19/07/13 09:28:49.60 omXOc8R2.net
>>443 書き直し
>>436-437
命題は常に真が偽かのどちらかの値を取る。
そうでないと、排中律が成立しないので、背理法が使える根拠がなくなる。
だから、当然、
p → q
の真理値は、pが偽の場合も必要である。
ところで、p → q を証明することを考えてみる。
これを背理法での証明するということは、 p ∧ ￢q が偽になることを示すことと同じ。つまり、
p → q ⇔ ￢(p ∧ ￢q) ⇔ ￢p ∨ q
この左辺の真理値表が、これ>436