■初等関数研究村■at MATH

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614:１３２人目の素数さん 23/05/14 20:18:49.67 IKUJYw5M.net table[m^3/3),{m,1,250}] 615:１３２人目の素数さん 23/05/14 20:31:05.20 IKUJYw5M.net table[m^3/3,{m,1,250}] 616:１３２人目の素数さん 23/05/14 20:33:43.81 IKUJYw5M.net 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である ↓ 3倍して立方数となる自然数は、 9だけである 617:１３２人目の素数さん 23/05/16 09:45:27.35 yQalf9Fl.net 7+9+11=27 13+15+17+19=64 21+23+25+27+29=125 618:１３２人目の素数さん 23/05/16 09:46:01.88 yQalf9Fl.net >>590 ミス 619:１３２人目の素数さん 23/05/16 09:49:09.80 yQalf9Fl.net 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 21+23+25+27+29=125 31+33+35+37+39+41=216 620:１３２人目の素数さん 23/05/16 19:59:57.82 v6zNLlwD.net ミスである 1x3x3 2x6x6 3x9x9 … 621:１３２人目の素数さん 23/05/24 18:57:03.36 rOZzXr5q.net [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である [証明] k,xは自然数，kx≠0とする x^3-(x+k)^2=2 から x^3-x^2-k^2-2kx=2 x^3-x^2-2kx=k^2+2 x^2(x-1)-2kx=k^2+2 x{x(x-1)-2k}=k^2+2 x{x(x-1)-2k}=(k-1)(k-2)+3k x{x(x-1)-2k}-3k=(k-1)(k-2) {x{x(x-1)-2k}-3k}/(k-1)=(k-2)…‥① ①はk=2のとき、 x{x(x-1)-2k}-3k=0 となるので、 k=2が確定 x{x(x-1)-2k}-3k=0 にk=2を入力 x{x(x-1)-4}-6=0 x{x(x-1)-4}=6から、 ∴x=3 ∴

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