現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68at MATH現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト700:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む 19/06/14 05:50:37.06 /k5aIfYN.net ＜写像と関数について＞ http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/lecture/literacy-2014/mapping.pdf [PDF]写像 - 明治大学 桂田 祐史 2013 年 5 月 11 日, 2014 年 11 月 29 日 1 はじめに 集合と写像は、現代の数学にとって、両輪をなす基礎概念と言える。 写像 (a mapping, a map) というのは、中学・高等学校で学ぶ関数 (function) を少し (？) 一般化した概念である。 大雑把に言って、数以外のものを扱えるように関数を一般化したものが写像である。 関数は写像である 写像には (高校数学で言う) 関数以外のものもある 余談 1.1 (関数という言葉をとても広い意味で使うことがある ? あくまで余談) 実は、現在 の大学の数学のテキストでは、関数の定義について、次の二つの立場がある。 (1) 関数は (定義域や終域が数や数ベクトルの集合という) 特別な写像である。 (こじつけになるけれど 1、関数とは数に関わる写像のことである。) (2) 関数と写像とは名前が違うだけで、まったく同じものである。 この講義で採用した教科書 (中島 [1]) では、(1) の立場を取っている。 この文書でも、その立場を取る。 ・高校での関数、写像 今の高校数学には、写像が出て来ない (らしい)。 しかし定義域、値域、合成関数などの言葉はある。 実は、写像は、以前は高等学校で教えられていたこともあり、 大学数学の少し古めの教科書では、そのことを仮定して書かれている場合もある。 2.2 高校数学の関数から大学数学の関数へ 4 単射, 全射, 全単射, 逆写像 (引用終り) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch