19/06/09 17:30:12.60 JLEbmgN7.net
>>469
スレ主さん。どうも。
最近、"サイコパス"君と"High level people"君をちゃんと区別できてない。ｗｗ
>一方、ID:6BybJTjnの方は、（文系）High level peopleで
>頭が、文系なので、理系の難しい議論にはついてこれないようですね
でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
素人君に対しては、割とまともなコメントをしているね。
ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。
512:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:34:03.51 04mkovbh.net
>>478
君、>>474のスレ主の推測に誤りがあったら弁解したほうがいいよ
このままだと、君、スレ主並みの馬鹿ということになるよｗ
513:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:37:24.85 6BybJTjn.net
時枝定理は確率過程論のどの定理と矛盾するのか？
時枝定理は関数論のどの定理と矛盾するのか？
∞∈N のソースは？
これらに答えられないのに間違いを認めることもできないアホバカ っぷ
514:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:39:00.68 04mkovbh.net
>>478
そもそも君は時枝問題の何が不成立だとおもってるんだい？
まず、無限列では必ず尻尾が得られることは君も認めるね
認めなかったら、君、馬鹿だぜｗ
次に、１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら
予測に失敗するのはたかだか１人しかいないことは
君も認める
認めなかったら、君、馬鹿だぜｗ
上記2点を認めた上で、それでも
「どの列を選んでも当たる確率が０になる」
と言い張るのなら、どうしてそうなるのか示してほしいね
ちなみに確率０になるような分割の仕方は私が示してやったが
その計算が正当化されないのはPrussによって指摘されてる
つまりスレ主はPrussを支持した時点で自分の論拠をつぶしたわけだ
実に馬鹿だろう？英語が読めない馬鹿はイタイタシイねｗ
515:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:40:10.54 6BybJTjn.net
>このままだと、君、スレ主並みの馬鹿ということになるよｗ
まあスレ主並みの馬鹿ですよ
だってIDを変えても頭の出来まで変えられないですからｗｗｗ
516:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:42:28.39 04mkovbh.net
>>474を否定しないところを見ると
ID:JLEbmgN7は正真正銘の馬鹿らしいｗ
517:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:42:49.44 6BybJTjn.net
>>>478
>そもそも君は時枝問題の何が不成立だとおもってるんだい？
いいね、この質問
ID:JLEbmgN7 の答えが楽しみｗ
518:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:45:09.81 6BybJTjn.net
>>474
アホバカが有限列に逃げたがるのはわかるｗ
しかし時枝問題は無限列なのであったｗｗｗ
519:１３２人目の素数さん
19/06/09 17:51:04.23 6BybJTjn.net
>>474
有限個の部屋しかないホテルでは 満室である⇔それ以上泊められない が成立する
しかし無限ホテルでは成立しないｗ
いくら有限列へ逃げても無意味だよ っぷ
520:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:19:51.53 JLEbmgN7.net
>>479,481
俺は、誰々がこう言った、ああ言った、という論法にはあまり興味が無いので、
特にコメントしたくないのだが、以下の指摘で別に問題ないね。
>これ、Hart氏PDF（>>39）の例えば、the xi independently and uniformly on [0, 1]
>”Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”
要するに、箱の中の実数は「任意」なのだから、それを言い当てることは出来ないということ。
つまり、確率０。
先日も書いたが、
時枝記事では、こう書かれている。
(*)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
>箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，そして箱をみな閉じる.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
>勝つ戦略はあるでしょうか?
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
従って、そもそもの主張は
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
変換後の確率計算は、＜問題１－３＞と同様。
自明派にとっては＜問題０＞と同様、という事になるが。
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1、
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら予測に成功する」確率P2が
一致することは、時枝記事では示されていない。
だから、P2=99/100だとしても、P1=99/100とは言えないということ。
そして、上記(*)の確率は�
521:A当然、P1= 0 である。 参考>76-81
522:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:25:38.85 04mkovbh.net
>>487
＞要するに、箱の中の実数は「任意」なのだから、
＞それを言い当てることは出来ないということ。
＞つまり、確率０。
考えない馬鹿でしたか
Tony Huynhも同様の馬鹿発言してたな
数学者も考えないとただの馬鹿、ってことが
明らかになった瞬間だったな
523:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:32:20.70 04mkovbh.net
>>487
＞そもそもの主張は「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
馬鹿はつまらないことに固執する
＞時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
間違ってる
時枝解法では「当たる箱を選ぶ」問題に変換してる
（「当たる箱」が「最大でない決定番号を持つ列」の中にある）
つまりこの時点で「箱の中身を言い当てる」から変質してる
「箱の中身を言い当てる」というなら、まず箱を決めた上で
その箱の中身が毎回の試行で変化したとして、中身を当てられるか
ということになる
Tony Huynhはその場合には当たらないと主張してるが
しかしそれは時枝記事やThe Riddleとは全く別のゲーム
つまり、全然反論になってない
524:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:33:24.68 JLEbmgN7.net
>>488
任意の実数を当てる確率が０でなく99/100以上、
あるいはサイコロの目を当てる確率が1/6でなく、99/100以上になるというなら、
確率論は終了である。ｗｗ
525:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:38:03.00 04mkovbh.net
>>487
＞「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1、
＞「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んだら予測に成功する」確率P2
＞が 一致することは、時枝記事では示されていない。
そもそも確率P1なんて誰も言ってない
ID:JLEbmgN7は誰も言ってない「幻聴」が聞こえるらしいｗ
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
時枝記事では確率P2しか論じてない
つまりP2の計算に誤りがないなら否定できない
そして、数列が定数の場合計算に誤りがないから否定しようがない
ID:JLEbmgN7 君の惨敗だ
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」確率P1
に固執すれば勝てると思ったのかもしれんが
実に小利口の考えであって結果は大馬鹿だ
今後その薄汚い面を見せないでくれ
数学がわからないくせにわかったふうな嘘をつく
ペテン師の貴様はこの世に生きる資格がない
526:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:38:24.07 JLEbmgN7.net
>>489
>つまりこの時点で「箱の中身を言い当てる」から変質してる
勝手に"変質"させてはダメｗｗ
途中の議論ではいくらでも"変質"させて良いけど、
最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
に戻らなければならない。
もし、時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
ただ、その場合、何のために選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
を使ってややこしいことをするのかイミフ、という事になるだけ。
527:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:41:05.47 04mkovbh.net
>>490
＞任意の実数を当てる確率が０でなく99/100以上
そう読む君が馬鹿なだけ
＞あるいはサイコロの目を当てる確率が1/6でなく、99/100以上になる
そう読む君が馬鹿なだけ
＞というなら、 確率論は終了である。ｗｗ
終わったのは君
ああ、そうそう ｗｗとかつけるのは馬鹿だよ ス・レ・ヌ・シ・君
スレ主といい哀れな素人といい無暗に（＾＾とか（笑とかつけるのは馬鹿
私？ああ、馬鹿相手にはいくらつけてもいいのさ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
528:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:42:25.24 6BybJTjn.net
>>490
バカ乙
自演なんて姑息なことしてる暇あったらさっさとスレ閉じなさい
このサイコパスが
529:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:43:42.37 6BybJTjn.net
アホバカの自演は分かり易いのうｗ
まったく同じところで全く同じ間違いをしているからね っぷ
530:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:45:24.22 6BybJTjn.net
IDだけ変えても同じ間違いをする、同じ不理解を示す
まさに頭隠して尻隠さずｗ
哀れなサイコパスｗ
531:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:47:12.52 6BybJTjn.net
ID:JLEbmgN7君へ
君は ∞∈N だと思う？
思うならソースを、思わないなら理由を示して？
532:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:48:10.64 04mkovbh.net
>>493
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
素人の君の身勝手な妄想だろう
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
＞時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
では君が自分で最初の段落を外したまえ
誰もそんな無意味な文章読まないのだから
533:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:50:02.32 04mkovbh.net
>>493
＞何のために
＞選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
＞を使ってややこしいことをするのか
代表元と一致する箱をつくる
534:ためさ 全然ややこしくない むしろ実にストレート そう感じない君は頭が悪い ズバリ馬鹿ｗ
535:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:54:56.44 6BybJTjn.net
今夜も我々肯定派の酒の肴と化すアホバカであった っぷ
536:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:55:15.73 JLEbmgN7.net
>>499
わざとやっているとしか思えんのだが、
あえてマジレスすると、
その代表元と一致する箱をつくるいみがなくなると言っているのだよ。
なぜわからんの？
537:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:55:22.57 04mkovbh.net
リンク付け直した
>>492
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
素人の君の身勝手な妄想だろう
統合失調症の可能性大だから、精神科で診てもらったほうがいいｗ
＞時枝記事から最初の段落を外したなら、誰も異論を唱えないだろう。
では君が自分で最初の段落を外したまえ
誰もそんな無意味な文章読まないのだから
＞何のために
＞選択公理やら同値類やらコーシーのべったり版やら
＞を使ってややこしいことをするのか
代表元と一致する箱をつくるためさ
全然ややこしくない むしろ実にストレート
そう感じない君は頭が悪い ズバリ馬鹿ｗ
538:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:57:23.42 04mkovbh.net
>>501
＞代表元と一致する箱をつくるいみがなくなる
意味を考えるのは素人の君じゃない 我々玄人だ
諦めて死にたまえｗ
539:１３２人目の素数さん
19/06/09 18:58:02.90 6BybJTjn.net
>>493
＞最終的な主張では、もとの言明である「箱の中身を言い当てる」
＞に戻らなければならない。
記事も読めずに吠えるアホザル一匹
「片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
540:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:00:30.59 6BybJTjn.net
当てようとする箱を上手に選ぶのが時枝解法
あてずっぽう解法しか理解できないサルには無理ｗｗｗ
541:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:01:55.48 6BybJTjn.net
確率論とは何も矛盾しない
なぜなら確率論はあてずっぽう解法のためにある訳では無いから っぷ
542:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:09:03.06 6BybJTjn.net
>>492
>勝手に"変質"させてはダメｗｗ
元記事にちゃんと
「どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
と明言されている。
当てずっぽう解法しか理解できないお前には"変質"に見えてしまうんだろう。
そんなお前には数学は無理だから諦めてさっさとスレ閉じなさい。
543:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:09:34.22 JLEbmgN7.net
>>503
>＞代表元と一致する箱をつくるいみがなくなる
>意味を考えるのは素人の君じゃない 我々玄人だ
では、一体どういう意味を考えたんだ。"玄人"君。
544:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 19:16:33.92 nOfbA8rJ.net
>>478
>でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
>少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
まあ、"High level people"の彼はおそらく時枝記事をこのスレに紹介した人です
時枝記事を真に受けて
で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
測度論については、時枝記事の中に書いている”非可測集合経由の確率論”について
過去スレ28で、もう1人の"High level people"と議論していました（下記）
時枝記事にある非可測集合経由でも、（下記スレ28ご参照）
”積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく”という呪文を唱えると
”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントです”という非数学の迷信を信じ込んだのです
で、その固定が>>35-36の確率変数の固定論争なのです（バカな論争ですね*)）
つまり、「変数の固定」だから”xiは確率変数ではない”という非数学的な迷信を信じているのです
なので、彼は一応測度論を知っているみたいですが、確率変数については無理解です
（なお、数学的に正しい確率変数の定義と説明は、>>37の渡辺澄夫 東工大にある通りです）
（*注：なお>>35-36の論争の当事者2人が、ID:04mkovbhサイコパスピエロと、ID:6BybJTjn High level peopleです）
＞ただ、彼も、時枝問題では「不成立」が認められないので、過剰な反応を示すね。
可哀想ですね。確率変数の「固定」なる非数学の迷信を信じ込んだのが、ドツボですね（＾＾；
（参考）
スレ28 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:61番)-65
(抜粋)
>>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、
外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。
というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。
つづく
545:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 19:16:48.10 nOfbA8rJ.net
>>509
つづき
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。
ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。
独立性を考慮すれば、測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。
記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。
(引用終り)
以上
546:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:17:50.50 6BybJTjn.net
>>508
お前真性のバカだろｗ
代表元と一致する箱を決められなきゃそれこそ当てずっぽう解法に成り下がるだろｗ
もうバカは口きくなよｗ
547:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:21:07.30 6BybJTjn.net
>>509
>で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
いえ、誤解してません。
類別に選択公理が必要と言ってる時点であなたはまったく分かってません。
548:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:23:52.64 6BybJTjn.net
>>509
>”結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントです”という非数学の迷信を信じ込んだのです
いいえ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えるのが時枝定理であり、時枝定理は正しい定理です。
あなたがその証明を理解できないだけの話です。
549:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 19:27:27.09 nOfbA8rJ.net
>>508
ID:JLEbmgNさん
老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
ID:04mkovbhサイコパスピエロを常人と思わないように
また
ID:6BybJTjn High level peopleの方は、数学の用語はいろいろ知っているようですが、どうも理解がついていっていない
なので、時枝不成立が、さっぱり理解できないようです。かつ、確率過程論の知識がさっぱりみたいです。論争にならないくらいレベル低いです
それを頭において、ちょっと冷静になって、議論頂けるのが良いと思いますよ（＾＾；
550:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:28:28.54 6BybJTjn.net
>>509
>つまり、「変数の固定」だから”xiは確率変数ではない”という非数学的な迷信を信じているのです
xiを確率変数としてもいいですよ？
但しその場合は勝てない戦略にしかならないだけのことです。
問われているのは勝てる戦略の存在性ですから、ただただナンセンスなだけです。あなたの人生のように。 っぷ
551:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:33:09.99 6BybJTjn.net
>>509
>なので、彼は一応測度論を知っているみたいですが、確率変数については無理解です
いいえ、確率変数を分かってないのはあなたです。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
の通り、時枝解法には何を確率変数としているかが明記されています。
勝手に箱の中身を確率変数とした挙句に勝てない戦略を提示しているだけのあなたこそが分かってないのです。
552:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:36:26.20 6BybJTjn.net
>>509
>可哀想ですね。確率変数の「固定」なる非数学の迷信を信じ込んだのが、ドツボですね（＾＾；
勝手に箱の中身を確率変数とした挙句に勝てない戦略を提示して、「勝てる戦略は存在しない」とアホ主張するあなたこそドツボですね（＾＾；
553:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 19:44:24.95 nOfbA8rJ.net
>>515-517
その妄想・妄言こそ
あなたの確率過程論の理解レベルを示しています（＾＾
554:１３２人目の素数さん
19/06/09 19:50:27.29 6BybJTjn.net
>>518
そう思うなら確率過程論を使って不成立を証明してはいかが？
いつもの通り『２ちゃんじゃ証明は書けない』と言い訳するなら、確率過程論のどの定理を使えば証明できるかだけでも示しては？ っぷ
555:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 20:00:14.30 nOfbA8rJ.net
>>192より、再度時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
556:（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ） ５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる） となる 有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。 選択公理を使っても使わなくてもいい。 但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです） （反例の存在） もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ） 例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197） また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257） なお、時枝記事の原文は下記 （参考） 時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
557:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:22:22.87 6BybJTjn.net
>>520
相変わらずバカレス乙
そろそろ気付けよ、自分がバカだってこと。
558:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:27:51.15 04mkovbh.net
>>508
>一体どういう意味を考えたんだ。"玄人"君。
素人君には理解できないよ
諦めて死にたまえｗ
559:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:30:47.34 04mkovbh.net
>>509
＞ s は固定されており確率変数ではなく
その時点で積分も非可測集合も出番がなくなります
スレ主は馬鹿だから式の意味が全然分かってないだろｗ
560:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:32:03.39 04mkovbh.net
>>514
＞老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
老爺だろ 耄碌爺に数学は無理
さっさとクタバレｗ
561:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:37:06.41 04mkovbh.net
>>520
＞３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
そうやって理解できないところをごまかすからスレ主は馬鹿のまま
他の列の決定番号の最大値としてＤを定める
（これ忘れるな 脳に焼き印しろｗ）
だからｎ列の中で決定番号ｄ＞Ｄとなる列は高々一つ
（これ忘れるな 脳に焼き印しろｗ）
したがって
５）問題の数列の決定番号ｄがD以下の確率1-1/n
これでスレ主 脳味噌ブチ抜かれて死んだ！！！
562:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:38:45.30 04mkovbh.net
>>520
＞これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する
全てスレ主の勝手な妄想であり、反例は数学中に一つも存在しない
スレ主は今、死んだ！死んだ！！死んだ！！！
563:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:45:52.49 6BybJTjn.net
妄想語ってないで、時枝定理がどの定理と矛盾するのか具体的に言ってみな？
アホ主さんよ
564:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 20:53:46.38 nOfbA8rJ.net
>>527
定理定理か
ID:6BybJTjn High level people さん、ほんと理解が浅いね～（＾＾
なんにも分ってないってこと、見る人が見れば丸分かりだよｗ
565:１３２人目の素数さん
19/06/09 20:57:09.54 04mkovbh.net
>>528
なんにも分ってないのは、スレ主、貴様だ
貴様は死んだ
566:１３２人目の素数さん
19/06/09 21:10:28.59 6BybJTjn.net
>>528
何言ってんだ？このバカ
567:哀れな素人
19/06/09 22:12:51.72 aZlbdWWR.net
まったく信じがたいアホバカ揃いだな（笑
お前らのアホさが歴然と分るアホレスばかりだ（笑
僕が何を主張しているかさえ理解していない（笑
真性のアホばかりだ（笑
スレ主よ、安心しろ（笑
ここの連中はみんな大アホどもだ（笑
>>449
この男の質問だけは少々ましだから答えておこう。
1/2+1/4+1/8+… と0.999…はどちらも極限値は１だが、
もちろん1/2+1/4+1/8+… と0.999…は別である。
568:哀れな素人
19/06/09 22:18:10.82 aZlbdWWR.net
とにかくここの連中の僕に対する批判レスを読むと、
ここの連中がひどいバカであることが歴然と分る（笑
数学だけでなく国語の文章の意味というものが理解できていない（笑
一体どこまでアホなんだ、こいつらは（笑
あまりにアホすぎて相手をする気にもならない（笑
569:１３２人目の素数さん
19/06/09 22:27:17.88 aZlbdWWR.net
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
もちろんその他の連中もひどいアホだが（笑
こんなアホが俺は理系だからエライ
570:と思っているらしい（笑
571:哀れな素人
19/06/09 22:33:01.97 aZlbdWWR.net
広辞苑 極限
或る量が、一定の規則の下に、
或る確定した量に限りなく近づく場合、
後者を前者の極限という。
この文章の意味さえここのアホどもは理解していない（笑
あまつさえここのアホどもは僕が√2やπの存在を否定している、
と思っているらしい（笑
僕の投稿のどこをどう読めばそんな珍解釈が生まれるのか（笑
あまりにアホすぎて気が萎える（笑
572:哀れな素人
19/06/09 22:38:14.28 aZlbdWWR.net
0.99999……＝１だと思っているようなバカに
無限小数は存在しない、とか、
無限小数は数として存在できない、
ということなど分ろうはずがない（笑
無限小数自体が極限値である。
無限級数自体が極限値である。
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
こんなことを思っているバカは
お前ら理系バカしかいない（笑
573:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 22:38:18.14 nOfbA8rJ.net
>>533
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
確かに
＞こんなアホが俺は理系だからエライと思っているらしい（笑
確かに
よって、この二人、理系から外します（＾＾；
574:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 22:49:59.55 nOfbA8rJ.net
>>529-530
あのな
哀れな素人さん、曰く
（>>533より）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
確かにね
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgNさん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
575:哀れな素人
19/06/09 22:50:56.11 aZlbdWWR.net
ケーキを9/10に切って食べるという行為を繰り返すとする。
最初は1/10のケーキが残る。
2回目は1/10^2のケーキが残る。
3回目は1/10^3のケーキが残る。
……
n回目は1/10^nのケーキが残る。
だからn→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら、
ケーキを食べ切ることができるのである（笑
そこでお前らに訊くが、
n→∞のとき、1/10^nはゼロになるのか（笑
ゼロになると答えるようなバカは出て来なくていい（笑
576:哀れな素人
19/06/09 22:55:02.59 aZlbdWWR.net
上の例から、0.9＋0.09＋0.009＋……という無限級数は
決して１にはならないのである（笑
しかしここのアホバカ連中によると、
無限級数自体が極限値であるらしい（笑
だから0.9＋0.09＋0.009＋……＝１であるらしい（笑
アホすぎて物が言えない（笑
577:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 22:57:40.89 nOfbA8rJ.net
>>514&>>537
ＩＤのタイポ訂正
ID:JLEbmgN
↓
ID:JLEbmgN7
578:哀れな素人
19/06/09 23:00:00.77 aZlbdWWR.net
上の例から、もし
0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……
ということを認めるなら、0.99999……も１にはならないのである（笑
だからどこかのアホバカが、
0.99999……は最初から0が無限桁存在している、と書いた（笑
しかそんな無限桁なんて存在しない（笑
理由を知りたければ僕の本を読めば分かるが、
お前らのようなアホに読んでほしいとは思わない（笑
今日はここまで（笑
579:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 23:11:08.74 nOfbA8rJ.net
>>539
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
話は違うが、下記の
「平方数の逆数和は π^2/6 に収束する」
って、読めますか？
高等数学ではなく、高校数学ですが（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語
バーゼル問題の初等的な証明 最終更新:2017/02/01
(抜粋)
バーゼル問題：
平方数の逆数和は π^2/6 に収束する。
つまり，
婆=1～∞ 1/k^2=1+1/4+1/9+・・・=π^2/6
平方数の逆数和はいくつに収束するのか？
という問題がバーゼル問題です。
高校数学で理解できるバーゼル問題の証明を解説します。
(引用終り)
580:１３２人目の素数さん
19/06/10 00:39:53.60 vLldN/d/.net
>>520
>３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
>４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
日本語すら読めないバカ乙
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 <
581:br> 数学以前のバカ
582:１３２人目の素数さん
19/06/10 00:44:00.31 vLldN/d/.net
>>520
アホだね～
Dを決めるにはD以前の箱を開ける必要があるのに
>(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
だってさ
アホ過ぎてアホ過ぎて話にならん
そもそも時枝定理は『１つを除き全部の箱を開けて良い』という条件
日本語すら読めないサルは数学以前
583:１３２人目の素数さん
19/06/10 00:45:32.50 vLldN/d/.net
数学どうこう以前だな
サルは山へ帰りなさい
584:１３２人目の素数さん
19/06/10 00:47:33.32 vLldN/d/.net
解法どころか定理すら理解せず、何が抽象化だバカ
さっさと山へ帰れ
585:１３２人目の素数さん
19/06/10 05:22:57.06 5KtoR+eS.net
>>537
誤 定理定理ね、教えてはやらん
正 定理定理ね、教えてはやれん
そりゃそうだ 自分自身全然わかってないから
ハッタリストは問われると答えられない
だったら最初からいうなよ
586:１３２人目の素数さん
19/06/10 05:25:16.74 5KtoR+eS.net
>>538
＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら
ｎが∞になることはないが
しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる
587:１３２人目の素数さん
19/06/10 05:30:21.55 5KtoR+eS.net
>>542
＞話は違うが
スレ主は集中力がない
だからすぐ話を違える
頭が悪い証拠
588:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 06:57:50.98 NUzKSRzn.net
>>542
(引用開始)
Dを決めるにはD以前の箱を開ける必要があるのに
>(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
だってさ
(引用終り)
アホだね～、おまえ
時枝記事（>>29より）
注：*) スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:20番)
(時枝記事抜粋)
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.
(引用終り)
とあるじゃん
”(D+1) 番目から先の箱だけを開ける”と時枝記事に書いてある
おまえ自身も書いたろ（下記）
（>>78より）
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
(引用終り)
ほんとサイコパスは煮ても焼いても食えないね
全く理屈にならん屁理屈のかたまりだね～（＾＾；
>そもそも時枝定理は『１つを除き全部の箱を開けて良い』という条件
>日本語すら読めないサルは数学以前
(おまえの>>77より)
”ある番号から先のしっぽが一致する （略） 同値s ～ s'”
を使うと、時枝記事に書いてあるぜ（＾＾
Dを残して、1～D-1番目までの箱を開けたければどうぞ
時枝のふしぎな戦略の説明とは違うし、
”しっぽが一致する 同値s ～ s'”とは無関係だよ（＾＾
589:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 07:10:03.51 NUzKSRzn.net
>>548
>＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら
>ｎが∞になることはないが
>しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる
それ、哀れな素人さんに一本取られているな
リーマン球面 1/0 = ∞ 無限を伴う算術 （下記）
を導入して説明しないと、すっきり説明できないぜｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン球面
(抜粋)
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1/0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
・複素射影直線と言い、CP^1 と書く。
・拡張複素平面と言い、 C＾ または C ∪ {∞} と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。
無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。
しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。
リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。
(引用終り)
590:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 07:12:34.97 NUzKSRzn.net
>>551 補足
それ、
時枝の決定番号（の大小比較）に
似ているけどなｗ（＾＾
591:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 07:26:18.88 NUzKSRzn.net
>>493
遠隔レスすまん
＞ああ、そうそう ｗｗとかつけるのは馬鹿だよ ス・レ・ヌ・シ・君
＞ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おれも、以前は、ｗｗとかｗｗｗとか
書いていたが
最近は、代わりに、（＾＾とｗ（＾＾とを多用しているんだ
悪しからずねｗ（＾＾
ｗｗを多用しているからと
私スレ主と即断しないように、よろしくね（＾＾
592:１３２人目の素数さん
19/06/10 07:34:35.16 5KtoR+eS.net
>>551
>リーマン球面 1/0 = ∞ 無限を伴う算術
>を導入して説明しないと、すっきり説明できないぜ
工学系にはこういう馬鹿が多い
軽薄な点では文系より始末が悪い
593:哀れな素人
19/06/10 07:41:44.27 paUKQXGW.net
>>548
珍レス乙（笑
見よ、この頭の悪さ（笑
これが本当に数学をやっている人間の投稿なのかと、
心底呆れる（笑
n→∞のとき、1/10^nはゼロにはならないから、
ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
こんなことは女子高生でも知っている常識だ（笑
ところがこのバカは、ｎが∞になることはないが、
ケーキを食べ切ることができる、と書いているのである（笑
ご丁寧にIDを変えているが、
こいつはID:vLldN/d/と同一人物で、サルの一石だろう（笑
594:１３２人目の素数さん
19/06/10 07:49:31.63 vLldN/d/.net
>>550
お前何処までバカなの？
俺が折角手取り足取り教えてやってるのに、マジでまだ分からんの？
これ数学じゃなくて国語なんだけど。お前日常生活にも不自由するレベルだろそれ。
お前朝鮮人か？
595:哀れな素人
19/06/10 07:53:25.00 paUKQXGW.net
で、昨日のID:04mkovbh 、ID:6BybJTjn にしても、
このサルの一石と同様のアホなのである（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１に近づくが１にはならない。
そんなことは女子高生でも理解していることなのに、
それを理解していないからである（笑
そして悲しいことに、おそらくスレ主も理解していないのである（笑
スレ主も0.99999……＝１だと思っているに違いないのだ（笑
なぜなら大学数学の教科書にそう書いてあるからである（笑
本当にそんなことが書かれているかどうかは知らないが（笑
596:哀れな素人
19/06/10 08:03:23.20 paUKQXGW.net
高校の中間テストで次のような問題が出されたとしよう。
0.9＋0.09＋0.009＋……の極限値を求めよ。
この問いに対して、
答え 0.9＋0.09＋0.009＋……
と書くようなバカはいない（笑
ところがここのアホどもによると、
「無限級数自体が極限値である」そうだから、
答えとして0.9＋0.09＋0.009＋……
と書けばいいことになる（笑
ここの連中がいかにひどいバカであるかが
これで分るだろう（笑
597:哀れな素人
19/06/10 08:18:22.84 paUKQXGW.net
要するにここの連中は、
スレ主にしても一石にしても、その他の連中にしても、
女子高生並みの知性も理解力もないのである（笑
そのくせ理系だから数学の知識だけはやたらとある（笑
知識だけはやたらとあるから俺はエライ、
数学科卒以外のそこらのサル畜生とは違う、
と自惚れている（笑
一石だけのことを言っているのではない。
お前ら全員のことだ（笑
598:哀れな素人
19/06/10 08:52:05.68 paUKQXGW.net
ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返すとする。
1回目は1/2のケーキが残る。
2回目は1/2^2のケーキが残る。
3回目は1/2^3のケーキが残る。
……
n回目は1/2^nのケーキが残る。
だからn→∞のとき、1/2^nがゼロになるなら、
ケーキを食べ切ることができるのである（笑
しかし1/2^nはゼロにならないから、
ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
いいかえれば1/2+1/4＋1/8……は１にはならないのである（笑
こんなことは女子高生でも理解できることだ（笑
ところがお前らは真性のアホだから、
こんなことすら理解できないのだ（笑
599:１３２人目の素数さん
19/06/10 10:01:16.38 hOvB4o0t.net
こんなバカな喩えで自分が正しいと悦に入る爺がいるのが信じられない
600:１３２人目の素数さん
19/06/10 10:05:05.92 hOvB4o0t.net
しかもこのケーキのバカ話って何年も前からやってるだろ
頭が凝り固まった爺は壊れたレコード
あとは鬼籍に入るのみ
601:哀れな素人
19/06/10 10:58:56.15 paUKQXGW.net
↑見よ、このバカ（笑
このバカも依然として
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということが理解できないバカである（笑
おそらく
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
と思っているに違いないのだ、このバカは（笑
2chがいかに低脳の巣であるか、まざまざと分る（笑
なにしろ俺は東大理学数学科卒だと自慢しているバカが、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということ�
602:ｷら理解できないのだ（笑 女子高生以下の理系バカども（笑
603:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 11:02:18.57 DcUzlvdd.net
>>555
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
（>>548の）
ID:5KtoR+eS これは、
ID:6BybJTjnと同一人物で、（文系）High level peopleですね
（参考）
（>>533より、哀れな素人さん発言）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
＞n→∞のとき、1/10^nはゼロにはならないから、
＞ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
ｎ∈N（自然数）で、ｎをいくら大きくしても、1/10^nはゼロにはならないから
”ケーキを食べ切ることはできない”は正しい
が、”n→∞の極限では、食べきることができる”が正しい
つまり（>>548を正しく書くと）
”n→∞の極限を考えるとき、1/10^nがゼロになるから
すべてのｎ回目の行為を終わらせたと考えて、食べきることができたとできる”
というのが、正しい極限の考えでしょうね
（まあ、難しいので、ここ、つまづく人は結構います）
＞ところがこのバカは、ｎが∞になることはないが、
＞ケーキを食べ切ることができる、と書いているのである（笑
まあ、彼は文系頭ですからね（＾＾；
＞ご丁寧にIDを変えているが、
＞こいつはID:vLldN/d/と同一人物で、サルの一石だろう（笑
ID:vLldN/d/は、サルの一石で、サイコパスのピエロで同意です
ID:5KtoR+eSは、上記のごとく、文系頭のHigh level peopleと思いますよ（＾＾；
604:哀れな素人
19/06/10 11:07:34.48 paUKQXGW.net
このケーキの話、いいかえれば
1/2+1/4＋1/8……は１になるか否か、
という問題に対して、代表的な珍答を紹介すると、
例１ 最後は素粒子になるから切れない。
例２ 半分のケーキを一瞬で食べていけば１秒後にはケーキは無くなっている。
例３ 最初の量が１だから１になる。
というようなものである（笑
アホすぎて話にならない（笑
605:哀れな素人
19/06/10 11:13:22.40 paUKQXGW.net
>>564
バカ（笑
だからお前はバカと呼ばれるのだ（笑
>n→∞の極限では、食べきることができる
ｎには極限∞なんて存在しないのである（笑
お前はそれが分っていないから、
みんなからバカと呼ばれるのだ（笑
606:哀れな素人
19/06/10 11:22:08.06 paUKQXGW.net
>n→∞の極限を考えるとき、1/10^nがゼロになるから
ｎには極限∞なんて存在しないから、
1/10^nはゼロにはならないのである（笑
お前も一石も同じだ（笑
∞が存在すると思っているのだ（笑
だからｎが自然数である限り∞にはならないが、
もしｎが∞に到達したら、1/10^nはゼロになる、
というふうなことを思っているのだ（笑
607:哀れな素人
19/06/10 11:28:24.49 paUKQXGW.net
要するにここの連中は同類のバカだ（笑
∞は自然数ではないことは理解しているが、
しかし∞が存在すると思っているのだ。
自然数としての∞は存在しないが、
自然数ではない∞という数が、あるいは数ではない何かが、
存在すると思っているのだ（笑
空想的バカ（笑
具体的な思考ができないぼんやりした頭の馬鹿ども（笑
608:哀れな素人
19/06/10 11:34:25.09 paUKQXGW.net
要するにここの馬鹿どもは、
nは∞にはならないから、1/10^nはゼロにはならないが、
nが∞になったら、1/10^nはゼロになるだろう。
と思っているのである（笑
しかし∞なんて存在しないから、ｎは∞にはならず、
したがって1/10^nはゼロにはならないのである（笑
これくらいは常識だ（笑
女子高生でも理解していることだ（笑
609:１３２人目の素数さん
19/06/10 11:53:39.60 hOvB4o0t.net
女子高生に異様に執着するのもキモイわ、この爺ｗ
610:哀れな素人
19/06/10 12:38:05.29 paUKQXGW.net
>>570
一行横チャリしか書けない２ｃｈ的バカ乙（笑
女子供と書いてもインパクトがないので
女子高生と書いているのである（笑
女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑
女子高生と聞いて性的な対象と捉えたお前のキモさ（笑
平日の昼間から投稿しているニート（笑
611:哀れな素人
19/06/10 12:46:46.16 paUKQXGW.net
ID:hOvB4o0t
下劣な一行横チャリしか書けないアホニート（笑
お前に質問してやろう（笑
ケーキを食べ尽くすことができるか。
1/2+1/4＋1/8……は１になるか。
0.99999……は１であるか。
正直に答えてみろ（笑
数学的議論は一切できないアホが（笑
612:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 12:57:24.86 DcUzlvdd.net
>>571
＞女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑
ワロタ～（＾＾
だが、女子高生でも、頭のいい人はいるよ
例外的に理系頭の人も、いる
例えば、過去スレでも紹介した米沢 富美子さん、今年亡くなられたが
コヒーレントポテンシャル近似（CPA）は、米沢 富美子さんの出世作です
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
米沢 富美子（よねざわ ふみこ、女性、1938年10月19日 - 2019年1月17日[1][2]）は、日本の理論物理学者、慶應義塾大学名誉教授。専門は物�
613:ｫ理論、特に固体物理学。アモルファス研究で国際的に知られる。理学博士（京都大学）（1966年）。大阪府吹田市生まれ。旧姓名、奥 富美子。 日本の女性科学者の草分けとして、一般向けの著書や発言も多い。 略歴 1943年：お絵かきをしていた時、母から「三角形の内角の和は二直角」と教えてもらい衝撃を受ける。それがきっかけで数学に興味を持つようになる（母は学年で一番の成績を保ち、茨木高女(現在:大阪府立春日丘高等学校)を首席で卒業し、数学が得意だった。 特に幾何の問題が得意で、春日丘高校を卒業後、主席教師方々からお茶の水女子大学も勧められたほどである。 しかし、当時の女性教育については時代が熟しておらず、母は上級学校の進学を諦めざるを得なくなり、娘に数学を熱心に教え、夢を託した）。 1948年：小学校5年生のとき、知能テストでIQ175と判明[3]。大阪府の小学校で1位の数値だった。 中学時代は数学部に所属し、高校課程の数学の多くを修得した。 1961年：京都大学理学部物理学科卒業。同年12月、京都大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程1年のときに結婚し、米沢姓となる。夫の米沢允晴は大学のサークル「エスペラント部」の部長で2年先輩であり、京都大学経済学部卒業後、山一證券に勤務していた。 1967年：8月、次女を出産。翌年にかけて、コヒーレントポテンシャル近似（CPA）に関する理論を発表。 1996年-1997年、日本物理学会会長（女性として初）。なお、同じく京大理学部の1学年先輩である坂東昌子も、後に会長に就任。 1984年 第4回猿橋賞 1989年 科学技術庁長官賞 2005年 ロレアル-ユネスコ女性科学賞。内閣総理大臣賞。大阪府知事賞。吹田市長賞。
614:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 13:19:25.33 DcUzlvdd.net
>>542
バーゼル問題から発展して、リーマンゼータというのがある（下記）
リーマン先生は、”直感的方法を好んだ”と言われるが、”∞”を導入するのに、躊躇や抵抗はなかったんだろうね
ワイエルシュトラス先生なら、「”∞”は厳密ではない」と拒否したように思うよ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマンゼータ関数
ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
で表される関数 ζ のことである
オイラー積
ゼータ関数と素数との最初の関連はオイラーによって示された。
オイラー積あるいはオイラー表示という。
この無限積が Re s > 1 のときゼータ関数に絶対収束していることは、
十分に大きな素数 p を固定し、それ以下の素数 p をわたる有限積を作り、その p → ∞ とした極限を考えることで示すことができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カール・ワイエルシュトラス
業績
初期の業績は超楕円積分の研究で、これがきっかけでベルリン大学に招聘された。
楕円関数論では、位数2の楕円関数である p関数の研究を行い、複素解析では、解析接続に基づいた厳密な方法を発展させた。
その他、イプシロン-デルタ�
615:_法、一様収束の概念の考案など、微分積分学の基礎付けや、一変数複素関数、代数関数のべき級数による理論の整備に業績を残した。 とくにリーマンとともに複素解析の研究を進めたのは有名であり[1]、リーマンが直感的方法を好んだのに対してワイエルシュトラスは厳密な解析的手法を好んだとされる[1]。
616:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 13:28:16.52 DcUzlvdd.net
>>574 補足
＞リーマンゼータ関数
＞ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
＞オイラー積
リーマンゼータを最初に見たのはいつだったかな
高校時代か大学になってからかな
ともかく
最初関数の意味が分からなかった
1/n^s の指数がｓで変数になっている
しかも、複素数（だから大学かな？ 大学への数学に記事があったかも（＾＾ ）
オイラー積も、鮮やか過ぎて、キツネにつままれた感じでね
本当かいなという感があった
いまでは、もう慣れたけどね
リーマンゼータを扱うなら、”∞”は導入しておかないと、記述がごたごたして大変だよ（＾＾；
617:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 13:50:03.21 DcUzlvdd.net
まあ、リーマン先生がやったように
”∞”を導入して
すっきりさせる方がいいよ（＾＾
618:１３２人目の素数さん
19/06/10 14:15:46.31 CW+42+B3.net
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Rock54: Caution(BBR-MD5:b73a9cd27f0065c395082e3925dacf01)
619:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 14:29:16.64 DcUzlvdd.net
>>574 追加
現代数学のもっとアホな話
発散級数 ”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値
ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)
”＝1/120”（＾＾
URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)
２１世紀物理学の新しい公理の提案
場の量子論の発散の困難の解消へ その２
2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
(抜粋)
ゼータ関数は次のように定義されます。
ζ（s）＝1/｛(1-2^(-s))・(1-3^(-s))・(1-5^(-s))(1-7^(-s))・(1-11^(-s))・・・｝ -----①
右辺をばらせば次のようになる。
ζ(s)＝1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + 1/5^s + 1/6^s + ・・・・ ------②
これがオイラー（1707～1783）によって史上はじめて発見されたゼータです。
①をばらせば②になるというところは、まったく感動してしまいます。
「数学の夢 素数からのひろがり」（黒川信重著、岩波書店）ｐ．４７
これらの値はゼータの特殊値としての解釈ができるだけでなく、自然界にもふつうに現れているの
かも知れません。たとえば、ラモローさんが１９９７年に、量子力学において５０年間念願とされてきたカシミー
ル効果をアメリカのシアトルにおける実験で確�
620:Fしたときの理論値は実質的に ”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120 でした。無限大になるところをうまく引き去って（繰り込んで）意味のある有限値を出すことを物理学の言葉で 「繰り込み」と言いますが、上記の値はその一例と考えられます。 上の”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値は、リーマン・ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)であるわけですが （②式参照）、それが実際の自然界に現れているということが驚きなわけです。 ”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120は、現代数学では解析接続という意味合いで解釈されていますが、私の 研究で、重回積分-重回微分という方法でもっと初等的に意味付けできることがわかりました。 詳しくは数学の研究をご覧ください。 ゼータの心で見れば、”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120がとても自然に見えてくるのです。 つづく
621:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 14:30:08.75 DcUzlvdd.net
>>578
つづき
URLﾘﾝｸ(ikuro-kotaro.saku)<) ra.ne.jp/koramu/sugioka6.htm
５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
(抜粋)
（４回微分） ζ(-3)=1/120 ζ(-3)=1/120
のように，負の奇数ゼータと偶数Ｌが交互に出現する．これはこれとして面白い結果であろう．
以上
622:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 14:31:56.78 DcUzlvdd.net
>>579 補足
URLが通らないので、スペース入れた
キーワード検索からも飛べると思うよ（＾＾；
623:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 14:42:44.92 DcUzlvdd.net
>>578 追加
（参考）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Casimir effect
(抜粋)
Derivation of Casimir effect assuming zeta-regularization
< E>/A=lim _{s → 0} < E(s)>/A=- {h￣ cπ ^2}/{6a^3}ζ(-3).
ζ(-3)＝1/120
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カシミール効果
624:１３２人目の素数さん
19/06/10 14:51:24.75 PYE/cG+/.net
>>577
とりあえずゲット
625:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 14:59:15.36 DcUzlvdd.net
>>537 補足
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
(引用終わり)
これ（「定理定理ね、教えてはやらん」）の意味は、
大学１～２年（数学科）レベルの関数論（含む微分積分）を
学んだ人なら、意味分かるだろうね（＾＾
626:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 15:11:02.96 DcUzlvdd.net
>>578-579
> URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)
>２１世紀物理学の新しい公理の提案
>場の量子論の発散の困難の解消へ その２
>2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
あら？
”URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)”さんが、杉岡の公式の杉岡幹生さんだったのか～！（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www5b.biglobe.ne.jp)
2003/1/6開設
数学の研究 杉岡幹生
(抜粋)
●その１～その１４までのまとめ (2004/2/7追加) フローチャートにまとめた
●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題
627:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 15:26:58.59 DcUzlvdd.net
>>584 補足
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
> ●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題
おっちゃんのためにｗ（＾＾
628:哀れな素人
19/06/10 16:38:08.89 paUKQXGW.net
スレ主は依然として勘違いしているようだ（笑
数学者は無限という概念を表わすために
便宜的に∞という記号を使っているだけである（笑
ところがスレ主にしても一石にしても、
∞というものが実際に存在すると思っているのだ（笑
だからｎ→∞の極限では1/10^nはゼロになる、
などとアホ丸出しのことを考える（笑
∞というものが実際に存在すると考えるから、
そういうアホな空想に浸るのである（笑
依然としてスレ主が何も分っていないことが明白だ（笑
629:哀れな素人
19/06/10 16:47:25.69 paUKQXGW.net
0.99999……は１ではない（笑
そんなことはJKでも分っているJKは分っているのだ（笑
これが分っている者は、カントールの実数論はインチキである、
ということはすぐに分かる（笑
ここの連中は、�
630:黷ｽことに、誰一人として分っていない（笑
631:哀れな素人
19/06/10 16:54:46.03 paUKQXGW.net
しかしここの連中は、
0.99999……＝１は現代数学の公理だ、と狂信しているから、
僕が何度説明しても反論して来るだろう（笑
実際はお前らは現代数学というインチキ宗教を狂信している
現代数学狂徒なのに、俺たち数学徒が正しくて、
パンピー（一般ピープル）はアホだと見下しているのである（笑
632:哀れな素人
19/06/10 17:02:25.51 paUKQXGW.net
僕は無限小数とは何か、
ということについてよ～く考えていたから、
高木貞治の「解析概論」を読んで、
解析学の基本公理とされているものが間違いだと
すぐに分かった（笑
カントールの実数論や対角線論法が
間違いだということもすぐに分かった（笑
はっきりと理解していればすぐに分かるのである（笑
633:１３２人目の素数さん
19/06/10 17:16:30.61 DIVqOZRg.net
おっちゃんです。
>>585
スレ主がかなり前に書かれたページ数がかなり少ないマジメな連分数の洋書を読んだかどうかは怪しいが、
その洋書には、代数的無理数や超越数などの各定義、及びリウビルの超越数程度は書かれている。
そのテキストによれば、やはりオイラーの定数γの有理性は連分数で終わっている。
γは代数的無理数でもリウビルの超越数でもないことはいえてしまう。
γの有理性の証明を誤解を招かずに分かり易く証明を書くために必要になるような、
ロスの定理や無理数度などといった、そういう現代的な超越数や無理数の理論についての概念は比較的後付けの話だ。
任意の超越数rは無理数だから、rにについて可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 が存在して、| r－q/p |＜1/p^2 となる
ことは、上のかなり前に書かれたページ数がかなり少ないマジメな連分数のテキストの基本的な結果でもある。
その条件 | r－q/p |＜1/p^2 を満たすような可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 の全体集合と、
超越数rの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) n∈N＼{0} の全体集合との間には全単射が存在することに注意して、
rの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) n∈N＼{0} を任意に取ると、或る正整数nが一意に対応して、| r－(q_n)/(p_n) |＜1/(p_n)^2 となる。
従って、或る | r－q/p |＜1/p^2 なるような可算無限個の既約有理数 q./p (p,q)＝1 p≧2 と
或る正整数nが存在してnに対して一意に対応して定まるrの第n次近似分数 (q_n)/(p_n) とは等しくなって、| r－(q_n)/(p_n) |＜1/(p_n)^2 となる。
ここに、57/100＜q/p ＜3/5 (p,q)＝1 p≧2、57/100＜(q_n)/(p_n) ＜3/5 (p_n, q_n)＝1 p_n≧2。
634:１３２人目の素数さん
19/06/10 17:45:05.81 DIVqOZRg.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
635:１３２人目の素数さん
19/06/10 19:10:35.22 5KtoR+eS.net
0 {} 0 1
1 {0} 0.9 0.1
2 {0,1} 0.99 0.01
3 {0,1,2} 0.999 0.001
・・・
ω {0,1,2,・・・｝ 0.999・・・(=1) 0.000・・・(=0)
哀れな素人氏のいいたいのは
自然数にいくら数を加算しても自然数
有限集合にいくら要素を付け加えても有限集合
有限小数にいくら桁を追加しても有限小数
ということだろう
だから
・・・の上の自然数とか有限集合とか有限小数は認めるが
・・・の下のωとか無限集合とか無限小数は認めない
ということだろう
哀れな素人氏にとっての”無限”とは
0 {} 0 1
1 {0} 0.9 0.1
2 {0,1} 0.99 0.01
3 {0,1,2} 0.999 0.001
・・・
n {0,1,2,・・・,n-1} 0.9…(n個)…9 0.0…(n-1個)…01
という”一般項”であるらしい
それなら確かに
0.9…(n個)…9はnが何であれ、
1にはなりようがない
自然数nは有限集合{0,1,2,・・・,n-1}のことだとすれば
ωは無限集合{0,1,2,・・・｝であり、自然数でない
（※ωの中に、ω-1に当たる元は存在しない）
無限集合は無限公理を設定する必要がある
無限小数も結局無限集合を認めなければ作れない
無限公理を否定するなら、現代数学で定義する実数も存在しない
哀れな素人氏が、実数をどのように定義するつもりかは知らんが
現代数学の定義とは全く異なることだけは明らかである
それが悪いとはいわない
しかし、我々はその考えに賛同するつもりはない 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578
636:f18dba9451e6c8c3b)
637:１３２人目の素数さん
19/06/10 19:45:23.60 RB3HbQPD.net
閃いた！ ωって実数ぽぃ
∞が実数か怪しいが、それはさておき
ωは、無限と有限の性質を有する数だ
ωは、宇宙人が開発した文字だと思う
ωは、ギリシャ文字だ。
故に、ギリシャ文字は宇宙標準語かも
∞個のケーキなら食べ尽くせなくても
ω個のケーキなら食べ尽くせるだろう
638:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 20:12:35.75 NUzKSRzn.net
>>593
ID:RB3HbQPDさん、どうも。スレ主です。
ありがとう（＾＾
639:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 21:01:21.65 NUzKSRzn.net
>>590
黒木玄さん（＾＾
URLﾘﾝｸ(github.com)
genkuroki/Calculus
微分積分学
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
GitHub repository
1.収束
2.級数
3.π と e とEuler定数 γ
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)'s%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと
4.連続函数
5.微分可能函数
6.Taylorの定理
7.漸近展開の有名な例
8.函数の凸性と不等式への応用
9.積分
10.Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数
11.Kullback-Leibler情報量
12Fourier解析
13.Euler-Maclaurinの和公式
付録
・ディリクレ級数の滑らかなカットオフ
・Hurwitzのゼータ函数の話
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)
微分積分学のノート すべてをまとめたPDF 黒木玄
640:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 21:30:01.09 NUzKSRzn.net
>>590
明治数学科 2005年度卒研で、オイラー定数の連分数を扱っているね（＾＾
重箱の隅をつついて悪いが、この卒研の目次に不備があるね
「ⅵ．オイラー定数 Ｐ69 」抜けやね（＾＾
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
桂田研卒業レポート 理工学部数学科 明治大
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
2005年度 伊東さや香・川上勉 『連分数』 (PDF)
Ｐ69
ⅵ．オイラー定数
(抜粋)
このグラフより，オイラー定数の 11 次の近似分数での収束の速さは，部分商に規則性がないため，直線
的にならず，収束の速さも他のグラフと比べると，速い・遅いは判断できない．
641:１３２人目の素数さん
19/06/10 21:55:41.69 ICMI75t8.net
> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1
□■■■
□□■■
□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
同等☆
Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]
642:１３２人目の素数さん
19/06/10 21:56:26.44 ICMI75t8.net
7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352
643:１３２人目の素数さん
19/06/10 21:57:03.98 ICMI75t8.net
7×8の場合
宝：1個 同等
宝：2～16個 短軸有利
宝：17～43個 長軸有利
宝：44～56個 同等
□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
□□□□□□■■
□□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,56}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,56}]
644:１３２人目の素数さん
19/06/10 21:57:49.02 ICMI75t8.net
6×7の場合
宝：1個 同等
宝：2～12個 短軸有利
宝：13～31個 長軸有利
宝：32～42個 同等
□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■
短軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
長軸有利☆
Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,42}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,42}]
6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049
645:哀れな素人
19/06/10 22:12:47.92 paUKQXGW.net
>>592
イミフな珍レス乙（笑
∞なんて存在しないのだから無限集合なんて存在しない（笑
実数とは有理数と無理数のことである（笑
お前らはカントールの実数論がインチキだということも知らずに
現代数学を一所懸命学習しているのである（笑
ナンセンスでキチガイじみた現代数学を（笑
何度でもいうが∞なんて存在しないのである（笑
無限公理だとかωとか、そんなのは抱腹絶倒のアホ概念である（笑
尤も僕は無限公理とかωが何のことか知らないが（笑
646:哀れな素人
19/06/10 22:25:26.56 paUKQXGW.net
要するにここの連中は現代数学という
インチキ宗教に完全に洗脳されているのである（笑
だから0.99999……は１ではない、という
こんな簡単なことさえ理解できないのである（笑
世間のフツーのまともな人なら、
0.99999……はあくまで１の近似値で、１ではない、
ということは分っているのだが（笑
647:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 22:28:14.63 NUzKSRzn.net
メモ貼る
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
2017 年 9 月河野研集中セミナー 東京大学
(抜粋)
中村 伸一郎（古田研）
Shinichiro Nakamura
Title: Pochette に沿った 4 次元多様体の手術について (On a 4-dimensional surgery along a “Pochette”)
Abstract:
今回の研究テーマは 4 次元多様体の微分構造についてである． 1980 年代になって現れた Donaldson 理論，
1990 年代になって現れた Seiberg-Witten 理論により， 4 次元多様体に入る微分構造の濃度について飛躍的に理解が深まった．
例えば，楕円曲面 E(n) に可算無限個の異種微分構造が存在することが既に示されている． その他大体の 4 次元多様体に
無限個の異なった微分構造が構成されている一方で， 球面 S4 や複素射影空間 CP2 などの基本的な空間に異種微分構造が
存在するかどうかは現在も未解決である． このような微分構造に関する未解明な部分を解き明かしていくには，
異種微分構造の構成法を充実させることが必要である． そこで，今回の発表では 4 次元多様体の異種微分構造の候補を構成
する新たな手法 (Pochette surgery) を紹介したい． 発表内容の詳細は次の通りである． まず第一に，その手法を定義する
準備として， 任意の 3 次元有向閉多様体に対して定義される群 (modulo 2 framed knot homology group) を導入する．
次に，Pochette 手術を定義して実際にその微分同相類がその群によってパラメーター付けられることを証明する． さらに，
Pochette 手術による Kirby 図式の変化について記述を与える． 最後に，時間が許せば Pochette 手術による楕円曲面 E(n)
の異種微分構造の構成法について紹介したい．
648:哀れな素人
19/06/10 22:30:28.36 paUKQXGW.net
実無限なんて存在しないのである（笑
人間が昔から無限と呼んでいたものは、
現代数学が可算無限とか可能無限と名付けているものである。
それ以外に無限は存在しない（笑
そして可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである（笑
こういうことを理解している者が本当に利口なのである（笑
649:哀れな素人
19/06/10 22:33:26.77 paUKQXGW.net
無限なんて存在しないから
０から１の間で
１ 有理数は何個ある�
650:ﾅせうか。 ２ 無理数は何個あるでせうか。 ３ 実数は何個あるでせうか。 ４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか。 答え １ 有限個 ２ 有限個 ３ 有限個 ４ 比較すること自体がナンセンス が正解なのである（笑
651:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/10 22:41:37.91 NUzKSRzn.net
ＰＤＦ 「数学者は無限をどのように捉えてきたか」河野 俊丈
高校生向けか、大学教養の一コマか、はたまた、一般市民向けか、よくわからなかったが、取りあえず貼る（＾＾；
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
数学者は無限をどのように捉えてきたか
河野 俊丈
東京大学大学院数理科学研究科
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
東京大学大学院数理科学研究科 河野俊丈
652:１３２人目の素数さん
19/06/10 23:47:58.17 L3FJvBM3.net
工学部はむげんをどのようにかんちがいしてきたか
653:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 00:15:07.27 qGy+Mtwk.net
>>605
古代ギリシャ人は、幾何学を通じて無限の概念に到達していたと思われる
１）例えば、直線は、端点を持つ線（現代用語では「線分」）ではない。
「有限直線を連続して1直線に延長すること」が、公準として要請されている
「平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である」
これらより、直線は無限に伸びる線と、ギリシャ人は規定している
２）円錐曲線論では、「双方に無限に伸びた直円錐」の断面から、円錐曲線論をアポロニウスが著書にしている
古代ギリシャでは、幾何と数論は別ものだったという話しもあるので、自然数が何個だとは考えなかったかもしれない
しかし、デカルト座標以降、直線に整数目盛りをした数直線を考えると、直線が無限なら、目盛りも無限ということになる（＾＾；
なお、古代ギリシャでは、時間も無限だと考えていたようです
(>>338より）
参考
URLﾘﾝｸ(www.qmss.jp)
ユークリッド『幾何学原論』
定義
2 線とは、幅のない長さである。
3 線の端は点である。
4 直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
23 平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。
公準（要請）
つぎのことが要請されているとせよ。
2 有限直線を連続して1直線に延長すること。
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
大辞林 第三版の解説
円錐曲線
双方に無限に伸びた直円錐の円錐面を頂点を通らない平面で切ったときできる切り口の曲線。切る平面の傾きによって円・楕円・放物線・双曲線が得られる。これらの曲線はいずれも二変数の二次方程式と対応させられるので、円錐曲線はまた二次曲線ともいう。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
円錐曲線
古代ギリシャのアポロニウスが円錐曲線論の体系を著書にまとめ、中世ヨーロッパではケプラーによって天体の軌道との関連が見出された。
またアポロニウスによる総合幾何学的な円錐曲線論はオイラーによって解析幾何学を用いて現代的に書き換えられた。
654:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 00:19:29.35 qGy+Mtwk.net
>>607
工学では、無限は便利に使える道具です
哲学的に考えるものにあらずです（＾＾；
まあ、場の量子論の繰り込み理論みたいなものですよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
繰り込み（くりこみ）とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。
655:１３２人目の素数さん
19/06/11 00:27:08.50 XteiuJF2.net
>>601
>無限集合なんて存在しない（笑
では自然数の個数を答えて下さい
656:１３２人目の素数さん
19/06/11 00:34:02.08 XteiuJF2.net
>>556に答えられないところを見るとお前ホントに分かってないんだな
もう国語ですらなく病気レベルだよそれ
今すぐスレ閉じて病院池よキチガイ
657:１３２人目の素数さん
19/06/11 02:15:12.50 StAcTMKB.net
おっちゃんです。
>>595
微分積分から pdf を使っていたら、内容は身に付かない。
多分その pdf は大学の講義に合わせて書かれたようなモノだろう。
>>596
私が読んだかなり以前に書かれた連分数の洋書は、その pdf の参考文献に挙がっていなかった。
658:１３２人目の素数さん
19/06/11 02:54:54.77 StAcTMKB.net
>>596
まあ、解析系の研究者の下で連分数の卒業研究を書くことも十分あり得ると思う。
何ら不思議な話ではない。
659:１３２人目の素数さん
19/06/11 07:05:32.09 U3DFacTm.net
>>601
>実数とは有理数と無理数のことである
哀れな素人氏のいう無理数の定義が不明
有理数（整数の比）でない、というだけでは
なぜそれが数なのか明らかでない
660:１３２人目の素数さん
19/06/11 07:07:20.32 U3DFacTm.net
>>604
＞可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである
可算無限は可能無限とは違うよ
可算無限は実無限であって、有限ではない
ここ、間違えたら恥かくよ
661:１３２人目の素数さん
19/06/11 07:08:44.00 U3DFacTm.net
>>609
＞工学では、無限は便利に使える道具です
スレ主は道具の使い方を間違えてる
662:１３２人目の素数さん
19/06/11 07:14:19.86 U3DFacTm.net
>>609
＞場の量子論の繰り込み理論みたいなもの
理解もしてないものを理解したかの如く語るのがスレ主の悪い癖
663:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 07:25:21.71 qGy+Mtwk.net
>>612
＞微分積分から pdf を使っていたら、内容は身に付かない。
（>>595）
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)
微分積分学のノート 微分積分学 黒木玄
の冒頭に
”このファイルは Julia Box (URLﾘﾝｸ(juliabox.com)<))をインストールしたい場合には・・”
とあるので、黒木玄さんの意図は、Julia言語というプログラミングを使って、数値計算と平行して解析を学ぼうということでしょうね（＾＾
それに、”pdf を使っていたら、内容は身に付かない”というけれど、印刷して製本するという手段もあるし
いまどき、pdfだからどうのこうのという意図がわからん。pdfを拒否したら、21世紀の数学はできないよ
664:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 07:33:59.41 qGy+Mtwk.net
>>611
サイコパスピエロちゃん、夜遅くまでご苦労ｗ（＾＾
（>>583より）
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
(引用終わり)
教えてはやらんが、ヒント
ヒント１）藤田博司先生PDF >>357 ”ディリクレ：対応としての関数”
ヒント２）定理以前の話
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
665:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 07:46:28.94 qGy+Mtwk.net
>>608
そう言えば、ユークリッド『幾何学原論』は、実は『原論』であって、幾何以外も扱っていたことを思い出した（＾＾；
数論で、”素数が無数に存在することの証明”というのがあったね（下記）
”素数が無数に存在することの証明”→”自然数が無限に存在する”が言えるだろう
これ自明だから、ユークリッド『原論』では言及していない気がする（聞いたことがないので（＾＾ ）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
素数が無数に存在することの証明
(抜粋)
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（英: Eucli
666:d's theorem）と呼ばれる。 目次 1 ユークリッド 2 ゴールドバッハ 3 オイラー 4 エルデシュ 5 フュルステンベルグ 6 π が無理数であることを使った証明 7 サイダック ユークリッド 『原論』第9巻命題20[1]で、素数が無数に存在することが示されている。その証明は、次の通りである[2]。 a, b, …, k を任意に与えられた素数のリストとする。 その最小公倍数 P := a × b × ? × k に 1 を加えた数 P + 1 は、素数であるか、合成数かのいずれかである。 素数であれば、最初のリストに含まれない素数が得られたことになる。 素数でなければ、何らかの素数 p で割り切れるが、p はやはり最初のリストに含まれない。 なぜならば、リスト中の素数は P を割り切るので、P + 1 を割り切ることは不可能だからである。 任意の素数のリストから、リストに含まれない新たな素数が得られるので、素数は無数に存在する。 (引用終り)
667:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 07:52:05.45 qGy+Mtwk.net
>>620 文字化け訂正＆補足
（訂正）
”その最小公倍数 P := a × b × ? × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
↓
”その最小公倍数 P := a × b ×・・・ × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
（補足）
ここ、ペアノの公理を使っているね（＾＾
明言していないが
668:哀れな素人
19/06/11 07:58:22.35 ylfB6H+T.net
>>608
お前が依然として何も理解していないことが明白だ（笑
無限という概念をギリシャ人が持っていたことなど当り前だ（笑
しかしその無限は、お前が思っているような実無限ではないのだ（笑
現代数学が可算無限、可能無限と呼んでいるものなのである（笑
実無限などという概念を知ったら
ギリシャ人は失笑するだろう（笑
669:哀れな素人
19/06/11 08:04:26.28 ylfB6H+T.net
>>615
珍レス乙（笑
だから有限個である（笑
お前らは僕が何を言っているか全然分っていない（笑
自然数はいくらでも増やすことができるが、
どんなに増やしても有限個なのである（笑
670:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/11 08:12:55.44 qGy+Mtwk.net
>>618 補足
（>>595） で、”3.π と e とEuler定数 γ”を強調したつもりだったのだがね（＾＾
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
3.π と e とEuler定数 γ
URLﾘﾝｸ(genkuroki.github.io)'s%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと
671:哀れな素人
19/06/11 08:20:27.65 ylfB6H+T.net
>>614
珍レス乙（笑
無理数とは整数比をもたない数のことである（笑
これが無理数の定義であって、
無理数を数として認めることは、ギリシャ時代はいざ知らず、
現代では最初から前提として承認されている（笑
もしそれが不満なら、無理数が数であることを証明せよ、
と数学界に文句を言ってくれ（笑
>>615
可算無限＝可能無限
非可算無限＝実無限
ではないのか（笑
少なくとも僕はそのように理解している（笑
尤も僕は現代数学のこんな用語を知りたいとは思っていない（笑
とにかく非可算無限＝実無限などというものはない（笑
672:哀れな素人
19/06/11 08:29:33.27 ylfB6H+T.net
>>610のようなレスを見ると、このスレの連中は
可算無限とか可能無限と呼ばれているものは、
結局は有限と同じことである、
ということすら理解していないことが分る（笑
以前からずっとそうだった（笑
>>615の男もそうだ（笑
可算無限とは結局は有限のことだ、
ということが分っていない（笑
だから可算無限とは実無限のことだ、
などというアホなことを書く（笑
間違えて恥をかいているのはお前だ（笑
673:１３２人目の素数さん
19/06/11 08:32:59.10 b/lMJcFU.net
とんでもがつどうスレ、類友
674:哀れな素人
19/06/11 08:36:02.33 ylfB6H+T.net
このスレの連中は、非常に単純なことが理解できない（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
自然数はどんなに増やしても有限個しかない。
線は点の集合ではない。
こういう単純なこと、基礎的なこと、がまったく理解できていない（笑
スレ主も一石も、その他全員も（笑
675:１３２人目の素数さん
19/06/11 08:37:35.43 XteiuJF2.net
>>619
こいつやっぱり分かってなかった
もはや国語ですらなく脳の障害レベルの間違いなのにｗ
いいから病院池よキチガイ
676:哀れな素人
19/06/11 08:40:56.43 ylfB6H+T.net
>>627
こういう一行横チャリを書いている奴は
例外なくアホである（笑
このアホも僕が言っていることはトンデモだと思っているのだ（笑
たぶん昨日の一行横チャリ馬鹿だろう（笑
数学的な議論ができないから、
こういう一行横チャリを書くのだ（笑
677:１３２人目の素数さん
19/06/11 08:48:25.85 Ml8kyv2s.net
>僕が言っていることはトンデモだと思っているのだ（笑
典型的なトンデモ。「マチガッテル系」の類型ですな。
参考url ↓
URLﾘﾝｸ(taurus.ics.nara-wu.ac.jp)