19/06/01 08:30:31.08 r+E2zu/4.net
>>376
＜補足＞
>>369
>面倒だから二列で考えると
>Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
>実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
>hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明
ここ
"hが可測関数ならば"の意味は、いま思うと、DR Pruss氏の（>>163）"conglomerability"を満たしていないと類似の意味だろうと思う
つまり、P(S) = 1 を満たすように、関数P(S) を決めることができないと
>>376
>時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．
>確率0というのは，可測となるような選び方をしたら，それがどのような選び方でも確率は0になるだろうってこと
>残す番号を決める写像Nが可測で，また開けた箱から実数を決める写像Yが可測ならば
>P(X_N=x)=0が導かれるだろう
ここも、”可測”の意味は、DR Pruss氏の（>>163）"conglomerability"と同じ意味だろうね
下記の非正則事前分布のように、標本空間Sが無限集合の場合、P(X_N=x)≠0と定めれば、
非正則な分布（下記）のように、積分値が無限大に発散してしまう
P(X_N=x)＝0と定めても、下記” P(S) = 1 ”を満たすように、関数P(S) を決めることができないということ
（繰返すが、”可測”の意味は、確率の定義に使えるという意味も加えた、狭い意味での”可測”だろう）
つづく