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>>282 補足
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Sn (n = 3, 4, 5) の部分群の分類
明治大学理工学部数学科
赤沼 浩之 堀部 昌裕 若杉 瞳 2009 年 2 月 25 日
この中で、P4
”定理 1.1 (バーンサイドの定理) 位数が (p^a)(q^b) (p,q は異なる素数) の群は可解群である。
この定理により、位数が異なる３つの素数で割り切れない群は可解群であることがわかる。
よって S3、S4 の部分群はすべて可解群であり、S5 の部分群で可解群である可能性があるものは、位数 30、60、120 の群である。
逆に、D(A5) = A5 であるから、確かに、A5 と S5 は可解群ではない。”
ここ記述が不正確であり、間違っているね