19/05/20 15:28:22.11 JMrzhn0V.net
>>751 訂正
such that for all I we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
↓
such that for all i we have P(A｜Ei ) <= a and yet P(A) > a.
細かいが
まあ、原文見てください
835:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/21 07:57:08.06 PUDQOvQ3.net
>>751 訂正
Conglomerability is a very plausible properly.
↓
Conglomerability is a very plausible property.
OCRでは、lとtとを誤読しているね
スペルチェックでひっかからなかった（＾＾；
836:１３２人目の素数さん
19/05/21 11:26:33.86 xYQFRw8q.net
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837:１３２人目の素数さん
19/05/21 22:20:37.55 UkI2zpXl.net
詐欺師曰く「細かい証明は書いていないが（余白が狭い（＾＾ ） 」
838:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/21 23:17:15.68 PUDQOvQ3.net
ピエロちゃん、そこは笑いのツボだよ（＾＾
しゃれに、突っかかるとは、焼きが回ったね、あなたもｗ
URLﾘﾝｸ(ja.uncyclopedia.info)
アンサイクロペディア
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる
驚くべき証明を見つけたがそれを書くには余白が狭すぎる（Marvelous Proof Which This Margin Is Too Narrow To Contain,略称MPMN）とは数学における証明の手法のひとつ。だがそれを完全に説明するには余白が狭すぎる。
URLﾘﾝｸ(dic.nicovideo.jp)
フェルマーの最終定理
ニコニコ大百科
定理の主張は非常に簡単であり、
「方程式 x~n+y^n=z^n が n≧3 の場合、 x,y,zは0でない自然数の解を持たない」
というものである。
フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが、彼の愛読書である『算術』（ディオファントス著）の余白に書き込んだメモがきっかけである。
さらに、
「私はこの定理について真に驚くべき証明を発見したが、ここに記すには余白が狭すぎる。」
とのコメントが記してあった。まるで誰かがそのメモを見ることを予想していたかのように。
839:１３２人目の素数さん
19/05/21 23:31:52.05 UkI2zpXl.net
>>770
おしい！ もう少し面白ければ誤魔化せたのにね
つまんないレスした罰として不成立の証明さっさと書きなさい
840:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 00:55:17.41 fJqlfrJg.net
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
mathoverflow に書いたのが、dited Dec 12 '13 at 16:16 answered Dec 11 '13 at 21:07 だった
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
その後、これをネタに、2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
■
QEDｗ
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
841:１３２人目の素数さん
19/05/22 02:03:17.55 jAdTfAjp.net
>>768
おせえよ
842:１３２人目の素数さん
19/05/22 07:03:36.81 z2v5OHzL.net
>>772
Prussは、スレ主の主張「当たらない」は支持してないが
843:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 08:37:24.19 fJqlfrJg.net
Paradoxだと
844:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 10:04:31.91 +zjsSflc.net
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
パラドックス
パラドックス（paradox）とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
パラドックスとは
「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納など含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直観的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。
狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。
こうした区分は主に数学分野を中心に行われるもので、結論が直感的に受け入れやすいかどうかではなく、公理系の無矛盾性をより重視する所から来る区分である。論理学者のハスケル・カリーは、�
845:Pに直感に反しているだけで矛盾は含んでいないパラドックスのことを、擬似パラドックス（pseudoparadox）、と呼び、矛盾を含むパラドックスと区別した。 数学における概要 数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を選り分けてきた。こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。 パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。 したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消するという。 つづく
846:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 10:04:46.07 +zjsSflc.net
>>776
つづき
数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。
なお、上で説明したようなパラドックスと違い、
正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも拘らず、結論が直観に反する
ものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
(引用終わり)
847:１３２人目の素数さん
19/05/22 22:18:32.77 jEl/5QQ+.net
Paradox ということは一見当てられないように見えて実際は当てられるってことじゃんｗ
つまり、時枝は正しいってことじゃんｗ
848:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:35:32.87 fJqlfrJg.net
ご託は、本一冊読んでから言えｗ（＾＾
（>>772）
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
（>>45ご参照）
の Alexander Pruss先生
2018に Oxford University Pressから、
（下記）「Infinity, Causation, and Paradox」を出版している
証明は、そこにあるよ。一冊買って読め！ｗ（＾＾；
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
849:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:36:23.39 fJqlfrJg.net
大学の学生なら、大学の図書にリクエストして買わせろ！ｗ（＾＾
850:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/22 23:38:21.39 fJqlfrJg.net
(>>753より)
One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
851:１３２人目の素数さん
19/05/23 07:25:12.23 iS575wL5.net
>>779
>>774
852:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 09:48:06.86 QDC/QX0Z.net
>>774
>>775-781
853:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 10:21:16.02 QDC/QX0Z.net
>>781
補足
数学DRにして、Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy
の Alexander Pruss先生（>>45ご参照）
著書2018に Oxford University Press
「Infinity, Causation, and Paradox」（>>779）
P75”2.5.3 Countable Additivity and Conglomerability”
& 77
・One possible response to my preceding paradoxes is that non-conglomerability needs to be accepted when dealing with countably infinite fair lotteries, and non-conglomerability just happens to have a number of paradoxical consequences.
・But the cost of accepting non-conglomerability is high, namely many paradoxical consequences.
・It is better to take non-conglomerability in these lotteries to be both a paradox in its own right and the mathematical root of a number of other paradoxes.
(引用終り)
＜意訳説明＞
・先に述べたparadoxたちへの、一つの可能な答えは、non-conglomerabilityを受け入れることである、可算無限の宝くじの扱いで。そうすると、non-conglomerabilityは、また多くのパラドックスを導く（a number of paradoxical consequences）
・しかし、non-conglomerabilityを受け入れるコストは高い、多くのパラドックスを導く（many paradoxical consequences）から
・これらの（無限）宝くじの扱いでnon-conglomerabilityを採用することは、それ自身一つのparadoxであり、他の数学的な数多くのparadoxたちの根源になる
（”It is better”は、反語だろう）
＜意訳説明終り＞
つづく
854:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 10:22:22.04 QDC/QX0Z.net
>>784
つづき
なお、数学DR Pruss先生がここでいう”paradox”は、>>776の擬似パラドックスではなく、数学的矛盾を含んだパラドックスであることは、明白
∵その前段で（>>751より）
In our infinite fair lottery case, we can intuitively see why we shouldn't be able to have a meaningful sum.
For consider our infinite sum:
α +α+α+α+ ・・・
= (α +α) +(α +α) +・・・
=2α+2α+ ・・・
=2(α+α+・・・ ).
If the value of this sum is x, then x =2x, But if x is not zero, then we can divide both side, by x to yield 1 = 2, and so x must be zero. However, x cannot be zero since it must be at least as big as α, and hence a contradiction follows, from the assumption that the sum has a value.
The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.
(引用終わり)
と書かれているのだから
以上
855:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 11:32:20.83 QDC/QX0Z.net
”non-conglomerability”というのは、厳密
856:性を犠牲にして、簡単に言えば 下記の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にあるように 標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例） 確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと ドツボにハマって、”paradox”になるよと 数学DR Pruss先生は、 これをネタに本１冊書いたのだ 読め！ｗ（＾＾ http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html 原隆（数理物理学） 九州大学伊都地区，数理学研究院 http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論 I, 確率論概論 I 確率論の基礎 2010/04/04 (抜粋) P1 標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こる P2 標本空間が無限の場合は大抵の根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！），根元事象から出発することはできない． (引用終わり)
857:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 13:40:50.98 QDC/QX0Z.net
>>786
「ベルトランの逆説」
確率には、いろんな逆説がある
時枝や、mathoverflowのriddleも、その類似だ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ベルトランの逆説
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
ジョセフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitesで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
858:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 15:12:02.13 QDC/QX0Z.net
”non-conglomerability”で、標本空間Ωが、無限の場合に、
下記のように”非正則な分布”を許して、
「全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理」を外す考えもある
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”になる
これは、上記原隆先生の例でいえば、
「根元事象の確率はゼロであり（でなければ確率の和が1 にならない！）」を逆手にとって
”確率の和が∞”で良いじゃないかと考えるわけです（下記）
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
ホーム 全人類がわかる統計学について
ベイズ統計
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布の密度関数は例えば（*1） 以下 のように与えられます。
π(θ)=C (?∞<=θ<=∞)
と表せられます。
URLﾘﾝｸ(to-kei.net)
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
（正確には、積分値が無限大に発散してしまうような分布が非正則な分布の定義です。）
859:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 15:28:33.87 QDC/QX0Z.net
>>788
補足
”積分値が無限大に発散してしまうような分布”
「”非正則な分布”」
これは劇薬ですね
ベイズ統計の特殊な場合にのみ限定して使用しているみたい
こんなのを無制限に許容したら、
数学DR Pruss先生の本みたく、”paradox”頻出になりますね（＾＾
なお、mathoverflow >>666で、数学DR Pruss先生が引用したPDF
URLﾘﾝｸ(www.mdpi.com)
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; URLﾘﾝｸ(doi.org)
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
Paul Bartha
ここで�
860:焜xイズ推計には触れられています （>>44より） ”Second, the best probability models have properties analogous to non-conglomerability, motivating a proposed extension of that concept (and corresponding limits on Bayesian conditionalization).” ですね
861:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/23 16:44:16.72 QDC/QX0Z.net
>>786 補足
>”non-conglomerability”
>標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象が出てくる（根元事象がその例）
>確率ゼロの事象を、素朴に、時枝やmathoverflowのriddleのように直感で扱うと
>ドツボにハマって、”paradox”になる
（>>666より）
時枝記事と
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）
mathoverflowの”確率版”の話をすると
”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T
よって、明らかに、Tは加算無限集合で、
Ω＝Tとして、個々の”index M”（＝根元事象）の確率を扱うと
”non-conglomerability”になる
つまり、確率ゼロの世界を扱っていることになる
これは、ドツボにハマって、”paradox”になる
ここが、一つの”non-conglomerability”のポイント
もう一つの”non-conglomerability”は、箱に入れる実数ｒ⊂Rだ
ここに、Rは実数の集合で、その範囲はR＝（-∞、+∞）
実数R中で、普通の距離で測度を定めるとして
もし、ある区間[-r,+r]で、0<q<rとして、
[-r,+r]中の任意に選んだ数ｘが、区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=q/rと求まる
だが、R＝（-∞、+∞）の場合は、
有限区間[-q,+q]に入る確率Pは
P=0となる（可算無限分の１）
さらに、有限区間[-r,+r]であっても、
q→0として、１点の的中を考えると
これまた
P=0となる（連続無限分の１）
原隆先生いうところの、
「標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロ」が、二重に当てはまっているのです
つまり、二重に”non-conglomerability”になっていて、加算無限分の一と、連続無限分の一と
この”non-conglomerability”を、
真っ当な確率として取り扱うには、
時枝記事のような半ペラの証明で済むわけもなく
本一冊いるよね、数学DR Pruss先生の本みたくね
もっとも、本一冊書いてもダメなものはダメだが（＾＾
862:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:19:53.37 g3bNRcF9.net
>>790 補足
１）なぜ、”non-conglomerability”なのか？
２）確率論の（疑似でない）”paradox”には、大きく２種類ある
一つが、数学DR Pruss先生の本の”non-conglomerability”
（>>786の原隆先生（（数理物理学） 九州大学）の確率論の基礎にある”標本空間Ωが、無限の場合に、確率ゼロのような事象”を素朴に扱うとき）
もう一つが、ヴィタリ集合のような非可測集合を扱うとき（下記ご参照）
この二つは、似て非なる（確率の）”paradox”なのだ
３）そして、数学DR Pruss先生は、mathoverflowの”確率版”に対し、”non-conglomerability”を無配慮に受入れるから、”paradox”になると
（mathoverflow内の回答及び彼の本で、指摘している）
４）時枝記事は、ここでも間違っている。”paradox”を（疑似か否か未確認で）、ヴィタリ集合類似を経由したからと書いた
（あげく、”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた。そこ、突いても何も出ないよ）
５）なので、時枝記事は、
「”paradox”を（疑似か否か未確認」、
「ヴィタリ集合類似を経由したから」（実は”non-conglomerability”）、
「”確率変数の無限族の独立の定義”に噛みついた」
の３点において間違っているってことだ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.math.tohoku.ac.jp)
集中講義 講義題目
実数値可測基数の存在公理および類似の公理について
渕野 昌 講師 （中部大学工学部 教授）2006（平成18）年度
(抜粋)
選択公理の仮定のもとでは，集合の平行移動に関して不変なσ-加法的な（自明でない）測度μに対し，μで非可測な集合が必ず存在する（ヴィタリの定理）．特にルベーク測度をどのような測度μ拡張しても，それが平行移動に関して不変でσ-加法的である限り，μに関する非可測集合が存在する．
863: つづく
864:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:20:14.72 g3bNRcF9.net
>>791
つづき
平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
本講義では，実数値可測基数の存在公理とそれに類似する他のいくつかの公理に関する基本的な事実をできるだけ self contained な形で論じ，関連するいくつかの最近の結果について触れる予定である．
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヴィタリ集合
(抜粋)
構成と証明
有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。
(引用終り)
以上
865:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:25:55.45 g3bNRcF9.net
>>790 補足の補足
mathoverflowの”The Modification”（確率版）（時枝類似はこちら）でない、元の”riddle”はどうだというかも知れないが
まず、”The Modification”（確率版）（時枝類似）を決着させましょう
”The Modification”（確率版）不成立を認めれば、それをベースに議論が進められるので
866:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 07:40:28.64 g3bNRcF9.net
>>792 補足
>平行移動に関する不変性を要求しなければ，ルベーク測度を実数の巾集合全体に拡張するσ-加法的測度は存在しえる．実数値可測基数の存在公理はそのような測度の存在を帰結する公理である．集合論の公理系(ZFC)にこの公理を付け加えた体系では，連続体の濃度は非常に大きなものになる．特に連続体仮説はこのような世界では強く否定されることになる．
この渕野昌先生が正しいとすれば、
時枝記事の”選択公理を仮定したから、ビタリ類似の非可測経由の確率論が成り立ち、疑似”paradox”になり（数学的に正しいので）、時枝記事の解法は成立する”
という主張は、言えないことになる
”実数値可測基数の存在公理＋ZFC”を、採用すれば
”選択公理を仮定したから「ビタリ類似の非可測経由です」”みたいな、
”目くらまし（手品のタネ）”は、使えないことになるのです
時枝記事の記述、間違っていますね
”ビタリ類似”ではなく、
”non-conglomerability”の問題ですね
867:１３２人目の素数さん
19/05/24 07:43:05.80 JWj8riF1.net
>>793
”The Modification”でも、数列は確率変数ではないけどな
100列のいずれかを選ぶ点だけが確率的
元のRiddleも”The Modification”も成立する
Prussのいいがかりは、数列を確率変数と考えた問題だけ
したがって、そんな問題考えなければいいだけ
【結論】このスレ終了
868:１３２人目の素数さん
19/05/24 08:36:56.17 Lf9Ms/LQ.net
もう実質アホ主の独り言スレと化してるけどな っぷ
869:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 08:41:51.63 g3bNRcF9.net
>>795-796
数列は確率変数に出来る
数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
ＱＥＤ
ｗ（＾＾
重川、逆瀬川読めよ
おいｗ（＾＾
870:１３２人目の素数さん
19/05/24 09:13:39.04 UFPf9sKK.net
>>797
おいw
そんなもんより、
大類昌俊のレビューを読めよ（＾＾
871:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 11:06:17.25 HFjMZUO0.net
>>797
>数列は確率変数に出来る
>数列は任意ゆえ、確率変数の場合も含む
＜補足＞
(>>666より)
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
ここで
１）
数学DR Pruss先生は、その回答で
”Let's go back to the riddle. Suppose u^(→)* is chosen randomly. The most natural option is that it is a nontrivial i.i.d. sequence (uk)”
(注：* u^(→)は、uの上に→をのせた記号（原文ご参照）)
と書かれていて、「nontrivial i.i.d. sequence (uk)」とあるので、明らかに数列 ukを、確率変数として扱っている
２）
同じく数学DR Tony Huynh氏の回答で
”Suppose that for each index i we sample a re
872:al number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables. If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ” だと、”the Xis are independent random variables”（確率変数）だとある なお、いま気づいたが、数学DR Tony Huynh氏の ”no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”は 時枝記事の後半の 「私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 と符合していますね つづき
873:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 11:09:22.88 HFjMZUO0.net
>>799
つづき
３）
さらに、Hart氏は、PDFで（>>26より）
”P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
とあって、boxes を”the xi independently and uniformly”として
確率変数で扱っている。（finiteもinfiniteも、同様に扱えることは、確率過程論を読めば分かる）
４）
時枝が、記事の中で、箱を確率変数の族として扱っていることは、
上記数学DR Tony Huynh氏の関連引用示した通りです
５）
なお、mathoverflowでは、
数学DR Pruss先生と、数学DR Tony Huynh氏が、箱を確率変数として扱うことについて
異議を唱える者なし～！！（＾＾
６）
分かってますよ、あなたたちは、もう逃げ道はそこしかないと
分かってますよ、あなたたちが、確率変数に無知なこと
分かってますよ、「君子豹変」と「イヌコロ」さんが、確率変数について、>>33-34の論争で、どちらが無知か、無知比べｗ（＾＾
確率変数の定義と説明は、下記渡辺澄夫先生 東工大が分り易い
分かるまで、100回でも200回でも、音読しましょう～！ｗ
（>>35より）
URLﾘﾝｸ(watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp)
確率論入門 渡辺澄夫 東工大 2018
(抜粋)
P8-10 確率変数
(引用終わり)
以上
874:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 13:43:10.81 HFjMZUO0.net
柏原正樹先生の京都賞レクチャー、
面白かった
拡散しておく
Inter-universal geometry と ABC予想 38
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:801番)
801 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/05/23(木) 20:00:50.41 ID:qss9/5RD
代数解析のアイデアを中高生の問題から
明解に具体例で説明している。
日本より海外での評価が高い。
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
Fifty years with algebraic analysis - Masaki Kashiwara (Japanese)
Blavatnik School of Government
2019/05/15 にライブ配信
Public lecture by mathematician Dr Masaki Kashiwara, 2018 Kyoto Prize Laureate for Basic Sciences
Dr Kashiwara established the theory of D-modules, thereby playing a decisive role in the creation and development of algebraic analysis.
875: His numerous achievements have exerted great influence on various fields of mathematics and contributed strongly to their development. The Kyoto Prize is an international award to honour those who have contributed significantly to the scientific, cultural, and spiritual betterment of humankind. The awards are held annually in November, in Kyoto, Japan. The Laureates travel to Oxford in the following May where the Blavatnik School of Government at the University of Oxford is pleased to host them. https://www.kyotoprize.ox.ac.uk/ Blavatnik School of Government, University of Oxford http://www.bsg.ox.ac.uk/ Photo courtesy of the Inamori Foundation.
876:１３２人目の素数さん
19/05/24 19:56:49.87 jeKqWr1A.net
>>790
> ”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから
箱の中に入っている数字は1個なので反論になっていないよ
それぞれの箱の中に入っている数字は1個なので数列が回答者にとって未知であっても
ある1つの数列としかならない
数列1つに対して決定番号が1つ決まるから決定番号の集合は
> （時枝なら決定番号D）の集合をTとする
数列が1列ならT = { n1 } 最大値 = n1, 最小値 = n1
数列が2列ならT = { n1, n2 } 最大値 = max{n1, n2}, 最小値 = min{n1, n2}
(n1, n2はある自然数)
など
回答者が数列を可算無限個の数列に分ければT = Nとなり得る
877:１３２人目の素数さん
19/05/24 21:05:07.79 AGiHugmg.net
∧__∧
（´∀｀ ）
（⊃⌒*⌒⊂)
/__ノωヽ__
878:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 21:38:16.81 g3bNRcF9.net
>>802
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
これ、ピエロちゃんだろ（＾＾
１）前振り
（>>717より）
>小数展開がすべて循環節となる唯一の代表元がとれる
>という主張が間違ってるといいたいんだね？
（>>725より）
「唯一の代表元」がアウトだな
（下記より）
”1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）”
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
２）さて、”決定番号が1つ決まる”のところを掘り下げる
（>>22より）時枝記事より
二つの”実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).”
sが問題の数列で、s'が代表としよう
上記の同値関係の説明通り、含まれている元のうちどれをとっても、その元は代表として何の問題もない
時枝記事の通り、実数列の集合 R^Nのしっぽの同値類の集合を、
下記にならって[s]とする
同値類の集合[s]の濃度は、明らかに、可算ではおさまらず連続（アレフ１）以上だ
（∵sn-1≠ s'n-1となるs'n-1は、sn-1以外の全てのRをわたるから）
s'∈[s] なるs'に対応して、”index M”が一つ定まる
重複する”index M”を一つと数えれば、
（>>790より）
「”index M”（時枝なら決定番号D）の集合をTとする
”index M”は、自然数の集合N全体を渡るから、N⊂T」
つづく
879:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 21:39:08.22 g3bNRcF9.net
>>804
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ～ によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈X｜a～x}
として定義される．
(引用終り)
３）で、本題
(>>802)
>数列1つに対して決定番号が1つ決まるから
そこ、あなたは前振りと同じ間違いをしている
上記１）と２）に記したように
代表は、数学的には一つに決まらない
人が、一つ決めることはできるよ
だが、問題の数列ｓを知らずに、代表s'を選ぶことになる
連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
数学DR Pruss先生は、ここを、無限宝くじと同じだと
（当りを知らずに、くじを引くことになるのだと）
で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
（簡単に時枝で２列で考えれば、
それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
これ、本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
以上
880:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 22:03:32.66 g3bNRcF9.net
>>805 補足
>で、無限宝くじの”non-conglomerability”の問題が起きるよと
>（簡単に時枝で２列で考えれば、
> それぞれの決定番号d1,d2で、大小比較をして、
> 確たること言おうとすると、ドツボにハマって、”paradox”になるよと）
２列で、ある列の決定番号d1を知って
別の列の決定番号d2が、それより大きいか小さいか
これ、無限宝くじで、数字が１～ｎと振ってあって
ｎは自然数全体をわたる
ｎ→∞だと
そのとき、無限宝くじをランダムに選んだとき
そのくじの番号は、ある数ｍより大きいか小さいかみたいな
当然、１～ｍより、ｍ～∞の方が数が多い
常にそうなるということ
”non-conglomerability”の問題が起きるよと
881:１３２人目の素数さん
19/05/24 22:50:38.51 Lf9Ms/LQ.net
>>806
これは酷い
882:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/24 23:11:18.73 g3bNRcF9.net
本一冊買って読め
数学DR Pruss先生が、本一冊費やして説明してくれているよ（＾＾
2013年 mathoverflowに書いたあと
2018年 ５年の歳月を費やしてOxford University Pressから本を出版した
同じことをこのスレでやったら、
100スレを費やして、かつ10年では済まないだろうｗ（＾＾
以上
883:１３２人目の素数さん
19/05/24 23:21:39.54 jeKqWr1A.net
>>805
> 代表は、数学的には一つに決まらない
> 連続濃度の同値類の集合[s]の中から、代表s'を一つを選ぶことになる
結局スレ主は理解していないのね
選択公理を使えば完全代表系の集合が空集合でないことがいえるから
完全代表系の集合から元を1つ取ればよいわけ
その元は完全代表系だから全ての同値類の代表元を1つずつ集めたものである
だから数学的に代表元は1つに決まっている
>>806
決定番号は無限宝くじならば抽選の終わった無限宝くじの当選番号だよ
抽選は終わっているが番号を知らないだけ
(1) R^Nから数列を選ぶに対応するのは
決定番号では{1, 2, ... , n, ... }から{n1}を選ぶ
n1の値を知らなくても有限値であることは確定している
(無限宝くじならばn1が当選番号)
(2) 選ばれた数列を100列に分ける
決定番号では{n'1, n'2, ... , n'100}を得る
2列ならば{n'1, n'2}を得る
数列を選んだ(あるいは選ばれた数列を新たに分けた)瞬間に決定番号は決まるわけで
数当て戦略は全ての箱の中に数字が1つずつ入っている状態の話
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い
884:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:40:09.28 F5oiR3ro.net
どの箱の中身も確率的に変動しない
残念でした
885:１３２人目の素数さん
19/05/25 01:43:51.05 GQgV7kXU.net
コーヒーブレイク
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
886:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 06:49:58.03 TO6o1I3I.net
>>809-810
１）まず、mathoverflow(>>666)の riddle でThe Modification”（確率版）でない方については
>>711で関数を使った反例を示した。つまり、数当て不成立ということです
ご確認下さい
２）「選択公理を使えば・・、数学的に代表元は1つに決まっている」が、間違い
選択公理は、選択可能性＝選択関数の存在を仮定するだけで、具体的な方法は決めていない
だから、”決まっている”が間違い
（そもそも、選択公理の主張は少なくとも１つ。だから、３つでも４つでも、選択公理とは矛盾しない）
３）「決定番号は無限宝くじならば」で
887:すよ。その通りです ”無限宝くじ”は、”paradox”を生みます。conglomerabilityが保証されていないから >>750-754に、数学DR Alexander Pruss氏の本からの抜粋を示した通りです が、理解できないようですね 本一冊買って読め 以上 （参考） http://afro1125.hatenablog.com/entry/2013/09/29/044453 選択公理はなぜ必要か？ 間のページ 2013-09-29 (抜粋) 存在を仮定する定理であって、具体的な方法は決めてないのが選択公理 (引用終り)
888:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 07:45:31.81 TO6o1I3I.net
>>809
(引用開始)
2組の抽選の終わった無限宝くじがあればその2つの当選番号(これは必ず有限値)
の大きさは比較できる
当選番号を知らない場合は{n'1, n'2}(n'1, n'2は自然数)と2つの値のみを考えれば良い
(引用終り)
そうそう
ここね
「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
簡単に
座標平面(x，y)で、x，y＞0とします
x＝y＝[0，+∞）とします
（いわゆる第一象限です（下記））
x＝m（有限値）のとき
y＜m(＝x)である確率
P(y＜m)＝0
（∵y＝[0，+∞）だから ）
もし、x＝y＝[0，n）(nは有限)
ならば
P(y＜m)＝m/n
ここで、n→∞とすれば
P(y＜m)＝m/n→0 です
第一象限x＝y＝[0，+∞）を、
人は無意識に
x＝y＝[0，n）(nは有限)と
考えたりします
x＜yである確率
P(x＜y)＝1/2とかね
でもそれは、
x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
第一象限x＝y＝[0，+∞）では言えない！
x＝y＝[0，n）(nは有限)は
第一象限x＝y＝[0，+∞）との比較では
無限小の舞台です
x＜y＜nという（比較として）無限小の舞台で、考えてしまっている
例えで言えば、確率
P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleに同じ
数学DR Pruss先生の本一冊
買って読みましょう（＾＾
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathwords.net)
具体例で学ぶ数学 > 図形 > 第一象限、第二象限などの意味と覚え方
最終更新日 2017/11/07
URLﾘﾝｸ(mathwords.net)
889:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 07:50:21.58 TO6o1I3I.net
>>813 補足追加
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleに同じ
↓
時枝の決定番号や
mathoverflow(>>666)の riddleの”index M”に同じ
890:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 08:19:03.85 TO6o1I3I.net
>>813 補足
>P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
>P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
普通は、
x＝y＝[0，n）(nは有限)で
n→∞の極限で
P(x＜y)＝1/2を導く
これは、妥当です
一つの仮定の下でね
ですが
x＝[0，n）、y＝[0，2n）
と矩形領域を仮定すると
P(x＜y)＝1/4です
（∵ x＜yとなる直線y＝xの下の三角形の面積を１とすると、矩形領域全体は４ですから）
この仮定の下では
n→∞の極限で
P(x＜y)＝1/4が導かれる
つまり
単純に、第一象限x＝y＝[0，+∞）の下での
確率P(x＜y)は決められない
仮定をおいて極限をとらないといけない
ところで、Hart氏のPDFのRemark（>>26）にあるように
箱の数が有限個の場合
その確率は、従来の確率論通りです
時枝の数当てや
mathoverflow(>>666)の riddle数当て
は、箱の数が有限個の場合使えません
ここ（Hart氏PDF）で、
箱の数有限→∞の極限を考えると
箱の数当て確率は、
従来の確率論通りとなります
QED
891:１３２人目の素数さん
19/05/25 09:11:31.56 7RDo9CNI.net
>>806
＞当然、１～ｍより、ｍ～∞の方が数が多い
＞常にそうなるということ
＞”non-conglomerability”の問題が起きるよと
スレ主、Prussと真逆のこといってんじゃん
おまえ英語も読めない大馬鹿野郎じゃんｗ
P(d1<=d2)=0 ＆ P(d2<=d1)=0 なら矛盾じゃん
どっちでもない場合なんかないんだから
おまえってホント英語も読めなきゃ数学もわからない白痴なんだな
Prussが持ち出した例と全く同じこといって自爆してんじゃんｗｗｗ
892:１３２人目の素数さん
19/05/25 09:17:08.75 7RDo9CNI.net
Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない
つまり、数列が定数だとした場合には、反論にもなんにもなってない
DenisやHartや時枝が「数列を確率変数としても成り立つ」といったなら
それは正しくないということになるが、もとの問題では、数列は
893:定数で 毎回の試行では、数列を入れ替えないから、単に問題の設定を誤解してた というだけのことになる またPrussの指摘では「当たる確率０」は導けない Huynhの「確率０」発言は、Riddleの設定を全否定した上でのものだから これまたRiddleとは全く無関係 つまり、スレ主のバカ発言を認める発言はゼロ 嘘だと思うならHuynhやPrussに聞いてみなｗ
894:１３２人目の素数さん
19/05/25 09:20:11.78 Che+yUbW.net
／ ヽ
.' '､
',
l
,ｒ=＝=ｭ､. ,ｒ;zｭ､
/ﾆ`ヽ ''-=ｴﾕヾ' {ィﾗ,!ﾘ
..', !l ノ 〉 ー ' l '' !
'ヾ ～ /´_. } .l
ヽ`ゝ ' / ` '´i ,'
＼ /,.ｨニﾆ'l: !
＼ / ｀‐￣´'./
＼ /
＼ ＼`ー‐--ｧfヽ
カミコ ウリン ［神子 有林］
(1576～1634 日本 )
895:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 09:59:32.24 TO6o1I3I.net
>>816
数学DR Pruss先生が
2018に Oxford University から
本１冊出版している
Oxford Universityも価値ありと思ったんだろうね
分らないんだったらさ
つまみ食いしないで、
一冊買えよｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
896:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 10:04:19.34 TO6o1I3I.net
>>817
(引用開始)
Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない
つまり、数列が定数だとした場合には、反論にもなんにもなってない
DenisやHartや時枝が「数列を確率変数としても成り立つ」といったなら
それは正しくないということになる
(引用終り)
その話しは、>>799-800に書いたでしょｗ（＾＾
１）
数学DR Pruss先生は、mathoverflowの回答で
「nontrivial i.i.d. sequence (uk)」とあるので、明らかに数列 ukを、確率変数として扱っている
i.i.d.は独立同分布で、ukは確率変数です
２）
数学DR Tony Huynh氏も、mathoverflowの回答で
”Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence. ”
で、確率変数だと
３）
Hart氏は、PDFで
”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
と確率変数で扱っている。（finiteもinfiniteも、同様に扱えることは、確率過程論を読めば分かる）
４）
時枝氏が、記事の中で、箱を確率変数の族として扱っていることは、
すでに>>799の数学DR Tony Huynh氏の関連引用に示した通り
５）
mathoverflowでは、箱を確率変数として扱うことについて、異議を唱える者なし
つまり、世間では、箱の中の数を確率変数として扱います
６）
ただし、このスレの粘着の
（落ちこぼれ）お二人
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）が
確率変数について、>>33-34でバカ論争した
７）
確率変数分ってないねと
渡辺澄夫先生 東工大読め（>>800）
897:１３２人目の素数さん
19/05/25 10:07:05.57 7RDo9CNI.net
>>816
スレ主さあ
Prussが掲示板に書いてることも
分からないっだったら、
数学板に書くなよ
ニュー速でネタスレ立ててろｗ
898:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 10:12:17.85 TO6o1I3I.net
>>820 補足
Denis氏は、研究者でDR持ちだが
コンピュータサイエンスのDRだから
数学はアマレベルだよ
泥舟だよ
それにすがるかね（＾＾
899:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 10:19:41.53 TO6o1I3I.net
>>821
数学DR Pruss先生
mathoverflowで
” dumb strategy”
だと
（本当は的中できない解法だと）
ばっさり、断言していますよ（下記）
(mathoverflowより引用開始)
Intuitively this seems a really dumb strategy.
After all, we're surely unlikely to luck out and get X1,X2,
900:... to fit with the representative, and even if they do, the chance that X0 will match it, given the rest of the sequence, seems to be only 1/2. Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives. (引用終り) （参考） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
901:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 10:21:57.87 TO6o1I3I.net
” dumb strategy”に見えない人がいる
数学落ちこぼれたち
数学DR Pruss先生の本
一冊買って読みましょう（＾＾
902:１３２人目の素数さん
19/05/25 10:32:37.45 7RDo9CNI.net
>>820
１）もとのRiddleもその確率版もPrussの出題じゃないよ
Prussが問題を正しく読まなかっただけ
２）Huynhに至ってはRiddle自体読まずに
箱を勝手に固定した場合の的中確率を論じる
全く見当違いの自爆を演じる始末
３）Hartの発言を「箱の中身はそれぞれ独立で一様分布」と読むのは誤読
スレ主は言葉の意味だけ拾って、文章を見ない点で
英語が全然読めない馬鹿
４）時枝氏が自分の出題を誤解してる可能性はあるが
確率計算は、数列が定数の場合のものとして正当化できる
これが理解できないスレ主は算数もできない馬鹿
５）mathoverflowで、PrussやHuynhの「箱を確率変数とする」の発言は
全く見当違いのものとして冷笑かつ黙殺された
問題も正しく読めない馬鹿なんか放置されるのは当然
６）そもそも確率変数としたところで確率０は導けない
Huynhのごとく、Riddleを読まずに
自分勝手な設定を持ち出せば
馬鹿としてさらし者にされ黙殺される
７）渡辺澄夫氏はRiddleも時枝問題も扱ってないので
いくら読んでも問題設定なんかわかりようがない
スレ主は論理もわからぬ馬鹿
903:１３２人目の素数さん
19/05/25 10:37:45.96 7RDo9CNI.net
>>822
Denisも時枝も、「箱を確率変数としても成り立つ」と
思っていたとしても、そもそものRiddleや
「１００列の選択のみランダムとする」確率版は、
箱を定数としていることが明らかであるので
Prussの批判は、出題者が問題設定を誤読している場合
以外には無意味
904:１３２人目の素数さん
19/05/25 10:41:05.37 F5oiR3ro.net
>存在を仮定する定理であって、具体的な方法は決めてないのが選択公理 ]
存在が保証されれば十分なのである
何故なら時枝解法成立のためには決定番号はただ自然数でありさえすれば十分だからである
それが分からない工学バカに数学は無理なのでとっととスレ閉じろ
905:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 11:56:26.61 TO6o1I3I.net
>>825
それな
mathoverflow中
１）～２）と、５）～６）と
mathoverflow中では、箱の数を確率変数として扱うことに
異論を唱える者皆無
だから、mathoverflowのあの人たちは、
”箱の数を確率変数として扱”うことに同意している
”箱の数を確率変数として扱”えないとか
小学生なみの暴論をいうのは
世界中で
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）だけ（＾＾
３）のHartの発言を曲解するのは勝手
というか、確率変数が理解できていない
「君子豹変」と「イヌコロ」さん（>>33-34）だけの
独自解釈でしょ
４）の”時枝氏が自分の出題を誤解してる可能性はある”か
あきれるね
「Prussの指摘は、数列を確率変数と考えた場合にしか、適用できない」（>>817）
というけど
それで十分でしょｗ
数列を確率変数と考えた場合に不成立なら、それが反例になる
反例は、一つあれば十分です（QED）
７）の渡辺澄夫氏は、Riddleも時枝問題も含む、確率論一般についての教科書だよ
mathoverflowのRiddleや時枝問題を、除外することは許されない
もし、それやりたければ、独自の確率論の本一冊書けよｗ
（だれも読まんだろうけどなｗ（＾＾ ）
以上
906:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 12:24:59.25 TO6o1I3I.net
>>826
>Denisも時枝も、「箱を確率変数としても成り立つ」と
>思っていたとしても、
箱の数が確率変数のとき
それが反例になるなら
それで十分だよ
時枝では（>>22）
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
mathoverflowのriddleでは（>>823）
”No hypothesis is made on how the real numbers are chosen. ”だと
つまり、時枝と同じく
907:、実数の選びは無条件 よって、箱の数としては 確率事象を使う確率変数も許容される 確率変数が分らなければ、渡辺澄夫先生 東工大（>>35）を読め
908:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 12:32:04.77 TO6o1I3I.net
>>827
＞存在が保証されれば十分なのである
選択公理で
最初に
間違ったのはおまえ
「唯一の代表元」（>>725）とか
「選択公理を使えば・・、数学的に代表元は1つに決まっている」（>>812）とか
選択公理使うので
”唯一”とか
”数学的に代表元は1つに決まっている”とか
それ違うよね
それは言えないよ
その勘違いから
時枝成立の勘違いへ行っているんだろｗ（＾＾
909:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 13:54:52.49 TO6o1I3I.net
検索ヒットしたので貼る
これ、分り易いかも（＾＾
URLﾘﾝｸ(edu.katzlab.jp)
宇都宮大学教授「吉田 勝俊」の教材置き場
URLﾘﾝｸ(edu.katzlab.jp)
Home / 講義資料
URLﾘﾝｸ(edu.katzlab.jp)
ランダム現象と状態推定 20181008
まえがき
(抜粋)
本書の特徴として，まず，極めて初等的である．かといって，理論に背を向ける
でもなく，初等的な題材を選んで理解を促す．例えば，初学者が苦労する確率論のキーコン
セプトに，確率空間(Ω;F; P) がある．しかしこれは，題材を選べばさほど難しくない．皆
さん，ガチャ(カプセル販売機) はご存知だろうか．本書では，このガチャを題材に確率空間
を自作してみせる．これで雰囲気だけでも掴んでおくと，数学チックな論文を読むのが楽に
なるだろう．
もう１つの関門は，確率変数X(ω) だと思う．これは単なる測定器だと思うと，
ごく普通な感覚で扱える(可測性とかも)．得られた測定データをソート(並び換え) する感じ
で，確率分布関数が導入され，その傾きをとることで確率密度関数が見えてくる．これを物
体の密度と見なしたときの重心が，期待値である．以上の議論を多次元化する過程で，独立
性や相関性などの概念が身に付いていく．以上が，著者の研究室の確率論速習コースであり，
2 章から6 章をこれに充てる．
本書の連動企画として，本書のグラフ作成などに使用したPython プログラムを，以下の本書レポジトリにあげておく．
URLﾘﾝｸ(github.com)
開発環境はJupyter Notebook とした．改変自由で好きなようにご活用いただきたい(無保
証です)．実は，執筆当初は，Scilab やC++で数値例を作成していたのだが，最近，Python
に乗り換えた．きっかけは新任の若手教員だ．ことあるごとにパイソンパイソンいうので，あ
るとき思わず「俺もパイソンにしよっかな」と口走ってしまった．「しましょーしましょー！」
と必死の形相で押し切られ，以来，彼との公用語はPython になっている（笑）．アラフィフ
の手習いで，しばらくまごついたが，異質の処理を同一言語で書けるのが非常に便利．今流
行りの理由を実感している．なんと，確率空間(Ω;F; P) はPython で書ける！ (事象の加法
族なんかも生成できちゃ�
910:､
911:１３２人目の素数さん
19/05/25 14:41:54.72 F5oiR3ro.net
代表系が存在すれば時枝成立
一つだろうが複数だろうが関係無い
そんなことも分からない工学バカに数学は無理
912:１３２人目の素数さん
19/05/25 14:43:39.78 F5oiR3ro.net
>その勘違いから
>時枝成立の勘違いへ行っているんだろｗ（＾＾
このバカは何も分かってない
相手が勘違いしていると言う結論ありきで屁理屈を並べてるだけ
913:１３２人目の素数さん
19/05/25 14:56:10.84 PMane6V+.net
工学部卒のスレ主に聞きたい。
流体工学で頻繁に扱われる非線形PDEがあるようだが、
その種の微分方程式には何がある？
914:１３２人目の素数さん
19/05/25 15:37:13.99 7RDo9CNI.net
>>829
＞箱の数が確率変数のとき
＞それが反例になるなら
反例になるとは言えていない
計算できないといってるだけ
箱の中が確率変数でなければならない、
とはいえないのでスレ主惨敗ｗ
915:１３２人目の素数さん
19/05/25 15:38:38.39 7RDo9CNI.net
>>830
選択関数を１つ定めた時点で
代表元は１つに決まる
これ数学界の常識
そもそも試行毎に選択関数を変えるとかキチガイ
数学がわからん馬鹿はスレ主のほうだなｗ
916:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 15:49:23.04 TO6o1I3I.net
>>834
流体力学は、あまり詳しくないが
粘性流体は、非線形になる
下記など
もっとも、いまどきは
数値解法で差分や有限要素法で解く場合が多いので
理論解を追求する場合は少ないと思われる
もっとも、乱流になると、数値解法も難しいけどね
参考例
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第 739 巻 1991 年 1-5
流体方程式の解の空間構造と非線形解析
桑原真二
名古屋大学 工学部 応用物理学科
流体方程式の解の空間構造と して、 複雑な流線や渦線のパタ ーン、
粘性分枝 viscous fingering や波の崩壊のような界面の空間構造が、先
ず考えられる。 更に、 流体系を小数自由度の非線形力学系で近似 した
時の、 相空間における strange attractor のような、 抽象的空間構造も
含めて考えることにする。
ここでは、 流体方程式の解の空間構造を、 最近よく研究されている
カオス・フラクタル等の非線形解析との関連において考えてみたい。
すなわち、 色々 の流体系、 物理系、 化学系、 工学系等に通用する非線
形解析という広い視野に立って、 流体方程式を考察すれば、 それらの
間の有機的、 基本的関係が、 より明確に理解できるであろう。
よく知られた非線形力学系の例をあげてみよう。
917:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 15:52:59.14 TO6o1I3I.net
>>836
>選択関数を１つ定めた時点で
>代表元は１つに決まる
>これ数学界の常識
代表は、ある同値類のどの元でも可
よって、代表は任意（下記）
この任意性は
選択関数では、否定できない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
同値関係
一つの同値類 X に対して、[x] = X となる S の元 x を1つ定めることを、X の代表元として x をとるという。
1つの同値類は、それに含まれている元のうちどれをとっても、それを代表元とする同値類はもとと同じ集合になる（代表元の取替えによって不変である）
(引用終り)
918:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 15:54:03.81 TO6o1I3I.net
>>835
>＞箱の数が確率変数のとき
>＞それが反例になるなら
>反例になるとは言えていない
>計算できないといってるだけ
計算できない＝反例じゃね？ｗ（＾＾
919:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 15:56:49.93 TO6o1I3I.net
>>832-833
>代表系が存在すれば時枝成立
意味わからん
代表系？
存在すれば？
仮定しているのか、問題にない仮定を導入するのかね
代表系以外なら不成立か？
確率変数を使う確率事象なら、不成立
920:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:12:56.09 PMane6V+.net
>>837
いや、Cahn–Hilliard方程式というのを聞いてな、その方程式は流体工学で扱われていて、
この非線形PDEは主に数値解析により解かれているが、数学的にも興味深い微分方程式らしい。
921:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:19:35.36 F5oiR3ro.net
>>838
お前
922:バカだろ >代表は、ある同値類のどの元でも可 そんなことは皆分かっている。 皆が言ってるのは、そのことが不成立の根拠にはならないってこと。 試行毎に選択関数を変える勝てない戦略の存在を示しても、勝てる戦略は存在するか？ という問いに対してはナンセンスなだけ。
923:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:28:02.68 F5oiR3ro.net
>>840
>存在すれば？
>仮定しているのか、問題にない仮定を導入するのかね
3年半かかってこれ？ｗ
仮定は選択公理だけだよｗ
選択公理を仮定すれば代表系の存在が保証される。バカ過ぎｗ
>確率変数を使う確率事象なら、不成立
箱の中身は確率変動しません。確率変動するのは100列からどの1列が選ばれるかだけ。バカ過ぎｗ
924:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:30:59.78 F5oiR3ro.net
スレ主はバカ過ぎるから数学は無理
潔くスレ閉じろ、いつまでも女々しいぞ？
925:１３２人目の素数さん
19/05/25 16:35:02.32 7RDo9CNI.net
>>839
＞計算できない＝反例じゃね？
計算できない＝当たらない（確率０）
ではない
>>840
＞意味わからん
わからん時点でスレ主の負け
選択関数は固定 変化させる馬鹿はいない
代表元も同値類に対して唯一 二つも三つも設ける馬鹿はいない
理解できない時点でスレ主の負け
926:１３２人目の素数さん
19/05/25 17:01:07.01 7RDo9CNI.net
>>844
スレ主は人生閉じたほうがいいレベル
生きる価値も資格もない畜生
927:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 18:30:13.18 TO6o1I3I.net
>>841
この声は、おっちゃんかな
Cahn?Hilliard、懐かしいね
それ、流体というより、相分離を記述する方程式だね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カーン＝ヒリアード方程式（Cahn?Hilliard equation）
ジョン・W・カーンとジョン・E・ヒリアードの名にちなむ数理物理学の方程式で、二元流体の二成分を同時に分離し、各成分において純粋な領域を形成するような相分離のプロセスを表現するものである。
特徴と応用
カーン＝ヒリアード方程式に対する数学者の興味は、与えられた滑らかな初期データに対するその一意な解の存在、コホモロジー的な解釈、計算等にある。 一意性の証明は、本質的にはリャプノフ関数の存在に依るものである。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Cahn?Hilliard equation
The Cahn?Hilliard equation (after John W. Cahn and John E. Hilliard) is an equation of mathematical physics which describes the process of phase separation, by which the two components of a binary fluid spontaneously separate and form domains pure in each component.
If {\displaystyle c} c is the concentration of the fluid, with style c=±1 indicating domains, then the equation is written as
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
Evolution of random initial data under the Cahn?Hilliard equation with γ =0.5 and C=0, demonstrating phase separation.
The Cahn?Hilliard equations finds applications in diverse fields: in complex fluids and soft matter (interfacial fluid flow, polymer science and in industrial applications).
The solution of the Cahn?Hilliard equation for a binary mixture demonstrated to coincide well with the solution of a Stefan problem and the model of Thomas and Windle.[1]
Of interest to researchers at present is the coupling of the phase separation of the Cahn?Hilliard equation to the Navier?Stokes equations of fluid flow.
928:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:46:23.20 7RDo9CNI.net
>>847 貴様に数学は理解できないから 数学板から失せろよ 馬鹿
930:
19/05/25 18:49:50.18 xFGGCWUD.net
>>848
そんな口調では相手にされませんよ
徹底的に純論理的に論破しないといけません、これは根気のいることですが、それ以外では排除できませんよ
931:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 18:52:07.47 TO6o1I3I.net
>>842-846
突然だが
数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初が
2015/12/20 ガロアスレに紹介された
その半年後の2016年中頃くらいかな、mathoverflowが紹介されたのが
Pruss氏の正体も分らないし、言っていることもいまいち分らなかった
プロフィールで、”Philosophy”が記憶に残っている
当時”conglomerability”がいまいち分らなかった
で、前スレでmathoverflowが議論になったとき
”conglomerability”で、検索してみたんだ
そうすると
2018に Oxford University から
本１冊出版している
ことが分ったんだ
URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
で、Prussの経歴とか分るかもと検索すると、下記が分ってね。数学のプロだと
（>>45）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Alexander Pruss
Canadian mathematician, philosopher
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]
それで、じっくりPruss氏のmathoverflowの記述と、彼の本の”conglomerability”に関する記述を読むと
言いたいことが分った
riddle成立に否定的な理由がね
あと、Tony Huynh氏も数学DRだと分った
ところで、
貴方たちは、数学DR持ってないよねｗ（＾＾
932:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 18:53:35.48 TO6o1I3I.net
>>848
ピエロちゃん、笑えるわ
>>850な（＾＾
933:１３２人目の素数さん
19/05/25 18:56:36.76 F5oiR3ro.net
>>849
とっくの昔に純論理的に論破されているのにバカ過ぎて気づいていないだけの話なんだが
934:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 18:57:19.28 TO6o1I3I.net
>>849
C++さん、どうも。スレ主です。
>徹底的に純論理的に論破しないといけません、これは根気のいることですが、それ以外では排除できませんよ
それは、無理
正しいのはこちら。間違っているのはあちら
（なお>>850もご参照）
それは、サイコパスの彼も分っているのだが
悲しいかなサイコパスの性（サガ）
見境無く突っかかるしか能が無いのです、彼は（＾＾
935:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 19:01:09.44 TO6o1I3I.net
>>852
High level peopleさんかな？
>>850な（＾＾
936:１３２人目の素数さん
19/05/25 19:10:47.68 VTADrExf.net
●主な登場人物
スレ主
おっちゃん
ピエロ
high level people
C++
あと誰かいたっけ？
スレ主>>
937:１３２人目の素数さん
19/05/25 19:41:44.64 Che+yUbW.net
／￣￣￣ ＼ ﾎｼﾞﾎｼﾞ
／ ― ― ＼
／ （●） （●） ＼
| （__人__） |
＼ ｍj |⌒´ ／
〈＿_ﾉ
ノ ﾉ
＿＿＿_
／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼
＿|__ （__人__） |
／ ＼ `ー'´ ／
/⌒⌒⌒/ ..:::::::::::.. ヽ ﾋﾟﾄｯ
| | | { .::::::●::::: }
| | | ＼ ::::::::::::::／
ヽ ヽ ヽ `ｰ一'´
938:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:30:18.32 7RDo9CNI.net
>>849
スレ主は頭悪いから自分が論破されてることも理解できねぇよ
そんなこともわかんねぇお前も白痴か？
939:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:34:44.74 7RDo9CNI.net
>>850
スレ主、やっぱ英語読めないんだなｗ
conglomerabilityが理解できたら、
P(d1<=d2)=0 ＆ P(d2<=d1)=0
なんて口が裂けてもいえねぇわ
まさにnon-conglomerabilityそのものだから
スレ主って正真正銘の馬鹿だわ
C++馬鹿も、スレ主が論破も自覚できない
幼児園時並の馬鹿だと理解しろよ
おまえ、どうせバグばっかのクソプログラム書いてんだと
おまえのせいで現代社会は破滅だわ 死ねよクソ野郎
940:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:36:19.39 7RDo9CNI.net
言っとくが、オレは東大卒の理学博士様
スレ主みたいな白痴と一緒にするな
人間様とチンパンジーは全然違うｗ
941:１３２人目の素数さん
19/05/25 20:46:59.11 DtOSlmbQ.net
>>859
スレチです。
霊長類研究所の博士さんは、ご自分の専門分野に戻り、
ご自身の専用スレッドをお使いください。
専用スレでは、これを貼るのを忘れぬようお願いします。ｗｗ
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
霊長類研究所
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
942:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 21:04:51.71 TO6o1I3I.net
>>860
ありがとう、ありがとう
それ全くの同意です
もともと下記ですよ（＾＾
(>>50より）
これが真に実行されることを望む
ようやく粘着キチガイジジイがレスしなくなる
943 名前:１３２人目の素数さん :2019/05/06(月) 17:00:57.57 ID:WaWZB6Oh
このスレ埋めようか
馬鹿だからどうせまたスレ立てるだろうけど
今度は誰も書き込みのよそうぜ
あいつ一匹で勝手にコピペ祭りやらせとけ
（>>48より）
スレ64 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:951番)
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
>今度は誰も書き込みのよそうぜ
はっきり確認しておくが
おまいら、その約束は
おそらく守れないだろうね
だから、敗北はダブルになるぜｗ（＾＾
(引用終り)
「敗北ダブル」は、だれも来ていないね
良いことだなｗ（＾＾
943:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/25 21:12:50.42 TO6o1I3I.net
>>858
>C++馬鹿も、スレ主が論破も自覚できない
>おまえ、どうせバグばっかのクソプログラム書いてんだと
>おまえのせいで現代社会は破滅だわ 死ねよクソ野郎
はいはい
八つ当たりはやめとくれ
バカはおまえ
URLﾘﾝｸ(psycostalker.buzama.com)
サイコパスの嘘に対処する。
ここではサイコパスのよく使う嘘や口から出まかせの対処方法を説明します。
お前のせいだ・・・お前が悪い・・・
>>859
>言っとくが、オレは東大卒の理学博士様
でました
サイコパスの口から出任せ
脊髄反射でウソを吐く（＾＾
（>>36ご参照）
944:１３２人目の素数さん
19/05/25 22:05:06.85 DtOSlmbQ.net
>>861
いえいえ。こちらこそ。
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
Conglomerablity に関して。
スレ主の>750-754 によると、Conglomerablityの定義は
=========================================================
P is conglomerable w.r.t. a partition {E1,E2,...} if
∀A:Event,∀a∈R P(A|Ei)≦a(�
945:ﾍi) ⇒ P(A)≦a P is non-conglomerable w.r.t. a partition {E1,E2,...} if ∃A:Event,∃a∈R s.t. P(A|Ei)≦a(∀i) and P(A)＞a ========================================================= Eiを時枝氏が選ぶ数列 A を時枝氏の勝ち とすると、 P(A|Ei) <= 1/100 (数列を"定数"とした時の時枝解法による勝率) P(A) = 1 > 1/100 (箱の中身は当てられない) であり、non-conglomerableが成立する。 Pruss氏のmathoverflowでの見解はこういうことですね。多分w。
946:１３２人目の素数さん
19/05/25 22:40:18.93 GENJxF1Y.net
>>813
> 「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
決定番号は有限です
R^N = 出題される数列の候補が無限個であり
決定番号も無限個あるので{1, 2, ... }
出題された数列やその数列を有限個に分けた数列は
決定番号も有限個 {n1}や{n1, n2}や{n1, n2, ... , n100}
n1, n2などは自然数なので有限値
> P(x，y＜n)＝0 という奇跡の条件で
> P(x＜y)＝1/2（条件つき確率）だと
時枝記事の確率は違いますよ
上の例ならnが決定番号です
n, n'が有限であることは分かっているから
2列の場合は[0, n)と[0, n')の比較をすることはできる
2列の場合の決定番号の比較によりたとえばP(n < n') = 1/2
> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
> 第一象限x＝y＝[0，+∞）では言えない！
> 第一象限x＝y＝[0，+∞）との比較では
そもそも無限大との比較などは行っていないのでスレ主の指摘は全くの的外れ
947:１３２人目の素数さん
19/05/26 01:40:42.75 E221TakM.net
>>859
スレ主はそんなレベルじゃない
普通に大学1年の単位が取れないレベル
948:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 06:55:50.14 Jg78G8az.net
>>863
どうも。スレ主です。
ありがとう、ありがとう
いやいや、久し振りにレベルの高い人が来られましたね～（＾＾
”英語圏では、不成立で決着しているriddleが、なぜ日本語圏で決着しないのか？
良識ある数学徒は、日本に居ないのか？ こんな状態を放置していいのか”
と言おうかと思ったところでした（＾＾
>彼は、数学の議論が全くできないようです。
同意です。数学の議論が全くできない
（多分、数学以外でも議論自身が無理なレベル）
>なぜ、数学板に来るのでしょうか。
多分、自分より下のレベルを探しているのでしょうが、彼より下は少ないのが現実です（＾＾
>スレ主の>750-754 によると、Conglomerablityの定義は
いや、私は、そんな難しい定義は書けません
それ、Pruss氏の定義かも知れませんが
>P(A|Ei) <= 1/100 (数列を"定数"とした時の時枝解法による勝率)
"定数"→確率変数 として、全く問題ないと思いますよ
（引用符 "" を使われているので、お分かりと思いますが）
出題者Aさんとして、彼が気まぐれだろうが、何かの意図を持とうが、ともかく、自由に実数ri∈Rを選んで箱に数を入れる
このriを、確率変数とすることになんの問題もないと思います
但し、何かの意図というところで、もしサイコロを使うなら{1,2,・・・6}のように制限されるだけのこと
（Pruss氏のように、コイントスなら{0,1}です）
つづく
949:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 06:59:40.84 Jg78G8az.net
>>866
つづき
>non-conglomerableが成立する。
(>>751より)
”The lack of countable additivity in the case of an infinite lottery is responsible for a phenomenon known as non-conglomerability.”
でしたね。”lack of countable additivity”と”infinite”とが重要キーワード
簡単に箱が３つで考えると
r1,r2,r3 です
riddleなり時枝の同値類は、r3で決まります。r3が一致すれば良い
なので、決定番号dは3になる確率が高い。この確率をPとします
サイコロを使うなら、r2が一致する確率（d=2）は1/6なので、P/6
さらに、r1まで一致する確率（d=1）はさらに1/6なので、P/36
P+P/6+P/36＝1 ですから、P＝29/36～＝1です
つまり、同値類は最後の箱で決まり、dは箱の数の最大値になる確率がほぼ1です
（任意の実数なら、確率は完全に１です）
箱の数３→ｎ→∞として、”infinite”を考えると
dは、自然数N全体を渡り、有限の場合に「dは箱の数の最大値になる確率がほぼ1」であったことを考えると
dが、有限になる確率は0です
これが、Pruss氏の言われる
”non-conglomerability”であり、
”lack of countable additivity”だろうと
考えています
多分、同じことを書かれたと思いますが
以上
950:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 07:00:44.58 Jg78G8az.net
>>864
>> 「人は、無意識の内に、舞台を有限に直して考えている」のです
>> x＝y＝[0，n）(nは有限)なら言えるが
>決定番号は有限です
決定番号は、集合としては、無限集合です
>決定番号も有限個 {n1}や{n1, n2}や{n1, n2, ... , n100}
>n1, n2などは自然数なので有限値
それらは、全て、集合としては、無限集合です
以上です
951:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 07:16:22.65 Jg78G8az.net
>>865
>スレ主はそんなレベルじゃない
>普通に大学1年の単位が取れないレベル
うーん、それな
”大学1年の単位が取れるレベル”の定義がないぜｗ（＾＾；
大学によっても違うし
教官の方針によっても違う
大学1年じゃないけど、「就職が決まっているので・・」と相談にいって、追試とかレポート追加とかで、単位もらったとか
「だめだ～」と言われることもあるし
おっちゃんの出たR大は、単位が厳しいみたい
おれの大学は、そんなレベルじゃないので、楽勝でしたｗ（＾＾
URLﾘﾝｸ(ja.uncyclopedia.info)
アンサイクロクロペディア
R大
東京大学は一流大学だが、R大は一留大学である。
試験当日、問題用紙を配る前に教授が言った一言「大丈夫、過去問からは1問も出してませんから(笑)」。
「過去問をといておけば満点だよ」といっておきながら試験で過去問と全く異なる問題がでる。
必修科目の平均点20点、ほぼ全員赤点でも救済処置を取らない。
952:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 07:24:45.32 Jg78G8az.net
>>867 訂正
＞P+P/6+P/36＝1 ですから、P＝29/36～＝1です
↓
ここ、算数計算間違えているかもｗ（＾＾
P ～＝1 の結論には影響しないので
華麗にスルー～！（＾＾；
953:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:33:36.08 E221TakM.net
100列の決定番号は100個
バカは何も分かってない
954:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:35:59.11 E221TakM.net
無限が分からない工学バカは算数止まり
955:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:46:42.29 33M48sgl.net
おっちゃんです。
>>869
私は大学1年で躓いていない。
あの大学は、標準的大学と比較するときに持ち出しても当てにはならない。
956:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:50:48.03 E221TakM.net
時枝解法で確率変動するのは100列から選ぶ列だけ、それ以外に確率変動する要素は無い。
（The Riddle はそこを100人の数学者とし、確率そのものを排除した）
よって時枝問題は確率の問題ではない、同値類の問題である。
同値類が分からないアホには無理。
957:１３２人目の素数さん
19/05/26 07:56:19.32 E221TakM.net
アホ主は同値類がまるで分かってない。選択公理無しには類別不可能とほざいていたのが証拠。
ついでに選択公理も分かっていない。「無限集合を扱うには選択公理が必要」というアホみたいな間違った理解しかしていない。
958:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 08:02:52.21 Jg78G8az.net
>>870 補足
ちょっと思いついたー！（＾＾
こう考えればいいかも
(r1,r2,r3)=(1,2,3)とします
同値類は
(r1,r2,3）なので
代表は
36通り
この場合d<=3
簡単に
d=1の場合から考えると
代表は
(1,2,3)のみで１通り
d=2の場合を考えると
代表は
(r1,2,3）でr1≠1の場合で5通り
なので
d=3の場合の（d=1とd=2を除く）
代表は
30通り
r3は、r3＝3に限らず6通りあるので
全体は、36ｘ6通りですが
6通りの各類でd=3 30通りは不変
よってd=3の確率は
(30x6)/(36x6)=30/36=5/6
かな？（＾＾
追伸
上記で
お分かりのように
代表d ( riddleでは”index M”)
について
確率による考察は、
必然かつ必須です（＾＾；
959:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 08:06:39.82 Jg78G8az.net
>>875
必死の論点ずらし、おつ～！ｗ
（>>863より）
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
(引用終り)
以上
960:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 08:09:48.43 Jg78G8az.net
>>873
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>私は大学1年で躓いていない。
なるほど
優秀ですね
>あの大学は、標準的大学と比較するときに持ち出しても当てにはならない。
ですね
入学後の単位試験のレベルはT大なみですか（＾＾
961:１３２人目の素数さん
19/05/26 08:17:28.20 E221TakM.net
>>876
バカですか？
決定番号は自然数でありさえすれば時枝解法は成立します。
なぜなら「100個の決定番号からなる集合の単独最大はたかだか1つ」という命題は
決定番号の値と独立に真だからです。
こんな簡単なことが3年半がかりで理解できないバカに数学は無理なのですぐにスレを閉じなさい。
962:１３２人目の素数さん
19/05/26 08:23:05.54 E221TakM.net
>>877
論点ずらしに見えるということが全く分かってない証拠に他ならない。
時枝が同値類の問題であることは紛れもない事実だし、お前が同値類を分かってないことも紛れも無い事実。
事実は認めるしかないのにお前にはそれができない、その器量が無い。
963:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 08:26:12.39 Jg78G8az.net
>>847
Cahn-Hilliardに戻る
これを数値解析以外で解くのは少ないが、下記でも
URLﾘﾝｸ(www.cc.miyazaki-u.ac.jp)
研究集会 「偏微分方程式と現象：PDEs and Phenomena in Miyazaki 2009
URLﾘﾝｸ(www.cc.miyazaki-u.ac.jp)
Cahn-Hilliard 方程式の定常解の大域的分岐構造と関連する話題 2009
龍谷大学 四ツ谷晶二
(抜粋)
微分方程式の解の大域的分岐構造を完全に調べることは最も基本的ながら難しい
問題である．なぜならば，これが分かるということは，考えている微分方程式に含
まれるパラメータをいかように与えても，そのパラメータ値においての，微分方程
式の解の存在・非存在・一意性・多重度に関して即座に完全に解答できることを意
味するからである．
過去に多くの研究があるよく知られた非線形微分方程式であっても，解の大域
的構造が完全に解明されているものは，ごく少数である．下記文献 [WY2010]～
[IKOY2003] において，そこに現れる方程式に対しては，楕円関数や完全楕円積分を
用いることにより，完全に解明できることを示した．すなわち，１次分岐のみなら
ず２次以降の分岐を含めた分岐構造が完全にわかるのである．
特に，論文 [KMY2007] において，空間１次元の Cahn-Hilliard 方程式の定常解の
分岐構造を完全に決定し，特異摂動問題も従来と異なる自然な視点から見直しを行っ
た．講演の際には，[KMY2007] 中の図に加えて新たに数式処理ソフト Maple で描い
た作成した立体図を用いて分岐解の形状を詳しく説明したが，ここでは割愛する．
すべての解の表示を求めるアイデアは極めて自然な考え方で，昔の人も考えたで
あろうが，計算が膨大で通常はすぐに捨て去る方法である．計算の膨大さとは，複
雑ではあるが単調な，微分計算・代数式の計算が主であり，見通しのない手計算で
は一生を費やしても不思議でない量の計算である．
ところが，現在，充実した視覚化機能をもつ数式処理ソフト Maple, Mathematica
等で気楽に楕円関数や完全楕円積分に関係した微分・代数
964:計算でき，いろんな視点 から視覚化できる状況になっている．それを使わない手はないと思い，数式処理ソ フトを実験装置と検算の両方に使い，研究を行っている．
965:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む
19/05/26 08:27:48.85 Jg78G8az.net
>>879-880
必死の論点ずらし、おつ～！ｗ（＾＾
（>>863より）
彼は、数学の議論が全くできないようです。
なぜ、数学板に来るのでしょうか。
(引用終り)
以上（＾＾