19/08/04 16:00:25.39 wYXDzdNx.net
>>168
私スレ主が考えているのは、ブルバキによる関数の定義で、
それは、現在でもいろんな場面で使われているはず
なお、ご批判もあるようですが（後述 「髙橋 等 東北数学教育学会年報」 ）（＾＾；
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藤田 聡 のページ 広島大
URLﾘﾝｸ(home.hiroshima-u.ac.jp)
集合論の基礎
藤田 聡
（広島大学）
Ｐ37
集合論の基礎（３）
関数，濃度
(教科書： 1.9, 1.10)
関数(function)とは？
? AとBを集合とする
? AからBへの関数とは、Aの各要素に対するB
の要素の割当てである
? b∈Bをa∈Aに対して割当てられた要素とす
ると、b＝f(a)とあらわす
? Aを領域(domain)、Bを終集合(co-domain)、
b＝f(a)をaの像、f(A)＝｛f(a)｜a∈A｝を値域
(range)とよぶ
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秋田大学学術情報リポジトリ
関数史と我が国の中学校数学教科書における関数の定義の変遷－学校数学での関数の定義の扱い方への提案
髙橋 等 東北数学教育学会年報 2018-03-31
(抜粋)
(5) 集合論に基づく関数の定義
ブルバキによる関数の定義が，当時は，
完成された定義として流通した。Bottazzini(1986)によ
るとブルバキの定義は次である：
邦訳を付す：
互いに異なる或いは異ならないE とF との2 つの集合
があるとする。もし，任意のx∈E に対し，与えられ
たxとの関係において唯一つのy∈Fが存在するならば，
E の可変要素x とF の可変要素y との間の関係は関数
関係と呼ばれる。
我々が，与えられたx との関係において何れの要素
x∈E とy∈F とを関連させる規則に対して関数なる名
称を与え，y は要素x の関数値であると呼ばれる，更
に関数は与えられた関数関係によって決定される。２
つの同値な関数関係は同一の関数を決定する。(筆者
訳)
つづく