19/08/18 20:37:50.61 IMOErfx4.net
二等辺三角形を作って、とか外角が、とかで細々計算をする分の情報が円周角の定理に入っている
円周角の定理がそういう証明をするわけだから
1031:１３２人目の素数さん
19/08/18 22:47:10.93 yA0wfMSF.net
分からない問題はここに書いてね455
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1032:１３２人目の素数さん
19/08/18 23:11:16.28 UHfTMwnf.net
>>979
情報が増えているわけではなく、与えられた情報が使えるようになるってことじゃないかな
元の図だと角度が同じと示されている情報をどう使えばいいのかわからんけど
折り返すと直線が出来上がることがわかる
1033:イナ
19/08/18 23:26:34.73 GxyUo5yh.net
前>>981
ぱっと見x=40°
まずは図にアルファベットの文字をつける。いちばん高い位置にある頂点をAとして左回りにBCDと直径経由で低いほうの頂点Dから直径上のEに戻るのが自然かと。
DEとACの交点をFとする。
∠BCA
1034:=40°=∠ECF ∠OAB=50° ∠BOA=80° ∠AOC=100° 必要ないかもしれないけどEを通ってBCに垂直な直線を引く。 ∠EAO=10°とすると、 ∠OEA=70°となり、 ∠DEC=70° ∠CAO=40°だから、 ∠CAE=∠CAO-∠EAO=30° x=40°なら、 ∠CDE+∠DCA=∠CFE x+30°=70°となってちょうどいい。 AE//DCとなるとわかって図が歪んでたとわかる。 もろもろ直しいれて、 x=40°で矛盾なし。
1035:イナ
19/08/18 23:49:38.66 GxyUo5yh.net
前>>986訂正。
∠BCD=65°
∠EAO=15°
∠CAE=25°
x=50°のほうが自然だった。
1036:１３２人目の素数さん
19/08/19 06:42:54.20 V6wAPODJ.net
>>947
そんな馬鹿な…
1037:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:17:40.18 j2qBBzTu.net
xyz+x+y+z-xy-yz-zx-1=(x-1)(y-1)(z-1)
なのは実際に展開すれば分かりますが、どういう発想で左辺から右辺を導けばいいでしょうか
1038:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:20:29.70 30DAIlVy.net
一つ一つ係数まとめていくだけの作業です
1039:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:23:35.73 XhHH4/hP.net
>>956
どなたかこの問題をおねがいします
1040:１３２人目の素数さん
19/08/19 19:35:42.05 Q3ufC9fD.net
対称性からぱっと見でわかると思うが
例えば左辺をxについてまとめ
x(yz-y-z+1)-(yz-y-z+1)
=(x-1)(yz-y-z+1)
yz-y-z-1をyについてまとめ
y(z-1)-(z-1)=(y-1)(z-1)
実際には対称式だから(x-1)で割り切れるのがわかった時点で(y-1)(z-1)でも割り切れるのが分かるけど
1041:１３２人目の素数さん
19/08/20 04:44:12.47 tL4LcjDy.net
>>956 >>991
Σ[k=01,99] A[k] = Σ[k=01,99] B[k] = 450,
f(n) = Σ[k=1,n] (A[k] - B[k])
とおく。
00≦n≦99 に対して
0 ≦ f(n) ≦ 225 - 100 = 125,
n を 100進数で表わす。
n = Σ[i=0,m] n_i･100^i
00 ≦ n_i ≦ 99,
01 ≦ n_m ≦ 99,
0 ≦ f(n) = Σ[i=0,m] f(n_i)･100^i
≦ 125 Σ[i=0,m] 100^i
≒ (125/99)100^(m+1)
= 126.26 100^m,
Σ[k=1,n] A[k] ≧ (4.5m)(n_m 100^m) ≧ (4.5m) 100^m
Σ[k=1,n] B[k] ≧ (4.5m)(n_m 100^m) ≧ (4.5m) 100^m
n→∞ のとき m→∞
1042:１３２人目の素数さん
19/08/20 04:51:03.43 tL4LcjDy.net
補足
Σ[k=01 to 49] A[k] = 225,
Σ[k=01 to 49] B[k] = 100,
f(49) = 125,
1043:１３２人目の素数さん
19/08/21 17:18:08.17 ClRD4xdI.net
ℝからℝ^2への連続全単射は存在しますか？
1044:１３２人目の素数さん
19/08/21 19:58:26.74 a5HjfwZ7.net
？の定義によるでしょうね
1045:１３２人目の素数さん
19/08/22 14:32:57.38 ArqHfeWs.net
ペアノ曲線をつなげばいいんじゃね？
1046:１３２人目の素数さん
19/08/22 15:10:36.91 M2m672lJ.net
ペアノ曲線はR→R＾2の単射ではない
空間充填曲線は自己交差し、連続全単射は存在しない
1047:１３２人目の素数さん
19/08/22 19:34:58.27 nHezLoii.net
埋め
1048:１３２人目の素数さん
19/08/22 19:35:12.13 nHezLoii.net
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