19/07/27 22:31:18.34 lY/3MUd+.net
間違ってるんじゃないか？
551:１３２人目の素数さん
19/07/27 22:42:16.33 GKw0dDrY.net
ごめんなさい、自己解決しました
問題文中に
「yのpより小さい正の約数は1だけであるものとして考えよ」
と記載されていました。そう仮定してるだけでした。
552:１３２人目の素数さん
19/07/28 00:32:38.06 ++Md7lnZ.net
>>529
すっきりしました。ありがとうございます！
553:１３２人目の素数さん
19/07/28 04:04:47.20 7okwRhGQ.net
>>531
A、B、Cがそれぞれn個、自由に並べ替えてできる長さ3nの文字列に対し、
操作1「Cを取り除く」、操作２「連続するAを一つのAに、連続するBを一つのBに変換」を順に行うと、
長さ3nの文字列は、AB,ABA,ABAB,...,(AB)^n および、AとBを入れ替えた物
のいずれかに変化する。長さ3nの文字列を、この操作後の形で分類して、>>531の条件に合う物の数える。
例えば、ABABA に落ち着く物は、まずは、ACBCACBCAと復元し、
n-3個のAを三カ所のいずれかのAの下に分配し、n-2個のBを二カ所のいずれかのBの下に分配し、
n-4個のCを、2n+1カ所のいずれかに挿入or横付けすればよい。
従って、ABABA型に落ち着く文字列の数は、C[n-1,2]*C[n-1,1]*C[3n-4,2n] 個ある。
これを可能なすべての型について、和を取ればよい。
(AB)^k型 C[n-1,k-1]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k+1,2n]
A(BA)^k型 C[n-1,k]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k,2n]
Σ[k=1,(n+1)/2] {2*
554:C[n-1,k-1]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k+1,2n]+2*C[n-1,k]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k,2n]} 2,12,92,780,7002,65226,623576,6077196,60110030,601585512,...
555:１３２人目の素数さん
19/07/28 09:56:24.91 GEip6M8E.net
>>536
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ凄いﾘｽﾍﾟｸﾄ!
n=３、４ぐらいまでなら入試問題に使えそう
556:１３２人目の素数さん
19/07/28 16:12:30.83 aqen2Y7r.net
区分求積分の質問です
n-1 n-1
lim n→∞ Σ(k/n)^r ＝Σ(k/n)^2
k=1 k=0
って本に書いてあるんですが、これはn=∞なんだからK=1もk=0も変わりないって解釈でいいんでしょうか？
557:１３２人目の素数さん
19/07/28 17:08:51.44 URDakmTG.net
k=0⇒k/n=0だから
558:１３２人目の素数さん
19/07/28 17:48:47.59 aqen2Y7r.net
>>539
ありがとうございます！！
スッキリしました！
559:１３２人目の素数さん
19/07/28 17:49:16.57 kYTKEz08.net
k=0のとき(k/n)^rは0だからじゃないか？
560:１３２人目の素数さん
19/07/28 17:49:43.29 kYTKEz08.net
すまん
リロードしてなかった
561:１３２人目の素数さん
19/07/29 03:36:13.65 lNtBt5+K.net
記号の問題なんですけど、よく体積を表す文字にVが使われる事が多いようです。
これは体積がVolumeだからだと思うんですが、面積を表す文字によくSが使われるのは何故ですか？
562:１３２人目の素数さん
19/07/29 03:38:27.12 lNtBt5+K.net
yahooにありました。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
お騒がせしました。
563:１３２人目の素数さん
19/07/29 08:23:20.80 AIl46xZU.net
Volume
Surface
Domain
Interval
564:１３２人目の素数さん
19/07/29 08:49:07.01 RzleveUe.net
今いわゆる難関大の過去問解いてるのですが数学Ⅲより数学1Aの整数の方が難しくて困ってます
どこでも数学Ⅲは物凄く難しいと聞いてましたが積分より整数の方が圧倒的に発想力が足りない問題多くて解けるようになる気がしません
才能無い人間の場合、整数はセンターレベルできるようにするだけで後は捨てた方がいいんですかね？
なんかこれ以上やっても無駄な気がしてきました
565:１３２人目の素数さん
19/07/29 08:52:30.05 RzleveUe.net
っていうかベクトルや数列と違って整数の問題ってキリなくないですか？
全部初見みたいな問題なんですが
566:１３２人目の素数さん
19/07/29 09:06:39.03 AIl46xZU.net
>>546
いんじゃね？
>>547
そんで？
567:１３２人目の素数さん
19/07/29 10:04:49.64 BSziLvOI.net
整数はいくら大学の数論レベルを出題しても
見かけは整数なので範囲の逸脱になりません、出題しやすいのです
時間がないのならあまり踏み込まない方が賢明ですね
時間があるなら、「受験の月」で典型パターンを勉強し
「高校数学の美しい物語」で発展的なテーマの概略を身につければ
初見の問題にも実は背景があることが見抜けます
568:１３２人目の素数さん
19/07/29 10:24:43.26 wt+yssOx.net
>>544
Sの意味も知らず単位正方形のsquareとか表面積のsurface areaなどそれっぽい納得で済ませている一般人のなんと多いことか
数学の専門家は知っているﾄﾞﾄﾞﾝ
面積のSはSum(和)のS
569:１３２人目の素数さん
19/07/29 10:32:01.09 RzleveUe.net
>>549
詳しい説明ありがとうございます
かなり時間かかりそうなんで控え目にやっときます
570:１３２人目の素数さん
19/07/29 10:43:56.23 BSziLvOI.net
はい、自分の経験ではやはり時間かかりますね
整数に限らず数Aは範囲が無限と言ってもよいので
どこかで見切りをつけるのは大切ですね
571:１３２人目の素数さん
19/07/29 11:00:01.38 Y/0wA4MK.net
>>550
それは何かソースあります？
あるいは最初に表れた論文がどれとか？
572:１３２人目の素数さん
19/07/29 14:29:12.81 mnSlXOxR.net
spread じゃないのか
573:１３２人目の素数さん
19/07/29 15:25:19.54 3IDrQ4Ew.net
>>553
VがVolumeであるのもソースないけどね
多くの人がそう信じてるだけで、そもそもどういうソースがあればVがVolumeだと言えるのかも謎
574:１３２人目の素数さん
19/07/29 16:19:08.45 SyeQKdFf.net
美しい物語って記事の内容が高度なだけで内容は薄くて役にたたないのになんで検索上位なんですか？
証明方法と書いてるのに証明にすらなってないんですが
検索の邪魔なんですが
575:１３２人目の素数さん
19/07/29 16:50:16.78 Y/0wA4MK.net
>>555さんがSがsurfaceではなくsumの方と思われるのは何故ですか？
576:１３２人目の素数さん
19/07/29 16:54:58.93 lGYTVkah.net
物を知らないんでしょうね
577:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:08:18.52 ai7lTVNF.net
一般的に細かいことは無視してz=f(x,y)で表される2変数関数があったときz=cの平面を表す方程式はf(x,y)-c=0ですよね？
基礎的なことですみません
578:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:11:49.88 3IDrQ4Ew.net
>>557
>>555に聞けよ、なんで俺が知ってると思ったんだ？
頭に障害あるのでは？
579:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:12:28.97 3IDrQ4Ew.net
あ、俺に聞いてるのか、俺は思ってないよ
580:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:14:27.04 3IDrQ4Ew.net
俺が>>555だと分かってなかったわ自分でも草
581:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:21:19.08 3IDrQ4Ew.net
何にしても、何をソースにすればいいのか言及頼むわ
言うからには>>553にはソースとして認めるべき水準があるんだろう？
582:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:41:10.21 C5pnbMnr.net
私>>553です。
いや私は最初に質問した人間でなんの情報も持ってません。
yahooには諸説あるとだけあり、しかし>>550さんがその中で「専門家はSumのSが正しいと知ってる」と言ってたので何か根拠もってるのかなと？
583:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:41:12.46 rjc0MBrg.net
高校数学の美しい物語って内容が薄くて役にたたないのになんで検索上位なんですか？
証明方法と書いてるのに証明にすらなってないんですが
検索の邪魔なんですが
584:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:48:12.82 AIl46xZU.net
ID:wt+yssOx はレス乞食
585:１３２人目の素数さん
19/07/29 19:59:04.73 8U+nb+d8.net
わからない人が悔しそうですね
586:１３２人目の素数さん
19/07/29 20:48:08.86 alWov2Kn.net
>>564
アホのくせにソースとか言うな
ニュー速関連板の低知能に毒されてる
587:１３２人目の素数さん
19/07/29 22:06:47.75 C5pnbMnr.net
結局SumのS説もオレはそう思う程度なのか。
588:１３２人目の素数さん
19/07/29 22:17:22.46 BysFkact.net
逆に何が示されたらいいんだこのidコロコロ
589:１３２人目の素数さん
19/07/29 22:20:01.65 JGB1xAot.net
高校数学の美しい物語って内容が薄くて役にたたないのになんで検索上位なんですか？
証明方法と書いてるのに証明にすらなってないんですが
検索の邪魔なんですが
590:１３２人目の素数さん
19/07/29 22:21:16.07 6NH6l/CH.net
>>549
こいつのせいで高校数学の美しい物語の手抜き量産低品質糞記事の被害者が増えそうだからこうやって中和してるんですよ
591:１３２人目の素数さん
19/07/29 23:12:48.86 AIl46xZU.net
>>569
だいたいSumって長さも面積も体積もSumジャン
592:１３２人目の素数さん
19/07/30 14:12:29.73 FnEfgi8o.net
>>549
質の低い糞サイト宣伝乙
593:１３２人目の素数さん
19/07/30 14:34:13.16 AwKyo/kD.net
>>559
全然ダメ
「z=cの平面」と言ってんだから z = c に決まってんだろ
594:１３２人目の素数さん
19/07/30 14:45:34.65 P9ucZII7.net
>>559
関数f が連続だとすると、z=f(x,y) 自体がxyz空間上の曲面を表している
z=f(x,y)=c とでもすれば、その�
595:ﾈ面と平面z=c との交線となる曲線を表すが、 f(x,y)=cだけでは、xy平面上のf=cとなる点の集合による曲線になる
596:１３２人目の素数さん
19/07/30 17:20:46.39 /FXcqDwZ.net
>>559
高校数学の美しい物語を見よう！
597:１３２人目の素数さん
19/07/30 22:15:47.63 NLIidrLK.net
>>545
>Volume
>Surface
>Domain
>Interval
Curve
Line
Origin
Point
598:１３２人目の素数さん
19/07/31 20:49:44.96 dJrb5Mu8.net
Surfaceは無いは
そりゃ表面だは
599:１３２人目の素数さん
19/07/31 21:03:48.15 PSrWc/aR.net
もちろん表面じゃが
600:１３２人目の素数さん
19/07/31 21:22:29.34 yUKe1fu7.net
負の数のx乗がグラフにかけない理由を教えてください
(-1)^x とかです
特異点があるのかしらないですがあったとしてっも1/xなどの分数関数はグラフにできるのになんで負のx乗はグラフに書けないんですか？
601:１３２人目の素数さん
19/07/31 21:24:39.58 9kBt6Gw1.net
書いてみれば？
602:１３２人目の素数さん
19/07/31 21:35:38.71 XYJDC11L.net
複素数で描けば x 軸に巻きつく螺旋になるよ
603:１３２人目の素数さん
19/07/31 22:32:37.44 tVnjQ7iJ.net
a^b の定義に算術的(arithmatic)なべきと幾何学的(geometric)なべきの二つがあってbが整数値でない場合にはgeometricな方をつかわざるを得ない。
geometric な定義は
a^b = exp(b log a)
であって通常の一価関数の範囲内ではaが正の実数でない限り一意に値を定める事が出来ない。
大学の一回で習うからそれまで待っとれ。
604:１３２人目の素数さん
19/07/31 22:56:19.06 PSrWc/aR.net
>>581
なんでやってみんの？
605:１３２人目の素数さん
19/07/31 23:27:27.18 4S+fxz6d.net
>>585
まさにそれ。
wolframで draw (-1)^x を打鍵。
>>583さんのレスが朧気ながら映像化できると思うよ。
606:１３２人目の素数さん
19/08/01 02:16:06.77 WGakPo1Z.net
これってどうやって整数解を出すの？
150x+x^2=x+23+y^2
607:１３２人目の素数さん
19/08/01 02:21:19.74 WGakPo1Z.net
失礼、間違えた。
150x+x^2=25x+23+y^2
608:１３２人目の素数さん
19/08/01 21:17:51.49 T9w2S0pQ.net
高校数学の美しい物語を見よう！
609:１３２人目の素数さん
19/08/01 21:18:22.00 T9w2S0pQ.net
>>588
高校数学の美しい物語に書いてる
610:１３２人目の素数さん
19/08/01 21:37:51.58 B2BDKNco.net
>>588
2次式を因数分解するんじゃないの？
611:１３２人目の素数さん
19/08/01 22:20:56.08 q6PZOnox.net
(2x + 2y + 125)(2x - 2y + 125) = 3×13×13×31
612:１３２人目の素数さん
19/08/02 08:19:01.13 qau7B/Nk.net
>>592
24個の整数解
613:１３２人目の素数さん
19/08/02 11:02:05.25 1hCFqcaS.net
24個以下なのは>>592から自明だけど、ちょうど24個なことはすぐにわかる？
614:１３２人目の素数さん
19/08/02 11:25:06.19 ELS4tBZz.net
(2x + 2y + 125)と(2x - 2y + 125)の組み合わせが24通りだとわかるだけで、
x、yが整数解になるかどうかは実際に計算しないとわからないんじゃないか？
615:１３２人目の素数さん
19/08/02 15:59:03.88 T2ok0Cw3.net
>>595
高校の美しい物語を見よう
616:１３２人目の素数さん
19/08/02 16:07:18.45 ELS4tBZz.net
(x+y)(8x+3y)=3の整数解の数は？
617:１３２人目の素数さん
19/08/02 16:10:30.05 T2ok0Cw3.net
>>597
高校数学の美しい物語を見よう
618:１３２人目の素数さん
19/08/02 18:33:58.04 ILBH7pfN.net
>>597
高校数学の美しい物語を見よう
619:１３２人目の素数さん
19/08/02 20:14:01.08 gNI6pENN.net
【数学】120x=yのときにおけるxとyの値を求めよ
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
620:１３２人目の素数さん
19/08/02 21:40:53.08 Gj3p13ib.net
>>600
>120x=yのときにおける
日本語になってなか
621:１３２人目の素数さん
19/08/02 22:54:01.71 VWJd1arm.net
一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH
622:。この立方体を ・辺ABを軸として1回転させてできる立体をK ・辺ADを軸として1回転させてできる立体をL ・辺AEを軸として1回転させてできる立体をM とする。 K，L，Mの共通部分の体積は 1 でしょうか。
623:１３２人目の素数さん
19/08/03 00:18:14.98 PWV7KWJV.net
>>602
それ高校数学の美しい物語にある
624:１３２人目の素数さん
19/08/03 04:31:49.80 eMkO3sOU.net
>>602
面ABCDと面EFGHをそれぞれ無限に伸ばし、それらに挟まれた空間をM'とすると、立体MはM'に含まれる
K,Lについても同様にK',L'を考える
K',L',M'の共通部分はもとの立方体に等しいので、K,L,Mの共通部分の体積は1以下になる
一方K,L,Mはそれぞれもとの立方体を含むので、それらの共通部分の体積は1以上になる
したがってK,L,Mの共通部分の体積は1に等しい
625:１３２人目の素数さん
19/08/03 11:33:47.79 u7E6sbQc.net
xy平面上において、直線
x-(sinθ)y-cosθ=0 （-π/2≦θ≦π/2）
が通過しうる領域を図示せよ。
626:１３２人目の素数さん
19/08/03 13:58:24.40 Gazqt4vN.net
>>605
統合失調ガイジ失せろ
627:１３２人目の素数さん
19/08/03 15:08:42.51 i7zPhAIu.net
>>594
pq=3×13×13×31 として
x=(p+q-250)/4、y=(p-q)/4
mod 4 で考えると
pq≡(-1)×(+1)×(+1)×(-1)=1 なので
p≡q≡±1
ゆえに p+q≡2、p-q≡0 だから
どの約数 p, q に対しても x, y は整数
なお、(x, y) が解ならば (x, -y) も解であり、
p, q を入れ換えることと y の符号を反転する こととが対応しています。
628:１３２人目の素数さん
19/08/03 17:36:38.64 1gCrpf70.net
仮数、基数、指数で「1.23」を表現するにはどうすればいいですか？
「12.3」は↓の式で求めることができました。
123 * 10 ^ -1
629:１３２人目の素数さん
19/08/03 19:14:08.62 bW1zbEcL.net
>>608
高校数学の美しい物語見ようよ
検索したらすぐでてくるだろ
630:１３２人目の素数さん
19/08/03 19:22:24.27 +Ev217EZ.net
最近宣伝が多いですね
631:１３２人目の素数さん
19/08/04 00:51:03.86 7/Bcv6mi.net
宣伝なわけねーだろただの嵐
ngしろ
632:１３２人目の素数さん
19/08/04 19:08:34.74 HVzVSn+p.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
繁分数についての質問です。この式変形は可能でしょうか？
可能だとすると、真ん中の式でどちらの横棒に着目するかで答えが変わってしまうと思うのですが。
633:１３２人目の素数さん
19/08/04 19:18:14.81 KDtLR3Ir.net
あってないですね
634:１３２人目の素数さん
19/08/04 19:31:49.61 e6eNtjRj.net
そりゃ横棒それぞれ区別しないとダメだよ、小学生レベルの知識でわかるだろ
635:１３２人目の素数さん
19/08/04 20:16:57.06 HVzVSn+p.net
>>614
区別というと、長短で区別したりするってことですか？
636:１３２人目の素数さん
19/08/04 20:33:10.41 1lbWJUXB.net
そう
長短で区別する
637:１３２人目の素数さん
19/08/04 20:43:33.06 NS5c9gmB.net
>>615
それぐらい高校数学の美しい物語読めよ
638:１３２人目の素数さん
19/08/04 21:07:04.23 HVzVSn+p.net
ありがとうございましたあ
639:１３２人目の素数さん
19/08/06 17:56:21.70 IdaqnFgO.net
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
ここの・・・③について質問です
私は「8（3m＾2+1）/m^2+1」になると思うんですが
「4(3m^2+1)/m^2+1」を2分の一で割るんですから
逆数にして2をかけることになるからやっぱり8ですよね
640:１３２人目の素数さん
19/08/06 18:04:24.86 O+Hxz/xM.net
2分の一で割る？
2で割るんじゃないの？
641:１３２人目の素数さん
19/08/06 18:16:37.07 IdaqnFgO.net
え・・・なんで・・・
642:１３２人目の素数さん
19/08/06 18:31:15.27 IdaqnFgO.net
こんな感じの分数式になるわけですよね
. 4（3m＾2+1）
-----------
m^2+1
-----------
.. 2
643:１３２人目の素数さん
19/08/06 19:37:02.23 IdaqnFgO.net
あ・・・・・そういうことか 勝手に2分の一にしてました
ということで解決しました
644:１３２人目の素数さん
19/08/06 22:29:53.82 1smX7flh.net
mが素数のとき C[m,1],C[m,2], ・・・,C[m,m-1] はmの倍数になりますが
では
mが合成数のときはC[m,1],C[m,2], ・・・,C[m,m-1]のなかにmの倍数でないものがある，といえますか？
645:１３２人目の素数さん
19/08/06 22:43:05.56 jb5VYsWx.net
いえます
646:１３２人目の素数さん
19/08/06 23:26:34.14 j8vebzXA.net
>>624
言えるに決まってんじゃん
何で例を見ようとしないんだ
他にも手を動かせば自明な質問多すぎ
647:１３２人目の素数さん
19/08/06 23:30:34.52 q00m5LPc.net
>>626
だいたい高校数学の美しい物語にのっててワロタ
648:１３２人目の素数さん
19/08/06 23:45:51.05 tZ4GNsLk.net
馬鹿なんだよ
だから口をあけて答えを待ってるだけで
絶対に自分で手を動かしたり頭を動かそうとしたりしない
649:１３２人目の素数さん
19/08/07 01:41:37.79 sSsQp/Zv.net
C[4,2]=6
650:１３２人目の素数さん
19/08/07 09:12:54.77 e0qTNmRy.net
626
そんなこと書きこむくらいなら
証明の壱行でも書いてろカス野郎
651:１３２人目の素数さん
19/08/08 15:35:04.52 czWI9G26.net
（2）で、「これがxについての恒等式であるから、…」とありますが、なぜ恒等式だと判断できるのですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
652:１３２人目の素数さん
19/08/08 15:38:14.30 8NHW5HsP.net
あなたはその問題で何を求めたかったんですか？
653:１３２人目の素数さん
19/08/08 15:50:09.22 8pMWv4Ln.net
>>631
問題の記述がそれを要求しているから
654:１３２人目の素数さん
19/08/08 15:54:56.59 czWI9G26.net
2次関数を求める問題だからってことですか？すみません、もう少し説明してほしいです。
655:１３２人目の素数さん
19/08/08 16:09:27.05 YuM5vGQw.net
学研の参考書の’MYBESTよくわかる数学’はレベルでいうとどれくらいでしょうか？
中の中ぐらい？教科書にはないような部分も記載されていますが
656:１３２人目の素数さん
19/08/08 16:13:13.56 +72O2jub.net
>>634
その問題文は
2f(x)+xf'(x)=……がxについての恒等式となるような2次関数f(x)を求めよ
って意味
657:１３２人目の素数さん
19/08/08 16:25:22.00 czWI9G26.net
>>636
理解できました
ありがとうございます
658:１３２人目の素数さん
19/08/08 16:51:56.98 Z8c4pj/H.net
うそつくなよ
なんも理解できてねーくせに
659:１３２人目の素数さん
19/08/08 17:06:52.58 JUQWPGaS.net
恒等式はでっちあげ
イカサマ
660:１３２人目の素数さん
19/08/08 20:04:19.69 pK2bq0fd.net
自分が簡単な問題も解けないウスラ馬鹿だからといって
数学に文句いうのはやめましょう
661:１３２人目の素数さん
19/08/08 22:49:37.20 Xnnx8sB8.net
>>630
煽り失敗
662:１３２人目の素数さん
19/08/08 23:10:08.22 Xco3osMS.net
>>631
ヒマなので別解
(1) f'(x) は2次関数で f'(1)=f'(-1)=1 だから
f'(x)=3a(x+1)(x-1)+1=3a(x^2-1)+1 とおける。
ゆえに f(x)=∫f'(x)dx=ax^3+(1-3a)x+b
f(1)=1-2a+b=0、f(-1)=-1+2a+b=2
これを解いて a=1、b=1
よって f(x)=x^3-2x+1
(2) 両辺に x をかけて
2xf(x)+x^2f'(x)=−8x^3+6x^2-10x
両辺を x で積分して x^2f(x)=-2x^4+2x^3-5x^2+c
f(x) は2次関数だから c=0
よって f(x)=-2x^2+2x-5
663:１３２人目の素数さん
19/08/09 13:43:25.00 3X9to8Gz.net
log X という表記を見ました
これは底が書かれてないように思えるのですが
この場合底は何になるのでしょう？
664:１３２人目の素数さん
19/08/09 14:06:06.99 WlxyCoD2.net
>>643
普通はe（まれに10の場合もある）
底がeの対数はそうやって底を省略して表記することが良くある
665:１３２人目の素数さん
19/08/09 14:13:11.49 wOzhrugA.net
自然対数常用対数
あるいは情報分野で2。
666:１３２人目の素数さん
19/08/09 15:39:18.49 h1wi35iZ.net
入試なら文系は10，理系はeでいいはず。まあ大体は問題に明記されてるはず。
667:１３２人目の素数さん
19/08/09 23:19:15.23 wSz8elTw.net
定積分の不等式の証明問題について教えてほしいです。
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
∫[1,n]log(x) dx＜log1＋log2＋…＋logn＜logn＋∫[1,n]log(x) dx を証明せよ。（大阪大学 改）
という問題なのですが、この問題って中辺はn-1個の長方形の面積の和で
ｙ＝log(x)とｙ＝log(x+1)のグラフを書けば図より明らかになってしまいます。
しかし、グラフはイメージなので分かりやすい反面、限りがある範囲しか図示できず、正確性に欠けると思います。
もっと良い証明方法が分かる方おられましたら、何卒ご教授いただけないでしょうか？よろしくお願いします。
668:１３２人目の素数さん
19/08/09 23:25:48.76 XhzJ+PC2.net
図を式に起こせばいいだけだと思いますよ
669:１３２人目の素数さん
19/08/09 23:30:13.78 i3R0LSLf.net
>>648
そういう無価値なレスいらないから
670:１３２人目の素数さん
19/08/09 23:34:40.45 XhzJ+PC2.net
>>649
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
671:１３２人目の素数さん
19/08/09 23:53:48.48 cO1AQqMb.net
>>650
こういう時のためにとっておいた渾身の一題w
それも拾い物w
672:１３２人目の素数さん
19/08/10 00:35:49.45 Av/q6t6M.net
回答がつかないということはわからないんでしょうね
673:１３２人目の素数さん
19/08/10 07:43:53.16 zgh1Anq8.net
>>647
> 図より明らか
この部分をきちんと説明すればいいんでないの？
674:１３２人目の素数さん
19/08/10 08:20:48.24 XoZB2WcI.net
ふくそかんすう♪
675:１３２人目の素数さん
19/08/10 08:41:38.42 5BkXXT5/.net
>>647
チャートとか教科書見れば載ってると思うけど…
k∈Nとして、k≦x≦k+1の範囲で常に
logk≦logx≦log(k+1)
だから、各辺をx=kからx=k+1までで定積分して
logk<∫[k,k+1]logxdx<log(k+1)
この不等式にk=1,2,…,n-1を代入したものを全て足し合わせると
log1+log2+…+log(n-1)<∫[1,n]logxdx<log2+log3+…+logn
これを、log1=0に注意して変形すると
∫[1,n]logxdx<log1+log2+…+logn<∫[1,n]logxdx+logn
を得る。//
676:１３２人目の素数さん
19/08/10 10:55:59.16 mxSlQvj0.net
そういや、日本の高校数学の教科書では底なしlogは自然対数だけど、近頃の海外のweb siteとか見ると底なしlogは常用対数で自然対数はlnで書いてるのが多いな。
こっちが主流になるのかな？
677:１３２人目の素数さん
19/08/10 12:58:12.10 CI10WAVR.net
>>656
自然対数をlnで表すのは簿記とかの分野
自然科学や工学では自然対数はlog
678:１３２人目の素数さん
19/08/10 13:12:38.37 pz23ltxv.net
lnで表せば区別できるのに
紛らわしい書き方をするのはアホ
679:１３２人目の素数さん
19/08/10 13:22:59.68 +mMvjhiz.net
海外のweb siteでは自然科学系のものでもよくln見るよ。
主流かどうかは知らないけど。
680:１３２人目の素数さん
19/08/10 14:18:17.25 CI10WAVR.net
>>659
wikipediaだと
Base b Name for logbx ISO notation Other notations Used in
2 binary logarithm lb x[16] ld x, log x, lg x,[17] log2x computer science, information theory,
681:music theory, photography e natural logarithm ln x[nb 2] log x (in mathematics [1][21] and many programming languages[nb 3]) mathematics, physics, chemistry, statistics, economics, information theory, and engineering 10 common logarithm lg x log x, log10x (in engineering, biology, astronomy) various engineering fields (see decibel and see below), logarithm tables, handheld calculators, spectroscopy となっていてISOではlb(=log[2]), ln(=log[e]), lg(=log[10])で logをlbの意味で使うのは情報・音楽・写真 lnの意味で使うのは数学およびプログラム言語 lgの意味で使うのは技術・生物・天文 みたいね
682:１３２人目の素数さん
19/08/11 13:46:10.33 iSd7F8bA.net
常用対数を英訳したら lr になるかと思った
683:１３２人目の素数さん
19/08/12 08:57:22.55 KZ+BCA8F.net
周囲19.5センチの円の
直径はなんセンチですか？
684:１３２人目の素数さん
19/08/12 09:03:36.84 azPj6c7j.net
普通の解答
19.5÷π≒19.5÷3.14=6.21…
約6.2センチ
ゆとり解答
19.5÷3=6.5
ちょうど6.5センチ
685:１３２人目の素数さん
19/08/12 09:40:55.86 KZ+BCA8F.net
ありがとうございます
686:１３２人目の素数さん
19/08/12 10:46:33.88 ZCo5px8c.net
文字a,b,cとかでおくところをい,ろ,は
とかでおいても問題ありませんか？
687:１３２人目の素数さん
19/08/12 11:30:17.89 jyZ3wNTm.net
全く問題ありません
ただ、採点者は「厨二死ね」と思いながら採点することになるので、覚悟のうえで
688:１３２人目の素数さん
19/08/12 12:54:15.69 LkgidTcR.net
手書きなのか？
689:１３２人目の素数さん
19/08/12 17:23:57.70 ucZXZbKy.net
記述で式変形をするとき
①x^2+2xy+y^2=0⇄(x+y)^2=0 と
②x^2+2xy+y^2=0, (x+y)^2=0 と
③x^2+2xy+y^2=0
(x+y)^2=0 で
矢印を使う、コンマを使う 改行をする
3つ どれも使えますか？使える場合どれが一番綺麗だと思いますか？
式変形でおすすめ表し方あったら教えて下さい
690:１３２人目の素数さん
19/08/12 18:04:52.73 j58XCtJG.net
>>668
俺は「∴」をよく使います
x²︎+2xy+y²︎=0
∴ (x+y)²︎=0
という具合です
これは便利で、もし同値でない式変形に対して「⇔」を使って減点されるような事態を回避できます
691:１３２人目の素数さん
19/08/12 18:08:42.48 j58XCtJG.net
ちなみに①②③はどれも使えますが、②は微妙です
x²︎+2xy+y²︎=0,(x+y)²︎=0
と書いた場合、「x²︎+2xy+y²︎=0 かつ (x+y)²︎=0」と言っているようにも見えなくはないためです
③は「∴」や「⇔」を使って書く場合よりもやや不親切です
692:１３２人目の素数さん
19/08/12 18:31:17.36 EoczAqEO.net
明確に同値であることを示す場合でないなら⇔は使わず⇒を使うかな
693:１３２人目の素数さん
19/08/12 19:27:52.23 ucZXZbKy.net
>>669 >>671
∴は そうですね最後の答えに使おうと思います
ありがとうございます
コンマの使用は式変形で使わないようにします
√(x+2)=yを二乗したりする場合⇄とか使うと減点くらったりしますね そういえば
なるべく⇒を使っていこうと思います
しかし、やはり計算力鍛えて暗算ですぐ出来るようにした方が良いですね。どれも多用は綺麗では無いですし、スペースを空けるやり方も良くないですし
回答ありがとうございました
694:１３２人目の素数さん
19/08/12 19:28:09.21 C/w/ec/S.net
証明の中に⇒とかあったら問答無用に×になり
695:１３２人目の素数さん
19/08/12 19:42:10.81 wtGOUh+w.net
(問)
三角形ABCにおいて、sin2A+sin2B=2sinCが成り立つときこの三角形はどんな三角形か
上の等式をまとめてsinC{cos(A-B)-1}=0まで変形しましたが、
0<C<πで、sinC=0のときC=0またはπとなり三角形ができないのでsinC≠0だから
cos(A-B)-1=0 すなわちcos(A-B)=1
-π<A-B<πより ………★
A-B=0
よってA=Bの二等辺三角形である
この★の部分の意味を教えていただきたいです
お時間のある方よろしくお願いします
696:１３２人目の素数さん
19/08/12 19:46:04.06 yp85yo3k.net
cos(A-B)=1 のみから帰結できる結論は
A=B+2nπ (n:整数)
まで。
A,Bの取りうる値の範囲まで調べないとA=Bまでは言えない。
697:１３２人目の素数さん
19/08/12 23:37:16.29 gDmK1+tj.net
0<A<π かつ 0<B<π だから -π<A-B<π
698:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:03:45.67 YbBZhBzt.net
>>673
理由も一緒に具体的に教えてくれませんか？
記述の書き方で減点とかされたらもうやってられないので今のうちに良い癖をつけといたくて
699:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:08:42.33 Kv+zJkw3.net
論証は文章で書くものだから
700:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:11:35.93 BzCZFXzX.net
たかが式変形に同値記号使うのはバカ
701:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:16:52.08 Kv+zJkw3.net
あと
P⇒Q
は論証ではなくただの命題
論証にしたいのならいちいち
PおよびP⇒Qは真であるからQが成り立つ
みたいな書き方をせねば×
702:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:21:22.69 YbBZhBzt.net
>>678->>670
回答ありがとうございます
式変形も例えば
y^2+2y+1=0を因数分解して(y+1)^2=0で無く
y^2+2y+1=0⇒(y+1)^2=0
を使うと答案減点されるということですか…
同値記号は⇄これですよね？
式変形や式を簡単にするの時に普遍的に使える
便利な記号は無いんですか？
簡単な式変形でも文章で過程を説明しないと減点を食らってしまうんですかね
703:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:29:49.76 BzCZFXzX.net
予備校の解答速報や有名な問題集の解答を見ろ
ただの因数分解等の式変形にわざわざ説明加えてるか？
式羅列するだけでもいいし、つまらん計算ならわざわざ過程書くまでもなく"整理すると"で済ませればいい
求値問題なら厳密な論理は重視されないし証明問題ならくどいくらい丁寧に書くのは当たり前
とにかく空気を読むことが大事
704:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:31:54.00 9LQ+jaRM.net
まあ⇒は命題を表すけど「P⇒Qであるから~」と書くのは間違いではないよ
普通の人間が読めば「P⇒Qであるから~」は「P⇒Qは真であるから~」と言っているものと見なされるからね
実際には「真偽の分からない命題」「ただの式変形」を区別するために記号「→」「⇒」を使い分ける人もいる(ただしこの記号は一般的でないので、答案などで使う場合は断り書きを書くこと)
ちなみに「全ての~に対して」とか「ある~が存在して」とか書くのが面倒な場合「∀x∈ℝ︎,x²︎≧0であるから~」のように書くのも同様
705:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:46:15.02 9LQ+jaRM.net
>>681
減点されない
個人的にはx²︎+2x+1=0と(x+1)²︎=0が同値なのは明らかなので、
x²︎+2x+1=0⇒(x+1)²︎=0と書くよりx²︎+2x+1=0⇔(x+1)²︎=0と書く方が好ましいけど
俺は昔は「⇔」を使って何でも変形する派だった
その方が問題で問われている事に対して自分の答えが「必要十分」であるとよく分かり、ミスや見落としが減るから
でも今は、>>669で薦めたように、「∴」の方を圧倒的によく使う
>>683でも言ったけど、「⇔」�
706:竅u⇒」は命題を表すから、式変形で使う場合、自分の答案を読む人に「この⇔は命題としての意味ではなく式変形の意味で用いているんだな」と理解してもらう必要がある いくら間違いでは無いと言えど、それは気にかかるので、∴の方が良い
707:１３２人目の素数さん
19/08/14 21:58:32.88 /xAyRkwn.net
>>682 >>683 >>684
丁寧に本当ありがとうございます
式変形を表す記号は無いですよねそりゃ
羅列 整理すると ∴ この三つは減点されないみたいなので使うようにします。ですが、なるべく式変形少なくして多用を避けるようにします
回答ありがとうございました
708:１３２人目の素数さん
19/08/14 22:59:48.37 dR/rZhi0.net
>>685
高校数学の美しい物語見ればわかることをここで聞くな
709:１３２人目の素数さん
19/08/14 23:14:40.89 Kv+zJkw3.net
>>681
>y^2+2y+1=0⇒(y+1)^2=0
何で横に⇒で書くん？
y^2+2y+1=0
(y+1)^=0
∴y=-1
とか
y^2+2y+1=(y+1)^2=0
∴y=-1
でイイやン
710:１３２人目の素数さん
19/08/14 23:15:27.51 FC//jXBd.net
>>687
高校数学の美しい物語見たら解決したからもういいよ
711:１３２人目の素数さん
19/08/14 23:17:57.29 kBYjtLxL.net
計算していって最後に∴は便利
712:１３２人目の素数さん
19/08/14 23:29:00.91 Kv+zJkw3.net
y^2+2y+1=0
∴ｙ=-1
でもええやン
713:１３２人目の素数さん
19/08/14 23:30:33.03 Kv+zJkw3.net
y=-1
（∵y^2+2y+1=0）
は好まれない
714:１３２人目の素数さん
19/08/15 10:42:37.36 3vzelR8R.net
>>657
pHのところは常用対数だけどな。
底を書かないのは「書かなくても明らか」な時に書かないだけであり
紛らわしいときはちゃんと書かなければいけない。
あまりこのことは高校で教えられておらず、
底を書かないとき、数学ではeで化学では10などという認識しかないんじゃないか？
715:１３２人目の素数さん
19/08/15 11:19:54.76 Fy0P+UNL.net
質問させてください。a、b、c、dの4チームがクジを引いてトーナメントで試合をする場合、aとBが1回戦で対戦する確率は3分の1？2分の1？どっちですか？
716:１３２人目の素数さん
19/08/15 11:48:39.06 yziFIpkJ.net
>>693
１／３
717:１３２人目の素数さん
19/08/15 11:57:54.07 Fy0P+UNL.net
>>694
ありがとうございます
718:１３２人目の素数さん
19/08/15 12:38:20.49 JZacvIle.net
>>695
マルチポストすんな高校数学の美しい物語
719:１３２人目の素数さん
19/08/15 12:45:10.20 Fy0P+UNL.net
>>696
じゃかましいんじゃいダボ！ガッタガタにイワしてまうどコラ小僧
720:１３２人目の素数さん
19/08/15 13:18:00.94 jm7EiEwe.net
今の時代マルチしても無問題やで
721:１３２人目の素数さん
19/08/15 14:05:59.60 unhsV+Jv.net
つか何で専用スレ立てないの？
722:１３２人目の素数さん
19/08/16 18:51:29.90 gRAPs2YW.net
>>697-698
なんだこのゴミは
723:１３２人目の素数さん
19/08/16 19:56:49.49 vu990QbY.net
ただのアホだよ
724:１３２人目の素数さん
19/08/17 21:29:06.76 XdYLpCTc.net
>>697
>>698
死ね
725:１３２人目の素数さん
19/08/17 21:33:39.03 Rb0nvImk.net
>>698
分かったようなこと言って欠片も空気読めないキッズがなんか言ってる
726:１３２人目の素数さん
19/08/18 03:45:21.68 QPtjg65q.net
日本国内である病気（X）になっている人の割合は、0.1%だとします。Xを発見する検査方法について、次のことがわかっています。
・その病気の人がその検査を受けると99%の人が陽性反応（病気であることを示す反応）を示します。
・その病気でない人がその検査を受けると3%の人が陽性反応を示します。（誤診）
日本に住んでいるある人がこの検査を受けたら陽性反応を示しました。この人が病気Xである確率は何%でしょうか？（これは手計算でも大丈夫です。）
これの答えを知りたいです
条件付き確率で、陽性と出た事象かつ陽性である事象/陽性と出た事象だと思うのですが、
陽性と出た事象の計算方法は、0.
727:99*0.001+0.03*0.999であってますか？
728:１３２人目の素数さん
19/08/18 10:40:56.39 QPtjg65q.net
すなわち、
0.99*0.001+0.03*0.999 * 0.001 / 0.99*0.001+0.03*0.999
なのか？と思っています、、
729:１３２人目の素数さん
19/08/18 11:11:21.64 lQWQmMV6.net
>>705
> 0.03*0.999 * 0.001
分子のそれは何？
730:１３２人目の素数さん
19/08/18 11:17:21.62 3HaRFHkm.net
>>705
分母は合ってるけど分子は
P(病気にかかってる ∧ 陽性反応が出た)
だから
0.001 * 0.99
なのでは
731:１３２人目の素数さん
19/08/18 12:23:16.51 59AGiupi.net
>>704
100万人で考える。
罹患者は1000人で、検査陽性は990人。
健常者は99万9000人で、検査陽性は29970人。
陽性者のうち実際に罹患している割合は
990/(990+29970)=3.2%
732:１３２人目の素数さん
19/08/18 13:51:57.54 lQWQmMV6.net
俺も混乱したときは具体的な人数で確率通りの現象が起きていたらどうなのかを考えるわ
モンティホールなんかもそうやって考えると間違えにくい
733:１３２人目の素数さん
19/08/18 15:59:10.00 vp0+6fh+.net
揉んでホールなんて試験に出んだろ
734:１３２人目の素数さん
19/08/19 16:07:15.12 j2qBBzTu.net
0<a<b 0<r
のとき
a^r<b^r
であることの証明方法を教えてください。
735:１３２人目の素数さん
19/08/19 16:22:57.48 Z1cLZofX.net
0<a/b<1
736:１３２人目の素数さん
19/08/19 16:38:01.68 gw8ncY4z.net
単調増加性を用いればいい
737:１３２人目の素数さん
19/08/19 16:47:12.90 j2qBBzTu.net
>>712
ありがとうございます
>>713
何の単調増加性ですか？もっとわかりやすくお願いします
738:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:10:37.43 xt9a9iFA.net
何を証明に使っていいんだろ
高校数学の範囲でrが実数ならまず実数で累乗することの意味が明示されてないし
739:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:24:16.98 92asV1X9.net
>>715
>実数で累乗することの意味が明示されてない
？
exp(x)
740:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:26:01.35 Fgz9t/cx.net
√2乗って具体的にどういう数字か、そもそも計算可能な実数なのかも高校範囲では証明されてないしな
所詮算数
741:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:45:51.05 T+V1Zam9.net
あの子の全てを微分したい
742:１３２人目の素数さん
19/08/19 20:53:20.78 jbfxQcgU.net
>>716
どうぞ高校レベルでのご説明を
743:１３２人目の素数さん
19/08/20 03:40:34.27 Er+L+qvw.net
>>719
高校の教科書読んでね
744:イナ
19/08/20 04:13:25.83 SvtPITDs.net
前>>530
>>718きっとうまく微分できる。
745:イナ
19/08/20 04:15:18.00 SvtPITDs.net
前>>530訂正。
>>718きっとうまく微分できる。
746:１３２人目の素数さん
19/08/20 07:46:21.91 gITXh2CM.net
伺いたいことがあります．
Com(n，s)は二項係数です．
（１）n→∞のとき，((1/2)^(2n))×(Σ（s=0→n）Com(2n，s))→1/2
（２）n→∞のとき，((1/2)^(3n))×(Σ（s=0→n）Com(3n，s))→0
（１）は証明できていますが，
（２）は正しいのかどうかもわかりません．
どなたがアドバイスをいただけませんか？
お願いします．
747:１３２人目の素数さん
19/08/20 08:09:16.24 Er+L+qvw.net
p=1/2の2項分布の平均はn/2で分散はn/4すなわち標準偏差は(√n)/2だから
xを規準化したt=2(x-n/2)/√nであり
P{x<n/3}=P{t<2(n/3-n/2)/√n}=P{t<-(√n)/3}→0
748:１３２人目の素数さん
19/08/20 08:56:35.09 gITXh2CM.net
>>724さん，ありがとうございます．
この考え方では，
k＞2の定数kに対しては，
（３）n→∞のとき，((1/2)^n))×(Σ（s=0→[n/k]）Com(n，s))→0
もいえることになりますね．
ありがとうございました．
749:１３２人目の素数さん
19/08/20 17:31:06.34 D8GIaTWS.net
>>717
有理数乗の極限は高校範囲だろ
750:１３２人目の素数さん
19/08/20 18:08:59.42 PYeexkQP.net
�
751:｢や、横だが高校数学で極限の存在が保証されてるのははさみうちの原理が使える場合のみ。 完備性とか、縮小区間の原理とかは範囲外。 log xなら定積分値の存在を利用して逃げるてがないではないが。 正直目くじら立てるほどの問題でもないけどね。
752:１３２人目の素数さん
19/08/20 18:31:04.91 JM3iPRZu.net
y=x^rのグラフは認められてるし>>713で十分
753:１３２人目の素数さん
19/08/20 18:33:28.46 jf2AcpaV.net
>>706-709
亀ですが回答ありがとうございます！
おっしゃるとおり、具体的な人数に直して表で整理したところ皆さんの通りの答えになりました
最初、ベン図で表してたら「あれ、国民全員が検査受けてないよな？検査受けてない人はどこに？」とか
余計なことを考え出して混乱してました、、orz
754:１３２人目の素数さん
19/08/21 08:51:08.42 w1KJWzs/.net
>>728
もはや
「0<a<b 0<r
のとき
a^r<b^r」
と認めたから
「0<a<b 0<r
のとき
a^r<b^r」
なんだよ
って言ってるだけで証明って感じじゃないけどな
755:１３２人目の素数さん
19/08/21 08:52:19.06 5APvKgIw.net
そんなに改行しなくても
756:１３２人目の素数さん
19/08/21 13:35:20.77 zmgDkfRR.net
方程式4x+6y+9z=25……(*) の整数解に対し次の6種類の「操作」を考えます：
a1 「xの値を3増やし, yの値を2減らす」
a2 「xの値を3減らし, yの値を2増やす」
b1 「yの値を3増やし, zの値を2減らす」
b2 「yの値を3減らし, zの値を2増やす」
c1 「zの値を4増やし, xの値を9減らす」
c2 「zの値を4減らし, xの値を9増やす」
例えば(*)の解(1,2,1)と(7,1,-1)について、
前者にa1を2回,b1を1回施すと後者になります。
一般に、(*)の任意の2つの整数解は、
この6種類の操作を繰り返すことによって移り合うといえますか？
757:１３２人目の素数さん
19/08/21 13:54:01.86 nBcPrQye.net
>>730
整数→有理数→実数乗と証明するくらい高校生でもできるだろ
758:１３２人目の素数さん
19/08/21 14:30:37.00 dqdgSJ4B.net
>>733
有理数乗から実数乗への展開はさすがに高校レベルでは無理っしょ
むしろどうやるんだ
759:１３２人目の素数さん
19/08/21 15:51:44.38 EPgBlYXF.net
>>732
言える。
x1,y1,z1とx2,y2,z2を解とする。
操作aとbを何回かするとy1→y2とできる。
よって最初からy1=y2としてもよく、その場合には操作cで解が移り合うのは受験数学の頻出テーマ。
760:１３２人目の素数さん
19/08/21 16:01:44.20 a5HjfwZ7.net
>>734
実数の無限小数展開使って極限考えるという”説明”は教科書にも載ってますね
761:１３２人目の素数さん
19/08/21 16:17:50.81 8jY9CPO7.net
実数で定義されたxの関数 a^x (a>0) が連続なことを前提とすれば、その”説明”とやらから自明なはずですが、
それでは循環論法ですよね
762:１３２人目の素数さん
19/08/21 16:18:57.87 a5HjfwZ7.net
だから証明になっていないという意味で、”説明”と書きましたよね
763:１３２人目の素数さん
19/08/21 21:36:36.92 pbNHvwLd.net
a>1でa^n：整数乗でa,nどちらについても単調増加だからいいんだよ
764:１３２人目の素数さん
19/08/22 14:26:56.72 ArqHfeWs.net
有理数で連続くらい証明できるだろ
765:１３２人目の素数さん
19/08/22 17:55:27.28 wIiDOFbI.net
>操作aとbを何回かするとy1→y2とできる。
これはとっても明らかですか？
766:１３２人目の素数さん
19/08/22 17:57:42.80 m2Hp1wn9.net
a1b1で1増やせる。
書きたきゃ書けってれべるかねぇ？
767:１３２人目の素数さん
19/08/22 18:48:47.66 wIiDOFbI.net
あなるほど
そっですね
768:１３２人目の素数さん
19/08/23 04:11:28.49 g7Hk14U4.net
>>732
>4x+6y+9z=25
4・4
769:+6・0+9・1=25 4(x-4)+6y+9(z-1)=0 3{2y+3(z-1)}=-4(x-4)=12s x-4=-3s 2y+3(z-1)=4s 2・2s+3・0=4s 2(y-2s)+3(z-1)=0 3(z-1)=-2(y-2s)=6t z-1=2t y-2s=-3t (x,y,z)=(-3s+4,2s-3t,2t+1)=(4,0,1)+s(-3,2,0)+t(0,-3,2) Need a*b* no c*
770:１３２人目の素数さん
19/08/23 04:14:03.33 g7Hk14U4.net
>>735
ad hoc
771:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:24:09.92 SsJeeYP8.net
整数の合同って何で合同って言葉を使うんですか
合同ってもっと強く等しいイメージなんですが余りが一緒なだけじゃ等しさがゆるゆるな希ガス
772:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:29:22.28 Ei5mQTjW.net
そういう習慣だからです
数学では色んなものを色んな意味で同じだと関連付けることがよくあります
あんまりそこらへんの言葉の感覚に神経質にならないほうがいいですよ
位相空間の同相という概念では、丸と三角と四角は全て同じものだとみなされるんです
図形的に合同ではないかもしれないけど、位相的には同相だと言えるわけですね
整数も同じです
同じ数ではないかもしれないけど、あまりが同じという意味で合同な訳ですよ
773:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:31:12.89 Ei5mQTjW.net
あとはなんでしょうね
名前は一人一人違っても人間としてはみんな同じみたいな感じですかね
774:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:35:19.77 LrQkjVYt.net
有限に閉じ込めれば全く同じ類を決定することからクラインはそのような言葉を使ったらしい。
775:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:36:41.47 Ei5mQTjW.net
どういうことですか？
776:１３２人目の素数さん
19/08/24 23:48:42.51 0/6g/+VP.net
どっちかと言うと相似って感じ
777:１３２人目の素数さん
19/08/25 00:29:02.43 f30ckXHb.net
>>746
もともと「ある意味同じ」みたいな概念
778:１３２人目の素数さん
19/08/25 12:12:17.78 m8RRLlxd.net
グラフの質問です。
1. y=32x+(0.5x)^2-57 の傾き
2. y=x^2の曲線との実数の交点
はどうやって求めればよいでしょうか？
数学苦手ですみません。
779:１３２人目の素数さん
19/08/25 12:15:07.56 lDzjdiW2.net
か、かたむきとな
780:１３２人目の素数さん
19/08/25 12:53:24.13 dKi/k0XP.net
2次曲線の傾きって何かなー
主軸の傾きなら0でいいんじゃない？
交点は連立して解くだけ
781:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:20:15.20 ipQeAwnp.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
782:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:37:09.14 q1FoQ4qD.net
>>740
有理数が飛び飛びなのに連続ってどういうことだ？
783:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:44:09.51 bh7xQDLc.net
稠密だから連続じゃないの？
784:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:52:39.50 JNyiBdYS.net
7^7^7が何の説明もなく出されたら
7^(7^7)
(7^7)^7
どちらと解釈しますか？
しなければいけませんか？
785:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:54:37.14 2kCw+d8d.net
>>757
関数の意味で連続ということじゃないですか？
有理数の集合に距離入れれば距離空間すなわち位相空間になるんですから、そこから実数への写像に対する連続性定義できますね
786:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:55:33.65 2kCw+d8d.net
>>759
しなくていいです
記号だけ書かれても意味があるとは限りません
どちらかはわかりません
787:１３２人目の素数さん
19/08/25 13:58:36.60 +1VDOLYy.net
１＝0.99…の証明について、これどう思われますか？
ㅤㅤㅤㅤㅤ
0.99…＝x ー①とおきます。
両辺に10をかけて
9.99…＝10x
９＋0.99…＝10x
①より
９＋ｘ＝10x
９＝９ｘより １＝ｘ
１＝0.99… （証終）
これって非常に雑で下品な証明だと思う�
788:ﾅすけど、どう思われますか？
789:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:00:02.36 2kCw+d8d.net
簡潔でとても良い証明だと思います
790:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:06:24.92 JNyiBdYS.net
>>761
ですよね
これが慶応の経済学部の入試に出ていて、プラチカという問題集にまで入っているんです
世の中おかしい
791:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:06:58.58 2kCw+d8d.net
>>760
あでもそれでも連続になんてなるはずないのか
792:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:08:21.09 2kCw+d8d.net
>>764
本当ですか？
入試の問題で「^」なんて記号が出るとは思えませんけど
普通に右上についてたんじゃないですか？
なら7^(7^7)の意味ですよ普通は
793:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:11:49.43 2kCw+d8d.net
>>760
あでもいいんですかねやっぱり
fの像が開集合と一致してる必要はないんですもんね
794:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:17:24.88 2WKyX56m.net
>>766
右上に付いてました
その場合はそうですかね？
私なら、注釈を入れるか、数列で定義するなと
795:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:21:22.28 2kCw+d8d.net
>>768
(x^2)^3とかいう式は、右上に書くときは(x2)^3てカッコをちゃんと書きますよね
796:１３２人目の素数さん
19/08/25 14:51:25.71 1QFAIooi.net
>>753
必要な情報を判断できないなら一字一句書き写せ
797:１３２人目の素数さん
19/08/25 17:36:01.89 +1VDOLYy.net
εδ論法はどうして必要なんですか？極限の定義だと思うんですけど、高校数学までだと厳密さに欠け、解決できない問題が出てくると聞きましたが、具体的に納得できる事例を挙げてほしいです。
798:１３２人目の素数さん
19/08/25 17:41:00.60 2kCw+d8d.net
それこそ>>762とかですよね
Σan+Σbn=Σ(an+bn)
これが無限級数になっても成り立つのはどういう時なのかというのはイプシロンデルタじゃないと言えないです
あなたは>>762が下品だとおっしゃいましたが、これを上品な証明にしてるのがイプシロンデルタな訳ですね
799:１３２人目の素数さん
19/08/25 17:47:46.50 2kCw+d8d.net
あでも別に>>762は高校レベルでも示せますかね
ま色々あるんですよ
800:１３２人目の素数さん
19/08/25 18:16:15.23 +1VDOLYy.net
チェザロ平均とかですか？
801:１３２人目の素数さん
19/08/25 18:21:18.42 2kCw+d8d.net
自分が知ってることは普通は質問しないものですよ
802:１３２人目の素数さん
19/08/25 18:22:32.56 +1VDOLYy.net
たった今調べたんです。たった今まで知らなかったです。
803:１３２人目の素数さん
19/08/26 16:43:46.40 aUzzLP54.net
参考書でベクトルを仮置きするときb↑,d↑としていたのですが、aとcを使わない理由は何でしょうか？
解答に使っても問題ありませんか？
804:１３２人目の素数さん
19/08/26 16:44:35.02 aUzzLP54.net
>>777
自己解決しました
805:１３２人目の素数さん
19/08/26 16:45:33.07 KalJjbit.net
四角形abcdでaを始点にした話かな
まぁ好きな文字使えよ
806:１３２人目の素数さん
19/08/26 17:59:17.08 ZkyWOEE4.net
>>760
位相空間まで扱うのなら無理数まで扱えるだろう
順番がめちゃくちゃすぎる
807:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:14:32.04 AD2eI7DV.net
わからないなら無理しなくていいんですよ
808:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:18:29.15 j9ijdyBN.net
>>781
なんで話についていけないアホはこれコピペしがちなんだろ
もともと使ってたやつからして馬鹿だったのに真似るなんて、馬鹿をカミングアウトしてんのか？
809:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:19:09.42 AD2eI7DV.net
わからないんですね(笑)
810:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:21:56.68 ljVgVU3L.net
>>783
数学できない奴がここ来たら理解できない話だらけだろうし、それでも異を唱えたいとなったら煽るしかないからな
悲しいことだが、理解できない人間はいるしそういう人間は煽りに走るしかない
811:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:22:21.15 ljVgVU3L.net
レス先間違えた
>>782
812:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:23:53.61 dLboZaFm.net
>>762
そもそも0.9999・・を確定した数とみなしている前提の話
そこを意識していたら問題無いと思うけど
813:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:24:53.39 AD2eI7DV.net
確定してない数なんてないんですよ
そういう理解は危ないですね
814:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:26:57.50 S4oVnisj.net
>>787
実数としていい前提で、という意味で言ってるんじゃないの
815:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:32:44.56 AD2eI7DV.net
そうだとしても、確定する、という言葉を持ち出した時点で可能無限と実無限の区別がついてないということなんですよ
こんなのは混乱の元なので単語を出すことすらもいただけないですね
816:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:33:16.93 dLboZaFm.net
>>787
よく分からない突っ込みだな
817:１３２人目の素数さん
19/08/26 18:34:33.86 dLboZaFm.net
なんだ、ただの馬鹿か
818:１３２人目の素数さん
19/08/27 13:23:12.05 gxYGC579.net
f(n)=9 (n>0) 0 (n<=0)
g(n)=0 (n≠0) 1 (n=0)
819:１３２人目の素数さん
19/08/27 14:06:33.31 at3toNq0.net
>>787
等しいかどうかわからない数を確定してると言うんか？
820:１３２人目の素数さん
19/08/27 15:45:03.09 rx4f+cG5.net
>>793
「確定していない数」が何なのかは分からんが、
等しいかわからない数のそれぞれが定義してある数なら、それらは確定した数じゃないのか？
821:１３２人目の素数さん
19/08/27 21:50:55.13 PPSCGxU3.net
連続する2つの奇数は互いに疎といえますか。
あとpを奇数としてpとp+4も互いに疎ですか。
822:１３２人目の素数さん
19/08/27 22:27:46.60 gxYGC579.net
>>795
>連続する2つの奇数は互いに疎といえますか。
当たり前だ
823:１３２人目の素数さん
19/08/27 22:28:17.08 gxYGC579.net
>>795
>あとpを奇数としてpとp+4も互いに疎ですか。
当たり前だ
824:１３２人目の素数さん
19/08/28 01:24:39.83 7ghu+RTK.net
>>795
少しは自分で考えれば？
互除法使えばすぐにわかること
825:１３２人目の素数さん
19/08/28 06:06:02.10 2OTjcyys.net
質問です
数学の入試レベルの問題集やりましたが解けた問題は3割程度でした
数学の実力ってどうやったら身に付くんでしょうか？
基礎問題を繰り返しやれば解けるようになるんでしょうか？
826:１３２人目の素数さん
19/08/28 09:01:49.94 e91Yn2RQ.net
順に下から積み上げるのが結局一番早いと思うよ
出来ない人が出来る人より近道・横着をして出来るようになるわけがないんだから
あえて言うなら、漫然と問題を解くのではなく、なぜそうやると解けるのかをちゃんと理解すること
やり方を覚えるだけだと計算問題なら解けるが、応用問題だとどういう計算をすれば良いのかがわからないから解けない
数学の勉強の仕方256
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板)
こういうスレがある
827:１３２人目の素数さん
19/08/28 13:06:16.30 IsWKpXDI.net
互いに疎とはどういうことですか
828:イナ
19/08/28 14:45:43.01 P6YhiAXT.net
>>801受信拒否、着信拒否で、音信不通ってことやないか？ 前>>722このまま自然消滅。互いに疎遠になるんや。似た言葉で、互いに素いうんがあるけど、1以外に共通の約数がない正の整数っていう、それにちなんだか。
結局共通の知り合いがおらんと長くはつづかんのよ。そや思うわ。
￣￣]/＼______∩∩_｡◯
＿＿/＼/.,､､ (___))|ﾟ｡
￣￣＼/彡-_-ﾐ..zzZZ|°
￣￣|＼_U,`⌒ヽ､/| |_｡
□ | ∥￣￣U~~U | / )
____| ∥ □ ∥ |/ /|
_____`∥＿＿＿∥ノ / |
￣￣￣￣￣￣￣￣￣∥ |
□ □ □ ∥ /
__________________∥/
829:１３２人目の素数さん
19/08/29 00:21:05.28 fI4O9nwC.net
高校数学ってもうネタが出尽くして暗記で対応できる気がします
見たこと無い問題がもうない
830:イナ
2019/08/2
831:9(木) 11:31:38.57 ID:O57aMaJG.net
832:１３２人目の素数さん
19/08/29 21:29:18.00 Xob7XeAN.net
>>803
チャート式もよくわかる数学シリーズからもどれが出ても全部解けるの？
833:１３２人目の素数さん
19/08/29 21:35:28.52 KtQiuy8b.net
あの問題と同じじゃんとわかるかどうかの問題なんだろな
出来ない人には同じに見えない
同じに見えない原因は理解していないからなのだが本人にはそれがわからないからどうしたらいいのかわからない
834:１３２人目の素数さん
19/08/29 22:30:54.55 mGvm2EnK.net
見たことある問題だから解けるって、数学的素養とは真逆だよな
835:１３２人目の素数さん
19/08/29 22:42:36.63 M1O0U/d2.net
数学的素質とはなんですか？
836:１３２人目の素数さん
19/08/29 23:13:58.03 QVa6zJoo.net
解き方は自分で開発
837:１３２人目の素数さん
19/08/29 23:36:05.56 M1O0U/d2.net
解き方とは何ですか？
838:１３２人目の素数さん
19/08/29 23:44:14.17 QVa6zJoo.net
何ですかね？
839:１３２人目の素数さん
19/08/29 23:51:18.43 M1O0U/d2.net
教科書の定義を知ることは解き方を知ることではないんですか？
840:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:12:29.52 SiEQs15E.net
時々ある「数学は暗記で」という話がどうも理解できないなあ
841:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:14:57.34 NRrXEyOt.net
暗記でないならたくさん問題集解く必要はないはずですよね
定義さえ覚えてしまえば東大受かるはずです
それなのに何故受験になると参考書買いあさってたくさん問題解くのでしょうね
842:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:28:36.10 EIccfMe1.net
そりゃ数学的素養があろうとなかろうと、
多くの問題を解き、定石を多くおさえるほど、点は伸びるからね
何故も何もないだろ
843:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:34:24.51 NRrXEyOt.net
定石を抑える、とはどのようなことですか？
解き方を覚えることではないのですか？
844:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:36:37.87 EIccfMe1.net
なんだ、このどちて坊やは
845:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:37:43.29 20AK2Z+4.net
定石の解き方を覚えるに決まっとる
846:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:39:18.52 NRrXEyOt.net
数学は暗記でしたね
解き方を覚えるんですからね
847:１３２人目の素数さん
19/08/30 00:47:19.48 IILmJPuw.net
まあね、宇宙の一部として生まれでた我々も生まれつき本能で数学や真理をわかってるわけではない
ならば先人の後追いで学習によって数学を学ぶしかない
何度も練習で型を覚えていく、そういう意味では暗記の要素もあるね
848:１３２人目の素数さん
19/08/30 11:37:07.79 20AK2Z+4.net
暗記にしたい奴はよほど自信がないんだな
849:１３２人目の素数さん
19/08/30 11:44:16.69 NRrXEyOt.net
勘違いする人が増えないように強調する必要がありますからね
850:１３２人目の素数さん
19/08/30 11:46:49.15 WibKHpAC.net
定石の解き方を覚えるのだって立派な「暗記」だからな
数学に暗記は必要と言える
851:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:01:28.55 PLfx8TMd.net
十分ではない
解き方は自分で開発するモノ
852:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:01:55.93 q6rawgnj.net
>>823
定石の意味を考えて結果覚える（理想）
定石だからともかく覚える（現実）
の違いは分かってるか？
853:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:06:12.93 NRrXEyOt.net
わかりませんねぇ
覚えようとして覚えた方が絶対効率いいですよね
854:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:10:18.70 PLfx8TMd.net
意味も分からず覚えたことを書いて悦に入ってる人も散見するけどな
855:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:10:47.28 R6kKz2CY.net
深い理解が行き届かない問題、定石が出てきたときも
とりあえず覚えるで進行していくものなの？
856:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:12:23.64 NRrXEyOt.net
理解して解き方覚えるんですよね？
857:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:28:17.61 NRrXEyOt.net
理解したら自動的に覚えているのだという認識がおかしいと指摘してるんですよ
858:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:30:55.18 4GTlP2st.net
"理解している"と"暗記している"
の境目って何だろう？
例えば、2次方程式の解の公式
自分で導く事は出来るけど、それは文字を含む式の変形の仕方を
"理解"してるのか、それとも"暗記"してるだけなのか
どっちなんだろう？
859:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:33:34.66 NRrXEyOt.net
理解と覚えることが反することだという認識が間違ってます
理解してても実際に問題解けるとは限りません
問題解けたとしても理解してるとは限りません
それだけです
860:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:34:55.47 NRrXEyOt.net
仕組みを理解して、実際に具体的な操作を覚えることにより始めて数学の勉強したと言えるわけですね
861:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:36:50.71 aT0jnhNu.net
その解き方を用いれば解ける問題を解けなかったらその解き方を理解しているとは言えないんじゃないだろうか
862:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:40:27.09 dKecB2rW.net
数学に暗記は必要だという主張には同意するが、数学は暗記だという主張には同意しかねる
863:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:40:43.02 NRrXEyOt.net
言えますよ
あなたは掛け算の仕組みを理解してますよね
18236178946179361677×290177663330183799
解けと言われて間違えずに答えられる自信ありますか？
理解と解くことは別問題です
864:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:45:07.84 qvFdSGmM.net
結局何が言いたいんだ
865:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:49:19.24 NRrXEyOt.net
理解したら問題も解けるという嘘を撒き散らすのはやめましょうということです
866:１３２人目の素数さん
19/08/30 12:57:40.20 TByW9u/v.net
質問です
微分は慣用的に dy/dx と表現するとありますが
説明が進んでいくうちに唐突に d/dx という表記が各所に出てきます。
この dはどこから出てきた何で d/dx は何を意味するものになるのでしょうか？
867:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:01:14.72 aT0jnhNu.net
>>836
そういう馬鹿げた問題が受験で出るってこと？
まあ、受験板ではないけどさ、高校数学スレなんだから解ける解けないってのは受験問題を対象に考えてるだろう
絡んじゃいけない人に絡んじゃったか
868:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:01:22.30 NRrXEyOt.net
xで微分するという意味です
分数で考えたら
d/dx かける y=dy/dx
ですよね
そんなもんだと思いましょう
869:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:01:55.93 NRrXEyOt.net
>>840
受験問題も実は違いますけど同じことです
理解しても解けないものは解けません
870:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:02:08.44 eCS+6nKy.net
暗記したら問題は解ける
これも嘘だね
勘違いする人が出ないようにしないと
871:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:06:59.73 NRrXEyOt.net
そうですね
どっちもやりましょうという話ですね
872:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:17:27.00 aT0jnhNu.net
>>836
「計算ミスの可能性があればその問題を解けるとは言えない」というのなら人間に“解ける”問題はないんじゃないのか？
>>833で言っていることをしてもやっぱり解けるようにはならないってことになる
873:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:24:39.94 NRrXEyOt.net
時間制限でもいいですよ
数学の力を本当に見たいのなら試験時間を制限する必要はないわけです
時間制限があるのは、自分で問題の解き方を導くことを求められているのではないからです
874:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:37:53.42 bJDWb92t.net
「算数」と「数学」の境目はどこか？
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
875:１３２人目の素数さん
19/08/30 13:47:53.73 WibKHpAC.net
>>825
理解が必要じゃないなんて言ってないだろ
「理解する」「覚える」どっちも必要ってだけ
「覚える」ことを暗記と呼ぶなら暗記は必要になるだろ
876:１３２人目の素数さん
19/08/30 14:05:48.50 q6rawgnj.net
>>848
覚えるをメインにするかどうかという事
同じように言葉を使っても、あんたみたいに理解出来てない人もいるんだし
877:１３２人目の素数さん
19/08/30 14:17:27.04 WibKHpAC.net
>>849
どっちがメインの学習法が良いかなんて人によるわ
覚えて使いまくって初めてある日理解できるようになる人もいれば、理解しないと覚えられない人もいる
安易に「理解」と「暗記」を対立事項としてとらえて前者ばかりを押し付けるのは良くない
878:１３２人目の素数さん
2019/08/
879:30(金) 18:40:01.32 ID:EU/OWmGY.net
880:１３２人目の素数さん
19/08/30 19:12:22.56 RrrvzuGo.net
マクロで最速を気どるロートル
あぜ道のトラクタージジイの方がまだマシやんな
881:１３２人目の素数さん
19/08/30 20:18:44.78 XBO2uMMN.net
>>813
逆に「数学は暗記じゃないんだ」と定義すら覚えずひたすら問題をうんうんうなってやることが数学の勉強だと思う奴がいて困る
882:１３２人目の素数さん
19/08/30 20:52:34.28 UFoicruu.net
京都大文系数学の質問です
第１問
xy平面上の原点と点(1，2)を結ぶ線分（両端を含む）をLとする。
曲線y＝x2＋ax＋bがLと共有点をもつような実数の組(a，b)の
集合をab平面上に図示せよ。
ってあるんですけどコレって f(0,0)×f(1,2)<0 でやると解答と違うんですけど何でダメなんでしょうか？
(0,0)と(1,2)が曲線の反対にあれば条件満たしますよね？
883:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:06:44.16 1AjkD9eD.net
例えば、y=2x^2。これは、二点、(0,0)と(1,2)を通る。
この放物線をちょっとだけ、左斜め上にずらすと、
二点共放物線の下にずれてしまうが、放物線と線分は交点を持つ。
というわけで、f(0,0)×f(1,2)≦0 以外にも交点を持つ場合がある。
884:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:10:09.59 UFoicruu.net
>>855
ありがとうございます！
885:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:28:47.93 PLfx8TMd.net
まあ
数学で暗記しようとしてしたのって
三角関数の加法定理ぐらいかなあ
あとは暗記しなくて暗記できてた
886:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:30:11.07 PLfx8TMd.net
あとで回転行列知ってなるほど
さらにオイラーの公式知って本質はこれかと思った
887:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:30:16.55 NRrXEyOt.net
でも結局は覚えるわけですよね
嘘じゃないですか
あなたは解き方を知らないうちに覚えてしまっただけ
理解しつつ覚えようとして覚えた方がよっぽど効率いいですよね
888:１３２人目の素数さん
19/08/30 21:41:47.41 nWfRRJ9m.net
暗記だの理解だので数学語
889:って何か意味あるのか？
890:１３２人目の素数さん
19/08/30 22:24:05.57 TsLe2zsT.net
一つのサイコロを6回続けて投げるとき、同じ目が3回以上連続して出る確率はいくらか。
という問題で、次のように考えようとしました。
目の出方の総数は6^6通り。そのうち1が3回以上連続して出るのは、
(以下、◆は1以外の目, □は1～6の任意の目が出ることとして)
(case 1) 111□□□ が 6＾3通り
(case 2) ◆111□□ が 5* 6^2 通り
(case 3) □◆111□ が 5* 6^2 通り
(case 4) □□◆111 が 5* 6^2 通り
これらは排反で合計756通り。
「2が3回以上連続」「3が3回以上連続」・・・「6が3回以上連続」の場合も同様なので
答えは 6*756/6^6 。
しかしこれでは
「1と2が3回ずつ連続」とか「2と6が3回ずつ連続」とかを重複しまくって数えていることに気付き
その重複解消の処理がややこしくて頓挫してしまいました。
どのように処理すればいいでしょうか。
またもっといい解法ががあれば教えてほしいの
891:１３２人目の素数さん
19/08/30 22:28:25.67 NRrXEyOt.net
()↑こういうのがまさにそうなんですよ
「以上」は「未満でない」に読み換える
これを知ってるかどうかで解くのにかかる時間随分違いますよね
でこんなのは理解してるかなんて関係ないですよね
知ってるか知らないかです
私はこの質問者の方が理解してないとは思えないですね
うまいやり方を知らなかっただけで
わかりますかね
>>836の掛け算と何も違いませんよ
892:１３２人目の素数さん
19/08/30 22:47:46.14 qVzh+jV0.net
>>861
全体から、
893:同じ目が2連続または単独で出る場合を引くのが楽じゃないだろうか 例えば、2連続が3回の場合は、 2連続3つの並べ方1通り、最初の組の目6通り、次以降の組の目5通りで、 1*6*5*5=150 〇〇|〇〇|〇〇
894:１３２人目の素数さん
19/08/30 23:30:21.25 PLfx8TMd.net
馬鹿が一人居るな
895:１３２人目の素数さん
19/08/31 01:16:48.30 nbtb1L1L.net
問題
２隻の船が川の両岸から反対の岸に向かって進みます。１隻は他の１隻よりも速度が速いです。
両者は近いほうの岸から720メートルの地点ですれ違いました。
岸に船が到着すると折り返します。
今度はさっきとは反対の岸から400メートルのところですれ違いました。
さて、この川の幅はいくらでしょうか？
896:１３２人目の素数さん
19/08/31 01:55:43.71 iQvzbmrE.net
>>862
で、答えは？
>>863
それでも相当煩雑になると思うんですが…
897:１３２人目の素数さん
19/08/31 02:00:38.83 trZJhBPx.net
>>866
パターンを列挙すればたったこれだけだろう？
〇〇|〇〇|〇〇
〇|〇|〇〇|〇〇
〇|〇〇|〇|〇〇
〇〇|〇|〇|〇〇
〇|〇〇|〇〇|〇
〇〇|〇|〇〇|〇
〇〇|〇〇|〇|〇
〇|〇|〇|〇|〇〇
〇|〇|〇|〇〇|〇
〇|〇|〇〇|〇|〇
〇|〇〇|〇|〇|〇
〇〇|〇|〇|〇|〇
〇|〇|〇|〇|〇|〇
898:１３２人目の素数さん
19/08/31 02:12:49.37 iQvzbmrE.net
>>867
十分煩雑だと思うんですが…
もっとうまい方法ないんですかね…？
私には思いつきませんでした。
>>865
1760ですかね？
でも高校数学ではありませんね。
899:１３２人目の素数さん
19/08/31 02:20:21.72 8kLlUGGR.net
>>868
たくさんあるように見えますけど、一行空いてるところの塊同士は全部同じ場合の数なので結局4パターンしかないんですよ
こんくらいなら計算できるはずです
900:１３２人目の素数さん
19/08/31 02:26:35.02 iQvzbmrE.net
>>869
もちろんそれも分かってるんですが、この問題が大学入試だったとして、この計算させるかな？と思いまして。
大学入試かどうか知りませんけど。
901:１３２人目の素数さん
19/08/31 02:29:31.17 trZJhBPx.net
>>868
(6＾6 － 6*5＾2 - 6*6*5^3 - 5*6*5^4 - 6*5^5) / 6^6
を計算するだけだぞ？
より簡単な方法はあるかもしれんが、こんなのを煩雑なんて言ってられないだろ
902:１３２人目の素数さん
19/08/31 03:07:19.70 lBw4ZIet.net
>>861
一般化した方が考えやすいかも
a[n]:1～6の数字がn個並ぶ文字列で、同じ数字が連続して3つ以上並ばないもののうち、最後の二つの数字が異なるもの
b[n]:1～6の数字がn個並ぶ文字列で、同じ数字が連続して3つ以上並ばないもののうち、最後の二つの数字が一致しているもの
a[1]=6,b[1]=0
a[n+1]=5*(a[n]+b[n]),b[n+1]=a[n] が成立
a[n+2]=5*(a[n+1]+b[n+1])=5*(a[n+1]+a[n])
a[2]=5*(a[1]+b[1])=30
a[3]=5*(a[2]+a[1])=5*(30+6)=180
a[4]=5*(180+30)=1050
a[5]=5*(1050+180)=6150
a[6]=5*(6150+1050)=36000
b[6]=a[5]=6150
求める確率は (6^6-a[6]+b[6])/6^6 = 4506/6^6=751/7776
903:１３２人目の素数さん
19/08/31 11:35:43.81 vqIcuqF/.net
>>864
おまえだよ
904:１３２人目の素数さん
19/08/31 12:02:44.00 Aqyba6fW.net
>>861は余事象使わなくてもそこまで面倒ではなさそう
同じ目が6回連続→6通り
5回連続→6*5*2=60通り
4回連続→6*5*6*2+6*5*5=510通り
3回連続は3回連続が1つの場合と2つの場合があるのでちょっとだけ面倒=3930通り
合計4506通り
4506/6^6=751/6^5
905:イナ
19/08/31 12:50:14.14 DndCe+Zs.net
前>>804
>>865答案。
速いほうをV(m/分)、
遅いほうをv(m/分)とし、
t1分後に手前から720mの地点ですれ違い、そのt2分後に向こう岸から400mの地点ですれ違ったとすると、
両岸の距離x(m)すなわち川幅は、
Vt1=x-720
vt1=720
Vt2=720+x-400
vt2=x-720+400
の4
906:つの式を解いて、 V/v=(x-720)/720=(x+320)/(x-320) x^2-1040x+720･320=720x+720･320 x^2-1760x=0 ∴x=1760(m)
907:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:10:22.76 2pBSoEDD.net
>>875
その問題を文字式使わずに小学生の算数っぽく解くのは無理なのかな？
908:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:21:55.73 Aqyba6fW.net
>>876
720の3倍から400引くだけ
909:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:39:53.79 Jg5i7RtK.net
>>873
自覚したようだなw
910:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:43:03.22 tsEPJiiY.net
>>864
>>878
レスもつけずに馬鹿とか罵って勝った気でいるのはちょっと横から見ててもどうかと
911:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:43:23.78 2pBSoEDD.net
>>877
どういうこと？
小学生の時に旅人算とかやったハズなのに全然分からないｗ
912:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:48:09.77 Jg5i7RtK.net
>>879
めんどくさいね
913:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:58:30.68 trZJhBPx.net
荒らしにはレスはつけないものだよ
914:１３２人目の素数さん
19/08/31 14:59:06.76 Aqyba6fW.net
>>880
スタートしてから最初にすれ違うまでに2隻で川幅分進んでいる※
スタートしてから2度目のすれ違いまでに2隻で川幅3つ分進んでいる
遅い方の船はスタートしてから2度目にすれ違うまでに720mの3倍進んでいるが、これが川幅一つ分+400m
915:１３２人目の素数さん
19/08/31 15:03:51.23 myEJ/941.net
>>882
これはどっちもどっちでしょ
荒らしがレスつけてないだけだわ
916:イナ
19/08/31 15:15:51.33 DndCe+Zs.net
前>>875
わるいが旅人算とか鶴亀算とかはこれを認めない。
小学生の中学受験を俺は知らない。
ここは高校数学のスレだ。
よそでやってほしい。
917:１３２人目の素数さん
19/08/31 15:56:10.68 Y6NoA1Ns.net
そもそも出題スレではなく質問スレだから、出題もその答案を書くのもどちらもずれている
918:１３２人目の素数さん
19/08/31 17:10:06.94 TeBAD1cv.net
>>885
875も高校数学ではない。
919:１３２人目の素数さん
19/08/31 19:55:59.34 vB3RZ7Ff.net
a>0とする。平面上の円x^2+y^2=25と放物線y=(x-a)^2が接するとき、接点の座標及び接線の方程式を求めよ。
よろしくお願いします。
920:１３２人目の素数さん
19/08/31 20:40:53.10 M0Gu+RI/.net
>>888
質問をしろ
921:１３２人目の素数さん
19/08/31 20:42:17.71 8kLlUGGR.net
わからないんですね
922:１３２人目の素数さん
19/08/31 20:44:18.38 M0Gu+RI/.net
>>862
以上を未満でないと読み換えるとかそんな覚え方してるやついるわけないだろ
余事象を考えた方が楽な場合もあるっていうことを経験として知っているから思いつくだけ
こういう問題にはこのやり方とか決めつけて覚えるのが効率いいわけない
923:１３２人目の素数さん
19/08/31 20:47:32.89 gVauQld2.net
>>888
高卒知的障害者のレスなので無視するように
924:１３２人目の素数さん
19/08/31 21:04:15.58 8kLlUGGR.net
>>891
知ってるんですよね
どうやって知るんですか？
勝手に知るまで何度も同じような問題解くんですか？
非効率的ですね
925:861
19/08/31 21:27:02.79 WWTPRaIu.net
>>867 >>872 >>874 のみなさんありがとうございます。
いずれの方法も試しました。とても参考になりました。
とくに>>872の数列{a[n]},{b[n]} の設定の仕方はいい勉強になりました。
私自身はその後>>861を次のように修正して正解を得ることができました。
まず「1のみが3回以上連続する場合」を求めることにして
[case 1] から 111bbb の場合(5通り)を、[case 4]から aaa111 の場合(5通り)を