19/07/26 03:18:33.63 cYv5p2AP.net
前>>505
>>510
2（24-l）l-（24-l）2乗-1/2l
=2(24l-l^2)-(24-l)^2-1/2l
=4l(24l-l^2)-2l(576-48l+l^2)-1
=96l^2-4l^3-1152l+96l^2-2l^3-1
=6l^3-192l^2+1152l+1
=f(l)とおくと、
f'(l)=6l^3-192l^2+1152l+1
=18l^2-384l+1152
=6(3l^2-64l+192)
=6(3l^2-8^2l+2^6･3)
=6(3l-8)(l-24)
y=f(l)のグラフは、
l=8/3のとき極大値f(8/3)
=6(8/3)^3-192(8/3)^2+1152(8/3)+1
=6･512/27-192･64/9+8･384+1
=1024/9-200･64/9+512/9+2400+640+24+1
=1024/9-12800/9+512/9+3065
=1536/9-12800/9+3065
=3065-11264/9
をとる。
l=24のとき極小値f(24)
=6(24)^3-192(24)^2+1152(24)+1
=(144-192)24^2+1152･24+1=-48･24^2+8･12^2･24+1
=1
をとる。