Inter-universal geometry と ABC予想 39at MATH
Inter-universal geometry と ABC予想 39 - 暇つぶし2ch615:132人目の素数さん
19/06/21 20:44:39.36 l8+m4Qqw.net
抽象化と情報の欠損という点については一般論だけども、幾何学ないしは論理学的には
「ストーン双対性」の観点で、抽象化によって具体性が失われるという当然の事実がわかる
しかし他方で、確かに抽象化することである意味では情報量は増える。正確に言えば、ある集合をより
抽象的な設定で考えると、普通は元が増える。これは数学に限定せずとも単純な直感でわかる
つまり、抽象化するということはその上の対象の情報量自体は増えるが、具体的な情報は失われるのを意味する
また、具体性が失われる代わりに記述上の自由度は増えるというトレードオフがある
数学の理論は、とにかく何かを調べる、このスレで挙がった言い方なら一種の「土方作業」に、
それらを抽象化して自由度を得る代わりに、具体性が一旦忘れられるので、
新たに対象を上手く記述する概念や表現を再開発するという過程で発展する傾向にある
少なくとも狙いとしてはIUTも同じ流れにあるというわけだ



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