19/06/17 22:30:21.67 KGl4oXHI.net
>>20-22
ゴミ
220:132人目の素数さん
19/06/18 00:19:37.98 0MTbYBtl.net
>>203
え?
サイコロ振るのとトランプを引くのは独立だけど反復じゃないでしょ?
221:132人目の素数さん
19/06/18 12:23:11.25 iJHtuJN8.net
>>208
それですね
検索かけてみたら前提として
三角関数・指数対数・数列・ベクトル・行列・二次関数など・・・の知識が必要とのこと
さらにどこかで「数学は積み重ねの学問」との意見を見て目が覚めました
落ち着いて数1から始めようと思います
222:132人目の素数さん
19/06/18 13:05:29.63 uK9tKYE0.net
微分積分なんぞ冪多項式が計算できれば問題ないだろ
223:132人目の素数さん
19/06/18 13:15:55.89 oJ96Qsgz.net
>>164
とりあえずどこまでできましたか?
224:132人目の素数さん
19/06/18 22:49:08.08 D6dGhsLA.net
>>164
0
225:132人目の素数さん
19/06/18 22:51:28.15 0MTbYBtl.net
>>219
1だってば
226:132人目の素数さん
19/06/19 00:02:36.84 Ht1vGbv9.net
>>220
a(n)の極限と勘違いした
227:132人目の素数さん
19/06/19 18:27:32.
228:22 ID:kjQQhKWW.net
229:164
19/06/19 18:53:55.38 joLEpBGO.net
>>164 の問題をアドバイスに従って次のように解きましたがこれでOKでしょうか
またもっと簡単な解法があればよろしく教えてくだしす。
n*a[n]-1 = T[n] とおくと漸化式は
T[n+1] = { (n+1)*T[n]+2n+1 }/n^2 と表せる。
またT[1]=0 となる。またT[2]=3であr。
ここで n≧2 において T[n] ≦ 5 が成り立つ。
(∵ n=2のときはおk。あるn(≧2)で成り立つなら
T[n+1]≦ { (n+1)*5+2n+1}/n^2 = 7/n + 6/n^2 ≦ 7/2 + 6/4 =5
だから帰納的におk。)
これよりn≧2において
T[n+1] ≦ { (n+1)*5 + 2n+1}/n^2 が成り立つことがいえる。n→∞で右辺は0収束。
またT[n]が非負なのは漸化式から明らかなので挟み撃ちの原理でT[n]の0収束がいえる。
230:132人目の素数さん
19/06/19 21:34:05.63 /jFDDXCj.net
ふくそかんすう♪
べくとるかいせき♪
231:132人目の素数さん
19/06/19 22:32:33.77 yx/oOmXw.net
>>224
かわいい
232:132人目の素数さん
19/06/20 12:21:24.34 Xg4oxqTC.net
>>223
あってます。
233:132人目の素数さん
19/06/20 12:45:40.57 KCWGPWJy.net
>>223
a[n+1]=(a[n]+1)/n…(*)
a[n]>0は帰納的に分かる。
a[2]=2、a[3]=3/2なのでa[2]>a[3]
a[n]>a[n+1]のとき (a[n]+1)/n>(a[n+1]+1)/n であるから、
(a[n]+1)/n>(a[n+1]+1)/(n+1) が成り立つ。
すなわち、a[n+1]>a[n+2]である。
したがって、数学的帰納法によりn≧2でa[n]は単調減少。
以上から{a[n]}は下に有界な単調減少列なので
有限確定値‪α‬に収束する。
(*)でn→∞とすると、‪α‬=0
(*)より(n+1)a[n+1]=a[n]+1+a[n+1]→‪α‬+1+α‬ (n→∞) =1
なので、lim[n→∞]na[n]=1//
234:132人目の素数さん
19/06/20 18:10:25.10 eXsDNARi.net
そっかあ。a[n]→0が示せればそこからすぐだったんですね。
235:132人目の素数さん
19/06/20 23:16:46.50 IX6k2MjH.net
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236:132人目の素数さん
19/06/21 23:49:59.40 fy6POvjL.net
>>164の数列で
n×( n×a[n] - 1 ) のn→∞はいくつになりますか。
237:132人目の素数さん
19/06/22 00:24:52.47 dKBYnVEZ.net
>>230
na[n+1] = a[n}+1
(n+1)a[n+1] = a[n] + a[n+1] + 1
(n+1)((n+1)a[n+1] - 1)= (n+1)(a[n] + a[n+1]) = na[n] + (n+1)a[n+1] + a[n]
238:132人目の素数さん
19/06/22 11:20:48.19 OHGOMuIb.net
つまり2に就職するということですか
239:132人目の素数さん
19/06/22 13:46:21.82 iUO4yPbE.net
>>231
n×( n×( n×a[n] - 1 ) - 2 ) のn→∞はいくつになりますか。
240:132人目の素数さん
19/06/23 00:14:02.56 i6+Rrtd7.net
{μ(M+m)-μ'm}gT^2-μ'Mgt-2ml=0
誰か教えてください
Tについての二次方程式です
241:132人目の素数さん
19/06/23 01:46:29.61 k2Lxn68g.net
物理の問題ですよね
元の問題を書いてくださいね
なんか変な気がします
242:132人目の素数さん
19/06/23 02:54:10.17 6Pb8/1CH.net
>>235進む速度が違う2つの物体の差が0からlになるまでの時間Tを求める問題です
243:132人目の素数さん
19/06/23 02:59:51.44 6Pb8/1CH.net
補足 進んだ距離XTの差です
速い方の物体の質量がM遅い方がmです
速度は早い方がVo+{μ(M+m)-μ'm}gT^2/2Mで遅い方がμ'gt/2です
先程書いた式の2mlは間違いで2Mlですね
244:132人目の素数さん
19/06/23 03:27:01.57 k2Lxn68g.net
元の問題を書けと言いましたね
245:132人目の素数さん
19/06/23 03:46:28.26 6Pb8/1CH.net
>>238すいません
全部書くと長くなってしまいますので
摩擦のある地面で2つの物体を加速度>>237で等加速度直線運動させた時に差がlになるまでの時間Tを求める問題と捉えて頂けるとありがたいです
246:132人目の素数さん
19/06/23 04:00:22.70 6Pb8/1CH.net
この問題は大問の最後の小問でしてその前の小問で速さを求めたものです
247:132人目の素数さん
19/06/23 04:00:42.53 6Pb8/1CH.net
速さ→加速度でした
248:132人目の素数さん
19/06/23 05:13:59.96 fOAy1w+8.net
>>234の式をTについて解くことそれ自体はたやすいが、234の式は各項の次元が合っていないし、変数Tとtが混在していることから、そもそも234それ自体が誤りではないかと疑われている
それを検証してみたい人が元の問題を書くよう求めているので、長くても全部書いたらどうかと思う
249:132人目の素数さん
19/06/23 12:56:42.16 lS6oErjl.net
>>237はデタラメとしか思えんな
250:132人目の素数さん
19/06/23 17:12:38.18 KDweVERz.net
>>234
物理板で聞きましょう
251:132人目の素数さん
19/06/23 20:06:45.22 9gRzXoY7.net
252:数学ができる人に性格の悪い人が多いのはなぜでしょう
253:132人目の素数さん
19/06/23 20:28:58.12 R36DVNeZ.net
性格の良い人が多い分野とはどういった分野なのでしょうか
254:132人目の素数さん
19/06/23 21:06:39.49 ps84sF6f.net
写真貼ればええやん?
255:132人目の素数さん
19/06/24 14:26:41.03 ynvPoUcu.net
2つの区別できないコインを投げた時「表裏」になる確率は2/4
2つの区別できないコインを「表表」「表裏」「裏裏」の3通りからランダムに選んで並べた時「表裏」になる確率は1/3
では2つの区別できないコインをランダムに並べた時「表裏」になる確率は?
256:132人目の素数さん
19/06/24 16:39:53.61 Vxvd9J3T.net
そのランダムはどういう意味だ
257:132人目の素数さん
19/06/24 16:52:37.31 2qQ58oOf.net
なぜ高校物理の質問を高校数学のスレで質問するのか理解に苦しむ
258:132人目の素数さん
19/06/24 17:36:02.21 DX1DqiSu.net
>>249
そいつ、触っちゃダメだ
259:132人目の素数さん
19/06/24 19:34:30.89 v1xTsMwb.net
>>248
頭悪そう
260:132人目の素数さん
19/06/24 20:55:24.96 HNcvfYoI.net
すみません
URLリンク(i.imgur.com)
(5)が解けんのです
URLリンク(i.imgur.com)
多分こうやって比で求めるんだろうけど?の求め方が思いつきませぬ
〇〇の定理を使う等だけでも教えて下さい
261:132人目の素数さん
19/06/24 21:04:38.28 XwLVfr1u.net
>>253
マルチです
262:132人目の素数さん
19/06/24 21:08:43.29 HNcvfYoI.net
>>254
理解しました
263:132人目の素数さん
19/06/24 21:12:24.54 Jy8P/58+.net
>>253
球の中心から底面の円周のどこかに補助線を引けば、三平方
264:132人目の素数さん
19/06/24 21:13:11.38 Jy8P/58+.net
リロードしてなくて答えちゃったよw
265:132人目の素数さん
19/06/24 21:15:58.90 XDuWqhim.net
>>252
正三角形の外接円上にランダムに弦を取った時弦の長さが正三角形の一辺より大きくなる確率を求めよという問題が分かりません(>_<)
266:132人目の素数さん
19/06/24 21:26:12.88 v1xTsMwb.net
>>258
>>248なの?id変わってるけど自演でもしてたの?
267:132人目の素数さん
19/06/24 21:48:14.73 dsz8RUvv.net
>>258
>ランダムに弦を取った時
w
定義してね
268:132人目の素数さん
19/06/24 22:30:14.12 7T6SIrLy.net
2の立方根は作図出来ますか?
269:132人目の素数さん
19/06/24 23:01:12.05 kv07bQtu.net
URLリンク(ja.m.wikipedia.org)
270:132人目の素数さん
19/06/24 23:03:10.04 Cj3J0kbI.net
>>261
直角定規3つ使え
271:132人目の素数さん
19/06/24 23:04:57.04 2+/f68E7.net
作図可能かどうかってのもしょうもない話だよな
変な制限外して水を使えばできるのに馬鹿馬鹿しい
272:132人目の素数さん
19/06/25 00:00:19.44 nzue/SO/.net
まっさらの紙から具体的な長さの作図ってできないでしょ
作図で使える道具の条件は目盛りがついてない定規とコンパスのはずだよね?
273:132人目の素数さん
19/06/25 00:02:30.54 YebLy6XF.net
単位がないんだから1は任意だろ馬鹿なのか
274:132人目の素数さん
19/06/25 00:04:41.41 p1FgWuQn.net
バカなんだろ放っといてやれ
275:132人目の素数さん
19/06/25 00:07:12.59 nzue/SO/.net
バカはほっとくべきだよな(笑)
276:132人目の素数さん
19/06/25 00:07:59.56 lMZuz4GA.net
>>268
277:132人目の素数さん
19/06/25 00:11:25.98 UlntU5d4.net
高校生はちょっと数学の成績いいからって勘違いせず、数学という学問から見たら算数しかやってないようなもんなので質問以外しないように
高校生の見てる側も恥ずかしくなるレスはいい加減見たくない
278:132人目の素数さん
19/06/25 00:11:46.46
279: ID:nzue/SO/.net
280:132人目の素数さん
19/06/25 00:13:00.53 nzue/SO/.net
>>270
だまってNGしましょう(笑)
281:132人目の素数さん
19/06/25 00:22:54.63 oivNr595.net
間違えちゃっても知らんぷりしてりゃ大して突っ込まれないのになぜ燃料を追加するんだろう
282:132人目の素数さん
19/06/25 00:27:58.08 m8VcgTnV.net
数学という形式科学には光速度によって定義される長さが必要らしい
んな馬鹿な
283:132人目の素数さん
19/06/25 00:38:18.58 lMZuz4GA.net
>>272
お前が見えなくて悲しい
284:132人目の素数さん
19/06/25 12:49:36.22 /Q7RP6gE.net
>>270
お前の劣等感など知らん
285:イナ
19/06/25 13:52:56.05 H5bk105E.net
>>253(5)
球の中心から円錐の底面の端(円周上の一点)に直線を引くと、
ピタゴラスの定理より、
r^2+(h-R)^2=R^2
r^2=2hR-h^2
∴r=√(2hR-h^2)
>>258
円周上のある一点(たとえば正三角形の頂点)から任意の弦を引くとき、
弦の長さは、正三角形の一辺の長さと比較して、
その点における接線に対する弦の角度が、
0°~60°のとき→小
60°~120°のとき→大
120~180°のとき→小
弦の長さが正三角形の一辺の長さより長くなる確率は、
(120°-60°)/180°=1/3
これは円周上のどの点から弦を引いても同じ確率である。
∴求める確率は、1/3
286:132人目の素数さん
19/06/25 14:08:08.45 XKNuXNtv.net
ベルトランのパラドックス
287:132人目の素数さん
19/06/25 17:46:05.40 bSnSbnIV.net
>>277
>円周上のある一点(たとえば正三角形の頂点)から任意の弦を引くとき、
ダメ
288:132人目の素数さん
19/06/26 15:47:05.96 RHUgDRgZ.net
整数の等差数列の和n(a+l)/2がいつも整数になるのって、みんな一度は不思議に思って自分で調べるよね?
289:132人目の素数さん
19/06/26 16:06:13.32 y5IcW9XM.net
公式の証明がほぼそのまま理由なので疑問にも思わん
290:132人目の素数さん
19/06/26 16:09:49.47 VlAF50re.net
㎜
291:132人目の素数さん
19/06/26 16:45:36.72 AYblEgN7.net
n(n+1)/2は分母のどちらかが偶数だから不思議とは思わなかった
組み合わせとかの計算のほうが不思議な感じがする
292:132人目の素数さん
19/06/26 17:31:34.65 VlAF50re.net
6で割り切れて2で割り切れない数を
偶数でも奇数でもない『空数』という
293:132人目の素数さん
19/06/26 18:21:33.98 Ojpdcd0B.net
6で割り切れるなら6の倍数なんだから必ず2で割り切れるだろクソまぬけが。
294:132人目の素数さん
19/06/26 20:40:54.05 bE9SNQdP.net
項数が奇数なら初項と末項は偶偶か奇奇になる
295:132人目の素数さん
19/06/26 21:08:45.10 80zeNybO.net
>>286
なにがだよ低知能
296:132人目の素数さん
19/06/26 22:27:37.18 AedbKsRa.net
a,bが1より小さい正数のであるとき
1/sqrt(1+a^2) + 1/sqrt(1+b^2) ≧ 2/sqrt(1+ab)
を示すにはどうすればいいですか。
2乗して差をとってもあまりまとまりませんのでこまります。
297:132人目の素数さん
19/06/27 00:34:48.89 MXj0N96g.net
>>288
で、それは正しい不等式なの?
298:132人目の素数さん
19/06/27 07:38:54.79 pX/8fi9u.net
>>>288
とりあえず、できたところまで書きましょう。
299:132人目の素数さん
19/06/27 08:03:52.16 9z25LEgg.net
>>288
まあ、不等式が正しくないからね
300:132人目の素数さん
19/06/27 08:53:26.49 56zHJxJF.net
不等号が逆?
301:132人目の素数さん
19/06/27 20:46:40.36 5lNR9KDU.net
>>288
1より小さくなくても、正数であれば成り立ちますよ
cauchy-schwarzの不等式と、AM-GM不等式を組み合わせます
1/√(1+a^2)+1/√(1+b^2)
≧2/√√((1+a^2)(1+b^2)) (∵AM-GM不等式)
≧2/√√(1+ab)^2 (∵cauchy-schwarzの不等式)
=2/√(1+ab)
302:132人目の素数さん
19/06/27 23:01:56.74 LI9sOFYL.net
と思ったらcauchy-schwartsの所不等号が逆になりますね…
303:132人目の素数さん
19/06/27 23:23:57.59 LI9sOFYL.net
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)
=1×(1/√(1+aa))+1×(1/√(1+bb))
≦√{(1^2+1^2)((1/√(1+aa))^2+(1/√(1+bb))^2)}
=√(2(1/(1+aa)+1/(1+bb)))
≦√(4√(1/(1+aa)(1+bb)))
≦2√√(1/(1+ab)^2)
=2/√(1+ab)
これが正しい証明でした
aとbは1以下でなくても成り立ちますね
304:132人目の素数さん
19/06/27 23:31:54.73 LI9sOFYL.net
まだ正しくありませんでした
もう寝ます
305:132人目の素数さん
19/06/28 00:04:47.47 nsTdfAO4.net
ばあああああああああか
306:132人目の素数さん
19/06/28 00:58:11.91 oIocMTck.net
(1+exp(-x))^(-1/2)はx=+0の付近で上に凸になってるけど?
307:132人目の素数さん
19/06/28 06:56:35.68 vXTsTi+T.net
0 < a, b < 1/√2 なら ≤
1/√2 < a, b なら ≥
308:132人目の素数さん
19/06/28 07:05:44.36 tXezi/gN.net
>>295
おはようございます
aとbが1より小さい正数のとき
1/(1+aa)+1/(1+bb)≦2/(1+ab)
⇔(1+ab)(1+bb)+(1+ab)(1+aa)≦2(1+aa)(1+bb)
⇔2ab+abbb+aaab≦2aabb+aa+bb
⇔ab(a-b)^2≦(a-b)^2
⇔a=b or ab≦1…真
このようにすれば正しい証明になります
309:132人目の素数さん
19/06/28 07:10:05.14 mUWLaP+D.net
また出題ニキのチョンボか
310:132人目の素数さん
19/06/28 10:22:42.22 QeTqgSRv.net
>>300
これはひどい
311:132人目の素数さん
19/06/28 10:50:13.90 YwwPdXC+.net
>>302
これは合ってるだろ
312:132人目の素数さん
19/06/28 12:10:36.58 R2ZEDxFy.net
>>300自体はあってるみたいだけど√ついてる不等式との同値性はどう繋がるの?
313:132人目の素数さん
19/06/28 16:40:03.78 o6E4FWiu.net
説明不足ですみません
証明すべき不等式は
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)≦2/√(1+ab)
です(>>288は不等号が逆です)
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)
=1×(1/√(1+aa))+1×(1/√(1+bb))
≦√{(1^2+1^2)((1/√(1+aa))^2+(1/√(1+bb))^2)}
(∵cauchy-schwarzの不等式)
=√(2(1/(1+aa)+1/(1+bb)))
≦√(2(2/(1+ab))) (∵>>300より)
=2/√(1+ab)
314:132人目の素数さん
19/06/29 03:23:57.54 IpL8oQTP.net
この2問お願い出来ませんか?
答えは回答があるので分かるのですが
どうやったらその答えになるのか
教えてください
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
315:132人目の素数さん
19/06/29 07:30:36.41 PY1m29LW.net
>>306
a=2, b=3だとうまく成り立つからそうなるし、
a>2だと成り立つからそれが答えになる。
マークシートだから答えは限られてるので
0から9まであてはめてみればいいよ。
316:132人目の素数さん
19/06/29 10:40:41.04 kxMfjhKO.net
>>306
回答のどこが分からないのか示せ
でないとその回答と同じように回答を示すことしかできない
317:132人目の素数さん
19/06/29 11:13:50.39 2mVennIS.net
なぜ勉強する前に問題を解こうとするのか
318:132人目の素数さん
19/06/29 12:26:12.83 lkUV+p7F.net
解答を暗記するための原稿を用意しろと言ってるだけで、別に問題を解こうとなんかしていないのでは?
319:132人目の素数さん
19/06/29 13:17:46.79 9tM/kRGi.net
0/0 は 1 ですか?
320:132人目の素数さん
19/06/29 15:03:56.40 N0sHMDj/.net
1のときもあるし2のときもあるし無限大のときも0のときもなんだって可能性はある
321:132人目の素数さん
19/06/29 16:17:09.07 DHiuKlHq.net
高校数学の質問スレPart400
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!
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322:132人目の素数さん
19/06/30 03:02:47.62 Xhd+2jhp.net
>>312
これは恥ずかしい
323:132人目の素数さん
19/06/30 16:53:28.90 rbFaREqW.net
数学Ⅲの定理の量が多すぎて覚えられないんですが
なにかコツとかあるんですか?
324:132人目の素数さん
19/06/30 17:10:33.19 49B04qEN.net
丸暗記するよりもいつでも導けるようにしておいた方がいい。
325:132人目の素数さん
19/06/30 18:13:14.16 rjA25d4b.net
>>315
そんな有ったっけ?
326:132人目の素数さん
19/06/30 18:19:48.67 Iz6rJ0Cc.net
公式?
327:132人目の素数さん
19/06/30 18:38:44.39 rbFaREqW.net
よくわかる数学Ⅲの1ページ1項目の310ページ分の解法を全部見ていたのですが
328:132人目の素数さん
19/06/30 19:45:08.26 rjA25d4b.net
>>319
解法?定理は?
329:132人目の素数さん
19/07/01 00:27:55.49 ysrDVK5S.net
「なんで誰でも知ってる話を、面白く話せるんですか?」
URLリンク(www.youtube.com)
大したことない話を「面白い」に変える3つの方法
URLリンク(www.youtube.com)
会話下手に学ぶNGな会話術 相手を不快にさせる人の特徴
URLリンク(www.youtube.com)
「笑いを取るコツ、笑わせる話し方と方法とは?」
URLリンク(www.youtube.com)
プロが教える『面白い話し方・つまらない話し方』
URLリンク(www.youtube.com)
話が下手な人に教えたい「あなたの話が伝わらない理由」
URLリンク(www.youtube.com)
もっと人を動かす講師になれるスピーチの極意『感情デリバリーマトリックス』
URLリンク(www.youtube.com)
330:132人目の素数さん
19/07/01 10:50:13.36 rzi1S6HH.net
極方程式で表された関数のグラフの図示を求められた場合
どこまで詳しく答案に書けばいいですか?
rをθで微分して外形を書く、というのではダメですか?
直交座標に直して微分すべきでしょうか
また、直交座標に直しても極地がキレイに求まらない場合はどうすればいいでしょうか
331:132人目の素数さん
19/07/01 11:15:12.35 et4H3cxD.net
どこまでやればいいかというのは問題によるから一概には言えない。
答えが円とか放物線になるときは中心とか頂点まで求めないといけないかもしれないし。
そのいう場合には増減表書いて概形かいて終わりというわけにはいかんだろうし。
逆に面積求めさせるために概形だけで充分の時にはザックリでいいし。
受験までにその辺の空気が読めるようになる自信がないなら分かる範囲全部調べるしかない。
332:132人目の素数さん
19/07/01 18:53:56.60 uZLyOGB9.net
4nπ+8=16を満たすnを求めよ
333:132人目の素数さん
19/07/02 00:37:52.74 xKk5bfTO.net
自作問題ですが、誰かわかる方いますか?
xe^x=1の解をαとする時、
(-3+√17)/2<α<1/√3を満たすことを示せ
334:132人目の素数さん
19/07/02 01:55:25.58 uBm35vb/.net
URLリンク(atarimae.biz)
この"方べきの定理その1"がどうしても納得いかないです
長さが違う直線で作る四角形の面積がどうして同じになるのでしょうか?
335:132人目の素数さん
19/07/02 02:38:33.63 zApdNXxC.net
>>326
よく式を見て欲しいんですけど、PA×PCは同じ直線上にありますから四角形になりませんね
あと法べきの定理は長さをかけたものの関係を言ってるだけで、面積の話は出てきません
もう少し単純に考えてみましょう
336:132人目の素数さん
19/07/02 10:06:28.72 0Fcix+kt.net
この式は証明できないという文が真か偽か証明せよという問題を出されたのですがどうすればいいでしょうか
337:132人目の素数さん
19/07/02 10:31:46.57 YjiZlaFu.net
>>328
そんな問題は高校数学では出ません。
該
338:当するスレで質問しましょう。
339:132人目の素数さん
19/07/02 10:44:01.82 7PkEktMW.net
>>328
普通の意味ではそういう自分自身を指す言葉の入った文章はルール違反だ、というのが一番簡単な答えですね
340:132人目の素数さん
19/07/02 13:56:42.65 L79EGrPU.net
>>328
「この式」てのが「0 = 0」くらいなら簡単だな
341:132人目の素数さん
19/07/02 19:55:53.60 hPiH+9/D.net
>>328
ばーか。
342:132人目の素数さん
19/07/02 20:13:30.61 WGg6shGZ.net
2の2019乗を5で割った余り
合同式を利用してお願いします
343:132人目の素数さん
19/07/02 20:53:11.24 hPiH+9/D.net
>>333
ばーか。
344:132人目の素数さん
19/07/02 21:57:21.75 zVvGSAio.net
高校生です。教えてください。区分求積法で
lim[n→∞]1/nΣ[k=1..n]f(k/n)=
lim[n→∞]1/nΣ[k=10万..n+10億]f(k/n)=
∮[0→1]f(x)dx
と、当たり前の性質(?)の話です。
これは、それぞれ、ゼロから10万/nが空白に、また、n/nから10億/nが余分になってしまい、一見成り立ちそうにはありません。
ですが、nを極限に飛ばすと、不十分な方の面積も、余分な方の面積も0に圧縮され、結局は∮[0→1]f(x)dxとみなせる、という解釈で説明できます(あってますよね???)。
ここで、僕の高校では数研出版の教科書を扱っているのですが、これには(というかその他多くの参考書で)以下のような説明が掲載されています。
1/nからn/nまでの面積を考える際に、一番左端の長方形として、底面0から1/n高さf(1/n)の長方形を取り、そこからどんどん長方形をとる、というような説明を掲載していました。
しかし、これは同じ面積を考えるにあたって、一番左端の長方形として、底面1/nから2/n高さf(2/n)を取ってもいいはずです。0から1/nという隙間ができますが、結局これも極限で解決できます。
つまり何が言いたいのかというと、この教科書の教え方では、僕が最初に示した、Σの範囲にはどんな定数を足したりしても、結局∮[0から1]f(x)とみなせるという性質が見えにくくなる気がするのです。
生徒たちは、「隙間がある場合はどうなるのだろう」「それぞれ考えて足し合わさねばならないのかな」と、要らぬ思考を働かせてしまう気がします。
このことについて、ご意見お聞かせください。
駄文ご容赦ください。
345:132人目の素数さん
19/07/02 22:04:56.95 hPiH+9/D.net
と、おっさん
346:132人目の素数さん
19/07/02 22:14:58.72 zVvGSAio.net
>>336
ちげえよ、クソがうぜえな。
347:132人目の素数さん
19/07/02 22:18:52.21 hPiH+9/D.net
>>337
ばーか。
348:132人目の素数さん
19/07/02 23:27:36.08 zApdNXxC.net
>>335
リーマン積分可能性は、上リーマン和と下リーマン和が一致するということです
おそらくあなたの考えてることとは違うと思いますけど、ちゃんとやりたいなら大学の数学を勉強しましょう
349:132人目の素数さん
19/07/02 23:32:28.07 zVvGSAio.net
>>339
、、、大学の内容なのですか、、、
では、教科書はそれをうまく避けてるのですね、、、
350:132人目の素数さん
19/07/03 02:49:33.68 fnzP5Mwk.net
>>325
スマートな方法ありそうだけど、腕力でやれば、こんな感じかな
f(x)=exp(x)-1/x = - 1/x +1+x+(1/2)x^2+... と置くと
f(1/√3)=exp(1/√3) - √3 = - √3 + 1+1/√3+(1/2)(1/√3)^2+... > (1/6)(7-4√3) = (1/6)(√49-√48) > 0
f(x)はx>0で増加関数なので、f(x)=0 は 1/√3 より小さいところで解を持つ
g(x)=exp(-x)-x=1-2x+(1/2)x^2-(1/6)x^3+-... と置くと
g((-3+√17)/2)=1-(-3+√17)+(1/2)((-3+√17)/2)^2-(1/6)((-3+√17)/2)^3+-... > (1/3)(33-8√17)=(1/3)(√1089-√1088)>0
g(x)は減少関数なので、g(x)=0は (-3+√17)/2 より大きいところで解を持つ
351:132人目の素数さん
19/07/03 14:29:56.62 ucAT80kZ.net
>>335
あんた自分の書いた文を読んで分かる?
352:132人目の素数さん
19/07/03 16:02:54.75 N4y9FJTo.net
2枚目の下線部の不等式をどのように出したのかわかりません
(0<a<1/2)のaを-2-1/aにしてやってみたのですが上手く行きませんでした
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
353:132人目の素数さん
19/07/03 16:05:53.62 bQsICCsl.net
両辺に2/aをかけろ
354:132人目の素数さん
19/07/03 16:13:14.68 N4y9FJTo.net
>>344
確かに上手く行きましたが2/aを掛ける訳はなんでしょうか?
355:132人目の素数さん
19/07/03 16:16:05.03 bQsICCsl.net
1/aを評価したかったから
356:132人目の素数さん
19/07/03 16:18:10.96 N4y9FJTo.net
>>346
なるほど、理解しました
確かにそうですね
気づかせて頂いてありがとうございます
357:132人目の素数さん
19/07/03 18:31:50.82 0cYGkCOP.net
>>343
それは両辺の逆数をとるという手筋です
358:132人目の素数さん
19/07/03 19:23:59.90 YE/LOYXJ.net
>>342
わかりやすく書いたつもりですが。
359:132人目の素数さん
19/07/03 19:25:26.56 dqLWAG/2.net
2530
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!
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360:132人目の素数さん
19/07/03 23:43:46.93 jxEMqhbw.net
ADとBCが平行な台形があるとします。
辺AB上に点Mを,辺DC上に点Nを,AN//MCとなるようにとると,
MDとBNも平行になると言えますか?
361:132人目の素数さん
19/07/03 23:51:39.53 iktAWt+Z.net
>>351
まず、あなたはどう思うのか、またどこまでできたのか書きましょう。
362:132人目の素数さん
19/07/03 23:53:47.28 bQsICCsl.net
いえる
363:132人目の素数さん
19/07/04 21:12:06.98 Kl1WqvAK.net
あまり見慣れない漸化式の問題を発見しました
この問題はどこ大の入試レベルでしょうか?
URLリンク(imgur.com)
364:132人目の素数さん
19/07/04 21:24:27.13 oLgna7Im.net
キモイけどやってることは青チャートレベルだよね?
365:132人目の素数さん
19/07/04 21:34:04.27 kw9BKE5e.net
>>333
2^2019 = 4^1009 × 2
≡ (-1)^1009 × 2
= -2
≡ 3
366:132人目の素数さん
19/07/04 21:39:00.23 kw9BKE5e.net
>>354
酒鬼薔薇ぽい
367:132人目の素数さん
19/07/05 01:43:52.38 5x8r5MLn.net
リンゴ又はナシ又はカキが好きな人が300人いる。
このうちリンゴ好きは280人、ナシ好きは140人、カキ好きは80人である。
このとき、これら3種の果物のうち1種だけが好きな人は最も少ない場合で何人か。
これはどう考えればよいですか。
368:132人目の素数さん
19/07/05 01:48:46.07 sxAgE/yb.net
解答までの過程も含めてお願いします
URLリンク(i.imgur.com)
369:132人目の素数さん
19/07/05 10:58:49.89 f2iDTfGV.net
>>358
投げっぱなしにするのではなく、自分はどう考えたのか、自分はどこまでできたのか書きましょう。
370:132人目の素数さん
19/07/05 20:30:29.14 OtenBWTs.net
>>358
リンゴ,ナシ,カキをR,N,Kで表して
リンゴだけ好きはR,リンゴとナシ好きはRN,…etc. とすると
リンゴ好きは R+RN+RK+RNK=280 … (1)
ナシ好きは N+RN+NK+RNK=140 … (2)
カキ好きは K+RK+NK+RNK=80 … (3)
全員は R+N+K+RN+RK+NK+RNK=300 … (4)
これより
(1)+(2)+(3)-(4) = RN+RK+NK+2RNK = 280+140+80-300 = 200 … (5)
(4)-(5) = R+N+K-RNK = 100 ∴ R+N+K = 100+RNK
RNK ≥ 0 だから R+N+K ≥ 100
RNK=0 の状況があるか確認すると
R=80, N=20, K=0, RN=120, RK=80, NK=0, RNK=0
があるから R+N+K の最小値は 100
371:132人目の素数さん
19/07/05 22:45:10.25 5x8r5MLn.net
>>361
親切でジェントルな人
あ�
372:閧ェとうございます
373:132人目の素数さん
19/07/06 08:01:47.36 Dli3cW7t.net
初歩的ですが
オイラーの e^iθ のθは角度でラジアン単位のものと思っていいのでしょうか?
e はやはりネイピア数ですよね?
374:132人目の素数さん
19/07/06 11:52:16.65 CNACvzxI.net
いい
375:132人目の素数さん
19/07/06 14:41:57.79 WXFWuT+F.net
>>351
平行関係は同一直線上も含めて同値関係
376:132人目の素数さん
19/07/06 14:47:09.20 WXFWuT+F.net
>>363
e^(iθ)と書いているけどe^xを解析接続した複素函数を同じ記号で書いているだけだから
377:132人目の素数さん
19/07/06 18:12:38.68 7l8MBNQb.net
ということは単位はラジアンでいいんですか?
378:132人目の素数さん
19/07/06 19:13:48.53 Sxu3LOzG.net
長さは2であると言われた時にどう考えてるの
379:132人目の素数さん
19/07/06 20:51:11.85 DXoHadM0.net
長さは2であると考えています
380:132人目の素数さん
19/07/07 11:12:52.11 BalfCkFR.net
e^i について
虚数iで累乗するということはどういうことなのでしょうか?
どうもイメージが掴めないのですが √-1回だけ掛けるというのが
それとこの結果も虚数になるのでしょうか?
381:132人目の素数さん
19/07/07 11:42:08.79 8fHqgweG.net
>>370
イメージなんかないです。
実数、とどのつまりは自然数が指数の場合と整合性が取れるように複素数の場合も定めただけです。
指数が自然数以外の実数の場合、例えば指数が1/3や-2の場合、何かイメージってありますか?
382:132人目の素数さん
19/07/07 15:03:46.39 UO+MvuHh.net
解と係数の関係は虚数係数もいえますか。
たとえば方程式 x^3-ix^2+x+1=0 の解をa,b,cとおくと a+b+c = i はいえますか。
383:132人目の素数さん
19/07/07 15:05:52.37 /mL8rvce.net
2次不等式の解の書き方について質問。
例えば x(x - 1) > 0 の解は、
教科書とかだと x < 0, 1 < x と書いてありますが、
x < 0, x > 1 と書いてもいいんですか?
x が左辺のほうが落ち着くので。
384:132人目の素数さn
19/07/07 15:26:00.32 L6ONmT4S.net
いいですよ。
ただ、間違いが起こりやすいと思う。
385:132人目の素数さん
19/07/07 15:49:32.86 /dqoosou.net
>>372
解と係数の関係を自分で導いてみたら、そんな疑問出てこないと思います。
386:132人目の素数さん
19/07/07 21:52:51.64 xgZ+oz+3.net
大学数学に挫折した馬鹿が高校数学でマウントするスレはここ?
難しい問題には答えられないくせに、高校数学は得意げに答えるww
高校数学なんて暗記だからw
解説何回もみたら誰でもわかることww
質問してる奴も回答してる奴も一緒だったりしてwww
387:132人目の素数さん
19/07/07 21:54:53.77 xgZ+oz+3.net
本当に数学が得意なら、一歩踏み込んだ解答してくれ
大学数学まで突っ込んだ解答をしろ
解説見て分かることを一々かいてんじゃねーよ
難しいこと教えてくれたらスレは伸びるんじゃね???
助言だよ
あまりにも簡単な質問ばっかで過疎っててむかついてくる
もっと難易度の高い質問と回答をしてくれ
388:132人目の素数さん
19/07/07 22:07:17.41 WFANl7iN.net
>>377
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
389:132人目の素数さん
19/07/08 13:07:56.81 oppiTITa.net
どっちもどっちだな
390:132人目の素数さん
19/07/08 13:18:05.89 3fAqGFDw.net
高校数学
391:132人目の素数さん
19/07/08 13:19:21.40 0pU1r2Xq.net
高校数学の質問スレで大学数学を語れってあほかよ
392:132人目の素数さん
19/07/08 14:56:40.28 wNFbC6F7.net
>>341
解いてくれてありがとう。
自分の考えてた解答は
先ず、αe^α=1∴α=-logα…☆
①l:y=e^xとm:y=1/xの交点はα。
②lとmの0<xにおける凸性を確認
③(0,0),(0,1),(α,0),(α,1/α)で構成される台形の面積>∫[0,α]e^xdx
この不等式と☆を用いて計算していく
④(α,0),(α,1/α),(1,0),(1,1)で構成される台形の面積>∫[α,1]1/xdx
この不等式を☆を用いて計算していく
すると、所望の式が得られます。
まーあ、悪問っすかね…
393:132人目の素数さん
19/07/08 16:14:59.02 kugvw4T+.net
高校数学で1番簡単(覚えることが少なく点数が取りやすいと言う意味で)なのはベクトルだと思うのですが、皆さんはどう思いますか?
理由は基本的に解法が少ない、つまり内積をとってゼロにするとか、一次独立で係数が等しいとか、直線、平面上にあるときは係数を足せば1になるとか、ぐらいしかありませんよね?
394:132人目の素数さん
19/07/08 17:18:38.26 Xv48Lj9o.net
>>369
単位はラジアンですか?
395:132人目の素数さん
19/07/08 17:20:34.88 Xv48Lj9o.net
>>383
計算めんどくさいだらけだ
396:132人目の素数さん
19/07/08 18:21:54.39 L6NPHdHr.net
理系「線の面積は0 」←これっておかしくね?
スレリンク(news4vip板)
397:132人目の素数さん
19/07/08 19:42:53.05 zyxnlnES.net
ランダムな三角形と、ランダムな四角形の共通面積の公式ってありますか?
適当に重ねた三角形と四角形の共通面積
何気に未解決問題になるレベル
場合分けがやばいっていう
398:132人目の素数さん
19/07/08 20:18:12.69 GqmE0Boi.net
虚係数の方程式の場合でも
解と係数の関係は定理・公式として証明なしに用いてよいんですね。
399:132人目の素数さん
19/07/08 20:34:16.17 MRftbNfx.net
【米海軍】 パイロット達が「UFO、UFO」と煩い…
スレリンク(army板)
400:132人目の素数さん
19/07/08 21:21:56.95 COMGccal.net
自然数nに対しnn-1が素数の積になるようなnは無限個存在する事を示せってどう解きますか?
401:132人目の素数さん
19/07/08 21:37:07.79 7jZDMWg5.net
1以外の任意の自然数は素数の積で表せるんだが
402:132人目の素数さん
19/07/08 22:53:07.29 1+scrGH3.net
3次方程式 x^3 - 6x^2 - 3x + 3 = 0 の解を求めよ。どうやったら解けますか?
403:132人目の素数さん
19/07/08 23:16:00.05 k4yBoy2o.net
>>392
カルダノ
あるいは
wolfram alpha
404:132人目の素数さん
19/07/08 23:20:00.44 1+scrGH3.net
ウルフラムアルファにとかせたら、虚数単位のiが入ってました。おかしくないですか?
405:132人目の素数さん
19/07/08 23:30:36.06 8ipHCEkO.net
おかしくありません
そのせいで、虚数が市民権を得たのです
406:132人目の素数さん
19/07/09 00:40:56.16 uNHD7R5W.net
ウォルフラムアルファがあれば計算問題とか意味ないね
授業は自発的な学習が尊ばれるようになってきているから
単純な計算はウォルフラムアルファに任せて
数学的思考を重視する問題だけにするべき
407:132人目の素数さん
19/07/09 00:42:48.76 uNHD7R5W.net
>>391
ここで言う積は2数の積のことだろ
408:132人目の素数さん
19/07/09 00:45:40.46 uNHD7R5W.net
そして解決されていない双子素数問題を出題したつもりの頭わるいのが>>390だろう
409:132人目の素数さん
19/07/09 00:53:54.78 mqkitUOy.net
でも具体的に手を動かさないとなかなかわかるようにならないんですよね
不思議なものですね
410:132人目の素数さん
19/07/09 06:15:06.32 sIIgkpgs.net
解と係数の関係くらい導きながら使えばいいだろ
411:132人目の素数さん
19/07/09 10:31:34.22 xObA8bT7.net
>>394
カルダノの解法では実数解が
412:複素数で表されることがある。 還元不能 三次方程式 で検索せよ。
413:132人目の素数さん
19/07/09 20:44:05.75 p1xCp4c0.net
次の問題、分かる方いたらご教授頂けませんか?
数列{an}の初項から第n項までの和Snが、Sn=2an-n^2+4n のとき、一般項anを求めなさい
414:132人目の素数さん
19/07/09 20:59:24.09 pKT7SDnn.net
>>402
漸化式立てて解くことを目標にする
a_(n+1)=…とa_n=…の式からa_(n+1)とa_nの関係式を導けばいい
415:132人目の素数さん
19/07/09 21:21:04.12 p1xCp4c0.net
返信ありがとうございます。
一応途中まで計算して、(以降、anをa_(n)と書きます)
a_(n) = 2*a_(n-1)+2n-5
となったのですが、この2nが厄介でどう処理したら良いのか分からないのです。
416:132人目の素数さん
19/07/09 21:32:31.66 3llBFInl.net
>>399
具体的に四次方程式の一般解を自力で導出してみせてきたらすごい執拗な努力家だとは思うが
抽象的にガロア理論理解する素地になるかと言われてみてどう思うよ?。
417:132人目の素数さん
19/07/09 21:50:27.42 77fdjWA9.net
>>402
a_n = 2a_(n-1)+2n-5
から
a_n+k*n+l=2*(a_(n-1)+k*(n-1)+l)
の形に変形させる
418:132人目の素数さん
19/07/09 22:05:01.32 p1xCp4c0.net
>>406
できました!ありがとうございます。
419:132人目の素数さん
19/07/10 17:18:42.11 gn28gPR0.net
>>405
オレは浪人中、3次方程式と4次方程式の根を求める方法を見つけた。
3次の場合は、1つの式に出来たが、4次の場合は1つの式にするには複雑すぎた。
420:132人目の素数さん
19/07/10 18:25:40.77 EMU6KVY4.net
複素数の3乗根は実部虚部具体的に求められないから意味ないし
421:132人目の素数さん
19/07/14 11:18:36.16 xnivhnm4.net
任意の実数が適当な整数で一意的に挟まれるのは整数のどんな性質に照らし合わせて言えますか
422:132人目の素数さん
19/07/14 11:46:07.32 doNmPuVa.net
全順序、整数の非稠密性
423:132人目の素数さん
19/07/14 19:19:47.35 /bKZdFNt.net
a,b,c,d,e が正の数のとき
(abc + abd + abe + acd + ace + ade + bcd + bce + bde + cde)^2 - 4(a + b + c + d + e)abcde > 0
というのはいえますか
424:132人目の素数さん
19/07/15 00:43:20.47 ITJ0xcsS.net
当たり前じゃん
(abc + abd + abe + acd + ace + ade + bcd + bce + bde + cde)^2 - 6(a + b + c + d + e)abcde > 0
425:132人目の素数さん
19/07/15 02:09:58.13 BIBQAKjn.net
べき乗の右上の数の名称は「べき乗数」ですか?
426:132人目の素数さん
19/07/15 02:10:52.65 BIBQAKjn.net
自己解決しました。指数でした。
427:412
19/07/15 08:56:59.87 ZhXYU8ub.net
>>413
「6」を見て気付けました。単純に引けば正項しか残らないですね。
ありがとうございます。
ところでこの「6」をもっと大きい数にすることは可能ですか?
a=b=c=d=eの場合とか考えるとまだまだ甘々の不等式なのでもっと厳しくできないかと。
428:132人目の素数さん
19/07/15 12:05:23.18 aL55KiP/.net
>>416
「6」を20にしても(不等号が≧になるけど)成り立つ
証明はMuirheadの不等式を使うと楽
(詳しくは獲得金メダル!を参照)
20より大きいと成り立たないのは
a=b=c=d=eの時を考えれば明らか
以下証明
(a^i*b^j*c^k*d^l*e^m)のabcdeを入れ替えてできる
全ての項を足し合わせて5!で割ったものをS(i,j,k,l,m)と書く。
示すべき不等式は(10S(1,1,1,0,0))^2≧20*5S(2,1,1,1,1)…(*)
である。頑張って考えれば
100S(1,1,1,0,0)^2=10S(2,2,2,0,0)+60S(2,2,1,1,0)+30S(2,1,1,1,1)
なので、
(*)⇔S(2,2,2,0,0)+6S(2,2,1,1,0)≧7S(2,1,1,1,1)…(**)
ここでMuirheadの不等式より、
S(2,2,2,0,0)≧S(2,1,1,1,1)、6S(2,2,1,1,0)≧6S(2,1,1,1,1)
なので、これらを足し合わせて(**)を得る。//
429:132人目の素数さん
19/07/15 14:39:21.21 ZhXYU8ub.net
>>417
ありがとうございます。
いきなりハイレベルになって理解できるかどうか分かりませんが頑張ります
430:132人目の素数さん
19/07/15 20:19:50.33 ITJ0xcsS.net
>>416
5変数関数の最小値を求める問題として解けたら良いなあ
射影何とかだから4変数にはできるけどやる気起こらないけど
431:132人目の素数さん
19/07/16 04:58:01.68 S+/RcLQI.net
すみません微分の基本的な質問だとは思うんですがコレの答えが一致しません
URLリンク(imgur.com)
ここまでは合ってるんですが
この後のd/dθ{sinθ/(1-cosθ)}の部分は{cosθ(1-cosθ)-sinθ(sinθ)}/(1-cosθ)^2ですよね?
432:132人目の素数さん
19/07/16 05:03:17.39 S+/RcLQI.net
ちなみに答えは-1/a(cosθ-1)^2でした
433:132人目の素数さん
19/07/16 05:09:24.57 S+/RcLQI.net
すみません自己解決しました
dy/dx / dx/dθを計算した後にd/dθで微分してたせいで間違えてたみたいです
計算する順番は分子と分子、分母と分母を綺麗にしてからやらないとダメなんですね
434:132人目の素数さん
19/07/17 00:28:47.76 awdx5EL5.net
C,O,L,L,E,G,Eの7文字から4文字を取り出して1列に並べる方法は何通りあるか。
重複
L 24通り
E 24通り
LL 36通り
EE 36通り
LE 216通り
LLE 72通り
LEE 72通り
LLEE 18通り
840-498=342
あと72通り重複を見つければ正解にたどり着けます。
答え 270通り
考え方の何が間違っているのでしょうか?
435:132人目の素数さん
19/07/17 01:22:05.96 tjl2nbWr.net
そのやり方でできるのか知らんがとりあえずL、E、LEが意味不明
重複の意味わかってる?
引くなら重複というより文字が4種類より少ないと考えるべき
436:132人目の素数さん
19/07/17 01:46:39.95 D6b/DO9Z.net
>>423
LLE、LEEの重複数はそれぞれ108通りかと。
4!÷2!× 3C2 ×3 =108
重複数を引くより、同じ場合分けで場合の数を足す方がわかりやすいと思うよ
L:24通り
E:24通り
LL:36通り
EE:36通り
LE:72通り
LLE:36通り
LEE:36通り
LLEE:6通り
合計 270通り
もっと楽な方法を知ってる方いたら教えてくだしあ
437:132人目の素数さん
19/07/17 05:31:06.25 16AEXwtJ.net
L、Eが二つづつ含まれる場合:6(文字選択方法 1、並べ替え 4!/(2!*2!)=6)
Lのみ二つ含まれる場合:72(文字選択方法 C[4,2]=6、並べ替え 4!/2!=12)
Eのみ二つ含まれる場合:72(同上)
二つ含まれるもの場無い場合:120(文字選択方法C[5,4]=5、並べ替え 4!=24)
合計270
438:132人目の素数さん
19/07/17 09:11:15.96 D6b/DO9Z.net
>>426 なるほい さんくす
439:132人目の素数さん
19/07/17 14:01:19.77 awdx5EL5.net
>>425
LLEは、
3(C,O,G)×4!÷2(L1とL2の順列関係ないから)÷2(E1の場合とE2の場合があるから)=18
ではないんですか?
440:132人目の素数さん
19/07/17 14:40:59.23 ZC2zRimk.net
>>428
18や36くらいなら確認できるだろう
CLLE CLEL CELL LCLE LCEL LLCE LLEC LECL LELC ECLL ELCL ELLC
OLLE OLEL OELL LOLE LOEL LLOE LLEO LEOL LELO EOLL ELOL ELLO
GLLE GLEL GELL LGLE LGEL LLGE LLEG LEGL LELG EGLL ELGL ELLG
> ÷2(E1の場合とE2の場合があるから)
これが間違い
441:132人目の素数さん
19/07/17 16:36:19.58 8s49fwTN.net
次の問題どう解けば良いのか分からず、助言頂けると助かります。
コンピュータでくじ引きをする。
コンピュータは、当りを出した次には3/5の割合で当りを出し、
はずれ
442:を出した次には4/5の割合ではずれを出すように設定されている。 このコンピュータが1回目に当りを出したとき、n回目に当りを出す確率pnを求めなさい。
443:132人目の素数さん
19/07/17 16:45:09.25 asCld8kq.net
pnで漸化式たててどうぞ
444:132人目の素数さん
19/07/17 17:24:54.31 awdx5EL5.net
>>429
CL1L2E1とCL2L1E2のように36通りの4倍の144通りが出てくる。
3(C,O,G)×4!×2(L1とL2の順列の関係から)×2(E1の場合とE2の場合があるから)÷4(例えばCLLEは4個出てくるから)
と考えればよかったんですね。
445:132人目の素数さん
19/07/17 17:32:49.02 8s49fwTN.net
>>431
ありがとう!お陰様で解けました
446:432
19/07/17 17:56:05.79 awdx5EL5.net
失礼しました。
3(C,O,G)×4!でL1L2の順列は考慮されてましたね。E1E2が考慮されていない。
447:132人目の素数さん
19/07/19 12:08:27.18 DT+8y9RR.net
>>390
これ2つじゃなくて3つの素数の積なら解けそう
448:132人目の素数さん
19/07/20 11:00:05.76 bSAoQnjE.net
0015
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました!
とても嬉しいです!
https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
(deleted an unsolicited ad)
449:132人目の素数さん
19/07/20 15:23:34.49 7QsTA87m.net
(1+cos2α)/2+(1-cos2β)/2≧0となるのは何故ですか?
450:132人目の素数さん
19/07/20 16:15:12.61 KBTlh395.net
解の公式を解いていたら
D=-(m-5)(m-3)
となったのですが、5と3のどっちにマイナスをつけたらいいのですか?
451:132人目の素数さん
19/07/20 16:44:57.76 WXYj18oI.net
数学において仮定をすっ飛ばすやつは発言すんな
452:132人目の素数さん
19/07/21 01:01:10.73 2xIb5ubS.net
相乗平均√abは何を意味する値が求まるのですか?
453:132人目の素数さん
19/07/21 01:04:01.37 2xIb5ubS.net
長方形が正方形になった時の辺の長さでいいんでしょうか?
ほかにありますか
454:132人目の素数さん
19/07/21 01:47:42.62 ZgkziuH1.net
対数をとってみな
455:132人目の素数さん
19/07/21 07:26:18.86 +XDI+LJa.net
それで納得すると思うか
456:132人目の素数さん
19/07/21 09:35:03.67 ZgkziuH1.net
思う
457:132人目の素数さん
19/07/21 10:51:40.13 4tPDRR/+.net
>>442
そういう上から目線のヒントみたいなのいらないからちゃんとはっきりと言えよ
458:132人目の素数さん
19/07/21 11:28:04.52 MT/12xp4.net
>>445
ほぼ答えだろ
少しは自分で考えろ
459:132人目の素数さん
19/07/21 13:27:49.08 ZgkziuH1.net
>>445
エコール・ノルマルの試験官みたいのは今でもいるんだな。勉強になったよ。
460:442
19/07/21 15:16:23.34 05kp6ZM9.net
>>440
ある年の売上が前年比 a、翌年が前年比 b だった時の平均の増加(減少)比率。
461:132人目の素数さん
19/07/21 19:41:51.86 7F8GIPbM.net
新潟大の過去問なんですが教えてください。
途中省きますが、数列an=(2^n-1)/(2^n+1)について、an>1-10^(-18)となる最小のnを求めよ、ただしlog2=0.3010とする、と言う問題なのですがnの範囲がうまくつかめません。
この1と言うのが邪魔でlogもうまくとれない状態です。
なにかわかりやすい考え方を教えてください。
462:132人目の素数さん
19/07/21 19:44:21.78 7F8GIPbM.net
追加です。
2^n>2*10^(18)-1までは解けました。
この後がなんともなりません。
463:132人目の素数さん
19/07/21 19:45:51.76 IPmIYxNC.net
1-an評価じゃ無理なんか?
やってないから知らんけど
464:132人目の素数さん
19/07/21 19:54:19.00 EPy+pQZq.net
>>450
>>450
> 追加です。
> 2^n>2*10^(18)-1までは解けました。
> この後がなんともなりません。
2^n>2*10^(18)-1 ⇔ 2^n≧2*10^(18)
465:132人目の素数さん
19/07/21 21:24:03.44 dMghqN8l.net
>>452
そうですね!
1にこだわって見えませんでした。
ありがとうございました。
466:132人目の素数さん
19/07/21 21:58:08.20 AwM7ZZJx.net
高校の数学って例えばこの問題用に因数分解できるようなものを用意しておいて
それを指示通りに解くとか、なんか汎用性の�
467:ネさを感じさせるものが多くて 本来数学は万物の真理を追求させていくためのものなのに どうもこの辺がモヤモヤするんだよなあ
468:132人目の素数さん
19/07/21 22:02:32.57 TOB8/fP0.net
手の運動もそれなりに大事でね
469:132人目の素数さん
19/07/21 22:28:52.35 iEtrbdqF.net
そんなものを高校で教えたところでついてこれるやつなんかいないし
理解させるのに手間がかかってしょうがない
470:132人目の素数さん
19/07/21 23:03:44.74 Gz8QsaDp.net
七本のうち二本があたりのくじびきです
これを二回引くとき少なくとも一回は当たる確率は
1回目ハズレ:5/7
2回目ハズレ:4/6=2/3
1回目2回目両方ともハズレ:(5/7)*(2/3)=10/21
トータル一回以上当る確率:1-(10/21)=11/21
これでいいんでしょうか?
471:132人目の素数さん
19/07/21 23:07:44.18 Gz8QsaDp.net
1回目がアタリのときは
2回目のハズレの確率が5/6になるような気もしつつ
でもそれは考慮しようがないような(すでに当っているので)
根本的に何か勘違いしているような気もしています
472:132人目の素数さん
19/07/22 03:35:08.32 foVx9Dam.net
いい
473:132人目の素数さん
19/07/22 08:54:15.06 cfKS1PsY.net
アタリ アタリ
アタリ ハズレ
ハズレ アタリ
ハズレ ハズレ
全部計算して見りゃわかるんじゃね?
474:132人目の素数さん
19/07/22 19:17:05.40 dZ6reqzs.net
>>459
ありがとうございます
>>460
そうですよね
全部を考えてみればいいことでした
数学的に考えるのを一旦置いといて
ちょっと横着して擬似乱数で検証してみました
ソース:
a = [*0..6]
f = -> {b = a.shuffle; (b[0] <= 1 || b[1] <= 1) ? 1 : 0}
g = ->n {n.times.inject(0) {|acc, i| acc += f.()} / n.to_f}
p 11.0/21
p g.(1000000)
結果:
0.5238095238095238
0.523812
百万回で見る限りほぼ一致してました
475:132人目の素数さん
19/07/22 19:38:14.13 GbFFfrL1.net
超NAIVEな方法
1〜7の番号ふる、シャッフルだ、で
全パターン = 7!なのです。
1本目 1がくる。 6!
1本目 2がくる。 6!
2本目 1がくる。 6!- 5! ★
2本目 2がくる。 6!- 5! ★
★重複カウントに注意その分引いた
で、11/21≒0.5238
476:132人目の素数さん
19/07/22 20:05:19.02 eIrSiMEM.net
■残りのくじは正確に7枚あるとする
最初にくじを引いた時を i
2枚目のくじを引いた時を j として
2枚引いたくじの内の1枚が『当たり』であるという事象Aを考える.
A={(i,j)| i または j が(当たり)}
Ω={(i,j)|2≦i≦7,2≦j≦6}となり
この42通りの各要素が根元事象
#A=7x6-5x4=22
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
2枚引いたくじの内の1枚が当たりである確率は
P(A)=((7 6)-(5 4))/42=11/21
よって、11/21で正解
477:132人目の素数さん
19/07/22 22:10:05.46 9XRyCzu1.net
>>457
1-5C2/7C2=1-20/42=22/42=11/21
478:132人目の素数さん
19/07/23 01:19:04.75 JFIkx9kK.net
くだらない問題ですみません。
極限値なのですが、
x→0の時、1/x-1/(x^3)は∞-∞となるのですが、どう変形したらよいですか?
479:132人目の素数さん
19/07/23 05:26:49.10 RjSQprQb.net
>>465
通分
480:132人目の素数さん
19/07/23 06:06:44.41 JFIkx9kK.net
>>466
ありがとうございます。
通分して(x^2-1)/
481:x^3となってからどう評価すればよいですか?
482:132人目の素数さん
19/07/23 07:48:26.65 SCa7HCm6.net
強引に約分
483:132人目の素数さん
19/07/23 08:06:01.59 RjSQprQb.net
>>467
値がどうなってくか見てみたら?
484:132人目の素数さん
19/07/23 09:13:03.36 eRecRaV8.net
ワイの高校の思い出。速攻で-∞と解答
したのに、ワイは教師に怒られまくり
その時、ワイの教師への反論
∞-∞ぢゃなくて、∞-∞^3 なのです。
直ちに、-∞が答え
念には、念を入れて、吟味すると、
与式 = ∞-∞^3
∴与式 = ∞(1-∞^2)
∴与式 = ∞(1-∞') = ∞✕(-∞'') = -∞'''
ここで、ここで、∞'''、∞に置換え。
与式=-∞
【その頃のワイの∞の概念】
∞は、値の異なる∞は、∞に存在
485:132人目の素数さん
19/07/23 09:21:09.48 SCa7HCm6.net
>>470
> 与式 = ∞-∞^3
> ∴与式 = ∞(1-∞^2)
これを∞にする前にやればいいだけだわな
与式を1/xでくくればいい
486:132人目の素数さん
19/07/23 12:59:30.03 EyMHbDXQ.net
>>469
ちゃんと答えをかけよ偉そうにヒントみたいなの出して助けた気になってるおまえみたいなゴミが一番邪魔
487:132人目の素数さん
19/07/23 13:28:31.52 9krt1Dkc.net
>>467
分母と分子それぞれの極限を見る
488:132人目の素数さん
19/07/23 13:32:49.58 Z2aaHkPS.net
>>472
答えを知りたいだけならよそで聞いたほうが早い
489:132人目の素数さん
19/07/23 14:04:32.40 RjSQprQb.net
>>472
あらそ
490:132人目の素数さん
19/07/23 15:47:44.79 JFIkx9kK.net
>>473
それは0/0ということですか?
491:132人目の素数さん
19/07/23 17:23:35.46 JFIkx9kK.net
n≧3以上の時
1.nが偶数の時の(n-2)+(n-4)+(n-6)+…+2
2.nが奇数の時の(n-2)+(n-4)+(n-6)+…+1
の求め方を教えてください。
また、このように数列の和が増えるのではなく減っていく時の和を求
めるコツなどありましたら教えてください。
492:132人目の素数さん
19/07/23 17:38:06.42 l8ylizCt.net
>>477
-2ずつ増えると思ってもいいし、逆に並べれば増えていくときの和になるし
493:132人目の素数さん
19/07/23 18:48:10.32 oRcoQ82Q.net
>>642-644
ありがとうございます!!
494:132人目の素数さん
19/07/23 18:49:03.94 oRcoQ82Q.net
>>462-464
ありがとうございます!!!
495:132人目の素数さん
19/07/23 19:05:39.27 RjSQprQb.net
>>476
なぜよ
496:132人目の素数さん
19/07/23 19:37:27.44 v5pHhdFv.net
条件x^2+y^2=1の時
f(x,y)=2x^2-4xy-y^2の最大値、最小値と
その時のx、yの値
これだけわかりません...
497:132人目の素数さん
19/07/23 20:02:58.52 xRH/MGI/.net
URLリンク(www.wolframalpha.com)
498:132人目の素数さん
19/07/23 21:44:37.62 JFIkx9kK.net
>>481
勘違いしてました。
ありがとうございました。
499:132人目の素数さん
19/07/23 21:45:59.06 JFIkx9kK.net
>>478
ありがとうございました。
500:132人目の素数さん
19/07/23 22:41:19.68 8rImRgNX.net
空集合は全体集合の部分集合であり全体集合の補集合でもあるんですか
501:132人目の素数さん
19/07/23 23:08:28.55 YXIRFdKc.net
>>472
ゴミさんはやく消えてね~
502:132人目の素数さん
19/07/23 23:52:23.50 VRLZ9NX0.net
>>486
そうですね
503:132人目の素数さん
19/07/24 00:36:59.65 jKHcjgCj.net
>>486
ていうか
補集合はすべて部分集合だよ
504:132人目の素数さん
19/07/24 01:33:38.20 v25a8oTk.net
AはBに含まれる
AはBの補集合に含まれる⇄AはBに含まれない
空集合じゃなきゃこうなるから変じゃないかってことですよねきっと
505:132人目の素数さん
19/07/24 06:38:30.16 8NQBrWVV.net
画像になってしまってすみませんがお願いしますURLリンク(i.imgur.com)
506:132人目の素数さん
19/07/24 15:33:20.15 uDWHzZNU.net
積分の初歩的な質問です
x=asinθ
507:に置きかえる置換積分についてなんですが https://atarimae.biz/wp-content/uploads/2018/05/x-sin-sita1805.png 問題集でx=2sinθと置き換えるって問題よく出てくるんですけど これってxの範囲が-2≦x≦2になっちゃいませんか? xが100だった場合成り立たないような気がするんですが大丈夫なんでしょうか?
508:132人目の素数さん
19/07/24 15:39:45.16 zb9sXmCr.net
定義域から外れているところを考える意味がないんじゃ?
509:132人目の素数さん
19/07/24 15:46:35.82 g7G5biP6.net
>>492
xが100ならx=100sinθにすればよい
510:132人目の素数さん
19/07/24 15:46:40.37 uDWHzZNU.net
>>493
∫で0~aって指定されてるからx=asinθでも問題ないって事でしょうか?
もし∫で0~10の時にx=2sinθなんて置換したら0~2の範囲でしか役に立たないしその時点で間違いって事ですよね?
511:132人目の素数さん
19/07/24 18:07:49.73 jKHcjgCj.net
>>495
(複素函数考えない場合)当たり前だ
512:132人目の素数さん
19/07/24 18:09:59.95 jKHcjgCj.net
>>495
>∫で0~aって指定されてるから
その積分で区間だけ0~2aって指定してみたらどう?
やってみてから質問するといいよ
513:132人目の素数さん
19/07/24 20:51:47.53 92COAwQO.net
√(4- x^2) が与式に出てきたら受験数学の範囲では自動的に定義域は-2≦x≦2
514:132人目の素数さん
19/07/24 21:53:58.11 cxzQsrl9.net
円に内接している多角形があり
中点から頂点へ線を引いたときのこの部分の角度の名前を教えて下さい
URLリンク(o.8ch.net)
515:132人目の素数さん
19/07/24 22:41:18.40 V4Slzdq1.net
中点がなんの事か分からないが円の中心なら普通に右上と左上の中心角でしょ
516:132人目の素数さん
19/07/25 00:04:07.40 MiwOo4Kf.net
二個"違う"サイコロを振ってゾロ目が出る確率は1/6ですが、二個"同じ"サイコロ振ってゾロ目が出る確率はどうなりますか?(1,2),(2,1)みたいなパターンを消して考えたら6/21になりました
517:132人目の素数さん
19/07/25 00:09:25.01 me6U099r.net
>>501
消えろ
518:495
19/07/25 10:12:08.41 nANDJO8O.net
>>498
なるほど!!!
その考えが抜けて枚sたありがとうございます!!!!
519:132人目の素数さん
19/07/25 10:14:13.57 MiwOo4Kf.net
>>502
すみません、何かおかしかったでしょうか?
520:イナ
19/07/25 11:14:39.26 CAeyEu8L.net
>>501
1/6
同じサイコロでも違うサイコロのときと確率は同じ。
∵サイコロでその目が出る確率は、「『すべての目の数』分の1」
すなわち目が6つあるサイコロなら同じの振ろうが違うの振ろうが、
二回目に一回目と同じ目が出る確率は1/6
一回目と二回目で違う目が出たときだけ場合の数を半分にして、ゾロ目のときは半分にしないなんて卑怯なことよく思いつくな。
521:132人目の素数さん
19/07/25 11:21:15.03 WkmhPtsj.net
>>500
中点というより中心ですね
中心角でいいんですか、ありがとうございます
522:132人目の素数さん
19/07/25 11:28:58.03 MiwOo4Kf.net
>>505
一回目二回目と振った場合はそうですが、同時に見分けのつかないサイコロを2つ振った場合は、すべての出る目Gの数は1/2になりますよね?
523:132人目の素数さん
19/07/25 14:23:42.97 sJDkqdkT.net
>>507
> (1,2),(2,1)みたいなパターン
が出る確率が、(1,1)が出る確率とは異なるだけの話
確率が、1/(全体の場合の数) とできるのは、それぞれの場合の確率が等しいという仮定や根拠がある時だけ
524:132人目の素数さん
19/07/25 17:43:19.33 MiwOo4Kf.net
理解できました
ありがとうございます
525:132人目の素数さん
19/07/25 18:08:43.23 OpcLglTU.net
うまく解けません。
2(24-l)l-(24-l)2乗-1/2l
これの途中式と回答を教えてほしいです。お願いします。
526:132人目の素数さん
19/07/25 18:13:06.76 R2RvcUrE.net
その式を解くとは
527:? あと>>1を読んで数式の書き方を改めてくれ lってのはエルなの?文字はxやaなどにして欲しい
528:132人目の素数さん
19/07/26 02:51:03.93 WrvOk/ls.net
URLリンク(imgur.com)
3年複素数平面
参考書で似たパターンは見つけたんですが展開が上手くいかないからどうにもならない…
529:132人目の素数さん
19/07/26 03:02:35.83 WrvOk/ls.net
urlの方からしか画像が開けない…
問題文は「複素数zが|z|=√3を満たして動く時
w|z+1|/|z-1|=(z+1)/(z-1)
により定まる複素数wを考える。
複素数平面上で点wが描く軌跡を図示せよ」
です
530:イナ
19/07/26 03:18:33.63 cYv5p2AP.net
前>>505
>>510
2(24-l)l-(24-l)2乗-1/2l
=2(24l-l^2)-(24-l)^2-1/2l
=4l(24l-l^2)-2l(576-48l+l^2)-1
=96l^2-4l^3-1152l+96l^2-2l^3-1
=6l^3-192l^2+1152l+1
=f(l)とおくと、
f'(l)=6l^3-192l^2+1152l+1
=18l^2-384l+1152
=6(3l^2-64l+192)
=6(3l^2-8^2l+2^6・3)
=6(3l-8)(l-24)
y=f(l)のグラフは、
l=8/3のとき極大値f(8/3)
=6(8/3)^3-192(8/3)^2+1152(8/3)+1
=6・512/27-192・64/9+8・384+1
=1024/9-200・64/9+512/9+2400+640+24+1
=1024/9-12800/9+512/9+3065
=1536/9-12800/9+3065
=3065-11264/9
をとる。
l=24のとき極小値f(24)
=6(24)^3-192(24)^2+1152(24)+1
=(144-192)24^2+1152・24+1=-48・24^2+8・12^2・24+1
=1
をとる。
531:132人目の素数さん
19/07/26 06:30:04.05 +SSDH2Y6.net
>>513
両辺の絶対値とったら |w|=1
532:132人目の素数さん
19/07/26 12:20:36.00 8hqVQrZG.net
>>515
やっぱりそうなりますよね
ありがとうございます
533:132人目の素数さん
19/07/26 12:22:42.64 gWoXFvky.net
>>513
arg(w)=arg((z+1)/(z-1))なので
-π/3≤arg(w)≤π/3
534:132人目の素数さん
19/07/26 12:25:12.53 hYaSqWAw.net
>>514
わざわざありがとうございます。
535:132人目の素数さん
19/07/27 13:43:30.77 Bh1f8kQi.net
狼2匹羊2匹人間2人の横一列の順列で狼と羊が隣り合わない並び方は何通りでしょうか
536:132人目の素数さん
19/07/27 14:37:56.85 VZUs87hm.net
円の異なる2点A,Bについて
AとBにおける円の接線が平行なら,ABは円の直径をなすことは明らかですか?
537:132人目の素数さん
19/07/27 14:45:19.73 YC79g3zp.net
うん
538:132人目の素数さん
19/07/27 14:54:02.38 HmA57aTc.net
URLリンク(i.imgur.com)
この問題解ける方いますか?
539:132人目の素数さん
19/07/27 15:10:02.85 Wu1vA05i.net
>>522
3に決まってるだろクソ雑魚
540:132人目の素数さん
19/07/27 15:12:46.53 JAm4N+p4.net
>>523
バカです、すみません
解き方も教えてください
541:132人目の素数さん
19/07/27 15:42:03.10 iRXLBxdH.net
>>510
たびたびすみません。答えが違います。
=-576+191/2l-3l^2が回答です。そこまでたどり着くことができないです。わかる人お願いします。
542:132人目の素数さん
19/07/27 16:25:59.35 +h5OoqoH.net
フィボナッチ数列の一般解はぜんかしきなどで簡単に求まります
しかし、その逆関数が
どうやって解かれたのかチンプンカンプンです
fi(x) = (log(sqrt(5) * x + sqrt(5 * x^2 - 4 * (-1)^((x + 1) % 3))) - log(2)) / log(φ)
黄金比 φ := (1 + sqrt(5)) / 2
ここまで式変形どうすればいいですか?
543:132人目の素数さん
19/07/27 16:29:18.88 QEomkurP.net
わからないんですね
544:132人目の素数さん
19/07/27 16:30:42.24
545: ID:+h5OoqoH.net
546:イナ
19/07/27 16:44:41.97 W9txtZbT.net
前>>514辺々2l倍してるところを=でつないではいけなかった。そこは訂正です。
>>525
2(24-l)l-(24-l)2乗-1/2l
=2(24l-l^2)-(24-l)^2-1/2l
=48l-2l^2-(576-48l+l^2)-1/2L
=-576+96l-3l^2-1/2l
これが、
-576+191/2l-3l^2までたどり着くと仮定すると、
96l-1/2l=191/2l
→96/l-1/2l=191/2l
192/2l-1/2l=191/2l
上記→のところ、96lの6とlのあいだに「/」を引っ張った可能性が考えられる。
547:イナ
19/07/27 17:37:13.45 W9txtZbT.net
前>>529
>>519
狼人羊羊人狼①
羊人狼狼人羊②
羊人羊人狼狼③
狼人狼人羊羊④
狼狼人羊羊人⑤
羊羊人人狼狼⑥
人羊羊人狼狼⑤
狼狼人人羊羊⑥
狼狼人羊人羊③
人狼狼人羊羊⑦
羊羊人狼狼人⑦
羊羊人狼人狼⑧
対称な並びを数えるなら12通り。羊と羊、人と人、狼と狼を入れ替えるとそれぞれ12通りあり計36通り、人羊は入れ替えるが狼はそのままが12通り、人狼は入れ替えるが羊はそのままが12通り、羊狼は入れ替えるが人はそのままが12通り、の36通り。あわせて72通り。
対称な並びを数えないなら8通り。
入れ替えバージョンを考えると、
8×3×2=48通り。
答えは人の個人差、羊の個体差、狼の個体差を認めるか否か、対称な並びを数えるか数えないか題意の解釈によって4通りある。
(答え)12通り
人の個人差、羊の個体差、狼の個体差を認めるなら、72通り
対称な並びを数えないなら8通り
対称な並びを数えないかつ人の個人差、羊の個体差、狼の個体差を認めるなら、48通り
548:132人目の素数さん
19/07/27 18:27:00.80 DwcwrvnY.net
>>530サンクスコ
Aがn個、Bがn個、Cがn個の合計3n個の順列でABが隣り合わない順列
に一般化したくてせめて漸化式だけでもと思うのでつが
549:132人目の素数さん
19/07/27 22:19:25.85 GKw0dDrY.net
2y=(p^2)(p-1) yは正の整数、pは素数
pは素数であるからp-1=1またはp-1=2k(kは正の整数)である
p-1=2k のとき
y=(p^2)k となり
kはyの約数となるが、k<pであるから
k=1である
という記述があります
「k<pであるから」まではすべて理解できています。
そこから最後の行に書いた「k=1である」
に至るまでの行間が一切書かれておらず理解できません。なぜk=1であるのか教えてください。
550:132人目の素数さん
19/07/27 22:31:18.34 lY/3MUd+.net
間違ってるんじゃないか?
551:132人目の素数さん
19/07/27 22:42:16.33 GKw0dDrY.net
ごめんなさい、自己解決しました
問題文中に
「yのpより小さい正の約数は1だけであるものとして考えよ」
と記載されていました。そう仮定してるだけでした。
552:132人目の素数さん
19/07/28 00:32:38.06 ++Md7lnZ.net
>>529
すっきりしました。ありがとうございます!
553:132人目の素数さん
19/07/28 04:04:47.20 7okwRhGQ.net
>>531
A、B、Cがそれぞれn個、自由に並べ替えてできる長さ3nの文字列に対し、
操作1「Cを取り除く」、操作2「連続するAを一つのAに、連続するBを一つのBに変換」を順に行うと、
長さ3nの文字列は、AB,ABA,ABAB,...,(AB)^n および、AとBを入れ替えた物
のいずれかに変化する。長さ3nの文字列を、この操作後の形で分類して、>>531の条件に合う物の数える。
例えば、ABABA に落ち着く物は、まずは、ACBCACBCAと復元し、
n-3個のAを三カ所のいずれかのAの下に分配し、n-2個のBを二カ所のいずれかのBの下に分配し、
n-4個のCを、2n+1カ所のいずれかに挿入or横付けすればよい。
従って、ABABA型に落ち着く文字列の数は、C[n-1,2]*C[n-1,1]*C[3n-4,2n] 個ある。
これを可能なすべての型について、和を取ればよい。
(AB)^k型 C[n-1,k-1]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k+1,2n]
A(BA)^k型 C[n-1,k]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k,2n]
Σ[k=1,(n+1)/2] {2*
554:C[n-1,k-1]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k+1,2n]+2*C[n-1,k]*C[n-1,k-1]*C[3n-2k,2n]} 2,12,92,780,7002,65226,623576,6077196,60110030,601585512,...
555:132人目の素数さん
19/07/28 09:56:24.91 GEip6M8E.net
>>536
( ゚д゚)ポカーン凄いリスペクト!
n=3、4ぐらいまでなら入試問題に使えそう
556:132人目の素数さん
19/07/28 16:12:30.83 aqen2Y7r.net
区分求積分の質問です
n-1 n-1
lim n→∞ Σ(k/n)^r =Σ(k/n)^2
k=1 k=0
って本に書いてあるんですが、これはn=∞なんだからK=1もk=0も変わりないって解釈でいいんでしょうか?
557:132人目の素数さん
19/07/28 17:08:51.44 URDakmTG.net
k=0⇒k/n=0だから
558:132人目の素数さん
19/07/28 17:48:47.59 aqen2Y7r.net
>>539
ありがとうございます!!
スッキリしました!
559:132人目の素数さん
19/07/28 17:49:16.57 kYTKEz08.net
k=0のとき(k/n)^rは0だからじゃないか?
560:132人目の素数さん
19/07/28 17:49:43.29 kYTKEz08.net
すまん
リロードしてなかった
561:132人目の素数さん
19/07/29 03:36:13.65 lNtBt5+K.net
記号の問題なんですけど、よく体積を表す文字にVが使われる事が多いようです。
これは体積がVolumeだからだと思うんですが、面積を表す文字によくSが使われるのは何故ですか?
562:132人目の素数さん
19/07/29 03:38:27.12 lNtBt5+K.net
yahooにありました。
URLリンク(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
お騒がせしました。
563:132人目の素数さん
19/07/29 08:23:20.80 AIl46xZU.net
Volume
Surface
Domain
Interval
564:132人目の素数さん
19/07/29 08:49:07.01 RzleveUe.net
今いわゆる難関大の過去問解いてるのですが数学Ⅲより数学1Aの整数の方が難しくて困ってます
どこでも数学Ⅲは物凄く難しいと聞いてましたが積分より整数の方が圧倒的に発想力が足りない問題多くて解けるようになる気がしません
才能無い人間の場合、整数はセンターレベルできるようにするだけで後は捨てた方がいいんですかね?
なんかこれ以上やっても無駄な気がしてきました
565:132人目の素数さん
19/07/29 08:52:30.05 RzleveUe.net
っていうかベクトルや数列と違って整数の問題ってキリなくないですか?
全部初見みたいな問題なんですが
566:132人目の素数さん
19/07/29 09:06:39.03 AIl46xZU.net
>>546
いんじゃね?
>>547
そんで?
567:132人目の素数さん
19/07/29 10:04:49.64 BSziLvOI.net
整数はいくら大学の数論レベルを出題しても
見かけは整数なので範囲の逸脱になりません、出題しやすいのです
時間がないのならあまり踏み込まない方が賢明ですね
時間があるなら、「受験の月」で典型パターンを勉強し
「高校数学の美しい物語」で発展的なテーマの概略を身につければ
初見の問題にも実は背景があることが見抜けます
568:132人目の素数さん
19/07/29 10:24:43.26 wt+yssOx.net
>>544
Sの意味も知らず単位正方形のsquareとか表面積のsurface areaなどそれっぽい納得で済ませている一般人のなんと多いことか
数学の専門家は知っているドドン
面積のSはSum(和)のS
569:132人目の素数さん
19/07/29 10:32:01.09 RzleveUe.net
>>549
詳しい説明ありがとうございます
かなり時間かかりそうなんで控え目にやっときます
570:132人目の素数さん
19/07/29 10:43:56.23 BSziLvOI.net
はい、自分の経験ではやはり時間かかりますね
整数に限らず数Aは範囲が無限と言ってもよいので
どこかで見切りをつけるのは大切ですね
571:132人目の素数さん
19/07/29 11:00:01.38 Y/0wA4MK.net
>>550
それは何かソースあります?
あるいは最初に表れた論文がどれとか?
572:132人目の素数さん
19/07/29 14:29:12.81 mnSlXOxR.net
spread じゃないのか
573:132人目の素数さん
19/07/29 15:25:19.54 3IDrQ4Ew.net
>>553
VがVolumeであるのもソースないけどね
多くの人がそう信じてるだけで、そもそもどういうソースがあればVがVolumeだと言えるのかも謎
574:132人目の素数さん
19/07/29 16:19:08.45 SyeQKdFf.net
美しい物語って記事の内容が高度なだけで内容は薄くて役にたたないのになんで検索上位なんですか?
証明方法と書いてるのに証明にすらなってないんですが
検索の邪魔なんですが
575:132人目の素数さん
19/07/29 16:50:16.78 Y/0wA4MK.net
>>555さんがSがsurfaceではなくsumの方と思われるのは何故ですか?
576:132人目の素数さん
19/07/29 16:54:58.93 lGYTVkah.net
物を知らないんでしょうね
577:132人目の素数さん
19/07/29 19:08:18.52 ai7lTVNF.net
一般的に細かいことは無視してz=f(x,y)で表される2変数関数があったときz=cの平面を表す方程式はf(x,y)-c=0ですよね?
基礎的なことですみません
578:132人目の素数さん
19/07/29 19:11:49.88 3IDrQ4Ew.net
>>557
>>555に聞けよ、なんで俺が知ってると思ったんだ?
頭に障害あるのでは?
579:132人目の素数さん
19/07/29 19:12:28.97 3IDrQ4Ew.net
あ、俺に聞いてるのか、俺は思ってないよ
580:132人目の素数さん
19/07/29 19:14:27.04 3IDrQ4Ew.net
俺が>>555だと分かってなかったわ自分でも草
581:132人目の素数さん
19/07/29 19:21:19.08 3IDrQ4Ew.net
何にしても、何をソースにすればいいのか言及頼むわ
言うからには>>553にはソースとして認めるべき水準があるんだろう?
582:132人目の素数さん
19/07/29 19:41:10.21 C5pnbMnr.net
私>>553です。
いや私は最初に質問した人間でなんの情報も持ってません。
yahooには諸説あるとだけあり、しかし>>550さんがその中で「専門家はSumのSが正しいと知ってる」と言ってたので何か根拠もってるのかなと?