19/06/06 23:28:19.74 2NTuckfC.net
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(抜粋)
生成方法
実際上は正規乱数をホワイトノイズとして利用する。なおこのときガウス性も満たすので、ホワイトガウスノイズとなる。
Excelの分析ツールを用いて、正規乱数を作成することができる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x1, x2, ..., xn から次の数列の値 xn+1 が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数という。
(引用終り)
以上
（なお、確率過程論全般については、下記が詳しくかつ分り易いと思う
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学）
29:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:28:42.31 2NTuckfC.net
さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
PUZZLES
・Choice Games URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意
区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）
さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという
”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）
つづく
30:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:29:05.98 2NTuckfC.net
つづき
・なお、時枝も”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
・ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、すべて不成立を承知の上で書いているようだ。）
∵あくまで、自分のホームページにのみアップしているし、
n有限→∞の極限で、Hart氏のPDF129より、任意の有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、その極限でも当然当てられないのだから。
以上
31:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:29:56.43 2NTuckfC.net
スレ66 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:611番)
32: ＞このギャップが、DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾ 時枝解法不成立だけなら、簡単に言えるよ（＾＾ （過去にも書いたけど） スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/653 より １） 箱の番号付け ・・・，n，・・・，2，1 ↓↑ ・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1 という形で 区間[0，1]に 自然数の集合Nを埋め込める （｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる） ２） 同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で 自然数の集合Nを埋め込める （1/n → 1/n + k とすればいい） （これで、時枝記事の数列100個を作ることができる） ３） ここで、ある正則でない関数f(x)をとる ４） もし、時枝解法が正しいとすると （「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする） ５） 上記の関数f(x)の場合に適用すると 「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」**)というものである ６） これは、明らかに、既存の関数論に反する ７） 時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である QED（＾＾； （この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです） 以上 （難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ） つづく
33:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:30:32.95 2NTuckfC.net
つづき
注：*) スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:20番)
(時枝記事抜粋)
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
**)
補足
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものである
↓
ここ、時枝記事の第k列に合わせて記述すると
「ある1/Dなる数が存在し、k＜ｘ＜1/D+1 + k なるf(x)の値（・・・f(1/D+1 + k ））を知り、f(1/D + k）の箱の値を決定できる」というものである
となります
まあ、記述が煩雑になり、本質が見えなくなるので、簡略にしました（＾＾
以上
34:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:31:19.38 2NTuckfC.net
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾；
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:484番)
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
>スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言
じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい
１）全国の数学科生に告ぐ ＊＊）
どうぞ、大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ
及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可）
その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？
（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね）
２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい
私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します
赤っ恥で結構です。
私は、このスレを閉じますよ。
（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵抗は無駄でしょうね）
３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ）
注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です
上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾；
（つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね）
それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾
35:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:32:04.95 2NTuckfC.net
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾；
スレ55 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:571番)
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り”
ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて
教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」
はい
大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました
以下は、その概略です（＾＾
１．時枝記事の解法は成り立たない
２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし
不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね
３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる
時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが
反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと
みんな知っていることだし、いまさらだからね
４．そうか、ピエロというのがいるのか？
そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな
彼は、選択関数を濫用している。選択関数で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ
彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね
数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね
ということでした
私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう
ということです。数学では、反例は一つで良い！
どうぞ、皆さんの手で反例を（>>30を使って）出して下さい
ピエロ、頑張れよ（＾＾
36:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:32:29.32 2NTuckfC.net
さてさて、サイコパスの生態標本です
（こういう人が世の中に存在すると知ってもらう意味で（＾＾； ）
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:768番)
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
それが明らかになったら、
”君子豹変”で自己を正当化するが
その途中で相手に暴言を吐く
そういうサイコパス（＝ピエロちゃん）を、たしなめている
そういうことだと思うよ
もっと言えば、それを繰返すなら、コテ付けろと
NGするからみたいな（＾＾
”実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう”
か、全くサイコパスだねー
この発言が通常人にどう受け止められるか、理解できないんだろうね、彼には
つづく
37:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:32:47.94 2NTuckfC.net
つづき
(引用開始)
(>>351より)
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(>>352より)
なんだ、スレ主と同じ自己中か
焼かれて死ね
(>>612より)
勝手に吠えろ 狂犬
(>>616より)
狂犬がワンワン吠えたおかげで
「代表元も決定番号もプレイヤーが勝手に知ればいいので
ディーラーがそんなこと分かったら逆におかしい」
ということが明らかになった
これこそ明確な態度の変更 君子豹変
ありがとよ 狂犬！！！
(>>617より)
必要ないことに
今更ながら気づいちゃったから
ということで君の三パターン、全然無駄だから
どうだ 狂犬 自分の発言で自爆した気分は？
(引用終り)
つづく
38:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:33:08.13 2NTuckfC.net
つづき
＜サイコのバカ発言集追加＞（＾＾
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:634番)
634 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:03:41.92 ID:JF7m6dzy [46/62]
>>632
>むやみに振り上げてしまった拳
ああ、お前の>>539な
勝手に降ろせよ だれも振り上げろなんて頼んでないし
だいたいディーラーを持ち出すことで何がどう面白いのか結局語れずじまい
「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:637番)
637 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:12:02.88 ID:69vKfGyL [44/50]
>>634
＞「論理的に同じ」とかいう自明な話したいだけなら、最初から云うなよ
＞だれもそんなクソ話聞きたくねえよ！
やっと認めましたね？
そうです。「論理的に同じ」とかいう自明な話なんです
「自明」とは「わざわざ書くまでもなく正しい」という意味であり、
つまりこちらの書き込みは正しい書き込みなんです
まあナンセンスな話だったかもしれないけど、でも正しい書き込みなんです
それにも関わらず、あなたは執拗に批判してきました
しかも、あなたは途中で「君子豹変」とか言って主張内容を変化させています
誰がどう見ても、あなたは無暗に振り上げてしまった拳をずっとおろせずに
「頭がオカシイ」としか言えなくなっています
つづく
39:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:33:24.97 2NTuckfC.net
つづき
（サイコのバカ発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:639番)
639 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:18:55.31 ID:JF7m6dzy [49/62]
>>637
＞正しい書き込みなんです
＞それにも関わらず、
＞あなたは執拗に批判してきました
狂犬は「批判」といってるが全くの誤り
私は「ナンセンス」だといってるのである
「自明な正しさ」なんてまさに「ナンセンス」の極致
そんな話を長々と数学板でするんじゃねえ
というのはまさに当然のことｗ
＞「君子豹変」
ええ、イヌにはできないことを人間様としてやって差し上げました
そもそもディーラーを持ち出すことに違和感があったのですが
それは「プレイヤーが勝手にやってることをディーラーが知る」
という点にあったと気づいたので、それを明確にしました
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
つづく
40:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:33:49.98 2NTuckfC.net
つづき
（相手の発言）
前スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:650番)
650 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 17:52:40.04 ID:69vKfGyL [49/50]
>>648の続きになるが、そういえば君、最初からずっと
こちらの書き込みについて誤読がつづいてたね
途中で「君子豹変」とか言って主張を変えてみたりしながら。
君のクセは大体わかってきたよ
ロクに今までの流れを把握することもなく、その貧弱な読解力で
表面的に他人のレスを1回だけ読んでみて、それで発言の意図や
書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って
相手を批判するというわけだ。君の誤読の中でも最高にヤバイのは
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが
41:。 「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ （相手の発言） 前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/653 653 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/23(水) 18:08:43.45 ID:69vKfGyL [50/50] >>652 ＞おまえみたいな池沼に数学板は無理 もう書き込むな いやあ、「君子豹変」とか言って途中で 主張を変えてしまうような池沼の発言は一味違うね 君のクセは大体分かってきたと既に書いた まとめると、君はAI読みしかできず、相手の発言もその前後の文脈もまともに読まず、 それで発言の意図や書き込みの意味が分からなかったら「こいつはバカだ」と言って 相手を批判し、後になって気が変わると堂々と「君子豹変」とか言って 自分の主張を変えるクズだということ こういう唯我独尊な感じ、アホ主の高圧的な態度にそっくりだね さすがに君への興味は薄れたというか、「お里が知れた」ので、 もう君の相手は十分かな (引用終り) 以上
42:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:34:16.81 2NTuckfC.net
つづき
関連で
確率変数の定義と説明は、下記 渡辺澄夫 東工大が分り易い
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:892番)
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された”
確率変数と”変数”の違いが分らない人がいるな（＾＾；
（スレ61より ｽﾚﾘﾝｸ(math板:131番) ）
131 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない
P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
↓
Ｘ=X(w)
Xの値は 実世界で ランダムでない とはいえない
P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
43:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:34:36.77 2NTuckfC.net
サイコパスの補足
(ご参考)
典型的サイコパスの典型的ウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
だがしかし、
だれがピエロが東大だと思うのかね？ そのウソが通用すると思うところが怖いよね（＾＾
（参考引用）
スレ59 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:957番)-962
957 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:22:10.44 ID:BnDtX2yP [46/79]
Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ）
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
まあ、確率論基礎だからな
京大ではね
落ちこぼれの大学はどこだい？（＾＾
959 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/02/03(日) 21:23:44.99 ID:fS1IT7Pz [71/77]
＞大学はどこだい？（＾＾
東京大学ですが何か？ｗ
962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/03(日) 21:29:01.38 ID:BnDtX2yP [48/79]
>>959
>＞大学はどこだい？（＾＾
>東京大学ですが何か？ｗ
わろた～ｗ（＾＾
今日一番の大笑いですｗｗ（＾＾
44:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:38:21.88 2NTuckfC.net
>>28 補足
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
955 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/28(木) 21:24:02.18 ID:7L3ElMut [4/7]
45:Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ 独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ （時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい） さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初は確率0だ） 時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0 が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという ”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論 ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾） かつ ∃i xiの”i”については、そのときの決定番号との関係で、可能性としては、1～∞の値を取り得る すると、1～∞の値のどの”i”についても、二つの異なる確率 0と99/100と、二つの値を取ることになる（さらに矛盾） つづく
46:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:38:43.96 2NTuckfC.net
つづき
>独立同分布（IID)で、”箱”つまりラベル”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実数を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(抜粋)
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。
ホワイトノイズ
ホワイトノイズは、IIDの単純な例である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズ
(抜粋)
よく聞くノイズの例で擬音語で表現するなら、「ザー」という音に聞こえる雑音がピンクノイズで、「シャー」と聞こえる音がホワイトノイズである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ホワイトノイズの例
カラードノイズ
(有色雑音)
ホワイト
ピンク
ブラウニアン/レッド
グレイノイズ
(引用終り)
つづく
47:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:39:22.70 2NTuckfC.net
つづき
まあ、時枝記事が言っているのは、箱に”ホワイトノイズ”で生成される値を入れたとして、箱の並べ変えと同値類を使って、
ある箱の”ホワイトノイズ”で生成される値が、99/100の確率で的中できるという話しなんだけどね
まあ、ともかく>>30を実行してください。そうすれば、大学のプロ教員から、「なにが正しいか」を教えて貰えるからね！！（＾＾
>独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
>まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
仮定つまり与件は、当たり前だが、数学的な推論をいくら並べても、これを覆すことはできない。もし、矛盾が生じるなら、推論が間違っているか、前提が間違っているかだ
ところで、独立同分布（IID)の仮定は、大学の確率過程論で、正しいと認められているので、矛盾が生じるなら、推論が間違っている
なお、高校レベルの確率論で、大学レベルの確率論・確率過程論を覆すことはできない。これもまた自明だ
これが分からない人は、>>30を実行ください。はよやれ！（＾＾
48:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:39:56.74 2NTuckfC.net
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:915番)
915 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/27(水)
(抜粋)
Sergiu Hart氏のPDF URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il)
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏 は、時枝先生よりも良く分かっているみたい
game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから
本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；
ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.f.waseda.jp)
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
49:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:40:29.72 2NTuckfC.net
つづき
なお
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:949番)
�
50:Eヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ ・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である ・時枝記事の無限次元R^N空間は、このままでは例えば”ヒルベルト空間”ではなく、計量が入らない 時枝記事では、ヴィタリ集合うんぬんを書いているが、もともと無限次元R^N空間に計量が入っていないから、ミスリードだな （実数Rに計量が入っているヴィタリ集合の非可測とは、事情が全く異なる） ご苦労さまでした（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 (抜粋) 数学において、ヴィタリ集合とはジュゼッペ・ヴィタリ (1905)によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。 不可算に多くのヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。 ルベーグ測度は平行移動について不変なので λ (V_{k})=λ (V) である。ゆえに、 1 <= Σk=0～∞{λ (V)} <= 3 であるが、これは不可能である。 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。 すなわち V は可測であってはいけない。 つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 http://chemicallogical.hatenablog.com/entry/2017/10/09/194528 インフラSE日記 2017-10-09 可算集合のルベーグ測度が0であることの証明 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 (抜粋) 数学におけるヒルベルト空間（ヒルベルトくうかん、英: Hilbert space）は、ダフィット・ヒルベルトにその名を因む、ユークリッド空間の概念を一般化したものである。 定義 H がヒルベルト空間であるとは、H は実または複素内積空間であって、さらに内積によって誘導される距離関数に関して完備距離空間をなすことを言う[2]。
51:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:41:16.27 2NTuckfC.net
つづき
（以下若干過去スレより参考になるレスを引用する）
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:825番)
825 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 14:16:47.10 ID:1ZCM8Sju [12/24]
・正直、時枝不成立の証明はいらん。大学４年くらいで、確率過程論を学べば、不成立は分る
・問題は、>>823みたいな、視点と説明だよね
分り易い
・１）「こうこう、こうだから不成立」という説明と、２）「こうこう、こうだから成立しているように見える」という説明
この二つの分り易い説明が欲しいね
・まあ、落ちこぼれ相手に、あるいはいままでの議論をもとに、そういう説明を考えて下さい
・くり返すが、証明は正直いらんと思うよ
スレ60 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:973番)
973 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY [3/10]
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこの
52:riddle成立には否定的ですよ 確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね (引用開始) Alexander Pruss edited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 Tony Huynh answered Dec 9 '13 at 17:37 (引用終り) 以上
53:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:46:32.04 2NTuckfC.net
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:838番)
古典ガロア理論も読む 2019/05/05
>正しくは
>「数列の測度が必要だが、その場合
> 選択公理で（非可測集合ができるから）台無しになる」
ご指摘ありがとう
これか？（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
3 Answers
11 edited Dec 12 '13 answered Dec 11 '13 Alexander Pruss
(抜粋)
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
Assume CH. Let < be a well-order of [0,1].
Suppose X and Y are i.i.d. uniformly distributed on [0,1].
Consider the question of which variable is bigger. Fix a value y∈[0,1] for Y.
Then P(X<=y)=0, since there are only countably many points <- prior to y.
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0. The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P(X<=Y)=0, nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable, we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
(引用終り)
54:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:47:10.90 2NTuckfC.net
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:839番)
839 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 16:53:47.49 ID:1ZCM8Sju [17/24]
>>838
つづき
参考(see here for a discussion)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com) PDF
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
Department of Philosophy, University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada
Received: 25 July 2011 / Revised: 27 August 2011 / Accepted: 1 September 2011 / Published: 6 September 2011
(This article belongs to the Special Issue Symmetry in Probability and Inference)
Abstract
Freiling [1] and Brown [2] have put forward a probabilistic reductio argument intended to refute the Continuum Hypothesis.
The argument relies heavily upon intuitions about symmetry in a particular scenario.
This paper argues that the argument fails, but is still of interest for two reasons.
First, the failure is unusual in that the symmetry intuitions are demonstrably coherent, even though other constraints make it impossible to find a probability model for the scenario.
Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).
(引用終り)
55:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:47:32.53 2NTuckfC.net
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:868番)
868 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:08.39 ID:1ZCM8Sju [20/24]
>Alexander Pruss
Alexander Prussさん、ちょっと大物かも（＾＾
”Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals”です
で、mathoverflowの”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”では、否定的見解を述べていますね～！ｗ（＾＾
そして、mathoverflowにおける”conglomerability ”の詳しい説明が、
「Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018」のP76-77にあり、下記googleブックで読めますね（＾＾
勝負あり～！！ｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Alexander Pruss
Professor of Philosophy, Baylor University
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.
つづく
56:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:47:49.55 2NTuckfC.net
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:869番)
869 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/05(日) 21:08:43.96 ID:1ZCM8Sju [21/24]
URLﾘﾝｸ(alexanderpruss.com)
Curriculum Vitae Alexander R. Pruss December, 2018
Education
Ph.D., Mathematics, University of British Columbia, Spring, 1996
Dissertation title: Symmetrization, Green’s Functions, Harmonic Measures and Difference Equations, advised by John J. F. Fournier
B.Sc. (hon.), Mathematics and Physics, University of Western Ontario, Spring, 1991
Books
Infinity, Causation and Paradox, Oxford University Press, 2018
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
以上
ｗ（＾＾
57:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 23:48:15.68 2NTuckfC.net
テンプレ以上です！（＾＾
58:哀れな素人
19/06/07 08:36:26.85 S1U1usHE.net
僕の本のアマゾンレビューが出た。
世界中の人々に読まれるべき偉大な小著！
著者の古代史本に大注目していたので、この本も予約購入して読んだ。
珠玉のような好短編ばかりだが、特に重要なのは次の三篇である。
「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。
59:哀れな素人
19/06/07 08:37:38.02 S1U1usHE.net
「相対性理論はペテンである」
これこそ著者にしか書けない天才的作品である。
相対性理論を批判した書物は多いが、類書と違って、
著者は、光とは何か、光の本性について洞察し、
そこから「光速度不変の原理」の真の原因を洞察し、
マイケルソンとモーリーの実験結果も当然であり、
「ローレンツ短縮」という仮説や、
「光速度はいかなる慣性系に於いてもｃと観測されるべきである」
という要請は無用であることを説明している。
この無用な要請から相対性理論（ローレンツ変換）という
無用な理論が生まれたのである。
その他、著者は「カントールの対角線論法」
「ゲーデルの不完全性定理」「ラッセルのパラドックス」
「射影幾何学」「非ユークリッド幾何学」
等を否定しているが、その論拠は実に単純な明快である。
わずか100ページ足らずの小著だが、世界を変える偉大な著作だ。
※「ガロア第一論文のシンプル解説」の第八節の、
十分条件の解説は、ややピントがずれている。
60:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 10:21:51.05 rKE8cS5x.net
>>50-51
どうもスレ主です。
ご苦労様です。
61:哀れな素人
19/06/07 10:58:30.01 S1U1usHE.net
スレ主よ、このスレの話題はいつも時枝問題なのだから、
時枝問題を、お前の余計な見解や説明抜きで、
原文のまま、テンプレに貼れ。
そうでないと参加者は
時枝問題とはどういう問題であるかが、理解できない。
その他、余計な天麩羅はどうでもいい（笑
62:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 18:35:48.59 rKE8cS5x.net
>>53
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
(>>22より)
時枝記事アスキー版 スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-25
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
これで、読めなかったら仰ってください（＾＾
63:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:37:10.57 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
64:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:38:17.19 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
65:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:38:49.10 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
66:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:39:25.66 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
67:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:39:59.71 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
68:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:40:34.64 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
69:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:41:06.89 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
70:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:41:49.72 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
71:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:42:24.61 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
72:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:43:03.97 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
73:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:43:44.81 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
74:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:44:24.07 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
75:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:46:01.78 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
76:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:46:35.49 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
77:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:47:46.82 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
78:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:48:28.55 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
79:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:49:10.61 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
80:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:49:42.29 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
81:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:50:15.89 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
82:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:50:55.13 8BPRhKDU.net
おっちゃんです
83:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:57:05.65 sb86lnBh.net
>>54
コピペすればいいのに
84:１３２人目の素数さん
19/06/07 19:58:28.27 sb86lnBh.net
箱がたくさん，可算無限個ある.
箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，
すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.
そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.
片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，
一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばなら�
85:ﾊとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
86:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:00:44.77 sb86lnBh.net
私たちのやろうとすることは
Qのコーシー列の集合を同値関係で類別して
Rを構成するやりかたに似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
は，ある番号から先のしっぽが一致する
∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n
とき同値s ～ s'と定義しよう
(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，
sとs'が1962番目から先一致し，
s'とs"が2015番目から先一致するなら，
sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，
あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で
既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd が決められることに注意しよう.
87:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:02:55.06 sb86lnBh.net
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，
とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち…第100 列の箱たちは
100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
いま D >= d(s^k) を仮定しよう.
この仮定が正しい確率は99/100，
そして仮定が正しいばあい，
上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと，
s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，
第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD
と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
88:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:04:20.81 sb86lnBh.net
R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例
(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)
にそっくりである.
逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソ�
89:鴻買Fイ， 1970年)から， この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ， 測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし， そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである (数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
90:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:05:59.32 sb86lnBh.net
もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい.
91:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:05:59.51 sb86lnBh.net
もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，
ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が
まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか
－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，
といってもよい.
92:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 20:24:17.01 1ElOklBI.net
>>75-76
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです
コピペすれば良いかもしれないが
まあ、面倒なのと
過去時枝の話が出て、議論していたとき
20スレくらいずっと、テンプレに時枝のコピペを入れていた
あと
時枝の問題は、過去何度か収束宣言をしています
納得しない人はいましたがね
そんなこんなで、
コピペはしないで、リンクで済ませています
（ここ10スレ以上かな（＾＾ ）
93:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 20:30:35.57 1ElOklBI.net
>>76-81
どうも。スレ主です。
ありがとう
昔々ね、ピエロが手作業でタイプアップしたことがあったのを思い出したよ
おいらのは、数学セミナーをスキャナーで読んでOCRして、それを手直しして、アップしたんだが
結構文字化けやタイポがあったんだ（＾＾
94:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 20:32:42.73 1ElOklBI.net
>>74
ほんとうに、おっちゃんかどうか分らんが
おっちゃん、どうも、スレ主です。
クスリ飲んでるか？（＾＾；
95:１３２人目の素数さん
19/06/07 20:38:53.33 sb86lnBh.net
>>83
この位手で打てよ
６０過ぎの人生ロスタイムの爺か？
96:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 21:02:13.83 1ElOklBI.net
>>85
やっぱ、ピエロちゃんか
ご苦労さん
そんな気がしたよ（＾＾
97:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:07:44.89 djNK2HP8.net
γ
98:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:08:28.56 djNK2HP8.net
γ
99:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:09:37.24 djNK2HP8.net
γ
100:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:11:50.02 djNK2HP8.net
γ
101:哀れな素人
19/06/07 21:18:20.10 S1U1usHE.net
今後は>>76-81をテンプレに貼ればいいのである。
そうしたら参加者に時枝問題の意味が分るだろう。
但し文系の人間の知らない用語や記号や概念満載だから、
文系の人間には問題の意味そのものが理解できないだろう（笑
それにおそらくこの問題の中で用いられている用語や概念そのものに
間違いがたくさんあるだろう（笑
そして時枝にしてもお前らにしても、
それが間違いだとも知らずに議論しているのだろう（笑
102:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:22:33.41 djNK2HP8.net
γ
103:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:33:57.17 djNK2HP8.net
γ
104:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:34:24.85 djNK2HP8.net
γ
105:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:38:38.64 djNK2HP8.net
γ
106:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:40:27.88 djNK2HP8.net
γ
107:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:41:13.94 djNK2HP8.net
γ
108:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 21:53:38.88 1ElOklBI.net
>>91
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
いや、その必要はないんだ
いま、粘着しているのは、落ちこぼれの一石、サイコパスピエロと
文系のHigh level peopleで、いつまでも、時枝不成立が分らない人たち
で、普通の数学科の学生は、学部4年から修士で
確率過程論を学ぶ
そうすると、自然に時枝など成立しないことが分る
で、必要なら、>>22のリンク先見ればいいし
なにより、大学の図書館で、原文記事を読むべしだよ
ピエロの>>76-81には抜けている部分もあるよ
下記みれば
時枝先生も、半分おふざけで書いている記事と分る（＾＾
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:24番)
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と
３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:25番)
「このふしぎな戦略を反省してみよう.
Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使
った構成も異曲同工.特に， {O，1}を使って
シュレーディンガーの猫みたいなお話が紡げる.」
109:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:55:53.84 djNK2HP8.net
γ
110:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:56:16.24 djNK2HP8.net
γ
111:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:57:02.04 djNK2HP8.net
おまえもね
112:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:58:07.50 djNK2HP8.net
γ
113:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:58:49.36 djNK2HP8.net
γ
114:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:59:23.12 djNK2HP8.net
γ
115:１３２人目の素数さん
19/06/07 21:59:41.02 djNK2HP8.net
γ
116:１３２人目の素数さん
19/06/07 22:00:14.55 djNK2HP8.net
γ
117:１３２人目の素数さん
19/06/07 22:00:53.68 djNK2HP8.net
γ
118:１３２人目の素数さん
19/06/07 22:01:10.30 djNK2HP8.net
γ
119:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 22:04:29.58 1ElOklBI.net
>>97
どうも。スレ主です。
ID:djNK2HP8は、ピエロの成りすましか？（＾＾
まあ>>10に書いておいたが
「過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていた」
ID:djNK2HP8さんな、
あんた、多分ピエロのなりすましと思うが
「年単位の根性」あるんか？
まあ、頑張ってみなｗ
何年続くか見物だね
じっくりつきあってやるよ（＾＾
猫さんとも、
何年かお付き合いしたしねｗ
120:苗
19/06/07 22:05:23.84 djNK2HP8.net
ケケケ
121:苗
19/06/07 22:06:15.26 djNK2HP8.net
ケケケ
122:苗
19/06/07 22:08:04.28 djNK2HP8.net
ケケケ
123:苗
19/06/07 22:08:35.83 djNK2HP8.net
ケケケ
124:苗
19/06/07 22:09:17.92 djNK2HP8.net
ケケケ
125:苗
19/06/07 22:09:57.06 djNK2HP8.net
ケケケ
126:苗
19/06/07 22:10:33.85 djNK2HP8.net
ケケケ
127:苗
19/06/07 22:11:09.68 djNK2HP8.net
ケケケ
128:苗
19/06/07 22:11:51.92 djNK2HP8.net
ケケケ
129:苗
19/06/07 22:12:27.03 djNK2HP8.net
ケケケ
130:狢
19/06/07 22:13:44.76 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
131:狢
19/06/07 22:14:37.21 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
132:狢
19/06/07 22:15:15.02 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
133:狢
19/06/07 22:15:52.16 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
134:狢
19/06/07 22:16:27.78 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
135:狢
19/06/07 22:17:04.28 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
136:狢
19/06/07 22:17:43.08 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
137:狢
19/06/07 22:18:17.46 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
138:狢
19/06/07 22:18:56.66 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
139:狢
19/06/07 22:19:43.32 djNK2HP8.net
猫はお付き合い
140:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 22:33:03.09 1ElOklBI.net
>>129
猫さんは、トリップ”◆2VB8wsVUoo”を付けていたけどね
おまえ、再現できるかね～？（＾＾
ところで、あんたみたいな貧乏人には分らないだろうが
おれは、2ch時代から”浪人”で専用ブラウザを使っているのだが
スレの「勢い」が、見えるんだよ
でな、おまえみたいな連投があると、「勢いランキング」が上がるんだ
まあ、汎用ブラウザ使っている貧乏人には分らんかもしらんけどね
連投は連投で、スレにとってはプラスなんだよね
頑張ってな～ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(49.212.78.147)
数学：2ch勢いランキング
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 ↑2 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 125 130
2位 ↓-1 現代数学の系譜 工学物覧搦G談 古典ガロア理論も読む66 998 83
3位 ↓-1 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明2 187 74
4位 = Inter-universal geometry と ABC予想 39 289 32
5位 ↑1 数学の本 第83巻 716 21
6位 ↓-1 分からない問題はここに書いてね453 463 21
7位 = 虚数は存在するか？ 960 6
8位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 875 6
9位 = ■初等関数研究所■ 613 5
10位 = 高校数学の質問スレPart400 5 3
141:狢
19/06/07 22:34:19.99 djNK2HP8.net
猫は頑張る
142:狢
19/06/07 22:35:05.52 djNK2HP8.net
猫は頑張る
143:狢
19/06/07 22:35:48.03 djNK2HP8.net
猫は頑張る
144:狢
19/06/07 22:36:20.70 djNK2HP8.net
猫は頑張る
145:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 22:36:50.24 1ElOklBI.net
>>130
ガロアスレで、勢いランキングの１位と２位
それに、ガロアスレ58が、いまだに8位 で
ベスト10入り
どんだけ、５ch数学板が過疎っているか
分るな
連投は連投で意味があるんだよねｗ（＾＾
146:狢
19/06/07 22:37:06.86 djNK2HP8.net
猫は頑張る
147:狢
19/06/07 22:37:44.43 djNK2HP8.net
猫は頑張る
148:狢
19/06/07 22:38:24.43 djNK2HP8.net
猫は頑張る
149:狢
19/06/07 22:38:59.68 djNK2HP8.net
猫は頑張る
150:狢
19/06/07 22:39:39.59 djNK2HP8.net
猫は頑張る
151:狢
19/06/07 22:40:18.08 djNK2HP8.net
猫は頑張る
152:狢
19/06/07 22:41:02.56 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
153:狢
19/06/07 22:42:15.06 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
154:狢
19/06/07 22:42:52.24 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
155:狢
19/06/07 22:43:25.37 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
156:狢
19/06/07 22:44:02.89 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
157:狢
19/06/07 22:45:15.86 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
158:狢
19/06/07 22:46:03.95 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
159:狢
19/06/07 22:46:40.56 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
160:狢
19/06/07 22:47:13.69 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
161:狢
19/06/07 22:47:55.92 djNK2HP8.net
苗はまねっこ
162:１３２人目の素数さん
19/06/07 22:48:03.77 DoM07Ia8.net
頼むから決定番号は確率変数とかアホ丸出しなこと書かんでくれ
163:狢
19/06/07 22:54:08.65 djNK2HP8.net
猫は法螺吹き
164:狢
19/06/07 22:56:57.19 djNK2HP8.net
猫は法螺吹き
165:狢
19/06/07 22:57:43.02 djNK2HP8.net
猫は論理のすり替え
166:狢
19/06/07 22:58:08.29 djNK2HP8.net
猫は論理のすり替え
167:狢
19/06/07 22:58:44.91 djNK2HP8.net
猫は論理のすり替え
168:狢
19/06/07 22:59:32.96 djNK2HP8.net
猫は論理のすり替え
169:狢
19/06/07 23:00:25.31 djNK2HP8.net
猫は論理のすり替え
170:狢
19/06/07 23:01:35.91 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
171:狢
19/06/07 23:03:43.00 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
172:狢
19/06/07 23:04:24.90 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
173:狢
19/06/07 23:10:29.98 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
174:狢
19/06/07 23:10:59.57 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
175:狢
19/06/07 23:11:58.61 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
176:狢
19/06/07 23:12:32.18 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
177:狢
19/06/07 23:13:11.26 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
178:狢
19/06/07 23:14:13.93 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
179:狢
19/06/07 23:14:53.64 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
180:狢
19/06/07 23:15:22.56 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
181:狢
19/06/07 23:16:08.00 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
182:狢
19/06/07 23:16:43.84 djNK2HP8.net
猫はランキング一位
183:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 23:20:15.49 1ElOklBI.net
なんか、過去にもあった気がする
サイコパスが論争に負けそうになると、発狂して連投するってことがね（＾＾
分り易いわ
幼稚なピエロ
184:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 23:23:32.60 1ElOklBI.net
渡部一己さん、再アップ
（次から、テンプレへ入れるかな）
哀れな素人さん、ありがとう（＾＾；
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
ガロア第一論文 渡部一己 （2018.1.28）
”はじめに”
ここでガロアの第一論文の構成を示す．
原 理
定義：方程式（多項式）の可約と既約
定義：置換，および置換群
補題Ⅰ：根を共有する多項式の関係
補題Ⅱ：ガロアの分解式の定義
補題Ⅲ：方程式の根をガロアの分解式で表わす
補題Ⅳ：方程式の根をガロアの分解式で表わす（その２）
定理Ⅰ：ガロア群の定義
定理Ⅱ：ガロア分解方程式の因数のガロア群
定理Ⅲ：ガロア分解方程式が因数分解できるとき － ガロア群の簡約
定理Ⅳ：方程式の根の有理式の添加によるガロア群の簡約
問題Ⅴ：方程式が累乗根のみで解けるための条件
素数次の既約方程式への応用
補題Ⅵ：素数次既約方程式の因数分解について
問題Ⅶ：累乗根で解ける素数次既約方程式のガロア群
定理Ⅷ：累乗根で解ける素数次既約方程式の根の相互関係
定理Ⅶの例：代数的に解ける５次方程式のガロア群
185:狢
19/06/07 23:26:02.92 djNK2HP8.net
猫はピエロ
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 23:41:17.80 1ElOklBI.net
>>174
これも分り易いかも（＾＾
187:http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/ 松田 修 津山高専 http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galios.pdf ・ ガロア理論入門ノート ＝＞ ガロア理論を理解しよう 平成 30 年 11 月 16 日
188:１３２人目の素数さん
19/06/07 23:41:58.68 PBS6fhqT.net
>>173
余所のウェブページコピペ連投も発狂の部類だろ。
お前のやってる。
189:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 00:23:21.00 e2T0R87W.net
>>176
追加
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論概論（第２版）上野孝司 2017 年１月５日
（ URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016 年６月７日 ）
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）上野孝司 2016 年 12 月５日
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
群の抽象性と散在性―シローの定理と位数 12 の群 (第２版）上野孝司 2017 年 1 月 5 日
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
恐るべし、数学技術―ガウス積分とバーゼル問題 上野孝司 2016 年５月１日
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
物理のかぎしっぽ
190:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 00:26:28.11 e2T0R87W.net
>>177
どうぞ、お好きに
おれから見れば
５ｃｈの数学なんて
コピペベースであるべき
こんなところに、オリジナルな数学を投稿するな
ってことよ
ここ（５ｃｈ）は学会じゃないぜ（＾＾
オリジナルな数学のつもりでやってる人はいるかもな
オレから見れば、学会ごっこにすぎんぜ（＾＾
191:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 00:29:20.47 e2T0R87W.net
そういや、むかし、クンマーさんというコテの人が、数論の証明をひとり黙々と連投していたね
あんた（>>177）それが、５ｃｈ数学板のあるべき姿とでも言いたいのか？ｗ（＾＾
192:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 00:44:52.93 e2T0R87W.net
>>180 補足
Kummer ◆IxIr9aihfgさん、下記だけどね
おれから言わせれば、アマゾンのテキスト１冊紹介するか
サイトに落ちているPDFのリンクでも貼る方が意味あると思うぜ（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(2ch.live)
2ちゃんねる勢い速報まとめ トップ > 数学 > 代数的整数論 022
193:１３２人目の素数さん
19/06/08 08:46:46.11 A8Sj7IRg.net
おっちゃんです。
ロスの定理から、オイラー定数γは代数的数である。
γは代数的無理数ではないから、γは有理数である。
証明は書かないが、取り敢えずここまで。
今までしたことは、ムダではなかった。
ただ、緻密な解析を書いていなかった。
194:１３２人目の素数さん
19/06/08 08:56:18.97 A8Sj7IRg.net
結局、γについては連分数の結果で終了。
195:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:16:35.33 e2T0R87W.net
いま、過去スレ19の下記、落合理先生の形式的べき級数K[[X]]のリンクが切れてしまっている
URLﾘﾝｸ(www4.math.sci.osaka-u.ac.jp)
で、２０１５年度後期の授業 数学考究２（数学科２年） 確認小テスト解説(10/8)pdfはあるのに、
リンク切れ
だれか、落合理先生に話しできる人がいれば、連絡頼むよ（＾＾；
（リンクだけでなく、抜粋のコピペしておいてよかったよ（＾＾ ）
（参考）
スレ19 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:125番)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
数学考究２ 確認小テスト解説(10-8) 落合理 大阪大学 20151008
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト問題(10/8)
URLﾘﾝｸ(www.math.sci.osaka-u.ac.jp)
確認小テスト解説(10/8)
Q.[3] 次のベクトル空間V に対して, 基底を具体的に記せ.
(4) K 係数の1 変数多項式環K[X].
A.[3](4)
例えば, 1,X,X^2, ． ． ． ,X^n, ． ． ． が基底となる.
発展的コメント
若干の注意を与えておく. 教科書の定理1.6.7 によって勝手なK ベクトル空間は基底を持つことが知られている.
しかしながら, V が無限次元のときには与えられたベクトル空間に(4) のようにわかりやすい基底がとれるとは限らない.
例えば, K[X] の代わりに係数が無限個0 でないものもゆるす形式的べき級数K[[X]] を考えると, V = K[[X]] もK ベクトル空間であるが, 次元は非可算無限である.
（引用おわり）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
テイラー展開
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベクトル空間
(引用終り)
196:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:18:45.94 myC0XTfJ.net
>>98
>その必要はないんだ
スレ主は負けたからね
１．「決定番号は∞」で大惨敗
２．「どの列を選んでも、他の列より決定番号が大きい確率１」で大惨敗
負けたのに、「まだだ、まだ終わらんよ」と一人息巻くスレ主
実に痛々しい
「お前はもう死んでいる」（by ケンシロウ）
197:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:32:51.46 e2T0R87W.net
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
広中平祐
(抜粋)
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
198:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:33:09.20 zc5Lz6Dr.net
「任意の」と「無作為の」の違いが分からないアホバカに確率が分かるはずもない
諦めてスレ閉じろ
199:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:35:48.12 myC0XTfJ.net
簡単のため、2列から1列を選ぶとする
それぞれの決定番号をd1、d2とする
d1 d2
１ １
１ ２
２ ２
２ １
１ ３
２ ３
３ ３
３ ２
３ １
・・・
これでいかなる決定番号の組(d1,d2)も
上記の無限列中に現れるだろう
ここでd1<d2となる確率を計算しよう
例えば私はmax(d1,d2)の値で場合分けして
・max(d1,d2)=1の場合 確率0/1=0
・max(d1,d2)=2の場合 確率1/3
・max(d1,d2)=3の場合 確率2/5
…
・max(d1,d2)=nの場合 確率(n-1)/(2n-1)
と計算して、全体として確率1/2と算出した
しかしスレ主はd1の値で場合分けして
・d1=1の場合 確率∞/∞=1
・d1=2の場合 確率(∞ー1)/∞=1
・d1=3の場合 確率(∞ー2)/∞=1
…
・d1=nの場合 確率(∞-(n-1))/∞=1
と計算して、全体として確率1と算出した
場合分けして計算した確率を足し合わせる考え方は同じ
ただ場合分けの仕方だけが異なっている
どちらのやり方�
200:ﾅも、別にd1>d2の確率を算出すれば それぞれ、同じく1/2と1と算出される しかし私の算出結果から矛盾は導かれないが スレ主の算出結果からは矛盾が導かれる なぜならd1<d2とd1＞d2は背反事象であり 両者の確率の合計は1以下となるはずだからである 私の算出結果では両者の合計は1/2+1/2=１と1以下だが スレ主の算出結果では1+1=2と1を超える つまり、場合分けしてから足し合わせるやり方は正しいとはいえない
201:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:38:51.16 myC0XTfJ.net
>>182
＞ロスの定理から、オイラー定数γは代数的数である。
多分ここから間違ってるね
202:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:51:53.11 e2T0R87W.net
>>186
>岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
>そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
スレ47 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:18番)-20
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
つづく
203:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:52:23.07 e2T0R87W.net
>>190
つづき
＜時枝解法要約＞
・実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
・任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
・何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
・s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
・おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
・確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
これを、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
つづく
204:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:52:40.85 e2T0R87W.net
>>191
つづき
・可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
・ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する
その一例が、過去スレにあげた、関数による数列の反例
205:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 09:54:09.65 e2T0R87W.net
>>192
>関数による数列の反例
時枝解法不成立だけなら、簡単に言える（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:653番)
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものであるというものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
206:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:56:09.99 zc5Lz6Dr.net
アホバカの無限の理解はギリシ�
207:ヰlにも劣る 諦めてスレ閉じろ
208:１３２人目の素数さん
19/06/08 09:59:26.24 zc5Lz6Dr.net
>>193
>４）
>もし、時枝解法が正しいとすると
>（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
日本語も読めないアホバカは諦めてスレ閉じろ
「片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?・・・めでたく確率99/100で勝てる」
209:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:02:39.25 zc5Lz6Dr.net
アホバカは定理の証明どころか定理自体が読めてない
日本語も読めないアホバカにとてもじゃないが数学は無理なので諦めてスレ閉じなさい
210:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 10:02:39.37 e2T0R87W.net
>>193 補足
”箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1”
は分り易く書いただけで
任意の実数区間 [r,r＋δ]において
可算無限の数列など、簡単に取れる・・でしょ（＾＾
じゃ、その可算無限数列を使って
ある関数f(x)において
数列のしっぽ（D+1番目より先のしっぽ）の関数値から
D番目の関数値が（同値類の代表を使って）、確率1-εで的中できるということになるぞ
関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
QED
211:哀れな素人
19/06/08 10:04:26.52 1apNkr2i.net
スレ主の挙げているようなガロア理論のPDFとかサイトは、
すべて現代の抽象代数学の用語で解説しているものである。
もちろん理系の人間はそういうのを読んで勉強すればいい。
しかし一般人は、そういう用語が出て来た時点で、
拒否反応を示すのである。
たとえば時枝問題なども、
>>46だけなら一般人でも少しは意味も分るし関心も示す。
しかし>>47以降は知らない用語の羅列だから、
その時点で関心は失せる。
212:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:09:00.16 zc5Lz6Dr.net
>>197
>関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
具体的に言え。関数論のどの定理に反すると？
213:哀れな素人
19/06/08 10:12:26.11 1apNkr2i.net
結局時枝問題については、
この問題の意味を理解できる理系の人間だけが
延々と議論を続けているのであるが、
その議論の中で用いられている概念そのものに
おそらく間違いがあるのである（笑
それを知らずにスレ主も反スレ主も
延々とアホな議論を続けているのだ（笑
一石とおぼしきガラの悪い奴が一匹まじっているが、
そいつも実際は何も分っていないのだ（笑
214:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:12:30.94 zc5Lz6Dr.net
関数論の教科書に反する
確率論の教科書に反する
・・・と、教科書を一切読まないアホバカが申しております
215:哀れな素人
19/06/08 10:18:13.84 1apNkr2i.net
ID:myC0XTfJ
この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
互除法男ではあるまいか（笑
ID:zc5Lz6Dr
この男はスレ主にも互除法男にも噛みついている男だから、
たぶん一石である（笑
ガラの悪さが露骨に表れている（笑
216:哀れな素人
19/06/08 10:21:06.36 1apNkr2i.net
>>201
>教科書を一切読まないアホバカが申しております
お前は教科書を鵜呑みにするアホバカではないのか？（笑
任意と無作為のどこが違うのか（笑
217:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:48:25.65 myC0XTfJ.net
>>201
スレ主は２つも致命的な誤りを指摘されてから
時枝記事の中身には一切踏み込まず
「●●●の教科書に反する」
とかいう（教科書の誤読による）難癖しか
つけなくなった
教科書も読めないなら数学に興味を持たなきゃいいのに
218:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:50:43.39 myC0XTfJ.net
簡単のため、2列から1列を選ぶとする
それぞれの決定番号をd1、d2とする
d1 d2
１ １
１ ２
２ ２
２ １
１ ３
２ ３
３ ３
３ ２
３ １
・・・
これでいかなる決定番号の組(d1,d2)も
上記の無限列中に現れるだろう
ここでd1<d2となる確率を計算しよう
例えば私はmax(d1,d2)の値で場合分けして
・max(d1,d2)=1の場合 確率0/1=0
・max(d1,d2)=2の場合 確率1/3
・max(d1,d2)=3の場合 確率2/5
…
・max(d1,d2)=nの場合 確率(n-1)/(2n-1)
と計算して、全体として確率1/2と算出した
しかしスレ主はd1の値で場合分けして
・d1=1の場合 確率∞/∞=1
・d1=2の場合 確率(∞ー1)/∞=1
・d1=3の場合 確率(∞ー2)/∞=1
…
・d1=nの場合 確率(∞-(n-1))/∞=1
と計算して、全体として確率1と算出した
場合分けして計算した確率を足し合わせる考え方は同じ
ただ場合分けの仕方だけが異なっている
どちらのやり方でも、別にd1>d2の確率を算出すれば
それぞれ、同じく1/2と1と算出される
しかし私の算出結果から矛盾は導かれないが
スレ主の算出結果からは矛盾が導かれる
なぜならd1<d2とd1＞d2は背反事象であり
両者の確率の合計は1以下となるはずだからである
私の算出結果では両者の合計は1/2+1/2=１と1以下だが
スレ主の算出結果では1+1=2と1を超える
つまり、場合分けしてから足し合わせるやり方は正しいとはいえない
219:哀れな素人
19/06/08 10:52:15.52 1apNkr2i.net
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
なるほど、これを見ると任意と無作為は違うと説明されている（笑
しかし任意とは無作為のことだと説明しているサイトもある（笑
要するにほぼ同意語である（笑
220:１３２人目の素数さん
19/06/08 10:53:01.79 A8Sj7IRg.net
>>189
ロスの定理は、aを代数的無理数とするとき、
任意の正の実数εに対して、或る正の実数 C(a,ε) が存在して、
任意の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p に対して
| a－q/p |＞C(a,ε)/p^{2+ε} が成り立つことを主張する。
この対偶を取って考えると、aを無理数とするとき、
或る正の実数εが存在して、任意の正の実数C
221:に対して、 或る (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して | a－q/p |≦C/p^{2+ε} が成り立つならば、aは超越数である ということになる。 だから、無理数aについて、任意の正の実数εに対して、 可算無限個の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して | a－q/p |≦1/p^{2+ε} が成り立つとき、aは超越数である となる。
222:哀れな素人
19/06/08 11:00:22.25 1apNkr2i.net
URLﾘﾝｸ(eigobu.jp)
数学・論理学における「任意」は「無作為に選ばせること」です。
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
任意抽出法とは無作為抽出法 とも云い母集団から標本を抽出する際に、
選択者の意思が入らないよう全くの偶然に任せて、つまり、くじ引きの原理>で標本を抽出する方法です。
223:哀れな素人
19/06/08 11:26:15.60 1apNkr2i.net
URLﾘﾝｸ(www.u-english.co.jp)
「任意の」のありがちなズレ
「任意の」という日本語表現は、日英翻訳者への落とし穴となりがちです。
これを和英辞書で調べると、arbitraryという単語が出てきます。
このarbitraryは、私個人が日英翻訳の仕事を始めて間もない頃、
英国人テクニカルライターに注意をされた単語です。
その際、「arbitrary = デタラメ」、と赤字で書き込まれたことが印象に残っています。
英国人テクニカルライターの指摘通り、arbitraryは「でたらめ」を表します。
つまり、「てきとう」という意味です。
一方、技術文書に出てくる「任意の」や「任意に」は、
「てきとう（＝デタラメ）」の意味で使われていることは非常に少なく、
「自由に選択した」であったり、「いずれも可能」であったり、
または「その都度適切に選択した」や「所定の」の意味で使われていることもあります。
「任意の」のPOINT
技術文書中の「任意の」は様々な意図がある。
「デタラメ」を表すarbitraryではなく、
「自由に選んだ」を表すfreely selectedやany、
または単純に不特定表現（不定冠詞または複数の場合無冠詞） を使うか、
または「所定の」を表すpredeterminedなど、文脈に応じて英訳する。
また「任意の」が本当に「デタラメ」「無作為」の意味である文脈では、
「ランダム」「でたらめ」「無作為」を表すrandomlyを使うと良い。
意味をイメージしづらいarbitraryの使用はやめて良い。
224:哀れな素人
19/06/08 11:31:24.93 1apNkr2i.net
要するに「任意の」が
「無作為」の意味で使われることがある、ということである。
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。
225:狢
19/06/08 12:23:18.53 tpvRpsRT.net
数学はポエム
226:狢
19/06/08 12:41:27.32 tpvRpsRT.net
猫はピエロ
227:狢
19/06/08 13:07:06.38 tpvRpsRT.net
猫はピエロ
228:狢
19/06/08 13:08:15.43 tpvRpsRT.net
猫はピエロ
229:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 13:10:07.29 e2T0R87W.net
>>202
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
おれは逆だと思っている
ID:myC0XTfJ
この男は、一石でサイコパスピエロ
ID:zc5Lz6Dr
この男は、High level people（>>2）で文系さんだろう（＾＾
230:狢
19/06/08 13:32:30.38 tpvRpsRT.net
猫はピエロ
231:狢
19/06/08 13:33:08.63 tpvRpsRT.net
猫はピエロ
232:狢
19/06/08 13:52:18.81 tpvRpsRT.net
コルモゴロフは知らない
233:狢
19/06/08 13:52:55.56 tpvRpsRT.net
コルモゴロフは知らない
234:狢
19/06/08 13:53:56.44 tpvRpsRT.net
コルモゴロフは知らない
235:狢
19/06/08 13:54:16.72 tpvRpsRT.net
コルモゴロフは知らない
236:狢
19/06/08 14:12:30.41 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
237:狢
19/06/08 14:13:12.79 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
238:狢
19/06/08 14:14:03.24 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
239:狢
19/06/08 14:14:35.78 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
240:狢
19/06/08 14:15:06.85 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
241:狢
19/06/08 14:15:43.35 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
242:狢
19/06/08 14:16:21.37 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
243:狢
19/06/08 14:17:13.94 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
244:狢
19/06/08 14:18:32.23 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
245:狢
19/06/08 14:19:12.69 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
246:１３２人目の素数さん
19/06/08 14:21:14.15 zc5Lz6Dr.net
「任意」と「無作為」の違いさえ分からないほど低レベル
247:１３２人目の素数さん
19/06/08 14:28:22.22 zc5Lz6Dr.net
こんなアホバカが確率論を学べと説教する低レベルなスレ
248:狢
19/06/08 14:35:46.76 tpvRpsRT.net
人生をこのスレに費やすアホ廃人
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:01:26.63 e2T0R87W.net
>>202
>この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
>互除法男ではあるまいか（笑
”互除法男”とは？ 哀れな素人さん
スレ30のこれか？
”俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ 覚えてるか？”
と発言しているID:YNRirDMJのことか？
このID:YNRirDMJは、明らかに、ピエロでしょｗ（＾＾
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:485番)
485 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 12:40:22.65 ID:YNRirDMJ [1/4]
>>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？
うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:496番)
496 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 15:36:35.33 ID:YNRirDMJ [2/4]
>>489
> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。
この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、
事実上そうだから
である。
お前の 事実上 の定義を知らなければ数学の会話にならんのだが
お前の本は無定義語で埋め尽くされているのか？
本が売れないからって宣伝されても迷惑なんだよ
見え透いた挑発商法はよせw
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:511番)
511 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 17:45:51.35 ID:YNRirDMJ [4/4]
というか、俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ
覚えてるか？
俺に1部くらいタダで寄越しても良さそうなもんだ
要らんけどな
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:536番)
536 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/05/04(木) 10:22:18.34 ID:sCXWN84D [1/5]
ざっと見て、とくにレスしたい投稿はないが、
定義男にせよ、互除法男にせよ、
事実上という語の定義にいやに拘っているようだから書いておくと、
(引用終り)
250:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:06:52.30 myC0XTfJ.net
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
この男こそ、数学が理解できないのに
理解できたフリをしたがるサイコパスピエロ
251:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:12:33.98 myC0XTfJ.net
無限小数の存在は認めるが、0.999…は1ではない。という人には
0.999…=1、とすることで実数の連続性が保証される、と説明するが
無限集合は存在しない、線は点の集合ではない、と言い切る人には
何も言わない
触らぬ神に祟りなし
252:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:20:33.14 A8Sj7IRg.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:22:09.81 e2T0R87W.net
>>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ63 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:974番)-975
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？
（参考）
URLﾘﾝｸ(shochandas.xsrv.jp)
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
略
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 互いに素）
数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
（参考追加）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋(九大・数理学研究院) 高信敏(金沢大 ・理学部)
(引用終わり)