19/07/10 21:13:02.80 YQvMVU7f.net
>>344
>どうぞ、証明を
>時枝先生は、ここを証明無しで、言葉でスルーしています
>「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
>は、lemma（補題）として証明されるべきです
決定番号はその定義から自然数です。
自然数からなる有限集合には最大元が存在します。よって100個の決定番号の集合には最大決定番号が存在します。
最大の決定番号は1個または複数個です。よって単独最大の決定番号は1個または0個です。
ランダム選択なので、100個のうちどの決定番号が選ばれる確率も1/100です。したがって単独最大の決定番号を選ぶ確率は1/100以下です。
単独最大の決定番号を選んだ場合だけ代表と不一致となり得ますから、勝率は99/100以上です。
証明終わり
>きちんと、確率空間を書いて、それがコルモゴロフの確率の公理を満たすこと
Ω={1,...,100} と書いてますが（＾＾；
>特に、”第二公理：全事象 S の確率は 1 である：P(S) = 1”を、お願いします
Ω のどの元が選ばれる確率も 1/100 ですから、P(S)=100×(1/100)=1 ですが（＾＾；
>すでに、>>130で、自然数N全体の一様分布（つまり各元ｎを１つと数える）を考えると、
>これは「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反」することは、数学として確立していることをお忘れ無くね（＾＾；
忘れてませんが、的外れです。Ω が有限集合ですから（＾＾；