極限を定義することもできる。
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。
しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。
そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。