19/06/14 12:21:49.92 PtmeAx38.net
>>815
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数学のいずみ
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「定義」を問う入試問題 北海道帯広三条高等学校 吉田 亮介
定義を書かせる入試問題として、やはりセンセーショナルだったのは、年のこの問題でしょう。
[1999東京大
(1) 一般角 θ に対して sin(θ)、cos(θ)の定義を述べよ．
(2)(1) で述べた定義にもとづき，一般角 α、β に対して
sin(α＋β)＝sin(α)cos(β)＋cos(α)sin(β)
cos(α＋β)＝cos(α)cos(β)＋sin(α)sin(β)
を証明せよ．
この年の東京大学の入試問題の中で、ダントツの話題になったことは今だ記憶に新しい問題です。
受験生の出来が非常に悪かったと東大関係者は告白しています。
受験生の感想として
「一番にびっくり！でも、解くしかない！」
「これは夢かと目をこすりつつ他の問題を見渡す」
「一番を見ていていきなり発狂。何だ、これ？教科書にあるやつだ」
京都大学の上野健爾先生は「かなりの覚悟を決めた上での出題であろう。(1)
で定義し(2)を証明させ
る問題の構成が素晴らしい。」と評価され、放送大学の長岡亮介先生は「勇気ある結晶」と絶賛され
ました。
この問題が出題される前のある受験参考書には「一般的に定理はきちんと証明まで理解しなくては
ならない。しかし加法定理は大変なので例外的に覚えればいい。」おそらくその後その部分は改訂さ
れたでしょう（笑）