19/06/08 13:54:16.72 tpvRpsRT.net
コルモゴロフは知らない
236:狢
19/06/08 14:12:30.41 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
237:狢
19/06/08 14:13:12.79 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
238:狢
19/06/08 14:14:03.24 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
239:狢
19/06/08 14:14:35.78 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
240:狢
19/06/08 14:15:06.85 tpvRpsRT.net
有限試行の世界
241:狢
19/06/08 14:15:43.35 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
242:狢
19/06/08 14:16:21.37 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
243:狢
19/06/08 14:17:13.94 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
244:狢
19/06/08 14:18:32.23 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
245:狢
19/06/08 14:19:12.69 tpvRpsRT.net
数学板一の低レベル
246:１３２人目の素数さん
19/06/08 14:21:14.15 zc5Lz6Dr.net
「任意」と「無作為」の違いさえ分からないほど低レベル
247:１３２人目の素数さん
19/06/08 14:28:22.22 zc5Lz6Dr.net
こんなアホバカが確率論を学べと説教する低レベルなスレ
248:狢
19/06/08 14:35:46.76 tpvRpsRT.net
人生をこのスレに費やすアホ廃人
249:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:01:26.63 e2T0R87W.net
>>202
>この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
>互除法男ではあるまいか（笑
”互除法男”とは？ 哀れな素人さん
スレ30のこれか？
”俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ 覚えてるか？”
と発言しているID:YNRirDMJのことか？
このID:YNRirDMJは、明らかに、ピエロでしょｗ（＾＾
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:485番)
485 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 12:40:22.65 ID:YNRirDMJ [1/4]
>>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？
うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:496番)
496 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 15:36:35.33 ID:YNRirDMJ [2/4]
>>489
> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。
この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、
事実上そうだから
である。
お前の 事実上 の定義を知らなければ数学の会話にならんのだが
お前の本は無定義語で埋め尽くされているのか？
本が売れないからって宣伝されても迷惑なんだよ
見え透いた挑発商法はよせw
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:511番)
511 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/03(水) 17:45:51.35 ID:YNRirDMJ [4/4]
というか、俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ
覚えてるか？
俺に1部くらいタダで寄越しても良さそうなもんだ
要らんけどな
スレ30 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:536番)
536 名前：哀れな素人[] 投稿日：2017/05/04(木) 10:22:18.34 ID:sCXWN84D [1/5]
ざっと見て、とくにレスしたい投稿はないが、
定義男にせよ、互除法男にせよ、
事実上という語の定義にいやに拘っているようだから書いておくと、
(引用終り)
250:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:06:52.30 myC0XTfJ.net
現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
この男こそ、数学が理解できないのに
理解できたフリをしたがるサイコパスピエロ
251:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:12:33.98 myC0XTfJ.net
無限小数の存在は認めるが、0.999…は1ではない。という人には
0.999…=1、とすることで実数の連続性が保証される、と説明するが
無限集合は存在しない、線は点の集合ではない、と言い切る人には
何も言わない
触らぬ神に祟りなし
252:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:20:33.14 A8Sj7IRg.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
253:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:22:09.81 e2T0R87W.net
>>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ63 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:974番)-975
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？
（参考）
URLﾘﾝｸ(shochandas.xsrv.jp)
互いに素な確率 平成２５年１月４日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答） ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。
無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
略
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 互いに素）
数学セミナー（２０１３年１月号） P80～
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ （岩沢宏和 著）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
（参考追加）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋(九大・数理学研究院) 高信敏(金沢大 ・理学部)
(引用終わり)
254:狢
19/06/08 15:22:34.44 tpvRpsRT.net
数学とはポエムである
255:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:31:02.12 e2T0R87W.net
>>239 補足
要するに
１）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」→「互いに素」の確率
n有限→∞の極限で
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。
1/ζ(2) =6/π＝～0.6079271
(引用終り)
２）
同様に
「自然数からランダムに２個の数d1,d2を選んだとき」→「d1＜d2」の確率
n有限→∞の極限で
1/2
それを無意識にやって、気付かないバカ（＾＾
256:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 15:34:45.78 e2T0R87W.net
>>237
＞触らぬ神に祟りなし
下記だったろ？（＾＾
さっさと逝けよｗ
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:951番)
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
257:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:41:40.23 zc5Lz6Dr.net
>>241
馬鹿丸出し
>２）
>同様に
>「自然数からランダムに２個の数d1,d2を選んだとき」→「d1＜d2」の確率
>n有限→∞の極限で
> 1/2
時枝解法はこんなこと（それが真だろうが偽だろうが）とは何の関係も無く成立する
3年半かかって未だに分からないとはいくらなんでもバカ過ぎだろ、痴呆症か？
258:哀れな素人
19/06/08 15:43:07.63 1apNkr2i.net
>>235
互除法男とはID:YNRirDMJだが、一石ではない（笑
なぜなら僕が最初にこのスレに参加したときに
互除法男はすでに常連だったが、
その頃は一石はこのスレに参加していなかったからである（笑
しかし今読み返してみると、
互除法男もけっこう下品な文章を書いているな（笑
ちなみに0.99999……＝１は現代数学の公理だ、
と強情を張っていたのは互除法男だろう（笑
259:哀れな素人
19/06/08 15:47:05.02 1apNkr2i.net
>>237
アホレス乙（笑
実数には連続性などないし、
無限集合は存在しないし、線は点の集合ではない（笑
こんなことはギリシャ人の常識だ（笑
260:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:47:57.67 zc5Lz6Dr.net
時枝解法は大学で同値類を学んだ人には理解できる
アホバカは3年半かかって理解できない
つまり当時の高校生に追い抜かれているｗ
261:哀れな素人
19/06/08 15:51:14.33 1apNkr2i.net
要するに僕が、反スレ主同盟の中で、
知的にも人格的にも最もましだ、と思っていた
互除法男でさえ、この程度の男だったということだ（笑
だからスレ主よ、こんなスレで
こんな男どもを相手にしても無駄だということだ（笑
2chには、まともな人間が一人もいない（呆
262:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:51:37.75 zc5Lz6Dr.net
まあ同値類うんぬん以前に∞＝巨大な数と勘違いしているアホに数学は無理だけどな っぷ
諦めてスレ閉じなさい
263:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:53:32.49 zc5Lz6Dr.net
スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
`|◎□◎| ♪
二二二二二|
∧_∧
<`д´>つ─◎
/￣し"￣し＼///
￣| ､人_/ 彡◎￣￣
| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
| ´Ｙ | | ﾊﾞﾝ
t＿＿＿＿_t_ﾉ
264:哀れな素人
19/06/08 15:55:15.46 1apNkr2i.net
ID:zc5Lz6Dr
この男は一石ではないかもしれないが、
一石同様、2chによくいるチンピラである（笑
2chにはこういうチンピラがごろごろいる（笑
265:１３２人目の素数さん
19/06/08 15:56:47.86 zc5Lz6Dr.net
今日おぎゃーと生まれた赤ん坊が20年後には時枝解法を理解している
アホバカは20年後も∞＝巨大な数と言い張っている
これが現実、スレ閉じろ
266:哀れな素人
19/06/08 16:00:33.01 1apNkr2i.net
一石は>>249のような絵は描かなかったような気がするから
ID:zc5Lz6Drは一石ではないかもしれない。
しかし知的にも精神的にも一石同様の幼稚なアホである（笑
267:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:01:24.08 zc5Lz6Dr.net
スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
`|◎□◎| ♪
二二二二二|
∧_∧
<`д´>つ─◎
/￣し"￣し＼///
￣| ､人_/ 彡◎￣￣
| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
| ´Ｙ | | ﾊﾞﾝ
t＿＿＿＿_t_ﾉ
268:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:30:58.80 myC0XTfJ.net
＞実数には連続性などない
実数を線上の点とし。線上の点の全体が線を為す
と考えない人には何も言わない
触らぬ神に祟りなし
269:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:36:55.25 myC0XTfJ.net
>>239
＞それ、…n有限→∞の極限で求めているのと同じ
＞無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
１：１とならないような区分での計算を示したりしている
ζ(2)を用いた「互いに素」の確率は
「ｎの倍数の確率は１／ｎ」
という仮定を用いているが
スレ主はまったく意識できていない
そういう粗雑な感覚の持ち主には数学は理解できない
270:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 16:38:34.12 e2T0R87W.net
>>193追加
＜時枝の箱の列→形式的べき級数について＞
１）
（過去スレ19にも書いたことだが）
時枝の箱の列→形式的べき級数 と考えることができる
可算無限個の箱→形式的冪級数の係数 各 ai (i = 0, 1, 2, …) (下記)
とできる
２）
同値類は、例えば
exp(x)=e^x=1+x/(1!)+x^2/(2!)+・・・+x^n/(n!)+・・・という形式的べき級数を考えると
e^xに任意のn次多項式
f(x)=a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n を加える
e^x+f(x)＝(1+a0)+(a2+1/(1!)x+(a2+1/(2!))x^2+・・・+(an+1/(n!))x^n+・・・
なので、e^xとe^x+f(x)は、”ある番号から先のしっぽが一致する”
３）
一方、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の任意の二つの元、
g(x)とf(x)を取ると、
差g(x)-f(x)は多項式
（∵”ある番号から先のしっぽが一致する”から、しっぽの部分が消えるので。）
４）
よって例えば、e^xによる問題の同値類は、{e^x}＋K[x]と表すことができる。
（ここに、K[x]は下記の多項式環から借用した）
５）
よって、”ある番号から先のしっぽが一致する”同値類の分類は、
実数R に係数を持つ形式的冪級数全体からなる集合 R[[X]] の多項式環R[x]による商集合と見ることができる
（ここでK[x]→R[x]と書き換えた）
６）
同値類の代表は、例えば、e^xで、多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を選び、e^x＋p(x)とすることと同値である
７）
決定番号dとは、問題の数列がe^x+p'(x)に相当するとして、
多項式p'(x)の次数をm’、
多項式p(x)の次数をmとして
一般に
d＝1+max(m,m')
となる
ここで、m≠m'と仮定している
（二つの多項式の次数が一致する確率は０として無視する）
つまり、1+max(m,m')より次数の大きな項は、e^xの項そのものなので、二つは一致する
つづく
271:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 16:40:40.86 e2T0R87W.net
>>256
つづき
８）
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
（含 同値類及び代表と決定番号）
ここで、もし>>192の”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
形式的冪級数
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
において
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしま�
272:､ことになる これは明らかに矛盾である よって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた QED （＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 (抜粋) A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、 Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・ の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。 形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 (抜粋) 体上の一変数多項式環 K[X] 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。 体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。 (引用終り) 以上
273:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:41:44.04 myC0XTfJ.net
>>243
＞時枝解法はこんなこととは何の関係も無く成立する
時枝解法では数列は定数であって、
毎度の試行で箱の中身は変化しない
数列が確率変数、つまり毎度の試行で箱の中身が変化する場合には
Pruss のいうnon-conglomerableの問題が発生するから
数列が定数の場合の確率計算がそのまま正当化できるわけではないし
同様にスレ主の確率計算も正当化できない
274:狢
19/06/08 16:43:39.52 tpvRpsRT.net
猫が相手にしない、猫を知っている
論理のすり替え
275:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 16:48:05.57 e2T0R87W.net
>>244
>互除法男とはID:YNRirDMJだが、一石ではない（笑
>なぜなら僕が最初にこのスレに参加したときに
>互除法男はすでに常連だったが、
なるほど
哀れな素人さんが最初のころ
ガロア理論の本を書く前に
このスレでいろいろ質問していたころの話しだったか
だが、いま、互除法男なる人は、アクティブに書いていないと思うよ
いま、時枝記事不成立が分らないのは2人程度に減った
1人は、一石＝落ちこぼれサイコパスピエロ
1人は、High level people（>>2）で、文系の人
理系で数学科なら、大学4年か修士で確率過程論を学ぶから
時枝解法不成立は、そこで悟る
276:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:50:19.66 myC0XTfJ.net
>>257
>もし、時枝解法が成立つとすると
>ある有限の数Dがあって
>形式的冪級数
>F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
>において
>D+1より次数の高い係数たちの情報から
>D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
否
100個の形式的冪級数のうち1つ
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
を選んだ場合、その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより小さいのは
100個中たかだか1個である、というだけ
それは矛盾でもなんでもない
ついでにいうと
> >>192の”抽象化された時枝解法”
無限列を形式的冪級数に置き換えただけで
何の抽象化にもなっていない
スレ主は抽象という言葉の意味も理解できないようだ
277:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 16:50:19.91 e2T0R87W.net
>>257 タイポ訂正
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
↓
以上の準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
まあ、分ると思うが（＾＾；
278:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 16:51:27.80 e2T0R87W.net
>>257 タイポ訂正追加
F(x)Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
F(x)＝Σ(n=0～∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
分ると思うが（＾＾；
279:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:54:04.68 myC0XTfJ.net
>>260
＞理系で数学科なら、大学4年か修士で確率過程論を学ぶから
＞時枝解法不成立は、そこで悟る
理系でない工学部卒は、数学を学ばないから
素朴な先入見で、時枝解法不成立とわめき散らす
数学が理解できないという点では
京都大学文学部卒も
大阪大学工学部卒も
大した違いはない
280:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:56:13.33 zc5Lz6Dr.net
>>192
これは酷い
281:１３２人目の素数さん
19/06/08 16:58:24.80 zc5Lz6Dr.net
どうしたら>>192みたいなアホなことが書けるのか？脳の障害か？
282:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:01:06.06 myC0XTfJ.net
>>265-266
スレ主は大学で複素関数論を履修しなかった可能性が高い
解析接続すら正しく理解してないことから明らか
283:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:01:38.93 e2T0R87W.net
>>261
＞その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより小さいのは
＞ 100個中たかだか1個である、というだけ
だから、そのDから、D+1より高次の形式的冪級数の係数の情報を使って
正確に書けば、同値類の代表の形式的冪級数の係数の情報を使って
係数aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
素晴らしいじゃないですか
時枝先生の理論は！！
なーんちゃってｗ（＾＾
284:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:04:06.91 zc5Lz6Dr.net
>>268
何にも分かってないアホが数学語るな
さっさとスレ閉じろ
285:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:06:53.87 myC0XTfJ.net
＞＞その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより「小さい」（注：「大きい」の誤り）のは
＞＞ 100個中たかだか1個である、というだけ
＞だから、そのDから、D+1より高次の形式的冪級数の係数の情報を使って
＞正確に書けば、同値類の代表の形式的冪級数の係数の情報を使って
＞係数aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
だから、の前後が繋がらない
ある１つの形式的冪級数だけを考える時点で誤り
ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま
286:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:10:08.61 myC0XTfJ.net
>>269
スレ主はPrussのnon-conglomerabilityまで持ち出したが
結果は自分の計算の仕方がまさにconglomerabilityを前提したもので
この場合は、non-conglomerabilityだから全く通用しないことを示すだけだった
つまり自爆
日本語でも英語でも文章の意味が読み取れないAI脳では数学は理解できない
287:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:18:39.17 e2T0R87W.net
>>255
>スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
>有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
>異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
>１：１とならないような区分での計算を示したりしている
多少は、分ってきたかい？
その通りですよ（＾＾
「n有限→∞の極限」の中に
暗黙に、２数x,yで
0<x<n
かつ
0<y<n
が仮定されているってこと
つまり、
0<x<n
かつ
0<y<n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/2が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/2
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<n の正方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/2）
もし、対称性不成立なら
0<x<n
かつ
0<y<2n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/4が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/4
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<2n の長方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/4）
よって、
対称性の仮定も含めて
「n有限→∞の極限」を考えて
P(x<y)＝1/2
を導くのが正統な数学の考え方です
>>239の
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
の意味するところがこれですよ（＾＾
288:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:24:44.73 zc5Lz6Dr.net
>>272
>よって、
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ
289:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:25:42.13 zc5Lz6Dr.net
スレ閉鎖スレ閉鎖!!
さっさと閉鎖っ!!
しばくぞｯｯ!!!!
＿＿＿ ♪
`|◎□◎| ♪
二二二二二|
∧_∧
<`д´>つ─◎
/￣し"￣し＼///
￣| ､人_/ 彡◎￣￣
| _) ◎彡| | ﾊﾞﾝ
| ´Ｙ | | ﾊﾞﾝ
t＿＿＿＿_t_ﾉ
290:哀れな素人
19/06/08 17:31:05.45 1apNkr2i.net
>>254
アホレス乙（笑
実数を線上の点としても、
線上の点の全体は線にはならない（笑
お前のアホさが歴然と表れている（笑
291:哀れな素人
19/06/08 17:33:19.30 1apNkr2i.net
このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
292:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:33:33.33 zc5Lz6Dr.net
時枝定理にも仮定は必要である
しかしそれはきちんと明記されている
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.」
293:哀れな素人
19/06/08 17:36:23.17 1apNkr2i.net
点の集合が線になると思うなら、
実際にやってみればいい（笑
ケーキを食べ尽くすことができると思うなら、
実際にやってみればいい（笑
こんなことすら理解できない理系バカ（笑
理系の人間がいかにアホであるかまざまざと分る（笑
294:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:37:13.34 myC0XTfJ.net
>>272
＞多少は、分ってきたかい？
何、ごま化してるんだｗ
＞対称性の仮定も含めて
測度が変数交換の対称性で不変だと示す必要があるね
君、やっぱ数学が全然わかってないんだね
295:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:40:25.48 myC0XTfJ.net
>>278
＞点の集合が線になると思うなら、
＞実際にやってみればいい
「集合とは空集合から１つずつ要素を追加することで
296:しか構成できない」 としか考えられない人には何も言わない 触らぬ神に祟りなし
297:哀れな素人
19/06/08 17:45:22.68 1apNkr2i.net
>>280
何をアホなことを書いているのか（笑
だから点の集合が線になると思うなら、
実際にやってみればいいのである（笑
2chにはこんな珍スレがある（笑
点の長さは0である。しかし点の集まりである線には長さが存在する。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
アホすぎて付き合いきれない（笑
今夕の投稿はここまで（笑
アホすぎて付き合いきれない（笑
298:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:45:41.23 e2T0R87W.net
>>270
＞ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
＞「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま
>>192の”抽象化された時枝解法”
"・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）”
ということですよ
「ｎ個」は抽象化されて、
”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
に、
含まれています
これが分らないから、抽象数学で落ちこぼれｗ（＾＾
299:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:49:34.14 myC0XTfJ.net
＞点の集まりである線には長さが存在する
かならず「０でない長さ」が存在すると思うなら誤り
３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である
300:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:52:13.23 myC0XTfJ.net
>>282
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
＞「ｎ個」は抽象化されて、
＞”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
＞に、 含まれています
抽象化でもなんでもない。
ただ忘れただけでしょう。
もちろん致命的な忘却です
重要なのは
「ｎ個中、他の決定番号より大きいものは、たかだか１個」
ですから
対象が何であれ上記は変わりません これこそ抽象化
301:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:53:30.86 e2T0R87W.net
>>273
(引用開始)
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ
(引用終り)
時枝では、決定番号d1,d2,・・・d100たちの大小比較の確率で99/100を導いている
しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
単純には大小比較の確率はできない
きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾
302:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:55:15.66 e2T0R87W.net
>>285 補足訂正
単純には大小比較の確率はできない
↓
単純には大小比較の確率計算はできない
分ると思うが（＾＾；
303:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:55:37.96 myC0XTfJ.net
スレ主の「他の列を忘れる」という致命的な忘却の結果として
「どの列も他の列の決定番号より大きい」
という小学生でもわかる矛盾が導き出された
正直こんなことはどんなFラン大学卒でも恥ずかしい失態
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 17:56:24.89 e2T0R87W.net
>>284
ピエロちゃん
ほんま、面白いわ
その屁理屈
笑えるなーｗ（＾＾
305:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:58:04.88 myC0XTfJ.net
>>285
＞Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
＞単純には大小比較の確率はできない
＞きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
Prussの主張をまったく否定してますね
Prussは、non-conglomerabilityな場合には
「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
といっているわけですが、それが読み取れないほど
馬鹿なのでしょうか？
306:１３２人目の素数さん
19/06/08 17:58:54.89 myC0XTfJ.net
>>288
笑われているのは、スレ主、あなたですよ
あなたこそがピエロです
思い知りましょう
307:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:02:02.47 zc5Lz6Dr.net
>>282
これは酷い
308:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:07:42.82 zc5Lz6Dr.net
>>285
>しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
>単純には大小比較の確率はできない
>きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
>ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾
バカ乙
下記の通りΩは有限集合なのでお前の言ってることは完全にナンセンス
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:13:07.44 e2T0R87W.net
>>287
>「どの列も他の列の決定番号より大きい」
>という小学生でもわかる矛盾が導き出された
それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
１）２人カードゲームで、１～100の番号を裏を向けて引きます
数が大きい方が勝ち
２）相手が、9を引いたなら、自分が9より大きい数を引く確率大
もし、相手が、90を引いたなら、自分が90より大きい数を引く確率小
３）ここで、1000までの番号のカードなら
もし、相手が、90を引いでも、自分が90より大きい数を引く確率大
４）２）と３）は、ベイズ改訂類似です（＾＾
５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
QED
（＾＾
URLﾘﾝｸ(iandco.jp)
ベイズ推定 アイ＆カンパニー
(抜粋)
確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定です。
新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すことができます。
310:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:23:49.50 e2T0R87W.net
>>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが
DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
ってことですよ
「キューブ工場」という確率のパラドックス（下記）も同じ
仮定が足りないってことです
仮定の置き方で異なる確率になるよと
スレ66 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:744番)
「量子×ベイズ―量子情報時代の新解釈」で
P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
これは哲学者のフラーセンという人が、1989年に提唱したらしいが
辺の長さが0～1cmのランダムな値になる小さな立方体を膨大な数で生産する工場
この立方体をランダムに取り出して調べる
立方体が0～0.5cmの間にある確率はいくらだろうか？
１辺の長さを基準にすると、確率1/2
体積を基準にすると、体積１に対して、0～1/8の範囲になるから確率1/8
そういう確率のパラドックスの話しがある
これ、(>>479より） DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.morikita.co.jp)
QBism
量子×ベイズ―量子情報時代の新解釈
ウィリアム・アンド・メアリー大学名誉教授H. C. フォン・バイヤー(著) 松浦俊輔(訳) 芝浦工業大学准教授博（理）木村元(解説)
第2部 確率
9．確率をめぐるごたごた
10．ベイズ師による確率
311:狢
19/06/08 18:27:35.39 RTa9jM/g.net
知識があっても数学はできないんだよ、もっとも理解してるかどうか怪しいが
312:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:33:44.09 myC0XTfJ.net
>>293
＞＞「どの列も他の列の決定番号より大きい」
＞＞という小学生でもわかる矛盾
＞それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
できません
１００人が同時にそれぞれ別の列を選べますからイヤでも露見します
ベイズ推定でも正当化できません
スレ主、あなたは正真正銘の馬鹿ですね
本当に大学を出たんですか？
313:狢
19/06/08 18:34:01.92 RTa9jM/g.net
ボケ爺さんと同じ、生齧りの知識、イプシロンデルタもできないくせに草
314:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:35:14.65 e2T0R87W.net
>>294 参考
＞P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.untrammeledmind.com)
UNTRAMMELED M
315:IND IDEAS IN PROGRESS JANUARY 1, 2018 BY DAN JACOB WALLACE Three Strange Results in Probability: Cognitive States and the Principle of Indifference (Monty Hall, Flipping Coins, and Factory Boxes) (抜粋) Probability is known for its power to embarrass our intuitions. In most cases, math and careful observation bear out counterintuitive results. After many such experiences, one’s intuition improves (sometimes perhaps crossing into a kind of overcorrection?see the Optional Endnote for some inchoate thoughts on that). But some results stay strange, and it’s not always clear whether our rebelling intuitions signal a problem with formal probability, or simply confirm that human cognition has evolved to concoct tidy stories amounting to illusory?if sophisticated?representations of the world rather than to deal head on with complexity, chance, and uncertainty. (3) Factory Boxes and the Principle of Indifference: The principle of indifference, also known as the principle of insufficient reason, says that when you see no reason to weight competing outcomes differently, you should weight each of them as equally probable. I gave examples in (2) above. The most common application might be when we assume a given coin is fair. つづく
316:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:36:00.57 myC0XTfJ.net
>>294
＞DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
あなた、いったいPrussの文章の何をどう読み取ったんですか？
馬鹿ですか？白痴ですか？
あなた、本当は高卒、いや中卒の引きこもりでしょう
いくらなんでも馬鹿すぎる
317:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:37:36.38 e2T0R87W.net
>>298
つづき
Bas van Fraassen has produced a compelling paradox arising from this principle.2 Here I’ll quote Aidan Lyon’s discussion in his 2010 paper “Philosophy of Probability” (published as a chapter in Philosophies of the Sciences: A Guide):
Consider a factory that produces cubic boxes with edge lengths anywhere between (but not including) 0 and 1 meter,
and consider two possible events:
(a) the next box has an edge length between 0 and 1/2 meters or
(b) it has an edge length between 1/2 and 1 meters.
Given these considerations, there is no reason to think either (a) or (b) is more likely than the other,
so by the Principle of Indifference we ought to assign them equal probability: 1/2 each.
Now consider the following four events:
(i) the next box has a face area between 0 and 1/4 square meters;
(ii) it has a face area between 1/4 and 1/2 square meters;
(iii) it has a face area between 1/2 and 3/4 square meters;
or
(iv) it has a face area between 3/4 and 1 square meters.
It seems we have no reason to suppose any of these four events to be more probable than any other, so by the Principle of Indifference we ought to assign them all equal probability: 1/4
318: each. But this is in conflict with our earlier assignment, for (a) and (i) are different descriptions of the same event (a length of 1/2 meters corresponds to an area of 1/4 square meters). So the probability assignment that the Principle of Indifference tells us to assign depends on how we describe the box factory: we get one assignment for the “side length” description, and another for the “face area” description. (引用終り)
319:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:37:40.79 myC0XTfJ.net
>>294
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス
それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう
ベルトランのパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
320:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:38:51.53 e2T0R87W.net
>>299
(引用開始)
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
(引用終り)
ピエロちゃん
その屁理屈
面白すぎ
抱腹絶倒だねｗ（＾＾
321:狢
19/06/08 18:39:46.87 RTa9jM/g.net
罵倒しあうスレだったか、納得
322:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 18:40:34.39 e2T0R87W.net
>>301
(引用開始)
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス
それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう
ベルトランのパラドックス
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(引用終り)
そうそう
そこ同意です
non-conglomerabilityですね
323:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:41:30.05 myC0XTfJ.net
>>304
＞non-conglomerabilityですね
全然違いますよ
馬鹿ですか？
324:狢
19/06/08 18:41:50.67 RTa9jM/g.net
馬鹿、ばーか
325:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:47:23.23 myC0XTfJ.net
>>302
必死にごまかそうとしてるね
実にイタイタシイ馬鹿っぷり
Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている
E1={2,1,3}
E2={4,5,7}
E3={6,9,11}
E4={8,13,15}
…
もちろん無限に続けられるし、
任意の自然数は必ずどれかのEnに入る
上記の分割のどれも奇数：偶数＝２：１
つまり、どの場合でも奇数、偶数の確率は
それぞれ２／３、１／３となる
つまり「偶数となる確率は１／２」という
決めつけ自体が否定される
326:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:50:00.54 myC0XTfJ.net
結論
スレ主はPrussの文章が全然読めてない馬鹿だった
大阪大工学部卒というのは全くの嘘でしょう
国立大学に入れる人ならあの程度の英語なら
簡単に読みこなせますから
大卒としてもFラン大学であることは確実
入試はあっても実質全入でなければ
あそこまでの馬鹿を入れることはないでしょう
327:狢
19/06/08 18:51:03.24 RTa9jM/g.net
関西人ははったりが得意
328:狢
19/06/08 18:51:35.65 RTa9jM/g.net
猫は基礎工だったか（笑）
329:１３２人目の素数さん
19/06/08 18:58:13.44 zc5Lz6Dr.net
アホバカが抜いた伝家の宝刀Pruss
そのPrussで首を取られるアホバカ
見てて痛々しい
330:狢
19/06/08 18:58:36.02 RTa9jM/g.net
猫と知り合いというのは嘘か（）
331:１３２人目の素数さん
19/06/08 19:01:31.10 yW/UWr6E.net
普通の点の長さは、自明で
1/∞です ・・・★
カントール集合の点の長さは、自明で
(2/3)^∞です ・・・☆
★を∞個集めると1となり、
☆は∞個集めても任意のεより小
でも、 でも、 でも、でも、
☆を1.5^∞個集めると1になる＼(^o^)
だから、点の集りは線です
故に、多分絶対カントールは正しい
332:１３２人目の素数さん
19/06/08 19:23:18.36 myC0XTfJ.net
>>311
スレ主はだいたい中身も見ずにコピペしますから
自分がコピペしたネタで自爆する展開は毎度のことです
正真正銘の白痴のようですから仕方ありません
333:狢
19/06/08 19:25:05.49 RTa9jM/g.net
レスが稼げればいいんだろｗｗｗ
334:狢
19/06/08 19:28:25.48 RTa9jM/g.net
廃人
335:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 19:30:30.18 e2T0R87W.net
>>307
>Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
>まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている
奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
まず、ｎ有限として
Ω＝{1,2,・・・n}とします
n偶数で、n=2mとできるとします
Ω中から、�
336:るｘを選んだとき、 それが偶数である確率は、1/2です n奇数で、n=2m+1とできるとします Ω中から、あるｘを選んだとき、 それが偶数である確率は、m/(2m+1)です (ｎが十分大きいとき、m/(2m+1)＝～1/2 成立) 「n有限→∞」が、数学では常套手段です そして、確率計算以外では、non-conglomerabilityが問題にならない場合も多く 「n有限→∞」が唯一の正しい答であることも多いのです（＾＾ しかし、確率計算では、non-conglomerabilityの問題に注意しておかないと 時枝みたいにドツボに嵌まる場合も出てきます DR Pruss氏の書物や、>>298 Strange Results in Probabilityに、そのような例（Paradox）があります（＾＾
337:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 19:31:59.96 e2T0R87W.net
>>315
＞レスが稼げればいいんだろｗｗｗ
いいえ
が、嵐もあって、５ｃｈです
花も嵐も、５ｃｈ
まあ、がんばってください（＾＾
338:狢
19/06/08 19:34:38.99 RTa9jM/g.net
うそこけ
339:狢
19/06/08 19:35:18.63 RTa9jM/g.net
くちからでまかせ、詐欺師の才能アリ
340:狢
19/06/08 19:36:07.89 RTa9jM/g.net
>>318
どうやってお金稼いでるの？
341:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 19:45:24.46 e2T0R87W.net
>>313
横レスで悪いが
普通の点の長さは、
1/（連続∞）です ・・・★
連続∞＝アレフ１とかいう
★を可算∞個集めても0です
しかし
★を連続∞個集める（積分する）とある値を取る場合があります
なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）
342:狢
19/06/08 19:47:18.76 RTa9jM/g.net
馬鹿乙
343:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 19:47:49.26 e2T0R87W.net
>>321
＞どうやってお金稼いでるの？
ひみつ（＾＾
５ｃｈの数学スレとかいうなよ
５ｃｈで稼ぐなら、数学板は過疎なので、最悪だろう
別のニュース板とかへいくわな（＾＾
344:狢
19/06/08 19:47:59.18 RTa9jM/g.net
馬鹿には付き合っていられない、寝る
345:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 19:49:01.94 e2T0R87W.net
>>323
はいはい
バカ板のバカすれで頑張るあんたは偉いよね～ｗ
346:１３２人目の素数さん
19/06/08 20:23:45.25 myC0XTfJ.net
>>317
>奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
正真正銘の馬鹿だな
どんな比率もできるんだから、答えが１つに決まらない
っていってるのに
「奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ」
って反論にもなんにもなってない
＞「n有限→∞」が、数学では常套手段です
だからそれだけじゃいくらでも異なる分割ができて
答えが１つに決まらないといってるのに理解できないとは
どんだけ底抜けの馬鹿なの ニセ阪大卒のFラン君はｗ
Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
スレ主はPrussに斬殺されたんだよ 馬鹿だねぇｗ
347:狢
19/06/08 20:40:37.38 Xjj+R2pj.net
関関同立だろ
348:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 20:56:44.93 e2T0R87W.net
>>293 補足
> ５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
> 相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
>（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
これを時枝で見ると
１）（>>192-193より）
有限の数Dを得て、
(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
そして、問題の数列の属する同値類の代表を見る
２）そのとき、二つの場合がおきる
ａ）すでに開けた箱の部分が全て代表と一致して、Ｄ番目の的中が期待できる
この場合、決定番号ｄ<=Dです
これ、代表として当たりくじを引いた場合になります
b）すでに開けた箱の部分で既に代表と不一致が生じていて、Ｄ番目の的中が期待できない
この場合、決定番号ｄ＞Dです
これ、代表として外れくじを引いた場合です
３）つまり、代表の選び方の巧拙で、当り外れがあります
４）問題は、一つの同値類中のどの元でも代表となる資格があり、当たりくじは少なく外れが多いのです
そして、当たりを引ける確率は０です
∵（>>256より） 多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を代表として選ぶとすれば、それはｍ次多項式よりｍ＋1次多項式が圧倒的に多く、ｍ＋2次多項式が圧倒的に多く・・・となるからです
（お分かりと思いますが、>>256 7) d＝1+max(m
349:,m')の式より、d>=mですから、決定番号dは上記（>>293）の∞のカードゲームと同じように、どんな有限値に対しても、それより大きな値になる確率1になります。よって、当たりくじの確率0です） 以上
350:１３２人目の素数さん
19/06/08 21:02:12.66 myC0XTfJ.net
>>329
間違った考えにしがみついても無駄
馬鹿は諦めが悪い
だから死ぬ
351:１３２人目の素数さん
19/06/08 21:07:26.68 mcSkwzw5.net
>>208-210
数学では、普通、「任意の」は、
一階論理の全称記号"∀"の意味で使われる。
英語では、"any","arbitrary","for all"などが一般的。
「無作為」は確率統計の用語で、"rondamly"の意味だね。
ただし、このあたりは言葉の問題であって、絶対的なものではなく、
文脈から書き手の意図が判ればどうでも良い。
曖昧性があって判断しかねる時は、定義を確認すれば良いこと。
「勝手に選んだ」とかは確かに紛らわしい。
352:１３２人目の素数さん
19/06/08 21:09:32.29 mcSkwzw5.net
>>331 訂正 ww
誤 : rondamly
正 : randomly
353:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 21:10:32.63 e2T0R87W.net
>>327
>Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
>スレ主はPrussに斬殺されたんだよ 馬鹿だねぇｗ
出ました（＾＾
サイコパスのキチガイ発言がｗ
（>>33より）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)
ID:myC0XTfJがキチガイサイコパスで
決まりだね
ほんと、キチガイだわ
こいつ（＾＾；
354:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 21:12:58.32 e2T0R87W.net
>>331-332
全く同意です
（>>210の）
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。
に同意です（＾＾
355:１３２人目の素数さん
19/06/08 22:19:18.75 zc5Lz6Dr.net
「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい
356:哀れな素人
19/06/08 22:19:21.04 1apNkr2i.net
延々と理系バカのアホ議論が続いているな（笑
>３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である
何だ、このアホレスは（笑
非可算個の点などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>だから、点の集りは線です
↑見よ、ここにも点の集まりは線である、
と思っている理系バカがひとり（笑
ただしこの男は文章がまともだから、性格は悪くなさそうだ（笑
357:哀れな素人
19/06/08 22:21:47.64 1apNkr2i.net
このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
珍言がどんどん貯まる（笑
358:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 22:28:26.77 e2T0R87W.net
>>322
参考
URLﾘﾝｸ(www.qmss.jp)
ユークリッド『幾何学原論』
定義
1 点とは、部分をもたないものである。
2 線とは、幅のない長さである。
3 線の端は点である。
4 直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
5 面とは、長さと幅のみをもつものである。
6 面の端は線である。
7 平面とは、その上にある直線について、一様に横たわる面である。
8 平面角とは、平面上にあって互いに交わり、かつ1直線をなすことのない2つの線相互の傾きである。
9 角を挾（はさ）む線が直線であるとき、その角は直線角と呼ばれる。
10 直線が直線の上にたてられて接角を互いに等しくするとき、等しい角の双方は直角であり、上にたつ直線は、その下の直線に対して垂線と呼ばれる。
23 平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。
公準（要請）
5 および、1直線が2直線に交わり、同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある
359:側において交わること。
360:哀れな素人
19/06/08 22:28:33.16 1apNkr2i.net
「任意の」が 「無作為」の意味で使われることもある、
ということを教えてやっているのに、
アホだから理解できないバカが一匹（笑
2chにはこういうバカが多い（笑
何度説明してやっても決して理解しない（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
とうことをくどいほど説明してやったのに、
一石というアホは理解しなかった（笑
一石だけではない（笑
未だにケーキを食べ尽くすことができる、
と思っているバカがいる（笑
未だに0.99999……は１だと思っているバカが
このスレにはごろごろいる（笑
理系人間の信じがたいほどの頭の悪さ（笑
361:哀れな素人
19/06/08 22:36:42.01 1apNkr2i.net
なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）
↑こういうことを知識として知っているだけでもスレ主はましだ（笑
しかしスレ主は知識があるだけで、何が正しいかを理解し
判断できる能力がない（笑
知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑
362:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 22:40:43.19 e2T0R87W.net
>>335
ｗ（＾＾；
（>>186）
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
（>>191より）
時枝を、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.
↓
（>>192より）
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
(引用終り)
抽象化が
現代数学の特徴
これが分らなければ
そりゃ、落ちこぼれるわな（＾＾；
363:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 22:42:29.18 e2T0R87W.net
>>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
＞他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑
哀れな素人さん、これ面白い
おもわず笑ったよｗ（＾＾
364:１３２人目の素数さん
19/06/08 22:42:34.65 mcSkwzw5.net
>>339
>ケーキを食べ尽くすことはできない、
君はケーキを食べ尽くしたことがないのかな？
0.99999…… < 1 となると思っているなら、
1と0.99999……の"差" 1 - 0.99999…… はいくらになるのかな？
>有限級数の極限値が無限級数である。
有限級数からなる「数列」の極限値が無限級数である、ね。
>無限集合が存在する。
>線は点の集合である。
線が点の集合でないなら何の集合かな？
ていうか、そもそもあなたの言う"線"とは何のことかな？
鉛筆でノートに引いたやつか？
>無限小数は必ず極限をもつ。
意味不明。無限小数自体が極限値
>実数は連続性がある。
あなたの言う実数て何？
365:哀れな素人
19/06/08 22:49:21.50 1apNkr2i.net
>>343
↑見ろ、ここにもアホが一匹（笑
数学をやっている人間が、こんなことすら理解できないのだ（笑
ちなみに
>ケーキを食べ尽くすことはできない
とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、という問題である（笑
呆れたことに、ここのほぼ全員が、できると答えたのだ（笑
未だにそう答えている奴がいる（笑
366:哀れな素人
19/06/08 22:52:36.65 1apNkr2i.net
>>343の男は初参加かもしれないから質問しよう（笑
０から１の間で
１ 有理数は何�
367:ﾂあるでせうか（笑 ２ 無理数は何個あるでせうか（笑 ３ 実数は何個あるでせうか（笑 ４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑 さあ、答えてみなさい（笑
368:１３２人目の素数さん
19/06/08 22:58:50.41 zc5Lz6Dr.net
「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい
369:哀れな素人
19/06/08 22:59:34.00 1apNkr2i.net
さて11時だから就寝する（笑
今日の珍言の収穫（笑
このスレの理系バカの珍言録（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限小数の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。
（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
370:１３２人目の素数さん
19/06/08 23:04:05.39 mcSkwzw5.net
>>344
>とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、
"半分に切る"という作業が必要になると、物理的には不可能だが、
それは、
1/2 + 1/4 + ・・・
とは関係ない。
あなたがケーキを食べ進むのを誰かに見てもらって、
半分進むごとにカウントしてもらえばいい。
最後の方は非常に高速でカウントすることになるが、
あなたは構わず食べ尽くせばいいのです。ｗｗ
>>345
もちろん、ｗｗ
１ 有理数は何個あるでせうか（笑
可算個
２ 無理数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)
３ 実数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
無理数
ちなみにあなたは、
>＜問題３＞ 4/5
>＜問題３+＞ 9/∞ （決して0ではない。）
>＜問題３F＞ Ｍの説明がないから答えられない。
>993 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/06/07(金) 11:21:18.10 ID:S1U1usHE [5/6]
>＜問題３＞ に関して言えば、
>
>a5を選ぶ前にＮが分っていれば、1/2
>Ｎが分っていないなら、4/5
と書いていたが、Nが分かっているとき、
＜問題３＞と＜問題３+＞でなぜ答えが異なるのか？
371:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 23:20:35.17 e2T0R87W.net
>>341 補足
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
抽象化して、「何らかの方法で」としたので
当然時枝の方法も含むし
選択公理を、使ってもいい（使わなくてもいい）（>>277）
要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる
それは、形式的冪級数論に当てはめれば
反例が構成できると（>>256-257をご参照）
372:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/08 23:48:29.26 e2T0R87W.net
>>322 補足追加
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
藤田博司 愛媛大学
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り]
藤田博司
数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
URLﾘﾝｸ(bookmeter.com)
読書メーター
魅了する無限―アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月 ISBN:978-4-7741-3761-2
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。
373:１３２人目の素数さん
19/06/09 01:48:54.40 6BybJTjn.net
>>349
これは酷い
374:１３２人目の素数さん
19/06/09 07:39:51.36 04mkovbh.net
>>341
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
何度同じことをいってもダメだよ
自分に理解できないことを「何らかの方法」と誤魔化すから馬鹿になる
Dは自分以外の対象の決定番号の最大値である
これ以外の方法はNG
n個の対象から1個を選ぶなら、
自分の番号ｄがDより大きくなる対象は
n個中たかだか1個しかない
2個以上あったら矛盾する
375:１３２人目の素数さん
19/06/09 07:42:05.07 JLEbmgN7.net
>>352
>何度同じことをいってもダメだよ
オマエモナーｗｗ
376:１３２人目の素数さん
19/06/09 07:50:04.17 04mkovbh.net
>>349
＞抽象化して、「何らかの方法で」としたので
＞当然時枝の方法も含むし
時枝記事のみの話をしているので
時枝の方法以外は含まない
つまり、上記の抽象化は間違っている
＞要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
＞しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
＞Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる
要するに上記は間違いであり下記が正しい
ｎ個の可算無限長数列について
自身の決定番号ｄと他の決定番号の最大値Dを比較し
ｄ＞Dとなるものは高々1個しかない
＞形式的冪級数論に当てはめれば 反例が構成できる・・・
では具体的な反例を示してごらん できないから
冪級数内の係数の関係は、解析接続とは全く無関係だよ
大学で関数論を履修しなかった●●工学科の君にはわからんだろう
自分も理解しないことをハッタリで書くから自爆するんだよ
377:１３２人目の素数さん
19/06/09 07:57:27.61 04mkovbh.net
>>347
哀れな素人氏曰く
・ケーキを食べ尽くすことができない
＊ここは正しくは
「ケーキを（無限回）切り尽くすことができない」
だと思うが
・1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
・0.99999……は１でない
・0.99999……は有限個しか桁がない
・有限小数の極限値は、無限小数でない
・有限級数からなる数列の極限値は、無限級数でない
・実無限は存在しない
・無限集合は存在しない
・無限小数は（そもそも存在しないから）極限など持たない
・実数は連続性がない
・線は点の集合でない
・点は有限個しか存在し得ない
無限個などあり得ない
ましてや可算個とか非可算個とか区別するのは無意味
上記の考えを有する「有限主義者」には何も言う言葉はない
正しいからではない 我々とは異なる宗教の信徒だからである
378:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:07:37.01 nOfbA8rJ.net
>>353
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、ありがとう（＾＾
379:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:09:05.95 nOfbA8rJ.net
>>350 補足の補足
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
ルベーグの積分論はどのように成立したのか.
(少しだけ) 調べました.
リーマン積分が不便なので, みんな困っていた.
そこへ, ルベーグの積分論が颯爽と登場した!!
と言ってしまうと, 事実と異なる
なんでこういう話になるのか…
・ユーザ目線のベネフィット
→ ルベーグ積分の優れた特徴を強調したい
・カリキュラム編成に関連する弁解
→ なぜ, 既習の積分をワザワザ定義しなおすのか
しかし, それらを「歴史」の話にされてはかなわない
・18 世紀まで：式としての関数
・フーリエ：熱現象の理論とフーリエ級数
・コーシー：無限小解析の改革
・ディリクレ：対応としての関数
・リーマン：任意の関数を積分するとは
・ルベーグ：足りなかったのは測度の理論だった
つづく
380:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:09:27.07 nOfbA8rJ.net
>>357
つづき
オイラーやベルヌーイ家の活躍した時代の解析学においては,式と関数の区別はハッキリしない.
関数とは,「独立変数の式」であった.
フーリエ(Joseph B.Fourier) は熱伝導現象の数学的解析を通じてフーリエ級数のアイデアを得た.
区間[-π,π] で定義された"任意"の関数f (x) について,三角級数展開が可能(であるはず) だと, フーリエは論じた.
フーリエの論文を審査したラグランジュらは, 彼の議論の正当性に疑問を呈した.
フーリエの主張を確立するには,
381:無限級数の項別積分ができねばならない. その保証がないばかりか, そもそも”任意の関数の積分" が何を意味するのかも, 当時は明らかでなかった. コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが, フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない. 現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは, ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと. ディリクレの関数概念 変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな ら, y は独立変数x の関数である, と言われる. この関数概念にもとづいて, ディリクレは初めて, ”任意の関数" が どんな条件を満たせばフーリエ級数であらわされるか, という問題 についての(部分的な) 解答を得た. (『任意の関数を表示する三角級数の収束について』1829 年) つづく
382:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:09:38.65 JLEbmgN7.net
>321 に付け加えると、
「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
その確率を問えば、確率変数として解釈される。
例えば、
「任意の自然数Nに対して、N以下の数が3の倍数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは定数である。
しかし、
「任意の自然数Nに対して、自然数がN以下の数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは確率変数であるとも解釈できる。
それは、「任意に選んだ○○を固定して・・・」と定数であることを強調しても同様である。
例えば、「52枚のトランプを自由にシャッフルした後、(固定して)場に置きます。
上から順番にカードをめくった時、7番目にめくったカードの色が赤である確率はいくらか？」
と、問えば、固定されたトランプは確率変数になる。
時枝記事では、
最初の主張である確率の確率変数と、
時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
「不成立」自体は明らかである。
383:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:09:43.29 nOfbA8rJ.net
>>358
つづき
リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ.
リーマンの条件が理解されない!!
リーマンの条件は, 現代の言葉では, すべてのσ > 0 について, Sσ
が, (次に述べる意味で) ジョルダン測度ゼロとなること, と言い換えられる.
カントール集合とハルナック集合
リーマン積分可能性は位相的な条件ではない!
足りなかったのは測度の理論だった
ジョルダン測度の理論は, リーマン積分の理論の整理と(とくに多変
数への) 拡張のために, ジョルダンの解析学の講義において論じられた.
ボレルの測度の理論
要請①～③の繰り返しにより可測集合の範囲を一歩一歩広げていき,
それぞれの可測集合に測度を割当てようとした(→ 超限再帰的定
義) その結果, 「可測集合」の全体は, すべての区間を含む最小の
σ-加法的集合族に一致する.
現代の用語では,
「可測集合」→ ボレル集合
「測度」→ ボレル集合のルベーグ測度
ということになる.
つづく
384:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:10:02.46 nOfbA8rJ.net
>>360
つづき
ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式｜ξ-p/q｜＞1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.
超越実数のカントールによる存在証明を, �
385:竢W合が可算でない場合 に拡張すること-対角線論法の精密化・強化- が, ボレルの測度論の目的だった. ハイネ・ボレルの定理 有限な線分を, 可算無限個の区間で覆い, どの点も少なくともひとつ の区間の内部に含まれているようにしたとき, それらの区間のうち から有限個の区間を選び出して, それらだけで, 線分の全体を覆うことができる. 今日では, ハイネ・ボレルの定理は閉区間(より一般にユークリッド 空間の有界な閉集合) のコンパクト性を示すものとして, 位相空間 論の文脈で論じられる. 当初これは, 測度論の基礎を定める補題として登場したものだった. ルベーグと彼の学位論文 アンリ・レオン・ルベーグ(1875{1941) は, 1902 年の学位論文『積分・長さおよび面積』 で, 測度の理論にもとづく新しい積分論を提 唱した. その序文においてルベーグは, ジョ ルダンの扱った問題をボレルの用いた概念を 利用して再度取り上げることを明言している. つづく
386:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:10:20.42 nOfbA8rJ.net
>>361
つづき
ルベーグの測度論
測度を定義するさい, ルベーグはボレルと異なったアプローチをとる.
ルベーグの可測集合については, その測度が区間の長さだけをもとに, 自然に定まる.
さらに
・区間はすべてルベーグ可測である.
・ルベーグ可測集合の補集合はルベーグ可測である.
・高々可算個のルベーグ可測集合の和集合もまたルベーグ可測である.
・したがって, ボレルの意味での可測集合はルベーグ可測でもある.
・有界なルベーグ可測に制限した場合, 測度の問題の要請①～③は満される.
この時点でルベーグは, 測度の問題の考察を打ち切り, 以後はルベーグ可測な集合のみを扱うことを宣言する.
測度の問題についての余談
ルベーグの学位論文の2 年後(1904 年) に, ツェルメロの選択公理
をめぐる論争がボレルとジャック・アダマールの間でくり広げられ,
ルベーグはボレルの代弁者として選択公理への疑義を表明する.
さらにその翌年(1905 年), ルベーグの条件①～③をみたすような
集合関数μ は存在しえないことが, ジュゼッペ・ヴィタリにより,
選択公理を利用して証明された. 《ルベーグ不可測集合の存在証明.》
ルベーグの考察は, 測度問題の解μ の存在の仮定にもとづいているが,
外測度と内測度は区間の長さだけに言及して定義されているため,
ルベーグ可測集合と測度の定義はヴィタリの証明の影響を受けない.
選択公理とルベーグ不可測集合をめぐっては, いずれ別の機会に改めて詳しく論じてみたい. . .
ボレルの理論との関係
現代の言葉で言えば, ルベーグの可測集合と測度は, ボレルの可測集
合と測度を完備化したものである.
後知恵で見ればルベーグの測度論はボレルの理論から「すぐに導か
れる」とも言える. ただし, ボレルの定式化の曖昧さは割り引いて考
えるべき. 実際にはルベーグの理論とその後の抽象的積分論の発展
のおかげで, ボレルの言ったことがわれわれにもハッキリ理解でき
るようになった.
つづく
387:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:10:36.66 nOfbA8rJ.net
>>362
つづき
ルベーグの積分論
リーマン積分との関係
リーマン積分可能な関数はルベーグ積分可能であり, 両者の積分値は一致する.
ディリクレの不連続関数D(x) はリーマン積分できないが,
ルベーグ積分可能であって, その積分値はゼロである.
これは, 次のルベーグの収束定理のひとつの例にすぎない.
ルベーグの有界収束定理に対応するリーマン積分の定理は,
極限関数f (x) のリーマン積分可能性の条件のもとで,
アルツェラによって証明されていたが,
この条件が外せないこともまた,
ディリクレの不連続関数によってわかっていた.
この意味からすれば, リーマン積分と比較してのルベーグ積分の強みは,
ルベーグ可測関数の全体が各点での極限をとる操作のもとで閉じていることにある.
ハンケルがしくじったリーマン積分可能性についても明快に特徴づけが与えられる.
リーマン積分のルベーグの条件区間[a, b] で定義された関数がリーマン積分可能であるためには,
それが有界であり, かつ
388:, 不連続点のなす集合のルベーグ測度がゼロであることが, 必要かつ十分である. このルベーグの定理は, リーマンが書き残した条件を, 測度の理論を 用いて読み直せば, 自然に得られる. すなわち, リーマンの条件は, 本来測度論的なものであった. しかしリーマンの時代にはそもそも測度の理論がなかった. つづく
389:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:10:51.64 nOfbA8rJ.net
>>363
つづき
ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.
さしあたりの結論
1 ルベーグの積分論が提供する各種の収束定理は, 解析学にとっての福音であった.
2 しかし, 本来そのことを目的として構築された理論というわけではない.
3 ルベーグの積分論はジョルダンの理論(面積概念の定式化) を測度論として強化する努力の副産物として生まれた.
4 リーマンの積分論が集合論的／測度論的に再構成される過程の延長線上にルベーグの積分論はある.
(引用終り)
390:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:14:43.76 JLEbmgN7.net
>>355
というよりも、使っている言葉の定義が異なるのである。
そして、彼はそれを明らかにしないが、彼の言う「無限小数」や「線」は、
大してて面白くもなく、役にも立たず、考える価値の無いものであろう。
>>356
どうも、スレ主さん。
お疲れ様です。:)
数学の問題を"言葉"の問題にすり替えても面白くないだけですね。
391:哀れな素人
19/06/09 08:29:06.93 aZlbdWWR.net
>>348
アホレス乙（笑
お前のアホさがよく分る（笑
ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを理解させようとして書いているのである（笑
この問いに対して、最後は素粒子になるから切れない、とか、
半分のケーキを一瞬で食べれば一秒後には
ケーキは無くなっているよ、とか答えたバカがいたが、
お前はそういうバカの一人である（笑
>１ 有理数は何個あるでせうか（笑
> 可算個
↑正解はこれだけ（笑
392:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:30:27.30 04mkovbh.net
>>359
＞時枝記事では、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
＞「不成立」自体は明らかである。
その計算、間違ってます
１００列のうち、どの列を選んでも確率０でしょう？
ということは、どの列の決定番号も他より大きいということでしょう？
それなら矛盾ですね はい さようならｗ
393:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:32:43.60 nOfbA8rJ.net
>>364
長々と引用したが
言いたいことは
・カントールが集合論を考えたのは、
「フーリエ解析（級数）を考えていて・・」とよく言われるが
下記
（>>358）
"コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが,
フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない."
（>>360）
"リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ."
を読むと
後の
”ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.”
を、カントールは最終目標としていたのかもしれませんね（＾＾
・要するに、「連続体とはなんぞや」が分らないと、関数論や積分ができない
（>>350）
"アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。"
・で、最後に”現代的な「対応」としての関数概念”がワカランのかね～（＾＾
（これが一番言いたかったこと！（＾＾）
（>>199）
”>>197
>関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
具体的に言え。関数論のどの定理に反すると？”
（>>358）
”現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは,
ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと.
ディリクレの関数概念
変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび
に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな
ら, y は独立変数x の関数である, と言われる.”
以上
394:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:37:28.59 nOfbA8rJ.net
>>365
どうも。スレ主です。
例の問題提出をされた方ですね
哀れな素人さんに、>>364辺りまでながなが引用した内容を、理解しろというのが、無理ゲーでしょう
（>>357）
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
をすーと読んで、理解するには、それなりのレベルが要求されますからね
ガウス、リーマンの後の時代ですからね、カントールは（＾＾；
395:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:39:43.79 JLEbmgN7.net
>>366
>ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
>ことを理解させようとして書いているのである（笑
1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを説明するのに、ケーキの話を持ち出すほうがバカなのである。
>>367
話の趣旨が全く理解できていない。
こんなに簡単な話なのにもかかわらず。
396:哀れな素人
19/06/09 08:43:32.29 aZlbdWWR.net
>>355
アホレス乙
だからお前らの信仰している現代数学はインチキ宗教だ、
ということを教えてやろうとしているのに、
それに気付かないバカ（笑
世間のまともな人々はみんな、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
ということくらいは理解しているのである（笑
有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
↑こんな変な定義を教えられているのもお前らだけだ（笑
われわれの時代にこんな変な定義を習ったことは一度もない（笑
お前らの中にも、無限小数とか無限級数は極限値じゃないよ、
そんなことを書くから哀れな素人にバカにされるんだよ、
とまともなことを書いている奴がいた（笑
分っている奴は分っているのである（笑
397:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 08:45:49.39 nOfbA8rJ.net
>>359
ID:JLEbmgN7さん
どうも。スレ主です。
おっしゃる通り
>「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
>その確率を問えば、確率変数として解釈される。
集合論の記号を乱用すれば
「無作為の」⊂「任意の」
でしょうね
「任意の」は、「無作為の」場合も含む
但し、「任意の」＝「無作為の」で使う場合もありますね
>時枝記事では、
>最初の主張である確率の確率変数と、
>時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
>その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
>一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
>「不成立」自体は明らかである。
全くその通りです
確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
あとは、なぜ成立しているように見えるかのなぞときです
無限数列しっぽの同値類の代表→決定番号の大小確率計算
ここが手品のタネですね（＾＾
398:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:47:26.52 04mkovbh.net
>>370
＞話の趣旨が全く理解できていない。
理解できてないのはあなたです
こんなに簡単な話なのにもかかわらず
399:哀れな素人
19/06/09 08:48:49.30 aZlbdWWR.net
>>369
お前はアホだからカントールの数学はインチキだ、
ということが永遠に分からない（笑
ウイットゲンシュタインはカントールの実数論を聞いて
ナンセンスと一笑に付したが、ガウスやオイラーや
アーベルやガロアでも、カントールの実数論を聞いたら
失笑するだろう（笑
>>370
ケーキの話が1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことの比喩であることすら理解できない
お前らの方がバカである（笑
400:１３２人目の素数さん
19/06/09 08:49:57.22 04mkovbh.net
>>372
＞確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
確率過程論を学んでない貴方の妄想でしょう
関数論を学んでない貴方が級数の項の話で
全く関係ない解析接続を持ち出すのと同じ
理解してないから見当違いのことを言い出す
しかもそれが見当違いであることにも気づけない
学習能力がないというのは人間として致命的ですね
401:哀れな素人
19/06/09 09:00:11.43 aZlbdWWR.net
これは以前も書いたが、初参加の人もいるようなので書いておくと、
ケーキの話と0.99999……は１であるか否か、という問題を
僕が常駐していた古代史スレで出した。
スレ民はみんな数学とは縁のない男たちだ。
ケーキの話に対しては、
食べ切れるはずがない、そんなのは常識だろ、
と正確に答えた。
0.99999……の話にしても、従兄弟が東大の理系だ、
という男が、従兄弟に訊くまでもなく１ではない、
0.99999……はあくまでも近似値だから、
とこれまた正確に答えた。
これが世間のフツーのまともな人間の答えである（笑
大学でインチキ現代数学を学んだ人間だけが、
0.99999……は１であるという珍説を信仰している（笑
402:哀れな素人
19/06/09 09:09:11.27 aZlbdWWR.net
0.99999……はどこまでも9が続いているのである（笑
何でそれが１に等しいのか（笑
１、４１４２１……も√２に近づくが決して√２にはならないのである（笑
3.14159……もπに近づくが決してπにはならないのである（笑
こんな常識すらお前らは理解していない（笑
こんな常識すら理解できないバカが、
やたらと現代数学の知識を誇り、
アホな議論を延々と得意そうに展開している（笑
403:哀れな素人
19/06/09 09:15:24.16 aZlbdWWR.net
初参加の男が、無限小数自体が極限値です、と書いていた（笑
この男はたぶん
1.41421……＝√２
3.14159……＝π
だと思っているに違いないのである（笑
なぜなら、無限小数自体が極限値である、
とはそういうことだから（笑
404:哀れな素人
19/06/09 09:20:06.42 aZlbdWWR.net
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
↑初参加の男はこう思っているに違いない（笑
要するに無限級数自体が極限値だと思っているらしい（笑
もし無限級数自体が極限値なら、
この無限級数の極限値は何ですか、
という問題自体が出されなくなる（笑
なぜなら、この無限級数の極限値はこの無限級数です、
と答えればいいからだ（笑
405:１３２人目の素数さん
19/06/09 09:24:45.43 04mkovbh.net
無限小数は極限値であるが
無限級数もそうだ、とはいえない
例えば調和級数
１＋１／２＋１／３＋・・・
は収束しないから極限値を持たない
406:１３２人目の素数さん
19/06/09 09:29:14.95 04mkovbh.net
ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
結果として「確率０」は間違っている
なぜなら１００人がそれぞれ別の列を選んで
１００人が１００人とも当たらない、ということは
あり得ないからである
407:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/09 09:31:20.72 nOfbA8rJ.net
>>357
関連でヒットしたのでメモ貼る
URLﾘﾝｸ(study-guide.hatenablog.jp)
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 2015-12-24
(抜粋)
・「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」である
・岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
・岡潔の理論の中核をなすのは，「岡の連接定理」
・多変数の複素函数論を学ぶための数学的な解説
・岡潔のふしぎな人柄について
・この理論の発展として「佐藤の超関数論」や「くさびの刃の定理」があり，量子場の理論に役立っている
解析的対象と正則領域
１変数の場合はWeierstrassの定理よりCの任意領域は正則領域であるが，多変数の場合はそうでないので，正則領域の研究が最も基礎的である。多変数関数論は正則領域の理論として興り，岡潔はその三大問題をC^n の上で解いた。
昔，収束整級数を中心と併せて考え，関数要素と呼んだが，収束円は整級数ごとに異なる。中心を動かしたとき，岡が不定域イデアルとして捉えた算術概念は今の言葉では層である。…
岡の独自な手法はcartan, Serreにより代数幾何学的理論に止揚され，西洋数学に取り込まれた。岡の成果は昭和30年代の末までにGrauert等によりStein空間まで拡張された。
筆者の世代にとり，多変数関数論とは正則領域論に他ならない。伝統的関数論の研究は国外でもDiederich, Fornaess, Narasimhan, Siu, Skodaにより精力的に進められた。…
岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
岡潔は「不定域イデアル」を使って理論を構築した。
これを，カルタンが「層の理論」として改変し，その結果有名になった。
「不定域イデアルの理論と多変数代数関数論への道」
評伝「岡潔」のための数学ノートI （高瀬正仁先生）
URLﾘﾝｸ(www2.tsuda.ac.jp)
つづく