暇つぶし2chat MATH

- 暇つぶし2ch272:､ことになるこれは明らかに矛盾であるよって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた QED （＾＾（参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 (抜粋) A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、 Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 (抜粋) 体上の一変数多項式環 K[X] 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。 (引用終り) 以上