19/07/08 01:56:16.03 3jc2+icx.net
実数rに対して、上の式をみたす有理数をDirichlet近似というらしい。 | r - q/p| < 1/p^2 を満たす有理数。
ディリクレのディオファントス近似定理 - Wikipedia
ディリクレのディオファントス近似定理はディリクレが証明した実数の有理数による近似についての定理で、単にディリクレの定理と呼ばれることもある。
この定理から直ちに導かれる次の結果を指すこともある。
"無理数のDirichlet近似は無限個存在する"
この系は、トゥエ・ジーゲル・ロスの定理が、代数的数の有理数での近似の下界は 2 を超えて 2 + ε への改善はできないという意味で、最良であることを示している。