高校数学の質問スレPart400at MATH高校数学の質問スレPart400 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト350:１３２人目の素数さん 19/07/03 02:49:33.68 fnzP5Mwk.net >>325 スマートな方法ありそうだけど、腕力でやれば、こんな感じかな f(x)=exp(x)-1/x = - 1/x +1+x+(1/2)x^2+... と置くと f(1/√3)=exp(1/√3) - √3 = - √3 + 1+1/√3+(1/2)(1/√3)^2+... > (1/6)(7-4√3) = (1/6)(√49-√48) > 0 f(x)はx>0で増加関数なので、f(x)=0 は 1/√3 より小さいところで解を持つ g(x)=exp(-x)-x=1-2x+(1/2)x^2-(1/6)x^3+-... と置くと g((-3+√17)/2)=1-(-3+√17)+(1/2)((-3+√17)/2)^2-(1/6)((-3+√17)/2)^3+-... > (1/3)(33-8√17)=(1/3)(√1089-√1088)>0 g(x)は減少関数なので、g(x)=0は (-3+√17)/2 より大きいところで解を持つ 351:１３２人目の素数さん 19/07/03 14:29:56.62 ucAT80kZ.net >>335 あんた自分の書いた文を読んで分かる？ 352:１３２人目の素数さん 19/07/03 16:02:54.75 N4y9FJTo.net 2枚目の下線部の不等式をどのように出したのかわかりません (0<a<1/2)のaを-2-1/aにしてやってみたのですが上手く行きませんでした https://i.imgur.com/KBe4TDv.jpg https://i.imgur.com/zxpJTOc.jpg 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch