19/07/06 20:19:34.32 bfApSSBr.net
>>982
それは知っていますが、それでうまく行くのは三角多項式の時ではないですか？
これはlogついていますが行けますか？
1036:１３２人目の素数さん
19/07/06 20:20:45.67 bfApSSBr.net
試した感じ三角関数系の置き換えでは厳しいのではないかという感触を得たのですが
スッキリ解ける方いらしたらお願いしますm(_ _)m
1037:１３２人目の素数さん
19/07/06 20:28:16.85 FTgJ9PgA.net
log(多項式)の積分は部分積分で有理関数の積分になるじゃろ
1038:１３２人目の素数さん
19/07/06 21:03:14.23 DXoHadM0.net
>>982
理系の高校生なら普通に知ってるんでね
1039:１３２人目の素数さん
19/07/06 21:39:17.77 kUuQ2U+o.net
>>983
元の式な
logついてる方は知らんが原理的には不定積分は求まるはず
1040:１３２人目の素数さん
19/07/06 21:40:33.39 kUuQ2U+o.net
>>983
あとお前、物を聞く態度ではないな
若いなら5chじゃなくてtwitterでも行け
1041:１３２人目の素数さん
19/07/06 21:43:17.80 nnzVwLMB.net
t=sinx で置換したあと部分積分すれば行けるけど…
1042:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:10:30.59 U47v6NtS.net
>>961
ありがとう！
1043:
1044:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:20:29.75 6Jv3I2z8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
↑は実数論の一命題をデデキントの切断を使って証明しています。
無茶苦茶ややこしくないですか？
Cantor 式のほうがいいですよね？
1045:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:23:52.67 6Jv3I2z8.net
あ、これは実数の性質というより有理数の切断の性質ですね。
こんな定理なんで証明しているんですかね？
1046:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:36:20.25 bfApSSBr.net
>>988
申し訳ありませんでした。
>>989
ありがとうございます。求まりました。
1047:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:45:24.13 6Jv3I2z8.net
α = <A, A'>
r ∈ A ⇒ <R, R'> < <A, A'>
r ∈ A' ⇒ <A, A'> ≦ <R, R'>
ということを示しています。
有理数 r と <R, R'> （R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q}）を同一視するということですけど、
もともとの有理数 r と考えるか切断 <R, R'> と考えるかを都合のいいように決めていいんですか？
1048:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:56:23.69 6Jv3I2z8.net
有理数 r と同一視する <R, R'> についてですが、 R = {q ∈ Q | q < r}, R' = {q ∈ Q | r ≦ q} ですから、
オリジナルの有理数を使って定義されています。
こんなことしてもOKなんですか？
例えば、実数 α = <A, A'> の A や A' は有理数の集合です。
A の要素はオリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？
もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、
オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？
もし、切断だとするとその切断 = <R, R'> の R や R' を構成する有理数は、
オリジナルの有理数なのかオリジナルの有理数と同一視された切断なのか？
…
1049:１３２人目の素数さん
19/07/06 22:59:37.39 wmWAxGWY.net
分からない問題はここに書いてね454
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1050:１３２人目の素数さん
19/07/06 23:50:19.39 NMmJDS6F.net
>>978
その１
5100*1.08*1.08=5948.64
5100*1.08*1.09=6003.72
なので、{x1+x2,y1+y2}={0.08,0.09}
具体的には、x1,x2,y1,y2 の内三つが0.04で、一つが0.05 というのが、最大補正が最小で済む
その２
y1=0.00の時、x1+x2=0.07 ∵ 5100*1.06*1.10=5946.6、5100*1.07*1.10=6002.7
y1=0.01の時、x1+x2=0.06 ∵ 5100*1.05*1.11=5944.05、5100*1.06*1.11=6000.66
y1=0.02の時、x1+x2=0.06 ∵ 5100*1.05*1.12=5997.6、5100*1.06*1.12=6054.72
y1=0.03の時、x1+x2=0.05 ∵ 5100*1.04*1.13=5993.52、5100*1.05*1.13=6051.15
y1=0.04の時、x1+x2=0.04 ∵ 5100*1.03*1.14=5988.42、5100*1.04*1.14=6046.56
y1=0.05の時、x1+x2=0.03 ∵ 5100*1.02*1.15=5982.3、5100*1.03*1.15=6040.95
...
x1,x2,y1の内一つが0.02で、二つが0.03で というのが、最大補正が最小で済む
1051:１３２人目の素数さん
19/07/07 03:00:36.91 NQih2PzA.net
>>975 >>979
h(r,θ) = 1 - r･cosθ,
を入れると
v = ∫[0,1] ∫[-60ﾟ,60ﾟ] h(r,θ) dθ rdr
= ∫[0,1] ∫[-π/3,π/3] (1-r･cosθ) dθ rdr
= ∫[0,1] rdr･∫[-π/3,π/3] dθ - ∫[0,1] rrdr･∫[-π/3,π/3] cosθ dθ
= (1/2)(4π/3) - (1/3)[ sinθ ](-π/3→π/3)
= (2π-√3)/3,
部分積分しなくても出る。
次スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1052:１３２人目の素数さん
19/07/07 03:34:21.49 NQih2PzA.net
>>960
(1+cos(x))/sin(x) = sin(x)/(1-cos(x))
を使うと
∫(与式) dx = {cos(x)/(1-cos(x))} sin(x)dx
= ∫(1-z)/z dz {z = 1-cos(x)}
= ∫(1/z -1) dz
= log(z) - z + c
= log(1-cos(x)) + cos(x) + c',
1053:１３２人目の素数さん
19/07/07 04:00:21.01 pAMci9cT.net
>>997
あざっす！
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