19/06/10 14:29:16.64 DcUzlvdd.net
>>574 追加
現代数学のもっとアホな話
発散級数 ”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値
ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)
”＝1/120”（＾＾
URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)
２１世紀物理学の新しい公理の提案
場の量子論の発散の困難の解消へ その２
2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
(抜粋)
ゼータ関数は次のように定義されます。
ζ（s）＝1/｛(1-2^(-s))・(1-3^(-s))・(1-5^(-s))(1-7^(-s))・(1-11^(-s))・・・｝ -----①
右辺をばらせば次のようになる。
ζ(s)＝1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + 1/5^s + 1/6^s + ・・・・ ------②
これがオイラー（1707～1783）によって史上はじめて発見されたゼータです。
①をばらせば②になるというところは、まったく感動してしまいます。
「数学の夢 素数からのひろがり」（黒川信重著、岩波書店）ｐ．４７
これらの値はゼータの特殊値としての解釈ができるだけでなく、自然界にもふつうに現れているの
かも知れません。たとえば、ラモローさんが１９９７年に、量子力学において５０年間念願とされてきたカシミー
ル効果をアメリカのシアトルにおける実験で確�