19/07/27 14:55:53.00 tVcqhmZw.net
>>646 補足
>おれが問題視してるのはの可測性
>もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
ここでいう可測は、下記の森真先生 確率論 1.8 可測関数の定義のことだろう
いわゆるビタリの非可測集合の意味の”可測・非可測”とは定義が違う
URLﾘﾝｸ(www.math.chs.nihon-u.ac.jp)
確率論 森真 2013-11-23
(抜粋)
1.8 可測関数
f : Ω → R が可測関数であるとは，∀a ∈ R について
{Ω ∈ Ω: f(Ω) =< a} ∈ B
をみたすことである．
R の σ?algebra は区間によって生成される．可測空間 (Ω, B) から (R, F) への
可測関数とは，∀C ∈ F について
{Ω ∈ Ω: f(Ω) ∈ C} ∈ B
が成り立つこと，と一般化される．先の定義では C として，区間 (?∞, a] の
場合についてのみ仮定するが，F は区間から生成されることより，2 つの定
義は同値であることがわかる．
(引用終り)
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.chs.nihon-u.ac.jp)
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森真先生
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
森 真 学位 博士(数理科学)(東京大学)
経歴
日本大学 文理学部数学科 教授
学歴
1973年4月 - 1975年3月 東京大学 大学院 理学系研究科 数学
- 1970年 東京大学 理学部 数学
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
ルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。