19/07/24 21:18:41.98 Fg97lj7P.net
>>540
これはこれは、C++さん、お元気そうでなによりです（＾＾
>スレ主がまさかの大逆転的に直球で間違っていた∀∃の順序については、言葉の問題というよりは、まず最初に類例を知ったうえでの応用力という気がします
>どんなときに∀∃で、どんなときに∃∀で、というのは最低一例の具体例を知らないと、まず分からないと思いますね
私が「間違っていた∀∃の順序」というのは、全くの誤解ですよ
それは、下記の嶺 幸太郎 (みね こうたろう)先生の 「複数の量化子がある命題」における日本語表現の問題なのですよ（＾＾
下記ご参照
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kanagawa-u.ac.jp)
嶺 幸太郎 (みね こうたろう) ：神奈川大学工学部数学教室
集合入門演習 2010年度（筑波大学）
・微積分IIIレジュメ
数学類以外の1年生を対象にした資料。
(抜粋)
P1
2 全称記号と存在記号
P2
3 複数の量化子がある命題
この節では, むやみやたらに論理式を自然言語に翻訳すると, 複数の意味で解釈できる文に
なってしまうということを解説する. 一つの命題に量化子がたくさん出てくる場合, その順番を
入れ替えれば, 当然意味が異なる命題になるはずだが, これを自然言語に翻訳したときに, どの
ような問題が生じるか確認してみよう. 命題 P(x, y) を変数 x, y に関する論理式とし, 次のよう
な量化子を入れ替えた論理式
(α) ∀x ∈ X, (∃y ∈ Y, P(x, y)) (β) ∃y ∈ Y, (∀x ∈ X, P(x, y))
を考える. 上の 2 つの論理式は通常カッコを省略して
(α) ∀x ∈ X, ∃y ∈ Y, P(x, y) (β) ∃y ∈ X, ∀x ∈ X, P(x, y)
と書くことが多い. 論理式 (α),(β) を前節の (a
),(b
) のような書き方で和文にすると次のよう
になる. 誤解を避けるために英文も併記しておこう（異なる単語を一部で用いているが本質的
な違いはない）.
(和 α) を通常の日本語の文章として読むと, (英 α) の意味にも (英 β) の意味にも解釈できる点
に注意したい.
つづく