19/08/07 22:10:50.69 zDj+Q+ea.net
>>277
まあ、これでも嫁（＾＾
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
数理リテラシー (2014年度)
「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の学生を対象
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講義ノート「Part 3 写像」 写像 桂田祐史 20141129
(抜粋)
関数は写像である
余談 1.1 (関数という言葉をとても広い意味で使うことがある ?
実は、現在
の大学の数学のテキストでは、関数の定義について、次の二つの立場がある。
(1) 関数は (定義域や終域が数や数ベクトルの集合という) 特別な写像である。
(2) 関数と写像とは名前が違うだけで、まったく同じものである。
余談 2.1 (写像は規則ではない)
f(x) のことを、f による x の像 (the image of x under f), f の x での値 (the mapping value at x) と呼ぶ。
X を写像 f の定義域 (the domain of f, the domain of definition of f) と呼ぶ。他に始域,
始集合, source set などと呼ぶこともある。(有名なブルバキ [3] では、X に名前を与えてい
ない。)
ところが、Y には定着した名前がない。この講義では、一応「f の終域」と呼ぶことにし
ておくが、この講義の外で名前を呼ぶ必要が生じた場合は、「この Y のことを f の終域と呼
ぶことにします」と断った方が良い。
X の任意の部分集合 A に対して、
f(A) := {y | (∃x ∈ A) y = f(x)} (これは {f(x) | x ∈ A} とも書く)
とおき、A の f による像 (the image of A under f) と呼ぶ。特に、定義域 X の f による像
f(X) = {y | (∃x ∈ X)y = f(x)} = {f(x) | x ∈ X}
のことは単に f の像 (the image of f) あるいは f の値域 (the range of f) と呼ぶ。
高校数学で学ぶ関数の値域は、写像として考えた場合、ここで言う値域と一致すると考えて
良い 3。
2.2 高校数学の関数から大学数学の関数へ
（こっちが新しいが（＾＾； ）
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数理リテラシー (2019年度)
「数理リテラシー」は明治大学現象数理学科の学生を対象
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講義ノート「Part III. 写像」 (2019/7/12)