19/06/05 16:19:35.57 BnPP14Dw.net
「近世数学史談」は岩波文庫本を読んだような気がするが、
目次を見ても全然記憶がないから、読んでいないかもしれない。
何はともあれ、たしか二年ほど前に「解析概論」を読んだとき、
5.99999＝１と書いていたので啞然とした。
カントールの実数論のインチキにも気付いていないし、
解析学の基本公理が間違いであることにも気付いていない（呆
数学者や物理学者というのは、
人々が思っているよりずっとアホである（呆
826:哀れな素人
19/06/05 16:25:10.33 BnPP14Dw.net
訂正
5.99999＝6と書いていたので啞然とした。
さて>>726の問題の答えを書いておこう。
０から１の間で
１ 有理数は何個あるでせうか（笑
２ 無理数は何個あるでせうか（笑
３ 実数は何個あるでせうか（笑
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
答え
１ 有限個
２ 有限個
３ 有限個
４ 比較すること自体がナンセンス
これが正しい答えである（笑
827:哀れな素人
19/06/05 16:46:49.14 BnPP14Dw.net
訂正
5.99999……＝6と書いていたので啞然とした。
0
828:.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋…… これを認めると、0.99999……は１にはならないことはすぐ分る。 なぜならケーキを9/10ずつ食べていっても、 決して食べ尽くすことはできないからである。 そこで上の方でどこかのおバカが、 >0.99999……は最初から無限に桁があるから増やす必要はない。 などと書いた（笑 しかし無限小数に無限に桁があるわけではない（笑 どんな無限小数も実際は有限小数なのである（笑
829:哀れな素人
19/06/05 16:55:59.43 BnPP14Dw.net
これ以上書くと、無限小数が存在しない真の理由を書いてしまうから、
これ以上は書かないことにしよう（笑
ここに書いてしまうと、本にして出した意味がない（笑
ちなみに僕の本を読まなくてもアリストテレスでも読めば分かるのだ。
ただしアリストテレスにしてもクザーヌスにしても証明などはしていない。
なぜならそれは常識だし、自明なことだからだ（笑
830:哀れな素人
19/06/05 17:03:37.03 BnPP14Dw.net
実数は隙間なく連続的に存在している。
↑これなどもギリシャ人にとっては抱腹絶倒の珍説である（笑
ギリシャ時代には実数などという概念はなかったが（笑
831:哀れな素人
19/06/05 17:07:24.64 BnPP14Dw.net
要するに、一言でいえば、お前らは、
現代数学というインチキ宗教を盲目的に信仰している
現代数学狂徒なのである（笑
832:１３２人目の素数さん
19/06/05 19:07:26.66 3pnO7GWc.net
>>757
「有限個」というと、個数が自然数で表せるととらえられるのだが
実際に、０から１までの間の全ての有理数、無理数、実数の個数が
自然数で表せる、といいたいのかい？
もしそうなら、有理数と無理数の個数の大小の比較が可能だと思うのだが
833:１３２人目の素数さん
19/06/05 19:26:41.71 6ExM5RRw.net
古代ギリシャでは、数学と物理の区別はなかった。
あと、哲学も。
哀れな素人もその区別がついてないのだろうな。
834:
19/06/05 19:34:13.34 HjeiaWF6.net
>>729
＞古代ギリシャ数学は、微積までは到達していなかったし
シラクサのアルキメデスは、球や円錐の体積・表面積を算出していたことから推察するに、千年前に微積分を先取りしていたと思います
835:１３２人目の素数さん
19/06/05 19:54:48.12 6ExM5RRw.net
>>757
>１ 有限個
>２ 有限個
>３ 有限個
これって、理由は「有限この文字(記号)で表されるから」とかじゃねーかな？
836:１３２人目の素数さん
19/06/05 19:56:11.31 krN/rMrk.net
>>757
有限個とは具体的には何個？
837:１３２人目の素数さん
19/06/05 19:58:00.30 6ExM5RRw.net
>>765 訂正
誤 : これって、理由は「有限この文字(記号)で表されるから」とかじゃねーかな？
正 : これって、理由(オチ)は「各々の数が有限個の文字(記号)で表されるから」とかじゃねーかな？
838:１３２人目の素数さん
19/06/05 20:08:08.47 krN/rMrk.net
>>692
確かに、時枝先生を含めて肯定派の誰も
>3)100列で、100の代表が取れ、100の決定番号d1,d2,・・・d100 が存在して、あるdiを除いた残り99個の最大値をd99maxとすると
> P（di＜d99max）＝99/100になる
などという主張はしていないにもかかわらず、その事実を180度捻じ曲げた上で
『肯定派の主張は間違いである』
とはあまりに酷いですなあ
まあ悪意からなのかオツムの弱さゆえなのかは知らぬが。。。
839:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 20:38:53.09 77afuofP.net
>>768
＞確かに、時枝先生を含めて肯定派の誰も
時枝先生を肯定派と見なすのは、あまりにも失敬でしょうｗ（＾＾
肯定派なんて、５CHバカ板のバカスレのごく２～３人のみ
それが分らない人は、>>29を実行してみなさい
（>>29を提唱したのが、2018/12/08(土)だから、すでに半年経過だぜｗ（＾＾ ）
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 20:54:22.42 77afuofP.net
>>764
C++さん、どうも。スレ主です。
下記ですね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分積分学
(抜粋)
目次
1 歴史
1.1 古代
1.2 中世
1.3 近代
1.4 重要性
古代
積分法の基本的機能である体積や面積の計算は、エジプトのモスクワパピルス（紀元前1820年頃）まで遡り、その中で角錐の切頭体の体積を正しく求めている[1][2]。ギリシア数学では、エウドクソス（紀元前408年 - 355年頃）が極限の概念の先駆けとなる取り尽くし法で面積や体積を計算し、アルキメデス（紀元前287年 - 212年頃）がそれを発展させて積分法によく似たヒューリスティクスを考案した[3]。
中世
11世紀の中国の博学者沈括は積分に使える充填公式を考案した。
近代
近代になると、17世紀初頭の日本で独自に微分積分学に関する発見が見られる。これは関孝和らの和算であり、やはり取り尽くし法を基礎として発展させたものである[要出典]。
近代
アイザック・ニュートンは、積の微分法則、連鎖律、高階微分の記法、テイラー級数、解析関数といった概念を独特の記法で導入し、それらを数理物理学の問題を解くのに使った。
これらの考え方を体系化し、微分積分学を厳密な学問として確立させたのがゴットフリート・ライプニッツである。
ニュートンとライプニッツがそれぞれの成果を出版したとき、どちら（すなわちどちらの国）が賞賛に値するのかという大きな論争が発生した。成果を得たのはニュートンが先だが、出版はライプニッツが先だった[11]。ニュートンは発表前の論文を王立協会の数名の会員に渡していたことから、ライプニッツがその未発表の論文からアイデアを盗用したと主張した[要出典]。
この新しい学問に "calculus" という名前を付けたのはライプニッツである。ニュートンは "the science of fluxions" と呼んでいた[要出典]。
重要性
数学者と哲学者は数世紀にわたり、ゼロ除算や無数の数の総和に関わるパラドックスについて論争してきた。それらの問題は、運動と面積の研究過程で生じた。古代ギリシアの哲学者ゼノンは、ゼノンのパラドックスのような有名な例を示している[要出典]。微分積分学、特に極限と無限級数を使えば、それらのパラドックスを解決することができる。
(引用終り)
841:１３２人目の素数さん
19/06/05 21:01:18.13 BvaAfwQT.net
おっちゃんは理科大卒
842:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 21:06:17.40 77afuofP.net
>>760
>実数は隙間なく連続的に存在している。
>↑これなどもギリシャ人にとっては抱腹絶倒の珍説である（笑
>ギリシャ時代には実数などという概念はなかったが（笑
哀れな素人さんなら、”オリハルコン”をご存知でしょう？
古代ギリシャで伝説になっていたアトランティス
現在よりも、優れた科学文明を誇っていたのです
アトランティスの後、古代ギリシャから→現在と、人類は退化しているのです～！
なーんちゃって～ｗ（＾＾
そういう話は、ファンタジーの話、昔からありますよね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
オリハルコン
(抜粋)
プラトンがアトランティス伝説を含む『ティマイオス』と『クリティアス』を書いたのは晩年の紀元前360年前後と推測されており、『クリティアス』の作中4箇所5度オレイカルコスという単語が登場する。
近代以降の解釈
コロンブスによる新大陸の発見以降、哲学者・文筆家として知られるフランシス・ベーコン の『ニュー・アトランティス』においてユートピアとして新大陸＝アトランティスが描かれ、アトランティス伝説への興味が徐々に高まっていった。SFの父と言われるジュール・ヴェルヌの『海底二万里』の作中には海底へ沈んだアトランティスの遺跡が登場する。
そしてアメリカの政治家イグネイシャス・ドネリー (Ignatiu
843:s Donnelly) が、『アトランティス』 (Atlantis: The Antediluvian World) を発表したことにより、アトランティス伝説がブームとなった。 https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%AA%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%B3 オリハルコン (抜粋) 目次[非表示] 1 概要 1.1 余談(現実世界のもの) 2 主な登場作品 2.1 海のトリトン（アニメ版） 2.2 ウルトラマンSTORY0 2.3 仮面ライダーブレイド 2.4 スプリガン 2.5 スレイヤーズ 2.6 聖闘士星矢 2.7 ドラゴンクエスト 2.8 ネオアトラス 2.9 ファイナルファンタジー
844:１３２人目の素数さん
19/06/05 21:47:52.78 BvaAfwQT.net
おっちゃんは理科大応用数学科ｗ
845:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 22:15:41.95 77afuofP.net
>>714
(再録)
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:965番)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Euler-Mascheroni constant
Series expansions
In general,
γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
for any α > －n .
However, the rate of convergence of this expansion depends significantly on α .
In particular, γn(1/2) exhibits much more rapid convergence than the conventional expansion γn(0).
(引用終り)
log(n+α)＝log n(1+α/n)=log n+log(1+α/n)
として、log(1+x) のマクローリン展開下記で、２次の項を略すと
log(1+x)＝～xだから
log(n+α)＝～log n+α/n
α＝1/2 で、log(n+1/2)＝～log n+1/2n
γn(1/2) ＝～1+1/2+1/3+…+1/2n-log n となって、
γn(0)より、γn(1/2) は、1/2nだけ小さいんだ
この形が収束早いんだね（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathtrain.jp)
高校数学の美しい物語 :2016
log xのn階微分とテイラー展開
(抜粋)
f(x)=log(1+x) をマクローリン展開します。
log(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+・・・
(引用終り)
(>>710より)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%99%BA%E6%95%A3%E5%88%97)
調和数 (発散列)
（Hnは調和数）
応用
2002年にジェフリー・ラガリアスは、リーマン予想が「不等式
σ (n)<= Hn+ln(Hn)e^Hn
が任意の自然数 n に対して成立し、かつ n > 1 のときは真の（等号無しの）不等式として成立する」という主張に等価であることを示した。ここで σ(n) は n の約数和である。
(引用終り)
なので、オイラーγにおいて
調和数Hn＝1+1/2+1/3+…+1/n が、数学的に深いというか難しいというか、それはlog nよりHnの方か（ζ並み）（＾＾
log nの方は、下記リンデマンの定理より超越数だしね
なお、当然ながら、Hn－log n という組み合わせも、扱いを一層難しくしている （＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
超越数
(抜粋)
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
・代数的数 α ≠ 0, 1 に対する log α(リンデマン)
846:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:19:50.47 BvaAfwQT.net
相手しないじゃないのか（笑）
847:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:22:11.76 BvaAfwQT.net
証明は正しいの？
848:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:24:35.51 BvaAfwQT.net
近似で判定するボケ老人ｗ
849:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 22:27:18.40 77afuofP.net
>>774
(引用開始)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%99%BA%E6%95%A3%E5%88%97)
調和数 (発散列)
（Hnは調和数）
応用
2002年にジェフリー・ラガリアスは、リーマン予想が「不等式
σ (n)<= Hn+ln(Hn)e^Hn
が任意の自然数 n に対して成立し、かつ n > 1 のときは真の（等号無しの）不等式として成立する」という主張に等価であることを示した。ここで σ(n) は n の約数和である。
(引用終り)
まあ、言いたいことは、
γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
の式で
前半の調和数Hn＝1+1/2+1/3+…+1/n が、
リーマン予想と同じくらい
数学的に深いということですよね
で、オイラーγの中の lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n の部分
多分ここが、リーマン予想並みに深いのでは？
そう思う次第です
オイラーγが「有理数であることが簡単に言えるぞ～！」ってさ、なんかへん（＾＾
850:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:28:38.06 BvaAfwQT.net
わかねんだろカス
851:１３２人目の素数さん
19/06/05 22:29:23.26 BvaAfwQT.net
とうしろうでもわかるｋとを偉そうにいうボケ
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 23:44:12.10 77afuofP.net
>>778
> 2002年にジェフリー・ラガリアスは、リーマン予想が「不等式
これ、下記の”Author: Jeffrey C. Lagarias”じゃん！（＾＾
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:617番)
(抜粋)
”The most well known one is:
Conjecture 1.0.1. Euler’s constant is irrational.”やで（＾＾
（参考）
スレ58 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:730番)
730 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/24(木) 21:21:55.52 ID:HmyDNHis [12/17]
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
AMS
Euler's constant: Euler's work and modern developments
Author: Jeffrey C. Lagarias
Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 50 (2013), 527-628
MSC (2010): Primary 11J02; Secondary 01A50, 11J72, 11J81, 11M06
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
(抜粋)
Abstract. This paper has two parts. The first part surveys Euler’s work
on the constant γ = 0.57721 ・ ・ ・ bearing his name, together with some of his
related work on the gamma function, values of the zeta function, and divergent
series. The second part describes various mathematical developments
involving Euler’s constant, as well as another constant, the Euler?Gompertz
constant. These developments include connections with arithmetic functions
and the Riemann hypothesis, and with sieve methods, random permutations,
and random matrix products. It also includes recent results on Diophantine
approximation and transcendence related to Euler’s constant.
There are many famous unsolved problems about the nature of this constant.
The most well known one is:
Conjecture 1.0.1. Euler’s constant is irrational.
This is a long-standing open problem. A recent and stronger version of it is the following.
Conjecture 1.0.2. Euler’s constant is not a Kontsevich-Zagier period.
(引用終り)
853:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/05 23:54:17.19 77afuofP.net
>>775-777
その声はピエロちゃん（＾＾
そうイキるなよ、おいｗ（＾＾；
個人的な話しだが
オイラーのγとの出会いは、大学の２年くらいだったと思った
テキストの片隅に、γは有理数か無理数かも分っていないと書いてあった
簡単な式なのに、何がそんなに難しいのかと、当時思ったけどね
で、いまやっていることは
自分なりに、オイラーのγがどこまで分って、どこまで分ってないかを
ちょっと調べて、考察してみようってこと
別に自分が、
「γは無理数だ」と証明するつもりなど、ないない
いま、調べて、オイラーのγってなかなか深いということが、よく分った
調和数 (発散列)（Hn 調和数）がその淵源だという気がするね～（＾＾
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 00:15:46.05 2NTuckfC.net
>>714
>>まあ、有理数γの分母が何桁かまでは求める気ないけど。
>過去スレで紹介した英文PDFに、
>もし
855:γが有理数なら、分母が何桁以上というバカでかい数字が上がっていただろ？ >まあ、読んでないと思うが（＾＾； 下記より ”Theorem 3.15.1 (Brent and McMillan 1980). (1) If γ = m0/n0 is rational, with m0, n0 ∈ Z >0, then its denominator n0 > 10^15000.” 分母 15000桁以上だって （＾＾ (Brent and McMillan 1980) A4用紙で1000字書くとして、15枚必要だということ 普通のコンピュータでは扱えない桁だな (>>781より) http://www.ams.org/journals/bull/2013-50-04/S0273-0979-2013-01423-X/ AMS Euler's constant: Euler's work and modern developments Author: Jeffrey C. Lagarias Journal: Bull. Amer. Math. Soc. 50 (2013), 527-628 MSC (2010): Primary 11J02; Secondary 01A50, 11J72, 11J81, 11M06 http://www.ams.org/journals/bull/2013-50-04/S0273-0979-2013-01423-X/S0273-0979-2013-01423-X.pdf (抜粋) P596 3.15. Diophantine approximations to Euler’s constant. Theorem 3.15.1 (Brent and McMillan 1980). (1) If γ = m0/n0 is rational, with m0, n0 ∈ Z >0, then its denominator n0 > 10^15000.
856:１３２人目の素数さん
19/06/06 01:23:44.16 wnGnwc/+.net
>3)100列で、100の代表が取れ、100の決定番号d1,d2,・・・d100 が存在して、あるdiを除いた残り99個の最大値をd99maxとすると
> P（di＜d99max）＝99/100になる
を書いた人物は時枝解法を理解していないね
というか確率を理解していない
857:１３２人目の素数さん
19/06/06 03:58:07.80 0RfBBPZn.net
昨日はウトウト寝たおっちゃんです。
>>773
こんなところで、妄想で私が卒業した学部や学科まで決め付けないでくれ。
>>740の一番下の行に書いた名大に行った「有限群のとてもマニアックなことを研究している人」とは、
野田キャンパスの理工学部にいた「数論幾何と組合せ論を有限群の表現論に応用している人」を指したつもりで書いた。
但し、その人は今は名大にはいない。
858:１３２人目の素数さん
19/06/06 05:23:28.22 0RfBBPZn.net
>>773
お前さん(ID:BvaAfwQT 君)の書き込みには書き間違いがしばしば見られ国語力が何か怪しそうだから、念のために書くが、
>>739の一番下に書いた「(名大に行った)有限群のとてもマニアックなことをしている人」は、
>>740で書いた「(名大に行った)数論幾何と組合せ論を有限群の表現論に応用している人」と同一人物である。
859:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 07:03:09.98 2NTuckfC.net
>>783 追加
「もし、γが有理数だとしたら・・」ｗ（＾＾
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:600番)
(抜粋)
URLﾘﾝｸ(citeseerx.ist.psu.edu)
Criteria For Irrationality Of Euler's Constant (0)
AUTHOR NAME Jonathan Sondow
Proc. Amer. Math. Soc VOLUME 131 2003 PAGES 3335--3344
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
we prove the following necessary and sufficient conditions
for rationality of γ .
(Of course, their negations are then criteria for irrationality of γ .)
Rationality Criteria for γ . The following are equivalent:
(a) The fractional part of log Sn is given by {log Sn} = d2nIn for some n.
(b) The formula holds for all sufficiently large n.
(c) Euler's constant is a rational number.
(引用終り)
追加
(引用開始)
We prove the Rationality Criteria in §3, and in §4 we give as corollaries several
sufficient conditions for irrationality of γ ; they involve Sn, but not In.
Here is the most stringent one.
If {log Sn } >= 2^(-n) infinitely often, then γ is irrational.
・・
{log Sn }・・tends to 1/2 (see Figure 1, courtesy of P. Sebah).
To prove γ irrational, though, it would suffice just to show that {log Sn } does not tend to zero.
(引用終り)
で、PDFにFigure 1があるけれど、
{log Sn }は1/2に漸近している
で、 2^(-n)の方は、当然ｎが大きくなると、すぐ0に漸近する
”If {log Sn } >= 2^(-n) infinitely often, then γ is irrational.”が言えればいいが、
どっこいこれが一筋縄ではないらしい（＾＾
以上
860:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 07:06:55.93 2NTuckfC.net
>>7
861:85-786 おっちゃん、どうも、スレ主です。 (ID:BvaAfwQT 君へのご指導、ご苦労様です ところで、 「もし、γが有理数だとしたら・・」ｗ >>787のPDF わずか15ページだから ざっと見ておいたらどうよ（＾＾
862:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 07:29:18.83 2NTuckfC.net
>>243
戻る
(引用開始)
問題１と問題２では答えが異なる？
＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
(引用終り)
この問題意識は、結構大事だと思うし
一つの核心部分だと思うよ（＾＾
863:１３２人目の素数さん
19/06/06 07:45:50.07 GcwHMGfn.net
>>789
＜問題２＞で確率０だと矛盾する
a5を、a1～a4のいずれに変えても確率０
つまりどの数も自分が最小値になる確率が０
しかし、a1～a5のいずれかは必ず最小値になる
つまり確率１ したがって矛盾
【結論】確率０とする計算法は間違ってる
864:１３２人目の素数さん
19/06/06 07:48:07.28 GcwHMGfn.net
>>790
誤
「つまりどの数も自分が最小値になる確率が０
しかし、a1～a5のいずれかは必ず最小値になる 」
正
「つまりどの数も自分が最大値にならない確率が０
しかし、a1～a5のいずれかは必ず最大値になる 」
865:１３２人目の素数さん
19/06/06 08:18:22.97 0RfBBPZn.net
>>788
堅実に考えれば、γについての有理性或いは無理性の判定の問題に取り組むのを止めて
他のことに取り組むという選択肢もある。数学を研究する上では、このような選択肢を取るのも大事である。
866:哀れな素人
19/06/06 08:42:39.40 Z1BPfBw0.net
>>789
問題１
ａが最大である確率は1/5で、
ａが最大でない場合は必然的に他の最大値より下だから、
4/5である（笑
問題２
a5はＮ以上かN以下のどちらかだから1/2である（笑
さてこれから一寸外出してくる。
867:哀れな素人
19/06/06 08:49:37.56 Z1BPfBw0.net
いや、よく考えれば問題１は、
ａは最大であるかないかのどちらかで、
最大でない場合は必然的に最大値より下だから、
1/2かもしれない（笑
868:哀れな素人
19/06/06 09:01:07.70 Z1BPfBw0.net
いや、やはりａが最大である確率は1/5で、
最大ではない確率は4/5だから、4/5かもしれない（笑
そうすると問題２も問題１と同じ答えになるのかもしれない（笑
869:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 10:31:04.67 4jPs2LdR.net
>>790-795
(>>54より 前振り)
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
原隆（数理物理学） 九州大学伊都地区，数理学研究院
URLﾘﾝｸ(www2.math.kyushu-u.ac.jp)
確率論 I, 確率論概論 I 確率論の基礎 2010/04/04
(抜粋)
P1
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こる
P2
標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！），根元事象から出発することはできない．
(引用終わり)
(>>789より)
（なお、以下では、簡単に a1,a2,a3,a4,a5は全て異なるとする）
＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
(引用終わり)
＜解答１＞
この場合、
a1,a2,a3,a4,a5がすでに与えられているとする
この条件より標本空間Ω＝{a1,...,a5}とおける
一般性を失わず、a1＜a2＜a3＜a4＜a5とする
a＝a5のみ、”残りの４つの値の最大値以下”が不成立
よって、確率は4/5
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
(引用終わり)
＜解答２＞
この場合、二つの考え方がある
１）一つは、問題１と同様に、a1,a2,a3,a4,a5がすでに与えられているとする
（自然数の集合に手を入れて、５つを同時に取り出すと思え）
５つをランダムに並べるとすると、a5に５つの内の最大の一つが選ばれたときのみ、”a5がN以下”不成立
よって、確率は4/5
２）もう一つは、a1,a2,a3,a4,a5を、自然数から順に取り出すとする
N=max{a1,a2,a3,a4}となる有限Nが分かったとする
すると、問題は、次に取り出す”a5<=Nとなる確率”と書き直すことができる
この場合、{a1,a2,a3,a4}は忘れて、単にある有限Nが与えられて、”a5<=Nとなる確率”と考えて
自然数の集合では、標本空間Ω＝自然数の集合＝{0,1,・・・n・・・}と考えると、確率0
以上
つづく
870:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 10:31:58.77 4jPs2LdR.net
>>796
つづき
多分、＜問題２＞が、上記 原隆先生の「標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こる」
であり
（>>479より）
DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになる
ということなのでしょう（＾＾
で時枝解法も、＜解答２＞のようなことが、当たらないのに当たるように見せている手品のタネでしょう
（つまり、＜解答２＞の１）のように、人々は考えがちだということです）
871:１３２人目の素数さん
19/06/06 11:05:54.63 27R6PRjW.net
自然数は可能無限個つまり、
高々有限 (笑) で、
設問1) 5×(1/5)^2 = 1/5
設問2) 4!/5! = 1/5
が予想される模範怪答
872:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 11:07:50.45 4jPs2LdR.net
>>798
どうもスレ主です。
それ、古代ギリシア解？
873:１３２人目の素数さん
19/06/06 11:18:52.39 27R6PRjW.net
>>799
これは恐れ入ります。
おそらくギリシャ数学未満です。
算数かもしれません。
874:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 11:28:14.68 4jPs2LdR.net
アトランティス大陸の算数でしょうか？（＾＾
875:哀れな素人
19/06/06 11:28:47.96 Z1BPfBw0.net
>>789の問題なんて高校レベルの問題で
どちらも答えは4/5である（笑
何でそんなに難しく考えようとするのか（笑
876:哀れな素人
19/06/06 11:32:01.17 Z1BPfBw0.net
要するにカントールのインチキ実数論、インチキ集合論のせいで、
単純な確立の問題を、ものすごく難しく考えようとしているのである（笑
877:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 11:44:03.58 4jPs2LdR.net
>>721
>第七節はガロア対応の節ではない（笑
>それは第二節だ（笑
なにを”節”というかはあるとしても
「ガロア対応」に相当するところは
下記
”問題Ⅴ：方程式が累乗根のみで解けるための条件”だね、たしか
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
ガロア第一論文 渡部一己 （2018.1.28）
”はじめに”
ここでガロアの第一論文の構成を示す．
原 理
定義：方程式（多項式）の可約と既約
定義：置換，および置換群
補題Ⅰ：根を共有する多項式の関係
補題Ⅱ：ガロアの分解式の定義
補題Ⅲ：方程式の根をガロアの分解式で表わす
補題Ⅳ：方程式の根をガロアの分解式で表わす（その２）
定理Ⅰ：ガロア群の定義
定理Ⅱ：ガロア分解方程式の因数のガロア群
定理Ⅲ：ガロア分解方程式が因数分解できるとき － ガロア群の簡約
定理Ⅳ：方程式の根の有理式の添加によるガロア群の簡約
問題Ⅴ：方程式が累乗根のみで解けるための条件
素数次の既約方程式への応用
補題Ⅵ：素数次既約方程式の因数分解について
問題Ⅶ：累乗根で解ける素数次既約方程式のガロア群
定理Ⅷ：累乗根で解ける素数次既約方程式の根の相互関係
定理Ⅶの例：代数的に解ける５次方程式のガロア群
878:哀れな素人
19/06/06 12:48:06.28 Z1BPfBw0.net
>>804
「ガロア対応」とか、そういう抽象代数学の用語を
覚えようとするからだめなのである（笑
そんな用語はどうでもいいのだ（笑
要するに累乗根などを用いれば、
群を縮小できる、あるいは因数分解ができる、
ということであって、そういう議論は第二節から始まっている（笑
879:哀れな素人
19/06/06 13:01:26.58 Z1BPfBw0.net
ま、このスレで第一論文について語っていれば、
嫌な奴は誰も寄って来ないだろう（笑
なぜなら第一論文を読んでいる奴なんていないから（笑
「ガロア第一論文について語るスレ」も、
誰も寄って来ない（笑
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 14:10:53.28 4jPs2LdR.net
>>805
「ガロア対応」は、ガロアの一番の功績です
もちろん、代数方程式の解法理論も大事ですがね
偉大なり「ガロア対応」ですよ
881: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E7%B5%B1%E4%B8%80%E7%90%86%E8%AB%96 数学における統一理論 理論をまとめること 例えば、ガロワ対応は、ある体の拡大とそのガロワ群の部分群の間の一対一対応の存在を示唆するものである。 数学の統一理論における主要な概念の一覧 ・ガロア理論 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 カミーユ・ジョルダンによって1870年に発表された『置換と代数方程式論』 (Traite des substitutions et des equations algebraique) はガロア理論に関する包括的な解説として最も古いものである。1871年にデデキントは四則演算で閉じた（数の）集合を「体」（独: Korper）と名づけた。また、デデキントとウェーバー（英語版）は1882年に代数関数体とリーマン面の代数的理論を構築した[2]。 ソフス・リーによって導入されたリー群はガロア理論の類似を微分方程式に対して確立しようという試みの中から生まれたとされている。その後、エミール・アルティンによってガロア理論の線型代数学的な定式化が追求された[4][5]。アレクサンダー・グロタンディークによって圏論的な定式化と数論幾何・代数幾何への応用が押し進められた。
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 14:30:25.36 4jPs2LdR.net
>>802
哀れな素人さん
質問で悪いけど
時間は分割できると思いますか？
例えば、時計で
円周を12等分して１時間
１時間を分割して60分
１分を分割して60秒
その後は、10進法にして
1/10秒とか
1/100秒とか
で、いくらでも分割できると思うのですが
可能無限説ですか
883:哀れな素人
19/06/06 15:44:01.70 Z1BPfBw0.net
>>808
質問の意味が分らない（笑
線を点で分割することはできるが、
点で線を構成することはできない（笑
時間も似たようなものである。
時間を瞬間に分割することはできるが、
瞬間で時間を構成することはできない。
話は変わるが、僕の本
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」が、
これまでは「残り２点」だったのに今は「残り５点」になっている。
予想外に売れているのだろうか（笑
884:哀れな素人
19/06/06 15:52:52.51 Z1BPfBw0.net
>>808
いくらでも分割できるか、という意味ならいくらでも分割できる。
しかしゼロにはならない。
ゼロになってしまえば、それは時間ではない。
線分もいくらでも分割できるが、ゼロにはならない。
ゼロになってしまえば、それは線分ではない。
それは点である。
885:哀れな素人
19/06/06 15:57:41.92 Z1BPfBw0.net
ｎ→∞のとき、1/nはかぎりなく0に近づくが0にはならない。
それと同じで線分をどんなに分割しても0にはならないし、
時間をどんなに分割しても0にはならない。
886:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 15:58:27.84 4jPs2LdR.net
>>808
現在の理系では、物理の時間と数学の時間は別物になりました（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
時間
ギリシャ神話
ギリシャ神話には時にまつわる神が二柱ある。カイロス (Καιρ??, Kairos)[11] は一瞬を表す神であり、もう一柱のクロノス (Χρ?νο?, Khronos) は連続した時を表す神である。
古代ギリシア
ある哲学者らは、時間を円のように回り続けるイメージで捉えた。時間を円と考えると時間に始まりや終わりがあるかないかという面倒な問題が避けられる利点がある。似た考えは、マヤや古代インド文明などにも存在した[12]。
ニュートン力
887:学での時間 当時知られている幾何学はユークリッド幾何学だけで、ニュートンが用いた幾何学もそれであったので、空間は均一で平坦なユークリッド空間だと暗黙裡に仮定されている。 ニュートンは同著において、時間は過去から未来へとどの場所でも常に等しく進むもので、空間と共に、現象が起きる固定された舞台のように想定し、この固定された舞台を「絶対空間」及び「絶対時間」とも呼んだ[15]（空間#ニュートン力学での時間も参照）。 相対性理論での時間 ニュートン力学においては時間は全宇宙で同一とされたが、アルベルト・アインシュタインが発表した相対性理論によって、そうではないことが認識されるようになった。 一般相対性理論では、重力と加速度は等価とされ（等価原理）、これらは空間と共に時間をも歪める。 相対性理論後 物体の運動については、よほど光速に近い速度でない限り、相対論からの近似により、ニュートン力学の枠組みで十分な精度で計算できることが保証されているので、相対性理論が登場した後でも、大半の場合は基本的にニュートン力学の枠組みのままで時間概念を取り扱うことは多い。 特筆すべきことのひとつに、「プランク時間」の概念の登場がある。 プランク時間は、物理的に興味のある最も短い時間であり、しばしば「時間の最小単位」であると云われる。このことはしかし、物理学における時間の概念が離散的なものであることを意味しない。 量子力学での時間 量子力学の世界では、時間の概念が一般的なそれとは異なっており、時間が逆方向にも流れているとされている[21]。
888:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:02:07.42 4jPs2LdR.net
>>809
＞話は変わるが、僕の本
＞「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」が、
＞これまでは「残り２点」だったのに今は「残り５点」になっている。
＞予想外に売れているのだろうか（笑
ご同慶の至りです。（＾＾
889:１３２人目の素数さん
19/06/06 16:03:13.52 0RfBBPZn.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
890:哀れな素人
19/06/06 16:04:14.04 Z1BPfBw0.net
これ以上書くと、僕が本に何を書いているか分ってしまうので
書かないことにしよう（笑
とにかく僕が本に書いていることは
ギリシャ人が常識的に理解していたことである。
ギリシャ人にとってはそれは自明のことだったから、
アリストテレスも理由を説明したりはしていない。
理由を知りたければ僕の本を読めばいい（笑
891:１３２人目の素数さん
19/06/06 16:06:41.53 0RfBBPZn.net
色々な件で疲れたので、じゃ、寝る。
2チャンも疲れる。
892:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:10:25.67 4jPs2LdR.net
>>809
＞時間も似たようなものである。
＞時間を瞬間に分割することはできるが、
＞瞬間で時間を構成することはできない。
動画で例えると
１秒24コマ
１コマが、瞬間
１秒24コマを連続して流すと、動画の時間を構成することができます
１時間動画とかね（＾＾
URLﾘﾝｸ(blog.socialcast.jp)
動画サイト運営ノウハウブログ by ソーシャルキャスト
動画のフレームレート（fps）を決める際に注意すべきポイント 2016/5/24
動画を作成する場合に気を付けなければならないポイントがいくつかありますが、その1つに「フレームレート」があります。
フレームレートという言葉が意味すること自体は特に難しいものではなく、「1秒間に何コマある動画か」という事になります。
単位はfps（frames per second）と記述します。読み方はエフピーエスです。
一般的に私たちが目にしているメディアだと、
地上デジタル放送 29.97fps
映画 24fps
となっています。
インターネットの動画配信の場合は上記にとらわれずにフレームレートを指定することができます。
893:哀れな素人
19/06/06 16:12:54.63 Z1BPfBw0.net
>>812
だからお前が現代数学や相対性理論を正しいと思うなら
それでいいのである（笑
しかし世の中、僕や市川氏のように、
現代数学や相対性理論を疑っている人間がいるのである。
その疑っている人間が書いた本を
お前は読もうとしないのだ（笑
なぜなら現代数学という宗教、
相対性理論という宗教を信仰しているからだ（笑
それと、京大文学部国文科卒の人間が書いた理系本など
あほらしくて読めるか、と思っているからだ（笑
894:哀れな素人
19/06/06 16:15:57.16 Z1BPfBw0.net
>>817
お前のアホさがもろに出ている（笑
１秒というのはゼロではない（笑
一石ならギャハハハハハ!!! と笑うところだ（笑
895:哀れな素人
19/06/06 16:22:54.89 Z1BPfBw0.net
「相対性理論はペテンである/無限小数は数ではない」
もしこの本を東大理学部卒の人間が書いたとしたら、
もう少し売れるだろう。
しかし著者が京大文学部国文科卒だから、誰も買わない（笑
なぜなら京大＝東大よりアホ
文系＝理系よりアホ
という通念があるからだ（笑
みんなレッテルを貼って他人を見ているのである（笑
896:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:23:44.98 4jPs2LdR.net
>>814>>816
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お疲れ様です。お休みなさい
>>792
>堅実に考えれば、γについての有理性或いは無理性の判定の問題に取り組むのを止めて
>他のことに取り組むという選択肢もある。数学を研究する上では、このような選択肢を取るのも大事である。
"堅実"の意味がいまいちだが
「オイラーγが無理数」が本当に証明できれば、ホームラン論文になるでしょうね（それくらい深い問題だと思った）
もし
「オイラーγが有理数」が本当に証明できれば、特大ホームラン論文になるでしょうね（「ありえね～」と絶叫する数学者多数でしょう）
で、「オイラーγが無理数」証明まで行かなくとも、
>>787-788のような
新しい積分表示とか
他の命題との同値性とか
リーマン予想との関連とか
そんな程度でも、
ヒット論文になる可能性はあるでしょうね
”堅実に”という意味では、
ちゃんとした指導者につくのが良いと思う
897:１３２人目の素数さん
19/06/06 16:31:09.12 0RfBBPZn.net
>>821
アドバイス不要。
5チャンをするのも精神的に疲れされられることが分かった。
1人でいる方が精神的にもマシ。じゃ、おっちゃん寝る。
898:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:32:03.38 4jPs2LdR.net
>>820
＞みんなレッテルを貼って他人を見ているのである（笑
まあ、棲んでいる世界が違いすぎますから
現代の物理や数学を使わないと仕事にならない世界と（それだとお金にならない）
古代ギリシャの夢を追えば、生きていける世界とは、全く違いますから
どうぞ、アホの一石とギャハハハハハ!!!と遊んで行ってください（＾＾
899:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:33:59.88 4jPs2LdR.net
>>822
老婆心ながら、おっちゃん、面白すぎるわ
５CHに証明書かん方がええよ～（＾＾
900:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 16:51:42.36 4jPs2LdR.net
>>824 補足
自分では、そのつもりではなく、従って自覚がないのだろうが
・自信満々で書いた証明
・真面目に読む人がいたりして（＾＾
・ツッコミが入る
・すると、どんどん訂正が入り
・また、その命題が、オイラーのγみたく、それリーマン予想と同じ程度の難問でしょというレベル
・で、さらに、真面目な人がいて、もっとツッコミがはいり
・私スレ主からも、まぜっかえしが入る
そりゃ、疲れますよね（＾＾；
901:哀れな素人
19/06/06 16:53:50.02 Z1BPfBw0.net
>>823
相対性理論やカントール実数論を使わないと
生きていけない仕事などない（笑
はっきりいうが、お前は一石に
ギャハハハハハ！！！
と笑われてもおかしくない男だ（笑
902:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:03:13.46 0RfBBPZn.net
>>825
そうではなく、コピペをするか或いは数学ではない話を一々書くかするなどして
対処しないと始末出来ないような、構ってチャンの類の人間が複数いる。
この種の人間の始末に疲れた。
903:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:04:53.20 0RfBBPZn.net
じゃ、おっちゃん寝る。
以後構わないように。
904:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 17:14:59.64 4jPs2LdR.net
>>778
Lagarias先生、大物やね（＾＾
905:https://en.wikipedia.org/wiki/Jeffrey_Lagarias Jeffrey Lagarias (抜粋) Jeffrey Clark Lagarias (born November 16, 1949 in Pittsburgh, Pennsylvania, United States) is a mathematician and professor at the University of Michigan. Education He completed an S.B. and S.M. in Mathematics at the Massachusetts Institute of Technology in 1972.[1] The title of his thesis was "Evaluation of certain character sums".[1] He was a Putnam Fellow at MIT in 1970.[1] He received his Ph.D. in Mathematics from MIT for his thesis "The 4-part of the class group of a quadratic field", in 1974.[1][2] His advisor for both his masters and Ph.D was Harold Stark.[1] He has since worked in many areas, both pure and applied, and considers himself a mathematical generalist. Lagarias discovered an elementary problem that is equivalent to the Riemann hypothesis, namely whether for all n > 0, we have σ (n)<= Hn+ln(Hn)e^Hn with equality only when n = 1. Here Hn is the nth harmonic number, the sum of the reciprocals of the first n positive integers, and σ(n) is the divisor function, the sum of the positive divisors of n.[3] He disproved Keller's conjecture in dimensions at least 10. Lagarias has also done work on the Collatz conjecture and Li's criterion and has written several highly cited papers in symbolic computation with Dave Bayer.[citation needed] Awards and honors He received in 1986 a Lester R. Ford award from the Mathematical Association of America[4][5] and again in 2007.[6] In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society.[7]
906:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 17:26:36.60 4jPs2LdR.net
>>827-828
おっちゃん、どうも、スレ主です。
あのな
１）ここは、学会ではないので、未発表の数学内容は書くべきではない
２）すでにどこかに書いてあること、多分それは、どこかの数学教科書か論文にある話が多いと思うが
それなら、出典を明示すべき
かつ、要点のみを書けば良い
そのとき、手で写すより、コピペできるなら、その方が正確だろう
３）なので、このスレでは、出典なしの手書き証明など、お呼びでないということ
（それ（手書の未発表証明）を「数学やってます」と称しても、おれから言わせれば「数学ごっこ」「学会ごっこ」でしかない）
QED
勿論、例外はある
例えば、時枝とかね
ああいうデタラメは、既存の数学理論にあるはずもないからね
しかしならが、
既に示しているように、英語圏には多くの先行している議論があるから
そこからのコピペも有効な場合が多々あるってこと（＾＾
907:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 17:29:48.26 4jPs2LdR.net
>>830 訂正
しかしならが、
↓
しかしながら、
タイポすまん（＾＾
908:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:39:06.97 GcwHMGfn.net
>>796
>＜問題２＞
>自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
>N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
>a5がN以下である確率はいくらか？
>＜解答２＞
>２）a1,a2,a3,a4,a5を、自然数から順に取り出すとする
> N=max{a1,a2,a3,a4}となる有限Nが分かったとする
> すると、問題は、次に取り出す”a5<=Nとなる確率”と書き直すことができる
> この場合、{a1,a2,a3,a4}は忘れて、単にある有限Nが与えられて、”a5<=Nとなる確率”と考えて
> 自然数の集合では、標本空間Ω＝自然数の集合＝{0,1,・・・n・・・}と考えると、確率0
単に任意の自然数Nについて、条件付き確率
P(a5<=N|max{a1,a2,a3,a4}=N)=0
だから
P(a5<=max{a1,a2,a3,a4})=0
だといってるだけだろ？
しかし、そのような考え方は矛盾を導く
なぜなら同様の考え方で
P(a1<=max{a2,a3,a4,a5})=0
P(a2<=max{a1,a3,a4,a5})=0
P(a3<=max{a1,a2,a4,a5})=0
P(a4<=max{a1,a2,a3,a5})=0
もいえてしまうから
a1～a5のどの数も他より大きい
ということはあり得ない
つまり、問題2
P(a5<=N|max{a1,a2,a3,a4}=N)=0
であっても
P(a5<=max{a1,a2,a3,a4})>0
となるnon-conglomerabilityの
絶好の例であって
conglomerabilityが成り立つ
と思い込んで計算したスレ主は
大間違いをしてかしたというわけ
909:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:42:33.12 0RfBBPZn.net
>>827
>>827で書いた「コピペ」とは、レスを埋めるためにするコピペの作業のことである。
その種のスレを立てる人間の始末に無駄な時間を使うことになり、精神的に疲れた。
他に、公に学歴などにこだわるような人物などの始末にも疲れた。
以後、2度とレスして構わないように。
910:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:45:26.60 0RfBBPZn.net
>>830
>>833はスレ主へのレス。
じゃ、おっちゃん寝る。
2度と私にレスしないように。
911:１３２人目の素数さん
19/06/06 17:48:48.81 GcwHMGfn.net
>>830
Prussのnon-conglomerabilityは、スレ主の
「任意の自然数Nについて、条件付き確率
P(a5<=N|max{a1,a2,a3,a4}=N)=0 だから
P(a5<=max{a1,a2,a3,a4})=0」
を否定したけどな
すでに「∞は自然数でない」という自明な命題から
「無限列でも確率１で尻尾がとれない」という言い訳は否定された
そして「２つ以上のいかなる自然数も、
互いに他より大きい、ということはあり得ない」
というこれまた自明な命題から
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選んで
皆が予測に失敗する確率は１」
という言い訳も否定された
残された道は
「それぞれの試行で
１００人がそれぞれ異なる１００列を選んで
予測に失敗するのは高々１人だが
それぞれの人に対して確率を計算した場合
どの人も予測に失敗する確率が１になる
というような数列の例が存在する」
だけである
しかしスレ主にはこんな難しいことは絶対にできないだろう
912:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 17:57:27.45 4jPs2LdR.net
>>826
＞相対性理論やカントール実数論を使わないと
＞生きていけない仕事などない（笑
あんましマジレスしても仕方ないけど
古代ギリシャの数学だけでは
微分方程式一つ解けないでしょ
だから、力学系が全滅で、物理がだめ
量子力学もシュレーディンガーとかがだめだから
化学系もだめ（同様にその他もろもろダメ）
そういう人には、理系としての給料は出せないし
雇う人いない（雇う会社なし）
”古代ギリシャ、まんせー！”といってもね～（＾＾
913:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 18:39:22.09 4jPs2LdR.net
>>832＆>>835
>しかし、そのような考え方は矛盾を導く
だからさ、ピエロちゃん（＾＾
DR Pruss 先生は（>>556）
non-conglomerabilityで
Paradoxだというのでしょ（＾＾
あるいは、原隆先生のいう（>>796）
標本空間Ωが無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロ
で、根元事象から出発することはできないのに
根元事象から出発する時枝みたいなのは、矛盾を導くよと
（標本空間Ω＝自然数の集合で無限集合だから、”a5<=N（N有限）となる確率”みたいなことな）
これ、>>789の出題者のご意見を聞いてみたいけどね（＾＾
914:１３２人目の素数さん
19/06/06 19:27:29.53 GcwHMGfn.net
>>837
ピエロは君
>non-conglomerabilityでParadox
君のP(a5<=max{a1,a2,a3,a4})=0の主張がParadox
というかinconsistent
>根元事象から出発する時枝
誤り
根源事象から出発したのは君だけ
時枝はそんなことしてない
矛盾は明らかだから
915:１３２人目の素数さん
19/06/06 19:45:13.45 lZRwJYSh.net
素人のボケ爺さんが未解決問題を解いたと法螺を吹く
突っ込みを入れられる
収拾がつかなくなって疲れた
馬鹿じゃね、自業自得、墓穴を掘る（大爆笑）
916:哀れな素人
19/06/06 19:45:54.46 Z1BPfBw0.net
>>836
お前は、俺は文系の人間とは住んでいる世界が違う、
と自慢し、文系の人間をバカにしているが、
お前はそこらの女子供よりアホである（笑
�
917:ｻれにそもそも僕は、 カントールの実数論なんてギリシャ人から見れば 噴飯物だと言っているだけであって、 微分方程式その他、ギリシャ時代以後の数学が ギリシャより劣っているなどと言ったことは一度もないのだ（笑 文脈が読めない理系バカ（笑
918:１３２人目の素数さん
19/06/06 19:49:44.38 GcwHMGfn.net
>>840
＞お前はそこらの女子供よりアホである
スレ主に関しては正しい
スレ主は理系じゃないから
919:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:07:09.07 Xs5FFO76.net
>>822,827,833
おっちゃんへ。
数学を真剣にやると結構な精神力が消費されますよね。
わかります。
おっちゃんが精神の健康を取り戻されて、
純粋に数学を楽しめるようになることをお祈りしています。
お疲れ様。
ゆっくり休んでください。
後、5chではスルースキルを身につけると
大分負担が減りますよ。
920:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:14:53.51 Xs5FFO76.net
>>826
>相対性理論やカントール実数論を使わないと
カーナビ「せやな。」
921:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:18:12.39 lZRwJYSh.net
おっちゃんへ2chやめろよ、そすればストレスはなくなる
922:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:25:12.42 Xs5FFO76.net
>>837
>これ、>>789の出題者のご意見を聞いてみたいけどね（＾＾
あとで少し書きます。
俺の考えでは＜問題１＞ ＝ ＜問題２＞です。
923:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:38:45.60 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
924:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 20:47:24.99 2NTuckfC.net
>>845
どうも。スレ主です。
＞俺の考えでは＜問題１＞ ＝ ＜問題２＞です。
了解。まあ、そういう考えもあるわな
ならば、先回りして聞いておくけど
＜問題０＞
自然数を１つ無作為に選んで、aとする。
ある有限の数Nに対して
aがN以下である確率はいくらか？
これは、
お分かりと思うが
>>796の＜解答２＞の２）を切り出したものです
これさえ解答確率０で合意できれば、万事OK（＾＾
（確率を決められない（∵”non-conglomerability”ゆえ）でもいいけどね ）
よろしくね
925:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:50:12.79 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
926:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:52:07.37 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
927:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:53:49.50 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
928:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:54:45.75 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
929:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:55:22.02 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
930:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:55:58.13 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
931:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:56:33.13 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
932:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:57:16.84 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
933:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:58:06.51 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
934:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:58:42.51 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
935:１３２人目の素数さん
19/06/06 20:59:15.32 lZRwJYSh.net
死ねよ、糞爺
936:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:00:19.07 lZRwJYSh.net
死ねよ、度素人のキチガイ爺
937:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:01:02.73 lZRwJYSh.net
死ねよ、度素人のキチガイ爺
938:哀れな素人
19/06/06 21:01:22.46 Z1BPfBw0.net
>>841
お前も含めて、このスレの理系人間はみんなアホだ、
と僕は言っているのである（笑
そこらのフツーの女子供の方がお前らよりエライ（笑
>>847
ａはＮより大きいか小さいかのどちらかだから、1/2である（笑
ただしａ＝Ｎの場合は除く。
939:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:01:53.91 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
940:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 21:02:26.95 2NTuckfC.net
>>840
>カントールの実数論なんてギリシャ人から見れば
>噴飯物だと言っているだけであって、
>微分方程式その他、ギリシャ時代以後の数学が
>ギリシャより劣っているなどと言ったことは一度もないのだ（笑
>文脈が読めない理系バカ（笑
それ、全部つながっているのであって、
カントールの実数論だけ否定して、
微分方程式を肯定するのはちょっと無理ゲー（＾＾
つまり、下記の流れ
・古代ギリシャでも取り尽くし法（球の体積や面積）
↓
・ウォリスの無限解析（無限級数）
↓
・ニュートン・ライプニッツの微積分
↓
・オイラーの無限解析（偏微分方程式とか変分法とか無限級数とか e^(iπ)＝-１ とか）
↓
・コーシー（ε－δ法）、ガウス、アーベルなどの関数論
↓
・フーリエ級数（無限級数展開による微分方程式の解法）
↓
・カントールの実数論（フーリエ級数を精密化しようとしたらしい（＾＾ ）
↓
・ヒルベルトによる数学の公理化（カントールの実数論に基礎付けを与える必要がある）
↓
・現代数学もろもろ（”・ヒルベルトによる数学の公理化”が、20世紀の数学の一つの出発点です）
まあ、ざっとおおざっぱには、こんな流れです
これ、みんな繋がっています（＾＾
941:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:02:41.87 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
942:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:03:16.41 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
943:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:04:05.35 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
944:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:04:38.45 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
945:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:0
946:5:19.06 ID:lZRwJYSh.net
947:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:06:01.02 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
948:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:06:35.00 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
949:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:07:08.60 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
950:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:07:42.21 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
951:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:08:19.97 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
952:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:08:36.06 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
953:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:09:02.76 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
954:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:09:41.78 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
955:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:10:20.39 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
956:哀れな素人
19/06/06 21:10:30.48 Z1BPfBw0.net
>>863
アホレス乙（笑
カントールの実数論と微分方程式その他、
お前の列挙している数学は何の関係もない（笑
そういうところにお前のアホさが表れているのである（笑
957:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:12:00.22 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
958:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:12:33.31 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
959:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:13:06.38 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
960:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:13:37.75 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
961:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:14:13.28 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
962:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:14:50.13 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
963:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:15:25.94 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
964:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:16:00.09 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
965:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:16:33.16 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
966:哀れな素人
19/06/06 21:17:14.10 Z1BPfBw0.net
なぜ僕が、このスレの連中はそこらの女子供よりアホだ、
と言っているかといえば、このスレの連中は
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
ということすら理解していないからである（笑
こんなことはそこらのフツーの女子供でも理解しているのだ（笑
で、スレ主もまたこういうことを理解していないアホの一人である（笑
アホで、現代数学を信仰しているから、
0.99999……＝１だと思っているに違いないのだ（笑
967:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:17:15.17 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
968:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:17:52.17 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
969:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:18:29.01 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
970:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:19:07.72 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
971:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:19:39.64 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
972:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:20:16.38 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
973:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:20:32.36 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
974:哀れな素人
19/06/06 21:21:09.00 Z1BPfBw0.net
ケーキを食べ尽くすことができるか否か。
1/2+1/4＋1/8……は１になるか否か。
0.99999……は１であるか否か。
こういう問題は以前僕がこのスレに参加したとき出した問題だ。
スレ主はこれらの問題にノータッチだった。
今もノータッチだ（笑
全然自分の見解を述べない（笑
理由は分っている（笑
スレ主は0.99999……＝１だと思っているのだ（笑
なぜならそれが現代数学の公式見解だからだ（笑
教科書にそう書いてあったからだ（笑
教科書に書いてあることを暗記するのである（笑
スレ主だけではないぞ（笑
お前ら全員のことだ（笑
975:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:21:23.15 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
976:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:22:00.34 lZRwJYSh.net
死ねよ、ど素人のキチガイ爺
977:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:22:58.68 lZRwJYSh.net
dshfuhsuhfosdfijdiofj
ghjhdghagdhsdhfuhfuuof
ghasjgjdghkashkdhukd
hhkkshjdkhjasdhjasdjs
ghhahkasdhjjkldjff
978:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:23:24.51 lZRwJYSh.net
dshfuhsuhfosdfijdiofj
ghjhdghagdhsdhfuhfuuof
ghasjgjdghkashkdhukd
hhkkshjdkhjasdhjasdjs
ghhahkasdhjjkldjff
dsgfatsdfgdfgsdfg
979:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:24:11.60 lZRwJYSh.net
疲れた寝る
980:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:50:11.00 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
981:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:50:55.56 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
982:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:51:31.50 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
983:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:52:04.13 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
984:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:52:36.77 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
985:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:53:11.65 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
986:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:53:44.58 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
987:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:54:17.36 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
988:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:54:50.30 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
989:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:55:23.60 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
990:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:55:56.40 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
991:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:56:41.08 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
992:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:57:14.13 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
993:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:57:46.95 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
994:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:58:20.69 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
995:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:59:00.43 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
996:１３２人目の素数さん
19/06/06 21:59:42.29 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
997:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:00:24.13 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
998:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:01:02.47 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
999:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:09:54.99 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1000:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:10:33.45 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1001:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:11:30.90 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1002:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:12:03.96 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1003:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:12:36.62 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1004:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 22:12:36.98 2NTuckfC.net
>>922
サイコパス発狂の図か
私のスレの友人、おっちゃんに八つ当たりするんじゃね～！！！
1005:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:13:15.19 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1006:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:15:45.48 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1007:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:16:29.40 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1008:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:17:09.16 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1009:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:17:42.20 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1010:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/06 22:18:20.47 2NTuckfC.net
昔、猫さんて人、後￥さんと名前を変えたが
あちこちのスレで、スレを焼くといって、連投していた人がいたんだが
このスレだけは、尊重してくれたんだよね
おそらく、このスレを焼いても、スレ主には、”へ”みたいなもので
堪えないことが分ったんだろね～
猫さんに比べれば、ピエロなんて可愛いもんだ（＾＾；
1011:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:18:56.34 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1012:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:19:38.19 lZRwJYSh.net
死ね、おっちゃん
1013:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:20:13.07 lZRwJYSh.net
/
1014:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:20:57.67 lZRwJYSh.net
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1015:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:21:46.09 lZRwJYSh.net
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1016:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:22:23.58 lZRwJYSh.net
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1017:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:22:59.63 lZRwJYSh.net
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1018:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:23:33.49 lZRwJYSh.net
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1019:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:23:51.72 lZRwJYSh.net
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1020:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:24:27.56 lZRwJYSh.net
/
1021:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:25:22.14 lZRwJYSh.net
/
1022:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:26:02.51 lZRwJYSh.net
/
1023:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:26:37.03 lZRwJYSh.net
/
1024:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:27:10.13 lZRwJYSh.net
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1025:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:27:44.06 lZRwJYSh.net
/
1026:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:28:24.26 lZRwJYSh.net
/
1027:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:29:20.25 lZRwJYSh.net
/
1028:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:30:01.62 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1029:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:30:4
1030:9.66 ID:lZRwJYSh.net
1031:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:31:33.70 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1032:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:32:07.24 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1033:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:32:45.06 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1034:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:33:18.47 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1035:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:33:56.00 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1036:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:34:37.37 lZRwJYSh.net
理由はおっちゃんがしってるかも
1037:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:43:46.47 wnGnwc/+.net
>>789
相変わらずバカ丸出しだな
>＜問題１＞
>自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
>任意に選んだ
> a ∈{a1,...,a5}
>が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
＜問題１＞
自然数を５つ任意に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
無作為に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
だろｗ これじゃ時枝解法を理解できないのも無理は無いｗ 数学の基礎がまるでなってないからね
1038:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:58:23.05 Xs5FFO76.net
>>837,796
最初に提示したその問題は、
後に、次のように拡張されました。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率P1はいくらか？
＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？
＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
＜問題３F＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数をM以下から無作為に一つ選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3fはいくらか？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
特に、最初の＜問題０～３＞がメインです。
簡単に言うと、
＜問題１＞ ≒ ＜問題０＞ (自明派の言う"定数"問題)
＜問題２＞ ≒ ＜問題３＞ (自然数Nの一様分布問題)
しかし！ ＜問題１＞ ＝ ＜問題２＞
>>847
その問題は、＜問題３+＞と同じですね。
当然、確率は０でしょう。
つづく。
1039:１３２人目の素数さん
19/06/06 22:59:28.08 Xs5FFO76.net
>>837,796
>>959
つづき
普通の人は、>793-795 のように、
問題１は問題０と同様に考えるでしょうね。
ご存知の通り、自然数全体を確率空間と考えると、
加算加法性がない(conglomerabilityも保証されない）ので、
そういう問題は普通は出ないからです。
ところが、問題２では(さらに問題３では露骨に)、
a5を無作為抽出の確率変数であることが強調されているため、
問題１とは、異なる解答になるわけです。
しかし、一方では、問題１と２を比べると
どちらも同じ問題なのだと気づきますね。
そこで、一種のパラドックスが発生します。ｗｗ
一方、時枝成立派(自明派)にとっての模範怪答はこれ。>798
どちらの問題も 1/5 とすること。
つまり、どちらの問題も次の＜問題０＞と同じである解釈。
「５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率は？」
それが時枝成立の大前提だからです。
つづく。
1040:１３２人目の素数さん
19/06/06 23:00:32.17 Xs5FFO76.net
>>837,796
>>959-960
つづき
俺の考えでは、
＜問題０＞ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(自明派の言う"定数"問題)
≠ ＜問題１＞ ＝ ＜問題２＞ ＝ ＜問題３＞・・・ (自然数Nの一様分布問題)
＜問題１-３＞に出てくる最大値Nが曲者なのだろう。
例えば、無作為抽出される自然数の平均値(期待値)は有限だろうか？
この問題でP=0となるのは、Nを定数(有限値)と考えるからですね。
a1,a2,a3,a4,a5とも確率変数と考えると、
その期待値はそれぞれ∞という事になります。
その結果、数字の直接比較は出来ません。
そこで対称性から、
4!/5! = 1/5
が解答になります。ｗｗ
（これは、自明派の"定数"論法とは異なります）
結果が同じでも、確率変数と定数では重要な違いがあります。
この＜問題１-３＞と時枝記事の重要な違いは、
時枝では、選択公理を使って決定番号を得ているところが、
この問題では、単に無作為抽出として、簡略化していることです。
時枝記事では、こう書かれている。
>箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，そして箱をみな閉じる.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち.
>勝つ戦略はあるでしょうか?
従って、そもそもの主張は
「箱の中の実数をピタリと言い当てる」ことであり、
時枝解法は、それを「最大でない決定番号を選ぶ」問題に変換します。
従って、決定番号が確率変数であり、定数ではない。
よって、時枝解法は、この変換が確率測度を保存することを保証する必要があります。
つまり、決定番号が可測関数でなければ、
＜問題１－３＞の解答が元々の主張の論拠にならないわけです。
以上。
1041:１３２人目の素数さん
19/06/06 23:16:50.83 wnGnwc/+.net
>>959
>＜問題１＞ ≒ ＜問題０＞ (自明派の言う"定数"問題)
バカ丸出し
>>958
1042:１３２人目の素数さん
19/06/06 23:17:26.98 wnGnwc/+.net
バカは数学語るなよ ていうか死ね
1043:１３２人目の素数さん
19/06/06 23:20:51.80 wnGnwc/+.net
己がバカであることを認識できないバカは逝ってよし
〇〇主しかり〇っちゃんしかり
バカは生きてるだけで百害あって一利なし
1044:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 00:13:03.24 1ElOklBI.net
>>959
どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
＞>>847
＞その問題は、＜問題３+＞と同じですね。
＞当然、確率は０でしょう。
そうそう、そうですよね（＾＾
（>>847より）
＜問題０＞
自然数を１つ無作為に選んで、aとする。
ある有限の数Nに対して
aがN以下である確率はいくらか？
これは、
お分かりと思うが
>>796の＜解答２＞の２）を切り出したものです
これさえ解答確率０で合意できれば、万事OK（＾＾
(引用終り)
ここさえ合意できれば万事OK（＾＾
時枝が成立する世界は
例えば
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
において
最初のスタート地点として、
{a1,a2,a3,a4,a5}たちが自然数の集合中で、
一様分布していると仮定してスタートすると
M=max{a1,a2,a3,a4,a5}とおいたときに
M＜Nなる有限の数Nがあって
a1＜N
a2＜N
a3＜N
a4＜N
a5＜N
の５つが成立するってことでしょ？
これらら５つの不等式が成立する確率は０
だから、DR Pruss氏の”non-conglomerability”の世界です（>>479ご参照）
”non-conglomerability”（確率０）の世界で
{a1,a2,a3,a4}の最大値がどうとか、a5と比べて大きい小さいと言っているわけです
それで、話の辻褄が合ってますね！（＾＾
要するに、時枝解法成立するのは確率０の世界だと（＾＾
1045:１３２人目の素数さん
19/06/07 01:33:59.80 DoM07Ia8.net
>>965
>{a1,a2,a3,a4,a5}たちが自然数の集合中で、
>一様分布していると仮定してスタートすると
勝手な仮定をしておいてその仮定から矛盾が導けるという論法には何の理も無い。
1046:１３２人目の素数さん
19/06/07 02:03:49.87 DoM07Ia8.net
>>965
>＜問題０＞
>自然数を１つ無作為に選んで、aとする。
>ある有限の数Nに対して
>aがN以下である確率はいくらか？
決定番号は「自然数を１つ無作為に選んだもの」ではなく「自然数を１つ任意に選んだもの」です。
任意の自然数 a がある有限の数N以下となる確率は１です。N=a とおけばいいだけですから。
1047:１３２人目の素数さん
19/06/07 03:02:05.70 DoM07Ia8.net
アホバカは「任意に」とすべきところを「無作為に」とし、「無作為に」とすべきところを「任意に」としている。
一度や二度じゃない。それらの違いがまったく分かってないようだ。話にならない。
1048:１３２人目の素数さん
19/06/07 05:54:58.40 sb86lnBh.net
>>959
問題０≠問題１でいいですよ
問題０：定数
問題１：確率変数
ということですから
問題０の答えは４／５だけど、問題１も同じだとはもはや言えませんね
>>961
対称性を使っていいかどうかは明らかではないですね
対称性を使えば1-4!/5!=４／５になりますがね
1049:１３２人目の素数さん
19/06/07 06:00:25.67 sb86lnBh.net
>>965
>{a1,a2,a3,a4,a5}たちが自然数の集合中で、
>一様分布していると仮定すると
>ある自然数Nがあって
>a1＜N
>a2＜N
>a3＜N
>a4＜N
>a5＜N
>これら５つの不等式が成立する確率は０
具体的にあるNを与えた場合の確率は確かに０です
しかしそこから、
「どんな自然数Nでも
a1,a2,a3,a4,a5がNより小さい確率は０」
は導けません
これこそDR Pruss氏のいう”non-conglomerability”
スレ主は肝心なことがわかってませんね
Prussの主張から
「a1,a2,a3,a4,a5はみな∞」
は導けません
なぜならPrussは
「non-conglomerabilityがあってはならない」
とはいっていないからです
1050:１３２人目の素数さん
19/06/07 06:03:22.04 sb86lnBh.net
Prussの”non-conglomerability”の
1051:主張を正しく解釈すれば 「{a1,a2,a3,a4,a5}を特定した問題０の確率から {a1,a2,a3,a4,a5}を特定しない問題１の確率は導けない」 ということです
1052:１３２人目の素数さん
19/06/07 06:35:03.56 f6xPZBj3.net
>>969
あっ。そうそう。
正解は4/5ね。ｗｗ
ただし、これは＜問題１－３＞の答え。
確率変数で考えても、＜問題０＞と同じになるということ。
しかし、「時枝記事とは異なる」というのが、>961
また、>211で別の論法を使って、
時枝記事との関係を議論している。
これは、スレ主の>965と同様の議論だろう。
しかし、では、時枝解法はどのようにして、確率０を確率99/100に変換したのか？
この点の説明は、未だなされていない訳です。ｗｗ
ポイントは、「無限長数列の比較」による同値類の同定にあると思います。
1053:１３２人目の素数さん
19/06/07 06:37:19.46 f6xPZBj3.net
>>969
追記。
>対称性を使っていいかどうかは明らかではないですね
対称性は、a1,a2,a3,a4,a5が全て同等ということです。
1054:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:25:50.11 1ElOklBI.net
>>970
どうも。スレ主です。
あなたに名前を付けたいのだけれど、いいネーミングが浮かばないので
後ほど。自分で付けて貰えると助かるのだが（＾＾
(引用開始)
なぜならPrussは
「non-conglomerabilityがあってはならない」
とはいっていないからです
(引用終り)
そうですね
例えて言えば
「奇跡の起きる確率は０。しかし、確率は０は奇跡が起きることを禁止していない」
ということですね
それで、まず結論を書いてしまうと
・時枝で、100列中の99列の箱を開けて、決定番号を見て、有限の最大値Dを決める
・そして、問題のi番目の列で、D＋1より先のしっぽ側の箱を開けて、同値類を決定し、その列のしっぽと、代表を比較する
・そうすると、問題の列の決定番号diで、P（D<di）＝0 （∵>>965より、 なおP（D<di）はD<diの確率）
・附言すれば、D＋1より先のしっぽ側の箱を開けると、代表との一致は、D＋1より遙かしっぽ先のdiで終わっている
・だから当てられない確率1（これは、まぐれ当たりの奇跡を禁止している訳ではない）
QED（＾＾；
追記
まあ、もっと言えば
・古代ギリシャ人考えた宇宙は、天球というのがあって、太陽、月、星は天球に張り付いていた。天球の大きさは有限です
・で、実は、望遠鏡が発明され、宇宙は天球ではなく、奥行きがあり、無限ではないかと考えられるようになったのです（＾＾
・この例えで、時枝で{a1,a2,a3,a4,a5}たちは、本当は無限集合である自然数に属するのに、無意識に有限集合で考えさせられてしまっている
（人は、しばしばそのように錯覚してしまう。宇宙が天球だと錯覚するがごとしです）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
天球（celestial sphere）とは、惑星や恒星がその上に張り付き運動すると考えられた、地球を中心として取り巻く球体のこと
前4世紀のアリストテレスの天動説を受け継いで、2世紀のプトレマイオスは著書『アルマゲスト』において惑星や恒星がその上に存在するとする天球を導入した。
当初、惑星の動きを説明するための純粋に数学的なモデルであったこの天球の概念は、後にプトレマイオス自身によってこの宇宙の成り立ちを表す実体的概念として扱われるようになった
(引用終り)
1055:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:31:23.45 1ElOklBI.net
>>974 訂正
・そうすると、問題の列の決定番号diで、P（D<di）＝0 （∵>>965より、 なおP（D<di）はD<diの確率）
↓
・そうすると、問題の列の決定番号diで、P（D<di）＝1 （∵>>965より、 なおP（D<di）はD<diの確率）
or
・そうすると、問題の列の決定番号diで、P（D>di）＝0 （∵>>965より、 なおP（D<di）はD<diの確率）
確率で、逆を書いてしまった（＾＾；
確率0で書くか、1で書くかを、ちょっと迷っていたのです（＾＾
1056:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:37:33.84 sb86lnBh.net
>>972
>時枝解法はどのようにして、確率０を確率99/100に変換したのか？
>この点の説明は、未だなされていない訳です。
どこから確率０が出てきましたか？
問題０の100個版の答えが
1057:確率99/100なら それが時枝解法の答えです 全て説明がなされました 何が気に入りませんか？
1058:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:41:32.19 sb86lnBh.net
>>974
>例えて言えば
>「奇跡の起きる確率は０。しかし、確率は０は奇跡が起きることを禁止していない」
>ということですね
全く違います
「個々の自然数ｎの場合の確率は０ 。
しかし、そこから自然数全体で確率０、とはいえない」
ということです
正確に理解しましょう
面倒くさがって粗雑化してはいけません
間違いのもとです
1059:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:43:50.10 1ElOklBI.net
>>974 補足
＞・附言すれば、D＋1より先のしっぽ側の箱を開けると、代表との一致は、D＋1より遙かしっぽ先のdiで終わっている
ここ、ベイズ推定の事後確率の概念を使うのが分り易いかもしれませんね（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベイズ推定
1060:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:44:51.11 sb86lnBh.net
>>975
＞問題の列の決定番号diで、P（D<di）＝1
＞（∵>>965より、 なおP（D<di）はD<diの確率）
これが誤りです
なぜならどの列を選んでもそうなるからです
しかし２つ以上の数で、互いに他の数より大きくなる関係が
成立することはありません これは矛盾です
矛盾を導く推論は誤りということです
いいかげん、この簡単明瞭な事実を理解しましょう
そうしないかぎり残念ながらあなたは馬鹿のままです
1061:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:47:44.86 1ElOklBI.net
>>977
＞そこから自然数全体で確率０、とはいえない」
はいはい、非正則な分布（下記）ですね
”正確に理解しましょう
面倒くさがって粗雑化してはいけません
間違いのもとです”（＾＾
（>>80より）
ここ、例えば、下記非正則事前分布なども、
non-conglomerabilityの例ですね
スレ65 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:788番)
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
ホーム 全人類がわかる統計学について
ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布の密度関数は例えば（*1） 以下 のように与えられます。
π(θ)=C (-∞<=θ<=∞)
と表せられます。
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
（正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。）
(引用終わり)
1062:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:48:24.20 sb86lnBh.net
>>978
＞D＋1より先のしっぽ側の箱を開けると、
＞代表との一致は、D＋1より遙かしっぽ先のdiで終わっている
＞ここ、ベイズ推定の事後確率の概念を使うのが分り易いかもしれませんね
どういいつくろってもあなたの考え方は
小学生でもわかる矛盾に行きつくので
誤っています
言い訳するのはやめましょう
あなたは小学生レベルの誤りを犯したのです
しかも２つも
１．∞は自然数ではありません
２．ａ＜ｂかつｂ＜ａ、となることはありません
さて上記２つを認めても、なお、あなたに
「時枝記事」を否定することはできますか？
1063:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:50:18.80 sb86lnBh.net
>>980
＞＞そこから自然数全体で確率０、とはいえない
＞はいはい、非正則な分布（下記）ですね
全然違います non-conglomerabilityです
非正則な分布ではありません
面倒くさがって粗雑化してはいけません
間違いのもとです（＾＾ （＾＾ （＾＾
1064:１３２人目の素数さん
19/06/07 07:53:47.60 sb86lnBh.net
＞あなたに名前を付けたいのだけれど
要りません
ついでにいえば、あなたもHNをつけるのをやめていただけますか？
鬱陶しいので
1065:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:56:53.40 1ElOklBI.net
>>979
ピエロちゃん、どうも。スレ主です。
あ～ら、（>>970＆>>974で） ID:sb86lnBh は、ピエロちゃんだったのか（＾＾；
これは、失敬でした （名前がないから、見分けにくいです）
朝早くから、ご苦労さまです
1066:ｗ（＾＾
1067:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 07:58:46.86 1ElOklBI.net
新スレ立てときました
ここが終わったら新スレへ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1068:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/06/07 08:00:22.85 1ElOklBI.net
>>983
＞要りません
たしかに、あんたウンコくさいから
暫くしたら、すぐ分るわ（＾＾；
1069:哀れな素人
19/06/07 08:30:45.42 S1U1usHE.net
僕の本のアマゾンレビューが出た。
世界中の人々に読まれるべき偉大な小著！
著者の古代史本に大注目していたので、この本も予約購入して読んだ。
珠玉のような好短編ばかりだが、特に重要なのは次の三篇である。
「無限小数は数ではない」
これは「無限小数というようなものは実際は存在しない」
「無限小数は数として存在できない」ことを証明し、
カントール実数論のインチキを暴いた論文である。
現代数学はカントールの実数論の上に組み立てられているから、
この論文によって現代数学はガラガラと音を立てて崩壊する。
「解析学の大錯誤」
これは「一般的な無限小数には極限値はない」ことを証明した論文である。
この単純な事実によって、たとえば「有界な単調数列は収束する」
等の解析学の基本公理がすべて崩壊する。