19/08/12 19:42:10.81 wtGOUh+w.net
(問)
三角形ABCにおいて、sin2A+sin2B=2sinCが成り立つときこの三角形はどんな三角形か
上の等式をまとめてsinC{cos(A-B)-1}=0まで変形しましたが、
0<C<πで、sinC=0のときC=0またはπとなり三角形ができないのでsinC≠0だから
cos(A-B)-1=0 すなわちcos(A-B)=1
-π<A-B<πより ………★
A-B=0
よってA=Bの二等辺三角形である
この★の部分の意味を教えていただきたいです
お時間のある方よろしくお願いします