19/06/06 23:28:42.31 2NTuckfC.net
さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく