19/06/08 00:31:06.79 INE8QHmy.net
>>6
与式はa-bを因数に持ちそう。実際a=bを代入すると与式=0になり、(a-b)を因数に持つ。(因数定理より)
具体的に、
与式=(a-b)((a^2b^2-ab(a+b)(c+d)+(a^2+ab+b^2)cd)(c-d)+c^3(a-d)(b-d)-d^3(a-c)(b-c))
と因数分解できる
同様にa-c,a-d,b-c,b-d,c-dについても考えて、残りの部分も因数分解していくことができる
因数分解の結果は、
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)(b-c)(b-d)(c-d)-b%5E3(a-c)(a-d)(c-d)%2Bc%5E3(a-b)(a-d)(b-d)-d%5E3(a-b)(a-c)(b-c)
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