19/06/15 14:29:34.44 tssm6zzn.net
>>140
たぶん
数学板に嫌われ者として居着いている人じゃないかな
前に別のスレで見たときある
何かというと殺すとか言い出す人みたいだけど
147:１３２人目の素数さん
19/06/15 14:33:39.61 VM0AEHIr.net
なんだ発狂して消えたのか
せっかく書いたので投下しておきます
Mをm次元多様体とします
今の場合は単にM=R^nと考えても構いません
微分1形式の定義は「余接束T*Mの切断」です
微分n形式はΛ^n(T*M)の切断です
Mの局所座標(U,x_i)を取ると、微分1形式はU上dx_iで生成されます
一方、接束TMの切断はベクトル場と呼びますが、こちらはU上∂/∂x_iで生成されます
ベクトル場はC^∞(M)に作用します
局所座標で書くと
∂/∂x:f→∂f/∂x
です
座標を(x_i)→(y_i)と変換すると
dy_i=Σ(∂y_i/∂x_j)dx_j
よって
dy_1...dy_m=∂(y_i)/∂(x_i)•dx_1...dx_m
となります
一変数の場合は
dy=(∂y/∂x)dx (＊)
ですね
以上のように、「関数の微分」と「微分形式」はそもそも独立した概念であり、一方から他方を導くといった関係ではありません
さて、一変数の微分は慣例的に∂/∂xの代わりにd/dxを使うことがありますが、(＊)は形式的に
「dy÷dx=dy/dx」
と見ることができるので、一変数の場合は混乱しないねってだけです
大学の数学では一変数であっても微分は∂/∂xで表すことがよくあります
148:１３２人目の素数さん
19/06/15 14:34:30.39 FKjMRvdb.net
ああ、劣等感とかいう人www
とりあえずベクトル解析はからきしなんだねwww
149:１３２人目の素数さん
19/06/15 14:34:39.09 VM0AEHIr.net
つづき
dy/dxをどうしても微分形式の割り算として正当化したいなら、次のようにすることもできます
直線束Lの切断が局所的にtで生成されるとすると、直線束L*の切断は1/tで生成されます
(座標変換を考えると正しいことが分かるでしょう)
これを1次元多様体の余接束T*Mに適用することで、接束TMの切断を1/dxで表すことができます
そしてdy/dx=dy×1/dxをT*M \tensor TM ≡ M×R (自明束) の切断とみなすと、ある意味でdy/dxは微分形式の割り算と見なせています
ただしこれは一変数の特殊事情であり、微分形式を用いる場合は一般の次元で使う場合が殆どなので、わざわざdy/dxを割り算として考える必要はないように思われます
実際、このような回りくどいことをしているテキストは見たことがありません
150:１３２人目の素数さん
19/06/15 14:52:10.23 OILOj9i7.net
>>146
今どこにいますか？
151:１３２人目の素数さん
19/06/15 15:58:18.14 ADhuzbHZ.net
質問です
対数方程式の問題についてで、解説では
log_{3}(x)＋log_{3}(x-8)=2を変形してlog_{3}(x(x-8))=2
x(x-8)=3^2
(x＋1)(x-9)=0
となっているのですが何故
log_{3}((x)(x-8))-2log_{3}(3)=0
[log_{3}((x)(x-8))]／[2log_{3}(3)]=0
(x(x-8))/(3^2)=０
とならないのでしょうか？
152:１３２人目の素数さん
19/06/15 16:03:41.32 raH1jcOO.net
環で割り算ができないと思ってんだろうか？
俺が説明を書かないのは、どうせ揚げ足取りが続くだけと思ってるからさ
153:１３２人目の素数さん
19/06/15 16:05:58.56 OILOj9i7.net
ここの回答者は自分の名前も住所もわからないんですね
154:１３２人目の素数さん
19/06/15 17:22:20.71 rEG51GkA.net
微分形式のスレ【differential forms】
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
こっちでもやってよ。過疎ってるから。
155:１３２人目の素数さん
19/06/15 17:26:44.20 e96ZVh3i.net
高校生の質問に数学専門の人たちが答えるスレなのでスレ違いはいらん
あぁ、高校生の回答者とかいう雑魚もいらんから消えろよ
156:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:01:29.73 OILOj9i7.net
頭が良くなりたいのに全然頭が良くなりません
何故ですか？
157:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:23:04.94 vPyvdkZL.net
なぜかというと、頭が悪いという状態が上手く把握できていないからだ。「良くならない」と思っている
が、そうではなくて段々と悪くなっているのだよ。
自分もこの間マラソンを走ったら殆どビリだった。いままでなら3時間半くらいでは走っていたので
市民ランナーとしてはかなり速い方だったのだが、1年間全く練習しないでぶっつけ本番で
走ったら全然走れなかった。毎日コンスタントに練習しないと走力は維持できない。
頭だって同じだ。使わないから悪くなる。決して停滞しているわけではない。段々と悪くなる。
158:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:40:16.77 tssm6zzn.net
>>148
>log_{3}((x)(x-8))-2log_{3}(3)=0
>[log_{3}((x)(x-8))]／[2log_{3}(3)]=0
1
↓？
>(x(x-8))/(3^2)=０
1
159:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:44:22.08 PZq1pEAM.net
【即時】金券五百円分とすかいらーく券を即ゲット
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
[一] スマホでたいむばんくを入手 iOS URLﾘﾝｸ(t.co) Android URLﾘﾝｸ(t.co)
[二] 会員登録を済ませる
[三] マイページへ移動する
[四] 招侍コード → 入力する [Rirz Tu]（空白抜き）
今なら更に16日23:59までの登録で倍額の600円を入手可
クオカードとすかいらーく券を両方ゲットしてもおつりが来ます
数分で終えられるのでお試し下さい。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:b73a9cd27f0065c395082e3925dacf01)
160:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:45:54.57 ADhuzbHZ.net
>>148
解決しました
161:１３２人目の素数さん
19/06/15 18:56:13.95 OY5qhfBn.net
sin(x) / x の不定積分は初等関数では書けないとよく参考書に書かれてますが
この証明をしている本を見たことがないです。
どのように示されるのでしょうか。
162:１３２人目の素数さん
19/06/15 19:43:30.58 xAC+f1gL.net
>>156
QUOうめえ
163:１３２人目の素数さん
19/06/15 20:47:48.34 tssm6zzn.net
>>158
経験則
164:１３２人目の素数さん
19/06/16 00:17:53.47 3v1i9Azv.net
2進数ってなぜ00と01を使わず4で100になるんですか？
165:１３２人目の素数さん
19/06/16 07:53:55.94 fYWPem1W.net
10進数では00 01 02 03……を使うの？
166:１３２人目の素数さん
19/06/16 10:21:24.50 qre03Ryv.net
20,30,13,10,14,10,10,?,?,?
これわかる人おらん？
167:１３２人目の素数さん
19/06/16 12:42:46.25 /cbwUdQ+.net
a[1]=1
a[n+1]=(a[n]+1)/n (n=1,2,3,,,,)
で決まる数列について
n×a[n] のn→∞ の極限値はどうすればいいでしょうか。
168:１３２人目の素数さん
19/06/16 13:36:14.02 3v1i9Azv.net
>>162
すみません、この質問では理解することが出来�
169:ﾜせん
170:１３２人目の素数さん
19/06/16 13:38:13.91 3v1i9Azv.net
ミス、>>161
171:１３２人目の素数さん
19/06/16 13:42:01.18 3v1i9Azv.net
1204とか表現すると思います
172:１３２人目の素数さん
19/06/16 13:43:21.96 uzovhmma.net
>>153
嘘だからさ
173:１３２人目の素数さん
19/06/16 14:05:00.97 f0eaPqnn.net
>>168
何が嘘なんでしょうか
174:１３２人目の素数さん
19/06/16 15:27:00.95 /kgEY0p3.net
>>169
頭が良いの定義によりますが、医学的には人によって脳の動き方は先天的に違うというのが主流ですね
175:１３２人目の素数さん
19/06/16 15:33:23.39 /kgEY0p3.net
>>169
嘘というのは言い換えると定義によるということだと思います、おそらくですが笑
176:１３２人目の素数さん
19/06/16 15:58:18.95 f0eaPqnn.net
つまり、今頭が悪いということはこれからもずっと頭が悪いということでしょうか？
177:１３２人目の素数さん
19/06/16 15:58:47.79 QIYy+Zx0.net
>>164
1じゃないかな
178:１３２人目の素数さん
19/06/16 16:04:31.96 R67fbv1S.net
>>164
とりあえずわからなければ実験です。
そうすれば、これに収束するだろうというαが見えてくると思います。
そしてna_n-αを漸化式を使って計算してみるという、見慣れない型かもしれませんが実に基本に忠実な問題です。
179:１３２人目の素数さん
19/06/16 16:06:23.67 EELeRVzV.net
トランプの束がある
2～10までの数字が描かれたカードが各スートに1枚ずつと、
ジョーカーのカードが24枚ある
全てを混ぜて無作為に切り直して12枚のカードを無作為に引いたとき
その12枚のカードのうちジョーカー以外にいずれも違う数字が
書かれている確率はいくらか
Sum[choose(24,k)*choose(9,12-k)*4^(12-k),{k,3,12}]/(choose(60,12))
Sum[C(24,k)C(9,12-k)4^(12-k),{k,3,12}]/(C(60,12))
出力 7371811052/66636135475
180:１３２人目の素数さん
19/06/16 16:09:56.01 /kgEY0p3.net
>>172
定義によるとしか言えません、しかし特別な人は特別だと自覚してるんじゃないでしょうか
ほとんどの人と会話し辛いですからね
181:１３２人目の素数さん
19/06/16 16:55:24.91 c4oH3R3Q.net
2a^3 * (1/4)a^4
これの答えがわかりません
182:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:15:26.54 QIYy+Zx0.net
>>174
無理じゃないかな
183:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:16:22.50 QIYy+Zx0.net
>>177
分からないのはこれをどうするという答え？
184:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:20:22.31 c4oH3R3Q.net
>>179
整式の加法・減法・乗法で指数法則というページの設問です
式を簡単にしたいのですが
例えば a^6 * a^2 = a^8 というふうに
185:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:27:27.48 EELeRVzV.net
2a^3 * (1/4)a^4=a^7/2
186:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:30:33.01 QIYy+Zx0.net
>>180
その問題書かないと
187:１３２人目の素数さん
19/06/16 17:48:41.94 c4oH3R3Q.net
>>181
ありがとうございました m(_ _)m
>>182
すみません、次から気を付けます
188:１３２人目の素数さん
19/06/16 18:08:06.11 SdkpkFUj.net
>>181で合ってんの？
実際の問題では1/4ってどこにあるんだ？
189:１３２人目の素数さん
19/06/16 18:33:45.82 EELeRVzV.net
2a^3 * (1/4)a^4
=2a^3 *a^4/4
=2a^7/4
=a^7/2
190:１３２人目の素数さん
19/06/16 20:13:56.13 c4oH3R3Q.net
>>184
a^4の左横です
括弧はついてません
>>185
途中式ありがとうございます m(_ _)m
2a^3 * (1/4)a^4
= (2/4)a^7
=(1/2)a^7
=a^7/2
だとダメですか？
191:１３２人目の素数さん
19/06/16 20:25:52.89 EELeRVzV.net
正解( ﾟДﾟ)
192:１３２人目の素数さん
19/06/16 22:30:48.58 VXom2JQq.net
1対1数Bのベクトル問題を解いたのですが、ひとつ疑問があります。
線分比（s:(1-s）とt:(1-t）)を用いて→APを2通りに表し、それらの係数比較をするとき”～は一次独立だから～”という文言を入れなければいけないことは理解しました。
しかし線分比から表した�
193:烽ﾌと、①のように表したものの係数を比較するとき、”～は一次独立だから～”という文言がありませんでした。なぜなのでしょうか？ （ベクトルの向きが同じことから実数kを用いて、→AP=k→◯◯・・・①）
194:１３２人目の素数さん
19/06/16 22:45:13.31 VXom2JQq.net
逆に一次独立でなければどうなるか考えたのですが、やはり一次独立であるという説明は必要だと考えました。
195:１３２人目の素数さん
19/06/16 23:00:55.22 c4oH3R3Q.net
>>187
どうもありがとうございました
196:１３２人目の素数さん
19/06/16 23:32:52.83 QIYy+Zx0.net
>>188
係数の比較って
ax+by=cx+dyからa=c,b=dを導きたいときでしょ？
ax+by=ezからの係数比較ってそもそも何してんの？
197:１３２人目の素数さん
19/06/16 23:34:53.50 dnCo3YnQ.net
>>188
その手の受験参考書は結構当てにならない。
必要な一文抜かす人いるからな。
でも全文読んでみないとわからない。
198:１３２人目の素数さん
19/06/17 00:27:20.59 htNUafWK.net
>>191
ベクトルの分解をしてください
>>192
お言葉ありがとうございます。全文は載せられませんが、1対1演習数Bの8,9ページの範囲についての質問でした。
199:１３２人目の素数さん
19/06/17 07:12:40.11 YrbePE7m.net
>>193
>ベクトルの分解をしてください
それって係数比較？
どう分解するの？
具体的に書いてよ
200:１３２人目の素数さん
19/06/17 10:31:42.47 htNUafWK.net
平行四辺形ABCDの辺ABをa:b（どちらも正の数）に内分する点をE,辺BCを3:5に内分する点をFとする。
また、線分AFと線分DEの交点をPとする。
【問題】→APを→ABと→ADを用いて表せ
DP:PE=t:(1-t）とおき
また、PはAF上の点だから→AP＝k→AFとおける
以上から→APを2通りに表し、僕が言う係数比較をすることができます。
これが係数比較でないのであれば、逆にどういうものなのか？という質問をします。
URLﾘﾝｸ(o.8ch.net)
201:１３２人目の素数さん
19/06/17 10:41:34.78 e/RfMIev.net
まだ何言ってるのかわからん
202:１３２人目の素数さん
19/06/17 10:46:16.74 nXis3UDo.net
係数比較するなら通常 “一次独立なので” の一文ないと減点対象になりうるハズだけど？
その一文ない模範解答がどんなものかわからないとコメントしようがない。
作者が入れ忘れたのか、なんかの特殊事情で必要ないのか。
203:１３２人目の素数さん
19/06/17 11:13:29.21 htNUafWK.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
演習題（1）についてです
204:１３２人目の素数さん
19/06/17 11:21:36.38 YrbePE7m.net
>>195
ABの分割比はi:(1-i)にしてAを基点とする位置ベクトルは小文字にするね
f=(5/8)b+(3/8)(b+d)=b+(3/8)d
p=kb+(3/8)kd
および
p=tib+(1-t)d
ここからk=tiおよび(3/8)k=1-tを出したのね？
adの1次独立性は必要だよ
解答の文章の書き方次第だろうけど省略したんだろうね
>これが係数比較でないのであれば、逆にどういうものなのか？という質問をします。
AFをABとADを用いて表しそれと同じ向きだから
とは書いていなかったね
>>188
>（ベクトルの向きが同じことから実数kを用いて、→AP=k→◯◯・・・①）
205:１３２人目の素数さん
19/06/17 11:26:32.15 YrbePE7m.net
なぜ省略したかと言えば
うーん
平行四辺形だから？
a≠0
d≠0
およびadは平行でないことが前提とした答案だと思うよ
まあそれでも1次独立性に言及はすべきと思うが
206:１３２人目の素数さん
19/06/17 11:29:48.48 htNUafWK.net
誤解を招く書き方をしてすみません。
ただ、参考書の解答が、テストの答案として不十分な場合がある。ということを意識しておきます。
ありがとうございました。
207:１３２人目の素数さん
19/06/17 12:33:41.21 +Z0lJSrd.net
何故かみんな大好きなチャート式ですら解答が説明不足だったり最良のやり方でないものがあったりするからな
208:１３２人目の素数さん
19/06/17 20:02:05.93 4CPp5FMo.net
独立施行と反復試行の違いがよくわからん
独立施行の延長線上に反復試行があると思ってるんだけど間違い？
209:１３２人目の素数さん
19/06/17 20:08:12.83 C7reGMAp.net
反復試行と言われてる問題は普通独立試行の問題なので、独立試行の一つが反復試行
まぁそんな言葉遊びより感覚身につけるべきだけど
210:１３２人目の素数さん
19/06/17 20:30:01.39 4CPp5FMo.net
>>204
問題解いて感覚養ってみます
211:１３２人目の素数さん
19/06/17 21:26:50.94 XVYE+Ulm.net
ふと微分・積分を学びたいなと思い立って
とりあえずの目標として微分・積分の問題集を解けるまでになりたいと考えてるんだけども
数2・数3の教科書を読むことから始めた方がいいんでしょうか
さしあたり「「超」入門 微分積分 (ブルーバックス)」を買おうとしてたんだけど
これを読んでも問題が解けるようになるとは思えないもので・・・
詳しい方がいらしたら助言をお願いします
212:１３２人目の素数さん
19/06/17 21:29:44.87 oxdTrNS+.net
黄チャートの数2数3を買って、微積の範囲の例題だけをさらってみるといいと思う
213:１３２人目の素数さん
19/06/17 21:47:42.43 y77NRZe3.net
基本的に数2.3はそれに含まれる分野全部学ぶ前提の作りになってるから微分積分だけつまみ食いは難しいかな
というか、微分積分だけつまみ食いなんてのは、指数対数を理解せずに指数対数の微分積分に挑むことになるからアレだけど
でも黄色レベルはいらん、あれは受験用の理解するには不必要な問題まで入ってる
一番いいのはなんとかして教科書手に入れることだけど、無理なら白チャートあたりかね
214:１３２人目の素数さん
19/06/17 21:59:19.49 Fnaqr02G.net
>>207
詳しくないゴミしね
215:１３２人目の素数さん
19/06/17 22:06:43.01 vDJhqSZn.net
>>58
>>25
高校生回答者本当にいらんよな
頭が悪い自覚がないのがたち悪い
216:１３２人目の素数さん
19/06/17 22:08:28.16 3J3HEekl.net
>>210
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
217:１３２人目の素数さん
19/06/17 22:10:42.44 1oc+ZpkJ.net
>>211
【悲報】無能の高校生回答者劣等感のレスをパクる
218:１３２人目の素数さん
19/06/17 22:19:53.83 xutLJgzA.net
高校生がなんか発狂してて草
219:１３２人目の素数さん
19/06/17 22:30:21.67 KGl4oXHI.net
>>20-22
ゴミ
220:１３２人目の素数さん
19/06/18 00:19:37.98 0MTbYBtl.net
>>203
え？
サイコロ振るのとトランプを引くのは独立だけど反復じゃないでしょ？
221:１３２人目の素数さん
19/06/18 12:23:11.25 iJHtuJN8.net
>>208
それですね
検索かけてみたら前提として
三角関数・指数対数・数列・ベクトル・行列・二次関数など・・・の知識が必要とのこと
さらにどこかで「数学は積み重ねの学問」との意見を見て目が覚めました
落ち着いて数1から始めようと思います
222:１３２人目の素数さん
19/06/18 13:05:29.63 uK9tKYE0.net
微分積分なんぞ冪多項式が計算できれば問題ないだろ
223:１３２人目の素数さん
19/06/18 13:15:55.89 oJ96Qsgz.net
>>164
とりあえずどこまでできましたか？
224:１３２人目の素数さん
19/06/18 22:49:08.08 D6dGhsLA.net
>>164
0
225:１３２人目の素数さん
19/06/18 22:51:28.15 0MTbYBtl.net
>>219
１だってば
226:１３２人目の素数さん
19/06/19 00:02:36.84 Ht1vGbv9.net
>>220
a(n)の極限と勘違いした
227:１３２人目の素数さん
19/06/19 18:27:32.
228:22 ID:kjQQhKWW.net
229:164
19/06/19 18:53:55.38 joLEpBGO.net
>>164 の問題をアドバイスに従って次のように解きましたがこれでOKでしょうか
またもっと簡単な解法があればよろしく教えてくだしす。
n*a[n]-1 = T[n] とおくと漸化式は
T[n+1] = { (n+1)*T[n]+2n+1 }/n^2 と表せる。
またT[1]=0 となる。またT[2]=3であｒ。
ここで n≧2 において T[n] ≦ 5 が成り立つ。
(∵ n=2のときはおｋ。あるn(≧2)で成り立つなら
T[n+1]≦ { (n+1)*5+2n+1}/n^2 = 7/n + 6/n^2 ≦ 7/2 + 6/4 =5
だから帰納的におｋ。)
これよりn≧2において
T[n+1] ≦ { (n+1)*5 + 2n+1}/n^2 が成り立つことがいえる。n→∞で右辺は0収束。
またT[n]が非負なのは漸化式から明らかなので挟み撃ちの原理でT[n]の0収束がいえる。
230:１３２人目の素数さん
19/06/19 21:34:05.63 /jFDDXCj.net
ふくそかんすう♪
べくとるかいせき♪
231:１３２人目の素数さん
19/06/19 22:32:33.77 yx/oOmXw.net
>>224
かわいい
232:１３２人目の素数さん
19/06/20 12:21:24.34 Xg4oxqTC.net
>>223
あってます。
233:１３２人目の素数さん
19/06/20 12:45:40.57 KCWGPWJy.net
>>223
a[n+1]=(a[n]+1)/n…(＊)
a[n]>0は帰納的に分かる。
a[2]=2、a[3]=3/2なのでa[2]>a[3]
a[n]>a[n+1]のとき (a[n]+1)/n>(a[n+1]+1)/n であるから、
(a[n]+1)/n>(a[n+1]+1)/(n+1) が成り立つ。
すなわち、a[n+1]>a[n+2]である。
したがって、数学的帰納法によりn≧2でa[n]は単調減少。
以上から{a[n]}は下に有界な単調減少列なので
有限確定値‪α‬に収束する。
(＊)でn→∞とすると、‪α‬=0
(＊)より(n+1)a[n+1]=a[n]+1+a[n+1]→‪α‬+1+α‬ (n→∞) =1
なので、lim[n→∞]na[n]=1//
234:１３２人目の素数さん
19/06/20 18:10:25.10 eXsDNARi.net
そっかあ。a[n]→0が示せればそこからすぐだったんですね。
235:１３２人目の素数さん
19/06/20 23:16:46.50 IX6k2MjH.net
【衝撃】ヒカキンの年収・月収を暴露！広告収入が15億円超え！？
URLﾘﾝｸ(nicotubers.com)
HIKAKIN(ヒカキン)の年収が14億円！？トップYouTuberになるまでの道のりは？
URLﾘﾝｸ(youtuberhyouron.com)
ヒカキンの月収は１億円！読唇術でダウンタウンなうの坂上忍を検証！
URLﾘﾝｸ(mitarashi-highland.com)
なぜか観てしまう！！サバイバル系youtuberまとめ
URLﾘﾝｸ(tokyohitori.hatenablog.com)
あのPewDiePieがついに、初心YouTuber向けに「視聴回数」「チャンネル登録者数」を増やすコツを公開！
URLﾘﾝｸ(naototube.com)
27歳で年収8億円 女性ユーチューバー「リリー・シン」の生き方
URLﾘﾝｸ(headlines.yahoo.co.jp)
1年で何十億円も稼ぐ高収入ユーチューバー世界ランキングトップ10
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
おもちゃのレビューで年間12億円！ 今、話題のYouTuberは6歳の男の子
URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
彼女はいかにして750万人のファンがいるYouTubeスターとなったのか？
URLﾘﾝｸ(www.businessinsider.jp)
7歳YouTuberが1年で25億円の収入 おもちゃレビュー動画が人気
URLﾘﾝｸ(mogumogunews.com)
世界で最も稼ぐユーチューバー、2連覇の首位は年収17億円
URLﾘﾝｸ(forbesjapan.com)
ヒカルの収入が日収80万、月収2400万、年収3億と判明www
URLﾘﾝｸ(matomenewsxx.com)
はじめしゃちょーの年収は6億？2017年は30億突破か？
URLﾘﾝｸ(2xmlabs.com)
236:１３２人目の素数さん
19/06/21 23:49:59.40 fy6POvjL.net
>>164の数列で
n×( n×a[n] - 1 ) のn→∞はいくつになりますか。
237:１３２人目の素数さん
19/06/22 00:24:52.47 dKBYnVEZ.net
>>230
na[n+1] = a[n}+1
(n+1)a[n+1] = a[n] + a[n+1] + 1
(n+1)((n+1)a[n+1] - 1)= (n+1)(a[n] + a[n+1]) = na[n] + (n+1)a[n+1] + a[n]
238:１３２人目の素数さん
19/06/22 11:20:48.19 OHGOMuIb.net
つまり2に就職するということですか
239:１３２人目の素数さん
19/06/22 13:46:21.82 iUO4yPbE.net
>>231
n×( n×( n×a[n] - 1 ) - 2 ) のn→∞はいくつになりますか。
240:１３２人目の素数さん
19/06/23 00:14:02.56 i6+Rrtd7.net
{μ(M+m)-μ'm}gT^2-μ'Mgt-2ml=0
誰か教えてください
Tについての二次方程式です
241:１３２人目の素数さん
19/06/23 01:46:29.61 k2Lxn68g.net
物理の問題ですよね
元の問題を書いてくださいね
なんか変な気がします
242:１３２人目の素数さん
19/06/23 02:54:10.17 6Pb8/1CH.net
>>235進む速度が違う2つの物体の差が0からlになるまでの時間Tを求める問題です
243:１３２人目の素数さん
19/06/23 02:59:51.44 6Pb8/1CH.net
補足 進んだ距離XTの差です
速い方の物体の質量がM遅い方がmです
速度は早い方がVo+{μ(M+m)-μ'm}gT^2/2Mで遅い方がμ'gt/2です
先程書いた式の2mlは間違いで2Mlですね
244:１３２人目の素数さん
19/06/23 03:27:01.57 k2Lxn68g.net
元の問題を書けと言いましたね
245:１３２人目の素数さん
19/06/23 03:46:28.26 6Pb8/1CH.net
>>238すいません
全部書くと長くなってしまいますので
摩擦のある地面で2つの物体を加速度>>237で等加速度直線運動させた時に差がlになるまでの時間Tを求める問題と捉えて頂けるとありがたいです
246:１３２人目の素数さん
19/06/23 04:00:22.70 6Pb8/1CH.net
この問題は大問の最後の小問でしてその前の小問で速さを求めたものです
247:１３２人目の素数さん
19/06/23 04:00:42.53 6Pb8/1CH.net
速さ→加速度でした
248:１３２人目の素数さん
19/06/23 05:13:59.96 fOAy1w+8.net
>>234の式をTについて解くことそれ自体はたやすいが、234の式は各項の次元が合っていないし、変数Tとtが混在していることから、そもそも234それ自体が誤りではないかと疑われている
それを検証してみたい人が元の問題を書くよう求めているので、長くても全部書いたらどうかと思う
249:１３２人目の素数さん
19/06/23 12:56:42.16 lS6oErjl.net
>>237はデタラメとしか思えんな
250:１３２人目の素数さん
19/06/23 17:12:38.18 KDweVERz.net
>>234
物理板で聞きましょう
251:１３２人目の素数さん
19/06/23 20:06:45.22 9gRzXoY7.net
252:数学ができる人に性格の悪い人が多いのはなぜでしょう
253:１３２人目の素数さん
19/06/23 20:28:58.12 R36DVNeZ.net
性格の良い人が多い分野とはどういった分野なのでしょうか
254:１３２人目の素数さん
19/06/23 21:06:39.49 ps84sF6f.net
写真貼ればええやん？
255:１３２人目の素数さん
19/06/24 14:26:41.03 ynvPoUcu.net
２つの区別できないコインを投げた時「表裏」になる確率は2/4
２つの区別できないコインを「表表」「表裏」「裏裏」の3通りからランダムに選んで並べた時「表裏」になる確率は1/3
では２つの区別できないコインをランダムに並べた時「表裏」になる確率は？
256:１３２人目の素数さん
19/06/24 16:39:53.61 Vxvd9J3T.net
そのランダムはどういう意味だ
257:１３２人目の素数さん
19/06/24 16:52:37.31 2qQ58oOf.net
なぜ高校物理の質問を高校数学のスレで質問するのか理解に苦しむ
258:１３２人目の素数さん
19/06/24 17:36:02.21 DX1DqiSu.net
>>249
そいつ、触っちゃダメだ
259:１３２人目の素数さん
19/06/24 19:34:30.89 v1xTsMwb.net
>>248
頭悪そう
260:１３２人目の素数さん
19/06/24 20:55:24.96 HNcvfYoI.net
すみません
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(5)が解けんのです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
多分こうやって比で求めるんだろうけど？の求め方が思いつきませぬ
〇〇の定理を使う等だけでも教えて下さい
261:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:04:38.28 XwLVfr1u.net
>>253
マルチです
262:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:08:43.29 HNcvfYoI.net
>>254
理解しました
263:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:12:24.54 Jy8P/58+.net
>>253
球の中心から底面の円周のどこかに補助線を引けば、三平方
264:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:13:11.38 Jy8P/58+.net
リロードしてなくて答えちゃったよｗ
265:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:15:58.90 XDuWqhim.net
>>252
正三角形の外接円上にランダムに弦を取った時弦の長さが正三角形の一辺より大きくなる確率を求めよという問題が分かりません(>_<)
266:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:26:12.88 v1xTsMwb.net
>>258
>>248なの？id変わってるけど自演でもしてたの？
267:１３２人目の素数さん
19/06/24 21:48:14.73 dsz8RUvv.net
>>258
>ランダムに弦を取った時
ｗ
定義してね
268:１３２人目の素数さん
19/06/24 22:30:14.12 7T6SIrLy.net
2の立方根は作図出来ますか？
269:１３２人目の素数さん
19/06/24 23:01:12.05 kv07bQtu.net
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)
270:１３２人目の素数さん
19/06/24 23:03:10.04 Cj3J0kbI.net
>>261
直角定規３つ使え
271:１３２人目の素数さん
19/06/24 23:04:57.04 2+/f68E7.net
作図可能かどうかってのもしょうもない話だよな
変な制限外して水を使えばできるのに馬鹿馬鹿しい
272:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:00:19.44 nzue/SO/.net
まっさらの紙から具体的な長さの作図ってできないでしょ
作図で使える道具の条件は目盛りがついてない定規とコンパスのはずだよね？
273:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:02:30.54 YebLy6XF.net
単位がないんだから1は任意だろ馬鹿なのか
274:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:04:41.41 p1FgWuQn.net
バカなんだろ放っといてやれ
275:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:07:12.59 nzue/SO/.net
バカはほっとくべきだよな(笑)
276:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:07:59.56 lMZuz4GA.net
>>268
277:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:11:25.98 UlntU5d4.net
高校生はちょっと数学の成績いいからって勘違いせず、数学という学問から見たら算数しかやってないようなもんなので質問以外しないように
高校生の見てる側も恥ずかしくなるレスはいい加減見たくない
278:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:11:46.46
279: ID:nzue/SO/.net
280:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:13:00.53 nzue/SO/.net
>>270
だまってNGしましょう(笑)
281:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:22:54.63 oivNr595.net
間違えちゃっても知らんぷりしてりゃ大して突っ込まれないのになぜ燃料を追加するんだろう
282:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:27:58.08 m8VcgTnV.net
数学という形式科学には光速度によって定義される長さが必要らしい
んな馬鹿な
283:１３２人目の素数さん
19/06/25 00:38:18.58 lMZuz4GA.net
>>272
お前が見えなくて悲しい
284:１３２人目の素数さん
19/06/25 12:49:36.22 /Q7RP6gE.net
>>270
お前の劣等感など知らん
285:イナ
19/06/25 13:52:56.05 H5bk105E.net
>>253(5)
球の中心から円錐の底面の端(円周上の一点)に直線を引くと、
ピタゴラスの定理より、
r^2+(h-R)^2=R^2
r^2=2hR-h^2
∴r=√(2hR-h^2)
>>258
円周上のある一点(たとえば正三角形の頂点)から任意の弦を引くとき、
弦の長さは、正三角形の一辺の長さと比較して、
その点における接線に対する弦の角度が、
0°～60°のとき→小
60°～120°のとき→大
120～180°のとき→小
弦の長さが正三角形の一辺の長さより長くなる確率は、
(120°-60°)/180°=1/3
これは円周上のどの点から弦を引いても同じ確率である。
∴求める確率は、1/3
286:１３２人目の素数さん
19/06/25 14:08:08.45 XKNuXNtv.net
ベルトランのパラドックス
287:１３２人目の素数さん
19/06/25 17:46:05.40 bSnSbnIV.net
>>277
>円周上のある一点(たとえば正三角形の頂点)から任意の弦を引くとき、
ダメ
288:１３２人目の素数さん
19/06/26 15:47:05.96 RHUgDRgZ.net
整数の等差数列の和n(a+l)/2がいつも整数になるのって、みんな一度は不思議に思って自分で調べるよね？
289:１３２人目の素数さん
19/06/26 16:06:13.32 y5IcW9XM.net
公式の証明がほぼそのまま理由なので疑問にも思わん
290:１３２人目の素数さん
19/06/26 16:09:49.47 VlAF50re.net
㎜
291:１３２人目の素数さん
19/06/26 16:45:36.72 AYblEgN7.net
n(n+1)/2は分母のどちらかが偶数だから不思議とは思わなかった
組み合わせとかの計算のほうが不思議な感じがする
292:１３２人目の素数さん
19/06/26 17:31:34.65 VlAF50re.net
6で割り切れて2で割り切れない数を
偶数でも奇数でもない『空数』という
293:１３２人目の素数さん
19/06/26 18:21:33.98 Ojpdcd0B.net
６で割り切れるなら６の倍数なんだから必ず２で割り切れるだろクソまぬけが。
294:１３２人目の素数さん
19/06/26 20:40:54.05 bE9SNQdP.net
項数が奇数なら初項と末項は偶偶か奇奇になる
295:１３２人目の素数さん
19/06/26 21:08:45.10 80zeNybO.net
>>286
なにがだよ低知能
296:１３２人目の素数さん
19/06/26 22:27:37.18 AedbKsRa.net
a,bが1より小さい正数のであるとき
1/sqrt(1+a^2) + 1/sqrt(1+b^2) ≧ 2/sqrt(1+ab)
を示すにはどうすればいいですか。
2乗して差をとってもあまりまとまりませんのでこまります。
297:１３２人目の素数さん
19/06/27 00:34:48.89 MXj0N96g.net
>>288
で、それは正しい不等式なの？
298:１３２人目の素数さん
19/06/27 07:38:54.79 pX/8fi9u.net
>>>288
とりあえず、できたところまで書きましょう。
299:１３２人目の素数さん
19/06/27 08:03:52.16 9z25LEgg.net
>>288
まあ、不等式が正しくないからね
300:１３２人目の素数さん
19/06/27 08:53:26.49 56zHJxJF.net
不等号が逆？
301:１３２人目の素数さん
19/06/27 20:46:40.36 5lNR9KDU.net
>>288
1より小さくなくても、正数であれば成り立ちますよ
cauchy-schwarzの不等式と、AM-GM不等式を組み合わせます
1/√(1+a^2)+1/√(1+b^2)
≧2/√√((1+a^2)(1+b^2)) (∵AM-GM不等式)
≧2/√√(1+ab)^2 (∵cauchy-schwarzの不等式)
=2/√(1+ab)
302:１３２人目の素数さん
19/06/27 23:01:56.74 LI9sOFYL.net
と思ったらcauchy-schwartsの所不等号が逆になりますね…
303:１３２人目の素数さん
19/06/27 23:23:57.59 LI9sOFYL.net
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)
=1×(1/√(1+aa))+1×(1/√(1+bb))
≦√{(1^2+1^2)((1/√(1+aa))^2+(1/√(1+bb))^2)}
=√(2(1/(1+aa)+1/(1+bb)))
≦√(4√(1/(1+aa)(1+bb)))
≦2√√(1/(1+ab)^2)
=2/√(1+ab)
これが正しい証明でした
aとbは1以下でなくても成り立ちますね
304:１３２人目の素数さん
19/06/27 23:31:54.73 LI9sOFYL.net
まだ正しくありませんでした
もう寝ます
305:１３２人目の素数さん
19/06/28 00:04:47.47 nsTdfAO4.net
ばあああああああああか
306:１３２人目の素数さん
19/06/28 00:58:11.91 oIocMTck.net
(1+exp(-x))^(-1/2)はx=+0の付近で上に凸になってるけど？
307:１３２人目の素数さん
19/06/28 06:56:35.68 vXTsTi+T.net
0 < a, b < 1/√2 なら ≤
1/√2 < a, b なら ≥
308:１３２人目の素数さん
19/06/28 07:05:44.36 tXezi/gN.net
>>295
おはようございます
aとbが1より小さい正数のとき
1/(1+aa)+1/(1+bb)≦2/(1+ab)
⇔(1+ab)(1+bb)+(1+ab)(1+aa)≦2(1+aa)(1+bb)
⇔2ab+abbb+aaab≦2aabb+aa+bb
⇔ab(a-b)^2≦(a-b)^2
⇔a=b or ab≦1…真
このようにすれば正しい証明になります
309:１３２人目の素数さん
19/06/28 07:10:05.14 mUWLaP+D.net
また出題ニキのチョンボか
310:１３２人目の素数さん
19/06/28 10:22:42.22 QeTqgSRv.net
>>300
これはひどい
311:１３２人目の素数さん
19/06/28 10:50:13.90 YwwPdXC+.net
>>302
これは合ってるだろ
312:１３２人目の素数さん
19/06/28 12:10:36.58 R2ZEDxFy.net
>>300自体はあってるみたいだけど√ついてる不等式との同値性はどう繋がるの？
313:１３２人目の素数さん
19/06/28 16:40:03.78 o6E4FWiu.net
説明不足ですみません
証明すべき不等式は
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)≦2/√(1+ab)
です(>>288は不等号が逆です)
1/√(1+aa)+1/√(1+bb)
=1×(1/√(1+aa))+1×(1/√(1+bb))
≦√{(1^2+1^2)((1/√(1+aa))^2+(1/√(1+bb))^2)}
(∵cauchy-schwarzの不等式)
=√(2(1/(1+aa)+1/(1+bb)))
≦√(2(2/(1+ab))) (∵>>300より)
=2/√(1+ab)
314:１３２人目の素数さん
19/06/29 03:23:57.54 IpL8oQTP.net
この2問お願い出来ませんか？
答えは回答があるので分かるのですが
どうやったらその答えになるのか
教えてください
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
315:１３２人目の素数さん
19/06/29 07:30:36.41 PY1m29LW.net
>>306
a=2, b=3だとうまく成り立つからそうなるし、
a>2だと成り立つからそれが答えになる。
マークシートだから答えは限られてるので
0から9まであてはめてみればいいよ。
316:１３２人目の素数さん
19/06/29 10:40:41.04 kxMfjhKO.net
>>306
回答のどこが分からないのか示せ
でないとその回答と同じように回答を示すことしかできない
317:１３２人目の素数さん
19/06/29 11:13:50.39 2mVennIS.net
なぜ勉強する前に問題を解こうとするのか
318:１３２人目の素数さん
19/06/29 12:26:12.83 lkUV+p7F.net
解答を暗記するための原稿を用意しろと言ってるだけで、別に問題を解こうとなんかしていないのでは？
319:１３２人目の素数さん
19/06/29 13:17:46.79 9tM/kRGi.net
0/0 は 1 ですか？
320:１３２人目の素数さん
19/06/29 15:03:56.40 N0sHMDj/.net
1のときもあるし2のときもあるし無限大のときも0のときもなんだって可能性はある
321:１３２人目の素数さん
19/06/29 16:17:09.07 DHiuKlHq.net
高校数学の質問スレPart400
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
322:１３２人目の素数さん
19/06/30 03:02:47.62 Xhd+2jhp.net
>>312
これは恥ずかしい
323:１３２人目の素数さん
19/06/30 16:53:28.90 rbFaREqW.net
数学Ⅲの定理の量が多すぎて覚えられないんですが
なにかコツとかあるんですか？
324:１３２人目の素数さん
19/06/30 17:10:33.19 49B04qEN.net
丸暗記するよりもいつでも導けるようにしておいた方がいい。
325:１３２人目の素数さん
19/06/30 18:13:14.16 rjA25d4b.net
>>315
そんな有ったっけ？
326:１３２人目の素数さん
19/06/30 18:19:48.67 Iz6rJ0Cc.net
公式？
327:１３２人目の素数さん
19/06/30 18:38:44.39 rbFaREqW.net
よくわかる数学Ⅲの１ページ１項目の３１０ページ分の解法を全部見ていたのですが
328:１３２人目の素数さん
19/06/30 19:45:08.26 rjA25d4b.net
>>319
解法？定理は？
329:１３２人目の素数さん
19/07/01 00:27:55.49 ysrDVK5S.net
「なんで誰でも知ってる話を、面白く話せるんですか？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
大したことない話を「面白い」に変える3つの方法
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
会話下手に学ぶNGな会話術 相手を不快にさせる人の特徴
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
「笑いを取るコツ、笑わせる話し方と方法とは？」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
プロが教える『面白い話し方・つまらない話し方』
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
話が下手な人に教えたい｢あなたの話が伝わらない理由｣
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
もっと人を動かす講師になれるスピーチの極意『感情デリバリーマトリックス』
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
330:１３２人目の素数さん
19/07/01 10:50:13.36 rzi1S6HH.net
極方程式で表された関数のグラフの図示を求められた場合
どこまで詳しく答案に書けばいいですか？
rをθで微分して外形を書く、というのではダメですか？
直交座標に直して微分すべきでしょうか
また、直交座標に直しても極地がキレイに求まらない場合はどうすればいいでしょうか
331:１３２人目の素数さん
19/07/01 11:15:12.35 et4H3cxD.net
どこまでやればいいかというのは問題によるから一概には言えない。
答えが円とか放物線になるときは中心とか頂点まで求めないといけないかもしれないし。
そのいう場合には増減表書いて概形かいて終わりというわけにはいかんだろうし。
逆に面積求めさせるために概形だけで充分の時にはザックリでいいし。
受験までにその辺の空気が読めるようになる自信がないなら分かる範囲全部調べるしかない。
332:１３２人目の素数さん
19/07/01 18:53:56.60 uZLyOGB9.net
4nπ+8=16を満たすnを求めよ
333:１３２人目の素数さん
19/07/02 00:37:52.74 xKk5bfTO.net
自作問題ですが、誰かわかる方いますか？
xe^x=1の解をαとする時、
(-3+√17)/2<α<1/√3を満たすことを示せ
334:１３２人目の素数さん
19/07/02 01:55:25.58 uBm35vb/.net
URLﾘﾝｸ(atarimae.biz)
この"方べきの定理その１"がどうしても納得いかないです
長さが違う直線で作る四角形の面積がどうして同じになるのでしょうか？
335:１３２人目の素数さん
19/07/02 02:38:33.63 zApdNXxC.net
>>326
よく式を見て欲しいんですけど、PA×PCは同じ直線上にありますから四角形になりませんね
あと法べきの定理は長さをかけたものの関係を言ってるだけで、面積の話は出てきません
もう少し単純に考えてみましょう
336:１３２人目の素数さん
19/07/02 10:06:28.72 0Fcix+kt.net
この式は証明できないという文が真か偽か証明せよという問題を出されたのですがどうすればいいでしょうか
337:１３２人目の素数さん
19/07/02 10:31:46.57 YjiZlaFu.net
>>328
そんな問題は高校数学では出ません。
該
338:当するスレで質問しましょう。
339:１３２人目の素数さん
19/07/02 10:44:01.82 7PkEktMW.net
>>328
普通の意味ではそういう自分自身を指す言葉の入った文章はルール違反だ、というのが一番簡単な答えですね
340:１３２人目の素数さん
19/07/02 13:56:42.65 L79EGrPU.net
>>328
「この式」てのが「0 = 0」くらいなら簡単だな
341:１３２人目の素数さん
19/07/02 19:55:53.60 hPiH+9/D.net
>>328
ばーか。
342:１３２人目の素数さん
19/07/02 20:13:30.61 WGg6shGZ.net
2の2019乗を5で割った余り
合同式を利用してお願いします
343:１３２人目の素数さん
19/07/02 20:53:11.24 hPiH+9/D.net
>>333
ばーか。
344:１３２人目の素数さん
19/07/02 21:57:21.75 zVvGSAio.net
高校生です。教えてください。区分求積法で
lim［n→∞］1/nΣ［k=1..n］f（k/n）=
lim［n→∞］1/nΣ［k=10万..n+10億］f（k/n）=
∮［0→1］f(x)dx
と、当たり前の性質（？）の話です。
これは、それぞれ、ゼロから10万/nが空白に、また、n/nから10億/nが余分になってしまい、一見成り立ちそうにはありません。
ですが、nを極限に飛ばすと、不十分な方の面積も、余分な方の面積も0に圧縮され、結局は∮［0→1］f(x)dxとみなせる、という解釈で説明できます（あってますよね？？？）。
ここで、僕の高校では数研出版の教科書を扱っているのですが、これには（というかその他多くの参考書で）以下のような説明が掲載されています。
1/nからn/nまでの面積を考える際に、一番左端の長方形として、底面0から1/n高さf（1/n）の長方形を取り、そこからどんどん長方形をとる、というような説明を掲載していました。
しかし、これは同じ面積を考えるにあたって、一番左端の長方形として、底面1/nから2/n高さf(2/n）を取ってもいいはずです。0から1/nという隙間ができますが、結局これも極限で解決できます。
つまり何が言いたいのかというと、この教科書の教え方では、僕が最初に示した、Σの範囲にはどんな定数を足したりしても、結局∮［0から1］f（x）とみなせるという性質が見えにくくなる気がするのです。
生徒たちは、「隙間がある場合はどうなるのだろう」「それぞれ考えて足し合わさねばならないのかな」と、要らぬ思考を働かせてしまう気がします。
このことについて、ご意見お聞かせください。
駄文ご容赦ください。
345:１３２人目の素数さん
19/07/02 22:04:56.95 hPiH+9/D.net
と、おっさん
346:１３２人目の素数さん
19/07/02 22:14:58.72 zVvGSAio.net
>>336
ちげえよ、クソがうぜえな。
347:１３２人目の素数さん
19/07/02 22:18:52.21 hPiH+9/D.net
>>337
ばーか。
348:１３２人目の素数さん
19/07/02 23:27:36.08 zApdNXxC.net
>>335
リーマン積分可能性は、上リーマン和と下リーマン和が一致するということです
おそらくあなたの考えてることとは違うと思いますけど、ちゃんとやりたいなら大学の数学を勉強しましょう
349:１３２人目の素数さん
19/07/02 23:32:28.07 zVvGSAio.net
>>339
、、、大学の内容なのですか、、、
では、教科書はそれをうまく避けてるのですね、、、
350:１３２人目の素数さん
19/07/03 02:49:33.68 fnzP5Mwk.net
>>325
スマートな方法ありそうだけど、腕力でやれば、こんな感じかな
f(x)=exp(x)-1/x = - 1/x +1+x+(1/2)x^2+... と置くと
f(1/√3)=exp(1/√3) - √3 = - √3 + 1+1/√3+(1/2)(1/√3)^2+... > (1/6)(7-4√3) = (1/6)(√49-√48) > 0
f(x)はx>0で増加関数なので、f(x)=0 は 1/√3 より小さいところで解を持つ
g(x)=exp(-x)-x=1-2x+(1/2)x^2-(1/6)x^3+-... と置くと
g((-3+√17)/2)=1-(-3+√17)+(1/2)((-3+√17)/2)^2-(1/6)((-3+√17)/2)^3+-... > (1/3)(33-8√17)=(1/3)(√1089-√1088)>0
g(x)は減少関数なので、g(x)=0は (-3+√17)/2 より大きいところで解を持つ
351:１３２人目の素数さん
19/07/03 14:29:56.62 ucAT80kZ.net
>>335
あんた自分の書いた文を読んで分かる？
352:１３２人目の素数さん
19/07/03 16:02:54.75 N4y9FJTo.net
2枚目の下線部の不等式をどのように出したのかわかりません
(0<a<1/2)のaを-2-1/aにしてやってみたのですが上手く行きませんでした
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
353:１３２人目の素数さん
19/07/03 16:05:53.62 bQsICCsl.net
両辺に2/aをかけろ
354:１３２人目の素数さん
19/07/03 16:13:14.68 N4y9FJTo.net
>>344
確かに上手く行きましたが2/aを掛ける訳はなんでしょうか？
355:１３２人目の素数さん
19/07/03 16:16:05.03 bQsICCsl.net
1/aを評価したかったから
356:１３２人目の素数さん
19/07/03 16:18:10.96 N4y9FJTo.net
>>346
なるほど、理解しました
確かにそうですね
気づかせて頂いてありがとうございます
357:１３２人目の素数さん
19/07/03 18:31:50.82 0cYGkCOP.net
>>343
それは両辺の逆数をとるという手筋です
358:１３２人目の素数さん
19/07/03 19:23:59.90 YE/LOYXJ.net
>>342
わかりやすく書いたつもりですが。
359:１３２人目の素数さん
19/07/03 19:25:26.56 dqLWAG/2.net
2530
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
360:１３２人目の素数さん
19/07/03 23:43:46.93 jxEMqhbw.net
ADとBCが平行な台形があるとします。
辺AB上に点Mを，辺DC上に点Nを，AN//MCとなるようにとると，
MDとBNも平行になると言えますか？
361:１３２人目の素数さん
19/07/03 23:51:39.53 iktAWt+Z.net
>>351
まず、あなたはどう思うのか、またどこまでできたのか書きましょう。
362:１３２人目の素数さん
19/07/03 23:53:47.28 bQsICCsl.net
いえる
363:１３２人目の素数さん
19/07/04 21:12:06.98 Kl1WqvAK.net
あまり見慣れない漸化式の問題を発見しました
この問題はどこ大の入試レベルでしょうか？
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
364:１３２人目の素数さん
19/07/04 21:24:27.13 oLgna7Im.net
キモイけどやってることは青チャートレベルだよね?
365:１３２人目の素数さん
19/07/04 21:34:04.27 kw9BKE5e.net
>>333
2^2019 = 4^1009 × 2
≡ (-1)^1009 × 2
= -2
≡ 3
366:１３２人目の素数さん
19/07/04 21:39:00.23 kw9BKE5e.net
>>354
酒鬼薔薇ぽい
367:１３２人目の素数さん
19/07/05 01:43:52.38 5x8r5MLn.net
リンゴ又はナシ又はカキが好きな人が300人いる。
このうちリンゴ好きは280人、ナシ好きは140人、カキ好きは80人である。
このとき、これら3種の果物のうち1種だけが好きな人は最も少ない場合で何人か。
これはどう考えればよいですか。
368:１３２人目の素数さん
19/07/05 01:48:46.07 sxAgE/yb.net
解答までの過程も含めてお願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
369:１３２人目の素数さん
19/07/05 10:58:49.89 f2iDTfGV.net
>>358
投げっぱなしにするのではなく、自分はどう考えたのか、自分はどこまでできたのか書きましょう。
370:１３２人目の素数さん
19/07/05 20:30:29.14 OtenBWTs.net
>>358
リンゴ,ナシ,カキをR,N,Kで表して
リンゴだけ好きはR,リンゴとナシ好きはRN,…etc. とすると
リンゴ好きは R+RN+RK+RNK=280 … (1)
ナシ好きは N+RN+NK+RNK=140 … (2)
カキ好きは K+RK+NK+RNK=80 … (3)
全員は R+N+K+RN+RK+NK+RNK=300 … (4)
これより
(1)+(2)+(3)-(4) = RN+RK+NK+2RNK = 280+140+80-300 = 200 … (5)
(4)-(5) = R+N+K-RNK = 100 ∴ R+N+K = 100+RNK
RNK ≥ 0 だから R+N+K ≥ 100
RNK=0 の状況があるか確認すると
R=80, N=20, K=0, RN=120, RK=80, NK=0, RNK=0
があるから R+N+K の最小値は 100
371:１３２人目の素数さん
19/07/05 22:45:10.25 5x8r5MLn.net
>>361
親切でジェントルな人
あ�
372:閧ｪとうございます
373:１３２人目の素数さん
19/07/06 08:01:47.36 Dli3cW7t.net
初歩的ですが
オイラーの e^iθ のθは角度でラジアン単位のものと思っていいのでしょうか？
e はやはりネイピア数ですよね？
374:１３２人目の素数さん
19/07/06 11:52:16.65 CNACvzxI.net
いい
375:１３２人目の素数さん
19/07/06 14:41:57.79 WXFWuT+F.net
>>351
平行関係は同一直線上も含めて同値関係
376:１３２人目の素数さん
19/07/06 14:47:09.20 WXFWuT+F.net
>>363
e^(iθ)と書いているけどe^xを解析接続した複素函数を同じ記号で書いているだけだから
377:１３２人目の素数さん
19/07/06 18:12:38.68 7l8MBNQb.net
ということは単位はラジアンでいいんですか？
378:１３２人目の素数さん
19/07/06 19:13:48.53 Sxu3LOzG.net
長さは2であると言われた時にどう考えてるの
379:１３２人目の素数さん
19/07/06 20:51:11.85 DXoHadM0.net
長さは2であると考えています
380:１３２人目の素数さん
19/07/07 11:12:52.11 BalfCkFR.net
e^i について
虚数iで累乗するということはどういうことなのでしょうか？
どうもイメージが掴めないのですが √-1回だけ掛けるというのが
それとこの結果も虚数になるのでしょうか？
381:１３２人目の素数さん
19/07/07 11:42:08.79 8fHqgweG.net
>>370
イメージなんかないです。
実数、とどのつまりは自然数が指数の場合と整合性が取れるように複素数の場合も定めただけです。
指数が自然数以外の実数の場合、例えば指数が1/3や-2の場合、何かイメージってありますか？
382:１３２人目の素数さん
19/07/07 15:03:46.39 UO+MvuHh.net
解と係数の関係は虚数係数もいえますか。
たとえば方程式 x^3-ix^2+x+1=0 の解をa,b,cとおくと a+b+c = i はいえますか。
383:１３２人目の素数さん
19/07/07 15:05:52.37 /mL8rvce.net
2次不等式の解の書き方について質問。
例えば x(x - 1) > 0 の解は、
教科書とかだと x < 0, 1 < x と書いてありますが、
x < 0, x > 1 と書いてもいいんですか？
x が左辺のほうが落ち着くので。
384:１３２人目の素数さn
19/07/07 15:26:00.32 L6ONmT4S.net
いいですよ。
ただ、間違いが起こりやすいと思う。
385:１３２人目の素数さん
19/07/07 15:49:32.86 /dqoosou.net
>>372
解と係数の関係を自分で導いてみたら、そんな疑問出てこないと思います。
386:１３２人目の素数さん
19/07/07 21:52:51.64 xgZ+oz+3.net
大学数学に挫折した馬鹿が高校数学でマウントするスレはここ？
難しい問題には答えられないくせに、高校数学は得意げに答えるｗｗ
高校数学なんて暗記だからｗ
解説何回もみたら誰でもわかることｗｗ
質問してる奴も回答してる奴も一緒だったりしてｗｗｗ
387:１３２人目の素数さん
19/07/07 21:54:53.77 xgZ+oz+3.net
本当に数学が得意なら、一歩踏み込んだ解答してくれ
大学数学まで突っ込んだ解答をしろ
解説見て分かることを一々かいてんじゃねーよ
難しいこと教えてくれたらスレは伸びるんじゃね？？？
助言だよ
あまりにも簡単な質問ばっかで過疎っててむかついてくる
もっと難易度の高い質問と回答をしてくれ
388:１３２人目の素数さん
19/07/07 22:07:17.41 WFANl7iN.net
>>377
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
389:１３２人目の素数さん
19/07/08 13:07:56.81 oppiTITa.net
どっちもどっちだな
390:１３２人目の素数さん
19/07/08 13:18:05.89 3fAqGFDw.net
高校数学
391:１３２人目の素数さん
19/07/08 13:19:21.40 0pU1r2Xq.net
高校数学の質問スレで大学数学を語れってあほかよ
392:１３２人目の素数さん
19/07/08 14:56:40.28 wNFbC6F7.net
>>341
解いてくれてありがとう。
自分の考えてた解答は
先ず、αe^α=1∴α=-logα…☆
①l:y=e^xとm:y=1/xの交点はα。
②lとmの0<xにおける凸性を確認
③(0,0),(0,1),(α,0),(α,1/α)で構成される台形の面積>∫[0,α]e^xdx
この不等式と☆を用いて計算していく
④(α,0),(α,1/α),(1,0),(1,1)で構成される台形の面積>∫[α,1]1/xdx
この不等式を☆を用いて計算していく
すると、所望の式が得られます。
まーあ、悪問っすかね…
393:１３２人目の素数さん
19/07/08 16:14:59.02 kugvw4T+.net
高校数学で1番簡単（覚えることが少なく点数が取りやすいと言う意味で）なのはベクトルだと思うのですが、皆さんはどう思いますか？
理由は基本的に解法が少ない、つまり内積をとってゼロにするとか、一次独立で係数が等しいとか、直線、平面上にあるときは係数を足せば1になるとか、ぐらいしかありませんよね？
394:１３２人目の素数さん
19/07/08 17:18:38.26 Xv48Lj9o.net
>>369
単位はラジアンですか？
395:１３２人目の素数さん
19/07/08 17:20:34.88 Xv48Lj9o.net
>>383
計算めんどくさいだらけだ
396:１３２人目の素数さん
19/07/08 18:21:54.39 L6NPHdHr.net
理系「線の面積は0 」←これっておかしくね？
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
397:１３２人目の素数さん
19/07/08 19:42:53.05 zyxnlnES.net
ランダムな三角形と、ランダムな四角形の共通面積の公式ってありますか？
適当に重ねた三角形と四角形の共通面積
何気に未解決問題になるレベル
場合分けがやばいっていう
398:１３２人目の素数さん
19/07/08 20:18:12.69 GqmE0Boi.net
虚係数の方程式の場合でも
解と係数の関係は定理・公式として証明なしに用いてよいんですね。
399:１３２人目の素数さん
19/07/08 20:34:16.17 MRftbNfx.net
【米海軍】 パイロット達が「UFO、UFO」と煩い…
ｽﾚﾘﾝｸ(army板)
400:１３２人目の素数さん
19/07/08 21:21:56.95 COMGccal.net
自然数nに対しnn-1が素数の積になるようなnは無限個存在する事を示せってどう解きますか？
401:１３２人目の素数さん
19/07/08 21:37:07.79 7jZDMWg5.net
1以外の任意の自然数は素数の積で表せるんだが
402:１３２人目の素数さん
19/07/08 22:53:07.29 1+scrGH3.net
3次方程式 x^3 - 6x^2 - 3x + 3 = 0 の解を求めよ。どうやったら解けますか？
403:１３２人目の素数さん
19/07/08 23:16:00.05 k4yBoy2o.net
>>392
カルダノ
あるいは
wolfram alpha
404:１３２人目の素数さん
19/07/08 23:20:00.44 1+scrGH3.net
ウルフラムアルファにとかせたら、虚数単位のiが入ってました。おかしくないですか？
405:１３２人目の素数さん
19/07/08 23:30:36.06 8ipHCEkO.net
おかしくありません
そのせいで、虚数が市民権を得たのです
406:１３２人目の素数さん
19/07/09 00:40:56.16 uNHD7R5W.net
ウォルフラムアルファがあれば計算問題とか意味ないね
授業は自発的な学習が尊ばれるようになってきているから
単純な計算はウォルフラムアルファに任せて
数学的思考を重視する問題だけにするべき
407:１３２人目の素数さん
19/07/09 00:42:48.76 uNHD7R5W.net
>>391
ここで言う積は2数の積のことだろ
408:１３２人目の素数さん
19/07/09 00:45:40.46 uNHD7R5W.net
そして解決されていない双子素数問題を出題したつもりの頭わるいのが>>390だろう
409:１３２人目の素数さん
19/07/09 00:53:54.78 mqkitUOy.net
でも具体的に手を動かさないとなかなかわかるようにならないんですよね
不思議なものですね
410:１３２人目の素数さん
19/07/09 06:15:06.32 sIIgkpgs.net
解と係数の関係くらい導きながら使えばいいだろ
411:１３２人目の素数さん
19/07/09 10:31:34.22 xObA8bT7.net
>>394
カルダノの解法では実数解が
412:複素数で表されることがある。 還元不能 三次方程式 で検索せよ。
413:１３２人目の素数さん
19/07/09 20:44:05.75 p1xCp4c0.net
次の問題、分かる方いたらご教授頂けませんか？
数列{an}の初項から第n項までの和Snが、Sn=2an-n^2+4n のとき、一般項anを求めなさい
414:１３２人目の素数さん
19/07/09 20:59:24.09 pKT7SDnn.net
>>402
漸化式立てて解くことを目標にする
a_(n+1)=…とa_n＝…の式からa_(n+1)とa_nの関係式を導けばいい
415:１３２人目の素数さん
19/07/09 21:21:04.12 p1xCp4c0.net
返信ありがとうございます。
一応途中まで計算して、（以降、anをa_(n)と書きます）
a_(n) = 2*a_(n-1)+2n-5
となったのですが、この2nが厄介でどう処理したら良いのか分からないのです。
416:１３２人目の素数さん
19/07/09 21:32:31.66 3llBFInl.net
>>399
具体的に四次方程式の一般解を自力で導出してみせてきたらすごい執拗な努力家だとは思うが
抽象的にガロア理論理解する素地になるかと言われてみてどう思うよ？。
417:１３２人目の素数さん
19/07/09 21:50:27.42 77fdjWA9.net
>>402
a_n = 2a_(n-1)+2n-5
から
a_n+k*n+l=2*(a_(n-1)+k*(n-1)+l)
の形に変形させる
418:１３２人目の素数さん
19/07/09 22:05:01.32 p1xCp4c0.net
>>406
できました！ありがとうございます。
419:１３２人目の素数さん
19/07/10 17:18:42.11 gn28gPR0.net
>>405
オレは浪人中、3次方程式と4次方程式の根を求める方法を見つけた。
3次の場合は、1つの式に出来たが、4次の場合は1つの式にするには複雑すぎた。
420:１３２人目の素数さん
19/07/10 18:25:40.77 EMU6KVY4.net
複素数の3乗根は実部虚部具体的に求められないから意味ないし
421:１３２人目の素数さん
19/07/14 11:18:36.16 xnivhnm4.net
任意の実数が適当な整数で一意的に挟まれるのは整数のどんな性質に照らし合わせて言えますか
422:１３２人目の素数さん
19/07/14 11:46:07.32 doNmPuVa.net
全順序、整数の非稠密性
423:１３２人目の素数さん
19/07/14 19:19:47.35 /bKZdFNt.net
a,b,c,d,e が正の数のとき
(abc + abd + abe + acd + ace + ade + bcd + bce + bde + cde)^2 - 4(a + b + c + d + e)abcde > 0
というのはいえますか
424:１３２人目の素数さん
19/07/15 00:43:20.47 ITJ0xcsS.net
当たり前じゃん
(abc + abd + abe + acd + ace + ade + bcd + bce + bde + cde)^2 - 6(a + b + c + d + e)abcde > 0
425:１３２人目の素数さん
19/07/15 02:09:58.13 BIBQAKjn.net
べき乗の右上の数の名称は「べき乗数」ですか？
426:１３２人目の素数さん
19/07/15 02:10:52.65 BIBQAKjn.net
自己解決しました。指数でした。
427:412
19/07/15 08:56:59.87 ZhXYU8ub.net
>>413
「6」を見て気付けました。単純に引けば正項しか残らないですね。
ありがとうございます。
ところでこの「6」をもっと大きい数にすることは可能ですか？
a=b=c=d=eの場合とか考えるとまだまだ甘々の不等式なのでもっと厳しくできないかと。
428:１３２人目の素数さん
19/07/15 12:05:23.18 aL55KiP/.net
>>416
「6」を20にしても(不等号が≧になるけど)成り立つ
証明はMuirheadの不等式を使うと楽
(詳しくは獲得金メダル！を参照)
20より大きいと成り立たないのは
a=b=c=d=eの時を考えれば明らか
以下証明
(a^i*b^j*c^k*d^l*e^m)のabcdeを入れ替えてできる
全ての項を足し合わせて5!で割ったものをS(i,j,k,l,m)と書く。
示すべき不等式は(10S(1,1,1,0,0))^2≧20*5S(2,1,1,1,1)…(＊)
である。頑張って考えれば
100S(1,1,1,0,0)^2=10S(2,2,2,0,0)+60S(2,2,1,1,0)+30S(2,1,1,1,1)
なので、
(＊)⇔S(2,2,2,0,0)+6S(2,2,1,1,0)≧7S(2,1,1,1,1)…(＊＊)
ここでMuirheadの不等式より、
S(2,2,2,0,0)≧S(2,1,1,1,1)、6S(2,2,1,1,0)≧6S(2,1,1,1,1)
なので、これらを足し合わせて(＊＊)を得る。//
429:１３２人目の素数さん
19/07/15 14:39:21.21 ZhXYU8ub.net
>>417
ありがとうございます。
いきなりハイレベルになって理解できるかどうか分かりませんが頑張ります
430:１３２人目の素数さん
19/07/15 20:19:50.33 ITJ0xcsS.net
>>416
5変数関数の最小値を求める問題として解けたら良いなあ
射影何とかだから4変数にはできるけどやる気起こらないけど
431:１３２人目の素数さん
19/07/16 04:58:01.68 S+/RcLQI.net
すみません微分の基本的な質問だとは思うんですがコレの答えが一致しません
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ここまでは合ってるんですが
この後のd/dθ{sinθ/(1-cosθ)}の部分は{cosθ(1-cosθ)-sinθ(sinθ)}/(1-cosθ)^2ですよね？
432:１３２人目の素数さん
19/07/16 05:03:17.39 S+/RcLQI.net
ちなみに答えは-1/a(cosθ-1)^2でした
433:１３２人目の素数さん
19/07/16 05:09:24.57 S+/RcLQI.net
すみません自己解決しました
dy/dx / dx/dθを計算した後にd/dθで微分してたせいで間違えてたみたいです
計算する順番は分子と分子、分母と分母を綺麗にしてからやらないとダメなんですね
434:１３２人目の素数さん
19/07/17 00:28:47.76 awdx5EL5.net
C，O，L，L，E，G，Eの7文字から4文字を取り出して1列に並べる方法は何通りあるか。
重複
L 24通り
E 24通り
LL 36通り
EE 36通り
LE 216通り
LLE 72通り
LEE 72通り
LLEE 18通り
840－498＝342
あと72通り重複を見つければ正解にたどり着けます。
答え 270通り
考え方の何が間違っているのでしょうか？
435:１３２人目の素数さん
19/07/17 01:22:05.96 tjl2nbWr.net
そのやり方でできるのか知らんがとりあえずL、E、LEが意味不明
重複の意味わかってる？
引くなら重複というより文字が4種類より少ないと考えるべき
436:１３２人目の素数さん
19/07/17 01:46:39.95 D6b/DO9Z.net
>>423
LLE、LEEの重複数はそれぞれ108通りかと。
4！÷2！× 3C2 ×3 =108
重複数を引くより、同じ場合分けで場合の数を足す方がわかりやすいと思うよ
L:24通り
E:24通り
LL:36通り
EE:36通り
LE:72通り
LLE:36通り
LEE:36通り
LLEE:6通り
合計 270通り
もっと楽な方法を知ってる方いたら教えてくだしあ
437:１３２人目の素数さん
19/07/17 05:31:06.25 16AEXwtJ.net
L、Eが二つづつ含まれる場合：６（文字選択方法 １、並べ替え 4!/(2!*2!)=6）
Lのみ二つ含まれる場合：７２（文字選択方法 C[4,2]=6、並べ替え 4!/2!=12）
Eのみ二つ含まれる場合：７２（同上）
二つ含まれるもの場無い場合：１２０（文字選択方法C[5,4]＝5、並べ替え 4!=24）
合計２７０
438:１３２人目の素数さん
19/07/17 09:11:15.96 D6b/DO9Z.net
>>426 なるほい さんくす
439:１３２人目の素数さん
19/07/17 14:01:19.77 awdx5EL5.net
>>425
LLEは、
3(C，O，G)×4！÷2(L1とL2の順列関係ないから)÷2(E1の場合とE2の場合があるから)＝18
ではないんですか？
440:１３２人目の素数さん
19/07/17 14:40:59.23 ZC2zRimk.net
>>428
18や36くらいなら確認できるだろう
CLLE CLEL CELL LCLE LCEL LLCE LLEC LECL LELC ECLL ELCL ELLC
OLLE OLEL OELL LOLE LOEL LLOE LLEO LEOL LELO EOLL ELOL ELLO
GLLE GLEL GELL LGLE LGEL LLGE LLEG LEGL LELG EGLL ELGL ELLG
> ÷2(E1の場合とE2の場合があるから)
これが間違い
441:１３２人目の素数さん
19/07/17 16:36:19.58 8s49fwTN.net
次の問題どう解けば良いのか分からず、助言頂けると助かります。
コンピュータでくじ引きをする。
コンピュータは、当りを出した次には3/5の割合で当りを出し、
はずれ
442:を出した次には4/5の割合ではずれを出すように設定されている。 このコンピュータが1回目に当りを出したとき、ｎ回目に当りを出す確率pnを求めなさい。
443:１３２人目の素数さん
19/07/17 16:45:09.25 asCld8kq.net
pnで漸化式たててどうぞ
444:１３２人目の素数さん
19/07/17 17:24:54.31 awdx5EL5.net
>>429
CL1L2E1とCL2L1E2のように36通りの4倍の144通りが出てくる。
3(C，O，G)×4！×2(L1とL2の順列の関係から)×2(E1の場合とE2の場合があるから)÷4(例えばCLLEは4個出てくるから)
と考えればよかったんですね。
445:１３２人目の素数さん
19/07/17 17:32:49.02 8s49fwTN.net
>>431
ありがとう！お陰様で解けました
446:432
19/07/17 17:56:05.79 awdx5EL5.net
失礼しました。
3(C，O，G)×4！でL1L2の順列は考慮されてましたね。E1E2が考慮されていない。
447:１３２人目の素数さん
19/07/19 12:08:27.18 DT+8y9RR.net
>>390
これ２つじゃなくて３つの素数の積なら解けそう
448:１３２人目の素数さん
19/07/20 11:00:05.76 bSAoQnjE.net
0015
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！
ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
(deleted an unsolicited ad)
449:１３２人目の素数さん
19/07/20 15:23:34.49 7QsTA87m.net
（1+cos2α)/2+(1-cos2β)/2≧0となるのは何故ですか？
450:１３２人目の素数さん
19/07/20 16:15:12.61 KBTlh395.net
解の公式を解いていたら
D＝-(m-5)(m-3)
となったのですが、5と3のどっちにマイナスをつけたらいいのですか？
451:１３２人目の素数さん
19/07/20 16:44:57.76 WXYj18oI.net
数学において仮定をすっ飛ばすやつは発言すんな
452:１３２人目の素数さん
19/07/21 01:01:10.73 2xIb5ubS.net
相乗平均√abは何を意味する値が求まるのですか？
453:１３２人目の素数さん
19/07/21 01:04:01.37 2xIb5ubS.net
長方形が正方形になった時の辺の長さでいいんでしょうか？
ほかにありますか
454:１３２人目の素数さん
19/07/21 01:47:42.62 ZgkziuH1.net
対数をとってみな
455:１３２人目の素数さん
19/07/21 07:26:18.86 +XDI+LJa.net
それで納得すると思うか
456:１３２人目の素数さん
19/07/21 09:35:03.67 ZgkziuH1.net
思う
457:１３２人目の素数さん
19/07/21 10:51:40.13 4tPDRR/+.net
>>442
そういう上から目線のヒントみたいなのいらないからちゃんとはっきりと言えよ
458:１３２人目の素数さん
19/07/21 11:28:04.52 MT/12xp4.net
>>445
ほぼ答えだろ
少しは自分で考えろ
459:１３２人目の素数さん
19/07/21 13:27:49.08 ZgkziuH1.net
>>445
エコール・ノルマルの試験官みたいのは今でもいるんだな。勉強になったよ。
460:442
19/07/21 15:16:23.34 05kp6ZM9.net
>>440
ある年の売上が前年比 a、翌年が前年比 b だった時の平均の増加（減少）比率。
461:１３２人目の素数さん
19/07/21 19:41:51.86 7F8GIPbM.net
新潟大の過去問なんですが教えてください。
途中省きますが、数列an=(2^n-1)/(2^n+1)について、an>1-10^(-18)となる最小のnを求めよ、ただしlog2=0.3010とする、と言う問題なのですがnの範囲がうまくつかめません。
この1と言うのが邪魔でlogもうまくとれない状態です。
なにかわかりやすい考え方を教えてください。
462:１３２人目の素数さん
19/07/21 19:44:21.78 7F8GIPbM.net
追加です。
2^n>2*10^(18)-1までは解けました。
この後がなんともなりません。
463:１３２人目の素数さん
19/07/21 19:45:51.76 IPmIYxNC.net
1-an評価じゃ無理なんか？
やってないから知らんけど
464:１３２人目の素数さん
19/07/21 19:54:19.00 EPy+pQZq.net
>>450
>>450
> 追加です。
> 2^n>2*10^(18)-1までは解けました。
> この後がなんともなりません。
2^n>2*10^(18)-1 ⇔ 2^n≧2*10^(18)
465:１３２人目の素数さん
19/07/21 21:24:03.44 dMghqN8l.net
>>452
そうですね！
１にこだわって見えませんでした。
ありがとうございました。
466:１３２人目の素数さん
19/07/21 21:58:08.20 AwM7ZZJx.net
高校の数学って例えばこの問題用に因数分解できるようなものを用意しておいて
それを指示通りに解くとか、なんか汎用性の�
467:ﾈさを感じさせるものが多くて 本来数学は万物の真理を追求させていくためのものなのに どうもこの辺がモヤモヤするんだよなあ
468:１３２人目の素数さん
19/07/21 22:02:32.57 TOB8/fP0.net
手の運動もそれなりに大事でね
469:１３２人目の素数さん
19/07/21 22:28:52.35 iEtrbdqF.net
そんなものを高校で教えたところでついてこれるやつなんかいないし
理解させるのに手間がかかってしょうがない
470:１３２人目の素数さん
19/07/21 23:03:44.74 Gz8QsaDp.net
七本のうち二本があたりのくじびきです
これを二回引くとき少なくとも一回は当たる確率は
1回目ハズレ：5/7
2回目ハズレ：4/6=2/3
1回目2回目両方ともハズレ：(5/7)*(2/3)=10/21
トータル一回以上当る確率：1-(10/21)=11/21
これでいいんでしょうか？
471:１３２人目の素数さん
19/07/21 23:07:44.18 Gz8QsaDp.net
1回目がアタリのときは
2回目のハズレの確率が5/6になるような気もしつつ
でもそれは考慮しようがないような（すでに当っているので）
根本的に何か勘違いしているような気もしています
472:１３２人目の素数さん
19/07/22 03:35:08.32 foVx9Dam.net
いい
473:１３２人目の素数さん
19/07/22 08:54:15.06 cfKS1PsY.net
アタリ アタリ
アタリ ハズレ
ハズレ アタリ
ハズレ ハズレ
全部計算して見りゃわかるんじゃね？
474:１３２人目の素数さん
19/07/22 19:17:05.40 dZ6reqzs.net
>>459
ありがとうございます
>>460
そうですよね
全部を考えてみればいいことでした
数学的に考えるのを一旦置いといて
ちょっと横着して擬似乱数で検証してみました
ソース：
a = [*0..6]
f = -> {b = a.shuffle; (b[0] <= 1 || b[1] <= 1) ? 1 : 0}
g = ->n {n.times.inject(0) {|acc, i| acc += f.()} / n.to_f}
p 11.0/21
p g.(1000000)
結果：
0.5238095238095238
0.523812
百万回で見る限りほぼ一致してました
475:１３２人目の素数さん
19/07/22 19:38:14.13 GbFFfrL1.net
超NAIVEな方法
1〜7の番号ふる、シャッフルだ、で
全パターン = 7！なのです。
1本目 1がくる。 6！
1本目 2がくる。 6！
2本目 1がくる。 6！- 5！ ★
2本目 2がくる。 6！- 5！ ★
★重複カウントに注意その分引いた
で、11/21≒0.5238
476:１３２人目の素数さん
19/07/22 20:05:19.02 eIrSiMEM.net
■残りのくじは正確に7枚あるとする
最初にくじを引いた時を i
2枚目のくじを引いた時を ｊ として
2枚引いたくじの内の1枚が『当たり』であるという事象Aを考える.
A=｛（i，j）| i または j が（当たり）｝
Ω=｛（i，j）|2≦i≦7，2≦j≦6｝となり
この42通りの各要素が根元事象
#A=7x6-5x4=22
#Aは事象Aに含まれる要素の個数
2枚引いたくじの内の1枚が当たりである確率は
P(A)=((7 6)-(5 4))/42=11/21
よって、11/21で正解
477:１３２人目の素数さん
19/07/22 22:10:05.46 9XRyCzu1.net
>>457
1-5C2/7C2=1-20/42=22/42=11/21
478:１３２人目の素数さん
19/07/23 01:19:04.75 JFIkx9kK.net
くだらない問題ですみません。
極限値なのですが、
x→0の時、1/x-1/(x^3)は∞-∞となるのですが、どう変形したらよいですか？
479:１３２人目の素数さん
19/07/23 05:26:49.10 RjSQprQb.net
>>465
通分
480:１３２人目の素数さん
19/07/23 06:06:44.41 JFIkx9kK.net
>>466
ありがとうございます。
通分して(x^2-1)/
481:x^3となってからどう評価すればよいですか？
482:１３２人目の素数さん
19/07/23 07:48:26.65 SCa7HCm6.net
強引に約分
483:１３２人目の素数さん
19/07/23 08:06:01.59 RjSQprQb.net
>>467
値がどうなってくか見てみたら？
484:１３２人目の素数さん
19/07/23 09:13:03.36 eRecRaV8.net
ワイの高校の思い出。速攻で-∞と解答
したのに、ワイは教師に怒られまくり
その時、ワイの教師への反論
∞-∞ぢゃなくて、∞-∞^3 なのです。
直ちに、-∞が答え
念には、念を入れて、吟味すると、
与式 = ∞-∞^3
∴与式 = ∞(1-∞^2)
∴与式 = ∞(1-∞') = ∞✕(-∞'') = -∞'''
ここで、ここで、∞'''、∞に置換え。
与式=-∞
【その頃のワイの∞の概念】
∞は、値の異なる∞は、∞に存在
485:１３２人目の素数さん
19/07/23 09:21:09.48 SCa7HCm6.net
>>470
> 与式 = ∞-∞^3
> ∴与式 = ∞(1-∞^2)
これを∞にする前にやればいいだけだわな
与式を1/xでくくればいい
486:１３２人目の素数さん
19/07/23 12:59:30.03 EyMHbDXQ.net
>>469
ちゃんと答えをかけよ偉そうにヒントみたいなの出して助けた気になってるおまえみたいなゴミが一番邪魔
487:１３２人目の素数さん
19/07/23 13:28:31.52 9krt1Dkc.net
>>467
分母と分子それぞれの極限を見る
488:１３２人目の素数さん
19/07/23 13:32:49.58 Z2aaHkPS.net
>>472
答えを知りたいだけならよそで聞いたほうが早い
489:１３２人目の素数さん
19/07/23 14:04:32.40 RjSQprQb.net
>>472
あらそ
490:１３２人目の素数さん
19/07/23 15:47:44.79 JFIkx9kK.net
>>473
それは0/0ということですか？
491:１３２人目の素数さん
19/07/23 17:23:35.46 JFIkx9kK.net
n≧3以上の時
1.nが偶数の時の(n-2)+(n-4)+(n-6)+…+2
2.nが奇数の時の(n-2)+(n-4)+(n-6)+…+1
の求め方を教えてください。
また、このように数列の和が増えるのではなく減っていく時の和を求
めるコツなどありましたら教えてください。
492:１３２人目の素数さん
19/07/23 17:38:06.42 l8ylizCt.net
>>477
-2ずつ増えると思ってもいいし、逆に並べれば増えていくときの和になるし
493:１３２人目の素数さん
19/07/23 18:48:10.32 oRcoQ82Q.net
>>642-644
ありがとうございます！！
494:１３２人目の素数さん
19/07/23 18:49:03.94 oRcoQ82Q.net
>>462-464
ありがとうございます！！！
495:１３２人目の素数さん
19/07/23 19:05:39.27 RjSQprQb.net
>>476
なぜよ
496:１３２人目の素数さん
19/07/23 19:37:27.44 v5pHhdFv.net
条件x^2+y^2=1の時
f(x,y)=2x^2-4xy-y^2の最大値、最小値と
その時のx、yの値
これだけわかりません...
497:１３２人目の素数さん
19/07/23 20:02:58.52 xRH/MGI/.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
498:１３２人目の素数さん
19/07/23 21:44:37.62 JFIkx9kK.net
>>481
勘違いしてました。
ありがとうございました。
499:１３２人目の素数さん
19/07/23 21:45:59.06 JFIkx9kK.net
>>478
ありがとうございました。
500:１３２人目の素数さん
19/07/23 22:41:19.68 8rImRgNX.net
空集合は全体集合の部分集合であり全体集合の補集合でもあるんですか
501:１３２人目の素数さん
19/07/23 23:08:28.55 YXIRFdKc.net
>>472
ゴミさんはやく消えてね～
502:１３２人目の素数さん
19/07/23 23:52:23.50 VRLZ9NX0.net
>>486
そうですね
503:１３２人目の素数さん
19/07/24 00:36:59.65 jKHcjgCj.net
>>486
ていうか
補集合はすべて部分集合だよ
504:１３２人目の素数さん
19/07/24 01:33:38.20 v25a8oTk.net
AはBに含まれる
AはBの補集合に含まれる⇄AはBに含まれない
空集合じゃなきゃこうなるから変じゃないかってことですよねきっと
505:１３２人目の素数さん
19/07/24 06:38:30.16 8NQBrWVV.net
画像になってしまってすみませんがお願いしますURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
506:１３２人目の素数さん
19/07/24 15:33:20.15 uDWHzZNU.net
積分の初歩的な質問です
x=asinθ
507:に置きかえる置換積分についてなんですが https://atarimae.biz/wp-content/uploads/2018/05/x-sin-sita1805.png 問題集でx=2sinθと置き換えるって問題よく出てくるんですけど これってxの範囲が-2≦x≦2になっちゃいませんか？ xが100だった場合成り立たないような気がするんですが大丈夫なんでしょうか？