166:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 07:37:04.55 n2hnO3sG.net
>>154
つづき
なお、過去スレ62より
選択公理関連レス
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:45番)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:117番)-123
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:134番)-135
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:137番)-139
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:143番)
など
以下多数あるので省略（”選択公理”で検索下さい）
以上
167:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 08:02:00.39 n2hnO3sG.net
>>154 補足
>選択公理では、選択関数の使い方について、特に明示的な制約はありませんね。
多数の「選択公理と等価な命題」がありますよね
多数の「選択公理と等価な表現」と言い換えてもよい
選択公理の前提「空集合を要素に持たない任意の集合族に対して」
あるいは
選択関数の前提「空でない集合の空でない任意の族 A に対して」
に対して
ツォルンの補題の前提「順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば」
が、代数学の極大イデアルの存在を示すときなどには、好都合な表現だと
そう理解することができると思います
つまりは、選択関数の使い方ではなく
前提の「空でない集合の空でない任意の族 A に対して」が
ツォルンの補題の前提より、使いにくい場合が、代数学などでは多々あるということだろうと
あと、「選択関数が存在する？ だからどうした？」
というのもあると思います
「選択関数が存在する」から、何を示せると言いたいのか？
そこが言えないと、なんの主張にもならないよと
代表元d1,d2の大小の確率については
「選択関数が存在する」からと言って
それだけでは、確率計算はできませんよね（＾＾
（d1,d2について測度を与える（定義する）とかが必要ですね、普通）
168:１３２人目の素数さん
19/05/29 08:30:31.41 HUzwpZx5.net
>>156
＞代表元d1,d2の大小の確率については…
誤り
「代表元の決定番号d1,d2の大小の確率については」
が正しい
数列が定数の場合、上記の決定番号も定数となる
つまりd1＞d2、d1=d2、d2＜d1のいずれかと決まっている
あとは、d1とd2のどちらを選ぶかだけのこと
したがって大きいほうを選ぶ確率はたかだか1/2
ただそれだけの話 理解できない時点で馬鹿
169:哀れな素人
19/05/29 09:07:23.84 lw4zur9G.net
>>138
無限小数は無限級数と同じものである。
しかし無限級数は有限和の極限値ではない（笑
そういえば定義少
170:年も君とまったく同じことを書いていた（笑 有限級数の極限値＝無限級数 みたいなことを（笑 僕の記憶では一石もヤフー掲示板かどこかで、 同じようなことを書いていたように思う（笑 そんな変な定義をどこで習ったのか（笑 われわれの世代は、そんな変な定義を習った覚えはない（笑 無限級数は無限級数であって、有限級数の極限値ではない（笑 もし無限級数そのものが極限値を表わすなら、 この無限級数の極限値は何ですか、という問い自体が無意味になる（笑 なぜなら無限級数そのものが極限値なら、 この無限級数の極限値はこの無限級数です、と答えればいいからだ（笑 分るだろうか（笑 >1.41421356… も存在しない？ 君が無限小数だと思っている1.41421356… は、 実際は有限小数なのである（笑
171:哀れな素人
19/05/29 09:18:28.65 lw4zur9G.net
>>145
>あまり、必死に論争をしないように、老婆心ながらご忠告
スレ主も僕が何を言っているのか理解できないのである（笑
そういうアホなところがあるからみんなから攻撃されるのだ（笑
>>150
>すでに誤解
2ch的馬鹿発見（笑
このバカも
1/2＋1/4＋1/8＋…… ＝１
0.99999…… ＝１
だと思っているに違いない（笑
おっちゃんも1/2＋1/4＋1/8＋…… は１ だと強情を張り、
互除法男に至っては、0.99999…… ＝１は
現代数学の公理だ、と断定した（笑
2chとはこういう呆れるほどのバカの巣である（笑
そして、あまり言いたくはないが、スレ主もその一人である（笑
172:哀れな素人
19/05/29 09:23:41.68 lw4zur9G.net
1.41421356…<√2 であって
1.41421356…＝√2 ではない（笑
こんな常識中の常識でさえ、よりによって数学スレの連中は
理解していないのである（笑
だから、あほらしくて、まともな人は2chには寄り付かない（笑
173:哀れな素人
19/05/29 09:29:16.23 lw4zur9G.net
1.41421356…の極限値は√2 だが、
1.41421356…は√2 ではないのである（笑
記号で書くなら
1.41421356…→√2 あるいは
1.41421356…<√2 であって、
1.41421356…＝√2 ではない（笑
1.41421356…は限りな√2に近づくが、
決して√2にはならないのである（笑
お前らは小学生か（笑
174:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 10:19:38.02 GFk3g7Fw.net
>>159
哀れな素人さま
どうもスレ主です。
お元気そうでなによりです
しっかり、サイコパスピエロ＝一石を叱ってやってください
よろしくお願いします。（＾＾
175:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 11:03:24.80 GFk3g7Fw.net
>>157
(引用開始)
数列が定数の場合、上記の決定番号も定数となる
つまりd1＞d2、d1=d2、d2＜d1のいずれかと決まっている
あとは、d1とd2のどちらを選ぶかだけのこと
したがって大きいほうを選ぶ確率はたかだか1/2
ただそれだけの話 理解できない時点で馬鹿
(引用終わり)
いやいや、そこを、数学DR Pruss氏は批判しているよ（下記）
ピエロちゃんのバカ頭では、数学DR Pruss氏の批判は理解不能みたいだなｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P（X<=Y)＝０,
which would be absurd as the same reasoning would also show that P（X<=Y)＝０.
The argument fallaciously assumes conglomerability.
We are neither justified in concluding that P（X<=Y)＝０,
nor that {X<=Y} is measurable (though for each fixed y, {X<=Y} is measurable).
And indeed it's not measurable: for were it measurable,
we could use Fubini to conclude that it has null probability.
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality ＜c,
so clearly there is no refutation of CH here.
Let's go back to the riddle.
Suppose u^→ is chosen randomly.
The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk),
independent of the random
176: index i which is uniformly distributed over [100]＝{0,・・・,99} . In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct. (引用終わり) つづく
177:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 11:04:00.08 GFk3g7Fw.net
>>163
つづき
（参考：なお「代表は任意あり」です）
スレ65 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:838番)
(引用開始)
代表は、ある同値類のどの元でも可
よって、代表は任意（下記）
なお、代表任意性は
選択関数では、否定できない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
以上
178:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 11:16:24.67 GFk3g7Fw.net
>>120 補足
>サイコパスが
>「時枝が成立たなければ、選択公理が否定される」というようなことを言っていたのを揶揄しただけです
下記ですね
(参考)
スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:870番)
870 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/26(火)
おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:575番)
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
ここで、仮に、game2 (without using the Axiom of Choice )が正しいとしよう
・game2＋the Axiom of Choice →game1
・対偶をとると、否定（game1）→ 否定（game2＋the Axiom of Choice）＝ 否定（game2) or 否定(the Axiom of Choice）
・なので、game2なら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
公理なので、「選択公理を採用しなければ・・」が正しい数学的な表現だ
・かつ、選択公理の代わりとなる公理、仮に例えば決定性公理などで代用できるなら、
否定（選択公理 or 決定性公理）＝”（フルパワーの）選択公理及び決定性公理の「どれも」採用しなければ”
という表現が数学的には正しい （選択公理以外の可能性が未検証だ）
・なお、同値類と代表は、実際には最小限度列の数だけあれば良い。
例えば、簡単に２列とすれば、１列目を全部開け、その数列についてのみ、同値類と代表を作れば良い
（客観性を担保するために、第三者にそれをやらせることもできる）
つづく
179:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 11:16:56.83 GFk3g7Fw.net
>>165
つづき
１列目の決定番号 Dが分かるので、D+1から先の箱を開けて、同じように同値類と代表を作れば良い（時枝は実行可能）
これによれば、同値類と代表の数は有限個でよい。よって、代表の数が非可算無限か可算無限かは、問題にならない
（なお、実際にはgame2 (without using the Axiom of Choice )が、正しいとは言えないのだった（＾＾； ）
以上、”おっさん大外しの巻～！”でしたｗ（＾＾
(引用終わり)
以上
180:１３２人目の素数さん
19/05/29 11:35:15.05 HUzwpZx5.net
>>163
＞＞大きいほうを選ぶ確率はたかだか1/2
＞いやいや、そこを、数学DR Pruss氏は批判しているよ
＞バカ頭では、数学DR Pruss氏の批判は理解不能みたいだなｗ
Prussは、The Riddle（数列は定数）の主張が
数列が確率変数となるように拡大解釈した場合にも
通用するとはいえない、といってるだけで、
The Riddlw自体は否定していない できるわけがないｗ
数列が確率変数となる場合には、d1<d2の確率計算はできない
しかしThe Riddleではそんな計算は必要ない
ある数列を定数として決めた瞬間に、d1>d2か否かは決まってしまう
そこに確率の入り込む隙間はない
しかし、1番目か2番目のどちらの数列を選ぶかの確率は1/2ずつ
したがって、それが相手より大きな値となる場合も、
d1>d2の場合も、d2>d1の場合も、1/2ずつ
ただそれだけの話 理解できないスレ主が馬鹿ｗ
181:１３２人目の素数さん
19/05/29 11:36:54.19 HUzwpZx5.net
>>164
＞代表任意性は 選択関数では、否定できない
各試行で選択関数は１つに固定されるから、代表はその時点で一意に決まる
試行毎に選択関数が変わるから予測できないとほざくスレ主は白痴ｗ
182:１３２人目の素数さん
19/05/29 11:39:09.52 HUzwpZx5.net
＞仮に、game2 (without using the Axiom of Choice )が正しいとしよう
「仮に」ヌキに正しい
つまり、スレ主にはgame2は否定しようがない、ということｗｗｗ
我々の誰も、ACを否定すればgame2も否定できる、なんて言ってない
スレ主の幻聴だろうｗ
183:１３２人目の素数さん
19/05/29 11:42:16.11 HUzwpZx5.net
いっとくがgame2とは無限列として有理数の小数展開をとるというもの
この場合、代表元として１桁目から循環節だけの小数展開をとればいい
この決め方は一意的であり、いかにスレ主が馬鹿といえども反論できないｗ
184:１３２人目の素数さん
19/05/29 11:43:28.38 HUzwpZx5.net
スレ主はやみくもに反論するが
反論同士の矛盾には気づけない馬鹿
game2を持ち出せば代表元の任意性云々は否定される
こんなことも気づけないスレ主は小学生以下の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
185:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 14:30:06.38 GFk3g7Fw.net
>>171
キチガイ必死だな
もう、おまえの低能評価は定着したみたいだね（＾＾
186:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 14:34:23.63 GFk3g7Fw.net
>>171
>game2を持ち出せば代表元の任意性云々は否定される
代表元の任意性しようとしたら
下記を否定せんといかんぜｗ
game2だって、同じ同値類の中には複数の元が存在するわけだぜ
下記の同値関係では、複数の元のどれでも、「代表元の取替えによって不変である」としているけどね
おまえ、それを否定するつもりか、おい（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
187:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 14:36:37.93 GFk3g7Fw.net
>>173 訂正スマソ
代表元の任意性しようとしたら
下記を否定せんといかんぜｗ
↓
代表元の任意性否定しようとしたら
下記を否定せんといかんぜｗ
（＾＾；
188:１３２人目の素数さん
19/05/29 14:56:14.50 HUzwpZx5.net
>>171
キチガイはお前（＾＾
∞を持ち出した三年前から
お前が馬鹿であることは
誰にも明らか（＾＾
189:１３２人目の素数さん
19/05/29 14:58:25.83 HUzwpZx5.net
>>173
>「代表元の取替えによって不変である」
一度決めたら、わざわざ取り換える馬鹿はいない
あ、一匹いたか 貴様が（＾＾
190:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:01:02.07 HUzwpZx5.net
スレ主の馬鹿っぷり １
・{１、・・・、ｎ｝の極限は｛１、・・・、∞｝だと言い張る
もちろん、実際は｛１、・・・｝であって｛１、・・・、∞｝ではない
つまり、最後の元がある、という性質は、極限では保持されない
こんな簡単なことがわからないスレ主は正真正銘の馬鹿（＾＾
191:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:04:04.00 HUzwpZx5.net
スレ主の馬鹿っぷり ２
・同値類の代表元は、毎回の試行で異なる、と口からでまかせ
もちろん、そんな馬鹿なことをする必要はない
一度決めたら、同じ代表元で通す
そうでなかったら代表元を決める意味がない
こんな簡単なことがわからないスレ主は正真正銘の馬鹿（＾＾
192:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:07:55.56 HUzwpZx5.net
スレ主の馬鹿っぷり ３
・数列は、毎回の試行で異なる、と口からでまかせ
ここでひっかかる奴が誠に多いが、
そうしなければならない必要などどこにもない
１００列から１列選んでそれが唯一最大の決定番号をもつものでない
という性質のみから確率を計算していることから逆算すれば
数列は毎回の試行で全く同じものをつかっていることがわかる
それがいかに馬鹿馬鹿しい前提であるとしても無意味ではない
こんな簡単なことがわからないスレ主は正真正銘の馬鹿（＾＾
193:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:23:55.94 HUzwpZx5.net
The Riddleで、数列が毎回の試行で異なる場合も
同じ確率になると言い切る保証はどこにもない
一方で、どの数列であっても、選べる100個の箱のうち
194:少なくとも99箱は必ず代表元と一致するので、 確率が99/100より小さくなる(non-conglomebable) と主張する根拠も示せない
195:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:33:11.90 HUzwpZx5.net
The Riddleではなく、
「無限列の中から勝手に１つの箱を選ぶ」
というルールでゲームを行うとする
無限列が毎回の試行で変化しない場合
上記のゲームで箱の中身を当てられる
確率は１である
（ただし上記の確率は有限加法的測度による）
一方、無限列が毎回の試行で変化する場合
もはや確率１だと主張する根拠はない
Tony Huynhは上記のゲームでは確率０になる(non-conglomebable)
といっているが、その根拠は独立性だけであり、
測度に基づく計算ではない
どの列でも代表元と異なる箱は有限個である
代表元と一致する箱が無限にあるのに、
選んでみたら代表元と異なる箱ばかり選ぶ
なんてことはあるのだろうか？
196:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:38:01.32 HUzwpZx5.net
A,Bの二人が無作為に自然数を選ぶとする
より大きい数を選んだほうが勝ちである
Aは考えた
「Bがどんな数ｎを選ぼうと、
ｎより大きな数は無限にあり
ｎ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
Bも考えた
「Aがどんな数ｍを選ぼうと、
ｍより大きな数は無限にあり
ｍ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
さて、この勝負、どっちが勝つのか？
スレ主曰く「両者ともに勝つ！ｗ」（＾＾
んなこたぁない
197:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:43:53.05 HUzwpZx5.net
>>182
これはｎ人ゲームに拡大できる
ｎ人が無作為に自然数を選ぶとする
より大きい数を選んだほうが勝ちである
アサハカ（？）なプレイヤーはこう考える
「他のｎ－１人がどんな数を選ぼうが
その中の最大値Ｍａｘが必ず存在する
Ｍａｘより大きな数は無限にあり
Ｍａｘ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
皆が皆こんなアサハカな考えを抱いたとして
皆が皆勝つことなんてあり得るのか？
スレ主曰く「全員勝つ！ｗ」（＾＾
んなこたぁない
198:１３２人目の素数さん
19/05/29 15:52:31.32 HUzwpZx5.net
>>182-183のゲームについて
こんな考え方もある
「２人だろうがｎ人だろうが条件はみな同じだとすれば
確率の偏りが生じるはずもない
だから２人なら勝率は1/2、ｎ人なら勝率は1/n」
もっともらしいが、「確率の偏りが生じない」だけで
そう言い切っていいかどうかは明らかでない
>>182-183のアサハカ君の考え方は結果として
「全員が勝つ」という矛盾が生じるから
間違ってると分かる
一方「確率の偏りが生じない」という考え方から導かれた確率は
「全員が勝つ」という矛盾を回避したが、測度の考え方には基づいてない
だから正しいと言い切る自信はない・・・
199:１３２人目の素数さん
19/05/29 16:06:43.60 HUzwpZx5.net
>>183のアサハカ君（＝スレ主）の考え方が通用しないのは
この件がconglomerabilityが成立しない例だからである
さて
「The Riddleで数列を確率変数にしたら誰も当たらない」という主張は
「一番大きな数を当てるゲームで自分が常に勝つ」と実は同じである
数列を確率変数として、１００列をそれぞれ１００人が選ぶ場合
全員がそれぞれ他より大きな決定番号を持つ列を選ぶことなど
あり得ないのである
200:１３２人目の素数さん
19/05/29 16:10:59.83 HUzwpZx5.net
結論
Prussの"non-conglomerability”の考え方で否定されたのは
The Riddleの確率計算ではなく、実は「当たりっこない」の主張である（＾＾
まあ、そもそもPrussが何も言わなくても
スレ主の主張は「全員が全員、常に勝つ」
という結論を導く時点で矛盾に至っており
間違ってるとわかるわけだがｗ
201:１３２人目の素数さん
19/05/29 16:17:59.02 HUzwpZx5.net
>>182-183のゲームについて一言
「自然数でないものを挙げるのは一発アウト」
つまり∞なんて答えるのはダメってこと
スレ主みたいな超アサハカな人は
「全員が全員、自然数を答えるなんてありえない
なぜならその中には必ずMaxが存在するが、
全員がMax以下の数を挙げる確率は０だから」
なんて理由で
「みんなが∞！と答えて勝負無し」
なんて言い出すかもしれない
しかしここでは自然数を挙げることしか認められてない
そして自然数には上限がないのである
勝手に「すべての自然数より大きな数∞」なんてものを
デッチあげるのは犯罪行為（＾＾
202:哀れな素人
19/05/29 17:06:46.28 lw4zur9G.net
>だから２人なら勝率は1/2、ｎ人なら勝率は1/n
これが正しいに決まっている（笑
測度などというインチキ概念をインチキ概念だとも分らず
弄んでいる時点でアホ確定（笑
一石よ、どんなに数学知識があろうと、
お前はただのサル、 畜生（笑
東大の数学科を出てニートか（笑
203:哀れな素人
19/05/29 17:12:19.98 lw4zur9G.net
ケーキを半分に切って食べることを繰り返せば
ケーキを食べ尽くすことができるのか（笑
お前は自信満々で食べ尽くせると何度も何度も答えた（笑
ということはお前は1/2+1/4+1/8……は１になると思っているわけだし、
0.99999……は１だと思っているわけだ（笑
世間の物笑いだ（笑
文系の女子よりアホだ、お前は（笑
お前が本当に東大の数学科卒だとしたら真に驚きだ、悪い意味で（笑
204:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:29:22.51 HUzwpZx5.net
>>188
＞＞だから２人なら勝率は1/2、ｎ人なら勝率は1/n
＞これが正しいに決まっている（笑
決まっているかどうかはともかく
君がこの点でスレ主とは異なる考え
であることはわかった
ついでにいうと、私は君が「一石」と呼んでる人物ではない
スレ主もそうだが、ここでは他人を自分の知ってる人物と思い込む
妄想が甚だしい
精神科で診てもらったほうがいいだろう
205:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:32:37.11 HUzwpZx5.net
>>189
＞ケーキを半分に切って食べることを繰り返せば
＞ケーキを食べ尽くすことができるのか（笑
時枝問題に関しては、君なら
「そもそも無限列なんて存在しないのだから、問題自体が無意味」
と断じて終わりだろうな
＞お前が本当に東大の数学科卒だとしたら真に驚きだ
東大でも京大でも他の大学でも、数学科というところは
君が間違いだと思っていることを教えている
君がそのことを知らないだけ
ま 文学部卒じゃ理学部のことは全然わからんかｗ
206:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:38:00.36 HUzwpZx5.net
>>189
＞1/2+1/4+1/8……は１になる
＞0.99999……は１だ
東大だけでなく京大の理学部数学科でもそう教えている
ただ「ドグマ」としてではない
そういう前提の上で実数を考えている
「無限小数は存在しない」という考え方があってもいい
ただその場合√２とかπとかをどうやって正当化するのか知らんが
√２は方程式の解とすればいいだろうが、πはそういうわけにはいかない
無限回の操作を抜きにしてπを定義する方法があるなら示してほしい
いっとくが円の周長とか面積を持ち出すのはNG
そもそも周長や面積自体の定義が必要
そういうものを定義なしに直感できる対象と考えるのはNG
207:哀れな素人
19/05/29 17:51:19.82 lw4zur9G.net
>>191-192
君は何も分っていない（笑
無限小数などというものは存在しないのである（笑
だからカントールの実数論は誤りで、インチキである。
そのインチキが世界中の大学で教えられているのである。
君もスレ主も一石も
大学で教えられている現代数学は正しいと信仰している、
まるで神のように（笑
208:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:53:10.96 HUzwpZx5.net
ID:lw4zur9Gが
「今の数学者が考える実数は間違っている」
というのは勝手
この数学板はそういう間違った考えを追求する
間違った人たちのたまり場なので、あなたのような
「正しい人」には縁のない場所ですよ
209:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:55:09.71 HUzwpZx5.net
>>193
＞無限小数などというものは存在しないのである（笑
＞だからカントールの実数論は誤りで、インチキである。
＞そのインチキが世界中の大学で教えられているのである。
「無限」を考えることに耐えられない人がいるのは承知してます
ここはそういう「正しい人たち」が来る場所ではないので
他所に行ったほうが幸せになれるでしょう
210:１３２人目の素数さん
19/05/29 17:58:08.74 HUzwpZx5.net
>>193
＞大学で教えられている現代数学は正しいと信仰している、
それはありませんね
数学は信仰の対象ではありませんから
現代数学から矛盾が導かれれば即座に打ち捨てられます
所詮その程度の存在です
ただ「無限個のものをすべて並べきれない」とかいうのは
矛盾にはあたりません
あなたにはお気に召さない考えでしょうが
211:１３２人目の素数さん
19/05/29 18:02:57.93 HUzwpZx5.net
A,Bの二人が無作為に自然数を選ぶとする
より大きい数を選んだほうが勝ちである
Aは考えた
「Bがどんな数ｎを選ぼうと、
ｎより大きな数は無限にあり
ｎ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
Bも考えた
「Aがどんな数ｍを選ぼうと、
ｍより大きな数は無限にあり
ｍ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
さて、この勝負、どっちが勝つのか？
スレ主曰く「両者ともに勝つ！ｗ」（＾＾
んなこたぁない
212:１３２人目の素数さん
19/05/29 18:03:40.07 HUzwpZx5.net
これはｎ人ゲームに拡大できる
ｎ人が無作為に自然数を選ぶとする
より大きい数を選んだほうが勝ちである
アサハカ（？）なプレイヤーはこう考える
「他のｎ－１人がどんな数を選ぼうが
その中の最大値Ｍａｘが必ず存在する
Ｍａｘより大きな数は無限にあり
Ｍａｘ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
皆が皆こんなアサハカな考えを抱いたとして
皆が皆勝つことなんてあり得るのか？
スレ主曰く「全員勝つ！ｗ」（＾＾
んなこたぁない
213:１３２人目の素数さん
19/05/29 18:04:29.65 HUzwpZx5.net
上記のゲームについて
こんな考え方もある
「２人だろうがｎ人だろうが条件はみな同じだとすれば
確率の偏りが生じるはずもない
だから２人なら勝率は1/2、ｎ人なら勝率は1/n」
もっともらしいが、「確率の偏りが生じない」だけで
そう言い切っていいかどうかは明らかでない
アサハカ君の考え方は結果として
「全員が勝つ」という矛盾が生じるから
間違ってると分かる
一方「確率の偏りが生じない」という考え方から導かれた確率は
「全員が勝つ」という矛盾を回避したが、測度の考え方には基づいてない
だから正しいと言い切る自信はない・・・
214:１３２人目の素数さん
19/05/29 18:05:37.34 HUzwpZx5.net
アサハカ君（＝スレ主）の考え方が通用しないのは
この件がconglomerabilityが成立しない例だからである
さて
「The Riddleで数列を確率変数にしたら誰も当たらない」という主張は
「一番大きな数を当てるゲームで自分が常に勝つ」と実は同じである
数列を確率変数として、１００列をそれぞれ１００人が選ぶ場合
全員がそれぞれ他より大きな決定番号を持つ列を選ぶことなど
あり得ないのである
結論
Prussの"non-conglomerability”の考え方で否定されたのは
The Riddleの確率計算ではなく、実は「当たりっこない」の主張である（＾＾
215:１３２人目の素数さん
19/05/29 18:33:45.39 IDZLSzUC.net
哀れな素人さん、本当にコテ通りですね
216:哀れな素人
19/05/29 18:44:33.20 lw4zur9G.net
>>194-201
君らは何も分っていない（笑
無限小数というようなものは存在しない。
こんなことはどんな子供でも一寸考えれば分ることである（笑
ちょうど、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということはどんな子供でも分ることであるのと同じように（笑
以前僕はこのスレに参加して、
われわれが無限小数と思っているものは
実際は有限小数にすぎないことを懸命に説明した。
しかし誰一人として理解しなかった（笑
その後メンバーが少し変わったようだが、
依然として僕の説を聞く耳を持たないようだ（笑
最初からトンデモだと決めつけている（笑
217:哀れな素人
19/05/29 18:52:05.23 lw4zur9G.net
僕がそのとき真に驚いたのは、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
ということを誰一人として理解しなかったことだ。
よりによって数学スレに集まっている者たちが全員否定したのだ。
スレ主ですらこの問題に対して明確な態度を取らなかった。
しかし上に書いたようなことは、常識ある人ならみんな理解しているのだ。
数学科で学んだ人間だけが、現代数学のインチキに騙されて、
上のことを否定しているのである。
218:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 19:01:10.09 GFk3g7Fw.net
>>200
ピエロちゃん、必死だな
笑えるよ
しっかり、哀れな素人さんと論争頼むよｗ（＾＾
219:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 19:02:20.85 GFk3g7Fw.net
>>201
どうもスレ主です。
”哀れな素人さん”のHNは、何回か自分で変えたけどね
これが、自分でもしっくりじゃないのかな？（＾＾
220:１３２人目の素数さん
19/05/29 19:25:06.40 HUzwpZx5.net
>>202
我はあなたを理解するつもりは毛頭ない
>>203
＞常識ある人ならみんな理解している
逆でしょう
あなたの考えに賛成する人を
あなたが「常識ある人」と認めてるだけ
でしょう
数学は現実を対象とする学問ではないので
現実には無限個の粒子が存在するわけではない
という事実は数学における無限の存在を
否定するものではありません
221:１３２人目の素数さん
19/05/29 19:25:58.23 HUzwpZx5.net
>>204
＞笑えるよ
笑ってるのは馬鹿スレ主だけ
お前が全世界に笑われてることに気づけｗ
222:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:15:46.22 8qQ4QLsu.net
類は友を呼ぶ
キチガイはキチガイを呼ぶ
っぷ
223:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:17:38.56 8qQ4QLsu.net
〇〇主（キチガイ）
〇〇な〇〇（キチガイ)
キチガイ同士仲良くやれｗ
224:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:20:30.20 HUzwpZx5.net
ｎ人が無作為に自然数を選ぶとする
より大きい数を選んだほうが勝ちである
アサハカ（？）なプレイヤーはこう考える
「他のｎ－１人がどんな数を選ぼうが
その中の最大値Ｍａｘが必ず存在する
Ｍａｘより大きな数は無限にあり
Ｍａｘ以下の数は有限個しかない
I have a win!」
皆が皆こんなアサハカな考えを抱いたとして
皆が皆勝つことなんてあり得るのか？
スレ主曰く「全員勝つ！ｗ」（＾＾
んなこたぁない
アサハカ君（＝スレ主）の考え方が通用しないのは
この件がconglomerabilityが成立しない例だからである
さて
「The Riddleで数列を確率変数にしたら誰も当たらない」という主張は
「一番大きな数を当てるゲームで自分が常に勝つ」と実は同じである
数列を確率変数として、１００列をそれぞれ１００人が選ぶ場合
全員がそれぞれ他より大きな決定番号を持つ列を選ぶことなど
あり得ないのである
結論
Prussの"non-conglomerability”の考え方で否定されたのは
The Riddleの確率計算ではなく、実は「当たりっこない」の主張である（＾＾
225:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:40:53.55 4tTTVGJi.net
決定番号は"定数"ではない。
(1) 時枝解法で得られる100個の決定番号は、
選ばれた無限箱から得られるものであり、
明示的に100個の自然数として与えられたものではない。
(2)では、無限箱を設定したとき、100個の自然数はどのようなものになるだろうか。
スレ主は大きな数字ほど出現しやすいような分布であるとしているが、
ここでは、どの自然数も等確率であるとしよう。つまり、一様分布。
（小さな数字ほど出やすいと主張する人はいないだろう。）
(3)それでは、時枝解法を始める。
100個の決定番号が得られたはずである。
その100個の自然数はどのくらいの大きさだろうか？
100以内? そんな事はまずありえない。
100以下の自然数と100以上の自然数では
圧倒的に100以上の自然数の方が多いからだ。
確率でいうと、最大値Mが100以下である確率は0。
では、10000000000ではどうか。
無論、M<10000000000 となる確率はやはり
226:0。 どのような有限の自然数を考えても、 Mがそれ以下である確率は0である。 つまり、100個の決定番号はどんな有限の値と比べても、 それ以下であることはまずありえないことになる。 (4)このことから、時枝解法によって、 100個の決定番号として、有限の自然数が決まると仮定すると、 それがどれだけ大きな数であるとしても、 ありうる数よりずっと小さな数を想定してしまうことになる。 (5)結果、時枝解法によって、ゲームが 「100個の定数から1つを選ぶゲーム」 になると考えることは不可能である。
227:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:42:14.90 8qQ4QLsu.net
サルはn1とn2を比べることしか考えられない
人間はn1とn2から無作為抽出したm1と他方のm2を比べることを考える
これがサルと人間の知恵の違いです っぷ
228:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 20:44:19.98 n2hnO3sG.net
>>208-209
どうも。スレ主です。
ありがとうありがとう
おれの当否はともかくとしてｗ（＾＾
彼をキチガイと認定するのは正しい！ｗ
ネットだから、まだ相手してるけど
もし、リアルなら、流すね（相手しない）（＾＾
まあ、おれは
サイコパスと仲良くする趣味はないので
悪しからず
229:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:46:09.98 8qQ4QLsu.net
The Riddle には確率は一切登場しない
確率過程論があと喚くアホに人間並みの知能が無いのは明らか
230:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:46:21.54 4tTTVGJi.net
ID:lw4zur9G
君が(おそらく)高校で習ったのであろう無限級数の定義は、
現代数学で一般的に定義されたものではない。
あなたが否定しているのは、あなたの習った無限級数であり、
それは別に構わないのだが、
それを持って現代数学をインチキ呼ばわりするのは筋違い。
現代数学の"インチキ"を指摘したいのであれば、
まず、現代数学を知ることから始めよう。ｗｗ
231:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 20:47:49.16 n2hnO3sG.net
>>211
どうも。スレ主です。
どなたか知らないが
それ、私の考えと、殆ど同じです
つーか、全く同じかも（＾＾
232:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:50:24.28 4tTTVGJi.net
>>214
The Riddleには確かに表立って確率は出てこないが、
しかし、Riddleではどの数学者は勝つかは分からない。
つまり、実際には確率現象を扱っているのである。
従って、Riddleに「ある数学者が勝つ確率は99/100」
という主張を付け加えることは(一般性を失うことなく)可能であり、
実質確率版と変わらないのである。
233:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:51:52.07 8qQ4QLsu.net
手癖の悪いサルが自演を覚えるとこうなる
↓
>>216
234:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 20:53:53.16 n2hnO3sG.net
>>214
なんだよ
High level peopleさんだったの
>The Riddle には確率は一切登場しない
必死の論点ずらしかい？（＾＾
まず、時枝（Riddle の”The Modification”（確率版））を決着させようぜｗ
それとも、
時枝（Riddle の”The Modification”（確率版））なら、確率が登場して不成立を認めるのかい？（＾＾
235:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:54:11.04 4tTTVGJi.net
>>218
俺はスレ主とは別人だ。サル。
236:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 20:55:20.41 n2hnO3sG.net
>>218
なんだよ
High level peopleさんだったの（＾＾
あんたも、ピエロと同じだね
形勢が悪くなると、「自演」に逃げるんだねｗ（＾＾
237:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 20:56:23.92 n2hnO3sG.net
>>220
どうも。スレ主です。
＞俺はスレ主とは別人だ。サル。
まったくだねｗ（＾＾
238:１３２人目の素数さん
19/05/29 20:57:14.31 8qQ4QLsu.net
>>217
そうだよ？
つまり時枝解法において確率は本質ではないということだ
当たり前だ、確率を使わなくても等価な命題（The Riddle）になるのだから
サルにはそれが分からない 畜生に数学は無理
239:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:00:40.09 4tTTVGJi.net
>>223
曲解するな。
確率的現象だと言っている。
具体的に確率を問う問わないに関わらず。
240:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:01:10.35 8qQ4QLsu.net
まあサル畜生は>>212を毎日一万回復唱することだ
そうすればある日突然奇跡が起こって人間の思考を理解することができるようになるかも知れない
241:
242:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:02:38.48 8qQ4QLsu.net
>>224
ばーーーーーか
時枝解法の確率事象は100列から1列選ぶところだけだよ
お前サルか？ 早く人間になれるといいね
243:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:06:19.21 8qQ4QLsu.net
>>224
＞確率的現象だと言っている。
お前ハクチだろ
何がどう確率事象なのか言ってみろ
「確率事象だと言ってる」ｷﾘｯ
↑
どうやったらこんなナンセンス極まりないアホ文章書けるの？
244:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:06:28.26 4tTTVGJi.net
>>225
>>212 は曖昧すぎて意味不明。
そんな一般論はどこでも起こる。
時枝解法に限ったことではない。
何の主張にもなっていない。
sup{サル畜生}では分らんか。
245:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:07:03.58 HUzwpZx5.net
>>211
＞決定番号は"定数"ではない。
１００個の数列を具体的に定数とした瞬間
それらの決定番号も定数になる
＞その100個の自然数はどのくらいの大きさだろうか？
考える必要はない 自然数である時点で有限である
246:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:08:55.46 8qQ4QLsu.net
>>229
↑あんたは正しい
サル畜生は大間違い
247:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:09:01.56 4tTTVGJi.net
>>227
任意に選んだという数字を当てるということが確率事象だろ。
時枝記事ではそれが99/100以上の確率で可能だと言ってるだろうが。
こんな簡単なことが、何年かかっても分らんのか。
248:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:10:24.82 HUzwpZx5.net
「The Riddleで数列を確率変数にしたら誰も当たらない」という主張は
「一番大きな数を当てるゲームで自分が常に勝つ」と同じ
つまり選んだ列の決定番号が必ず単独最大値でありつづけない限り
「当たる確率０」は実現できない
249:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:11:16.32 8qQ4QLsu.net
>>228
サル畜生には意味不明でよろしい サル畜生に人間の思考を分からせようとは思わない
250:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:12:35.26 4tTTVGJi.net
>>229
決定番号は勝手に選んだものではない。
勝手に選んだものから「導出」されたものである。
その値をどう仮定しても矛盾が生じると言っているのだよ。
251:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:14:26.20 4tTTVGJi.net
>>233
もちろん、意味不明で構わんよｗｗ
お前のサル思考にはついていけないと言っているだけだからな。
252:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:14:32.03 8qQ4QLsu.net
>>231
＞任意に選んだという数字を当てるということが確率事象だろ。
はい、大間違い
サル畜生に分からせようとは思わない
>>212を毎日一万回復唱すれば奇跡が起こるかもしれないから勝手に頑張れ。
253:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:18:05.02 8qQ4QLsu.net
>>234
決定番号に「仮定」が必要と考えるのがサル畜生
決定番号に「仮定」なんて要らんと考えるのが人間
サルに人間の思考は無理だから諦めろ
254:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:18:12.18 HUzwpZx5.net
>>229
＞決定番号は勝手に選んだものではない。
＞勝手に選んだものから「導出」されたものである。
君のいうことから「定数でない」という結論は導けない
＞その値をどう仮定しても矛盾が生じる
生じない 「確率０」を「あり得ない」と読む君個人の間違い
255:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:21:05.32 HUzwpZx5.net
＞100個の決定番号はどんな有限の値と比べても、
＞それ以下であることはまずありえない
スレ主と同レベルの誤り
１００個の決定番号は当然ある自然数ｎ以下である
256:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:23:52.34 8qQ4QLsu.net
＞100個の決定番号はどんな有限の値と比べても、
＞それ以下であることはまずありえない
↑
これぞまさしくサル知恵ｗ
人間様と口を聞こうなんて厚かましいサル畜生だｗ
257:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 21:27:13.68 n2hnO3sG.net
>>217
>The Riddleには確かに表立って確率は出てこないが、
そう、その通りだが
代表の選び方（それは決定番号dに影響するのだが）で、確率が出てきますよね
つまり、時枝記事にならって代表を選ぶとしても、代表には当り外れがあります（下記）
１．ある情報から得られたDで、D+1からしっぽの先まで箱を開けて、D番目の箱の数を的中できる代表
（例えば、極端にはD＝1の代表を選ぶことができれば、未開の箱は全て的中できる。これを「当たりの代表」と名付けます）
２．ある情報から得られたDで、D+1からしっぽの先まで箱を開けても、D番目の箱の数を的中できない代表
（例えば、決定番号D+1<=dなら、一致の部分は、すでに開封した箱で尽きているので、未開の箱は的中できない。これを「外れの代表」と名付けます）
要するに、表立って確率は出てこないが、
代表には当り外れがあり、裏に確率が隠れています（＾＾
258:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:30:14.70 8qQ4QLsu.net
>>214
大間違い
サル畜生に人間の思考は無理だから諦めろ
259:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 21:35:09.86 n2hnO3sG.net
>>211
どうも。スレ主です。
ID:4tTTVGJiさん、貴方は、多分過去スレの下記を書いた人かな？ （＾＾
（参考）
スレ63 URLﾘﾝｸ(rio)
260:2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/722 722 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/04/20(土) 16:05:16.54 ID:sCjdKkz2 [6/14] >>719 問題１と問題２では答えが異なる？ ＜問題１＞ 自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。 任意に選んだ a ∈{a1,...,a5} が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？ ＜問題２＞ 自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。 N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、 a5がN以下である確率はいくらか？ スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/61 61 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/04/27(土) 09:26:27.20 ID:SZvFQQAl [1/5] (抜粋) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/986 >>P({n1|n1<t})=1/2 >>P({n1|n1>t})=1/2 > >tが定数なら >P({n1|n1<t})=0 >P({n1|n1>t})=1 >だけどね って思うじゃん？ でもそこにはトリックがあるのよ。 いずれにしても、この"有限加法的測度"では、 通常の方法で直積測度は得られない。 本来、出題者がきちんと定義すべきもの。 問題 さて、以下の集合の測度は？ ・{(n1,n2)|n1>n2+1} ・{(n1,n2)|n2>n1+1} (引用終り)
261:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 21:37:58.04 n2hnO3sG.net
>>242
揚げ足取りで悪いが
(引用開始)
>>214
大間違い
サル畜生に人間の思考は無理だから諦めろ
(引用終り)
これ、リンク間違えてない？ｗ（＾＾
笑えるわｗ
262:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:39:01.73 8qQ4QLsu.net
>>243
そんなクソ問題、時枝とは何の関係も無い
関係あると思うところがサル知恵たる所以
サル畜生には無理だから諦めろ
263:１３２人目の素数さん
19/05/29 21:41:40.21 8qQ4QLsu.net
時枝にトリックなんて無いよ
お前がトリックだと思うのはお前がサル並みの知能しか無いから
諦めろ
264:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/29 22:25:26.87 n2hnO3sG.net
ほんと笑えるわ
数学科生なら、３年４年で確率論をやり、修士で確率過程論を学ぶ人も多いだろう
確率過程論まで、修得した人で、時枝が成立つという人はいない（＾＾
265:１３２人目の素数さん
19/05/29 22:31:38.25 4tTTVGJi.net
>>243
どうも。
> ID:4tTTVGJiさん、貴方は、多分過去スレの下記を書いた人かな？ （＾＾
ええ、そうです。
>216 この論点では、大体一致していますね。
>241 について
代表の選び方とは、つまり、選択関数ですね。
選択関数は純粋に存在することだけしか仮定できないので、
選択関数を選ぶことは出来ないし、
その確率分布を考えることも出来ないと思います。
なんらかの選択関数が存在したとして、
箱の中身がランダムだから、選択関数がなんであるにせよ
決定番号もランダムになると考えているのです。
しかし、なんというか、
ID:8qQ4QLsu の書き込みは暴言、罵倒ばかりで、
数学的記述が殆ど無い。
とても数学好きとは思えないね。
何れにせよ、自明派の思考停止ぶりは驚嘆に値するわ。ｗｗｗ
266:１３２人目の素数さん
19/05/29 22:59:10.92 8qQ4QLsu.net
>>248
>なんらかの選択関数が存在したとして、
>箱の中身がランダムだから、選択関数がなんであるにせよ
>決定番号もランダムになると考えているのです。
サル畜生に数学は無理だか諦めろ
267:１３２人目の素数さん
19/05/30 00:00:03.13 PHIGPADi.net
>>248
>箱の中身がランダムだから
大間違い
箱の中身は定数
ランダム事象は100列から1列選ぶところだけ
サル畜生に数学は無理
268:１３２人目の素数さん
19/05/30 00:19:02.59 PHIGPADi.net
>箱の中身は定数
>ランダム事象は100列から1列選ぶところだけ
なぜそう言えるのか？
箱の中身は毎回の試行で変化しない
選択する列は毎回の試行でランダムに変化する
こんなことさえ理解できないアホ相手にどう数学的記述をしろと？
269:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 00:41:46.62 3u6Zplrj.net
>>248
どうも。スレ主です。
>> ID:4tTTVGJiさん、貴方は、多分過去スレの下記を書いた人かな？ （＾＾
>ええ、そうです。
やはりね
まあ、おサルさんとはレベルが違いますからね（＾＾
＞>216 この論点では、大体一致していますね。
そうですね
＞代表の選び方とは、つまり、選択関数ですね。
＞選択関数は純粋に存在することだけしか仮定できないので、
＞選択関数を選ぶことは出来ないし、
＞その確率分布を考えることも出来ないと思います。
いや、
「選択関数を選ぶことは出来ない」ことはないと思います
選択関数を具体的に決めることが出来ない場合もあり、出来る場合もある
両方あると思いますよ
例えば、極大イデアルが具体的に求められても、なんら選択公理に矛盾するものではないが如し
そして、時枝の場合は、まず有限長数列で決定番号を考えてみれば良い
例えば、箱が４つ
（s1,s2,s3,s4）で、コイントスで0、1の数を入れるとします
場合の数は、全体で2^4=16通りで、具体的に
（1,1,1,1）という数列に対して
同値類は、s4＝1固定なので
（1,1,1,1） 決定番号d=1
（0,1,1,1） 決定番号d=2
（1,0,1,1） 決定番号d=3
（0,0,1,1） 決定番号d=3
（1,1,0,1） 決定番号d=4
（0,1,0,1） 決定番号d=4
（1,0,0,1） 決定番号d=4
（0,0,0,1） 決定番号d=4
の8通りで、
d=4の場合が一番多く、次がd=3の場合です
s4＝0の場合も同様での8通り
（上記と合わせて16通り）
(x,x,x,0)という数列を考えれば、上記同様です（ここにxには0か1が入る）
d=4の場合が一番多く、次がd=3の場合です
ここで、箱がｎ個の場合を考えると
d=nの場合が一番多く、次がd=n-1の場合で・・・、d=1の場合が最小で1通りとなります
ここで、ｎ→∞の極限を考える
これが一つの解です
もちろん、別の極限の取り方も考えられると思います
ですが、これ選択公理を否定しているわけではない
そして、時枝がなぜ当たらないかを、
具体的に考えるヒントになると思いますよ
270:１３２人目の素数さん
19/05/30 01:06:51.71 PHIGPADi.net
決定番号の分布など考えてもナンセンスなだけ。
なぜなら決定番号が自然数でありさえすれば時枝解法は成立せざるを無いからである。
サル畜生にはそれが分からない。
>ここで、ｎ→∞の極限を考える
ｎ→∞の極限を「∞という数をnに代入すること」だと思ってるサルには無理です。残念。
271:１３２人目の素数さん
19/05/30 01:09:34.85 PHIGPADi.net
人間様は∞を数とは思っていないし、極限を代入とは思っていない。
人間様はεδ論法を理解し極限の定義を理解する。
サル畜生とは違います。
272:１３２人目の素数さん
19/05/30 01:30:25.28 ferishkq.net
>>252
> ここで、ｎ→∞の極限を考える
> これが一つの解です
スレ主が間違えているのは極限のとり方
スレ主は過去に単にnを無限大にしただけというようなことを
書いていたが無条件にnを無限大にしてはいけない
> d=nの場合が一番多く
その場合の決定番号の位置を1で書くと
(1/10)^n : 0.00 ... 01 (= 1は小数点n位)
無条件にnを無限大にしてはいけないのは極限値は正でなければならないから
極限をとるならば極限値が(1/10)^d (dはある自然数)となるようにとらなければ
いけない
この場合有限長の 00...001 の0を増やして無限長にするのであるが
1の前の0は有限個しか増やせないので1の後ろに0を無限個付け加える
方法しかない
273:１３２人目の素数さん
19/05/30 07:01:47.45 TxKXoclI.net
>>248
自然数をランダムに選んで最も大きな数を言ったものが勝者、というゲームは
Prussがいうところのnon-conglomerabilityが現れる例だよ
しかし、スレ主がいうような計算の仕方は矛盾する
誰もが確率１で勝つとか、
逆に誰もが勝つ確率０（つまり負ける）とか
あり得ないから
「みな同じ条件だからｎ人参加なら確率１／ｎ」
という結論は、決定番号の集合ごとに場合分けする
やり方を使えば算出できると思うが、別のやり方
をすれば別の計算値が出るかもしれない
274:１３２人目の素数さん
19/05/30 07:03:17.32 I+d8ti7Y.net
>>252
>選択関数を具体的に決めることが出来ない場合もあり、出来る場合もある
もちろん、一般論としてはそう。
そして、選択関数を具体的に決めることが出来る場合、
つまり、選択関数を構成的に定義できる場合、
選択公理は必要でない。
Hart氏のgame2がそれに当たる。
そして、スレ主の言うように、数列が有限長の場合も
選択関数を構成することが出来る。
しかし、時枝解法では選択公理が必須なのです。
それは、各同値類のから元を1つだけ(重複なく)
与えることが出来ないからです。
同値類の表す方法としてはおそらく"しっぽ"を使うのが妥当でしょう。
TとT'を同値類の共通部分(つまり"しっぽ")とします。
しかし、TとT'が同じ同値類を表さないように定義することが出来ますか？
そして、全ての同値類に対して適当なTを与えられますか？
>ここで、ｎ→∞の極限を考える
極限を扱う場合、本来まず極限の存在を
275:示す必要があります。 大雑把に言って、極限とは有限の場合の状態が nが大きくなるに連れて近づいていく状態のことです。 ところが、時枝解法の同値類は 有限の場合(最後尾の値)から無限の場合(無限長の数列)に 突然ジャンプします。 つまり、同値類に対して極限を考えても、"しっぽ"に到達しないわけです。 超限順序数ωが使えるのは、有限長さがだんだん大きくなって、 ついには可算無限長に到達する場合なのです。
276:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 07:40:39.47 3u6Zplrj.net
>>252 補足
コイントスでなく、一般の場合を考えます
Hart氏のPDF （URLﾘﾝｸ(www.ma.huji.ac.il) ）
のように、区間[0, 1]の数当てを考えます
（区間を二つに分けて、[0, 1/2][1/2, 1]と考えると、コイントスと同じ計算になります）
区間をc個に分けて、[0, 1/c][1/c, 2/c]・・・[(c-1)/c, 1]で考えます
ある箱の数が、例えば、区間[0, 1/c]に入る確率は1/cです
（>>252同様に）箱が４つ （s1,s2,s3,s4）として全体ではc^4通りです
（s4を固定して、同値類を考えると、同値類はc^3通りです）
（決定番号は、1～4を渡ります）
決定番号d<=4となる確率、1 ＝c^3/c^3
決定番号d<=3となる確率、1/c ＝c^2/c^3
決定番号d<=2となる確率、1/c^2＝c^1/c^3
決定番号d =1となる確率、1/c^3＝c^0/c^3
です
ですので、
決定番号d =4となる確率が一番大きく
順次確率は小さくなり
決定番号d =4となる確率が一番小さく
なります
cが十分大きいとき、決定番号d<=3となる確率は、ほとんど0です
（”non-conglomerability”です）
なお、お分かりと思いますが、cは、DR Pruss氏の下記の文から取りました
そして
時枝記事のように、１点的中で同値類を考えると、c→∞（”cardinality c”です）
決定番号d<=3となる確率は、0です
（”non-conglomerability”です）
区間[0, 1]でなく、実数全体R＝[-∞, +∞]を考えると
箱が有限個（例えば４つ）でも、”non-conglomerability”です
そして、箱が可算無限なら、それに輪をかけます
”有限の決定番号の大小比較”は、完全に、”non-conglomerability”の世界です
そういうことを、DR Pruss氏は言われていると思います（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13
DR Pruss氏（Answerより）
Note that one can repeat the argument without CH but instead using an extension of Lebesgue measure that assigns null probability to every subset of cardinality <c, so clearly there is no refutation of CH here.
277:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 07:45:11.72 3u6Zplrj.net
>>257
あ、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ところが、時枝解法の同値類は
有限の場合(最後尾の値)から無限の場合(無限長の数列)に
突然ジャンプします。
つまり、同値類に対して極限を考えても、"しっぽ"に到達しないわけです。
(引用終り)
ああ、それ面白い考察ですね
まあ、そこらが、この議論がなかなか収束しない（多分英語圏でも）
一つの理由でしょうね（＾＾
なお、>>258を書いたので、ご一読下さい
時枝解法の同値類の話しは、あとで（＾＾
278:１３２人目の素数さん
19/05/30 08:36:54.38 PHIGPADi.net
サル畜生は3年前から飽きずに同じことの繰り返し
やはりサル知恵だな っぷ
279:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 08:39:05.68 3u6Zplrj.net
>>258 訂正
決定番号d =4となる確率が一番大きく
順次確率は小さくなり
決定番号d =4となる確率が一番小さく
なります
↓
決定番号d =4となる確率が一番大きく
順次確率は小さくなり
決定番号d =1となる確率が一番小さく
なります
ケアレスミスが多いな（＾＾；
280:哀れな素人
19/05/30 09:25:39.96 S+tNhnLk.net
>>206
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
↑こんなことは常識ある人ならみんな理解している（笑
理解していないのは現代数学を学んだ君らだけだ（笑
以前何度も一石に言ったことだが、
ケーキを食べ尽くすことができるというなら、
一度ケーキを買ってきて実際にやってみればいい（
281:笑 そうすればすぐに食べ尽くせないと分る（笑 それが分れば 1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。 0.99999……は１ではない。 ということが分る（笑
282:哀れな素人
19/05/30 09:34:53.84 S+tNhnLk.net
>>208-209
話にならないアホバカ（笑
>>213
>おれの当否はともかくとしてｗ（＾＾
>彼をキチガイと認定するのは正しい！ｗ
スレ主よ、お前のアホさが歴然と出ている（笑
お前も
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
ということが分らないのだろう（笑
お前がこの問題に参加しなかったのは、
お前は
1/2+1/4＋1/8……は１になる
0.99999……は１である。
と内心思っていたからだろう（笑
お前と一石は同レベルのアホである（笑
アホ同士一生罵り合っていればいい（笑
283:哀れな素人
19/05/30 09:42:53.09 S+tNhnLk.net
>>215
君がどのような定義を習ったかは知らないが、
無限級数は有限級数の極限値ではない（笑
こんなことすら理解できないなら
数学はやらない方がいい（笑
はっきりいうが、君らは全員アホである（笑
信じられないほどアホだ（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
こんなことすら理解できない者は数学をやってはいけない（笑
284:哀れな素人
19/05/30 10:00:12.41 S+tNhnLk.net
いうまでもないことだが、
絶対最大の自然数などというものは存在しない。
ｎがあれば必ずｎ＋１という自然数があるのである。
だからもちろん∞などという自然数は存在しない。
∞などという数は存在しないのである。
こんなことは常識で誰でも分っているのだ。
ところがどうやらスレ主は∞という自然数が存在する、
みたいなことを書いたようだ（笑
だからみんなからアホだと攻撃されるのである（笑
285:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 10:00:32.85 StJl0vsq.net
>>262
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
哀れな素人さんのような立場は、構成主義ですね。あと、有限主義も加わっているかも知れません
コンピュータサイエンスでは、使われるようになっています
C++さんの世界ですね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学における構成主義:選択公理などの超越的な公理や手法を用いない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
構成主義 (数学)
数学の哲学において、構成主義とは、「ある数学的対象が存在することを証明するためには、それを実際に見つけたり構成したりしなければならない」という考えのことである。標準的な数学においてはそうではなく、具体的に見つけることなしに背理法によって存在を示す、すなわち存在しないことを仮定して矛盾を導くことがよくある。この背理法というものは構成的に見ると十分ではない。
多くの形の構成主義がある。これらはブラウワーによって創始された数学的直観主義のプログラム、ヒルベルトならびにベルナイスの有限主義（英語版）、Shamin（英語版）ならびにMarkov（英語版）の構成的で再帰的な数学、そして構成的解析学（英語版）であるBishop（英語版）のプログラムを含む。構成主義はCZF（英語版）やトポス論の研究のような構成的集合論（英語版）の研究もまた含む。
URLﾘﾝｸ(ask.fm)
有限主義ってなんですか？直観主義とは違うのですか？ ytb
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
１）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい
２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。
ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンスを貫くことです。
まあ、ホントにどんな有限的対象でも書ききれるのか？とか、
いろいろ問題はあるのですが
286:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 10:07:05.73 StJl0vsq.net
>>266
＞ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタンス
これが、正しい”εδ論法”の理解ですよ
これが、分からないサルがいるみたいですね
287:哀れな素人
19/05/30 10:08:56.69 S+tNhnLk.net
無限級数と無限小数は同じものだから、
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
ということが分れば、
0.99999……は１ではない。
ということが分るのである。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
ということを知るためには、実際にケーキを買ってきて、
半分に切って食べるという行為を繰り返して、
食べ尽くせるかどうか、試しにやってみればいい（笑
ちなみに数学の知識などまったくない高卒のネット上の知り合いは
食べ尽くせるわけがない、そんなことは常識だろ、と言った（笑
288:哀れな素人
19/05/30 10:14:54.96 S+tNhnLk.net
スレ主よ、そうやって難しい現代数学の知識を漁る前に、
ケーキを食べ尽くすことはできるか否か。
1/2+1/4＋1/8……は１になるか否か。
0.99999……は１であるか否か。
という素朴な問題を、自分の頭で、考えてみればいいのである。
お前はそれをしないから、いつまで経っても進歩せず、
みんなからバカにされるのだ。
289:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 10:21:44.41 StJl0vsq.net
>>268
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
あなたが、ヒルベルトの元気なころに生まれていれば
ヒルベルトと議論できたと思いますね（＾＾
そして、>>266に書いたように
構成主義や有限主義は、コンピュータサイエンスの世界で
復権しています
例えば
”1/2+1/4＋1/8……は１にはならない”は
デジタルコンピュータの内部では正しい
ですが、そういう議論は、
数学の世界では20世紀で終わりました
いま21世紀です（＾＾
290:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:00:53.61 StJl0vsq.net
>>209
失礼失礼
これは失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ
”〇〇な〇〇（キチガイ)”
は
”サイコなピエロ”だと、即断したのです・・が（＾＾；
確かに
”哀れな素人”さんとも読めるな～（＾＾；
まあ、私の意図は、
”〇〇な〇〇（キチガイ)”
↓
サイコなピエロ＝（キチガイ)
ってことで、訂正しておきますね～（＾＾；
291:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:08:50.43 StJl0vsq.net
>>259 補足
(>>257より
引用開始)
ところが、時枝解法の同値類は
有限の場合(最後尾の値)から無限の場合(無限長の数列)に
突然ジャンプします。
つまり、同値類に対して極限を考えても、"しっぽ"に到達しないわけです。
(引用終り)
多分、数学の常套手段の
”挟みうち”で考えるのが良いと思います
１）有限ｎで考えて、ｎ→∞の極限
２）順序数ωを導入して、自然数NをN＋ωに拡大する
（つまり、N＋ω個の箱の数列を考える）
３）時枝解法のＮ個の箱の同値類は、この１）と２）の挟みうちで考える
詳しくは後ほど
292:哀れな素人
19/05/30 11:14:58.02 S+tNhnLk.net
>>270
やはりお前が
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
と思っていたことが分った（笑
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない（笑
こんなことは常識ある人ならみんな理解している（笑
お前とこのスレの全員に訊くが、
ｎ→∞のとき 1/nは０になるか否か（笑
ｎ→∞のとき 1/2^nは０になるか否か（笑
お前らはこんな初歩的な問題すら理解できない○○である（笑
293:哀れな素人
19/05/30 11:20:29.15 S+tNhnLk.net
いうまでもないことだが、
ｎ→∞のとき 1/nは限りなく０に近づくが０にはならない（笑
ｎ→∞のとき 1/2^nは限りなく０に近づくが０にはならない（笑
つまり1/2+1/4＋1/8……は１にはならない（笑
こんなことは高校生の常識だ（笑
その常識をこのスレの参加者全員が理解していない（笑
294:１３２人目の素数さん
19/05/30 11:24:34.16 S+tNhnLk.net
ついでにもう一問（笑
ｎ→∞のとき 9/10^nは０になるか否か（笑
いうまでもないことだが
ｎ→∞のとき 9/10^nは限りなく０に近づくが０にはならない（笑
だから0.99999……は１にはならない（笑
分るか？（笑
295:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:28:32.95 StJl0vsq.net
>>267 補足
檜山正幸さん、「僕は、伝統的なイプシロン-デルタ論法そのものには懐疑的です*1」に追記を含めて、賛成ですね（＾＾；
位相空間の開集合よる定義とか、フィルターの収束とか、これらを総合的に学ぶべしと
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-07-18
イプシロン-デルタ論法はなぜ難しいのか？ どうしたら分かるのか？ 分かる必要があるのか？
(抜粋)
僕は、伝統的なイプシロン-デルタ論法そのものには懐疑的です*1。ゴタゴタした不等式をいじり回すのは早々に切り上げて、開集合を導入したほうがいいと思います。そんな思いから、出来るだけ不等式を使わずに集合族に注
296:目するスタイルでイプシロン-デルタ論法を紹介します。 *1:[追記]「懐疑的」とは、イプシロン-デルタ論法を学ぶことは「それほど重要じゃない」と思ってる、ってことです。正の数ε, δに関する命題が重要なのではなくて、距離空間において、一点の近傍での関数の挙動を云々してるという意識を持てればいいだろう、と。 内容： 1.イプシロン-デルタ論法 2.時間や運動のイメージを捨て去る 3.ユークリッド距離と開球体 4.扱う関数達と実例 5.平面から平面への写像 6.一点の周辺を記述する開球体の族 7.写像による開球体の像 8.デュエルゲームとしての連続性 9.論理式で書き下そう 10.再びイプシロン-デルタ論法 ・続編： 距離空間と位相空間と連続写像 http://tetobourbaki.hatenablog.com/entry/2018/09/12/210526 記号の世界 20180912 フィルターの収束の意味 定義１（集合族の収束） イプシロン-デルタ論法の類似なので，イメージしやすいと思います． http://tetobourbaki.hatenablog.com/entry/2018/07/11/191714 記号の世界 20180711 位相空間論とフィルター (抜粋) フィルターの性質(i)だけ近傍系の性質(i)と少し違うように見えるが，近傍系の性質(i)により空集合は V(x) に含まれないので，近傍系はフィルターである．近傍系性質(iv)はどこに行ったのかと疑問に思うかもしれないが，(iv)は近傍系同士の関係を述べたものであるので，一点における近傍系の一般化としてフィルターを定義している．
297:哀れな素人
19/05/30 11:32:35.55 S+tNhnLk.net
↑こうやって延々とコピペを貼り続ける（笑
だからこのスレはいつも数学板の上位にあるにもかかわらず、
誰も寄り付かない（笑
298:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:45:11.49 StJl0vsq.net
>>273
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
>1/2+1/4＋1/8……は１になる。
>と思っていたことが分った（笑
まあ、そういうことは、人の思考としては、よくあることです
数学に限らずね
神の存在とか
天国を考えるとか
奇跡が起きたとか
そういうことで、すっきり考えようみたいな
ね（＾＾；
物理でも、ニュートン力学で”質点”という考えがあります（下記）
”質点”なんて、現実の世界では実現できません
”物体を「重心に全質量が集中し大きさをもたない質点」とみなす”？、それ実現してみろ
どこに、それが実現できているのか？
なんてね（＾＾
質点を現実に示すことはできませんね、理想の存在ですからね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ニュートン力学
質点に関する運動の法則
ニュートン力学は、物体を「重心に全質量が集中し大きさをもたない質点」とみなし、その質点の運動に関する性質を法則化し、以下の運動の3法則を提唱した[3][注釈 1]。
また、これらの法則は、質点とは見なせない物体（剛体、弾性体、流体などの連続体）に対しても基礎となる考え方である[4][5]。
299:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:46:01.65 StJl0vsq.net
>>277
＞誰も寄り付かない（笑
反例：おまえｗ（＾＾；
300:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 11:51:00.36 StJl0vsq.net
>>279
あ、これは失礼
「反例：おまえｗ（＾＾；」などと
哀れな素人さん
大変失礼しましたｍ（＿ ＿）ｍ
まあ、だれも寄り付かなくも良いんです
山高きがゆえに尊からず
スレ、人多きがゆえに尊からず（＾＾；
URLﾘﾝｸ(kotowaza-allguide.com)
故事ことわざ辞典
山高きが故に貴からず
【山高きが故に貴からずの解説】
【注釈】 山はただ高いから尊いのではなく、木が生い茂っているからこそ尊いのと同じように、人間も外見だけが立派でもそれは尊いとは言えず、実質が外見に伴って始めて価値があるものだという教訓。
301:哀れな素人
19/05/30 16:18:31.33 S+tNhnLk.net
スレ主よ
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にはならない。
0.99999……は１ではない。
こんなことは常識ある人間なら誰でも理解しているのだ（笑
無限級数は有限級数の極限値ではない。
こんなことも常識ある人間なら誰でも理解している（笑
ところが2chの、それも数学スレの連中に限って、
これを理解していないのだ（笑
あほらしくて物が言えない（笑
302:哀れな素人
19/05/30 16:24:30.31 S+tNhnLk.net
まあいい（笑
時枝問題とやらについて、延々と議論すればいい（笑
誰も寄って来ない（笑
時枝問題なんて多くの人の興味を引くような問題ではない（笑
確率論なんて博打と、金儲けのための経済学のための数学だ（笑
ガウス、オイラー、アーベル、ガロア…。
大数学者で確率論なんかに興味を持った数学者はいるのか？（笑
303:哀れな素人
19/05/30 16:36:43.00 S+tNhnLk.net
時枝問題とはどのような問題なのか、僕は知らない（笑
同値類というのも、何のことか、知らない（笑
しかしもし、
0.99999……＝１＝1.00000……
と考え、これらを同値類と呼んでいるとしたら、
それは間違いである（笑
0.99999……<１<1.00000……
である（笑
これが分らないようなら、数学はやらない方がいい（笑
304:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 16:56:26.06 StJl0vsq.net
>>283
哀れな素人さま、どうもスレ主です。
数々のご無礼、ご容赦お願い致します。 ｍ（＿ ＿）ｍ
さて、
＞ 0.99999……＝１＝1.00000……
＞と考え、これらを同値類と呼んでいるとしたら、
それは同値類ではなく、現代数学では
実数に対する”表現”として扱われています
”0.99999……＝１＝1.00000……”
と「みなす」
つまり、これ定義してしまうってことです（＾＾
余談ですが
コンピュータ内部では、補数”表現”を使ったりしますが
類似かも（＾＾；
まあ、C++さんの世界ですが（＾＾
（下記より）”１．２ 補数表現を使うメリット
補数を使うことによってもたらされる最も大きなメリットは、「マイナス記号を使わずに負の数を表現することができる」という点です。”
URLﾘﾝｸ(proengineer.internous.co.jp)
補数表現とは？１の補数と２の補数の違いと計算方法まとめ | サービス | フ゜ロエンシ゛ニア
(抜粋)
目次
１．補数表現とは？
１．１ 補数表現とは
１．２ 補数表現を使うメリット
１．３ １の補数と２の補数の違い
２．１の補数の計算方法
２．１ １の補数とは
２．２ １の補数の計算方法
２．３ １の補数の使い道
３．２の補数の計算方法
３．１ ２の補数とは
３．２ ２の補数の計算方法
３．３ ２の補数の使い道
４．補数の本領発揮はビット操作
305:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 17:00:47.06 StJl0vsq.net
>>282
＞大数学者で確率論なんかに興味を持った数学者はいるのか？（笑
沢山いますよ
日本のビッグネームは、故 伊藤清先生ですね
あと、物理で量子力学が、確率論抜きでは成り立ちませんので、確率論（確率過程論が主ですが）の数学は、大事ですね（＾＾
306:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 17:28:31.06 StJl0vsq.net
>>272 補足
１）有限ｎで考えて、ｎ→∞の極限：
この場合は、>>252と>>258に書きました
２）順序数ωを導入して、自然数NをN＋ωに拡大する：
（つまり、1,2,・・・,n,・・・,ω の箱の数列を考える）
この場合は、>>79に一言書きました（詳しくは>>78ご参照）
３）で”挟みうち”ですが、要するに、
有限 1,2,・・・,nの同値類 と （n→∞の極限も可）
超限 1,2,・・・,n,・・・,ω の同値類 と
この二つを理解すれば
時枝 1,2,・・・,n,・・・ の同値類は理解できる
４）上記２）について、>>87で面白い指摘（批判）がありました
（”たとえば2列に分ける方法の1つはmod 2で要は偶数と奇数に分ける”など（細かくは>>87ご参照））
５）まあ、以下のように考えれば良いでしょう
・mod 2なら、最初から数列を二つ組みで増やして行けばいい
1,2, 3,4, ・・・,2n-1,2n,・・・,ω,ω+1 などと
・こうすれば、
奇数列：1,3,・・・,2n-1,・・・,ω
偶数列：2,4, ・・・,2n,・・・,ω+1
とできます
・もし、任意のk列に並べるなら、k個ずつ１組で増やしていけばいい
最後だけ ω,ω+1・・・ω+k-1 にすればいい
これで、任意のk列の並べに対
307:応できます ・蛇足ですが、k個ずつ→k！個ずつ（ここにk！はkの累乗）１組で増やしていけば、k以下の全ての列数の並べ替えに対応可 ・そして、反例は一つでいい。上記は１例ですが、時枝に対する反例としては、これで十分ですね（＾＾ （参考） http://mgtohakari.hatenablog.com/entry/2016/10/26/135927 尊みで飯が食える 2016-10-26 順序数と基数の話 (抜粋) 0=Φ,1={0},2={0,1},...,n,n+1=n∪{n},... は順序数である。これらを有限順序数、あるいは自然数という。 自然数全体の集合ω={0,1,2,...}は順序数である。 ω+1=ω∪{ω},ω+2,ω+3,...ω+ω,ω+ω+ω,...ω^ω,ω^ω^ω,...ωω,ωωω,...,ω1,... はすべて順序数 。 有限順序数はすべて基数 ωは基数だがω+1は基数でない。 (引用終わり)
308:１３２人目の素数さん
19/05/30 17:36:36.87 RCiqoacY.net
オイラーの定数は有理数であることを証明したおっちゃん
>γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
>|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
>＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
>＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
>＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
>＞0、
>従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
>故に、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
>(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
309:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 17:37:20.87 StJl0vsq.net
>>24
(引用開始)
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は、スレ62 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:22番)-30ご参照
(引用終わり)
いい参考資料を見つけたので、貼る（＾＾
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.hatenablog.com)
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2019-05-13
層に関してちょっと 2： 層化
(抜粋)
「層に関してちょっと」にもうちょっと付け足し。
層ではない前層はいくらでもあります。どんな前層（関手）でも層（貼り合わせ可能関手）にしてしまう操作が層化です。前層を層化するには、いったん位相空間を作りますが、この位相空間がどうも分かりにくいんですよ。通常より広い枠組みのなかで眺めると、少しは分かった気になるかも知れません。
内容：
1.状況設定と茎・芽
2.得体が知れないジャーム空間
3.層化と反映部分圏
4.ジャーム空間関手
5.セクション層関手
6.ジャーム空間関手とセクション層関手の随伴性
7.エタール空間
得体が知れないジャーム空間
茎Axを定義するには、開近傍Uを、一点集合{x}にドンドン近づけた極限を取っています（これ、ドンドン論法だが）。その極限は、いわば、点xの無限小近傍と言っていいでしょう。となると、Axは、無限小近傍で定義された関数の集合になります。x∈U, a∈A(U)
310:に対する同値類 [a]x∈Ax は、関数の無限小部分を取り出していることになります。 関数（R値関数）fの、一点xでの微分係数（導関数の値）は、fのx周辺での挙動にしか関係しません。xの無限小近傍の挙動で微分係数が決まると言えます。であるなら、xでの微分係数を取る作用素は、茎Axで定義されているとみなすのが自然でしょう。言い方を換えると、fのxでの微分係数は、fの芽 [f]x に対して決まるのです。 このように考えると、芽の集合である茎Axは、割と自然な概念に思えます。一点での芽だけではなくて、あらゆる点における芽を寄せ集めます。
311:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 17:46:57.65 StJl0vsq.net
>>287
＞オイラーの定数は有理数であることを証明したおっちゃん
おっちゃん、どうも、スレ主です。
＞γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
＞やはり、γは有理数だった。
お茶目なおっちゃん（＾＾
ノーベル賞の吉報を待つ
312:１３２人目の素数さん
19/05/30 17:55:16.29 kbENVFaQ.net
おっちゃんです。
>>289
ID:RCiqoacY 君は私ではなく、ID:RCiqoacY 君は自称有能だそうだ。
だが、ID:RCiqoacY 君は数値解析に貢献した結果、非線形PDEに影響を及ぼした京大にいた有名な人を知らないらしい。
ID:RCiqoacY 君は、毎度のようにコピペばかりするわで、私も含めて他人に対して「低能」と書く資格がある人物とは思えない。
ID:RCiqoacY 君は〇〇主のような脳ミソの持ち主だ。
313:１３２人目の素数さん
19/05/30 18:02:52.31 kbENVFaQ.net
ID:RCiqoacY はバカだ。
314:１３２人目の素数さん
19/05/30 18:03:47.14 6d837whV.net
おっちゃんです。
315:哀れな素人
19/05/30 18:20:57.65 S+tNhnLk.net
一部訂正
１≦1.00000……
である。
316:１３２人目の素数さん
19/05/30 18:26:24.67 kbENVFaQ.net
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
317:
19/05/30 19:37:06.59 Pn/LZMKJ.net
>>284
＞コンピュータ内部では、補数”表現”を使ったりしますが
先日私が書いて公開した多桁演算ライブラリでは、マイナスの数を表現するのに補数表現は採用せず、絶対値＋符号の表現にしました
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板:51番)
318:１３２人目の素数さん
19/05/30 19:50:53.44 TxKXoclI.net
>>252
>時枝の場合は、まず有限長数列で決定番号を考えてみれば良い
>箱がｎ個の場合を考えると
>d=nの場合が一番多く、次がd=n-1の場合で・・・、d=1の場合が最小で1通りとなります
>ここで、n→∞の極限を考える
>これが一つの解です
その考え方がそもそも間違い
その考え方だと
「無限長数列の場合、d=∞の場合が一番多い」
となるだろ？
しかし実際はそうならない
d=∞の場合なんかないから
無限長数列は有限長数列と違って最後の箱はない
長さnの有限長数列では
最後のn番目の箱の中身
だけで同値類が決まるが
無限長数列ではそうならない
尻尾は必ず無限長だから
同値類の数＝箱の中身の種類の数
とはならない
319:１３２人目の素数さん
19/05/30 19:55:49.26 TxKXoclI.net
１．無限列で「最後の箱」は存在しない
２．「自分の選んだ列の決定番号が必ず他の列の決定番号より大きい」
とすると、皆が違う列を選んだ場合、全員
「自分の選んだ列の決定番号が他より大きい」
となって矛盾する
上記２点よりスレ主は敗死した
320:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:05:00.64 pW8JMyA2.net
おっちゃんです、修正しました。
（定理）（おっちゃん（誤答爺さん））
γは有理数である
（証明）
γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して
|γ－1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p |
=lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) )－1/p
>( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p
＝1＋1/2＋…＋1/(p－1)－log(p)
>0、
従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ－1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p－log(p) )－1/p＞1/k≧1/p。
故に、0＜|γ－q/p|＜1/p^2＜|γ－1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。
(…以下略…)
見直したり他の方向から考えてはみたが、この部分は γ＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n－log(n) ) に特化していた。
ここに、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n－log(n) n≧2 は超越数で、n≧2 のとき {γ_n} は下に有界な単調減少列。
γが代数的無理数でないことまでは証明出来たが、ディオファンタス近似ではγの超越性まではいえない。
γの超越性をディオファンタス近似で証明しようとすると、ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて一般的に成り立つような証明になる。
やはり、γは有理数だった。
321:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:24:33.61 TxKXoclI.net
>>298
＞ほぼ自動的にγが超越数であることがいえて
ならγは超越数であって、有理数じゃないじゃん
おっちゃん 超越数は有理数だと思ってるの？
アタマ大丈夫？
322:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:25:22.03 EOmXHAfR.net
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324:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 20:28:10.84 3u6Zplrj.net
>>287 >>290-291
おっちゃん、ID:RCiqoacYさん
どうも、スレ主です。
人違い失礼しました（＾＾
325:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/30 20:30:49.49 3u6Zplrj.net
>>295
C++さん、どうも。スレ主です。
＞先日私が書いて公開した多桁演算ライブラリでは、マイナスの数を表現するのに補数表現は採用せず、絶対値＋符号の表現にしました
なるほど、レスありがとう（＾＾
326:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:32:59.70 dF2dk/Ju.net
>>300
赤字キャンペーンすか
327:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:35:37.19 I+d8ti7Y.net
>>272,286
>３）で”挟みうち”ですが、要するに、
> 有限 1,2,・・・,nの同値類 と （n→∞の極限も可）
> 超限 1,2,・・・,n,・・・,ω の同値類 と
> この二つを理解すれば
> 時枝 1,2,・・・,n,・・・ の同値類は理解できる
うーん。ちょっとよく分からない。
有限 1,2,・・・,nの同値類
En(c) = { x | x_n = c}
時枝解法の同値類
E(T) = { x | x = x1,x2,...,xm , T } (Tはしっぽ)
超限 1,2,・・・,n,・・・,ω の同値類?
Eω(T,c) = { x | x = x1,x2,...,xm , T,c } (Tはしっぽ)
こんな感じかな？
これだと、EnはEωに一向に近づかないので、
はさみうち論法が使えませんが。
はさみうち論法は下限と上限が極限において等しくなることを利用します。
はさみうち論法の例
1+1/2n < an < 1+1/n ( ∀n)
=> lim_{n->∞)} an = 1
>>302,295,284
ちなみに、「2の補数」はp-adic numberです。
328:１３２人目の素数さん
19/05/30 20:50:47.68 I+d8ti7Y.net
>>288
関数の芽論法の要点はここか・・・。
> 時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
>７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
> しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？
> 不可なら、なぜ不可なのか？ 上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
>以上
関数の芽論法は上手くいかないだろうな。
>１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
無限実数列は、微分可能な１実変数函数の中に収まりきらない。
反例) {sin(1/n)}
正則函数に制約すると確かにうまくいくのだが、
それは、Hart氏のgame2のようなもの。
各箱は完全に独立だから、そのような制約は不可能。
離散点に対する補間可能性を考えて、
おそらく微分可能という設定をしたのだろうが、
0が極限点になっているために、
上記の通り補間不可能な数列が存在する。
印象として、数列を関数の芽に置き換える論法は
わざわざ問題を難しくしているように感じる。
以上
329:１３２人目の素数さん
19/05/30 21:14:04.28 PHIGPADi.net
サル畜生よかったな
今までお前一人レベルが低過ぎて浮いていたところ
同レベルの畜生が居ついてくれて
っぷ
330:１３２人目の素数さん
19/05/30 21:41:54.52 ferishkq.net
>>272 >>286
> １）有限ｎで考えて、ｎ→∞の極限
> ２）順序数ωを導入して、自然数NをN＋ωに拡大する
> 1,2,・・・,n,・・・,ω の箱の数列を考える
N＋ω = ωなのでN＋ωは{1, 2, ... , n, ... }(= ω)
ω+1が{1, 2, ... , n, ... ,ω}
2)でやっていることが結局のところn→∞の極限だよ
有限数列 1, 2, ... , 1/nを例にする
n→∞で1/n→0というのはスレ主の書いた方法だと
> 順序数ωを導入して、自然数NをN＋ωに拡大する
順序数ωを導入 = {ε, ε, ... , ε, ... }という無限数列を考えて
{1, 2, ... , 1/n}→{1, 2, ... , 1/n, ε, ε, ... , ε, ... }
とできるから極限値が0であることが言える
(正確には-εも作って-ε < 0 < εであることから極限値が0であることが言える)
ただし{ε, ε, ... , ε, ... }は1つの数列を表さないので数当ての出題には使えない
{1/d^2, 1/(d+1)^2, ... } など
{1, 2, ... , 1/n}の極限として{1, 2, ... , 1/n, ... , 1/(n+k), ... }を
数当ての出題に用いるのであれば更に{ε, ε, ... , ε, ... }から
{1/d^2, 1/(d+1)^2, ... }などでなく{1/d, 1/(d+1), ... }を選ばないといけない
出題する数列を1つにしぼるにはεを0にしないといけないが
0にすればsn - rn = 0となり代表元と一致することになる
>>286
> 任意のk列に並べるなら、k個ずつ１組で増やしていけばいい
ダメです
2列に分けるのでもmod 4の余り0, 1と2, 3などでも分けられます
1, 2, 5, 6, ...
3, 4, 7, 8, ...
無限集合だから実は同じ数に分けなくても良い
1, 5, 9, ...
2, 3, 4, 6, 7, 8, ...
1, 2, 3, 5, 6, 7, ...
4, 8, ...
冪集合の濃度は?